摘要：信道編碼是網絡通信糾錯技術的首要手段，直接影響無線通信系統(tǒng)的效率和質量。該文通過介紹目前主流信道編碼的技術原理、編解碼方式，結合模擬仿真各自編碼效率等方式，分析各編碼方案的優(yōu)劣，指出LDPC碼和極化碼在5G網絡中應用的優(yōu)勢和重要性。

關鍵詞：5G；信道編碼；極化碼；糾錯

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2024.09.025

中圖分類號：TN 929.5 文獻標志碼：A 文章編碼：1672-7274（2024）09-00-03

Analysis of 5G Mobile Network Error Correction Technology

XU Hai， ZU Jialu

（Liaoning Postal Planning and Design Institute Co.， Ltd.， Shenyang 110179， China）

Abstract： Channel coding is the primary means of network communication error correction technology， which directly affects the efficiency and quality of wireless communication systems. This article introduces the current mainstream channel coding technology principles， encoding and decoding methods， and analyzes the advantages and disadvantages of each coding scheme through simulation and coding efficiency. It points out the advantages and importance of LDPC code and polarization code in 5G networks.

Keywords： 5G; channel coding; polarization code; error correction

0 引言

自通信技術誕生以來，信道干擾一直如影隨形，困擾著無數(shù)通信人。干擾不但影響通信質量和精度，還是阻礙系統(tǒng)容量的一堵高墻。在數(shù)字通信時代，一個好的信道編碼技術，將帶來通信系統(tǒng)質和量的飛躍。

1 信道編碼方案

自移動通信進入大帶寬、高速率時代，信道編碼變得愈發(fā)重要，其不但可以抵抗信道干擾，增加通信可靠性，更是提高系統(tǒng)容量、有效利用現(xiàn)有頻譜資源的關鍵。尤其隨著5G時代的到來，移動網絡應用場景無限寬廣，要求信道編碼具有解碼效率高、數(shù)據(jù)吞吐量大、碼長適配靈活、信道容量逼近理論極限等特點。目前低密度奇偶校驗碼（LDPC）、極化碼（Polar Code）和Turbo碼等編碼方式不但擁有優(yōu)秀的糾錯能力，且在現(xiàn)有4G、5G網絡中發(fā)揮著重要作用[1]。

2 低密度奇偶校驗碼（LDPC）

LDPC碼最早于1963年由Robert Gallager在其博士論文中提出。LDPC碼是一種基于稀疏二分圖設計的前向糾錯碼（前向糾錯指在發(fā)送端進行信道編碼時，利用添加冗余數(shù)據(jù)的方式增加信道抗干擾能力，使得接收端解碼時可以用于數(shù)據(jù)自動檢錯、糾錯，以達到減少重傳、提高數(shù)據(jù)通信效率的目的），采用迭代方式進行解碼。其具有以下特點。

（1）校驗矩陣的稀疏性使得譯碼復雜度和最小碼距隨碼長n線性增長。

（2）AWGN信道中的仿真結果：采用密度演進分析得到在碼長趨向無窮時傳輸速率距離香農極限0.0045 dB。

LDPC碼是線性分組碼的一種，其符合線性分組碼的定義和描述，即一個碼長為n、信息位為k的線性分組碼可以由一個生成矩陣Gk×n來定義，信息碼列sl×k通過生成矩陣Gk×n被映射到碼列x=s·G，同時該線性分組碼也可以由一個一致校驗矩陣H（n-k）×n來等效描述，所有碼字均滿足x·HT=0。所以LDPC碼可以由其校驗矩陣H所描述，只是因其校驗矩陣H中“1”的元素遠少于矩陣總元素，即H中大部分元素為“0”，我們稱這種矩陣為稀疏矩陣，是“低密度的”[2]。在討論二元LDPC碼時，我們常要求其校驗矩陣H滿足以下三個要求：H的每行有ρ個“1”；H的每列有λ個“1”，且λ≥“3”；與碼長和H矩陣的行數(shù)相比，ρ和λ都很小。

解碼時可參考Tanner圖來進行解釋，圖中上面一行為校驗節(jié)點，對應矩陣H中的行數(shù)，下面一行為變量節(jié)點，對應矩陣H中的列數(shù)，二者間的連線表示二者相交元素為“1”。接收信息進入接收端后，需要解碼器將LDPC碼在變量節(jié)點和校驗節(jié)點間反復迭代解碼，用本節(jié)點解碼結果更新上一節(jié)點信息，最后在校驗無誤時輸出判決結果，即解碼后的信息碼列s。

LDPC碼的關鍵在于校驗矩陣H的構建，其解碼依靠循環(huán)迭代及并行解碼，具備適配碼率靈活、長碼信道容量逼近香農極限等特點，在5G時代，作為信息信道編碼方案被3GPP選中。

3 極化碼

極化碼（Polar Code）是2009年由土耳其學者Erdal Arikan教授提出的，是一種新近提出的線性分組碼。極化碼是針對二元對稱信道（BSC，Binary Discrete Symmetric Channel）的嚴格構造碼，可以達到BSC的信道容量。

極化碼通過將信息序列中后續(xù)碼字與前序碼字模2加運算，使得原本相互獨立的碼字信息，變成依次包含的關系，改變了各碼字傳遞時的信息濃度，即信道極化現(xiàn)象。信道極化思想可以通俗地理解為，將原來依次傳遞一組碼字的一條離散無記憶信道等價于一組數(shù)量與碼字數(shù)相同且僅傳遞一個碼子的離散無記憶信道[3]。

