摘 要：為分析北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Ｂｅｉｄｏｕ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ，ＢＤＳ） Ｂ１Ｃ ／ Ｂ２ａ 新信號的服務(wù)水平，基于混合差分的方法，結(jié)合全球均勻分布的觀測站數(shù)據(jù)解算得到ＢＤＳ 精密鐘差，進(jìn)一步估計寬窄巷未校準(zhǔn)相位延遲（ＵｎｃａｌｉｂｒａｔｅｄＰｈａｓｅ Ｄｅｌａｙ，ＵＰＤ）。使用二次差法對所估計的ＢＤＳ３ 鐘差精度進(jìn)行評估分析，驗證估計產(chǎn)品的準(zhǔn)確性；通過ＵＰＤ 產(chǎn)品長期序列來研究其穩(wěn)定性；將估計的鐘差和ＵＰＤ 等產(chǎn)品應(yīng)用于精密單點(diǎn)定位浮點(diǎn)解和固定解（Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｐｏｉｎｔ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ-Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ，ＰＰＰ-ＡＲ） 進(jìn)行驗證。根據(jù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果可知，地球靜止軌道（Ｇｅｏｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｅａｒｔｈ Ｏｒｂｉｔ，ＧＥＯ）、傾斜地球同步軌道（Ｉｎｃｌｉｎｅｄ Ｇｅｏｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｏｒｂｉｔ，ＩＧＳＯ） 和中地球軌道（Ｍｅｄｉｕｍ Ｅａｒｔｈ Ｏｒｂｉｔ，ＭＥＯ）３ 種軌道類型的估計衛(wèi)星鐘差平均精度分別為０． ２０９、０． ０９５、０． ０８７ ｎｓ；ＢＤＳ３ 寬巷ＵＰＤ 長期序列標(biāo)準(zhǔn)差（Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ，ＳＴＤ） 均在０． ０４ 周以內(nèi)，窄巷ＵＰＤ 一天內(nèi)的最大變化不超過０． １５ 周，ＢＤＳ２ 寬窄巷ＵＰＤ 的穩(wěn)定性略差于ＢＤＳ３；全球范圍內(nèi)均勻挑選的測站ＰＰＰ 浮點(diǎn)解的平均定位精度在北（Ｎｏｒｔｈ，Ｎ）、東（Ｅａｓｔ，Ｅ）、天（Ｕｐ，Ｕ） 各方向分別為２． ２１、３． ５０、６． ０１ ｃｍ，經(jīng)模糊度固定后，固定解分別提升至１． １１、１． ２６、３． ５０ ｃｍ，提升了４９． ８％ 、６４． ０％ 、４１． ８％ ，驗證了估計鐘差和ＵＰＤ 方法的正確性與新信號良好的服務(wù)性能。

關(guān)鍵詞：北斗三號；衛(wèi)星鐘差；未校準(zhǔn)相位延遲；精密單點(diǎn)定位；模糊度固定

中圖分類號：Ｐ２２８ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０４－０９６２－０９

０ 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Ｂｅｉｄｏｕ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ＳａｔｅｌｌｉｔｅＳｙｓｔｅｍ，ＢＤＳ）于２０２０ 年組網(wǎng)成功，滿星座在軌運(yùn)行并提供開放服務(wù)［１－３］。ＢＤＳ-３ 系統(tǒng)包括３ 顆地球靜止軌道（Ｇｅｏｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｅａｒｔｈ Ｏｒｂｉｔ，ＧＥＯ）衛(wèi)星、３ 顆傾斜地球同步軌道（Ｉｎｃｌｉｎｅｄ Ｇｅｏｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ＳａｔｅｌｌｉｔｅＯｒｂｉｔ，ＩＧＳＯ）衛(wèi)星和２４ 顆中地球軌道（Ｍｅｄｉｕｍ ＥａｒｔｈＯｒｂｉｔ，ＭＥＯ）衛(wèi)星，在設(shè)計與建設(shè)中盡量和其他系統(tǒng)實現(xiàn)兼容和互操作性，其中，Ｂ１Ｃ 新信號可與美國ＧＰＳ Ｌ１Ｃ、歐洲Ｇａｌｉｌｅｏ Ｅ１ 兼容互操作，Ｂ２ａ 新信號可與ＧＰＳ Ｌ５、Ｇａｌｉｌｅｏ Ｅ５ａ 兼容互操作，為全球用戶提供更高精度的定位、導(dǎo)航和授時服務(wù)，在中國及周邊亞洲區(qū)域提供星基增強(qiáng)和地基擴(kuò)增服務(wù)［４－６］。

