中年牛頓的轉(zhuǎn)變

牛頓在1685—1687年完成了曠世名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（簡稱《原理》，關(guān)于這一過程可參見筆者《蘋果》一文）。然而在該書中他使用了傳統(tǒng)的幾何論證給出他的結(jié)果，并沒有直接使用他的微積分方法——流數(shù)法。不過，在該著第一版中，牛頓提到了這一方法以及萊布尼茨：“十年前，在與技藝高超的幾何學(xué)家萊布尼茨先生通信時，我指出我擁有一種求極大與極小、求曲線切線等的辦法，這位名家回復(fù)說他也發(fā)現(xiàn)了這樣的方法，并將他的方法透露給我。除了詞句和記號外，這方法與我的幾乎沒有不同?！焙髞?，當微積分發(fā)明的優(yōu)先權(quán)發(fā)生爭議時，牛頓一方認為這段話說明牛頓早已發(fā)明了微積分方法，而萊布尼茨一方則認為這段話說明牛頓承認萊布尼茨發(fā)明了微積分方法，以及他收到過萊布尼茨關(guān)于微積分方法的說明。兩人沖突爆發(fā)后，牛頓在《原理》后來的版本中刪去了這段話。

1687年，牛頓完成了《原理》后，性格似乎發(fā)生了某些改變。在此之前，牛頓只專注于他的研究，對此之外的事幾乎毫不關(guān)心，也很少與人交流。但是這一年，《原理》還在印刷中，牛頓就參與了一項重大政治活動。1685年英王查理二世（CharlesⅡ）去世，詹姆斯二世（JamesⅡ）繼位。自1534年亨利八世（HenryⅧ）因為離婚與羅馬天主教決裂后，英國國教成為英國的主流宗教，但仍有一部分人信奉羅馬天主教，詹姆斯二世就是如此。他上臺后，就試圖將一些天主教徒任命到高位上，最終目標是使英國回歸天主教。1687年，他特旨要求劍橋大學(xué)給一位天主教修士授予學(xué)位，而免去一切考試和宣誓。這里的關(guān)鍵是，按照英國議會通過的法律要求，獲得學(xué)位者需要宣誓承認國王是教會的最高權(quán)威，而這是遵奉教皇為最高權(quán)威的羅馬天主教徒不接受的。此前，國王也時常頒發(fā)各種特旨，讓大學(xué)對某些人免去常規(guī)的義務(wù)，比如牛頓本人以前就是靠這種特旨而免去了擔任圣職的義務(wù)。但是，這次國王的特旨卻遭到了劍橋大學(xué)師生的普遍反對，因為從當時的情況看，國王是準備讓劍橋大學(xué)授予該修士學(xué)位后就任命他管理劍橋大學(xué)。有點出人意料的是，一向埋首學(xué)問的牛頓這次竟然是抗議活動的領(lǐng)頭人之一，是向國王請愿團的骨干成員，并撰寫了宣傳小冊子。牛頓雖然并不完全認同英國國教會，但是他顯然更不能接受天主教會。詹姆斯二世撤了當時劍橋大學(xué)副校長的職（當時劍橋大學(xué)正校長是掛名的，副校長是實際負責人），并對請愿團成員發(fā)出威脅，但即便如此，請愿團和劍橋大學(xué)最終也沒有屈服。詹姆斯二世向各個重要位置大批任命天主教徒的做法激起了國內(nèi)的強烈反抗，先后爆發(fā)了數(shù)次起義。次年（1888年），詹姆斯二世被迫流亡法國，而他信奉新教的女兒瑪麗（Mary）和女婿威廉（William）被議會選為新的統(tǒng)治者，這就是英國憲政歷史上非常著名的“光榮革命”。牛頓于是一舉成為反抗詹姆斯二世的英雄，被選為代表劍橋的兩位議會議員之一。牛頓在議會并不活躍，幾乎從未發(fā)言，但他與此時當政的輝格黨人高層建立了密切關(guān)系，特別是畢業(yè)于三一學(xué)院、此時負責財政的蒙塔古（C. Montague，后成為哈利法克斯伯爵）與牛頓成為好友。托他的關(guān)系，1696年牛頓被任命為英國造幣廠總監(jiān)。

