【摘 要】論文圍繞招投標(biāo)過(guò)程中存在的異常報(bào)價(jià)行為展開研究，通過(guò)多種方法識(shí)別并預(yù)防這種不正當(dāng)行為，以保障招投標(biāo)流程的效率和公正性。研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)化標(biāo)準(zhǔn)化采購(gòu)可以提高評(píng)標(biāo)的客觀性和準(zhǔn)確性，但同時(shí)可能增加投標(biāo)人報(bào)價(jià)異常的風(fēng)險(xiǎn)。以電力行業(yè)為例，論文探討了技術(shù)得分與經(jīng)濟(jì)得分之間的關(guān)聯(lián)，利用SPC統(tǒng)計(jì)控制圖和核函數(shù)模型分析了歷史招投標(biāo)數(shù)據(jù)，識(shí)別個(gè)體報(bào)價(jià)異常與群體報(bào)價(jià)異常行為，為招投標(biāo)監(jiān)管提供了新的視角和工具，為打擊圍串標(biāo)行為、維護(hù)招投標(biāo)市場(chǎng)的健康發(fā)展提供了科學(xué)有效的方法和策略。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化評(píng)標(biāo)；圍串標(biāo)；投標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)

【中圖分類號(hào)】F274 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A   【文章編號(hào)】1673-1069（2024）04-0068-04

1 引言

招投標(biāo)是企業(yè)的一種重要采購(gòu)方式，能夠?qū)崿F(xiàn)企業(yè)資源的有效配置，幫助企業(yè)尋找優(yōu)秀的供應(yīng)商。圍標(biāo)指多個(gè)投標(biāo)人之間通過(guò)私下協(xié)議一致抬高或壓低報(bào)價(jià)，使特定投標(biāo)人中標(biāo)。串標(biāo)指招標(biāo)人、招標(biāo)代理機(jī)構(gòu)、投標(biāo)人甚至招標(biāo)監(jiān)管部門之間合作，通過(guò)操縱招標(biāo)文件等手段，排擠其他投標(biāo)人中標(biāo)。圍串標(biāo)的一大表現(xiàn)為報(bào)價(jià)異常，包括個(gè)體報(bào)價(jià)異常和群體報(bào)價(jià)異常行為，前者如在結(jié)構(gòu)化評(píng)標(biāo)中，投標(biāo)人可通過(guò)計(jì)算各項(xiàng)得分，在保證中標(biāo)的情況下報(bào)高價(jià)，后者如招標(biāo)人與招標(biāo)人之間的串標(biāo)。這些行為的存在，嚴(yán)重破壞了招投標(biāo)的秩序，對(duì)采購(gòu)流程帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)。

當(dāng)前，對(duì)于圍串標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)的研究已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。劉光鳳等[1]和張志業(yè)[2]分析了招投標(biāo)串通形式，揭示了圍串標(biāo)的產(chǎn)生根源及預(yù)防共謀的治理策略。夏濤等[3]利用博弈論分析了招投標(biāo)中主體，即招標(biāo)人、投標(biāo)人、評(píng)委與監(jiān)管機(jī)構(gòu)的行為動(dòng)機(jī)以及個(gè)體行為模式和制度發(fā)展之間的相關(guān)關(guān)系。

在個(gè)體異常行為方面，程鐵信等[4]利用灰色綜合關(guān)聯(lián)模型分析投標(biāo)文件中的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，采用文本挖掘模型分析非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，計(jì)算標(biāo)書的相似度。Long et al.[5]利用文本挖掘技術(shù)分析進(jìn)行圍串標(biāo)的投標(biāo)人的行為特征。在群體異常行為識(shí)別方面，Lei et al.[6]提出一種基于網(wǎng)絡(luò)聚類和隨機(jī)化推理的均價(jià)競(jìng)價(jià)檢測(cè)方法，用于識(shí)別潛在的供應(yīng)商共謀。喬柱等[7]基于鐵路工程的招投標(biāo)數(shù)據(jù)，利用社團(tuán)結(jié)構(gòu)檢測(cè)挖掘投標(biāo)企業(yè)之間的關(guān)系，分析識(shí)別串標(biāo)可能性較高的企業(yè)。

