摘" " 要： 針對雙劍桿織機(jī)共軛凸輪與四連桿組合的平行打緯機(jī)構(gòu)箱體隨著織機(jī)轉(zhuǎn)速的提高產(chǎn)生強(qiáng)烈振動，影響打緯精度和可靠性的問題，采用理論分析與虛擬仿真結(jié)合的方法對打緯機(jī)構(gòu)及箱體進(jìn)行動應(yīng)力和振動特性研究。建立了平行打緯機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析方程，運用ADAMS軟件對機(jī)構(gòu)進(jìn)行多體動力學(xué)仿真，求解箱體所受的支反力；構(gòu)建箱體—彈簧阻尼—柔性基礎(chǔ)的系統(tǒng)模型，分析箱體在豎直方向的受迫振動，并在仿真過程中探索減小箱體振動的方法。研究結(jié)果表明：擺臂軸孔處箱體所受支反力峰值最大，打緯推程階段箱體的受力最為集中；當(dāng)凸輪軸轉(zhuǎn)速為260 r/min時齒輪嚙合頻率與箱體一階固有頻率相等，會產(chǎn)生共振，應(yīng)避免使用這一轉(zhuǎn)速工作；箱體在豎直方向上產(chǎn)生周期性振動，增加螺栓個數(shù)和附加動力減震器有助于改善箱體的振動特性，振幅分別減少38%和23%。

關(guān)鍵詞： 雙劍桿織機(jī)； 平行打緯機(jī)構(gòu)； 支反力； 動態(tài)靜力分析； 彈簧阻尼； 減振

中圖分類號： TS103.135" " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" " " " " " " " 文章編號： １６７１－０２４Ｘ（２０24）０3－００82－07

Vibration analysis of parallel beating up mechanism box of

double rapier loom for spacer fabric

YANG Jiancheng1，2，3， LIU Yanzhe1，2，3， HUANG Ziwen1，2，3， ZHAO Quanpeng1，2，3， LIU Jian1，2，3

（1. School of Mechanical Engineering， Tiangong University， Tianjin 300387， China； 2. Tianjin Key Laboratory of Advanced Mechatronics Equipment Technology， Tiangong University， Tianjin 300387， China； 3. Tianjin Virtual Simulation Experi-mental Teaching Center of Mechanical Fundamentals and Textile Equipment Design， Tiangong University， Tianjin 300387， China）

Abstract： Aiming at the problem that the parallel beating up mechanism box of double rapier loom with conjugate cam and four-bar linkage generates strong vibration with the increase of loom speed， which destroys the accuracy and reliability of beating up， the dynamic stress and vibration characteristics of the beating up mechanism and box are studied by combining theoretical analysis with virtual simulation. The dynamic static analysis equation of parallel beating up mechanism is established， and the multi-body dynamics simulation of the mechanism is carried out using ADAMS software to solve the reaction force on the box. The system model of box-spring damping-flexible foundation is built， the forced vibration of box in vertical direction is analyzed， and the method to reduce the vibration of box is explored in the simulation process. The results show that the peak value of the reaction force on the box body at the shaft hole of the swing arm is the largest， and the force on the box body is the most concentrated during the beating up and pushing process. When the cam shaft rotates at 260 r/min， the gear meshing frequency is equal to the first order natural frequency of the box， which will produce resonance. The speed should be avoided during operation. The box produces periodic vibration in the vertical direction. Increasing the number of bolts and adding dynamic shock absorbers will help to improve the vibration characteristics of the box， the amplitude decrease by 38% and 23%， respectively.

Key words： double rapier loom； parallel beating up mechanism； support reaction force； dynamic static analysis； spring damping； damping

