【摘要】 問題導學法以問題為核心，為教學方法、教學途徑提供指導，對于初中數(shù)學教學有極為重要的價值.教師應基于問題導學法，對初中數(shù)學的教學途徑展開深入探究，通過精設提問環(huán)節(jié)、創(chuàng)設問題情境、管理解題過程的教學途徑，實現(xiàn)以問啟思，引導學生自主解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合思維.

【關鍵詞】 問題導學法；初中數(shù)學；課堂教學

初中數(shù)學新課標強調(diào)，數(shù)學學科離不開問題，學生只有發(fā)現(xiàn)、提出并解決問題，才能有效提升數(shù)學素養(yǎng).目前的初中數(shù)學教學中，教師以教學進度為重，學生對教師的依賴性較強，缺乏主觀能動性，使得教學陷入瓶頸，若引入問題導學法，始終將問題作為主要的教學目標，將克服數(shù)學教學難點，提升數(shù)學課堂教學質(zhì)量.

1 精設提問環(huán)節(jié)，培養(yǎng)問題意識

問題導學法將提出問題作為啟動數(shù)學教學的首要步驟，必須提出問題，才能繼續(xù)推進其后的解題步驟.教師要科學提出問題，引導學生產(chǎn)生思路，保證問題同時兼?zhèn)淙の缎耘c指導性，還要保證問題能延伸出連貫的問題鏈.很多學生認為數(shù)學比較復雜，不敢隨意回答教師提出的問題，更不敢主動提問，這就需要教師啟發(fā)學生的回答欲望與問題意識，通過激發(fā)認知沖突、設計實際問題，讓學生急于傳達自身認知，對貼合現(xiàn)實的實際問題產(chǎn)生興趣.當學生跨出參與提問環(huán)節(jié)的第一步，就能突破思維局限，逐步形成數(shù)學思維.

1.1 激發(fā)認知沖突

數(shù)學學科涉及多元化的知識領域，就初中生較為局限的認知而言，只要數(shù)學中出現(xiàn)的某種因素，對其現(xiàn)有的認知產(chǎn)生一定沖突，他們就會產(chǎn)生較強的困惑，會采取各種手段嘗試解決認知沖突，這樣做可能是為了檢驗自己認知的準確性，也可能是想要了解陌生的認知領域.一旦學生發(fā)現(xiàn)認知沖突的應對方法，就會對探究數(shù)學問題產(chǎn)生極大的興趣，渴望繼續(xù)累積經(jīng)驗，挑戰(zhàn)更高難度的問題.這對教師的問題設計提出了考驗，教師應設計認知沖突較強的問題，引發(fā)學生的探究與思考，不斷推進問題導學的深度.

例如 教學“有理數(shù)與無理數(shù)”一課時，教師揭示了有理數(shù)的概念為能夠轉(zhuǎn)化為分數(shù)形式的數(shù)字，鑒于學生學過循環(huán)小數(shù)，教師向?qū)W生提出問題：無限循環(huán)小數(shù)是不是有理數(shù)？大部分學生都直接想當然地給出否認的回答.他們普遍認為，無限循環(huán)小數(shù)在小數(shù)點后有數(shù)不盡的數(shù)字，不可能轉(zhuǎn)化成分數(shù)，所以肯定不是有理數(shù).教師又質(zhì)疑：無限循環(huán)小數(shù)不是可以用循環(huán)節(jié)表示嗎，為什么不能化成分數(shù)呢？學生似乎是產(chǎn)生了較大的認知沖突，開始松口：也許某一些無限循環(huán)小數(shù)會是有理數(shù).教師要求學生給出明確的答復，不能模棱兩可.學生展開較為激烈的討論，在討論完畢后，教師讓學生舉手表明態(tài)度.經(jīng)過一段時間的學習，學生明確了解到無限循環(huán)小數(shù)就是有理數(shù).教師結(jié)合學生學過的知識，提出爭議性問題，引出新的認知，激發(fā)了學生的認知沖突，促使學生主動思考、討論.在認知沖突下，學生對知識的理解更為深刻，獲得較好的教學效果.

1.2 設計實際問題

大部分學生對數(shù)學學科都產(chǎn)生過同樣的質(zhì)疑，即數(shù)學學科在現(xiàn)實中沒有起到實際的作用，只是用于在考試中獲得分數(shù).這是學生對數(shù)學的偏見，其受應試教育的影響頗深，而選擇性忽視了數(shù)學的現(xiàn)實意義.在各類數(shù)學應用題中，教師經(jīng)常在題干中引入實例，讓學生意識到數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，但其效果遠不如課堂提問.教師應先與學生交流現(xiàn)實中的事物，再逐步將話題引入到數(shù)學實際問題，學生跟隨教師的思路進行逐步思考，就能深刻感知到數(shù)學與現(xiàn)實密不可分，提升其解決數(shù)學問題的積極性.

