摘" 要： 為了驗證智能汽車的安全性，需要生成大量用例用于系統(tǒng)測試。對此，提出一種基于臨界安全距離模型的用例生成方法，該方法用于生成測試自動緊急轉(zhuǎn)向（AES）系統(tǒng)的場景用例。首先通過對臨界安全距離模型進行分析，識別出影響行車安全的關(guān)鍵參數(shù)；然后，從自然駕駛數(shù)據(jù)集High D中提取這些參數(shù)，并采用核密度估計方法構(gòu)建AES測試場景的描述模型。使用蒙特卡洛（MC）方法對描述模型進行抽樣，生成與自然駕駛行為參數(shù)特征相符的測試用例。同時，為了解決MC方法生成用例中風(fēng)險及危險場景匱乏的問題，進一步引入重要性抽樣（IS）方法，以提升風(fēng)險用例和危險用例的生成比例。實驗結(jié)果表明：所提方法能夠高效地生成用于AES系統(tǒng)的測試用例；與MC方法相比，IS方法在風(fēng)險用例上平均增加207.9%，在危險用例上平均增加272.6%，從而顯著提高了測試效率。

關(guān)鍵詞： 自動緊急轉(zhuǎn)向； 自動駕駛； 測試用例； 臨界安全距離； High D數(shù)據(jù)集； 核密度估計； 蒙特卡洛法； 重要性抽樣

中圖分類號： TN911.23?34； TP391.9" " " " " " " " " "文獻標(biāo)識碼： A" " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）16?0130?07

Method of automatic driving testing case generation for AES scene

RAO Congbo1， ZHAO Jin2， LIU Chang2， SUN Nianyi2

（1. Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology of the Ministry of Education， Guizhou University， Guiyang 550025， China;

2. School of Mechanical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）

Abstract： In order to verify the safety of intelligent vehicles， a large number of cases need to be generated for the system testing. On this basis， a case generation method based on the critical safety distance model is proposed， which is used to generate scene cases for testing the autonomous emergency steering （AES） system. The critical safe distance model is analyzed to identify the key parameters that affect the driving safety. Further， these parameters are extracted from the automatic driving dataset High D， and the kernel density estimation method is used to construct the descriptive model for the AES testing scene. The Monte Carlo （MC） method is used to sample the descriptive model， and generate testing cases that match the feature parameters of automatic driving behaviors. In order to improve the shortages of risk and dangerous scenes in cases generated by the MC method， the importance sampling （IS） method is further introduced to increase the generation proportion of risk and dangerous cases. The experimental results show that the proposed method can efficiently generate testing cases for the AES system. In comparison with the MC method， the IS method has an average increase of 207.9% in risk cases and 272.6% in dangerous cases， significantly improving the testing efficiency.

Keywords： autonomous emergency steering; automatic driving; testing case; critical safety distance; High D dataset; kernel density estimation; Monte Carlo method; importance sampling

0" 引" 言

主動避撞是智能汽車主動安全技術(shù)之一[1]。當(dāng)智能汽車有碰撞風(fēng)險時，主動避撞系統(tǒng)將自動切入控制車輛執(zhí)行機構(gòu)以阻止碰撞發(fā)生。歐盟新車安全評鑒協(xié)會（European New Car Assessment Programme， E?NCAP）基于真實數(shù)據(jù)分析指出，汽車主動避撞系統(tǒng)能夠避免大約38%的交通事故，對于無法完全避免的交通事故，也可以減少事故所造成的人員傷害和財產(chǎn)損失[2]。因此，主動避撞技術(shù)是未來智能汽車技術(shù)的重要發(fā)展趨勢之一。

自動緊急轉(zhuǎn)向（Autonomous Emergency Steering， AES）是一種通過控制前輪轉(zhuǎn)角使汽車按照避撞軌跡行駛的主動避撞技術(shù)。在車速較高時，如果突發(fā)緊急狀況，通過AES完成主動避撞具有更高的效率[3]。相較于自動緊急制動（Autonomous Emergency Braking， AEB），AES在高車速、低附著率工況下所需的避讓距離更短[4]。