很多人都知道牛頓晚年在造幣廠任職，不過并不了解其歷史背景，以為牛頓是有什么特殊的經(jīng)濟理論或?qū)I(yè)才能而被任命的。其實，造幣廠總監(jiān)一職當時被視為一種待遇優(yōu)厚的閑職，是蒙塔古等輝格黨人給牛頓的照顧或酬報。這一職位的收入（每年400英鎊）遠高于牛頓作為劍橋大學(xué)盧卡斯講座教授的薪金（每年100英鎊）。劍橋雖然給牛頓提供了一個自由的研究環(huán)境，但此時的劍橋在學(xué)術(shù)上并不活躍，而牛頓對教學(xué)顯然也沒什么興趣。年過半百的牛頓創(chuàng)造力也開始下降，不想再埋頭做研究，所以決定離開劍橋而去造幣廠任職。不過，牛頓到任后并未像之前的總監(jiān)那樣坐享清福，而是主動開始承擔其大量管理工作。1699年，前任廠長去世后牛頓繼任了廠長職位（年薪500英鎊+鑄幣利潤分成）。在造幣廠的職位上牛頓很認真地工作，為英國鑄造了大量高質(zhì)量硬幣，還負責抓捕制造假幣者，在這方面他毫不留情，把多個抓獲的造假幣者送上絞刑架。后來蒙塔古承認，盡管他最初只是想給牛頓一個領(lǐng)薪水的閑職，但幸虧有牛頓對鑄幣工作的高效管理，其貨幣政策才最終得以推行。牛頓被封為爵士也是由于他在造幣廠的工作而不是由于他的科學(xué)貢獻。

中年萊布尼茨

萊布尼茨到漢諾威后主要任務(wù)是管理圖書館和編撰不倫瑞克（Brunswick）家族的歷史，這使他獲得了資金可以走訪歐洲各地，從各處的圖書館、修道院中查找相關(guān)資料，這在當時的學(xué)者中是很難得的經(jīng)歷。萊布尼茨的家族史研究頗具實用價值——由于他的一系列歷史考證證明了這一家族的高貴血統(tǒng)，使他們最終獲得了選帝侯也就是選舉神圣羅馬帝國（德國）皇帝的資格。不過，撰寫這一漫長的家族史耗費了萊布尼茨大量的時間精力，直至他去世也未能完成，而且由于他遲遲未能完成這一歷史著作，他的幾任雇主都對他不太滿意，倒是漢諾威宮廷中的聰明女士們都很喜歡這位淵博的學(xué)者。不過，最終該家族地位的真正提升并不來自萊布尼茨的歷史考證，而是來自公爵夫人，她是英國皇室后裔，在斯圖亞特王朝絕嗣后，她的兒子作為新教徒被英國議會選中繼承了英國王位，1714年成為英王喬治一世（George I） 。該家族此后成為英國王室并持續(xù)至今，只是后來把名字改為聽起來更英國化的“溫莎王朝”。

在學(xué)術(shù)方面，萊布尼茨進行了哲學(xué)、語言學(xué)等多方面的研究和寫作，這使他在后世尤其以哲學(xué)家著稱。在數(shù)學(xué)方面，除了微積分之外，萊布尼茨還發(fā)明了二進制、行列式，并開啟了位置分析（拓撲學(xué)前身）。不過，萊布尼茨也有一些失?。涸跐h諾威他主動提議用風力驅(qū)動為一座礦山排水，以解決在旱季原來的水力驅(qū)動無法運行的問題，還設(shè)計了風車，但這一計劃最后失敗了，使萊布尼茨損失了一大筆錢。但他也因此走訪了許多礦山，成為地質(zhì)和化石研究的先驅(qū)。

總之，萊布尼茨知識淵博，人脈廣闊，學(xué)術(shù)地位不斷上升。萊布尼茨對組織學(xué)術(shù)團體也很感興趣，說動普魯士國王資助創(chuàng)辦柏林學(xué)會，身在漢諾威的萊布尼茨也成為其首任會長。彼得大帝訪問漢諾威時專門與他交談。他發(fā)表的微積分尤其影響廣泛， 很多人從他這里學(xué)到了微積分，并習(xí)慣采用了他的術(shù)語（“微分”“積分”）和符號。

牛頓微積分的公開發(fā)表

1693年，牛頓的微積分結(jié)果也終于公開發(fā)表了，不過發(fā)表這一結(jié)果的還不是牛頓本人，而是老一輩英國數(shù)學(xué)家沃利斯（J. Wallis， 1616—1703），學(xué)生時代牛頓曾學(xué)習(xí)過他的著作。

