摘 要：將可同時透射和反射的可重構(gòu)智能表面（Simultaneous Transmitting and Reflecting Reconfigurable Intelligent Surface， STAR-RIS）與非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA）技術(shù)結(jié)合起來，研究了系統(tǒng)的遍歷速率與中斷概率。考慮到實(shí)際中NOMA用戶很難獲得完全串行干擾消除（Successive Interference Cancellation， SIC），研究了STAR-RIS輔助NOMA系統(tǒng)有著不完全SIC時的下行鏈路性能。首先通過對NOMA用戶解碼的信干噪比進(jìn)行分析，得到其概率密度函數(shù)。然后基于用戶信干噪比的概率密度函數(shù)推導(dǎo)了用戶的遍歷速率，并分析了高發(fā)射功率下用戶速率的漸近性能。最后分析了系統(tǒng)中斷性能，并推導(dǎo)了系統(tǒng)中斷概率的近似閉式表達(dá)式。仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的有效性，即所推導(dǎo)的理論遍歷速率和中斷概率可與相應(yīng)的仿真取得較好的一致，由于不完全SIC的存在，系統(tǒng)性能要差于完全SIC下的性能。此外還分析了STAR-RIS元素數(shù)量的不同對于系統(tǒng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)元素數(shù)目越多，系統(tǒng)性能越好。

關(guān)鍵詞：非正交多址接入；可重構(gòu)智能表面；串行干擾消除；遍歷速率；中斷概率；信干噪比

中圖分類號：TP39；TN92 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2024）03-00-06

0 引 言

當(dāng)今是一個科技飛速發(fā)展的時代，通信技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷多次變革，移動通信也從第一代發(fā)展到第五代。人們對于高速率、高質(zhì)量通信的需求催生了第六代移動通信技術(shù)（6th Generation Mobile Communication Technology， 6G）的研究。自傳統(tǒng)無線通信出現(xiàn)以來，人們一直認(rèn)為傳播媒介是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間隨機(jī)行為的實(shí)體[1]，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間，由于不可控的電磁波與物體的相互作用，降低了接收信號的質(zhì)量。近期研究者提出了智能反射面又被稱為可重構(gòu)智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface， RIS），由多個反射單元（RUs）組成，這些反射單元可通過軟件進(jìn)行配置與編程，相互獨(dú)立地改變?nèi)肷潆姶挪ǖ南嘁?、幅度等參?shù)，達(dá)到控制通信環(huán)境因素、優(yōu)化通信環(huán)境的作用。傳統(tǒng)的RIS有局限性，其只能對輸入信號進(jìn)行反射，用戶與發(fā)射機(jī)必須在同一側(cè)，因此RIS的覆蓋范圍只有180°。為了克服這一缺點(diǎn)，可同時透射和反射的可重構(gòu)智能表面（Simultaneous Transmitting and Reflecting Reconfigurable Intelligent Surface， STAR-RIS）概念被提出，STAR-RIS由大量低成本的無源反射元件和透射元件組成，將覆蓋范圍提高到360°[2]。

在移動通信中，正交多址技術(shù)把處于不同地點(diǎn)的多個用戶接入一個公共傳輸媒質(zhì)，盡可能地減少干擾和區(qū)分不同用戶，并且為每個用戶的信號資源賦予不同的特征。正交多址技術(shù)有時分多址、頻分多址等，隨著接入用戶數(shù)量的增多，頻譜資源日漸稀缺，研究出了非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA）技術(shù)。NOMA是第五代移動通信技術(shù)（5th Generation Mobile Communication Technology， 5G）里的一項(xiàng)無線接入技術(shù)，具有更好的蜂窩邊緣吞吐量、松弛的信道反饋以及更低的傳輸時延。NOMA技術(shù)實(shí)現(xiàn)了信號在功率域的復(fù)用，在接收端采用串行干擾消除（Successive Interference Cancellation， SIC）的方式，可以將干擾完全解碼。

目前，關(guān)于RIS與NOMA技術(shù)的研究有很多。文獻(xiàn)[3]在6G物聯(lián)網(wǎng)通信的背景下，基于使設(shè)備傳輸功率最小化的目的，設(shè)計了RIS的反射系數(shù)與基站的波束成形。文獻(xiàn)[4]闡述了高數(shù)據(jù)傳輸速率的需求下對于能耗降低的迫切性，研究了基于RIS的下行多輸入單輸出（Multiple-Input Single-Output， MISO）通信系統(tǒng)中，兩種計算效率高的、使得能源效率最大的算法。RIS相比于STAR-RIS，在應(yīng)用方面存在明顯的不足，文獻(xiàn)[5]中介紹了STAR-RIS通信的基礎(chǔ)模型，提出了STAR-RIS潛在的優(yōu)點(diǎn)，并對比了其與傳統(tǒng)RIS在硬件設(shè)計、通信系統(tǒng)設(shè)計等方面的不同?？紤]到STAR-RIS存在相移耦合的情況，文獻(xiàn)[6]對STAR-RIS的耦合相移進(jìn)行了探討。