共軛凸輪與四連桿組合的平行打緯機(jī)構(gòu)主要應(yīng)用于高速大間隔織物雙劍桿織機(jī)，這一打緯機(jī)構(gòu)有效解決了織造間隔織物時要求每層緯紗所受打緯力應(yīng)均勻的問題。目前裝備共軛凸輪平行打緯機(jī)構(gòu)的國產(chǎn)雙劍桿織機(jī)轉(zhuǎn)速普遍不高，墻板、箱體的振動是影響打緯機(jī)構(gòu)精度和壽命的重要因素之一。針對平行打緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行動應(yīng)力和振動分析對促進(jìn)國內(nèi)間隔織物雙劍桿織機(jī)的高速化進(jìn)程具有重要意義。目前關(guān)于打緯機(jī)構(gòu)振動特性方面的研究主要集中在四連桿打緯機(jī)構(gòu)分析，金玉珍等[1]對四連桿打緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，確定了噴氣織機(jī)墻板的最大振動和最大應(yīng)力位置。田建學(xué)等[2]通過仿真實驗總結(jié)出墻板所受沖擊力和變形隨曲軸轉(zhuǎn)速提高的變化規(guī)律。關(guān)于打緯機(jī)構(gòu)動力學(xué)方面的研究主要集中在連桿打緯機(jī)構(gòu)和共軛凸輪擺動打緯機(jī)構(gòu)分析，沈丹峰等[3]針對墻板上曲軸孔與搖軸孔承受的支撐力，建立了動力學(xué)關(guān)系式，并對兩孔的安裝角度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。魏展等[4]應(yīng)用凱恩方程建立了共軛凸輪擺動打緯機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型。針對共軛凸輪平行打緯機(jī)構(gòu)的動力學(xué)和振動研究尚處于起步階段。

本研究對平行打緯機(jī)構(gòu)及箱體進(jìn)行動態(tài)靜力分析、多體動力學(xué)仿真、模態(tài)分析和振動特性分析，并在仿真的過程中探究了減小箱體振動的改進(jìn)方法。本研究旨在為共軛凸輪平行打緯機(jī)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化提供參考。

1 機(jī)構(gòu)原理及動應(yīng)力分析

本研究以國外某先進(jìn)雙劍桿天鵝絨織機(jī)中的共軛凸輪平行打緯機(jī)構(gòu)為分析對象，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。

圖1中，打緯過程分為3個階段：推程階段、回程階段和靜止階段。共軛凸輪繞回轉(zhuǎn)軸做順時針勻速轉(zhuǎn)動，其主副凸輪分別對2個滾子施加正壓力，推桿與擺臂固結(jié)并繞回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，從而帶動鋼筘的往復(fù)擺動。靜止階段時滾子不受凸輪正壓力，鋼筘在打緯后死心位置靜止。

打緯機(jī)構(gòu)通過回轉(zhuǎn)軸孔施加給箱體的作用力是箱體振動的主要激勵。對打緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)靜力分析，假設(shè)凸輪按理想規(guī)律做等速回轉(zhuǎn)運動，不計入摩擦阻力、打緯阻力和凸輪滾子之間的碰撞，將推桿與滾子視為一個剛體。簡化后的打緯機(jī)構(gòu)動態(tài)靜力分析模型如圖2所示。

分別對從動連桿機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)分析。連桿部分各構(gòu)件的受力如圖3所示。

圖3中：Fab、Mab分別為構(gòu)件a對構(gòu)件b的作用力和力矩；Fba = -Fab。Rca為鉸鏈c到構(gòu)件a質(zhì)心的矢量；Sa、Ga、φa分別為構(gòu)件a的質(zhì)心、重力和相對于整體坐標(biāo)的角位移。

擺臂：

F32 x + F12 x = m2F32" y + F12 y = m2 + G2F32y R22x - F32x R22y + F12y R12 x - F12x R12y + M62 =J22（1）

連桿：

F43x - F32x = m3F43y - F32y = m3S3 + G3F43y R33x - F43x R33y - F32y R23x + F32x R23y = J33" （2）

搖桿：

F14x - F43 x = m4S4F14y - F43 y = m4S4+ G4F14y R44x - F14x R44y - F43y R34x + F43x R34y = J44" （3）

對凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)分析，各構(gòu)件的受力如圖4所示。

凸輪：

F15x - FRx = 0F15y - FRy =" G5Md + FRy R5py- FRx R5py = J5 5" " "（4）

式中：FR為凸輪作用在滾子上的正壓力；Md為打緯機(jī)構(gòu)的平衡力矩；p為凸輪與滾子的動態(tài)接觸點。推程階段主凸輪與滾子之間的接觸點受力，回程階段副凸輪與滾子之間的接觸點受力。

推桿：

F16x Rx = 0F16y - FRy =" G6FRy R1px - FRx R1px - M62 = J6 6" "（5）

聯(lián)立以上各式，即得到整個平行打緯機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜力分析方程，其是由15個線性方程組成的方程組，共有16個未知量，為了求解，可將平衡力矩Md用實際機(jī)器測量的凸輪軸輸入轉(zhuǎn)矩代入近似計算，以凸輪軸轉(zhuǎn)速300 r/min為例，測量凸輪軸驅(qū)動力矩一個周期內(nèi)的數(shù)值記為打緯機(jī)構(gòu)的平衡轉(zhuǎn)矩，這樣方程組未知量變?yōu)?5個，可以進(jìn)一步求解。將線性方程組寫成矩陣的形式：