在未進行信道極化即信道編碼時，子信道相互獨立，其信道容量和信息擦除概率相等。信道極化后，各子信道的容量和信息擦除概率將呈現(xiàn)兩極化趨勢，且總信道容量保持不變。由此利用擦除概率低的“好信道”傳遞信息序列，用擦除概率高的“差信道”傳遞無用信息，從而使這段信息序列整體達到信道容量的香濃極限。

以四信道極化過程舉例，在擦除概率ρ=1/2的BEC信道W上，傳遞U=（u1，u2，u3，u4），接收Y=（y1，y2，y3，y4），信道總容量C（W）=4×（1-ρ）=2。極化編碼后為X=（x1，x2，x3，x4），且x1=（u1⊕u2）⊕（u3⊕u4）；x2=u3⊕u4；x3=u2⊕u4；x4=u4，即X=U·F，F(xiàn)為極化編碼矩陣，在四信道極化中為：

構造極化信道的過程可以理解為構造編碼矩陣F的過程。

經過分析極化過程，可將四信道極化理解成兩次二信道極化，可利用其極化擦除概率公式W-=1-（1-ρ）2，W+=ρ2，得出各信道容量如下：

C（u1|y1，y2，y3，y4）=1-ρ（u1）=0.0625

C（u2|y1，y2，y3，y4，u1）=1-ρ（u2）=0.5625

C（u3|y1，y2，y3，y4，u1，u2）=1-ρ（u3）=0.4375

C（u4|y1，y2，y3，y4，u1，u2，u3）=1-ρ（u4）=0.9375

C（u1）+C（u2）+C（u3）+C（u4）=2=4·C（W）

由此可見，信道經過極化處理后總容量不變，但單個信道的容量不再均分，而呈現(xiàn)出向兩極分化的現(xiàn)象，如擴大信道數(shù)量（加長碼字），則信道極化現(xiàn)象更加顯著。

因極化碼出現(xiàn)時間較短，目前極化碼的譯碼方案主要有Arikan教授提出的串行抵消（SC）譯碼算法，以及在此基礎上發(fā)展來的增強型SC譯碼算法。后續(xù)還有結合了深度優(yōu)先搜索策略的串行抵消列表算法（SCL）與串行抵消堆棧算法（SCS）。更進一步的還有增加了CRC輔助的SCI/SCS譯碼算法（CA-SCI/SCS），由于有CRC校驗提供先驗信息，極大增強了譯碼性能和糾錯能力[4]。

4 Turbo碼

Turbo碼是由C.Berrou等人提出的一種級聯(lián)碼。通過將兩個編碼器并行產生兩路冗余信息流，與原信息流一并進入并串打孔器形成輸出信息流。其中一個編碼器前需串聯(lián)一個交織器，打孔器主要為調節(jié)碼率。因兩個編碼器為卷積碼，使得Turbo碼具有遞歸性和自反饋性，這是Turbo碼性能優(yōu)越的一個重要原因，另一個原因是編碼中有交織器。相比早期級聯(lián)碼，Turbo碼的精妙之處在于使用了迭代譯碼，使軟信息所起的作用得到更大的發(fā)揮，能夠在迭代過程中不斷地提煉。

Turbo碼解碼具備工作在軟信息上和循環(huán)解碼兩個特點，其中循環(huán)迭代的解碼過程因酷似渦輪工作，由此得名Turbo碼。接收信息y經過去打孔器，將其分離成三份信息流：，，，分別對應系統(tǒng)信息子編碼1的冗余信息和子編碼2的冗余信息。子解碼器1接收，，以及子解碼器2輸出的信息ext21，來計算每個信息位的后驗概率，再減去先驗概率，得出子解碼器1每個信息位置信度的增量，然后輸出信息ext12；同理，子解碼器2根據(jù)，和ext12，來計算每個信息位的后驗概率，再減去先驗概率，得出子解碼器2每個信息位置信度的增量，然后輸出信息ext21。經過反復迭代解碼多次后，將信息位的置信度輸出，從而得到解碼信息。

5 編碼比較

通過運算仿真，在信息長度K=400，碼率范圍R=1/5～8/9，分別比較LDPC碼、Polar碼和Turbo碼在AWGN信道下的誤碼率性能。其中LDPC碼采用高通公司5G編碼提案，采用BP譯碼算法，50次迭代。Polar碼采用5G標準配置，采用CA-SCL譯碼算法，列表大小為32。Turbo碼采用LTE標準配置，采用Log-MAP譯碼算法，8次迭代。

由仿真結果可以看出，極化碼和LDPC碼性能要優(yōu)于Turbo碼，而在高碼率時極化碼性能更加優(yōu)秀。在譯碼效率方面Turbo碼效率穩(wěn)定但不夠靈活，無法適配應用場景豐富且差異巨大的5G網絡。而LDPC碼和極化碼具備譯碼高效、數(shù)據(jù)吞吐量大、編碼構建靈活等優(yōu)勢，分別被選為5G網絡的信息信道和控制信道的編碼方案。

6 結束語

綜上所述，一個好的信道編碼可以有效抵抗干擾，達到信道容量極限，充分利用有限的頻譜資源。隨著對極化碼等新興信道編碼研究的深入，在未來5G-A的發(fā)展前景下，期待有更加優(yōu)秀的信道編碼方案提高通信質量和效率，縮減解碼時間，助力實現(xiàn)低延遲高反饋的網絡通信。

參考文獻

[1] 牛凱．“太極混一”—極化碼原理及5G應用[J]．中興通訊技術，2019（25）：19-28．

[2] 徐俊，彭佛才，許進．5G NR信道編碼研究[J]．郵電設計技術，2019（3）：16-21．

[3] 王鵬．LDPC碼的編譯碼原理及編碼設計[D]．西安：西安電子科技大學，2003．

[4] 徐俊，袁戈非，5G-NR信道編碼[M]．北京：人民郵電出版社，2018．