摘 要：數(shù)學素養(yǎng)，包括數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想方法以及數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)學素養(yǎng)的形成是學生在數(shù)學學習過程中逐漸積累起來的一種自我體驗和領悟的過程。因此，教師在小學數(shù)學教學中要積極引導學生主動參與數(shù)學探究活動，從中領悟數(shù)學本質，引發(fā)數(shù)學思考，發(fā)展數(shù)學思想，提升數(shù)學能力。

關鍵詞：活動體驗；數(shù)學素養(yǎng)；數(shù)學教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）28-0085-04

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：在開展數(shù)學教學時，必須基于學生自身的實踐經驗，使學生能夠融入整個的數(shù)學學習過程中，并學會將一些現(xiàn)實中的數(shù)學問題構建為相應的數(shù)學模型，更好地幫助學生學習。數(shù)學素養(yǎng)為借助學習數(shù)學逐漸構建的學習能力，以及解決數(shù)學問題的實用能力等綜合素養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)的構建是學生在長期的數(shù)學學習當中，逐漸學習與反證的自我體驗和領悟的過程。這是一個長期的學習積累的過程，教師在教學中要積極引導學生參與學習活動全過程，讓學生能夠更好地學習數(shù)學知識與技能，并逐漸構建自身的數(shù)學知識體系，從而使其能夠更好地學習數(shù)學知識，提升數(shù)學能力。

一、 在“創(chuàng)造”中領悟數(shù)學本質

荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾認為：“學會進行‘再創(chuàng)造’的學習，是一種高效正確的數(shù)學學習法，應讓學生在學習時自己尋找和發(fā)現(xiàn)所要學習的知識。教師要積極引導學生學會‘再創(chuàng)造’的學習，而非直接教授給學生知識。”在開展小學數(shù)學教學時，教師應站在發(fā)展學生思維的高度上，從宏觀的層面把握數(shù)學教學，深入剖析教學內容，通過抓大放小的方式，在突出重點知識內容的前提下，不要在意教學過程中的一些細枝末節(jié)，而是要引導學生進行自主學習，避免傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式下完全由教師主導教學，學生只能按照教師的教學思路進行學習。在傳統(tǒng)的數(shù)學學習過程中，學生較少進行自主思考。而通過教師引導學生進行自主學習，可讓學生充分運用數(shù)學思維進行獨立學習。通過優(yōu)化教學方式，讓學生像科學家一樣研究發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學知識。而當學生研究與發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識之后，不僅能夠更加牢固地進行理解與記憶，還能夠有效85eacad9854721bd855f1f89f58447e8增強學生的學習自信心，在自主探究中體驗建構知識，領悟數(shù)學知識的本質。

例如，教師可通過猜數(shù)游戲引出“11”這個數(shù)，然后提出活動內容——把11根小棒擺在桌面上，讓別人一眼就能看出是11根。當學生通過操作、觀察、對比，認識到“把11根分成10根和1根兩部分，可以一眼看出”后，引導學生把10根捆在一起，感悟數(shù)也有自己的位置；再出示數(shù)位筒，認識個位、十位及其計數(shù)單位。學生通過1個十和10個一的相互轉化過程，可深入體會“數(shù)位”“計數(shù)單位”念的實際意義，建立“數(shù)位”和“計數(shù)單位”的概念。

實踐證明，如果單純地按照書本上的方法進行理論式、灌輸式的數(shù)學教學，學生不參與對所學知識的“再創(chuàng)造”，在理論學習的過程中，就只能完全按照教師的教學理念與教學方式，亦步亦趨地進行學習。在這樣的教學方式下，學生缺乏自主思考與自主學習意識，學習效果不明顯，難以真正理解學習內容，知識掌握也不牢固，只是暫時記憶知識，時間稍長，就會忘記。在這樣的學習方式下，學生不僅難以有效掌握所學知識，更談不上領悟數(shù)學本質，拓展學科思維。教師應充分體現(xiàn)學生在教學活動中的主體作用，為學生提供一個自主學習的平臺，讓學生進行探索學習，自行尋找和發(fā)現(xiàn)知識，真正做到運用創(chuàng)造性思維進行自主學習。這種轉變以往傳統(tǒng)的教學模式，讓學生在學習中，通過自己不斷思考與實踐運用，尋找并發(fā)現(xiàn)高效合理的學習方法。學生通過自我尋找總結的高效學習法，相較于其他的學習方式方法，更能夠切合自身學習的實際情況，更加高效地進行學習。通過這樣的學習方式，學生可以更好地理解數(shù)學知識的本質，掌握所學的數(shù)學知識和能力。

