摘要為了對(duì)天然白樺林碳儲(chǔ)量預(yù)測(cè)提供方法，以內(nèi)蒙古地區(qū)198塊天然白樺林樣地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為材料，建立了碳密度預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行了模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，選出最優(yōu)的內(nèi)蒙古地區(qū)天然白樺林碳密度預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明：該模型為二元線性模型，決定系數(shù)R2為0.568，均方根誤差RMSE為12.515 t·hm-2，平均偏差ME為0.005 t·hm-2，平均絕對(duì)偏差為9.435 t·hm-2，準(zhǔn)確率Acc為0.776。該二元線性模型能更好模擬碳密度與各個(gè)因子之間的關(guān)系，估算精度更高，可為估測(cè)森林碳儲(chǔ)量提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞天然林；白樺；碳儲(chǔ)量；碳密度模型

中圖分類號(hào)：S792.153.03 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.13601/j.issn.1005-5215.2024.05.008

Construction of Carbon Density Prediction Model of Natural Birch Forest in Inner Mongolia

Wang Weifang，Sun Yu，Dai Yawei

（Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

AbstractIn order to provide a method for predicting the carbon storage of natural birch forest，the carbon density prediction model was established based on the measured data of 198 natural birch forest plots in Inner Mongolia，and the goodness test of the model fitting was carried out to select the optimal carbon density prediction model of natural birch forest in Inner Mongolia. The results showed that the model was a binary linear model，the determination coefficient R2 was 0.568，the root mean square error RMSE was 12.515 t·@·hm-2，the average absolute deviation was 9.435 t·hm-2，and the accuracy rate Acc was 0.776. The binary linear model can better simulate the relationship between carbon density and various factors，and the estimation accuracy is higher，which can provide a reference for estimating forest carbon storage.

Key wordsnatural forest;birch;carbon storage;carbon density model

近年來(lái)，森林碳儲(chǔ)量作為評(píng)價(jià)碳達(dá)峰和碳中和的重要指標(biāo)之一，歷來(lái)受到國(guó)家和政府的高度重視。森林碳儲(chǔ)量作為生態(tài)系統(tǒng)碳儲(chǔ)量的重要組成部分，合理、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)森林碳儲(chǔ)量是實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和的基本路徑和必然選擇。1876年，德國(guó)學(xué)者Ebermeryer首次對(duì)生物量展開(kāi)研究，通過(guò)實(shí)地調(diào)查研究，對(duì)多種森林枯落物和木材的質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量，其成果對(duì)森林碳儲(chǔ)量的研究提供了理論基礎(chǔ)。我國(guó)的李文華與馮宗煒最先計(jì)劃并落實(shí)開(kāi)展了森林植被生物量的測(cè)定工作，也得到了中國(guó)森林植被生物量的首份數(shù)據(jù)[1]REF_Ref24009＼r＼h＼*MERGEFORMAT。后來(lái)，劉國(guó)華通過(guò)估算得到我國(guó)森林植被的碳儲(chǔ)量為4.2 Pg，我國(guó)森林植被碳密度為38.7 Mg·hm-2[2]REF_Ref24052＼r＼h＼*MERGEFORMAT ，以方精云為首的北京大學(xué)團(tuán)隊(duì)推算出中國(guó)森林碳庫(kù)由20世紀(jì)70年代末期的4.38 Pg增加到1998年的4.75 Pg，20余年間共增加0.37 Pg[3]REF_Ref20953＼r＼h＼*MERGEFORMAT。