衛(wèi)星鐘差的精度對時間同步至關(guān)重要［７－８］，對精密單點(diǎn)定位（Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｐｏｉｎｔ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ，ＰＰＰ）的精度有著關(guān)鍵影響，所以精密衛(wèi)星鐘差的解算是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ，ＧＮＳＳ ）在工程、科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用的基礎(chǔ)［９－１０］。Ｈａｕｓｃｈｉｌｄ 等［１１］通過處理全球網(wǎng)的非差偽距和載波相位觀測數(shù)據(jù)，提出一種ＧＰＳ 衛(wèi)星鐘差估計算法，解算出的衛(wèi)星鐘差精度為０． ２０ ～ ０． ４３ ｎｓ。Ｚｈａｎｇ等［１２］提出一種高效的鐘差估計方法，通過結(jié)合非差和歷元間差分，高效、準(zhǔn)確地生成了１ Ｈｚ 鐘差，鐘差精度在０． １ ｎｓ 以內(nèi)。Ｇｅ 等［１３］從歷元差分中累積的鐘差改正與估計的初始鐘差結(jié)合，作為最終鐘差改正提供給用戶，這種方法估計精度與非差方法相當(dāng)，而計算時間僅為原來的１ ／ １０。Ｈｕａｎｇ 等［１４］提出一種自適應(yīng)魯棒鐘差估計方法，可以實時自動檢測異常值和鐘跳，具有良好的鐘差估計性能。關(guān)于ＢＤＳ實時衛(wèi)星鐘差估計也有大量的相關(guān)研究，Ｃｈｅｎ等［１５］提出了一種改進(jìn)的混合差分方法來估計ＧＰＳ、ＢＤＳ、Ｇａｌｉｌｅｏ 和ＧＬＯＮＡＳＳ 的實時鐘差，除了ＢＤＳＧＥＯ 衛(wèi)星，４ 個系統(tǒng)的鐘差標(biāo)準(zhǔn)差（Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｄｅｖｉａ-ｔｉｏｎｓ，ＳＴＤ）約為０． １ ～ ０． ４ ｎｓ。Ｆｕ 等［１６］提出了一種序貫最小二乘法來估計ＢＤＳ 實時衛(wèi)星鐘差，估計的鐘差精度為０． １７ ｎｓ。Ｋｕａｎｇ 等［１７］建立了一個用于估計ＢＤＳ３ 多頻實時鐘差的非組合模型，鐘差二次差ＳＴＤ 一般小于０． ０５ ｎｓ。

隨著ＰＰＰ 浮點(diǎn)解技術(shù)的完善，研究熱點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)化為固定解技術(shù)。最初Ｇａｂｏｒ 和Ｎｅｒｅｍ 提出了非差模糊度固定的思想，但受限于軌道和鐘差的精度，未能實現(xiàn)模糊度的固定。Ｇｅ 等［１８］通過星間單差估計未校準(zhǔn)相位延遲（Ｕｎｃａｌｉｂｒａｔｅｄ Ｐｈａｓｅ Ｄｅｌａｙ，ＵＰＤ）恢復(fù)了模糊度的整數(shù)特性，實現(xiàn)了ＰＰＰ 固定解，顯著提升了東方向的定位精度。Ｇｅｎｇ 等［１９］進(jìn)行的實驗表明，模糊度固定可以改善定位精度。Ｌａｕｒｉｃｈｅｓｓｅ等［２０］通過把寬巷和窄巷模糊度固定為整數(shù)，將衛(wèi)星端ＵＰＤ 和鐘差參數(shù)合并進(jìn)行估計，進(jìn)行模糊度固定后，靜態(tài)和動態(tài)定位結(jié)果均達(dá)到了厘米級。Ｗａｎｇ等［２１］估計了區(qū)域ＵＰＤ，結(jié)果表明應(yīng)用于區(qū)域定位效果良好。李增科等［２２］驗證了相較于舊信號，融合ＢＤＳ-３ 新信號的ＰＰＰ 固定解定位性能得到提升，包括東方向定位精度和模糊度固定率。