二、 在操作中引發(fā)數(shù)學思考

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：“良好的數(shù)學學習，不是一種簡單化的模仿學習，而是要動手動腦地進行學習并通過互動交流拓展學習思維?！蓖ㄟ^動手實踐的方式，能夠讓學生將理論學習與實踐運用進行有機結合，進一步引發(fā)數(shù)學思考，內化數(shù)學知識。因此，教師要積極組織開展多種學習活動，引導學生進行學習實踐，讓學生多動手動腦，邊學習、邊思考，引發(fā)深入思考。由于數(shù)學知識的邏輯性與抽象性較強，如果學生僅僅是應用理論學習的方式學習數(shù)學知識，未經過實踐思考運用，學生是難以真正理解掌握并有效運用數(shù)學知識的。因此，教師應以理論聯(lián)系實際的方式，引導學生通過實際操作深入思考學習。在讓學生進行實際操作時，教師必須分析學生的已有知識基礎和活動經驗，使其進行基于探究數(shù)學原理、理解理論知識的實際操作；在學生們進行實際動手操作時，引導學生觀察記錄動手操作的過程和結果，思考發(fā)現(xiàn)其中蘊含的算理與算法，拓展數(shù)學算思維，有針對性地啟發(fā)學生學習。

例如，在人教版《數(shù)學》一年級下冊的“兩位數(shù)加一位數(shù)”教學中，教師用多媒體出示“24+9”算式時，讓學生先用小棒試著擺一擺再進行計算，然后引導學生根據擺的小棒想一想：你要把9根小棒放在哪里？為什么不把它放在兩捆小棒的下面？生1：“9根小棒代表9個1根，2捆小棒代表2個10根。它們的含義不同?！鄙?：“9根和4根都是單根，單根和單根一起加?！崩蠋煟骸翱粗銛[放的小棒，你能算出24+9的結果嗎？”生1：“我先計算4加9等于13，就是1捆加3根，再加2捆，就成了33根?！鄙?：“我先計算6根小棒和4根小棒等于10根。10根小棒正好捆成1捆，放在2捆下面，總共就是33根小棍子?！弊詈?，老師引導學生進一步思考：“閉上眼睛，回想你擺小棒的過程。你能說說‘24+9’是如何計算的嗎？”生1：“4+9=13，20+13=33?！鄙?：“24+6=30，30+3=33?！比缓螅蠋熃又鴨枺骸?4里面有2個10，結果里面為什么有3個10？”將學生的思維帶入更深層次。學生在擺小棒的過程中邊操作邊思考，獨立探索了兩位數(shù)加一位數(shù)（進位加法）的計算方法，還理解了兩位數(shù)加一位數(shù)的算法，即個位和個位相加，個位相加滿十向十位進一，十位上就比原來多了一個十。

又如，在教“兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)”時，教師可讓學生進行審題分析，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學信息：“48個桃子，平均分給2只猴子，每只猴子得到幾個桃子？”接著讓學生思考，如何通過放置小棒方式進行運算？學生在經過思考之后提出：首先，可將4捆小棒分為2部分，每1部分為2捆，也即是每1份的數(shù)量是20個；再將8根分為2部分，每1部分為4根。然后，讓學生根據放置小棒的過程，試著寫出相關的運算過程，即40÷2=20（個），8÷2=4（個），20+4=24（個）。最后，讓學生再想一想，能用除法豎式把剛才分小棒的過程表示出來嗎？在學生嘗試用豎式計算后，讓學生結合分小棒的過程，解釋豎式的意思；在此基礎上，讓學生試著講述如何進行運算？學生圍繞這一問題進行深入的思考交流。教師在學生討論學習的基礎之上，引導學生歸納總結出計算“兩位數(shù)除以一位數(shù)的商是兩位數(shù)”的方法。