根據(jù)森林生態(tài)系統(tǒng)的時(shí)空尺度和研究手段，確定了樣地清查法、遙感估算法和模型模擬法是定量估算森林碳儲(chǔ)量3種主要方法。樣地清査法是在森林生態(tài)系統(tǒng)中選取典型的樣地或代表區(qū)域，通過(guò)在時(shí)間和空間兩個(gè)維度上對(duì)碳儲(chǔ)量進(jìn)行定位或移動(dòng)觀測(cè)研究[4，5]REF_Ref21191＼r＼h＼*MERGEFORMAT。遙感估算法主要利用遙感技術(shù)提取宏觀大尺度范圍內(nèi)植被動(dòng)態(tài)，結(jié)合在林間實(shí)地調(diào)查所得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成植被的空間分類和時(shí)間序列分析，并使用遙感數(shù)據(jù)結(jié)合估算模型反演森林碳儲(chǔ)量的時(shí)空分布特征[6-8]REF_Ref24375＼r＼h＼*MERGEFORMAT。模型模擬法是指用數(shù)學(xué)模型定量描述森林碳儲(chǔ)量及其與全球變化之間的相互關(guān)系，并分析影響森林生態(tài)系統(tǒng)碳儲(chǔ)量的主要因素及作用機(jī)理，能夠估測(cè)植被的碳匯現(xiàn)狀及潛力，適合大尺度研究，常用的模型包括統(tǒng)計(jì)模型、參數(shù)模型和過(guò)程模型[9，10]REF_Ref24473＼r＼h＼*MERGEFORMAT?？傮w看，樣地清查法等傳統(tǒng)方法計(jì)算森林碳儲(chǔ)量的精度較高，適合小尺度的碳儲(chǔ)量估算，為精準(zhǔn)估算森林碳儲(chǔ)量奠定了基礎(chǔ)，為大尺度的森林碳儲(chǔ)量估算提供了樣本數(shù)據(jù)。

森林生態(tài)系統(tǒng)碳儲(chǔ)量影響因子的研究是多維的。趙敏等[11]通過(guò)建立中國(guó)森林植被碳儲(chǔ)量與年均氣溫、降水的多元線性回歸方程表明，森林植被碳儲(chǔ)量將隨著降水的增加而增加，隨著氣溫的增加而減少REF_Ref24715＼r＼h＼*MERGEFORMAT。

胡芳等[12]通過(guò)５個(gè)林齡階段喀斯特森林植被與土壤碳儲(chǔ)量的研究發(fā)現(xiàn)，不同林齡對(duì)各林型生態(tài)系統(tǒng)各組分碳儲(chǔ)量分配的影響不同REF_Ref24777＼n＼h＼*MERGEFORMAT。在地形方面，J.Mascaroetal在對(duì)熱帶森林的研究中發(fā)現(xiàn)，坡度是最強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)因子[13]REF_Ref24809＼n＼h＼*MERGEFORMAT。至今有關(guān)森林碳儲(chǔ)量的研究方興未艾。

本研究用白樺（Betula platyphylla）樣地調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算出樣地碳密度，對(duì)多種變量因子和碳密度進(jìn)行相關(guān)性分析，進(jìn)行變量篩選，構(gòu)建內(nèi)蒙古白樺天然林碳密度預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行精度檢驗(yàn)，為天然白樺林的碳儲(chǔ)量預(yù)測(cè)提供方法。

1材料與方法

1.1數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究建模數(shù)據(jù)來(lái)源于內(nèi)蒙古地區(qū)198塊天然白樺林樣地的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。調(diào)查樣地內(nèi)每株樹(shù)木的胸徑、樹(shù)高、冠幅及樣地閉度等因子數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。內(nèi)蒙古地區(qū)地勢(shì)平坦，氣候?qū)贉貛Т箨懶詺夂?，年降水由東部400 mm降至其西部的50 mm以下，屬于半干旱干旱地區(qū)。白樺是一種落葉喬木，樹(shù)干高度通常可達(dá)25 m，胸徑約50 cm。白樺的樹(shù)皮白色且光滑，質(zhì)感與紙張相似，可分層剝離，在火災(zāi)重建的森林中，白樺通常是率先恢復(fù)的種類之一，具有極強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)性和極高的生態(tài)價(jià)值。

1.2研究方法

1.2.1數(shù)據(jù)處理

利用樣地?cái)?shù)據(jù)，根據(jù)生物量轉(zhuǎn)換因子法，基于單株生物量計(jì)算公式Wi=0.165 3×D2.391 7[14]得出的值乘以含碳率0.5，估算出樣地單株碳儲(chǔ)量，將單株碳儲(chǔ)量匯總并與樣地面積相除求得樣地林分碳密度。剔除數(shù)據(jù)中的異常值及空白值，統(tǒng)計(jì)計(jì)算各變量的平均值、極值、標(biāo)準(zhǔn)差等描述性數(shù)據(jù)。

