摘 要：針對(duì)如何有效提高全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)干涉反射（Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ，ＧＮＳＳ-ＩＲ） 土壤濕度反演的精度，提出了一種結(jié)合數(shù)字信號(hào)分析和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｄｅｅｐ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＤＮＮ） 的土壤濕度反演方法。該方法利用小波變換（Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＷＴ） 方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的多項(xiàng)式擬合法降噪，從而有效提高反射信號(hào)提取精度；利用希爾伯特變換（Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＨＴ） 獲得觀測(cè)信號(hào)的平均瞬時(shí)屬性，即每個(gè)觀測(cè)周期的平均瞬時(shí)振幅、平均瞬時(shí)頻率和平均瞬時(shí)相位；利用ＤＮＮ 算法建立上述３ 個(gè)屬性與土壤濕度的非線性映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)土壤濕度的反演。利用２０１５ 和２０１６ 年在美國(guó)科羅拉多州查塔菲縣附近的ＰＢＯ Ｐ０３７ 測(cè)站收集的ＧＮＳＳ 觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建立和評(píng)估分析。結(jié)果表明，該方法的均方根誤差（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳＥ） 為０． ００９ ５ ｃｍ３ ／ ｃｍ３ ，相對(duì)于傳統(tǒng)線性回歸模型具有很大的改善，有效提高了ＧＮＳＳ-ＩＲ 土壤濕度反演的精度。

關(guān)鍵詞：全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)干涉反射；土壤濕度反演；小波變換；深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：Ｐ２２８． ４ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０４－０９５４－０８