AES等主動避撞技術(shù)可以有效減少交通事故的發(fā)生，已成為行業(yè)共識，但該類技術(shù)在全面部署之前，仍需大量測試以驗證其系統(tǒng)的可靠性。相關(guān)研究[5]表明，使用基于里程的測試方法，要證明智能汽車的安全性達到人類駕駛水平，需要數(shù)億甚至數(shù)百億英里的公共道路測試。例如，以95%置信度證明智能汽車可以比人類駕駛汽車減少20%的事故率，需要進行至少142億km的里程道路測試，這相當(dāng)于100輛汽車以40 km/h的速度[6]全天24 h連續(xù)行駛400年。因此，基于里程的測試方法是一種高成本、低效率的驗證方式。

相較基于里程的測試方法，基于場景的仿真測試方法有配置靈活、可重復(fù)性好及成本低等優(yōu)點，現(xiàn)階段許多學(xué)者都關(guān)注基于場景的仿真測試方法。Zhao D等首先將重要性抽樣（Importance Sampling， IS）方法引入場景仿真測試中，從安全實驗?zāi)Ｐ筒渴穑⊿afety Pilot Model Deployment， SPMD）項目數(shù)據(jù)集中提取前車切入場景的參數(shù)分布，并使用交叉熵理論遞歸搜索最優(yōu)重要性分布，最終實現(xiàn)加速測試[7]。文獻[8]中提出一種將功能場景轉(zhuǎn)換為邏輯場景的方法，并在研究中將邏輯場景參數(shù)空間表示為OpenDRIVE和OpenSCENARIO格式，為實現(xiàn)功能場景到具體場景的自動化生成提供了重要依據(jù)。舒紅等提出一種基礎(chǔ)測試場景群的構(gòu)建方法，采用PICT組合測試工具生成目標(biāo)參數(shù)高覆蓋的組合場景群，使得測試效率大大提高，但是基于組合推理的方法會生成不符合現(xiàn)實駕駛情況的極端用例，降低測試置信度[9]。周文帥等提出一種用于驗證自動駕駛功能的測試用例構(gòu)建方法，該方法以切入場景為例，使用蒙特卡洛（Monte Carlo， MC）方法生成大量測試用例。實驗結(jié)果表明，所提出的方法能夠有效生成覆蓋不同風(fēng)險程度的測試用例[10]。朱冰等建立了一種基于自然駕駛數(shù)據(jù)的安全評價體系，首次提出場景風(fēng)險指數(shù)概念，為客觀評價自動駕駛算法在特定駕駛場景中的性能優(yōu)劣提供了量化參考[11]。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者對構(gòu)建自動駕駛系統(tǒng)測試的典型場景已開展了大量研究，并取得了一定成果。但目前大多數(shù)場景要素提取方法和用例生成方法都是用于AEB系統(tǒng)的開發(fā)及驗證，而針對AES系統(tǒng)仿真驗證的相關(guān)研究還相對較少。由于兩種避撞方式在避撞機理上的本質(zhì)差異，用于AEB系統(tǒng)測試的用例生成方法難以直接應(yīng)用到AES系統(tǒng)中。

針對此問題，本文提出一種基于臨界安全距離模型的AES系統(tǒng)測試用例生成方法。通過核密度估計描述影響AES系統(tǒng)安全性的參數(shù)概率分布；利用MC方法對建立的概率分布模型抽樣，生成符合參數(shù)概率分布的測試用例，以驗證模型的有效性；最后，使用IS方法對模型進行抽樣，解決風(fēng)險用例和危險用例匱乏的問題，提高測試效率。

1" 臨界安全距離模型

主動避撞的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地評估車輛當(dāng)前的碰撞風(fēng)險。圖1所示是一種用于評估車輛碰撞風(fēng)險的臨界安全距離模型。在跟車時，如前車發(fā)生緊急狀況，當(dāng)車距[D]大于臨界安全距離[Dsafety]時，主動避撞系統(tǒng)不會介入控制車輛；當(dāng)車距[D]小于[Dsafety]而大于臨界制動距離[Dbrake]時，主動避撞系統(tǒng)會介入制動系統(tǒng)，采用制動的方式避免碰撞；當(dāng)[D]小于[Dbrake]而大于臨界轉(zhuǎn)向距離[Dsteer]時，通過制動已無法避撞，此時，采用轉(zhuǎn)向的方式仍可實現(xiàn)避撞；當(dāng)[D]小于[Dsteer]時，通過制動及轉(zhuǎn)向均無法避撞，在該情況下，主動避撞系統(tǒng)通過制動盡可能地減小車輛碰撞的相對速度，最大限度地降低碰撞帶來的損失和傷害。

