“空間觀念”主要指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識?？臻g觀念主要表現(xiàn)為能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間位置關(guān)系；感知并描述圖形的運(yùn)動和變化規(guī)律。袁賽霞名師工作室立足數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和課堂教學(xué)實(shí)際，對空間觀念的形成展開研究，形成如下成果。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把原來“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的運(yùn)動”和“圖形與位置”整合為“圖形的位置與運(yùn)動”，以幫助學(xué)生更好地形成空間觀念。小學(xué)生空間觀念的表現(xiàn)，主要是在所學(xué)幾何形體的現(xiàn)實(shí)原型、幾何圖形與它們的概念及特征之間建立起可逆的“刺激—反應(yīng)（聯(lián)想）”?？臻g觀念的形成不是一蹴而就的，教師應(yīng)結(jié)合各學(xué)段目標(biāo)分層設(shè)計教學(xué)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)“教學(xué)提示”合理安排教學(xué)，采用多種策略逐步落實(shí)教學(xué)，幫助學(xué)生形成空間觀念。

一、明晰要求是形成空間觀念的前提

明晰課程標(biāo)準(zhǔn)中不同學(xué)段“圖形的位置與運(yùn)動”內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求，是引導(dǎo)學(xué)生更好地理解圖形的運(yùn)動和變化規(guī)律，逐步形成空間觀念的前提?；诖?，筆者對“圖形的位置與運(yùn)動”主題不同學(xué)段的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求進(jìn)行梳理與分析，如表1。

通過對比，我們發(fā)現(xiàn)對于圖形的位置與運(yùn)動，不論是第二學(xué)段還是第三學(xué)段，不論是內(nèi)容要求還是學(xué)業(yè)要求，課程標(biāo)準(zhǔn)都對空間觀念的形成提出明確要求。第二學(xué)段重在辨認(rèn)、感知、解釋運(yùn)動現(xiàn)象，第三學(xué)段重在理解、想象和描述圖形的運(yùn)動變化，并利用圖形的運(yùn)動變化設(shè)計圖案。基于此，教師要充分借助“圖形的位置與運(yùn)動”這一重要載體，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)要求，以目標(biāo)為導(dǎo)向有重點(diǎn)地逐步推進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成。

二、深研提示是形成空間觀念的關(guān)鍵

不同學(xué)段圖形的位置與運(yùn)動教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生的空間觀念所要達(dá)到的程度有不同要求，教師要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)“教學(xué)提示”和學(xué)生的實(shí)際情況，整體設(shè)計有層次的教學(xué)。

第二學(xué)段“教學(xué)提示”要求教師盡量選擇學(xué)生熟悉的情境，通過組織有趣的活動幫助學(xué)生認(rèn)識圖形運(yùn)動現(xiàn)象，感知其特征，增強(qiáng)空間觀念。第三學(xué)段“教學(xué)提示”從學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)、位置的表達(dá)和圖形的運(yùn)動教學(xué)實(shí)施，以及相關(guān)實(shí)踐活動的設(shè)計等方面提出建議。學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)方面，課程標(biāo)準(zhǔn)建議教師結(jié)合學(xué)生熟悉的情境，引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙上的點(diǎn)以及相對參照點(diǎn)的方向和距離表示物體所處位置。位置的表達(dá)方面，課程標(biāo)準(zhǔn)建議教師引導(dǎo)學(xué)生通過圖形運(yùn)動的觀察和表達(dá)，體會坐標(biāo)表達(dá)的重要性，為未來學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合奠定基礎(chǔ)。圖形的運(yùn)動教學(xué)實(shí)施方面，課程標(biāo)準(zhǔn)建議教師先引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙動手操作，動腦想象，然后從圖形運(yùn)動的角度欣賞自然界和生活中的美，最后結(jié)合圖形放大或縮小的操作活動，加深對比、比例的理解。實(shí)踐活動的設(shè)計方面，課程標(biāo)準(zhǔn)建議教師根據(jù)學(xué)情組織剪紙等活動，引導(dǎo)學(xué)生了解圖案中的基本圖形及其變化規(guī)律，感知中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)空間觀念；鼓勵學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上學(xué)會創(chuàng)作設(shè)計。

對小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識有時顯得比較抽象，選擇學(xué)生熟悉的圖形運(yùn)動情境能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生明白圖形的運(yùn)動來源于生活，圖形的運(yùn)動就在我們身邊。針對第二學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師要通過展示豐富的圖形運(yùn)動現(xiàn)象，喚起學(xué)生對生活中圖形運(yùn)動的已有感知，并通過組織推一推、拉一拉、折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、辨一辨、比一比等有趣的活動，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，形成初步的空間觀念。第三學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)形成了初步的空間觀念，在此基礎(chǔ)上，教師要設(shè)計更高層次的畫一畫、剪一剪、說一說等活動，讓學(xué)生在動手操作和語言表達(dá)中增強(qiáng)空間觀念。

三、精準(zhǔn)施策是形成空間觀念的保障

皮亞杰說：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。這個做的過程不僅是一個實(shí)踐的過程，還是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考的過程，只有在這樣的過程中，兒童才能把握概念的本質(zhì)，建立空間觀念?！边@啟示教師在教學(xué)中要提供豐富的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動，經(jīng)歷從具體到抽象的認(rèn)知過程，認(rèn)識圖形運(yùn)動的本質(zhì)，建立空間觀念。動手操作不僅有助于學(xué)生接觸豐富的學(xué)習(xí)素材，積累豐富的感性認(rèn)識，還有助于學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐探究的過程，形成空間表象，建立空間觀念。

如果說觀察與操作是建立空間觀念的基礎(chǔ)，推理和想象就是發(fā)展空間觀念的關(guān)鍵。教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生先想一想圖形運(yùn)動后的樣態(tài)，嘗試推斷圖形的變化規(guī)律，再看一看運(yùn)動后的圖形，在實(shí)際看到的和想象的之間進(jìn)行比較，最后做一做，通過動手操作驗(yàn)證自己的推斷。這樣教學(xué)有助于學(xué)生積累想象的經(jīng)驗(yàn)，提高把握圖形之間關(guān)系的能力。

此外，教師可以借助多媒體教學(xué)手段，通過軟件制作簡單的動畫，使靜態(tài)的圖形動起來，讓“無形”變?yōu)椤坝行巍?、“有限”變?yōu)椤盁o限”，為學(xué)生提供直觀、生動、形象的學(xué)習(xí)素材，以更好地突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，加快學(xué)生空間觀念的形成。教師要多角度認(rèn)識圖形運(yùn)動現(xiàn)象，充分利用圖形的外在美、內(nèi)在美，激活學(xué)生建立空間觀念的情感、動機(jī)因素；要將直觀演示與思辨討論、直觀觀察與問題解決相結(jié)合，讓學(xué)生的觸覺、視覺等協(xié)同活動，自主構(gòu)造圖形運(yùn)動表象，形成空間想象，夯實(shí)學(xué)生空間觀念形成的認(rèn)知基礎(chǔ)。

（作者單位：麻城市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)）