０ 引言

土壤濕度也稱為土壤水分含量，實(shí)時(shí)反映了土壤中的水分比例，是指土壤不飽和層（也稱滲漏層）的含水量。土壤濕度是陸地水循環(huán)中最為活躍的組成部分之一，對(duì)生物生態(tài)、水文和生物地球化學(xué)過程具有關(guān)鍵影響［１－２］。土壤濕度對(duì)植物生長(zhǎng)具有至關(guān)重要的影響，也是影響地表能量和水分平衡的重要因素之一。傳統(tǒng)的土壤濕度監(jiān)測(cè)方法需要安裝傳感器或人工測(cè)量，只能小范圍測(cè)量，費(fèi)時(shí)費(fèi)力且成本高昂［３］。相比之下，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)干涉反射（Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ，ＧＮＳＳＩＲ）測(cè)量技術(shù)具備以下優(yōu)勢(shì)［４］：無需接觸土壤表面，通過接收ＧＮＳＳ 的信號(hào)反射特性來獲取土壤濕度信息，保持土壤完整性；能夠快速、大范圍地監(jiān)測(cè)土壤濕度。通過適量的接收器設(shè)備安裝和合理的位置選擇，可以覆蓋廣闊的地理區(qū)域，獲得全面的土壤濕度信息；通過接收和分析衛(wèi)星信號(hào)，可以獲取高頻率的土壤濕度數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)土壤濕度的變化情況；相對(duì)于傳統(tǒng)的土壤濕度監(jiān)測(cè)方法，ＧＮＳＳＩＲ 技術(shù)在設(shè)備安裝和數(shù)據(jù)采集方面具有更低的成本。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在利用ＧＮＳＳＩＲ 技術(shù)反演土壤濕度方向上進(jìn)行了大量研究。Ｌａｒｓｏｎ 等［５］首次提出了利用衛(wèi)星信號(hào)傳播過程中的信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ）數(shù)據(jù)來反演土壤濕度。Ｃｈｅｗ 等［６］利用美國(guó)大陸板塊邊界觀測(cè)網(wǎng)（ＰｌａｔｅＢｏｕｎｄａｒｙ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＰＢＯ）的數(shù)據(jù)驗(yàn)證了利用ＳＮＲ 反射信號(hào)分量的３ 個(gè)干涉特征（相位、頻率和振幅）來反演土壤濕度的可行性。段睿等［７］提出了一種利用支持向量回歸（Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ Ｍａｃｈｉｎｅ，ＳＶＲＭ）算法進(jìn)行土壤濕度反演的方法，通過該方法，ＳＶＲＭ 算法得到的反演結(jié)果與土壤濕度的實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了０． ９ 以上，驗(yàn)證了ＳＶＲＭ算法在利用ＳＮＲ 數(shù)據(jù)進(jìn)行土壤濕度反演能夠提高反演精度。郭斐等［８］提出一種融合相位、振幅和頻率的土壤濕度反演方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，采用多特征融合的機(jī)器學(xué)習(xí)模型相比單一特征模型，在土壤濕度反演精度上提高了６％～ １４％ ，證實(shí)了多特征融合的反演方法能夠提高土壤濕度反演的精度和可靠性。劉蓬等［９］利用ＧＮＳＳ 國(guó)內(nèi)外不同測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)來反演土壤濕度，實(shí)驗(yàn)表明反射信號(hào)分量誤差對(duì)延遲相位與土壤濕度間的相關(guān)系數(shù)影響較大，且對(duì)國(guó)內(nèi)測(cè)站有更顯著的影響。劉鵬等［１０］利用粒子群算法對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該方法的均方根誤差（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ ＳｑｕａｒｅＥｒｒｏｒ，ＲＭＳＥ）為０． ０２５ ２ ｃｍ３ ／ ｃｍ３ ，平均絕對(duì)誤差（Ｍｅａｎ Ａｂｓｄｕｔｅ Ｅｒｒｏｒ，ＭＡＥ）為０． ０２０ ７ ｃｍ３ ／ ｃｍ３ ，驗(yàn)證了粒子群－極限學(xué)習(xí)機(jī)模型能夠有效提高土壤濕度反演的精度和準(zhǔn)確性。李信強(qiáng)等［１１］通過應(yīng)用小波變換（Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＷＴ）分離直反射信號(hào)，結(jié)合鯨魚算法對(duì)海面高度進(jìn)行反演，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，改進(jìn)的分離直反射信號(hào)方法結(jié)合鯨魚算法相比傳統(tǒng)方法，在反演精度上提高了５％ ～ ２０％ ，表明該方法能夠有效提高海面高度反演的準(zhǔn)確性和精度。上述土壤濕度反演研究中，在進(jìn)行反射信號(hào)提取過程中均使用低階多項(xiàng)式擬合，然而該方法獲取的反射信號(hào)常常包含較多噪聲，因此效果并不理想。在反演土壤濕度時(shí)，傳統(tǒng)方法多采用建立相位特征與土壤濕度之間的線性回歸模型，這種反演方法存在以下２ 點(diǎn)問題：① 僅使用相位屬性對(duì)土壤濕度進(jìn)行反演，參與反演的屬性過于單一；②土壤濕度與ＳＮＲ屬性之間的映射關(guān)系應(yīng)是非線性的，線性回歸模型不能準(zhǔn)確表述其內(nèi)在聯(lián)系。

綜上所述，本文提出了一種數(shù)字信號(hào)分析結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｄｅｅｐ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＤＮＮ）的反演模型，該方法利用ＷＴ 實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星信號(hào)噪聲的去除，然后對(duì)去除噪聲的ＳＮＲ 數(shù)據(jù)進(jìn)行希爾伯特變換（Ｈｉｌｂｅｒｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＨＴ）得到每個(gè)觀測(cè)周期的瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位，并以每個(gè)周期的平均值代表所在周期的屬性，即平均瞬時(shí)振幅、平均瞬時(shí)頻率和平均瞬時(shí)相位，在反演土壤濕度時(shí)，將所得到的屬性作為輸入項(xiàng)，土壤濕度數(shù)值作為輸出項(xiàng)，利用ＤＮＮ 建立二者之間的非線性映射關(guān)系。