本文重點(diǎn)針對ＢＤＳ-３ 新信號精密衛(wèi)星產(chǎn)品的估計及性能進(jìn)行研究，利用全球２０９ 個測站的觀測數(shù)據(jù)基于非差與歷元間差組合的方法估計ＢＤＳ-３Ｂ１Ｃ ／ Ｂ２ａ 新信號實時鐘差，并進(jìn)行質(zhì)量評估；隨后進(jìn)行新信號的寬窄巷ＵＰＤ 估計，對ＵＰＤ 結(jié)果序列以及對模糊度的固定率進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)接收機(jī)類型對模糊度的固定率有著重要影響；最后將估計的ＢＤＳ３ 新信號精密衛(wèi)星產(chǎn)品一并應(yīng)用于動態(tài)ＰＰＰ和ＰＰＰＡＲ（Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）定位實驗，評估定位精度從而驗證估計產(chǎn)品的實用性與新信號良好的服務(wù)性能。

１ 產(chǎn)品估計方法

１． １ 鐘差估計模型

非差模型保留了原始的模糊度參數(shù)，待估參數(shù)多、計算效率低。歷元間差分模型利用差分消去模糊度參數(shù)，減少了待估參數(shù)，提高計算效率。歷元間差分的方程如下：

ＶｄＬ（ｊ） ＝ ｄｔｒ（ｊ）－ ｄｔｓ（ｊ）＋ ｄＭ（ｊ）·ｄＴ（ｊ）＋ ｄｌＬ（ｊ），（１）

ＶｄＰ（ｊ） ＝ ｄｔｒ（ｊ）－ ｄｔｓ（ｊ）＋ ｄＭ（ｊ）·ｄＴ（ｊ）＋ ｄｌＰ（ｊ），（２）

式中：ＶｄＬ 和ＶｄＰ 分別表示載波相位和偽距歷元間差的殘差，ｊ 表示歷元，ｄ 表示相鄰２ 個歷元之間的差值，ｔｒ 和ｔｓ 分別表示接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差，Ｔ 和Ｍ分別表示天頂總延遲（Ｚｅｎｉｔｈ Ｔｏｔａｌ Ｄｅｌａｙ，ＺＴＤ）參數(shù)及其映射函數(shù)，ｌＬ 和ｌＰ 分別表示觀測值與真實幾何距離之間的差值。歷元間差分消去了模糊度參數(shù)，只剩下鐘差差值和ＺＴＤ。關(guān)于累積鐘差改正ｄｔ（ｊ）的定義，有：

盡管鐘差發(fā)生了變化，但累積的鐘差改正可以精確地估計出來，即鐘差ｔ（ｊ０ ）在起始?xì)v元ｊ０ 時產(chǎn)生的偏差。

歷元間差分會增加數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，且得到的是歷元間相對鐘差，因此，要得到最終的衛(wèi)星鐘差還需引入一個初始衛(wèi)星鐘差作為基準(zhǔn)，而初始衛(wèi)星鐘差一般不易精確獲得，會存一定的偏差?？紤]到上述模型的優(yōu)缺點(diǎn)，本文使用載波相位歷元間差分和非差偽距觀測值相結(jié)合的方法高效的同時具有高精度，能夠精確估計鐘差變化和鐘差初始偏差，對應(yīng)觀測方程如下：