為確定不同避撞策略的臨界距離，建立基于臨界安全距離的風(fēng)險評估模型，并選擇轉(zhuǎn)向避撞的路徑軌跡。常見的轉(zhuǎn)向路徑規(guī)劃方法有多項式法、三角函數(shù)法、B樣條曲線法和圓弧曲線法等[12]。其中，多項式法建立的路徑具有連續(xù)性好、實時性強、平滑無突變等特點，符合駕駛?cè)藢嶋H換道特征，也更易被乘客接受，是一種被廣泛采用的路徑規(guī)劃方法。本研究采用基于五次多項式的路徑規(guī)劃方法得出轉(zhuǎn)向避撞的路徑軌跡，其路徑規(guī)劃方法如圖2所示。

圖2中，主車轉(zhuǎn)向換道開始時刻位置為坐標(biāo)原點，x方向為縱向，y方向為橫向。在此坐標(biāo)系下，基于五次多項式的路徑規(guī)劃方法軌跡方程為：

[y（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5] （1）

式中：[y（x）]為換道參考軌跡；[a0]、[a1]、[a2]、[a3]、[a4]、[a5]為待確定的多項式系數(shù)。

換道路徑中，起點是路徑坐標(biāo)系原點，終點在路徑坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為[（xe，ye）]。路徑起點和終點的曲率為0，所規(guī)劃的路徑光滑，即整個路徑曲線的曲率變化連續(xù)，起點和終點的橫向速度和橫向加速度均為0。五次多項式路徑約束方程為：

[y（xe）=yey（0）=y（0）=y（0）=0y（xe）=y（xe）=0] （2）

將式（2）代入式（1），得：

[y（x）=ye10xxe3-15xxe4+6xxe5] （3）

當(dāng)車速較高時，轉(zhuǎn)向換道過程中航向角變化較小，車輛沿車道的縱向速度[v]近似為恒定值，避撞路徑縱向距離[xe]與換道時間[te]的關(guān)系表示為：

[xe=vte] （4）

將式（4）代入式（3），并對其求二階導(dǎo)數(shù)，可得側(cè)向加速度[ay]：

[ay（t）=F··（t）=60yett3e-180yet2t4e+120yet3t5e] （5）

由式（5）可得側(cè)向加速度最大值和換道時間[te]，公式如下：

[ay（t）max=103ye3t2e] （6）

[te=103ye3ay，max（t）] （7）

式中：[ye]為換道橫向距離；[ay，max（t）]為換道過程最大側(cè)向加速度。本文取[ye]=3.75 m，[ay，max（t）]=5.25 m/s2。

臨界轉(zhuǎn)向距離[Dsteer]公式如下：

[Dsteer=（vm-vb）te] （8）

式中：[vm]、[vb]分別為主車速度和前車速度。

臨界制動距離[Dbrake]參考文獻[13]，公式為：

[Dbrake=（vm-vb）tdelay+v2m-v2b2ax+Ssafety] （9）

式中：[tdelay]為車輛制動系統(tǒng)延遲時間；[ax]為制動減速度；[Ssafety]為安全車距。本文取[tdelay]=0.2 s，[ax]=6.86 m/s2，[Ssafety]=5 m。

由式（8）、式（9）可知，臨界轉(zhuǎn)向距離[Dsteer]和臨界制動距離[Dbrake]與[vm]、[vb]有關(guān)。因此，以主車速度[vm]、前車速度[vb]、跟車距離[D]為關(guān)鍵參數(shù)，建立車輛避撞場景描述模型。

