摘 要：小學(xué)生由于年齡的限制及認(rèn)知能力不足等客觀因素的影響，對數(shù)學(xué)知識的理解僅停留在表面，缺少對其內(nèi)涵的深入認(rèn)知。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，采用循序漸進(jìn)的方式讓學(xué)生掌握化歸樹形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價(jià)值。與此同時，靈活應(yīng)用多樣化的教育教學(xué)方法，構(gòu)建高質(zhì)量的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。總而言之，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透研究分析對學(xué)生的未來學(xué)習(xí)和發(fā)展有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）28-0069-04

數(shù)學(xué)本就是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)。因此，小學(xué)階段夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是很有必要的。在教學(xué)過程中，教師可以通過數(shù)學(xué)思想方法的積極滲透全面提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，真正感受到數(shù)學(xué)知識的魅力；在積累數(shù)學(xué)知識的同時，也可以為其他理科學(xué)習(xí)奠定良好的理論與實(shí)踐基礎(chǔ)。由此可見，針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透進(jìn)行研究是很有必要的。

一、 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性

（一）調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生如果在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中保持高度的學(xué)習(xí)積極性，可以提高學(xué)習(xí)效果，有助于教師構(gòu)建高質(zhì)量的課堂。不僅如此，在實(shí)踐中積極滲透數(shù)學(xué)思想方法可以轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，把學(xué)生的注意力都集中在數(shù)學(xué)思想方法上，準(zhǔn)確把握他們的興趣點(diǎn)，調(diào)動其積極性，真正讓抽象的數(shù)學(xué)知識變得更為實(shí)際和具體，降低知識的理解難度，進(jìn)而可以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高他們的自主學(xué)習(xí)能力，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師在教學(xué)過程中則需要循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生充分應(yīng)用各種數(shù)學(xué)思想方法啟發(fā)學(xué)生的思考。在師生的共同努力下，讓學(xué)習(xí)不再是上傳下授的方式，而是一種更為自由的溝通交流方式，真正調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

（二）優(yōu)化教育過程

小學(xué)階段是學(xué)生身心發(fā)展的關(guān)鍵時期，在這個階段學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也是至關(guān)重要的。為促進(jìn)上述教育目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)，教師就要科學(xué)應(yīng)用各種教育教學(xué)方法。在教學(xué)中積極滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助教師進(jìn)行教學(xué)反思，再結(jié)合學(xué)生的反饋對教學(xué)方案進(jìn)行優(yōu)化與完善，進(jìn)而優(yōu)化教育教學(xué)過程，為學(xué)生帶來更好的數(shù)學(xué)課堂體驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展與學(xué)習(xí)能力的提升。

（三）準(zhǔn)確把握學(xué)科精髓

其實(shí)，數(shù)學(xué)思想就是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的精髓所在。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師靈活利用數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生更為接近數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提高整體的學(xué)習(xí)效果。在傳統(tǒng)教育觀念的影響下，學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是進(jìn)行大量的計(jì)算，缺少對其背后意義的思考。如果學(xué)生可以掌握多樣的數(shù)學(xué)思想方法，就可以讓他們意識到數(shù)學(xué)就是用來發(fā)現(xiàn)問題并且解決問題的，與我們的生活也是密切相關(guān)的，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活相結(jié)合，可以起到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

（四）幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非一蹴而就，而需要經(jīng)歷一個相對漫長的過程。具體而言，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育主要是夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，層層深入，才能實(shí)現(xiàn)以后中學(xué)數(shù)學(xué)知識的有效學(xué)習(xí)，保障整體的質(zhì)量與效果。而在教學(xué)過程中，教師積極利用數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生快速抓住學(xué)習(xí)的要領(lǐng)與技巧，正確指導(dǎo)學(xué)生開展高效學(xué)習(xí)。不僅如此，在掌握數(shù)學(xué)思想方法之后，學(xué)生也會建立自己的知識體系，切實(shí)夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教育中比較常見的思想方法

（一）集合法

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度并不大，但是涉及的范圍是很廣的。為幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，教師需要把有相同特征的要素集合起來統(tǒng)一進(jìn)行研究，幫助學(xué)生通過對比分析實(shí)現(xiàn)對概念的內(nèi)化與理解。而集合法就是這樣一種數(shù)學(xué)思想方法，能夠?qū)⒊橄蟮募暇唧w化，有利于概念的滲透，也可以幫助學(xué)生形成長期記憶。