這一時期的英國還遠不是后來稱霸全球的日不落帝國，與當時歐洲文明的中心法國相比各方面都差一大截，因此不少英國人很在意別人的眼光。沃利斯就是這樣，他特別注重宣揚英國學(xué)者的成就。他曾從柯林斯（J. Collins）那里知道牛頓的微積分成果，眼看萊布尼茨的著作風行天下，世人都只知道微積分是萊布尼茨發(fā)明的，老沃看不下去了。于是他征得牛頓同意，在他1693年出版的一本教科書的附錄中發(fā)表了牛頓之前寫的文章，介紹了流數(shù)法。

為何此前堅決不肯公開發(fā)表這一結(jié)果的牛頓此時又同意發(fā)表了呢？可能牛頓自發(fā)表了《原理》之后自信心大增，性格與以往不同。筆者猜還有一個因素，就是萊布尼茨的微積分也并沒有受到牛頓預(yù)想中的攻擊，反之廣為流行并受到好評。沃利斯在書中指出牛頓和萊布尼茨的微積分只是術(shù)語和記號不同，實質(zhì)是完全一樣的。老沃在書中甚至認定牛頓的符號更好，這只能說是用力過猛了，后來幾乎所有的學(xué)者都認為萊布尼茨的符號更便利。沃利斯在書中說，牛頓在1676年給萊布尼茨的信中就曾提到這一方法，意思就是牛頓的發(fā)明更早，不過他也沒有否認萊布尼茨的獨立發(fā)明。沃利斯的這一敘述還是比較符合歷史事實的。

萊布尼茨聽說沃利斯的書后，倒也沒有否認牛頓的獨立發(fā)明權(quán)。此時，他處在有利的地位上，畢竟是他首先公開發(fā)表了微積分。雖然英國人現(xiàn)在聲稱牛頓更早發(fā)明了微積分，但在萊布尼茨的理論流行之前沒有公開發(fā)表過，其可信度大打折扣。對于英國人的這種說法一些歐陸學(xué)者頗為懷疑，如果牛頓那么早就發(fā)明了微積分，為什么他在多年里都不公開發(fā)表？萊布尼茨的朋友約翰·伯努利（Johann Bernoulli， 1667—1748）就懷疑，牛頓其實是從萊布尼茨的文章那里才學(xué)到了微積分，之前牛頓也許只是提出了“流數(shù)”的概念，而真正的微積分還有具體的“算法”，牛頓未必都掌握了，否則牛頓為什么在他的《原理》中不使用流數(shù)法呢？僅僅提個概念就把微積分的發(fā)明權(quán)拿走，這也太便宜牛頓了吧？不行，得想個辦法。

最速降線

伯努利是數(shù)學(xué)史上著名的家族，出了多位學(xué)者，不過他們喜歡反復(fù)使用幾個名字，讓人很容易搞混。這其中，在微積分上做出主要貢獻的是約翰·伯努利。他想出一個辦法：他要出個微積分難題，看看牛頓能否做出來，這就是歷史上非常著名的最速降線問題。

同一平面上的兩點A， B，A在B的斜上方，那么有無數(shù)多條曲線連接A和B。設(shè)想一質(zhì)點在重力作用下從A滑向B，忽略摩擦，什么樣的曲線可以使其最快滑到B？

A和B之間最短的是連接這兩點的直線，但沿直線滑下去并不是用時最短的，因為如果一條曲線一開始的部分比直線AB更陡一些，那么質(zhì)點就會較早地加速到更高的速度，雖然路程長一些，卻可以更快抵達B點。但最短的線到底是什么呢？解決這一問題的方法是變分法，這是微積分中比較高級的技巧。后來，約翰·伯努利的學(xué)生歐拉發(fā)展了系統(tǒng)的變分法，而這道題的答案是，最速降線其實是一種旋輪線——想象我們標記一個輪子邊上的一點，那么輪子滾動前進時這一點畫出的軌跡就是旋輪線。

