數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)既能幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念、公式以及性質(zhì)定理，又能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題。在傳統(tǒng)教育模式下，數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容缺乏吸引力，導(dǎo)致部分學(xué)生處于被動(dòng)完成作業(yè)狀態(tài)，缺乏主動(dòng)完成作業(yè)的積極性。在“雙減”政策下，教師要進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性與有效性，調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的主觀能動(dòng)性，全面提升作業(yè)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高。

一、基于“雙減”政策的層次化作業(yè)設(shè)計(jì)

學(xué)生之間具有個(gè)體差異性，同樣的習(xí)題內(nèi)容，不同學(xué)生會(huì)有不同的練習(xí)體驗(yàn)，需要花費(fèi)的時(shí)間也有所不同?！半p減”政策要求小學(xué)生的課外書(shū)面作業(yè)的完成時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)一個(gè)小時(shí)。在這一背景下，層次化作業(yè)能夠滿足不同層次學(xué)生的作業(yè)練習(xí)需求。因此，教師可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇適合自己的作業(yè)，從而有效提高作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量。

一方面，教師可以設(shè)計(jì)面向班級(jí)全體學(xué)生的基礎(chǔ)類習(xí)題。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元第二節(jié)“筆算乘法”為例。教師在完成知識(shí)講解后，可以設(shè)計(jì)以下類型的作業(yè)習(xí)題：一是列豎式計(jì)算的兩位數(shù)乘法計(jì)算，包括23×13、33×31、43×12、11×22等算式；二是計(jì)算步驟錯(cuò)誤、要求學(xué)生改正的練習(xí)；三是簡(jiǎn)單的兩位數(shù)乘法的練習(xí)，如“筒狀盒子內(nèi)有12個(gè)羽毛球，每一筒羽毛球12元，老張買了12筒羽毛球，問(wèn)老張一共買了多少個(gè)羽毛球，一共花了多少錢？”隨后，教師應(yīng)該督促全班學(xué)生積極分析、解答上述問(wèn)題，幫助他們鞏固兩位數(shù)筆算乘法的計(jì)算原理，提高運(yùn)算能力。

另一方面，教師可以設(shè)計(jì)面向班級(jí)部分學(xué)生的拓展選做類習(xí)題。具體習(xí)題為考核學(xué)生單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)等數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如，“李老師帶600元去商店買足球，發(fā)現(xiàn)足球的單價(jià)高于45元，買了12個(gè)足球后，錢還沒(méi)花完，足球的單價(jià)可能是多少？如果買完足球后剩余24元，足球的單價(jià)是多少？”教師也可以設(shè)計(jì)關(guān)于速度、路程、時(shí)間等數(shù)量關(guān)系中難度較大的習(xí)題，引導(dǎo)部分學(xué)生在分析清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上列出相應(yīng)算式，通過(guò)計(jì)算得出最終答案，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性。

二、基于“雙減”政策的趣味化作業(yè)設(shè)計(jì)

興趣是學(xué)生積極主動(dòng)投入作業(yè)練習(xí)的源動(dòng)力。當(dāng)學(xué)生具備了濃厚的作業(yè)練習(xí)興趣，他們就會(huì)積極分析數(shù)學(xué)習(xí)題考核的知識(shí)點(diǎn)，主動(dòng)總結(jié)不同習(xí)題類型的解題思路與方法。“雙減”政策要求提升作業(yè)質(zhì)量，而學(xué)生是作業(yè)練習(xí)的主體，因此教師要關(guān)注學(xué)生的作業(yè)練習(xí)情感體驗(yàn)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生興趣和認(rèn)知特點(diǎn)的作業(yè)內(nèi)容，從而有效增強(qiáng)學(xué)生的作業(yè)練習(xí)效果。

教師可以設(shè)計(jì)調(diào)查類數(shù)學(xué)作業(yè)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間存在密切聯(lián)系時(shí)，他們就會(huì)保持持久而濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并以積極主動(dòng)的態(tài)度投身于作業(yè)練習(xí)之中。在完成調(diào)查類作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去觀察和分析生活現(xiàn)象。例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)了人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第三單元“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”相關(guān)內(nèi)容后，教師可以設(shè)計(jì)調(diào)查類作業(yè)，讓學(xué)生調(diào)查2024年1月份的天氣情況與2023年1月份的天氣情況，并讓學(xué)生將其以復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的方式呈現(xiàn)出來(lái)。學(xué)生可以通過(guò)在互聯(lián)網(wǎng)搜索的方式查看具體年月的天氣情況，詳細(xì)記錄晴天的天數(shù)、雨雪天的天數(shù)以及多云的天數(shù)等。