本文以投標(biāo)人的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、商務(wù)等多維評(píng)標(biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，定量分析研究投標(biāo)人報(bào)價(jià)異常風(fēng)險(xiǎn)，借助SPC控制圖與核函數(shù)模型分析評(píng)標(biāo)數(shù)據(jù)，從個(gè)體的異常報(bào)價(jià)與報(bào)價(jià)異常聚集兩個(gè)角度識(shí)別投標(biāo)人報(bào)價(jià)異常風(fēng)險(xiǎn)，防范投標(biāo)人高價(jià)圍串標(biāo)，避免招標(biāo)企業(yè)遭受經(jīng)濟(jì)損失。

2 投標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別策略

當(dāng)前，企業(yè)推行結(jié)構(gòu)化標(biāo)準(zhǔn)化采購(gòu)，結(jié)構(gòu)化評(píng)審模板中的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)明晰且客觀程度高，結(jié)構(gòu)化采購(gòu)降低了投標(biāo)人之間的信息不對(duì)稱程度，投標(biāo)人對(duì)商務(wù)分?jǐn)?shù)及技術(shù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算更加準(zhǔn)確，根據(jù)已知的評(píng)標(biāo)規(guī)則可以預(yù)估出自身與競(jìng)爭(zhēng)者的商務(wù)分與技術(shù)分，并根據(jù)預(yù)估分值計(jì)算與競(jìng)爭(zhēng)者的分?jǐn)?shù)差距，在報(bào)價(jià)時(shí)操作空間更大。意圖圍串標(biāo)的投標(biāo)人可能采取抱團(tuán)報(bào)價(jià)行為，即尋找某個(gè)或多個(gè)陪標(biāo)人報(bào)高價(jià)以提高基準(zhǔn)價(jià)，圍串標(biāo)企業(yè)根據(jù)分?jǐn)?shù)預(yù)估使自己的報(bào)價(jià)靠近靶心價(jià)格，提高經(jīng)濟(jì)分以高價(jià)中標(biāo)，損害招標(biāo)人的經(jīng)濟(jì)利益。

2.1 個(gè)體異常報(bào)價(jià)識(shí)別

投標(biāo)人報(bào)價(jià)高低應(yīng)當(dāng)與其技術(shù)能力相匹配，技術(shù)能力較差的供應(yīng)商報(bào)價(jià)很高的情形顯然存在異常。本文通過(guò)研究投標(biāo)人評(píng)標(biāo)價(jià)與技術(shù)得分之間的匹配性，實(shí)現(xiàn)對(duì)個(gè)體報(bào)價(jià)異常的識(shí)別。評(píng)標(biāo)價(jià)與技術(shù)得分的比值亦可以理解為性價(jià)比，即投標(biāo)人對(duì)于其單位技術(shù)能力的價(jià)格衡量。SPC控制圖是一種用于監(jiān)控過(guò)程穩(wěn)定性和識(shí)別異常的工具。SPC控制圖的基本假設(shè)是生產(chǎn)過(guò)程在運(yùn)行中是穩(wěn)定的，在統(tǒng)計(jì)上沒(méi)有出現(xiàn)特殊原因引起的變化，其輸出在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，呈現(xiàn)出一種可預(yù)測(cè)的模式。控制圖的上下控制限是正常變異的范圍，由樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性計(jì)算得出。若觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限，需要進(jìn)一步分析。

在單次招投標(biāo)中，根據(jù)所有投標(biāo)人的評(píng)標(biāo)價(jià)與技術(shù)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，計(jì)算技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)的控制上下限，具體算法如圖1所示。

第一步：對(duì)所有投標(biāo)人的評(píng)標(biāo)價(jià)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理以消除量綱影響；第二步：計(jì)算各投標(biāo)人的技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)；第三步：計(jì)算樣本標(biāo)包中所有投標(biāo)人技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)的平均值μ與標(biāo)準(zhǔn)差；第四步：根據(jù)樣本標(biāo)包中投標(biāo)人的數(shù)量判斷選擇k倍標(biāo)準(zhǔn)差，并計(jì)算控制上下限UCL與LCL；第五步：根據(jù)上下限的值判斷各投標(biāo)人的技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)是否存在異常，識(shí)別其中技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)高于控制上限的投標(biāo)人，預(yù)警存在報(bào)價(jià)異常行為。