１ 方法及原理

１． １ ＧＮＳＳＩＲ 反演土壤濕度原理

在ＧＮＳＳ 測(cè)量中，接收機(jī)接收的信號(hào)包括直射信號(hào)和經(jīng)過地表反射后形成的多路徑信號(hào)。這２ 種信號(hào)在接收機(jī)處相互干涉形成合成信號(hào)，即ＳＮＲ。多路徑效應(yīng)是由信號(hào)經(jīng)過地表反射引起的干涉效應(yīng)，通常視為ＧＮＳＳ 測(cè)量中的誤差來源。然而，ＧＮＳＳ-ＩＲ 技術(shù)利用了多路徑信號(hào)的ＳＮＲ 反射特性來反演土壤濕度。ＳＮＲ 與振幅存在一定關(guān)系，具體關(guān)系［１２］可表示為：

ＳＮＲ ＝ Ａ２ｄ ＋ Ａ２ｍ ＋ ２Ａｄ Ａｍ ｃｏｓ ψ， （１）

式中：Ａｄ、Ａｍ 分別為直射信號(hào)和反射信號(hào)振幅，ψ 為直、反射信號(hào)的延遲相位。由于土壤濕度等地表環(huán)境僅影響多路徑ＳＮＲ 的反射信號(hào)分離，在傳統(tǒng)方法中通過低階多項(xiàng)式擬合將直射信號(hào)分離當(dāng)作噪聲去除，僅保留反射信號(hào)分量。ＳＮＲ 反射信號(hào)分量［１３］可表示為：

式中：ＳＮＲｍ 表示反射信號(hào)，ｈ 表示接收機(jī)天線高，θ 表示衛(wèi)星高度角，φ 表示干涉相位。傳統(tǒng)方法使用頻譜分析法對(duì)ＳＮＲ 反射信號(hào)分量處理得到頻率等特征。

１． ２ 基于ＷＴ 的ＳＮＲ 數(shù)據(jù)去噪

ＷＴ 是一種基于時(shí)間頻率分析的信號(hào)處理方法，可以在時(shí)間和頻率上同時(shí)分析信號(hào)的局部特征，是一種多尺度的信號(hào)處理方法，通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)和分解，可以將信號(hào)在不同頻率尺度和時(shí)間上的特征提取出來。ＷＴ 的基本思想是使用小波函數(shù)作為分析信號(hào)的基函數(shù)，通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)或離散小波分解，得到在不同時(shí)間尺度和頻率尺度上的小波系數(shù)，從而分析信號(hào)的局部特征［１０，１４］。

在ＷＴ 中，尺度和位置是２ 個(gè)重要的參數(shù)，尺度決定了小波函數(shù)的波形寬度，而位置則決定了小波函數(shù)的起始位置。ＷＴ 通過將原始信號(hào)與不同尺度和位置的小波基函數(shù)進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，從而得到不同尺度的小波系數(shù)。這些小波系數(shù)反映了原始信號(hào)在不同時(shí)間和頻率尺度上的局部特征［１５］。在離散ＷＴ中，信號(hào)經(jīng)過一系列卷積和下采樣操作，被分解成不同尺度和頻率的近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)。這些系數(shù)可以通過不同的閾值處理和重構(gòu)操作，實(shí)現(xiàn)信號(hào)去噪、特征提取和壓縮等應(yīng)用。ＷＴ 的理論公式［１６］為：