文獻(xiàn)[7-9]對NOMA進(jìn)行了詳細(xì)研究。文獻(xiàn)[7]基于合法用戶和竊聽用戶在非理想SIC下的NOMA通信系統(tǒng)的安全傳輸問題，研究了系統(tǒng)的連接中斷概率和安全中斷概率，并與OMA系統(tǒng)進(jìn)行了比較分析。文獻(xiàn)[8]基于NOMA通信系統(tǒng)的安全傳輸優(yōu)化與性能分析進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9]研究了非理想SIC下的下行多用戶NOMA系統(tǒng)中發(fā)射功率最小化問題，同時研究了資源優(yōu)化分配問題。

為了符合目前提倡的綠色通信，將單用戶系統(tǒng)拓展到多用戶系統(tǒng)，有學(xué)者將STAR-RIS與NOMA相結(jié)合起來。文獻(xiàn)[10]研究了STAR-RIS輔助的NOMA下行系統(tǒng)中，發(fā)射功率最小的優(yōu)化問題，提出了一種基于STAR-RIS的各用戶發(fā)射功率、發(fā)射和反射波束的聯(lián)合優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[11]提出了一種STAR-RIS輔助NOMA協(xié)同多點(diǎn)傳輸網(wǎng)絡(luò)，提出了一種新穎的基于信號增強(qiáng)與消除的設(shè)計，并同時消除了小區(qū)間的干擾。文獻(xiàn)[12]將多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output， MIMO）系統(tǒng)和單輸入單輸出（Single-Input Single-Output， SISO）系統(tǒng)與下行NOMA結(jié)合起來，研究MIMO-NOMA通信系統(tǒng)中的誤比特率與兩個用戶的和速率；并將MIMO-NOMA與SISO-NOMA進(jìn)行比較。雖然有文獻(xiàn)對STAR-RIS輔助NOMA系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析，但沒有考慮接收端不完全SIC的情況，這與實(shí)際不符合。因此，本文在接收端不完全SIC的情況下，研究了通信系統(tǒng)的遍歷速率與中斷概率。

1 系統(tǒng)模型

1.1 信道模型

STAR-RIS輔助NOMA的下行傳輸系統(tǒng)模型中包括基站、STAR-RIS、反射用戶與透射用戶。如圖1所示，STAR-RIS由N個元素組成。T用戶位于STAR-RIS的透射區(qū)，R用戶位于STAR-RIS的反射區(qū)。假設(shè)基站與用戶之間的直連信道被障礙物阻礙[13-14]。

基站與STAR-RIS之間的信道建模為Nakagami-m信道，用h∈CN×1表示，衰減參數(shù)為mh；STAR-RIS與用戶k∈K={t， r}之間同樣建模為Nakagami-m信道，用gk∈CN×1表示，衰減參數(shù)為mg， k。

1.2 STAR-RIS輔助NOMA模型

與文獻(xiàn)[15]中的傳統(tǒng)智能反射面不同，STAR-RIS可以同時透射和反射信號。信號經(jīng)過STAR-RIS透射模塊傳輸?shù)絋用戶，通過反射模塊傳輸給R用戶。假設(shè)STAR-RIS上所有元素具有相同的振幅系數(shù)[13]，透射因子矩陣與反射因子矩陣分別為：

（1）

（2）

式中，βt、βr分別代表透射與反射振幅系數(shù)，并且滿足βt+βr≤1[2]，βt，βr∈[0， 1]。相移θnt，θnr∈[0， 2π），n∈{1， 2， ...， N}，用戶k的接收信號表示為：

（3）

式中：d0是 BS與STAR-RI之間的距離；dk是STAR-RIS與用戶之間的距離；αBR和αRU是路徑損失指數(shù)；nk代表k用戶的高斯白噪聲nk～CN，（0，σn2）。對于NOMA輔助的通信系統(tǒng)來說，信號在功率域中復(fù)用，設(shè)sk表示基站發(fā)送給k用戶的信號，，并且。pt、pr分別表示T用戶和R用戶的傳輸功率，ps為總發(fā)射功率，用at、ar分別表示T用戶和R用戶的功率分配系數(shù)，即pt=atps，pr=arps，ps=pt+pr。