當然，約翰·伯努利沒法直接對牛頓說“老牛，我不信你真會微積分，來做做我的考試題”。所以，1696年，他在《學(xué)者學(xué)報》（Acta eruditorum）上公布了這個面向全歐洲學(xué)術(shù)界的挑戰(zhàn)題，限期6個月到當年年底。同時他也專門給牛頓、沃利斯等英國人寄去了這一挑戰(zhàn)題。不過，一開始牛頓等人并未理會。于是，他又再次發(fā)文給出挑戰(zhàn)，將挑戰(zhàn)延期了幾個月，聲稱到1697年復(fù)活節(jié)會公布自己和萊布尼茨的解答，并且寫了一段話，赤裸裸地將能否解出這一題目與是否真正掌握了微積分聯(lián)系起來。這次牛頓回應(yīng)了。據(jù)說，1697年1月某日，牛頓在造幣廠辛苦工作了一天后，凌晨4點才回到家中，看到了寄來的題目，馬上開始做，用了2小時，趕在早班郵遞員到來時寫出答案寄走了，而約翰·伯努利本人當初是花了兩個星期才做出來的。牛頓寄給約翰·伯努利的答案并沒有署名，但約翰·伯努利“從爪印中認出了獅子”。

按時完成挑戰(zhàn)題目的只有牛頓、萊布尼茨、伯努利兄弟和他們的學(xué)生洛必達（de L’Hopital）侯爵（今天學(xué)習(xí)微積分的學(xué)生都知道的“洛必達法則”其實是約翰·伯努利給出的，但發(fā)表在洛必達撰寫的微積分教科書中）。挑戰(zhàn)結(jié)果公布后，萊布尼茨感嘆，做出這道題目的人都在他意料之中，都是真正深入理解微積分的人，除了牛頓外，就是他自己和他的弟子們。他這話惹怒了一個人，紛爭開始了。

爭端初起

一開始，牛頓和萊布尼茨彼此默認各自獨立發(fā)明了微積分。但是，這種和平很快就被打破。1699年，伯努利的瑞士同鄉(xiāng)、萊布尼茨的師弟、牛頓的疑似同性戀人尼古拉·法蒂奧·德·杜里耶（Nicolas Fatio de Duillier， 1664—1753）開始公開質(zhì)疑萊布尼茨剽竊了牛頓的結(jié)果。法蒂奧少年時代就在天文、光學(xué)等方面發(fā)表了多篇論文，他給出了黃道光的正確解釋——黃道面上的碎石和塵埃反射的太陽光。后來他向惠更斯學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從這個角度說可以算萊布尼茨的師弟，惠更斯對他頗為欣賞并介紹他與萊布尼茨通信，但不知何故這二人話不投機。另一方面，法蒂奧倒是和牛頓一見如故。

有人懷疑牛頓是同性戀，這是因為他和法蒂奧一度關(guān)系很親密，有段時間他們經(jīng)常在一起參加各種活動，法蒂奧還說要幫助牛頓修訂《原理》。法蒂奧有一次生病以為自己將不久于人世，于是給牛頓寫了封信，牛頓回信口吻非常親密和關(guān)切，表示要和他住在一起并親自照料他，這在牛頓一般是客套而冷淡的通信中可謂絕無僅有。但是不知何故，1693年后，二人的關(guān)系突然疏遠了。而也就在這一時期，牛頓經(jīng)歷了一次精神崩潰，在長時間失眠后寫了胡言亂語的絕交信給他的好友、英國經(jīng)驗主義哲學(xué)家洛克（J. Locke， 1632—1704）和著名日記作者、英國海軍主管佩皮斯（S. Pepys， 1633—1703），不過后來牛頓逐漸恢復(fù)了正常。所以有人猜測，法蒂奧是牛頓的同性戀人，而牛頓精神崩潰與二人關(guān)系破裂有關(guān)。不過，也有學(xué)者認為這種猜測屬于捕風捉影，二人的關(guān)系可能被過度解讀了，甚至牛頓的精神崩潰是否與二人關(guān)系有關(guān)都難以確定。由于缺乏更多史料，這是一樁難以定論的懸案?？傊ǖ賷W后來逐漸淡出了科學(xué)圈，成為一個小教派的傳教者，不過在此之前，他首先開啟了微積分發(fā)明優(yōu)先權(quán)之爭。

法蒂奧也解出了最速降線問題，但沒趕上截止期。萊布尼茨認識他，卻沒把他列入精通微積分、有可能解出此題的人選之內(nèi)，這讓他感到自己被輕視了。1699年法蒂奧出版了一篇專著，給出了自己的解答。他聲稱早在1687年，自己在讀到萊布尼茨的1684年論文前，也獨立地發(fā)明了微積分，雖然時間比萊布尼茨稍晚。不過法蒂奧接著說，他在認識牛頓后發(fā)現(xiàn)，牛頓才是微積分的第一發(fā)明者，而且牛頓非常謙虛，不像萊布尼茨那樣到處宣揚自己。他在文中暗示萊布尼茨是從牛頓那里“借走了”流數(shù)法，變成他的微積分。法蒂奧此時已和牛頓疏遠了6年，但終其一生他一直對牛頓崇敬有加。