AR = B（6）

式中：A為15 × 15的已知矩陣，其中元素與構(gòu)件的質(zhì)心位置有關(guān)；B為15維的已知列陣，其中包含了構(gòu)件所受慣性力、慣性力矩和重力；R為15維的未知列陣，其中包含了各構(gòu)件所受作用力和力矩.

R = A-1B （7）

矩陣A、B中元素大都是隨時間變化的，求解一次方程組只能得到某一位置的解，故還需對機(jī)構(gòu)進(jìn)行周期離散化，可以運用Matlab編程對m個離散位置分別求解。箱體所受支反力為箱體在回轉(zhuǎn)軸孔處對其他構(gòu)件作用力的反力。

2 多體動力學(xué)仿真

通過對機(jī)構(gòu)進(jìn)行多體動力學(xué)仿真得到機(jī)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)和動應(yīng)力。首先對機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計，使用作圖法，根據(jù)整機(jī)方案設(shè)計和工藝要求確定從動連桿機(jī)構(gòu)的尺寸和擺臂動程，得到擺臂、連桿、搖桿的長度分別為0.29、0.11、0.2 m，擺臂角動程為33.49°。共軛凸輪從動件選用改進(jìn)梯形運動規(guī)律，結(jié)合共軛凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計公式，運用Matlab編程得到共軛凸輪廓線數(shù)據(jù)和凸輪從動系統(tǒng)的幾何尺寸。在SolidWorks中建立機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)模型，按照工程要求對機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計，可提高仿真實驗的可靠性。將三維模型文件保存為x_t文件導(dǎo)入ADAMS軟件中，得到打緯機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型如圖5所示。

對模型進(jìn)行材料設(shè)置，其中擺臂、連桿、搖桿、推桿的材料均選用球墨鑄鐵，凸輪選用42GrMo，滾子選用NUP圓柱滾子向心滾動軸承，材料為軸承鋼。

添加約束和驅(qū)動后即可對系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)仿真和數(shù)據(jù)后處理。以凸輪軸設(shè)計轉(zhuǎn)速300 r/min進(jìn)行仿真，筘座線性位移和速度響應(yīng)分別如圖6和圖7所示。

凸輪推程角回程角均為90°，則0.05 s處為打緯前死心位置，0.1 s處為后死心位置。從圖6、圖7可以看出，鋼筘在前死心位置時x方向線性位移最大，x、y方向線性速度均為0。此時鋼筘處于豎直狀態(tài)并短時間內(nèi)做水平運動，即實現(xiàn)鋼筘的平行打緯運動。從而驗證了理論設(shè)計的正確性和動力學(xué)模型的有效性。測量圖5所示的凸輪軸孔、擺臂軸孔、搖桿軸孔處回轉(zhuǎn)副的作用力的反力即為打緯箱體所受的支反力如圖8—圖10所示。

從圖8—圖10可以看出，打緯箱體回轉(zhuǎn)軸孔處所受支反力變化呈現(xiàn)周期性，且與凸輪旋轉(zhuǎn)周期一致。其中擺臂軸的支反力峰值大于凸輪軸的支反力峰值，搖桿軸支反力峰值最小。凸輪軸的最大支反力出現(xiàn)在回程階段，擺臂軸和搖桿軸的最大支反力出現(xiàn)在推程階段。這說明箱體在擺臂軸孔處應(yīng)力沖擊較大，在打緯推程階段應(yīng)力最為集中。在靜止階段3個軸孔的支反力值較小且無波動，此時各軸孔只承受機(jī)構(gòu)靜平衡的支反力。

3 箱體的振動特性分析

運用ANAYS軟件中Workbench模塊對箱體進(jìn)行模態(tài)分析，將箱體模型的x_t文件導(dǎo)入軟件，箱體材料為HT250，材料密度為7 280 kg/m3，彈性模量為1.38×1011 N/m2，泊松比0.156，劃分網(wǎng)格，包含了375 430個節(jié)點、214 744個四面體單元。添加底面固定約束后進(jìn)行模態(tài)求解，得到打緯箱體的前10階固有頻率和各階振型描述如表1所示。