例如 在學習“絕對值與相反數(shù)”一課時，教師詢問學生有沒有去過班上同學的家里，學生A表示去過學生B的家里，他們是關系很好的朋友.教師詢問兩名同學的家與學校之間的方向與距離.學生A家在學校東南方，開車路線4km左右，而學生B家在學校正南方，公交車6站，共6km左右.教師邀請學生自己上臺在黑板上畫出表示距離的數(shù)軸，以數(shù)字0代表學校，A點與B點表明兩名學生家所在的位置.教師由此揭示絕對值的概念，指導學生通過數(shù)軸求出絕對值.教師根據(jù)學生的真實情況設計實際問題，向特定學生進行提問，由此引入新的數(shù)學概念，讓學生自然而然地開始一系列思考，對現(xiàn)實中的事物產(chǎn)生數(shù)學問題意識，提升了學生思考并解決實際數(shù)學問題的能力.

2 創(chuàng)設問題情境，驅(qū)動自主探究

情境教學能夠借助具體的場景，激發(fā)學生的學習興趣.教師應將問題導學法與情境教學相結(jié)合，通過創(chuàng)設數(shù)學問題情境，使學生受到情境氛圍的影響，自主探究數(shù)學問題.初中學生的自主探究能力尚不成熟，無法脫離教師的指導，教師應在尊重學生自主探究的基礎上，適當干預學生的問題探究過程，避免學生的探究方向發(fā)生錯誤，挫傷其自主探究動力.教師可以利用問題情境，深入學生生活、引導知識遷移，驅(qū)動學生開展自主探究，為學生解決數(shù)學問題準備條件.

2.1 深入學生生活

受年齡限制，初中學生的生活圈子較小，社會經(jīng)驗不足，使學生對自身的生活更為關注，能密切感知生活中的事物.加上學生認為數(shù)學較為抽象，對數(shù)學缺乏理解.教師應結(jié)合學生這一特點，將生活元素融入數(shù)學問題中，讓學生調(diào)用自身的生活經(jīng)驗、生活習慣，轉(zhuǎn)換思維角度，使數(shù)學轉(zhuǎn)為具象化的概念，提升學生對數(shù)學的熟悉感與親切感，促使學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，從數(shù)學的角度重新認識生活，培養(yǎng)活躍的數(shù)學思維，產(chǎn)生解決問題的創(chuàng)新思路.

例如 “生活 數(shù)學”一課作為初中數(shù)學的起始課時，主要帶領學生了解生活中的數(shù)學，產(chǎn)生數(shù)學學習積極性，很多教師都簡單帶過，但這恰是學生了解生活中數(shù)學的好機會，不應錯失良機.教師先舉了一些生活中的數(shù)學實例，例如身份證號碼、汽車票與飛機票、出門買東西、學習時間安排等.然后讓學生也舉一些實例，只有幾名學生主動舉手回答，比如籃球比賽、試卷分數(shù)等.為引導其他學生積極回答問題，教師詢問學生周末去了哪里玩，放學路上有什么見聞等.學生很快產(chǎn)生聯(lián)想，提出了買電視時導購提出的像素與幀率、坐家長車時GPS地圖的顯示、書籍背后的條形碼數(shù)字等.思路打開后，課堂氛圍變得活躍，學生的積極性得到調(diào)動.教師深入學生生活，促使學生回憶生活中的各種事物，重塑了學生對數(shù)學的理解，使其感受到數(shù)學的重要作用，學會從簡單的事物入手開展數(shù)學思考，拓展數(shù)學學習的廣度.

2.2 引導知識遷移

知識遷移指的是將已經(jīng)習得的知識與經(jīng)驗，應用到新的學科、領域.初中數(shù)學要使學生完全掌握知識遷移技能還比較困難，只能通過直觀的手段創(chuàng)設問題情境，引導學生實現(xiàn)數(shù)學知識的遷移.數(shù)學的邏輯性很強，在探究問題時較為枯燥，很多學生都對其感覺倦怠.教師可以運用多媒體手段導入問題，將學生引入具體的數(shù)學情境，讓學生能夠從直觀的教學案例中，獲得靈感與思路，進而對更為復雜的數(shù)學問題進行知識遷移，形成完善的數(shù)學問題分析能力.在實際教學中，部分學生的圖形思維能力較弱，對立體圖形缺乏想象力.

例如 在“豐富的圖形世界”教學時，為了對今后的幾何教學奠定基礎，教師針對學生的圖形思維能力進行訓練.教師先將積木做的小房子帶入課堂，讓學生畫出其剖面圖，很多學生都畫錯了，還有一些學生遲遲難以下筆.接著教師讓學生帶著如何剖析立體圖形的問題觀看多媒體，通過多媒體播放了生活中的立體圖形的剖析視頻，先展示整體的外部形態(tài)，再自動變得透明，展示內(nèi)部的構造，包括東方明珠、天壇等建筑物，還有足球、可樂罐等物品.學生觀看后，發(fā)現(xiàn)只要想象將物體對半切開，就能獲得思路.教師先檢驗學生的圖形思維水平，再根據(jù)實際情況開展針對性教學，創(chuàng)設問題情境，使學生帶著問題從多媒體資源中汲取知識與技巧，解決困惑并實現(xiàn)數(shù)學知識的遷移.