式中：ａ 為尺度因子，ｂ 為平移因子，ψ（ｔ）為小波函數(shù)，ｘ（ｔ）為原始信號(hào)。ＷＴ 可以通過改變ａ 實(shí)現(xiàn)在不同尺度下對(duì)原信號(hào)的濾波從粗到細(xì)的分析信號(hào)。圖１ 展示了使用Ｓｙｍｌｅｔ－６ 小波基對(duì)ＰＲＮ ０１ 號(hào)衛(wèi)星２０１６ 年ＤＯＹ １００ 的ＳＮＲ 數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解的結(jié)果。其中，圖１ （ａ）為原始信號(hào)的ＳＮＲ 曲線，圖１（ｂ）～ 圖１（ｆ）分別為進(jìn)行１、４、６、８、１０ 層小波包分解后的結(jié)果。可以看出，進(jìn)行１０ 層的小波包分解得到的曲線比其他層的分解結(jié)果更加光滑。較低層數(shù)的小波包分解能夠捕捉到信號(hào)的整體趨勢(shì)和結(jié)構(gòu)，而較高層數(shù)的小波包分解則更接近原始的直射信號(hào)。

在反射信號(hào)提取上，傳統(tǒng)方法往往使用多項(xiàng)式擬合進(jìn)行處理，但這種方法獲取的反射信號(hào)通常包含較多噪聲，在最終土壤濕度反演時(shí)效果并不理想，因此本文采用了ＷＴ 十層分解的方法來對(duì)ＳＮＲ 數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖２ 展示了ＰＲＮ ０１ 號(hào)衛(wèi)星在２０１６ 年ＤＯＹ １００ ｄ ＳＮＲ 數(shù)據(jù)去噪后的曲線，其中分別為通過二階多項(xiàng)式擬合和ＷＴ 分解２ 種方法去除噪聲后的結(jié)果。原始ＳＮＲ 是直反射信號(hào)在接收機(jī)處相互干涉形成的合成信號(hào)，噪聲主要為直射信號(hào)。通過相減操作，可以去除直射信號(hào)從而保留反射信號(hào)。圖中的紅色曲線和黑色曲線表示通過二階多項(xiàng)式擬合法和ＷＴ 分解法得到的ＳＮＲ 反射信號(hào)分量。由圖２ 可以看出，ＷＴ 分解法對(duì)于兩側(cè)噪聲的壓制效果更好，并有效提高了有效信號(hào)的強(qiáng)度。結(jié)果表明，ＷＴ 分解法可以更好地去除噪聲、保留細(xì)節(jié)信息，使得數(shù)據(jù)更加干凈、清晰，并能更準(zhǔn)確地揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。相比之下，二階多項(xiàng)式擬合方法只是簡(jiǎn)單地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，無法有效去除噪聲。因此，本文采用ＷＴ 分解法旨在提高ＧＮＳＳ-ＩＲ 土壤濕度反演的精度。

１． ３ ＳＮＲ 數(shù)據(jù)的多屬性提取

ＨＴ 是一種在信號(hào)處理中常用的數(shù)學(xué)工具，能夠?qū)?shí)數(shù)信號(hào)轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)信號(hào)，并且能夠提取出信號(hào)的振幅和相位信息。ＨＴ 的理論基礎(chǔ)是希爾伯特空間理論，希爾伯特空間是一種特殊的函數(shù)空間，具有內(nèi)積和完備性的性質(zhì)，可以用來描述實(shí)數(shù)信號(hào)與復(fù)數(shù)信號(hào)之間的關(guān)系［１７］。在信號(hào)處理中，ＨＴ 通常與傅里葉變換一起使用，可以將一個(gè)實(shí)數(shù)信號(hào)轉(zhuǎn)換為一個(gè)復(fù)數(shù)信號(hào)，這個(gè)復(fù)數(shù)信號(hào)包含了原始信號(hào)的振幅和相位信息。

假設(shè)原始信號(hào)為ｘ（ｔ），則ＨＴ 可以得到復(fù)函數(shù)信號(hào)ｚ（ｔ）＝ ｘ（ｔ）＋ ｊＨ ［ｘ（ｔ）］，其中Ｈ ［ｘ（ｔ）］表示ｘ（ｔ）的ＨＴ。ｚ（ｔ）的實(shí)部為原始信號(hào)ｘ（ｔ），虛部為ｘ（ｔ）的ＨＴ。在頻域中，ＨＴ 可以用卷積定理表示［１８］為：