在此活動中，教師引導學生把擺小棒的操作過程與口算的算理相結合，又把列豎式的算理與小棒的均分過程相結合，引導學生通過學習實踐，逐漸尋找出計算方法，實現(xiàn)動手操作與數(shù)學思考和諧共舞。雖然，這樣的學習方式會讓學生走一些學習的彎路，遇到一些學習的困難與挫折，卻能夠較好地鍛煉學生的學習思維，領悟數(shù)學的內在原理。借助動手實踐的方式進行學習，必然能夠引發(fā)學生的學習思路，使其能夠真正成為自己學習的主人。這樣的數(shù)學學習方式，既可充分激發(fā)學生參與學習全過程的熱情，也能夠提高學生的學習積極性，讓學生在數(shù)學學習中，保持一種自主學習的良好狀態(tài)。學生通過主動參與、自主學習、動手實踐的方式進行數(shù)學學習，能夠讓學生更好地進行數(shù)學思考，更加有效地進行數(shù)學學習。

三、 在互動交流中培養(yǎng)數(shù)學思想

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提倡自主學習、合作交流、主動探究的學習方式，要求在學習時，應和他人進行互動交流。在課堂學習活動中，教師應為學生創(chuàng)設一個良好的互動交流學習平臺，讓全體學生都能夠通過互動交流學習的方式，互相啟迪，尋找適合自身的學習方式方法。由于學生的認知理解能力、學習能力各不相同，學生在交流學習當中所提出的學習想法，會基于不同的視角與層面進行論述。這些個人的學識見解、方法策略，能夠帶給他人一定的啟發(fā)。學生通過不斷互動交流既發(fā)現(xiàn)了自身的知識點的缺漏和自身方法的不足之處，又發(fā)現(xiàn)別人獨特的方法與策略，學習了別人的長處與智慧，完善自身的思維方式方法。因此，在整個交流學習活動中，學生的學習思維在互相碰撞中產生火花，閃現(xiàn)靈光，有效地拓展學生的思維，使學生逐漸構建起自身的數(shù)學思想體系，促進學生自身的數(shù)學思想更好地發(fā)展。

如教“質數(shù)和合數(shù)”一課時，當學生學習到新的自然數(shù)的分類法之后，教師可創(chuàng)設一些學習問題讓學生進行思考學習，如17，22，35，37，87，1，13572這組數(shù)中，哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)？首先，教師可讓學生自己進行獨立思考，再通過學習小組的形式讓學生進行交流學習。在進行交流學習時，一些學生提出：“我是按照這個數(shù)有幾個因數(shù)進行認定?！币恍W生提出：“首先應尋找到這個數(shù)的全部因數(shù)，再確定它屬于什么數(shù)?！币恍W生提出：“可運用一個簡單的判斷法，即為觀察此自然數(shù)在具備1和本身兩個因數(shù)之外，是否還有第三個因數(shù)？若有，則可判斷為合數(shù)。如13572，其還有第三個因數(shù)2，因此，可判斷其為合數(shù)。”在互動交流學習的過程當中，學生可圍繞學習問題進行相互辯論，并提出自己的解題思路、方法觀點。如此一來，學生在這樣的良好學習氛圍當中，其數(shù)學學習思維就能夠有效地拓展。

在學生進行交流學習時，教師并非讓學生完全進行自學，而是要給予學生思維指導。教師并不直接教授學生具體的學習方法，而是要從思維引導的角度，讓學生圍繞這些學習問題進行深入的討論交流學習。通過交流學習的方式，讓學生各抒己見地發(fā)表學習見解。這樣一來，學生在交流學習中，能夠更加客觀全面地認識自己，在比較中發(fā)現(xiàn)自己與他人的不同，發(fā)現(xiàn)自己思維方式上的優(yōu)勢與不足，從中找到自己的學習突破口與提升空間。在學生小組交流學習后，教師可根據學生各自的不同，讓他們進行板演、闡述、說理，講述自己的解題思路，展現(xiàn)多樣化的解題思路與解題方法，引導其他同學對其闡述的方法策略進行質疑、提問，明晰解題思路。通過這些不同的解題思路與解題方法的互動交流，有效拓展學生的學習思維，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維；同時，也讓學生在解決問題與分享交流的過程中，摸索高效合理的解題方法，深化自身對數(shù)學知識的理解與掌握，建構符合自身實際的思維方式，形成科學的數(shù)學思想方法。