3 管理解題過程，啟發(fā)數(shù)學思維

在設計問題、探究問題后，要對問題進行解決，這是問題導學的最終目的，也是一大難點.很多學生在探究問題時，按照所學知識進行分析，很快得出了答案，但答案的準確度卻難以保證.不僅解題出的答案會出錯，還有很多學生無法獨自解決問題，這使得學生面對數(shù)學題屢戰(zhàn)屢敗，逐漸對數(shù)學失去興趣.為避免此情況，教師應對學生的解題過程進行管理，找到解題失敗的關鍵因素，為學生明確解題步驟、組織解題小組，提升學生的解題正確率，擴大思考范圍，高效啟發(fā)學生的數(shù)學思維.

3.1 明確解題步驟

數(shù)學具有較強靈活性，本身并沒有固定的解題步驟，很多教師也在避免數(shù)學解題走入思維定式.但初中學生的數(shù)學思維不夠完善，不能對其有太高的學習要求，其現(xiàn)在還無法完全脫離教師的引導，如果沒有一定程度的解題步驟，就難以解決問題，面對問題感覺一片迷茫.教師要給予學生范圍較大的解題步驟指導，讓學生大致上知道解題的幾個重要步驟，而其中的細節(jié)，仍然需要學生按照自身思路進行合理安排，使學生掌握解題思路，面對任何問題都能科學應對，啟發(fā)學生思維.

例如 開展“整式的加減”一課教學時，教師在第一課時布置了作業(yè)，但學生出現(xiàn)大量的解題錯誤.在第二課時，教師講解學生的作業(yè)，讓同桌之間交換作業(yè)，檢查是否存在錯誤.只有小部分學生發(fā)現(xiàn)錯誤并幫助訂正，其余學生沒有發(fā)現(xiàn)錯誤，看了同桌的答案甚至將對的答案改錯，學生陷入困惑.為解決學生的問題，教師向?qū)W生明確解題步驟，讓學生回憶前兩節(jié)課學過的“去括號”與“合并同類項”，兩者一定要有先后順序，必須先按照去括號法則去除括號，再合并同類項，不然無論怎么解題都會出現(xiàn)錯誤.學生明確解題步驟后，解題的正確率有了顯著提升.教師發(fā)現(xiàn)學生的解題思路存在問題，先讓學生互相找出問題，但未取得效果，教師則直接向?qū)W生明確解題步驟，解決學生的困惑，使學生的解題過程變得清晰.

3.2 組織解題小組

在面對無法解決的問題時，學生容易獨自陷入苦思冥想，甚至與問題較勁，如果沒有解決問題，則產(chǎn)生情緒上的波動，這并不是一個好的學習習慣.學生在解決問題時，應明白個人的力量有限，要適時向他人求助.教師可以成立解題小組，專門針對難以解決的復雜問題，讓學生在小組內(nèi)進行交流與討論，產(chǎn)生數(shù)學思維的碰撞，不用顧慮教師的看法，也不再孤立無援，從而有效提升整個小組的數(shù)學學習熱情，培養(yǎng)學生的綜合數(shù)學思維.

例如 “用一元一次方程解決問題”一課綜合了本單元的方程知識解決問題，具有一定難度，使學生在解題時遇見了諸多問題.有些學生在提取題干信息、列出方程式這一步驟存在問題，也有一些學生方程列對了，但是最后的計算結(jié)果出錯.教師將不同問題的學生進行分組，劃分為解題小組，每個解題小組中包含各類問題的學生，學生之間能夠互補，通過討論得出答案，不容易產(chǎn)生無效溝通，提升了學生解題的效率.教師根據(jù)學生的解題能力差異，組織解題小組，科學分配解題小組內(nèi)的成員，讓學生互相汲取優(yōu)點、彌補問題，鍛煉數(shù)學思維能力，突破解題過程中的難點，使學生更深層次地理解知識.

4 結(jié)語

問題導學法在初中數(shù)學中的應用，還有很大的潛力空間，有待數(shù)學教師進行挖掘.數(shù)學教師應肯定問題導學法的作用與價值，在教學實踐中活用問題導學法，解決教育中的問題，實現(xiàn)對學生的培育目標.但是，數(shù)學教學也要保證多元化，在使用問題導學法的同時，數(shù)學教師也可以銜接應用其他的教學方法，以探究更多的數(shù)學教學途徑，為初中數(shù)學教學的改革與優(yōu)化做出更大貢獻.

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