（二）對應(yīng)法

對應(yīng)法指的是遵循學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，將存在關(guān)聯(lián)的幾個事物或者概念聯(lián)系起來，幫助學(xué)生進(jìn)行理解性記憶。這個過程可以利用一些生活化的事物，讓學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)思想的過程中會產(chǎn)生較為熟悉的感覺，有利于數(shù)學(xué)思想的滲透，便于學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

（三）數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合指的是將數(shù)量關(guān)系與空間形狀進(jìn)行聯(lián)系，幫助學(xué)生解決問題，降低知識的理解難度。通常情況下，數(shù)形結(jié)合法經(jīng)常涉及一些表格的使用，也可以利用框架示意圖來啟發(fā)小學(xué)生的抽象思維。例如，可以利用畫圖的方法去解答數(shù)量關(guān)系問題，也可以利用數(shù)學(xué)公式求圖形的周長、面積、體積等。

（四）極限法

極限法指的是學(xué)生數(shù)學(xué)思維從具象到抽象的思想方法，是數(shù)學(xué)知識從無限到有限的轉(zhuǎn)變。這種相對極限式的思維也可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有助于提高學(xué)習(xí)效率。

（五）化歸法

化歸法主要指的也就是類似的兩個問題，可以通過結(jié)合已經(jīng)研究得到的類似答案，結(jié)合兩個類似問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，按照自然規(guī)律可以得到這一系列類似問題的綜合結(jié)果。這種思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中也相對常見。

三、 數(shù)學(xué)思想方法的具體應(yīng)用

（一）建構(gòu)知識的過程中滲透數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，積極滲透數(shù)學(xué)思想，能夠幫助學(xué)生逐漸形成整體性的學(xué)習(xí)意識，充分掌握知識的本質(zhì)，并實(shí)現(xiàn)知識的運(yùn)用，進(jìn)一步加深對知識的理解。與此同時，數(shù)學(xué)思想方法的合理利用，也可以幫助學(xué)生形成自己的思維理解方法，無論是在學(xué)習(xí)中還是生活中遇到類似的問題都可以順利分析問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)舉一反三。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以利用多媒體設(shè)備呈現(xiàn)數(shù)學(xué)例題，帶領(lǐng)學(xué)生一起分析。以交水費(fèi)例題的分析為例，教師可以直接利用表格呈現(xiàn)一些家庭的用水情況，然后指導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算并對結(jié)果進(jìn)行分析、得出結(jié)論，即在每立方米水沒有變化的前提下，用水量越多，需要支付的水費(fèi)就越多，掌握水費(fèi)和水量的正比例關(guān)系。這可以讓學(xué)生真正參與分析和計(jì)算過程中，可以發(fā)展學(xué)生的函數(shù)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與生活之間的緊密聯(lián)系。學(xué)生在生活中如果遇到交水費(fèi)的問題可以自行計(jì)算，將所計(jì)算的結(jié)果與真實(shí)水費(fèi)情況進(jìn)行比對，有效增強(qiáng)學(xué)生的探究能力。

（二）復(fù)習(xí)知識滲透數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，知識的復(fù)習(xí)也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識鞏固與知識拓展，在此基礎(chǔ)上可以加深對知識的理解。在復(fù)習(xí)的過程中，積極利用各種數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，可以讓學(xué)生解決以前理解不了的問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維并夯實(shí)知識基礎(chǔ)。學(xué)生在未來的習(xí)題練習(xí)中，如果遇到類似的問題，可以及時做出反應(yīng)，選擇正確的思想方法解決問題，并快速準(zhǔn)確地得出答案。值得注意的是，以往的復(fù)習(xí)一般會對應(yīng)期中考試與期末考試，復(fù)習(xí)的時間是非常有限的。為幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，每完成一個單元知識的學(xué)習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性復(fù)習(xí)，可以利用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法取得很好的知識鞏固效果，幫助學(xué)生加深知識的理解，同時實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。不僅如此，在組織學(xué)生復(fù)習(xí)的時候，教師也可以將一些經(jīng)典例題統(tǒng)一整理出來，分別對應(yīng)相關(guān)的數(shù)學(xué)思維與方法，在復(fù)習(xí)的時候也可以開展系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)。