1.2.2模型變量的選擇

模型變量的選擇包括相關(guān)性檢驗(yàn)和逐步回歸篩選變量?jī)刹糠帧Ｏ嚓P(guān)性檢驗(yàn)是利用Pearson相關(guān)性分析算法對(duì)自變量和因變量進(jìn)行相關(guān)性分析，確定兩兩數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，選擇與因變量相關(guān)性強(qiáng)的自變量用作逐步回歸篩選變量。逐步回歸篩選變量是基于SPSS軟件中的線性回歸算法對(duì)與因變量相關(guān)性強(qiáng)的自變量進(jìn)行逐步回歸分析得出最適用于建立碳密度模型的自變量。需要注意的是，在進(jìn)行逐步回歸分析前，應(yīng)對(duì)自變量與因變量之間繪制散點(diǎn)矩陣圖，判斷散點(diǎn)的趨勢(shì)是否為線性，是否適用于逐步回歸分析。

1.2.3線性回歸模型的擬合

建立碳密度模型的目的是為了以后對(duì)碳儲(chǔ)量進(jìn)行更好的預(yù)估，所以在模型中盡可能選擇和碳密度關(guān)系密切并在林木中容易獲取的測(cè)樹(shù)因子，而胸徑和樹(shù)高容易獲取且具有一定的準(zhǔn)確性，且散點(diǎn)圖趨勢(shì)表明，自變量與因變量之間存在明顯線性關(guān)系，適用線性回歸模型進(jìn)行擬合。本研究選擇一元碳密度模型和二元碳密度模型，一般線性模型可表現(xiàn)為如下形式：

1.2.4模型的比較分析

利用平均偏差（ME）、平均絕對(duì)偏差（MAE）、準(zhǔn)確率（Acc）、均方根誤差（RMSE）和調(diào)整后的決定系數(shù)（R2）來(lái)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)精度，ME為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)殘差和的均值，是衡量模型預(yù)測(cè)偏移程度的指標(biāo)，該值越接近于0，模型預(yù)測(cè)偏移程度越??；MAE和RMSE分別為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)殘差絕對(duì)值和的均值、檢驗(yàn)數(shù)據(jù)殘差算術(shù)平方和的均值，是衡量模型估算精度的指標(biāo)，其值越小，模型預(yù)測(cè)精度越高；Acc是描述模型預(yù)測(cè)精度更直觀的指標(biāo)，該值越接近1，模型預(yù)測(cè)能力越好；R2為調(diào)整后的決定系數(shù)，是衡量模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)，該值越接近1，模型擬合效果越好。檢驗(yàn)指標(biāo)計(jì)算公式分別如下：

1.2.5模型的殘差統(tǒng)計(jì)分析

殘差在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中是指實(shí)際觀察值與擬合值之間的差值，能夠較好反映模型的正確性與合理性，故基于模型的擬合結(jié)果做殘差分析，能夠更好了解模型的預(yù)估性和合理性，模型的擬合效果越好，殘差平均值接近于0，殘差在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，且沒(méi)有明顯的趨勢(shì)或規(guī)律。

2結(jié)果與分析

2.1模型變量的選擇結(jié)果

利用Pearson相關(guān)性分析算法對(duì)各變量和碳密度進(jìn)行相關(guān)性分析，對(duì)兩兩數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)（相關(guān)程度）進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)和相關(guān)系數(shù)熱力圖確定與碳密度之間存在顯著線性相關(guān)的變量[15]REF_Ref24976＼n＼h＼*MERGEFORMAT。

