反比例函數(shù)是中考命題的熱點素材，命題者常常讓它與初中數(shù)學核心知識“結伴而行”，用以考查考生對核心知識的掌握與運用情況，現(xiàn)以中考試題為例來介紹，

一、與其他函數(shù)結伴而行

例1 （2023·安徽）已知反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）在第一象限內的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象如圖1所示，則函數(shù)y=x2 -bx+k-1的圖象可能為（ ）．

分析：先由圖1推出b和k的取值范圍，進而得到二次函數(shù)圖象與y軸交點的大致位置，排除B和C；再根據x=1時二次函數(shù)的函數(shù)值范圍排除D．

解：由反比例函數(shù)y=k/x的圖象與一次函數(shù)y=-x+b的圖象的交點（1，k）在直線y=1的上方，在直線y=b的下方，可知b>k>1，即k-1>0，因此，函數(shù)y=x2-bx+k-1的圖象交y軸于正半軸，排除B和C；當x=1時，二次函數(shù)的函數(shù)值y=1-b+k-1=k-b＜0，排除D．故選A．

點評：本題讓反比例函數(shù)與一次函數(shù)、二次函數(shù)結伴而行，由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點（1，k）在直線y=1與直線y=b之間，得到b>k>1是解題的關鍵．另外，排除法是解決選擇題的基本方法之一，同學們要切實掌握，靈活運用．

二、與單一圖形結伴而行

例2 （2023·湖北·武漢）如圖2，已知D是坐標原點，Rt△OAB的直角頂點4在x軸的正半軸上，若AB=2，∠AOB=30°，反比例函數(shù)y=k/x（k>0）的圖象經過斜邊OB的中點C．

（1）k=____；