拋物線最值問題側(cè)重于考查拋物線的定義、幾何性質(zhì)、弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用.常見的拋物線最值問題主要有：（1）求拋物線中三角形面積的最值；（2）求拋物線中弦的最值.解答此類問題，不僅需要掌握一些常用的求最值的方法，還要知曉一些有關(guān)拋物線的二級(jí)結(jié)論.下面結(jié)合一道拋物線最值問題，探究一下此類問題的解法.

我們根據(jù)相交弦定理，將“求 |PA|?|PQ| 的最大值”轉(zhuǎn)化為“求 |MP| 的最小值”.設(shè)出 P、M 的坐標(biāo)，即可根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式順利求得目標(biāo)式，再構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的性質(zhì)來求最值.

由上述分析可知，求解拋物線最值問題，關(guān)鍵有兩步：一是利用拋物線和平面幾何知識(shí)求得目標(biāo)式；二是將問題轉(zhuǎn)化為最值問題，利用基本不等式或者函數(shù)的性質(zhì)求得最值.在解題的過程中，同學(xué)們要學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想來輔助解題，這樣有利于提升解題的效率.

（作者單位：甘肅省天水市秦州區(qū)天水中學(xué)）