相關(guān)性分析結(jié)果顯示（圖1），與碳密度之間存在顯著線性相關(guān)性的變量為胸徑、年齡和樹(shù)高，且三者與碳密度之間的顯著性水平P值均小于0.01，故可將三者作為模型自變量的備選因子，并利用R軟件生成散點(diǎn)矩陣圖（圖2）?；谏Ⅻc(diǎn)圖結(jié)果發(fā)現(xiàn)，胸徑、樹(shù)高、年齡與碳密度之間呈現(xiàn)明顯的線性趨勢(shì)，利用線性逐步回歸和共線性診斷進(jìn)行變量篩選，基于逐步篩選的結(jié)果，最終僅入選平均胸徑和樹(shù)高作為模型中的自變量，并剔除年齡因子。最終確定了兩種模型形式，分別是一元碳密度與胸徑模型和二元碳密度與胸徑、樹(shù)高模型。

2.2模型的線性擬合和精度檢驗(yàn)結(jié)果

利用SPSS軟件對(duì)模型1和模型2分別進(jìn)行擬合，獲得模型的參數(shù)估計(jì)值見(jiàn)表2，ME、MAE、Acc、RMSE和R2值見(jiàn)表3。

由表2和表3可知，二元模型的決定系數(shù)（R2）更高，模型擬合優(yōu)度更好；MAE、RMSE更小，模型預(yù)測(cè)精度更高；Acc更高，模型預(yù)測(cè)功能更加準(zhǔn)確。故可以認(rèn)為二元天然白樺林碳密度模型與各樣本點(diǎn)之間具有較好的切合程度，模型具有較好的預(yù)估性。

2.3模型的殘差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的殘差能夠較好地反映模型的正確性與合理性，故基于模型的擬合結(jié)果做殘差分析，能夠更好了解模型的預(yù)估性。本研究利用R軟件繪制二元天然白樺林碳密度模型殘差圖（圖3）。從圖3中可以看出，殘差遵從正態(tài)分布，其平均值接近于0，殘差在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，且沒(méi)有明顯的趨勢(shì)或規(guī)律，表明二元天然白樺林碳密度線性模型擬合效果較好，具有較好的預(yù)估性。

3結(jié)論與討論

3.1結(jié)論

眾所周知，依靠陸地生態(tài)系統(tǒng)吸收碳進(jìn)行固碳增匯是碳中和的最重要方式，而其中森林生態(tài)系統(tǒng)是陸地生態(tài)系統(tǒng)中吸收碳的主力軍，因此準(zhǔn)確建立有效、合理的天然白樺林的碳儲(chǔ)量模型，可以起到有效減少森林碳收支估測(cè)不確定性的作用。

本研究利用白樺樣地調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算出樣地碳密度，對(duì)多種變量因子和碳儲(chǔ)量進(jìn)行相關(guān)性分析，然后對(duì)變量篩選，建立了碳密度最優(yōu)模型為二元天然白樺林碳密度線性模型：y=2.296D+2.186H-8.016，該模型決定系數(shù)R2為0.568，均方根誤差RMSE為12.515 t·hm-2，準(zhǔn)確率Acc為0.776。相比于其他模型，該模型有較好的擬合優(yōu)度和較小的均方根誤差，具有準(zhǔn)確估算內(nèi)蒙古地區(qū)天然白樺林碳密度的能力。

3.2討論

內(nèi)蒙古天然白樺林生態(tài)系統(tǒng)中貯藏了大量的碳，在實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰與碳中和中起到了非常重要的作用。本研究采用野外觀測(cè)與模型模擬相結(jié)合的方法，初步探索了碳密度線性模型的建立過(guò)程。由于受模型形式局限性的影響，模型決定系數(shù)（R2）雖然大于0.5，但并沒(méi)有極度的趨近于1，在進(jìn)行碳密度的預(yù)估時(shí)仍存在較為明顯的誤差。同時(shí)，由于土壤厚度、坡度、坡向、立地質(zhì)量等都會(huì)影響林分碳密度，那么在具體應(yīng)用時(shí)，如何根據(jù)地區(qū)實(shí)際的氣候、水分、土壤等特征進(jìn)行選擇，排除其他多種因素的影響，得到更為合理、準(zhǔn)確的碳密度預(yù)測(cè)值，為森林碳收支提供參考也是需要探索和解決的問(wèn)題。

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