萊布尼茨通過沃利斯給皇家學(xué)會寫信回擊法蒂奧，說學(xué)者們應(yīng)該相互尊重，而不是像潑婦們一樣互相指責和爭吵。萊布尼茨聲稱他對牛頓極為尊重，但在他1684年發(fā)表第一篇微積分論文時根本沒聽說過牛頓的流數(shù)法，何談“借走了”牛頓的流數(shù)法？

萊布尼茨說的是否是真話呢？此前，牛頓在1676年給他的兩封信中曾暗示自己有一種數(shù)學(xué)方法，事后看其實就是流數(shù)法或者說微積分，不過牛頓并沒有明確地說出來。但是萊布尼茨還在柯林斯那里讀到過牛頓的《分析》（見本文上篇），按說他應(yīng)該是知道牛頓的微積分發(fā)明的，否則萊布尼茨當年回信時也不大可能把自己的微積分結(jié)果告訴牛頓。不過，萊布尼茨當時的關(guān)注點是無窮級數(shù)，在匆匆的閱讀中對論文中關(guān)于微分和積分的部分并沒有太在意，多年之后遺忘了也不是完全沒有可能。而且，在《分析》中牛頓并沒有用他后來使用的“流數(shù)”等術(shù)語，所以萊布尼茨說他此前沒有聽說過流數(shù)法也說得通。但另一方面，萊布尼茨此時也有很強的動機否認當年已知道牛頓發(fā)明了微積分，因為承認這一點不僅將使他淪為第二發(fā)明者，而且還會被質(zhì)疑為何他的1684年論文只字不提牛頓。此時，柯林斯早已去世，這件事也只有萊布尼茨自己知道，他連好友約翰·伯努利也沒有告訴。因此，萊布尼茨在這封信中的說法很可能并不完全誠實。

不過，萊布尼茨也沒有否認牛頓獨立于他發(fā)明了微積分。萊布尼茨在給沃利斯的信中指出，牛頓在《原理》中也肯定了他獨立地發(fā)明了微積分，因此萊布尼茨斷言法蒂奧對他的指責牛頓都不會同意。的確，牛頓在此次爭議中一言未發(fā)。這場爭論的結(jié)果似乎是，雙方各自默認對方獨立發(fā)明了微積分。

萊布尼茨的匿名書評

也在1699年，沃利斯又出版了一本書，這次書里又附上了牛頓1676年通過奧登堡（H.Oldenburg）發(fā)給萊布尼茨的那兩封信。在此之前，雖然牛頓在一些場合提到過他和萊布尼茨1676年寫信交流的事，但別人并不清楚他們到底交流了什么，有人甚至誤以為牛頓從萊布尼茨那里學(xué)到了微積分，而這些信件的公布以及其中字謎的解密清晰地表明了牛頓的優(yōu)先權(quán)。這些信件當年通過奧登堡轉(zhuǎn)發(fā)，在皇家學(xué)會中留有存檔，為牛頓提供了客觀證據(jù)。沃利斯在出版這些信件前征得了萊布尼茨同意，不過萊布尼茨的一些友人憂心忡忡，對萊布尼茨說英國人是要把這一發(fā)明的光榮從萊布尼茨手中奪走。接著，又有幾位英國學(xué)者相繼出版了關(guān)于牛頓流數(shù)法的著作，都聲稱牛頓的發(fā)明具有優(yōu)先權(quán)。這些對萊布尼茨作為微積分發(fā)明者的地位構(gòu)成了挑戰(zhàn)，萊布尼茨對牛頓的態(tài)度此時開始發(fā)生變化。

牛頓這邊，1703年老對手胡克去世了，牛頓重返皇家學(xué)會，隨即被選為皇家學(xué)會會長，從此學(xué)會的實權(quán)也從秘書長轉(zhuǎn)移到會長。此時皇家學(xué)會有所衰落，定期會議的內(nèi)容相當無聊，牛頓打算重整學(xué)會，使其再度輝煌，為此牛頓每次都親自出席并主持學(xué)會會議。不用再擔心老對手胡克攻擊的牛頓此時也出版了他的《光學(xué)》，并在書的附錄中發(fā)表了他撰寫的兩篇數(shù)學(xué)論文，其中《曲線的求積》一文給出了流數(shù)法的完整闡述。