ＶｄＬ（ｊ） ＝ ｄｔｒ（ｊ）－ ｄｔｓ（ｊ）＋ ｄＭ（ｊ）·ｄＴ（ｊ）＋ ｄｌＬ（ｊ），（４）

ＶＰ（ｊ） ＝ ｔｒ（ｊ）－ ｔｓ（ｊ）＋ Ｍ（ｊ）·ｄＴ（ｊ）＋ ｌＰ（ｊ）， （５）

式中：ＶＰ 為偽距觀測值的殘差。

將式（５）中的鐘差改正值ｔｒ（ｊ）和ｔｓ（ｊ）用式（３）表達(dá)，得出：

ＶＰ（ｊ）＝ ｄｔｒ（ｊ）－ ｄｔｓ（ｊ）＋ Ｍ（ｊ）·ｄＴ（ｊ）＋ ｔｒ（ｊ）－ ｔｓ（ｊ）＋ 珋ｌＰ（ｊ），（６）

式中：

至此，每個歷元的數(shù)據(jù)處理可以分為兩步：使用式（４）的歷元間差分來精確估計各歷元的鐘差變化量和ＺＴＤ 參數(shù)，以及使用式（８）的非差偽距估計初始鐘差偏差。

１． ２ 模糊度固定模型

模糊度參數(shù)會吸收衛(wèi)星端的初始相位以及硬件延遲，致使其失去整數(shù)特性，若要恢復(fù)模糊度的整周特性，就要進(jìn)行分離ＵＰＤ。無電離層組合的模糊度通常能夠使用寬巷模糊度和窄巷模糊度組合進(jìn)行表示：

式中：ＦＩＦ 表示無電離層浮點(diǎn)模糊度，ｆ１ 和ｆ２ 分別表示信號２ 個不同的頻點(diǎn)，Ｆｗ 表示寬巷浮點(diǎn)模糊度，ＦＮ 表示窄巷浮點(diǎn)模糊度。衛(wèi)星端寬巷模糊度的小數(shù)部分長期穩(wěn)定性好，通常通過Ｍｅｌｂｏｕｍｅ-Ｗüｂｂｅｎａ（ＭＷ）組合觀測值得到：

式中：Ｌ１ 、Ｌ２ 和Ｐ１ 、Ｐ２ 分別為相位和偽距觀測值，λｗ為寬巷模糊度的波長，Ｉｗ 為寬巷整周模糊度，ｆｗ，ｒ 和ｆｓｗ 分別為接收機(jī)端和衛(wèi)星端的寬巷模糊度小數(shù)部分。在固定好一個衛(wèi)星端ＵＰＤ 后使用最小二乘即可解算剩余的所有ＵＰＤ 參數(shù)。至此，寬巷模糊度就可以固定到最近的整數(shù)，再將整數(shù)寬巷模糊度Ｉｗ 代入式（１０），相應(yīng)的寬巷模糊度浮點(diǎn)部分將被吸收到窄巷模糊度中，式（１１）變?yōu)椋?/p>

式中：Ｉｎ 為窄巷整周模糊度，ｆｎ，ｒ 和ｆ ｓｎ 分別為接收機(jī)端和衛(wèi)星端的窄巷模糊度小數(shù)部分。寬巷模糊度固定后，通過式（１２）即可直接得到窄巷浮點(diǎn)模糊度。窄巷模糊度短期內(nèi)比較穩(wěn)定，可采用逐歷元估計，并通過粗差剔除進(jìn)行質(zhì)量控制。

２ ＢＤＳ-３ 新信號實驗數(shù)據(jù)與結(jié)果

２． １ 實驗數(shù)據(jù)及策略

本文選取全球２０９ 個穩(wěn)定且均勻分布的可觀測ＢＤＳ-３ 新信號跟蹤站，分布情況如圖１ 所示。通過固定德國地學(xué)中心（Ｇｅｏ Ｆｏｒｓｃｈｕｎｇｓ Ｚｅｎｔｒｕｍ，ＧＦＺ）所提供的超快速軌道，解算得到實時衛(wèi)星鐘差及后續(xù)ＵＰＤ 產(chǎn)品。觀測站數(shù)據(jù)可通過ｆｔｐ：∥ｉｇｓ． ｉｇｎ． ｆｒ ／ｐｕｂ ／ ｉｇｓ ／ ｄａｔａ 下載，處理的時間為２０２２ 年８ 月１—３１ 日，年積日（Ｄａｙ ｏｆ Ｙｅａｒ，ＤＯＹ）２１３ ～ ２４３。