2" AES測試場景描述模型

為獲取真實跟車數(shù)據(jù)并構(gòu)建符合實際駕駛情況的AES測試場景描述模型，從自然駕駛數(shù)據(jù)集High D中提取AES測試場景的關(guān)鍵參數(shù)，使用核密度估計方法建立描述模型。

2.1" High D自然駕駛數(shù)據(jù)集

High D數(shù)據(jù)集包含了德國高速公路上車輛的大量自然行駛軌跡，由亞琛工業(yè)大學(xué)汽車工程研究所發(fā)布。數(shù)據(jù)搜集自德國科隆附近的6個不同地點，數(shù)據(jù)采集地點如圖3所示。數(shù)據(jù)集有效數(shù)據(jù)采集時長為11.5 h，包括110 000車輛以及5 600條完整的變道記錄，車輛總行駛里程為45 000 km。車道數(shù)量和車輛速度因位置而異，記錄的數(shù)據(jù)中包括轎車和卡車。本研究所用數(shù)據(jù)均采集于A46號高速公路杜塞爾多夫路段。

High D數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)采用一種從空中角度測量車輛數(shù)據(jù)的方法進行采集，通過先進的計算機視覺算法，實現(xiàn)了位置誤差小于10 cm的采集精度。其數(shù)據(jù)采集方法如圖4所示，以鳥瞰視角測量每輛車的位置和運動情況，滿足本研究對基于場景的驗證需求。

High D數(shù)據(jù)集根據(jù)記錄數(shù)據(jù)內(nèi)容的不同，分為Recording Meta Information、Track Meta Information、Tracks、Image of the Highway Section四種類型。本文中選取Track Meta Information數(shù)據(jù)文件提取跟車數(shù)據(jù)。該文件數(shù)據(jù)以.csv格式存儲，數(shù)據(jù)文件部分內(nèi)容及其含義如表1所示。

2.2" 核密度估計方法

核密度估計是一種非參數(shù)檢驗方法，該方法不需要先驗知識來假設(shè)原參數(shù)分布，不會因分布假定不當(dāng)而導(dǎo)致模型設(shè)定錯誤，具有良好的穩(wěn)健性[14]。文中使用基于核密度估計的非參數(shù)估計方法建立[vm]、[vb]、[D]的三元概率密度函數(shù)。

核密度估計的基本方法是基于一組來自于總體的樣本估計原參數(shù)分布。對于一組樣本值[x1，x2，…，xn]，離[x]越近的樣本點權(quán)重越大。樣本點對于[x]概率密度影響的核密度估計方法[15]為：

[f（x）=1nhi=1nKx-xih] （10）

式中：[f（x）]為概率密度函數(shù)；[K]（·）為核函數(shù)；[n]為樣本個數(shù)；[h]為窗寬。

本研究選用常見的高斯核函數(shù)，使用高斯核函數(shù)的核密度估計過程如圖5所示。

圖5中，圓點為樣本點，虛線為高斯核函數(shù)，實線為總體分布。對于給定的一組樣本，以每個樣本值為均值分別建立高斯核函數(shù)，高斯核函數(shù)在同一坐標(biāo)系下疊加并進行歸一化處理，最終得到估計結(jié)果。

窗寬[h]的選擇對于估計效果有顯著影響。對于選用高斯核函數(shù)的核密度估計方法，為避免由于樣本異常值和極端值造成估計失效，采用四分位差法[16]選擇窗寬[h]：

[h=1.06mins，R1.34n-15] （11）

式中：[s]為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；[R]為樣本的四分位差，即樣本從小到大排列，新序列為[X1，X2，…，Xn]，[R=X0.75n-X0.25n]。