針對牛頓的這一著作，萊布尼茨于1705年在《學(xué)者學(xué)報》上匿名發(fā)表了一篇書評。盡管對牛頓《光學(xué)》的總體評價還算正面，但對于這一附錄，其中寫道：“代替萊布尼茨的微分，牛頓先生如他一貫的那樣使用了流數(shù)……他優(yōu)雅地在《原理》以及其后的其他著作中都使用了這一方法，正如法布里在他的《幾何簡介》中用他的運動法代替卡瓦列里的無限小一樣。”盡管不承認自己是作者，但萊布尼茨后來解釋說，這里提到法布里（H. Fabrius， 1607—1688）和卡瓦列里（B. F. Cavalieri， 1598—1647）這兩位之前的數(shù)學(xué)家，是因為他們使用的術(shù)語分別類似于牛頓的“流數(shù)” 和萊布尼茨的“無窮小”，如果是這樣，表面上看這一評價似乎沒什么特別。但是，當時的數(shù)學(xué)家都知道，法布里剽竊了卡瓦列里，所以這也可被理解為譏諷牛頓剽竊了萊布尼茨。

那么，萊布尼茨是否只是在這篇書評中一不小心用詞不當造成誤會呢？不是的。在這一時期發(fā)表的多篇匿名評論中，萊布尼茨針對流數(shù)法以及牛頓的學(xué)說都給出了一些批評或貶低。如果說，這些還勉強可以辯解只是不留情面的學(xué)術(shù)批評的話，他還讓人在一本書中發(fā)表了一個牛頓《原理》第一版中的錯誤清單，假托是已經(jīng)去世的惠更斯寫的。其實，這個錯誤清單是牛頓自己為了在《原理》第二版中修訂而總結(jié)的，經(jīng)由法蒂奧之手流傳到荷蘭，并最終傳到萊布尼茨手中，顯然托名發(fā)表《原理》的錯誤清單也是有意識地打擊牛頓學(xué)術(shù)聲望的一招。

萊布尼茨和牛頓此前雖然關(guān)系疏遠，但顯然兩人都知道對方的學(xué)術(shù)水平，在公開場合也總是彼此互相稱贊，萊布尼茨更是高度公開贊譽牛頓。據(jù)說，某次普魯士王妃問萊布尼茨牛頓的數(shù)學(xué)如何，萊布尼茨說如果把有史以來的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)排在一起，牛頓的發(fā)現(xiàn)要占一大半。萊布尼茨對牛頓獨立發(fā)明微積分也并未公開提出質(zhì)疑，那么他為何要在匿名書評中搞這些小動作呢？這種心理值得分析。也許萊布尼茨不甘放棄自己微積分最早發(fā)明者的地位，法蒂奧對他的攻擊更使他反感牛頓，因而內(nèi)心深處有貶低牛頓的欲望。萊布尼茨開始匿名發(fā)表一些批評或貶低牛頓的評論，可能他覺得反正是匿名的，牛頓追究不到自己頭上。但是，萊布尼茨似乎有點一廂情愿，眾所周知他是《學(xué)者學(xué)報》的創(chuàng)辦者之一，而且這些評論根據(jù)其內(nèi)容和受益者很容易被猜出是他寫的，而這招致牛頓一方的報復(fù)是遲早的事，雙方的關(guān)系開始惡化。

[1]Whiteside D T， eds. The mathematical papers of Isaac Newton， vols 1-8. Cambridge： Cambridge University Press， 1968.

[2]Newton I. The Principia， Mathematical Principles of Natural Philosophy. Translation by Cohen I B and Whitman A， guide by Cohen I B. Oakland： University of California Press， 1999.

[3]Westfall R. Never at Rest， a biography of Isaac Newton. Cambridge： Cambridge University Press， 1980.

[4]Rupert Hall A. Philosophers at War， the quarrel between Newton and Leibniz. Cambridge： Cambridge University Press， 1980.

[5]Bardi J S. The Calculus Wars， Newton， Leibniz， and the Greatest Mathematical Clash of All Time. New York： Thunder’s Mouth Press， 2006.

[6]Antognazza M R. Leibniz， An Intellectual Biography. Cambridge： Cambridge University Press， 2009.

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