式中：ｆ （ｔ）為原始信號(hào)在頻域中的傅里葉變換，Ｈ［ｆ（ｔ）］為ｆ（ｔ）的ＨＴ?？梢钥闯?，ＨＴ 的頻域表達(dá)式是通過ｆ（ｔ）與１ ／ πｔ 的卷積得到的。

通過ｚ（ｔ）可以得到信號(hào)的瞬時(shí)振幅Ａ（ｔ）、瞬時(shí)頻率ｆ（ｔ）和瞬時(shí)相位φ（ｔ），分別由下式計(jì)算［１９］：

式中：ａｒｇ［ｚ（ｔ）］表示ｚ（ｔ）的輻角，即ｚ（ｔ）的相位信息。

本文采用ＨＴ 法對(duì)去除噪聲后的ＳＮＲ 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了每個(gè)觀測(cè)周期的瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位。為了更好地表征每個(gè)周期的屬性，本文以每個(gè)周期的平均值作為代表，即平均瞬時(shí)振幅Ａ、平均瞬時(shí)相位Ｐ 和平均瞬時(shí)頻率Ｆ。圖３ 展示了ＰＢＯ Ｐ０３７ 測(cè)站２０１５、２０１６ 年共５７０ ｄ 的ＳＮＲ 數(shù)據(jù)通過ＨＴ 法得到每個(gè)觀測(cè)周期的平均瞬時(shí)屬性，其中圖３（ａ）、圖３（ｂ）和圖３（ｃ）分別表示平均瞬時(shí)振幅、平均瞬時(shí)相位和平均瞬時(shí)頻率。

圖４ 展示了ＰＢＯ Ｐ０３７ 測(cè)站２０１５、２０１６ 年共５７０ ｄ 的ＳＮＲ 數(shù)據(jù)通過傳統(tǒng)方法得到的共５７０ 組相位屬性Ｐ。

在傳統(tǒng)方法中，通常使用相位屬性來反演土壤濕度。然而，這種方法的精度受到多種因素影響，如接收機(jī)誤差、大氣影響等，因此其精度較低。為了提高反演土壤濕度的精度，可以使用頻率、振幅和相位多屬性融合的方法。使用多屬性融合方法可以減小系統(tǒng)誤差、提高數(shù)據(jù)的可靠性和穩(wěn)定性。因此，在本文中實(shí)現(xiàn)了多屬性融合來反演土壤濕度，期望提高反演精度。

１． ４ ＤＮＮ 算法

本文采用了ＤＮＮ 模型來反演土壤濕度。ＤＮＮ的核心思想是通過將多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層堆疊在一起來構(gòu)建一個(gè)更加復(fù)雜的模型，以逼近復(fù)雜的非線性函數(shù)［２０］。本文使用的ＤＮＮ 模型共有５ 層，如圖５ 所示，其中包括一個(gè)輸入層、２ 個(gè)隱藏層、一個(gè)批量歸一化層和一個(gè)輸出層。輸入層包含３ 維即平均瞬時(shí)振幅、平均瞬時(shí)頻率和平均瞬時(shí)相位，輸出層為１ 維即土壤濕度值。隱藏層和輸出層使用ＲｅＬＵ 激活函數(shù)。每個(gè)訓(xùn)練批次使用２０ 個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，共進(jìn)行了２ ０００ 輪訓(xùn)練。圖６ 為本文反演土壤濕度基本流程。