教師還可以設(shè)計(jì)操作類數(shù)學(xué)作業(yè)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的興趣非常濃厚，無(wú)論是折紙類的數(shù)學(xué)操作，還是小正方體的拼擺操作，或是測(cè)量、稱重類操作，都能吸引學(xué)生的注意，使學(xué)生保持積極、專注的操作狀態(tài)。在操作類作業(yè)練習(xí)中，學(xué)生可以通過(guò)觀察、分析、推理和創(chuàng)造，提高自身的觀察、想象和推理能力。例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)“制作活動(dòng)日歷”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)操作類作業(yè)，讓學(xué)生以小組為單位，在課后準(zhǔn)備4個(gè)小正方體木塊和一個(gè)能盛下所有木塊的底座（沒(méi)有木塊可以用正方體紙盒代替），然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用4個(gè)小正方體正確表示月份、具體星期和日期。學(xué)生在小組內(nèi)可以分工合作，如有的負(fù)責(zé)準(zhǔn)備材料，有的負(fù)責(zé)制作表示年份的小木塊，有的負(fù)責(zé)運(yùn)用木塊呈現(xiàn)最終的日歷等，從而通力合作高效完成作業(yè)。

三、基于“雙減”政策的開(kāi)放性作業(yè)設(shè)計(jì)

開(kāi)放類數(shù)學(xué)作業(yè)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生可以結(jié)合自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力自主完成該類作業(yè)。該類型的作業(yè)打破了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的刻板印象，能有效提高學(xué)生作業(yè)練習(xí)的積極性?！半p減”政策強(qiáng)調(diào)提升作業(yè)質(zhì)量，強(qiáng)調(diào)作業(yè)內(nèi)容的多元化。因此，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)開(kāi)放類數(shù)學(xué)作業(yè)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力作答，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

教師可以設(shè)計(jì)運(yùn)用多種方法解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元“除法是一位數(shù)的除法”之后，教師可以設(shè)計(jì)以下開(kāi)放式作業(yè)：三年級(jí)有女生156人，男生124人，勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)中每4人一組，一共可以分多少組？在解答過(guò)程中，有的學(xué)生用男生人數(shù)和女生人數(shù)的總和除以4，然后求得最終的組數(shù)，有的學(xué)生分別用男生人數(shù)和女生人數(shù)除以4，然后將男生組數(shù)與女生組數(shù)相加，求得最終的組數(shù)。

教師還可以設(shè)計(jì)開(kāi)放類習(xí)題。例如，教師可以給出已知信息“A商店8支裝的牙刷套盒32元，B商店2支裝的牙刷套盒9元”，然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已知信息，自主提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并列出數(shù)學(xué)算式、計(jì)算答案。在解題過(guò)程中，學(xué)生可以自主提出多個(gè)問(wèn)題，或是A商店的牙刷單價(jià)，或是B商店的牙刷單價(jià)，或是哪一個(gè)商店的牙刷價(jià)格更低等。

教師也可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活情境自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行解答。學(xué)生可以自主設(shè)計(jì)運(yùn)用除法計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以自主設(shè)計(jì)運(yùn)用乘法計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題模式下，學(xué)生需要先確定數(shù)量關(guān)系，然后思考生活中能夠體現(xiàn)這一數(shù)量關(guān)系的情境，最終將其用語(yǔ)言文字描述出來(lái)。學(xué)生在自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與日常生活進(jìn)行有效銜接，這有助于提高他們的審題能力和數(shù)學(xué)問(wèn)題解答能力。

四、基于“雙減”政策的整理類作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性非常強(qiáng)，且單元內(nèi)的每一小節(jié)內(nèi)容都與單元主題密切相關(guān)。學(xué)生只有養(yǎng)成整理單元內(nèi)容的良好習(xí)慣，才能將零散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)，構(gòu)建成的知識(shí)體系，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)做到舉一反三。在“雙減”政策下，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極整理教材知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的良好習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)的效率。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主整理某一單元的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，每教授完一個(gè)單元內(nèi)容后，教師都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單元內(nèi)容，而且很多教輔資料上也有單元知識(shí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)框架。在此基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生繪制數(shù)學(xué)單元知識(shí)的思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)體系。例如，在教授了人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第七單元“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”的相關(guān)內(nèi)容后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)小數(shù)的讀寫(xiě)規(guī)則、比較小數(shù)大小的方法和進(jìn)行小數(shù)加減運(yùn)算的技巧等知識(shí)點(diǎn)，并讓學(xué)生將其以圖文并茂的思維導(dǎo)圖方式呈現(xiàn)出來(lái)。這有助于學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高運(yùn)算能力。

教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自主整理某一類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題。盡管數(shù)學(xué)習(xí)題千變?nèi)f化，但是很多數(shù)學(xué)問(wèn)題考核的都是同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用的都是同一種數(shù)學(xué)思維。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生將相同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題整理到一起。例如，針對(duì)除法問(wèn)題中的“和倍問(wèn)題”，教師可以設(shè)計(jì)以下3個(gè)習(xí)題。一是“一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是246厘米，已知長(zhǎng)是寬的2倍，問(wèn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？”二是“參觀科技館的成人人數(shù)是兒童的2倍，如果一共有456人參觀，兒童有多少人？”三是“被除數(shù)與除數(shù)的和是720，商是5，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？”在學(xué)生正確解答上述習(xí)題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這類題目的解答思路，歸納“和倍問(wèn)題”的等量關(guān)系，以提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