對于主車速度[vm]、前車速度[vb]、跟車距離[D]三維數(shù)據(jù)樣本，其概率密度函數(shù)為：

[f（x）=1ni=1n1h1h2h3?Kx1-xi1h1，x2-xi2h2，x3-xi3h3] （12）

式中：[h1]、[h2]、[h3]為各分量方向上所取的窗寬。

3" AES測試場景用例生成

3.1" 基于MC方法的測試用例生成

真實交通運行過程通常具有高維性和復(fù)雜性的特點，在測試用例生成過程中，若對其所屬場景數(shù)學(xué)模型進行過度簡化假設(shè)，可能會導(dǎo)致近似結(jié)果與實際情況存在較大偏差。MC方法能夠直接模擬實際復(fù)雜系統(tǒng)，可以有效解決復(fù)雜系統(tǒng)簡化導(dǎo)致的結(jié)果失真問題，是解決復(fù)雜高維問題的有效方法[17]。假設(shè)用隨機變量[X]表示蒙特卡洛方法生成的場景，[X]服從概率密度函數(shù)為[f（x）]的分布，[x]為[X]的一個場景樣本；目標(biāo)場景集合為[W]，為從生成的場景當(dāng)中選擇目標(biāo)場景。定義[W]的指示函數(shù)[h（x）]公式如下：

[h（x）=1，" x∈W0，" x?W] （13）

場景全體[A]中的指示性函數(shù)[h（x）]的期望表示為：

[Ef[h（x）]=h（x）f（x）dx] （14）

若場景全體[A]中目標(biāo)場景[W]出現(xiàn)的概率為[p]，則[h（x）]的期望為[p]，方差為[p（1-p）]。利用蒙特卡洛方法生成[n]個場景樣本[xi]，則有[xi～f（x）]。[E]的蒙特卡洛估計量[E]公式為：

[Ef[h（x）]=1ni=1nh（xi），" xi～f（x）] （15）

根據(jù)大數(shù)定律，得：

[Plimn→∞Efh（x）=Efh（x）=1] （16）

[σ2Ef[h（x）]=p（1-p）n] （17）

估計的準(zhǔn)確度由相對半寬表示。相對半寬指的是相對于待估計概率置信區(qū)間的半寬。當(dāng)置信水平為1? [α]時，[E]的相對半寬定義為：

[lr=zασEf[h（x）]p] （18）

式中[zα]為概率密度函數(shù)[f（x）]的[α]分位點。

[E]的相對半寬小于等于給定的目標(biāo)相對半寬[β]，公式如下：

[lr=zασEf[h（x）]p≤β] （19）

測試次數(shù)[n]滿足如下條件：

[n≥z2αβ2·1-pp] （20）

自然駕駛數(shù)據(jù)集中目標(biāo)場景用例數(shù)量稀少，期望[p]較小，而由式（20）可知，對于滿足指定置信度的抽樣實驗次數(shù)較多，因此傳統(tǒng)的MC方法存在實驗效率低、測試成本高的問題。

3.2" 測試用例加速生成

IS方法是一種在概率論和統(tǒng)計學(xué)中常用的方差縮減方法，用于估計隨機變量的期望值[18]。其本質(zhì)在于：改變場景數(shù)據(jù)的原始分布情況，為重要場景分配較高的出現(xiàn)概率，從而加速測試。對式（14），引入重要性函數(shù)[q（x）]，得：

[Ef[h（x）]=h（x）f（x）q（x）q（x）dx=q（x）h（x）f（x）q（x）dx] （21）

因此，[f（x）]的期望表示對重要性函數(shù)[q（x）]進行抽樣計算，對應(yīng)的指示函數(shù)為：

[g（x）=h（x）f（x）q（x）] （22）

對重要性函數(shù)[q（x）]進行抽樣：

[Ef[h（x）]=Eqh（x）f（x）q（x）=1ni=1nh（xi）f（xi）q（xi），" "xi～q（x）] （23）

[σ2Eq[g（x）]=1nσ2h（x）f（x）q（x）] （24）

通常情況下，樣本的方差越小，期望收斂速率越快。為使式（24）中[g（x）]的方差變小，[h（x）]、[f（x）]與[q（x）]需呈正相關(guān)性。[h（x）]為目標(biāo)場景指示函數(shù)，在[h（x）=1]的區(qū)域有較大的分布概率，[q（x）]抽樣的樣本應(yīng)具備碰撞場景發(fā)生概率較高的特征。