四、 在應用中提升數(shù)學能力

國際學生素養(yǎng)評估項目研究提出：“數(shù)學素養(yǎng)是一種綜合學習能力，通過充分認識數(shù)學在學習生活當中所具有的重要作用，體現(xiàn)具備創(chuàng)新意識、關注社會發(fā)展的公民，在學習數(shù)學與運用數(shù)學過程中，所獲得的學習與生活的能力”。小學數(shù)學教育的最終追求應該是引導學生用數(shù)學的眼光認識世界，用數(shù)學的方法思考問題，用數(shù)學的方式解決問題。教師在數(shù)學教學中，要善于挖掘生活中的數(shù)學素材，使數(shù)學問題“生活化”，讓數(shù)學走進生活，使生活問題“數(shù)學化”，讓生活走進課堂。通過強化生活與數(shù)學學習的聯(lián)系，可讓學生基于生活化的視角看待數(shù)學學習，并通過對數(shù)學知識的實踐運用，使學生更深刻地體會到數(shù)學學習的實用性、學習的獲得感和喜悅感之后，進一步增強學習自信心；讓學生深入探索知識應用，在應用中能夠更加牢固記憶、深刻理解自己所學習的知識，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學知識的應用意識和應用能力。

例如，在教學《小數(shù)加法、減法》時，課前教師可以安排學生到附近的商場、超市購物，并把購物小票帶到課堂，向同伴介紹購買的物品，同時提出問題，請大家算一算購物小票上的總價錢，看看結果與小票上算出的價錢是否相等，驗證售貨員阿姨找的錢對不對……課上，學生有的運用整數(shù)加減法法則，計算元、角、分；有的通過閱讀教材內容，想從例題中受點兒啟發(fā)；有的借助生活經驗積累，拿起筆進行演算……學生在嘗試、討論、交流中，發(fā)現(xiàn)了小數(shù)加減法的計算原理與方法。這種以具體情境為載體的學習活動，給枯燥的計算教學賦予了生活的氣息，讓計算教學變得鮮活起來。同時，學生在解決各種數(shù)學問題時，也逐漸理解掌握相關的數(shù)學知識，充分體會數(shù)學知識所具有的應用性。

又如，在教完《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》后，教師讓學生思考在現(xiàn)實生活中在哪些場景下會運用到乘法，并依據現(xiàn)實生活中家庭購物的情境，創(chuàng)設相關的數(shù)學問題：（1）小明家購買肉類與蔬菜的費用平均每天為50元，1個月的合計購買肉類與蔬菜的費用為：50×30=1 500（元）；（2）某藝術學校的舞蹈、歌唱培訓班有3個，1個班有22人，這所學校的舞蹈、歌唱培訓班共有人數(shù)是：3×22=66（人）（3）居民小區(qū)有12幢樓，每幢大約住28戶，小區(qū)大約有：12×28=336（戶）……運用此種生活化的乘法計算題目，能夠讓學生將現(xiàn)實生活與數(shù)學知識進行有機聯(lián)系，能夠有效地降低學生數(shù)學學習的難度，并可充分調動學生在現(xiàn)實生活中的實踐經驗，更好地理解有關乘法問題的解題思路，讓學生在學習過程中，充分感悟數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，現(xiàn)實生活中離不開數(shù)學知識，從而讓學生在教學數(shù)學學習時，有意識地運用生活化的數(shù)學學習方式，借助生活經驗理解數(shù)學知識。通過這樣的數(shù)學學習方式，學生在掌握數(shù)學知識和數(shù)學技能的同時，也增強了數(shù)學應用意識，體會到數(shù)學知識的實用性，獲得學習的成就感。而這樣的學習方式，改變了學生對數(shù)學枯燥乏味無用的看法，增強了數(shù)學學習的趣味性和實用性，讓學生在應用中更好地進行知識內化，從而讓學生在數(shù)學學習中能夠真正做到學有所獲，學以致用，達到課堂即是生活、知行學用一體的境界。

五、 結論

總之，數(shù)學素養(yǎng)是小學數(shù)學教學的靈魂。數(shù)學素養(yǎng)的形成是一個長期的、漸進的過程。在小學數(shù)學教學中，教師要積極引導學生自主學習，并在整個數(shù)學教學過程中，有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，增強學生的數(shù)學學習能力和解決問題的能力，樹立數(shù)學價值觀，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，為學生的終身學習與發(fā)展打下良好的數(shù)學基礎。

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