五、基于“雙減”政策的預(yù)習(xí)類作業(yè)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)模式下的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)以鞏固練習(xí)為主，注重加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用。在“雙減”政策下，課堂成為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主陣地，教師應(yīng)讓課堂上的每一分每一秒都發(fā)揮最大的價(jià)值。因此，教師有必要設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)類作業(yè)。預(yù)習(xí)類作業(yè)練習(xí)不僅能幫助學(xué)生提前了解要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，還能使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高教師課堂講授的效率。

例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元中的“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”時(shí)，教師可以在課前設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，并在導(dǎo)學(xué)案中呈現(xiàn)與教材內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生自主預(yù)習(xí)。學(xué)生可以一邊閱讀教材內(nèi)容，一邊分析導(dǎo)學(xué)案中的內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上自主探究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式和正方形的面積計(jì)算公式。同時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)用1平方厘米的正方形來(lái)計(jì)算不同大小長(zhǎng)方形的面積的例題，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)階段自主準(zhǔn)備1平方厘米的小正方形，并自主測(cè)量、計(jì)算不同大小長(zhǎng)方形的面積，并將數(shù)據(jù)填寫(xiě)到例題中，經(jīng)歷推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過(guò)程。

六、基于“雙減”政策的信息化作業(yè)設(shè)計(jì)

所謂信息化作業(yè)，即學(xué)生借助信息化學(xué)習(xí)平臺(tái)、移動(dòng)終端設(shè)備等開(kāi)展作業(yè)練習(xí)的一種方式。教育信息化是現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)，學(xué)生對(duì)電子產(chǎn)品的興趣非常濃厚，他們喜歡借助網(wǎng)絡(luò)教育資源、線上學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，喜歡借助移動(dòng)終端設(shè)備來(lái)開(kāi)展作業(yè)練習(xí)。如今，網(wǎng)絡(luò)教育資源越來(lái)越豐富，線上學(xué)習(xí)平臺(tái)的功能越來(lái)越完善。其中，線上學(xué)習(xí)平臺(tái)具備生動(dòng)直觀、互動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能及時(shí)判斷學(xué)生作業(yè)的正誤，自動(dòng)生成錯(cuò)題集，并及時(shí)向?qū)W生反饋。因此，在“雙減”政策下，教師應(yīng)該充分發(fā)揮信息化作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)，提升作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，組織學(xué)生參與信息化的數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)活動(dòng)。

例如，在教授人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第一單元“位置與方向（一）”相關(guān)內(nèi)容后，教師可以利用信息化學(xué)習(xí)平臺(tái)設(shè)計(jì)多元化的數(shù)學(xué)習(xí)題，如給出一個(gè)含有多個(gè)建筑物的平面示意圖，讓學(xué)生分析各個(gè)建筑物在平面圖中的方位，并描述各個(gè)建筑物的相對(duì)方向等。由于該單元的習(xí)題類型以圖片的觀察和分析為主，所以作業(yè)習(xí)題中會(huì)出現(xiàn)大量圖片。教師借助信息化技術(shù)，可以在短時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)提前設(shè)計(jì)好的圖片，從而節(jié)省學(xué)生的抄題時(shí)間，并給學(xué)生觀察與分析圖片提供一個(gè)良好的平臺(tái)。在設(shè)計(jì)好信息化作業(yè)之后，教師要督促學(xué)生及時(shí)完成習(xí)題并提交，并結(jié)合信息化平臺(tái)自動(dòng)生成的數(shù)據(jù)，了解學(xué)生的易錯(cuò)題和習(xí)題解答時(shí)間。

七、基于“雙減”政策的作業(yè)檢查與評(píng)價(jià)

作業(yè)檢查與評(píng)價(jià)是作業(yè)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)模式下的作業(yè)檢查與評(píng)價(jià)形式比較單一，教師檢查學(xué)生作業(yè)時(shí)一般會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單的符號(hào)進(jìn)行批改。在“雙減”政策下，教師應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生作業(yè)內(nèi)容開(kāi)展多元化評(píng)價(jià)，即評(píng)價(jià)主體、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)方式的多元化，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的促進(jìn)、激勵(lì)作用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自評(píng)和互評(píng)，以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己的優(yōu)勢(shì)與不足。同時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)作業(yè)的態(tài)度、作業(yè)練習(xí)時(shí)長(zhǎng)和完成習(xí)題的準(zhǔn)確率，在全面分析的基礎(chǔ)上，教師可以靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與進(jìn)度，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和實(shí)際情況。教師可以將對(duì)學(xué)生的作業(yè)檢查情況，以書(shū)面語(yǔ)的形式批注在學(xué)生的作業(yè)本上，以加強(qiáng)師生之間的溝通，增強(qiáng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)的自信心。

教師還應(yīng)該注重作業(yè)評(píng)價(jià)的激勵(lì)性，即教師的評(píng)價(jià)要充分挖掘?qū)W生的潛力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣。例如，在批注中，教師應(yīng)該表達(dá)對(duì)學(xué)生的正面期望與鼓勵(lì)；在電子表格評(píng)價(jià)中，教師應(yīng)該記錄并總結(jié)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，以鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度，不斷努力提升自我。

（作者單位：

甘肅省永靖縣小嶺鄉(xiāng)小嶺中心小學(xué)）