4" 實驗仿真與結(jié)果分析

4.1" 數(shù)據(jù)前處理

在High D數(shù)據(jù)集中存在大量非跟車場景，因此需要篩選符合條件的跟車數(shù)據(jù)。規(guī)定當(dāng)距前方車輛大于200 m時，認(rèn)定車輛未處于跟車狀態(tài)。除此之外，如表1所示，Track Meta Information數(shù)據(jù)文件中只采集和記錄主車速度[vm]、跟車距離[D]等數(shù)據(jù)，未記錄前車速度[vb]，而是使用碰撞時間（Time?to?Collision， TTC）計算得到前車速度[vb]。[TTC]公式如下：

[TTC=Dvm-vb] （25）

前車速度[vb]公式如下：

[vb=vm-DTTC] （26）

4.2" 仿真實驗

為進一步區(qū)分AES測試用例的危險程度，定義危險因子[γ]和場景風(fēng)險度函數(shù)，計算公式如下：

[γ=D-DbrakeDsteer-Dbrake] （27）

[安全用例，" γ≤0風(fēng)險用例，" 0lt;γ≤0.5危險用例，" 0.5lt;γ≤1] （28）

本文提取3 639條有效跟車數(shù)據(jù)，建立AES測試場景描述模型，并使用MC方法對建立的描述模型進行抽樣，分別生成1 000個、3 639個、10 000個測試用例。從High D中提取的真實用例和MC方法生成的測試用例散點圖如圖6a）～圖6d）所示。為提高兩車距離較小、速度差較大區(qū)域的參數(shù)分布概率，增加風(fēng)險用例和危險用例比例，采用IS方法構(gòu)造關(guān)于[vm]、[vb]、[D]的修正分布[q（vm，vb，D）]，分別生成1 000個、3 639個、10 000個測試用例，其測試用例散點圖如圖6e）～圖6g）所示。

由圖6a）可知，多數(shù)High D真實用例分布在制動安全距離曲面之外，表明High D數(shù)據(jù)集中的大部分用例數(shù)據(jù)無法用于驗證AES系統(tǒng)功能。圖6b）～圖6d）為MC方法生成的測試用例，其用例分布情況與真實用例分布情況相同。圖6e）～圖6g）為IS方法生成的測試用例，其用例分布在與真實用例分布趨勢相同的基礎(chǔ)上，分布于制動安全距離曲面與轉(zhuǎn)向安全距離曲面之間的用例顯著增多，該部分用例可用于AES系統(tǒng)測試。統(tǒng)計MC方法和IS方法不同危險程度用例數(shù)及占比，結(jié)果見表2。

如表2所示，從High D數(shù)據(jù)集提取的3 639個真實用例中，風(fēng)險用例為153個，占總數(shù)比例為4.20%；危險用例為82個，占總數(shù)比例為2.25%。使用MC方法生成的測試用例中，風(fēng)險用例比例分別為5.00%、5.13%、4.73%，危險用例比例分別為3.70%、3.79%、4.23%，兩種不同危險程度用例比例均接近于真實用例，驗證了所建立模型的有效性和準(zhǔn)確性。使用IS方法生成的測試用例中，風(fēng)險用例比例分別為16.00%、14.98%、14.78%，危險用例比例分別為14.70%、14.37%、14.60%，相較于MC方法，風(fēng)險用例數(shù)平均提高207.9%，危險用例數(shù)平均提高272.6%。

綜上，使用MC和IS兩種不同的方法分別生成測試用例，驗證了所提方法對于生成AES測試用例的有效性。通過比較風(fēng)險場景比例和危險場景比例兩個指標(biāo)可以得出，IS方法在保持原有真實用例趨勢的基礎(chǔ)上，可以有效增加用于AES系統(tǒng)測試的風(fēng)險和危險用例。由此可知，與MC方法相比，IS方法效率更高。

5" 結(jié)" 論

針對自然駕駛數(shù)據(jù)集中用于AES系統(tǒng)測試用例匱乏的問題，本文提出一種基于臨界安全距離模型的測試用例提取方法，進一步地，使用IS方法提高用例中風(fēng)險用例以及危險用例的比例。實驗結(jié)果表明，本文提出的用例提取方法有效，能夠適用于自動駕駛功能的測試和驗證。IS方法相較于傳統(tǒng)MC方法，對于用例的提取效率提高顯著，能夠?qū)崿F(xiàn)加速測試，提高測試效率。

注：本文通訊作者為趙津。

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