實時精密鐘差及ＵＰＤ 估計策略具體如表１所示。

２． ２ ＢＤＳ-３ 新信號鐘差結(jié)果

本文采用固定ＧＦＺ 軌道解算得到ＢＤＳ-３ 新信號實時衛(wèi)星鐘差，再利用二次差法將實時解算的ＢＤＳ-３ 衛(wèi)星鐘差與ＧＦＺ 精密鐘差進(jìn)行比較，每天求取一個ＳＴＤ 值來評估估計實時鐘差的精度，二次差的ＳＴＤ 值能夠反映鐘差估計的效果［２３］。為說明本文鐘差的可靠性與精密性，以同樣的方法對國際全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)服務(wù)中心（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＧＮＳＳＳｅｒｖｉｃｅ，ＩＧＳ）所提供的實時鐘差處理進(jìn)行對比分析，故ＩＧＳ 鐘差產(chǎn)品只在本節(jié)出現(xiàn)。在進(jìn)行鐘差比較時選擇Ｃ２５ 衛(wèi)星為參考基準(zhǔn)星的原因是其為ＢＤＳ-３ＭＥＯ 衛(wèi)星且擁有良好的表現(xiàn)。圖２ 為２ 套不同ＢＤＳ 衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的精度逐天散點(diǎn)圖，可以大致反映各顆衛(wèi)星在一個月內(nèi)的解算情況。圖中，藍(lán)色空心圓圈表示ＩＧＳ 提供的ＢＤＳ 實時鐘差產(chǎn)品，錳紫色空心圓圈表示通過全球網(wǎng)數(shù)據(jù)解算的ＢＤＳ 實時衛(wèi)星鐘差，ＥＳＴ 表示本文估計鐘差。

由圖２ 可以看出，大部分估計鐘差結(jié)果要比ＩＧＳ 所提供的鐘差產(chǎn)品更向下靠攏，且ＭＥＯ 與ＩＧＳＯ 基本分布在０． ２ ｎｓ 以下，表明解算精度高，但存在個別天解算不理想的情況，在圖中反映出即為錳紫色估計鐘差存在分離于主要集中部分的散點(diǎn)，而藍(lán)色圓圈代表的ＩＧＳ 實時鐘差基本集中分布在０． ２ ｎｓ 左右。為了便于比較和統(tǒng)計，將ＤＯＹ ２１４ ～２４３ 中每顆ＢＤＳ 衛(wèi)星多天的鐘差精度求取平均值，以獲得多天的平均精度，如圖３ 所示。

由圖３ 可以看出，２ 套鐘差產(chǎn)品中大部分ＩＧＳＯ和ＭＥＯ 兩種軌道類型的ＢＤＳ 衛(wèi)星鐘差精度都在０． ２ ｎｓ 以內(nèi)，只有一兩顆衛(wèi)星略超過０． ２ ｎｓ，ＧＥＯ 衛(wèi)星大部分超過０． ２ ｎｓ，但都在０． ４ ｎｓ 以內(nèi)，其中，ＢＤＳ-３ 的２ 顆ＧＥＯ 衛(wèi)星表現(xiàn)較好。但這２ 種鐘差的單天精度在圖２ 中也都不乏超過０． ２ ｎｓ，這與當(dāng)天的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量有關(guān)。因ＩＧＳ 鐘差未提供ＧＥＯ衛(wèi)星數(shù)據(jù)，故圖２ 和圖３ 中ＧＥＯ 部分只顯示估計鐘差。

