摘 要：探究摩擦力與壓力大小關(guān)系是高中物理的重要內(nèi)容，在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)多次測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)整體呈減小的趨勢(shì)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差較大。文章利用DIS實(shí)驗(yàn)深入探究接觸面材料、摩擦次數(shù)、正壓力大小對(duì)動(dòng)摩擦因數(shù)變化的影響，分析動(dòng)摩擦因數(shù)減小的原因。并基于實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)一步提出實(shí)驗(yàn)優(yōu)化策略，減少了實(shí)驗(yàn)誤差，達(dá)到提升教學(xué)效果的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)摩擦因數(shù);摩擦次數(shù);正壓力;實(shí)驗(yàn)優(yōu)化

1 問(wèn)題的提出

摩擦是最普遍的自然現(xiàn)象之一，也是高中力學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)之一，為后續(xù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、物體的平衡、能量等相關(guān)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)?；瑒?dòng)摩擦力實(shí)驗(yàn)是必做的測(cè)定性實(shí)驗(yàn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力有良好的導(dǎo)向作用。教材中“探究摩擦力與壓力大小關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示[ 1 ]，實(shí)驗(yàn)固定彈簧測(cè)力計(jì)，緩慢拉動(dòng)長(zhǎng)木板，根據(jù)二力平衡，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)即木塊所受滑動(dòng)摩擦力的大小，實(shí)驗(yàn)采取控制變量法探究滑動(dòng)摩擦力與正壓力之間的關(guān)系。該實(shí)驗(yàn)方案存在數(shù)據(jù)誤差較大的問(wèn)題，為了提高測(cè)量的精確度，有研究者做出了改進(jìn)，例如借助定滑輪將測(cè)力計(jì)豎直放置[ 2 ]，或用DIS力傳感器代替彈簧測(cè)力計(jì)[ 3 ]，以及利用傳送帶使物塊相對(duì)接觸面運(yùn)動(dòng)速度穩(wěn)定[ 4 ]。這些方案主要集中在測(cè)量的改進(jìn)與創(chuàng)新上，忽略了動(dòng)摩擦因數(shù)本身在實(shí)驗(yàn)中的變化。事實(shí)上在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，多次測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)整體呈減小的趨勢(shì)。從實(shí)驗(yàn)條件考慮其可能原因，材料不同其表面粗糙程度隨摩擦次數(shù)改變的難易不同，且多次測(cè)量時(shí)摩擦次數(shù)和正壓力大小是變化的，因此猜想動(dòng)摩擦因數(shù)的減小與接觸面材料、摩擦次數(shù)、正壓力大小存在關(guān)聯(lián)。教學(xué)中希望通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出“動(dòng)摩擦因數(shù)在誤差允許范圍內(nèi)不變，動(dòng)摩擦力與正壓力成正比”的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，為了提高實(shí)驗(yàn)成功率要規(guī)避讓動(dòng)摩擦因數(shù)改變的因素。本文利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)從接觸面材料，摩擦次數(shù)，正壓力大小三個(gè)方面探究其對(duì)動(dòng)摩擦因數(shù)的影響，并基于研究結(jié)果進(jìn)一步提出實(shí)驗(yàn)優(yōu)化方案。

2 實(shí)驗(yàn)探究動(dòng)摩擦因數(shù)變化原因

為了更貼近滑動(dòng)摩擦力的常規(guī)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)借鑒教材中的測(cè)量方法，采用力傳感器代替彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量滑動(dòng)摩擦力的大小，緩慢勻速拉動(dòng)木塊底下的木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，除了木板還提供了兩種常見(jiàn)接觸面材料牛皮紙和毛巾。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，主要由力傳感器、鐵架臺(tái)、木塊、砝碼、牛皮紙、毛巾、長(zhǎng)木板等組成。實(shí)驗(yàn)從材料的選擇、實(shí)驗(yàn)次數(shù)、正壓力大小三個(gè)方面入手，對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中動(dòng)摩擦因數(shù)減小的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)據(jù)研究。

2.1 常用材料的動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)比

如表1所示，對(duì)比三種不同材料多次測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)，毛巾的動(dòng)摩擦因數(shù)平均值最大，大小為0.8359，而牛皮紙的動(dòng)摩擦因數(shù)平均值最小，大小為0.3120。如圖3所示，毛巾的動(dòng)摩擦因數(shù)波動(dòng)最為明顯，且整體來(lái)看隨摩擦次數(shù)的增加呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，牛皮紙和木板的動(dòng)摩擦因數(shù)波動(dòng)較小。如圖4所示，對(duì)比這三種常用材料動(dòng)摩擦因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差可知，牛皮紙的動(dòng)摩擦因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差比木板的動(dòng)摩擦因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差小。因此，三種材料中牛皮紙的動(dòng)摩擦因數(shù)隨測(cè)量次數(shù)的變化最小。動(dòng)摩擦因數(shù)與物體表面的粗糙程度有關(guān)，隨著摩擦次數(shù)的增加表面粗糙程度不容易改變的材料更適合用于摩擦力與壓力關(guān)系探究實(shí)驗(yàn)，因此相比于教材中選用的木板來(lái)說(shuō)采用牛皮紙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)更容易得到穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)研究也選用牛皮紙來(lái)進(jìn)行。