根據(jù)NOMA的傳輸原理，不同用戶之間有明顯不同的信道增益，假設(shè)R用戶具有更好的信道增益，T用戶將被分配更高的發(fā)射功率，即atgt;ar。根據(jù)NOMA的解碼原理，透射用戶T的信號首先被反射用戶R解碼，反射用戶R的信息則會造成干擾。所以，反射用戶解碼st的信干噪比（Signal-to Interference-plus-Noise Ratio， SINR）為：

（4）

由于考慮到不完全SIC的場景，即當(dāng)透射用戶的有效信息被錯誤解碼時，對反射用戶的干擾不能完全消除，剩余的部分干擾會對反射用戶的有效信息產(chǎn)生影響，所以，反射用戶解碼自身有用信息的SINR可以表示為：

（5）

式中：δ=0表示透射用戶被反射用戶完全解碼；δ=ξ為存在殘余干擾的情況，本文中的干擾轉(zhuǎn)移因子ξ為一個常數(shù)[7]。

透射用戶不依賴于SIC，將反射用戶信號視為干擾進(jìn)行處理。所以，其解碼自身有用信號的SINR為：

（6）

2 遍歷速率分析

本節(jié)重點(diǎn)分析STAR-RIS輔助NOMA通信系統(tǒng)下T用戶與R用戶的遍歷速率的理論表達(dá)式，同時推導(dǎo)出遍歷速率的近似表達(dá)與漸近值。

2.1 最優(yōu)相位選取和概率分布

我們需要使得SINR最大來獲得最大的遍歷速率，可以通過調(diào)整STAR-RIS的參數(shù)來實(shí)現(xiàn)。考慮發(fā)射端為單天線，令gkH中第n個元素，h中第n個元素，STAR-RIS第n個元素的透射和反射相移設(shè)計為，則信道可以重新表示為：

（7）

由于信號經(jīng)過STAR-RIS的信道是相互獨(dú)立并且服從Nakagami-m分布，當(dāng)N足夠大時，可以近似考慮為高斯分布。令，服從非中心卡方分布[16]，其中，，，Γ（·）為伽馬函數(shù)[17]。

由此，Xk的概率密度函數(shù)可以表示為：

（8）

2.2 T用戶和R用戶的遍歷速率

由于本文假設(shè)R用戶具有更好的信道增益，即|gr， n|gt;|gt， n|，

又由于ptx/（prx+σn2）是單調(diào)增函數(shù)，所以，γr， stgt;γt，T用戶的遍歷速率為：

（9）

代入式（6）和式（8）得：

（10）

（11）

利用高斯拉蓋爾積分[18]可得：

（12）

式中，z1， i為拉蓋爾多項(xiàng)式Ln（x）的第i個根，。

將R用戶的信干噪比（式（5））和概率密度函數(shù)（式（8））代入遍歷速率的計算公式，得：

（13）

（14）

Rr的近似表達(dá)與Rt分析方法類似，利用高斯拉蓋爾積分可得：

（15）

式中，z1， i為拉蓋爾多項(xiàng)式Ln（x）的第i個根，。

由式（11）和式（14）可以得出和速率近似表達(dá)式為：

（16）

3 中斷概率

根據(jù)中斷概率的定義，當(dāng)k用戶的速率小于給定的速率上限Rkth，會發(fā)生中斷。令γth， k=2Rkth-1，假設(shè)反射用戶與透射用戶的中斷概率分別為Prout、Ptout，則T用戶的中斷概率為：

（17）

由于Xk≥0，根據(jù)概率密度函數(shù)式（8），可以得到：

（18）

（19）

令，使用切比雪夫高斯積分，可得：

（20）

R用戶的中斷概率表示為：

（21）

式中：；。

令，利用高斯切比雪夫積分得：

（22）

式中：；。

4 仿真與分析

本文基于STAR-RIS輔助NOMA的下行通信模型，分析完全SIC與不完全SIC兩種情況下的遍歷速率與中斷概率，同時將不同因素對系統(tǒng)性能的影響進(jìn)行對比，通過蒙特卡洛仿真驗(yàn)證了遍歷速率與中斷概率推導(dǎo)的正確性。