按軌道類型分類統(tǒng)計鐘差平均精度，如表２所示。

由表２ 可以看出，ＢＤＳ 衛(wèi)星鐘差整體滿足精度要求。全球估計鐘差ＧＥＯ、ＩＧＳＯ 和ＭＥＯ 三種軌道類型的衛(wèi)星鐘差平均精度分別為０． ２０９、０． ０９５、０． ０８７ ｎｓ，ＩＧＳＯ 和ＭＥＯ 衛(wèi)星要優(yōu)于ＩＧＳ 實時衛(wèi)星鐘差對應(yīng)的０． １９５、０． １６２ ｎｓ。ＩＧＳ 全球?qū)崟r鐘差結(jié)果不如估計鐘差的原因可能是因為２ 種鐘差產(chǎn)品進(jìn)行二次差比較的參考鐘差均是ＧＦＺ 分析中心最終精密鐘差，估計鐘差是由固定ＧＦＺ 提供的軌道而解算得到的，所以與ＧＦＺ 精密鐘差結(jié)果更有自洽性，匹配度與精度更高，但ＩＧＳ 鐘差結(jié)果所采用的相關(guān)解算策略與ＧＦＺ 不相同，故精度不如估計的鐘差。在３ 種軌道類型中，ＧＥＯ 鐘差的解算結(jié)果最差，ＧＥＯ 衛(wèi)星鐘差精度整體偏差，這是由于ＢＤＳ 中ＧＥＯ 衛(wèi)星為同步定點(diǎn)衛(wèi)星，布局和設(shè)計是為了支撐ＢＤＳ-３ 獨(dú)有的短報文功能，所以鐘差估計以及其他研究方面的價值會稍弱，這里解算結(jié)果僅做參考，但從估計鐘差來看ＢＤＳ-３ ＧＥＯ 衛(wèi)星精度大大改善。與ＧＥＯ 相比，ＩＧＳＯ和ＭＥＯ 衛(wèi)星鐘差解算精度相對較好，這是因為ＩＧＳＯ和ＭＥＯ 衛(wèi)星擁有更好的空間幾何結(jié)構(gòu)。

２． ３ ＢＤＳ-３ 新信號ＵＰＤ 表現(xiàn)分析

利用與估計鐘差一樣的全球分布的ＢＤＳ-３ 跟蹤觀測站解算出全球范圍的寬窄巷ＵＰＤ 產(chǎn)品，可提供給定位用戶使用，然后只需改正衛(wèi)星端即可實現(xiàn)模糊度固定，從而實現(xiàn)ＰＰＰ 的固定解，本文只對衛(wèi)星端ＵＰＤ 進(jìn)行展開研究分析。將長期寬巷ＵＰＤ 結(jié)果以及具有代表性的窄巷ＵＰＤ 序列繪制，圖４ 為２０２２ 年８ 月一個月寬巷ＵＰＤ 長期序列，圖５ 為２０２２ 年８ 月１１ 日歷元間隔為３０ ｓ 的窄巷ＵＰＤ 估值時序。

由圖４ 可以直觀地看出，ＢＤＳ-３ 寬巷ＵＰＤ 具有長期穩(wěn)定性，其中ＢＤＳ-３ 每顆衛(wèi)星的寬巷ＵＰＤ 估值ＳＴＤ 均在０． ０４ 周以內(nèi)，但ＢＤＳ-２ 表現(xiàn)不佳，存在起伏的情況，且連續(xù)性稍差，寬巷ＵＰＤ ＳＴＤ 在０． ０５ 周左右，比ＢＤＳ-３ 稍差。

由圖５ 可以看出，窄巷ＵＰＤ 一天的估計結(jié)果十分穩(wěn)定，且ＢＤＳ-３ 要穩(wěn)定于ＢＤＳ-２，具體體現(xiàn)在ＢＤＳ-３ 一天內(nèi)的最大變化不超過０． １５ 周，而ＢＤＳ-２在一天內(nèi)的最大變化在０． ２５ 周左右。

本文進(jìn)行了ＰＰＰ 浮點(diǎn)解與使用ＵＰＤ 產(chǎn)品的ＰＰＰ 固定解的對比，并分為定位精度和寬窄巷模糊度固定率兩方面，本節(jié)主要討論與ＵＰＤ 質(zhì)量緊密相關(guān)的模糊度固定率，固定率是進(jìn)行ＰＰＰ 固定解后，完成固定的模糊度個數(shù)占模糊度估計總數(shù)的比例。圖６ 展示了多個測站一周內(nèi)的寬窄巷模糊固定率，每個格子代表該天該站的固定率，顏色代表固定率的大小。圖７ 展示了固定率占比的分布情況。