共軛凸輪通過主軸與凸輪軸的一級齒輪減速帶動轉(zhuǎn)動，齒輪嚙合頻率為：

f = （8）

式中：n為凸輪軸轉(zhuǎn)速；z為從動齒輪齒數(shù)。

由機(jī)構(gòu)的理論設(shè)計可得主軸與凸輪軸間減速齒輪的齒數(shù)為97/19，將表1中模態(tài)分析計算的箱體前三階固有頻率代入式（8），當(dāng)凸輪軸轉(zhuǎn)速為260 r/min、343 r/min、430 r/min時齒輪嚙合頻率分別與箱體一階、二階、三階固有頻率相等，引起箱體共振。目前國內(nèi)雙劍桿織機(jī)凸輪轉(zhuǎn)速普遍在200 r/min以下，本課題來源項目的理想凸輪平行打緯目標(biāo)轉(zhuǎn)速為300 r/min，對于本課題所涉織機(jī)，應(yīng)避免使用凸輪260 r/min這一轉(zhuǎn)速工作。在后續(xù)的提速改進(jìn)工程中，在不變更箱體結(jié)構(gòu)時，還應(yīng)避免凸輪343 r/min這一轉(zhuǎn)速，以減小箱體振動對織機(jī)產(chǎn)生的危害。

應(yīng)用ANSYS中的2次開發(fā)語言APDL模塊求解柔性箱體受周期性支反力作用下的受迫振動[5-20]，將第2節(jié)動力學(xué)仿真解得的箱體在凸輪軸、擺臂軸、搖桿軸所受周期性支反力離散成一系列沖擊載荷，逐個求解其動響應(yīng)，在不同節(jié)點處拾取位移響應(yīng)，可得最大變形出現(xiàn)在箱體下方節(jié)點處，最大變形為0.012 8 mm，振動變形較小，原因是此時離共振點較遠(yuǎn)，沒有發(fā)生共振，在此不做深入研究。

忽略箱體的內(nèi)部變形，將螺栓用彈簧阻尼單元描述[7]，為了提高仿真的精確性，同時計入基礎(chǔ)的柔性變形。整個箱體結(jié)構(gòu)可以等效成一個打緯箱體—彈簧阻尼—柔性基礎(chǔ)的耦合系統(tǒng)，模型如圖11所示。

圖11中，箱體在豎直方向上的運動為一單自由度系統(tǒng)受周期性激振力作用下的受迫振動。

打緯箱體所受支反力在y方向的分力引起箱體在豎直方向上的振動，設(shè)支反力y方向分力的合力為周期為T的函數(shù)F（t），將函數(shù)F（t）展開成傅里葉級數(shù)：

F（t）= a0 + （ak cos （kωt） + bk sin （kωt）） （9）

式中：a0、ak、bk為傅里葉系數(shù)。若系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度和阻尼分別為M、K和C，則此時受迫振動的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可以寫為：

x =βkcos（kω - arctan（bk /ak） - θk）（10）

式中：βk為第k 階響應(yīng)的動力放大系數(shù)；θk為第k 階響應(yīng)與第k 階激振力間的相位差。

由式（10）可以看出，在周期激振力作用下，系統(tǒng)的振動響應(yīng)由無窮階簡諧振動而合成。 將箱體-基礎(chǔ)模型導(dǎo)入ADAMS，基礎(chǔ)為20 mm厚的鋼板焊接而成的中空橫梁底座，利用軟件中的創(chuàng)建柔性體功能將基礎(chǔ)柔性化，并對原有剛體模型進(jìn)行覆蓋替換。在箱體底部與基礎(chǔ)間建立彈簧阻尼單元用以表述螺栓連接，根據(jù)結(jié)合面的螺栓影響錐理論用下式計算螺栓的等效剛度和等效阻尼：

K0 = π（？漬 + 2dtan γ）2K/4C0 = π（？漬 + 2d tanγ）2C/4 " "（11）

式中：φ為螺栓帽的外切圓直徑；d為螺釘長度；γ為影響錐的半錐角度數(shù)，一般取為 20 °；K、C分別為結(jié)合面單位面積剛度和阻尼。

本文中箱體底面固定螺栓選用 M16x50規(guī)格的內(nèi)六角圓柱頭螺栓，連接方式為螺釘連接，基礎(chǔ)底座材料為Q235。將第2節(jié)動力學(xué)仿真所求箱體所受支反力的y方向的時變激勵數(shù)據(jù)以樣條曲線的方式導(dǎo)入模型，利用軟件中的AKISPL函數(shù)擬合曲線點集，在相應(yīng)的軸孔添加作用力，約束箱體自由度為上下移動。運行交互仿真，忽略運動開始時載荷沖擊對系統(tǒng)造成的影響，得到箱體在周期性支反力激振下的穩(wěn)態(tài)受迫振動位移響應(yīng)如圖12所示。