2.2 報(bào)價(jià)異常聚集識(shí)別

投標(biāo)人之間的抱團(tuán)報(bào)價(jià)表現(xiàn)為報(bào)價(jià)的異常聚集。若投標(biāo)人的報(bào)價(jià)分布中，高報(bào)價(jià)區(qū)域存在異常聚集，則可能存在高價(jià)圍標(biāo)行為。為識(shí)別報(bào)價(jià)異常聚集，本文采用核密度估計(jì)來(lái)評(píng)估投標(biāo)人報(bào)價(jià)之間的聚集程度，將供應(yīng)商視為空間中的事件或?qū)ο?，利用核密度估?jì)的概念來(lái)理解供應(yīng)商的分布情況。具體而言，選取供應(yīng)商評(píng)標(biāo)價(jià)與技術(shù)分兩個(gè)維度，將評(píng)標(biāo)價(jià)與技術(shù)分進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱影響，以每個(gè)供應(yīng)商為中心，畫一個(gè)固定半徑的圓，然后計(jì)算圓內(nèi)包含的其他供應(yīng)商的數(shù)量。這種方法可以被視為核密度估計(jì)的簡(jiǎn)化形式，通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)供應(yīng)商周圍的其他供應(yīng)商的數(shù)量來(lái)評(píng)估其聚集程度。假設(shè)標(biāo)包中有n個(gè)投標(biāo)人，投標(biāo)人i的評(píng)標(biāo)價(jià)與技術(shù)分分別用Ei和Ti表示，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

E■■=■

T■■=■（1）

任意兩個(gè)投標(biāo)人i和j之間的距離dij可以用歐幾里得距離公式來(lái)表示：

dij=■ （2）

投標(biāo)人i處的報(bào)價(jià)聚集度θi的計(jì)算公式如下：

θi=∑■■I（dij≤r）-1 （3）

式中，r為圓的半徑大小；I（dij≤r）為指示函數(shù)，如果括號(hào)中的條件成立則返回1，否則返回0。

在定義報(bào)價(jià)聚集度的測(cè)算方式后，進(jìn)一步設(shè)計(jì)報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)算法以衡量報(bào)價(jià)異常聚集風(fēng)險(xiǎn)的大小。報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)的計(jì)算步驟如下：

第一步：計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)化后的評(píng)標(biāo)價(jià)與技術(shù)得分的中位數(shù)，表示為Em和Tm，并據(jù)此劃分4個(gè)區(qū)域，E■■>Em&T■■>Tm為高價(jià)高技術(shù)區(qū)域（HH），同理還包括低價(jià)高技術(shù)區(qū)域（LH）、低價(jià)低技術(shù)區(qū)域（LL）、高價(jià)低技術(shù)區(qū)域（HL），其中高價(jià)低技術(shù)區(qū)域（HL）屬于異常區(qū)域，即投標(biāo)人技術(shù)水平低但是報(bào)價(jià)高，技術(shù)經(jīng)濟(jì)不匹配。

第二步：根據(jù)式（3）計(jì)算各樣本點(diǎn)的報(bào)價(jià)聚集度。

第三步：根據(jù)第一步劃分的區(qū)域，以各區(qū)域中樣本點(diǎn)報(bào)價(jià)聚集度的峰值代表各區(qū)域報(bào)價(jià)聚集度，分別表示為θHH、θHL、θLL、θLH。報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)θ的計(jì)算公式如下：

θ=■ （4）

報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)可以反映該次項(xiàng)目中所有投標(biāo)人的報(bào)價(jià)分布中，高價(jià)低技術(shù)區(qū)域報(bào)價(jià)聚集的嚴(yán)重程度。若指數(shù)高于30%，說(shuō)明報(bào)價(jià)聚集情況較嚴(yán)重，存在高價(jià)圍標(biāo)的情況，評(píng)標(biāo)委員可進(jìn)一步辨別是否存在圍串標(biāo)行為。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文的數(shù)據(jù)來(lái)源于NF電網(wǎng)貨物類招標(biāo)采購(gòu)2021-2023年的歷史評(píng)標(biāo)數(shù)據(jù)，根據(jù)采購(gòu)物資的頻率和采購(gòu)金額占比，選取計(jì)量表箱、10 kV隔離開關(guān)、PT接口屏3個(gè)品類共60個(gè)招標(biāo)采購(gòu)項(xiàng)目，包含1 393條評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。所有樣本的評(píng)標(biāo)方式均為綜合評(píng)估法，即從供應(yīng)商的商務(wù)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等多維因素綜合評(píng)價(jià)。