在圖６ 中，區(qū)塊顏色越偏向于粉紫色，代表該站該天模糊度固定率越高；越偏向于藍(lán)色，則固定率越低。由此可以明顯看出，寬巷模糊度固定率要明顯高于窄巷模糊度固定率，這與進(jìn)行ＰＰＰ 固定解時采用的策略一致，即先固定寬巷模糊度再固定窄巷模糊度。測站ＢＲＳＴ、ＺＡＭＢ、ＵＬＡＢ 的寬巷模糊度固定率并不高，這３ 個測站的接收機(jī)類型分別是ＴＲＩＭＢＬＥ ＡＬＬＯＹ、ＪＡＶＡＤ ＴＲＥ ＿３、ＪＡＶＡＤ ＴＲＥ ＿３ＤＥＬＴＡ，而其他８ 個測站對應(yīng)的接收機(jī)類型中７ 個都是ＳＥＰＴ 品牌，ＫＡＲＲ 站的接收機(jī)是ＴＲＩＭＢＬＥＮＥＴＲ９，有研究表明這與接收機(jī)類型有關(guān)，個別品牌的接收機(jī)對某些頻段的偽距觀測可能存在問題［２４］。

結(jié)合圖７ 可以看出，寬巷模糊度固定效果要比窄巷模糊度固定效果好，在７７ 個實驗數(shù)據(jù)中，寬巷模糊度固定率在８０％ 以上的共有６４ 個，占比８３％ ，寬巷模糊度固定率在６０％ 以上的共有７７ 個，占比１００％ ；窄巷模糊度固定率在８０％ 以上的共有３７個，占比４８％ ，窄巷模糊度固定率在６０％ 以上的共有６９ 個，占比９０％ 。這些結(jié)果都表明，相較于窄巷模糊度，寬巷模糊度固定率更高，固定成功率也更高。

３ ＢＤＳ-３ 新信號ＰＰＰ-ＡＲ 定位驗證

為驗證估計鐘差產(chǎn)品、ＵＰＤ 產(chǎn)品在全球范圍內(nèi)的定位性能，選取全球均勻分布的１１ 個多模ＧＮＳＳ試驗（Ｍｕｌｔｉ-ＧＮＳＳ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ＭＧＥＸ）站，各測站分布如圖８ 所示，使用相同的ＧＦＺ 超快速星歷，鐘差產(chǎn)品（與ＵＰＤ 產(chǎn)品）對２０２２ 年８ 月１３—１９ 日（ＤＯＹ２２５ ～ ２３１）的觀測數(shù)據(jù)分別進(jìn)行連續(xù)一周的動態(tài)ＰＰＰ 定位浮點(diǎn)解和固定解實驗，每個歷元的定位誤差都是通過固定坐標(biāo)作為參考計算。

因定位結(jié)果較多，故采用各測站每天一個北（Ｎｏｒｔｈ，Ｎ）、東（Ｅａｓｔ，Ｅ）、天（Ｕｐ，Ｕ）三方向均方根值（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ，ＲＭＳ）來表示定位精度，定位結(jié)果對比如圖９ 所示。

由圖９ 可以看出，固定解比浮點(diǎn)解更向零靠攏，說明經(jīng)模糊度固定后，較浮點(diǎn)解的定位精度明顯提升。浮點(diǎn)解定位三方向ＲＭＳ 大都在７ ｃｍ 以內(nèi)，而固定解則大都在４ ｃｍ 以內(nèi)。將每個測站的多天定位結(jié)果分別統(tǒng)計，即可計算出每個測站的多天平均定位精度，大致了解該站定位表現(xiàn)，統(tǒng)計了各站各方向的平均定位精度，如表３ 所示。

由表３ 可以看出，估計ＢＤＳ３ 鐘差基本能夠為全球范圍內(nèi)提供Ｎ 方向優(yōu)于３ ｃｍ、Ｅ 方向優(yōu)于５ ｃｍ、Ｕ 方向優(yōu)于７ ｃｍ 的動態(tài)浮點(diǎn)解定位精度；在使用估計ＵＰＤ 產(chǎn)品進(jìn)行寬窄巷模糊度固定后，得到的固定解在Ｎ、Ｅ、Ｕ 方向分別可以達(dá)到１． ５、２、５ ｃｍ以內(nèi)的動態(tài)固定解定位精度。將表３ 中的結(jié)果繪制成柱狀圖，如圖１０ 所示。