從圖12可見，箱體在周期性激振力的作用下產(chǎn)生周期性振動，在一個周期內(nèi)，箱體的質(zhì)心位移響應(yīng)不只有一個波峰。正方向上的振動幅值大于負(fù)方向上的振動幅值，最大振幅出現(xiàn)在打緯回程階段，為0.026 mm，且為向上振動。靜止階段箱體較為平穩(wěn)，無劇烈振動。

以減小箱體正方向振幅為優(yōu)化目標(biāo)，提出2種減振方法：第1種，由公式（10）可以看出，單自由度系統(tǒng)受周期性激振力時，增大系統(tǒng)剛度可以減小穩(wěn)態(tài)振幅，增大系統(tǒng)剛度最直接的方法就是增加螺栓個數(shù)，對底面筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化并在其上增加相應(yīng)螺栓孔，將底面固定螺栓由4個增加至8個。第2種是采用附加動力減振器的方法，即在箱體附加1個輔助質(zhì)量，用彈性元件使之與箱體連接如圖13所示。圖13所示為動力減振器的原理圖。

當(dāng)主系統(tǒng)m1振動時，輔助質(zhì)量m2也隨之振動。利用輔助質(zhì)量的動力作用，使其加在主系統(tǒng)上的動力與激振力互相抵消，從而使主系統(tǒng)的振動得到抑制。這個附加系統(tǒng)就稱為動力減振器。本文在箱體上附加一個質(zhì)量為40 kg、彈性元件剛度為2 ×105 N/mm構(gòu)成的減振器。在仿真軟件中對上述2種方法進(jìn)行驗證，得到箱體減振后穩(wěn)態(tài)正方向振動位移如圖14所示。

由圖14可以看出，增加螺栓個數(shù)和附加動力減振器的措施對箱體正方向的振幅都有一定的抑制作用，相較不進(jìn)行減振的原系統(tǒng)，增加螺栓個數(shù)后箱體振幅減小38%，附加動力減振器后振幅減小23%，但在實際的工程應(yīng)用中，箱體結(jié)構(gòu)不易變更，增加螺栓個數(shù)的方法具有局限性，且螺栓個數(shù)過多會造成螺栓功能的冗余，并對安裝造成不便。相較而言，附加動力減振器的方法可根據(jù)實際的減振效果調(diào)換附加質(zhì)量和彈性元件，具有靈活性較強(qiáng)的優(yōu)勢。

4 結(jié) 論

針對共軛凸輪平行打緯機(jī)構(gòu)箱體的動應(yīng)力和振動特性進(jìn)行理論分析和仿真實驗分析，得出以下結(jié)論：

（1） 擺臂軸孔處箱體所受支反力峰值最大，打緯推程階段箱體的受力最為集中。

（2） 當(dāng)凸輪軸轉(zhuǎn)速為260 r/min時齒輪嚙合頻率與箱體一階固有頻率相等，會引起箱體共振，應(yīng)避免使用這一轉(zhuǎn)速進(jìn)行工作。研究結(jié)果對實際的工程項目具有一定的指導(dǎo)意義。

（3） 箱體在周期性支反力的作用在豎直方向上產(chǎn)生周期性振動，最大振幅發(fā)生在打緯回程階段，為0.026 mm。僅從減小箱體正方向振幅的角度出發(fā)，增加螺紋個數(shù)和附加動力減振器均有利于改善箱體的振動特性，增加螺栓個數(shù)后箱體振幅減小38%，附加動力減振器后振幅減小23%。研究結(jié)果對共軛凸輪平行打緯機(jī)構(gòu)箱體的設(shè)計和優(yōu)化提供了參考。

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本文引文格式：

楊建成，劉艷哲，黃子文，等. 間隔織物雙劍桿織機(jī)平行打緯機(jī)構(gòu)箱體的振動分析[J]. 天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2024， 43（3）： 82-88.

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