3.2 算例結(jié)果

將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入控制圖算法模型中，計(jì)算所有樣本的技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配性系數(shù)與控制上下限，識(shí)別各樣本中是否存在報(bào)價(jià)異常投標(biāo)人。檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，60個(gè)樣本中有31個(gè)樣本經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)存在報(bào)價(jià)異常的投標(biāo)人，篩查出所有樣本中的報(bào)價(jià)異常的投標(biāo)人，異常占比為2.51%。

任選其中兩個(gè)樣本展示具體測(cè)算結(jié)果，利用上述算法對(duì)樣本中所有投標(biāo)人進(jìn)行匹配性判斷，識(shí)別報(bào)價(jià)異常投標(biāo)人，測(cè)算結(jié)果如表1所示。

根據(jù)樣本控制圖結(jié)果繪制樣本的匹配系數(shù)控制圖，如圖2所示。樣本1共24家供應(yīng)商，無(wú)供應(yīng)商在控制界限外，未發(fā)現(xiàn)報(bào)價(jià)異常的投標(biāo)人。樣本2的匹配系數(shù)控制圖顯示，綜合排名最后的公司技術(shù)經(jīng)濟(jì)匹配系數(shù)超過(guò)控制上限，該投標(biāo)人報(bào)價(jià)異常高，存在串標(biāo)嫌疑。

應(yīng)用報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)算法，計(jì)算60個(gè)樣本的報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)，測(cè)算半徑分別為7.5%、10%、12.5%。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，半徑設(shè)置為7.5%、10%時(shí)，60個(gè)樣本中僅一個(gè)樣本的報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)超過(guò)0.3，半徑設(shè)置為12.5%時(shí)，檢測(cè)出兩個(gè)異常樣本。其中，同一樣本標(biāo)的在半徑設(shè)置為10%與12.5%的情形下均被檢測(cè)出存在報(bào)價(jià)異常聚集現(xiàn)象，推測(cè)該項(xiàng)目標(biāo)的中可能存在高價(jià)圍標(biāo)行為。

表2展示了樣本1和樣本2在不同半徑設(shè)置下的報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)測(cè)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在不同半徑設(shè)置下，兩樣本的報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)均未達(dá)到預(yù)警值0.3，說(shuō)明兩樣本中投標(biāo)人抱團(tuán)報(bào)價(jià)以實(shí)施高價(jià)圍標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)較低。

樣本1的報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)在不同半徑設(shè)置下均高于樣本2，進(jìn)一步繪制等高線圖進(jìn)行觀察（見圖3）。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，樣本1右下區(qū)域，即評(píng)標(biāo)價(jià)高技術(shù)分低的異常區(qū)域聚集程度較高，相對(duì)于樣本2而言高價(jià)圍標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)更高，說(shuō)明異常聚集指數(shù)的計(jì)算結(jié)果較好地測(cè)算出投標(biāo)人報(bào)價(jià)異常聚集的程度，可以衡量報(bào)價(jià)異常聚集風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究利用控制圖算法和報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)算法識(shí)別招投標(biāo)過(guò)程中的報(bào)價(jià)異常行為，通過(guò)篩查各項(xiàng)目中個(gè)體報(bào)價(jià)異常的投標(biāo)人，為招標(biāo)單位和監(jiān)管機(jī)構(gòu)提供了具體的預(yù)警信號(hào)，有助于采取進(jìn)一步的審查和干預(yù)措施。同時(shí)，本研究揭示了報(bào)價(jià)異常聚集指數(shù)算法在衡量投標(biāo)人抱團(tuán)報(bào)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)方面的實(shí)用價(jià)值，為管理招投標(biāo)過(guò)程中的不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)行為提供了一種新的分析工具，為電網(wǎng)等行業(yè)的招投標(biāo)管理提供了科學(xué)的分析方法和決策支持，有助于提高招投標(biāo)過(guò)程的效率及公平性、透明性。未來(lái)的研究可以進(jìn)一步探索這些方法在不同行業(yè)和更廣泛的招投標(biāo)活動(dòng)中的應(yīng)用，以驗(yàn)證其普適性和有效性。

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