結(jié)合表３ 統(tǒng)計結(jié)果與圖１０ 柱狀趨勢，可以直觀看出各測站模糊度固定前后的定位結(jié)果精度對比。經(jīng)模糊度固定后，Ｎ、Ｅ、Ｕ 各方向的平均定位精度由２． ２１、３． ５０、６． ０１ ｃｍ 分別提升至１． １１、１． ２６、３． ５０ ｃｍ，大大提升了北斗系統(tǒng)的定位精度，也從側(cè)面說明了估計ＵＰＤ 產(chǎn)品的實用性，可以為全球用戶提供安全可靠的高質(zhì)量定位服務(wù)。

４ 結(jié)論

本文基于混合差分的方法，結(jié)合全球測站解算ＢＤＳ-３ 新信號精密鐘差，并進(jìn)一步使用ＭＷ 組合估計寬窄巷ＵＰＤ，通過分析其長期序列來研究其穩(wěn)定性，最終將估計的產(chǎn)品一并應(yīng)用于全球范圍內(nèi)的測站進(jìn)行ＰＰＰ 浮點(diǎn)解和固定解的定位驗證，通過實驗可得出如下結(jié)論：

① 鐘差精度統(tǒng)計結(jié)果表明，ＧＥＯ、ＩＧＳＯ、ＭＥＯ三種軌道類型的估計衛(wèi)星鐘差平均精度分別為０． ２０５、０． １０６、０． ０８２ ｎｓ，ＧＥＯ 衛(wèi)星的鐘差精度較差是因為其為同步定點(diǎn)衛(wèi)星，布局和設(shè)計是為了支撐ＢＤＳ-３ 獨(dú)有的短報文功能，與ＩＧＳＯ 和ＭＥＯ 衛(wèi)星相比，空間幾何構(gòu)型不佳。

② ＢＤＳ-３ 寬巷ＵＰＤ 長期序列穩(wěn)定，ＳＴＤ 均在０． ０４ 周以內(nèi)，窄巷短期序列非常平穩(wěn)，一天內(nèi)的最大變化不超過０． １５ 周，ＢＤＳ-２ 寬窄巷ＵＰＤ 表現(xiàn)略差。寬巷模糊度固定率要明顯高于窄巷模糊度固定率，這與ＰＰＰ 固定解所采取的策略一致；接收機(jī)的類型也會對模糊度的固定率產(chǎn)生影響。

③ ＢＤＳ-３ ＰＰＰ 動態(tài)浮點(diǎn)解的定位精度在Ｎ 方向優(yōu)于３ ｃｍ、Ｅ 方向優(yōu)于５ ｃｍ、Ｕ 方向優(yōu)于８ ｃｍ，經(jīng)模糊度固定后，固定解在Ｎ、Ｅ、Ｕ 方向的動態(tài)定位精度得到很大提升，分別可以達(dá)到１． ５、２、５ ｃｍ 以內(nèi)，驗證了所用估計方法的正確性與產(chǎn)品的實用性，也說明ＢＤＳ-３ 新信號可以為全球用戶提供高質(zhì)量、可靠的定位服務(wù)。

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作者簡介

李鵬遠(yuǎn) 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：ＧＮＳＳ 精密定位及導(dǎo)航。

（通信作者）陳正宇 男，（１９８２—），碩士，高級工程師。主要研究方向：ＧＮＳＳ 測繪技術(shù)研究及應(yīng)用。

葛 奎 男，（１９８３—），碩士，工程師。主要研究方向：ＧＮＳＳ 測繪技術(shù)研究及應(yīng)用。

趙祥偉 男，（１９８９—），碩士，工程師。主要研究方向：ＧＮＳＳ 測繪技術(shù)研究及應(yīng)用。

王 虎 男，（１９８２—），博士，研究員。主要研究方向：ＧＮＳＳ 精密數(shù)據(jù)處理及地學(xué)應(yīng)用。

基金項目：國家自然科學(xué)基金（４２２７４０４４）；國家重大研發(fā)計劃（２０２２ＹＦＢ３９０３９０２，２０２２ＹＦＢ３９０３９００）