（三）新知中滲透數(shù)學(xué)思想

新知識的學(xué)習(xí)往往涉及一些以往所學(xué)知識的應(yīng)用，并且在學(xué)習(xí)的過程中還要接觸一些新的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)性質(zhì)。因此，在新知識的學(xué)習(xí)中也需要積極利用數(shù)學(xué)思維與方法，可以利用以前所積累的舊知識引入新知識，使二者產(chǎn)生緊密的聯(lián)系，真正將數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)課堂融為一體。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師也可以為學(xué)生提供一些基礎(chǔ)線索，讓學(xué)生沿著自己已有的知識內(nèi)容進(jìn)行知識的深入探索、解決新的知識問題。在這個過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)思路相對明確，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識的學(xué)習(xí)與拓展。此外，在開展新知識教學(xué)的過程中，教師要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，盡量為學(xué)生提供充足的時間進(jìn)行小組思考與討論，使得數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法可以真正被應(yīng)用到解決問題的過程當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等。在小組學(xué)習(xí)的過程中，教師要及時給予點(diǎn)撥和指導(dǎo)，幫助學(xué)生走出學(xué)習(xí)困境，在小組學(xué)習(xí)中不斷提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，真正發(fā)揮小組學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想方法的重要作用。

（四）反復(fù)性滲透

通過上述分析當(dāng)中可以看出，數(shù)學(xué)思想的主要作用在于啟發(fā)學(xué)生對知識的理解，這個過程往往需要很長一段時間的積累。為此，教師無論是在日常教學(xué)中還是在知識復(fù)習(xí)中都應(yīng)當(dāng)注重思想的反復(fù)滲透，可以獲得很好的教育教學(xué)效果，讓學(xué)生在潛移默化以及循序漸進(jìn)中將數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為自己問題分析能力與解決能力。與此同時，教師要為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)環(huán)境，豐富其數(shù)學(xué)思維，并讓他們感受到化歸思維、數(shù)形結(jié)合思維等的應(yīng)用價(jià)值，注意數(shù)學(xué)思想滲透的長期性與持續(xù)性，在漫長的知識積累過程中幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維的正確用法。此外，在實(shí)際教學(xué)中也應(yīng)當(dāng)積極開展反思活動，結(jié)合學(xué)生的反饋對教學(xué)方法與方案進(jìn)行科學(xué)調(diào)整，確保數(shù)學(xué)思想與方法可以真正在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中發(fā)揮作用。

四、 提高數(shù)學(xué)思想應(yīng)用效果的策略

（一）多種思想方法結(jié)合

為有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用效果，教師在實(shí)踐中還應(yīng)當(dāng)積極采取一些有效措施，具體分析如下：首先，可以嘗試將多種思想方法進(jìn)行有效結(jié)合。這種方式可以不斷增強(qiáng)學(xué)生的解題能力，進(jìn)而夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法與解題方式存在一定的共通性，教師在教學(xué)過程中一定要把握關(guān)鍵點(diǎn)促使學(xué)生可以盡快掌握這些共通性，有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生課堂練習(xí)的過程中，如果遇到一些較難的應(yīng)用題，可以利用作圖分析法、推理法、假設(shè)法等進(jìn)行解題。與此同時，對同一個題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用不同的思路解題，鍛煉學(xué)生的思維能力，并幫助學(xué)生養(yǎng)成這種學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的時候，可以擁有較為積極活躍的思維，即便離開教師的幫助也可以靈活采用不同的方法解決問題，也能夠應(yīng)用多種數(shù)學(xué)思維對比分析多種解題方法的優(yōu)缺點(diǎn)，切實(shí)強(qiáng)化學(xué)生問題解決能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二）利用信息技術(shù)提高教學(xué)的有效性

當(dāng)前信息技術(shù)在教育領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想的過程中就可以利用信息技術(shù)提高教育教學(xué)的有效性。例如，基于信息技術(shù)的多媒體設(shè)備可以將知識更為直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，降低知識的理解難度也可以發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的積極作用。不僅如此，在學(xué)習(xí)幾何相關(guān)知識的時候，可以利用幾何畫板軟件開展教學(xué)，教師和學(xué)生可以進(jìn)行繪畫，也可以將平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形。具體而言，可以開展動態(tài)繪圖，動態(tài)化展示圖形平移、旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生掌握軸對稱圖形的畫法，并指導(dǎo)學(xué)生利用圖形運(yùn)動拼出不同圖案，展現(xiàn)獨(dú)特的圖形之美。此外，教師可以利用幾何畫板展現(xiàn)更多的圖形，如菱形、正方形、長方形等，利用動態(tài)操作的方式幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握圖形的特點(diǎn)，進(jìn)一步了解多邊形邊與角之間的關(guān)系等相關(guān)知識。在立體圖形的教學(xué)過程中，教師可以用這種方式培養(yǎng)學(xué)生的空間立體感，引導(dǎo)他們探究生活中的圖形運(yùn)動，如游樂場摩天輪、升降電梯等，拉近數(shù)學(xué)知識與生活之間的關(guān)系，從而利用學(xué)生自己所積累的圖形知識解決生活中的問題，強(qiáng)化小學(xué)生圖形知識的轉(zhuǎn)化運(yùn)用能力。