在仿真時，將基站與STAR-RIS之間的距離設(shè)為d0=100 m；STAR-RIS與用戶之間的距離分別設(shè)為：dr=30 m，dt=50 m；路徑損耗指數(shù)α=αBR=αRU=2.5；噪聲功率設(shè)為σn2=-80 dBW；衰減參數(shù)mh=3，mg， k=1.5，δ=0.05，其他參數(shù)見表1所列。

圖2分別展示了不完全SIC下的T用戶和R用戶的遍歷速率隨發(fā)射功率變化的情況。從圖中可以明顯看出，用戶T和用戶R的遍歷速率都隨著傳輸功率的增大而逐漸增大，且用戶R的速率性能要明顯高于用戶T的性能。圖2中仿真值與理論值的完美匹配也說明了理論推導(dǎo)的正確。

圖3展示了不完全SIC下的T用戶和R用戶的中斷概率隨發(fā)射功率變化的情況。由圖可以看出，隨著傳輸功率的增大，中斷概率在減小，若傳輸功率足夠大時可以使得中斷概率為0。對比T用戶和R用戶可知，相同的中斷概率下，T用戶需要更高的傳輸功率，這是由于前文假設(shè)R用戶具有更好的信道增益。

圖4展示了STAR-RIS不同元素數(shù)量N的情況下，和速率隨發(fā)射功率變化的情況。其中，N分別取32、64、100。可以看出，N的值越小，在傳輸功率相同的情況下，達(dá)到的遍歷速率越小；為達(dá)到相同的遍歷速率，需要更高的傳輸功率，這與理論推導(dǎo)也是相符合的。

圖5和圖6中將STAR-RIS不同元素數(shù)量下的中斷概率進(jìn)行對比?？梢钥闯觯碚撝蹬c仿真值吻合，驗(yàn)證了理論公式的準(zhǔn)確性，并且理論公式適用于N的任意取值。此外可以發(fā)現(xiàn)，STAR-RIS元素數(shù)量越多，其帶來的性能增益越大，用戶的中斷性能也就越好。

圖7比較了完全與不完全SIC下的R用戶的遍歷速率隨發(fā)射功率的變化趨勢，ξ=0是完全SIC的情況。對比圖2與圖7可以看出不完全SIC對于R用戶的遍歷速率影響較大。這是由于我們假設(shè)R用戶具有更好的信道增益，在不完全SIC的情況下，R用戶解碼T用戶有效信息時，T用戶存在的殘余干擾會對反射用戶的有效信息產(chǎn)生影響。不完全SIC下的R用戶的遍歷速率相比于完全SIC的情況有所下降。同時也比較了不同干擾轉(zhuǎn)移因子ξ下R用戶的遍歷速率。圖中的仿真值與理論值吻合，證明了公式對于任意的ξ適用。從圖中可以看出，ξ值越大對系統(tǒng)的影響越大，用戶錯誤解碼對R用戶帶來的影響越大，遍歷速率越小。

圖8體現(xiàn)了不同ξ值下的R用戶的中斷概率。將圖8與圖3進(jìn)行對比，可以看出，改變不同的ξ值，R用戶的中斷概率有所改變。在相同發(fā)射功率下，ξ值越大，R用戶的中斷概率越大。圖7與圖8都體現(xiàn)出ξ增大，對于系統(tǒng)性能的不利影響增大。

5 結(jié) 語

本文主要圍繞STAR-RIS輔助的NOMA系統(tǒng)，對完全SIC和不完全SIC下的遍歷速率與中斷概率進(jìn)行研究。基于中心極限定理推導(dǎo)出透射用戶與反射用戶SINR的概率密度函數(shù)；然后推導(dǎo)出遍歷速率和中斷概率的理論表達(dá)式，利用高斯拉蓋爾積分求出遍歷速率的近似閉式表達(dá)式，同時利用高斯切比雪夫積分求出中斷概率的近似閉式表達(dá)。用蒙特卡洛法進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)理論曲線與仿真的曲線符合，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的合理性與正確性。在仿真時，改變STAR-RIS元素的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)不管對遍歷速率還是對中斷概率都存在影響，元素數(shù)量的增加會在一定程度上提高系統(tǒng)的性能。此外還發(fā)現(xiàn)，不完全SIC會對透射用戶和反射用戶的性能產(chǎn)生極大的負(fù)面影響。

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作者簡介：周 （2000—），女，本科生，研究方向?yàn)橥ㄐ爬碚摷捌鋺?yīng)用。

沈珂宇（2000—），男，本科，研究方向?yàn)闊o線通信技術(shù)。

潘翠敏（1995—），女，博士，研究方向?yàn)镽IS輔助通信和通信感知一體化。