2.2 摩擦次數(shù)對(duì)動(dòng)摩擦因數(shù)的影響

隨機(jī)選擇一張牛皮紙摩擦100次并測(cè)量滑動(dòng)摩擦力，計(jì)算其動(dòng)摩擦因數(shù)。以每10次摩擦測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)為一組數(shù)據(jù)，并分別計(jì)算各組的動(dòng)摩擦因數(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差，數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表2。為了更清晰地觀察動(dòng)摩擦因數(shù)隨摩擦次數(shù)的變化趨勢(shì)，以動(dòng)摩擦因數(shù)為縱坐標(biāo)，摩擦次數(shù)為橫坐標(biāo)繪制散點(diǎn)圖5;為了更直觀地對(duì)比動(dòng)摩擦因數(shù)的波動(dòng)程度隨牛皮紙摩擦次數(shù)的變化，將10組動(dòng)摩擦因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差變化情況繪制在圖6。

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可以看出隨著摩擦次數(shù)的增加，動(dòng)摩擦因數(shù)由0.3162變?yōu)?.2564，前后差異達(dá)到19%，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化較大，不容忽視。如圖5所示，牛皮紙的動(dòng)摩擦因數(shù)隨摩擦次數(shù)的增加整體呈減小趨勢(shì)，最后在摩擦次數(shù)大于50次之后趨于穩(wěn)定。如圖6所示，對(duì)比10組動(dòng)摩擦因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差可知，其整體上呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，到第7組數(shù)據(jù)后標(biāo)準(zhǔn)偏差變化趨緩。對(duì)比第一組和第七組數(shù)據(jù)，第七組時(shí)牛皮紙已經(jīng)摩擦過(guò)60次了，與第一組全新牛皮紙相比其標(biāo)準(zhǔn)偏差明顯變小。由此可見(jiàn)，動(dòng)摩擦因數(shù)會(huì)受到摩擦次數(shù)影響出現(xiàn)減小的趨勢(shì)，當(dāng)摩擦到一定次數(shù)時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)的穩(wěn)定性增強(qiáng)。究其原因，動(dòng)摩擦因數(shù)與接觸面粗糙程度有關(guān)，經(jīng)過(guò)多次摩擦后牛皮紙表面發(fā)生磨損而變得更加光滑，因此動(dòng)摩擦因數(shù)隨之減小;當(dāng)摩擦到一定次數(shù)時(shí)，繼續(xù)摩擦牛皮紙其表面粗糙程度變化較小，動(dòng)摩擦因數(shù)數(shù)值就趨于穩(wěn)定。因此在教學(xué)中可事先對(duì)牛皮紙進(jìn)行多次摩擦后再用于摩擦力與壓力關(guān)系探究實(shí)驗(yàn)，這樣能夠得到偏差更小的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.3 正壓力對(duì)動(dòng)摩擦因數(shù)的影響

以多次摩擦后的牛皮紙為接觸面，為了減小隨機(jī)誤差每次測(cè)量記錄5組數(shù)據(jù)，在木塊上依次增加50 g砝碼，記錄正壓力大小并計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)和平均值，測(cè)量結(jié)果如表3所示。為了更直觀地觀察不同壓力下動(dòng)摩擦因數(shù)與壓力關(guān)系，以平均動(dòng)摩擦因數(shù)為縱坐標(biāo)，壓力為橫坐標(biāo)繪制散點(diǎn)圖7。

根據(jù)數(shù)據(jù)表3可以看出隨著壓力的增大，牛皮紙的動(dòng)摩擦因數(shù)平均值在0.2547到0.2098之間變化，差異達(dá)到18%。如圖7所示，牛皮紙的動(dòng)摩擦因數(shù)隨著正壓力的增加整體呈減小趨勢(shì)，當(dāng)壓力大于4 N左右時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)趨于穩(wěn)定，在0.2120左右輕微浮動(dòng)，由此可見(jiàn)牛皮紙的動(dòng)摩擦因數(shù)與正壓力的大小存在相關(guān)性。

