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學(xué)科融合視域下“晶體計算”專題復(fù)習策略

2024-09-25 00:00:00胡文
高中數(shù)理化 2024年18期

晶體計算在高考中主要涉及的考點有:配位數(shù)、晶體密度、分數(shù)坐標、原子間距離等.本文選取了部分典型題目,從“學(xué)科融合”“解題思路”“思維建?!比齻€方面展開分析,探究提升學(xué)生理科思維品質(zhì)的可行性.“學(xué)科融合”模塊將從化學(xué)與數(shù)學(xué)、物理的聯(lián)系上展開分析,旨在拓展思維的廣闊性;“解題思路”模塊主要介紹多種解題方法,結(jié)合數(shù)學(xué)、物理方法提出了創(chuàng)新解法,旨在發(fā)展學(xué)生思維的深刻性、創(chuàng)造性、靈活性、批判性等;“思維建?!蹦K將對解題方法進行歸納總結(jié),建構(gòu)解題思維模型,旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性與嚴謹性.

例1 AlF3 結(jié)構(gòu)屬立方晶系,晶胞如圖1所示,F(xiàn)- 的配位數(shù)為____.若晶胞棱長為a pm,晶體密度ρ=____ g·cm-3(列出計算式,阿伏加德羅常數(shù)的值為N A).

【學(xué)科融合】問題1:F- 的配位數(shù).F- 的配位數(shù)指的是距離F- 最近且距離相等的Al3+ 的數(shù)目.解決該問題需要聯(lián)系數(shù)學(xué)中立體幾何相關(guān)知識,也需要具備晶體中晶胞“無隙并置”的排列特點知識.這里我們可以看到數(shù)學(xué)與化學(xué)在物質(zhì)結(jié)構(gòu)方面的內(nèi)在關(guān)聯(lián)以及數(shù)學(xué)知識作為工具解決化學(xué)問題的意義.

問題2:晶體密度.晶體密度是宏觀物質(zhì)的物理性質(zhì).計算公式為ρ=m (晶體)/V(晶體),晶體密度是個固定值,晶胞是晶體的重復(fù)結(jié)構(gòu)單元,晶體密度與晶胞密度相等.于是可以通過求1個晶胞的原子質(zhì)量和晶胞體積的比值來計算晶體密度.這里我們可以看到物理與化學(xué)的融合,宏觀與微觀的轉(zhuǎn)化.

【解題思路】問題1:F- 的配位數(shù).

[方法1]模型遷移法.先計算微粒數(shù),結(jié)合化學(xué)式,可判斷Al3+ 位于頂點位置,F(xiàn)- 在12條棱心.頂點位置的Al3+與氯化鈉晶胞(如圖2)中的Cl- 相似,可以直接遷移,故Al3+ 的配位數(shù)是6,再根據(jù)離子的配位數(shù)之比等于帶電荷數(shù)之比,可計算出F- 的配位數(shù)是2.

[方法2]數(shù)學(xué)抽象法.先往三維空間延伸晶胞數(shù),F(xiàn)- 位于棱心,同時被4個晶胞共用(如圖3),將F- 和Al3+ 填充后可以直接看出F- 的配位數(shù)是2.

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