（三）深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中，很多教師的創(chuàng)新教學(xué)活動存在一定的盲目性，雖然積極利用了多樣化的教學(xué)方法，但是忽視了教材的重要性。教材對教學(xué)活動的開展起到很好的指引作用，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的無形滲透，教師要在課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)就深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)教材內(nèi)容的深度研讀，挖掘與數(shù)學(xué)思想滲透相關(guān)知識，從而最大限度發(fā)揮教材的價(jià)值。以“用數(shù)對確定方向”的教學(xué)為例，教學(xué)之前應(yīng)當(dāng)對教材進(jìn)行深入研讀，以教材所要求實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)為依據(jù)，將符號理念與情境教學(xué)方法進(jìn)行有效融合，實(shí)現(xiàn)“數(shù)對”至“坐標(biāo)”的轉(zhuǎn)移。不僅如此，在教學(xué)過程中，教師要真正發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，指導(dǎo)學(xué)生展開進(jìn)一步的聯(lián)想，發(fā)散思維，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力。在這個教學(xué)過程中，可以將符號思想植入學(xué)生的腦海中，學(xué)生即便是脫離教師的指導(dǎo)，也可以真正看懂符號，并學(xué)會利用各種符號，促進(jìn)學(xué)以致用目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。

（四）教學(xué)過程中的適時點(diǎn)撥

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往要經(jīng)過一個知識探索的過程。在這個過程中，積極利用數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生不斷提高自身的能力，取得持續(xù)性的發(fā)展與進(jìn)步。在充分利用數(shù)學(xué)思想的同時，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的知識探索環(huán)境。值得注意的是，當(dāng)前教育界對學(xué)生觀察、分析、抽象理解、創(chuàng)新、自主探索等方面能力的培養(yǎng)越發(fā)重視，積極指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的利用以及知識的探索，可以促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，加深對知識的掌握。以軸對稱圖形的教育教學(xué)為例，在教學(xué)中，教師可以在課堂導(dǎo)入階段與學(xué)生開展互動，選出幾名學(xué)生，手牽手圍成圓形、扇形、長方形等形狀，引導(dǎo)其他沒有參與進(jìn)來的學(xué)生觀察圖形中有多少對稱軸。通過這種形象、直觀的展示方式可以清晰地闡明數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生更為清晰、直觀地學(xué)習(xí)感受，可使學(xué)生了解軸對稱圖形的概念、性質(zhì)等，學(xué)生的課堂參與度有所提高，也會對相關(guān)知識內(nèi)容產(chǎn)生較為深刻的印象。學(xué)生即便是處在生活當(dāng)中也可以發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中的軸對稱圖形。

五、 結(jié)論

綜上所述，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程中的應(yīng)用勢在必行。結(jié)合以往的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及教學(xué)成功案例分析可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想既是教師探討、規(guī)劃與實(shí)施課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想，也是學(xué)生應(yīng)該具有的高效、實(shí)用與創(chuàng)新的解題方法。因而，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)當(dāng)意識到數(shù)學(xué)思想方法的重要性，使其能夠成為教師與學(xué)生共同感知、共同交流、互助成長的探究對象。數(shù)學(xué)思想方法無論是在新知識的學(xué)習(xí)還是舊知識的復(fù)習(xí)上都可以實(shí)現(xiàn)有效利用。教師應(yīng)當(dāng)立足于數(shù)學(xué)思想的教學(xué)價(jià)值，將其滲透到課堂的各個環(huán)節(jié)當(dāng)中。在此基礎(chǔ)上可以通過多種思想方法的有效結(jié)合、信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用、深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想、教學(xué)過程中的適時點(diǎn)撥等方式提高教育教學(xué)的有效性，踐行科學(xué)育人觀以及新課程改革理念，為學(xué)生主體認(rèn)知能力的發(fā)展以及學(xué)科核心素養(yǎng)的提升創(chuàng)造良好的基礎(chǔ)條件，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)長期穩(wěn)定的發(fā)展與進(jìn)步。

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