在保持接觸面材料及接觸面情況（如粗糙、干濕度）不變的情況下，根據(jù)古典庫(kù)侖摩擦定律，滑動(dòng)摩擦力與正壓力的大小成正比，人教版教材還指出μ是比例常數(shù)。那么在上述實(shí)驗(yàn)中正壓力增大的情況下，動(dòng)摩擦因數(shù)為何呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)？事實(shí)上，中學(xué)物理教學(xué)中的f=μN(yùn)只是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。根據(jù)現(xiàn)代摩擦理論，宏觀上光滑平整的接觸面在微觀上是由許多不規(guī)則的微凸峰和凹谷組成，摩擦總是發(fā)生一部分接觸峰點(diǎn)上，所以實(shí)際接觸面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于表觀接觸面積，且與表觀接觸面積無(wú)關(guān)[ 5 ]。當(dāng)壓力增大時(shí)，接觸點(diǎn)的尺寸、數(shù)目增加，實(shí)際接觸面積增大，而滑動(dòng)摩擦力的大小主要取決于實(shí)際接觸面積的大小。牛皮紙和木塊作為聚合物材料，其實(shí)際接觸面積并不與正壓力正比[ 6 ]，而是比正壓力增加慢一些，隨著壓力的增大動(dòng)摩擦因數(shù)是減小的。起初壓力增大，實(shí)際接觸面積和摩擦力增加較快，此時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)較大。隨著正壓力增大，實(shí)際接觸面積和摩擦力變化趨緩，此時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)變化減少且摩擦因數(shù)也較小。所以在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以適當(dāng)增大正壓力從而盡量規(guī)避動(dòng)摩擦因數(shù)的減小趨勢(shì)。

3 實(shí)驗(yàn)優(yōu)化策略

從探究動(dòng)摩擦因數(shù)減小原因的三個(gè)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，動(dòng)摩擦因數(shù)的改變與接觸面材料、摩擦次數(shù)、正壓力存在相關(guān)性。動(dòng)摩擦因數(shù)會(huì)隨著摩擦次數(shù)和正壓力的增加而減小，接觸面材料不同其減小幅度也有差別。事實(shí)上影響動(dòng)摩擦因數(shù)大小的因素還有很多，包括溫度、濕度、速度等等。但中學(xué)階段的教學(xué)只考慮比較理想的摩擦情況，得出“滑動(dòng)摩擦力與正壓力成正比”的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，動(dòng)摩擦因數(shù)通常也只考慮與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)。為了優(yōu)化教學(xué)實(shí)驗(yàn)中多次測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)的問(wèn)題，可以對(duì)接觸面材料進(jìn)行選擇，優(yōu)化一些操作細(xì)節(jié)，減小實(shí)驗(yàn)過(guò)程中動(dòng)摩擦因數(shù)的變化，提高實(shí)驗(yàn)的成功率。筆者基于上述實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果提出三個(gè)方面的實(shí)驗(yàn)優(yōu)化策略。首先在接觸面材料的選擇上，推薦采用動(dòng)摩擦因數(shù)比較穩(wěn)定的材料作為接觸面，例如可以選用牛皮紙代替教材中的木板，牛皮紙表面的粗糙程度隨摩擦次數(shù)增加變化較小，因此動(dòng)摩擦因數(shù)也穩(wěn)定;另外為了進(jìn)一步規(guī)避接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)隨摩擦次數(shù)增加而減小的情況，可以選擇已多次摩擦過(guò)的接觸面，例如在實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段可以將牛皮紙事先摩擦50次以上再進(jìn)行實(shí)驗(yàn);最后在實(shí)驗(yàn)時(shí)可以通過(guò)增加物塊的重量來(lái)增大正壓力的大小，例如將木塊換成更重的鐵塊、或者在木塊上加砝碼來(lái)增大其初始重量，從而使動(dòng)摩擦因數(shù)測(cè)量結(jié)果變化較小。本文提出的實(shí)驗(yàn)優(yōu)化策略，能夠解決實(shí)驗(yàn)過(guò)程中動(dòng)摩擦因數(shù)變化的問(wèn)題，改進(jìn)和優(yōu)化了教材中所提供方案在接觸面材料和操作細(xì)節(jié)上的一些不足之外，相較于依賴DIS實(shí)驗(yàn)設(shè)備的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)方案，或者增加傳送帶系統(tǒng)改良實(shí)驗(yàn)裝置的方案，沒(méi)有增加器材準(zhǔn)備方面的額外負(fù)擔(dān)。在延用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上也能做到測(cè)量數(shù)據(jù)穩(wěn)定，減小了實(shí)驗(yàn)誤差，獲得理想的教學(xué)效果。

4 結(jié)語(yǔ)

直到今天關(guān)于滑動(dòng)摩擦及動(dòng)摩擦因數(shù)的研究還處于一個(gè)不斷發(fā)展和完善的階段，很多問(wèn)題尚待解決。在滑動(dòng)摩擦力的探究實(shí)驗(yàn)中，教師可以通過(guò)教學(xué)環(huán)境下實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)的一些優(yōu)化，得到更具說(shuō)服力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與教材的結(jié)論出現(xiàn)偏差時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生利用近現(xiàn)代物理學(xué)的觀點(diǎn)解釋一些教材無(wú)法解釋的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生探索未知科學(xué)、追求真理的好奇心，落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)。。

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