２ 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

２． １ 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理

為了驗(yàn)證傳統(tǒng)相位線性回歸模型、傳統(tǒng)相位ＤＮＮ 模型、ＤＮＮ 模型和ＷＴ ＤＮＮ 模型，使用了ＰＢＯ中Ｐ０３７ 測(cè)站２０１５、２０１６ 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該測(cè)站位于美國(guó)科羅拉多州查塔菲縣（１０５． １０４ ６８°Ｗ，３８． ４２１ ７５°Ｎ）附近，海拔約１ ６００ ｍ，于２００４ 年建成，使用的接收機(jī)為ＴＲＩＭＢＬＥ ＮＥＴＲＳ，天線為ＴＲＭ２９６５９． ００，可提供采樣間隔１５ ｓ 的Ｌ１ 觀測(cè)值。該測(cè)站的數(shù)據(jù)用于土壤濕度分析的年份較早，代表性較高。測(cè)站地勢(shì)平坦，地形無明顯起伏，非常適合進(jìn)行土壤濕度實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中采用的土壤濕度真值均為距離土壤頂部５ ｃｍ 的土壤水分含量，數(shù)據(jù)來源于美國(guó)板塊邊界觀測(cè)計(jì)劃之水循環(huán)研究網(wǎng)站（ＰＢＯ Ｈ２Ｏ），該數(shù)據(jù)采樣時(shí)間為每天１２：００，采樣間隔為１ ｄ。

使用ＲＴＫＬＩＢ 軟件獲取各個(gè)衛(wèi)星的高度角和方位角，并提取Ｌ１ 波段（λ ＝ １９． ０５ ｃｍ）的ＳＮＲ 數(shù)據(jù)。為了更好地去除以直射分量為主的趨勢(shì)項(xiàng)，采用ＷＴ 分解來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的低階多項(xiàng)式擬合法，得到實(shí)驗(yàn)所需的去除趨勢(shì)項(xiàng)之后的ＳＮＲ 殘差值，即反射信號(hào)分量。

對(duì)處理好的反射信號(hào)進(jìn)行ＨＴ，以得到每個(gè)觀測(cè)周期的瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位。由于實(shí)測(cè)土壤濕度數(shù)據(jù)采用間隔為１ ｄ，因此對(duì)得到的瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位加以平均，以得到平均瞬時(shí)屬性。經(jīng)過上述處理過程，共得到５７０ 組數(shù)據(jù)。對(duì)５７０ 組數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分確定訓(xùn)練集和測(cè)試集的組數(shù)分別為５２０ 組和５０ 組，且訓(xùn)練集和測(cè)試集之間相互獨(dú)立。接下來，將得到的３ 個(gè)平均瞬時(shí)屬性作為ＤＮＮ的輸入數(shù)據(jù)，以土壤濕度值作為輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行模型構(gòu)建。在傳統(tǒng)方法中，研究發(fā)現(xiàn)土壤濕度和相位之間的相關(guān)性最高，因此建立了土壤濕度和相位之間的線性模型：

ｙ ＝ ０． ０３１ ６ｘ ＋ ０． １１６ ５， （８）

式中：ｙ 為土壤濕度值，ｘ 為信號(hào)相位值。

２． ２ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了深入探究４ 種模型的反演能力，本文利用５０ 組測(cè)試集對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試。４ 種不同模型的反演結(jié)果和土壤濕度實(shí)測(cè)值的分析如圖７ 所示。其中，圖７（ａ）代表傳統(tǒng)相位線性回歸模型，圖７（ｂ）代表傳統(tǒng)相位ＤＮＮ 模型，圖７ （ｃ）代表ＷＴ ＤＮＮ 模型，圖７（ｄ）代表ＤＮＮ 模型。當(dāng)土壤濕度實(shí)測(cè)值較小時(shí)，傳統(tǒng)相位線性回歸模型和傳統(tǒng)相位ＤＮＮ 模型２ 個(gè)模型的反演值與實(shí)測(cè)值存在一定偏差，反演精度相對(duì)較低。ＤＮＮ 模型的反演效果相對(duì)較好，但整體依然不如ＷＴ ＤＮＮ 模型。

４ 種模型反演值與土壤濕度真值對(duì)比如圖８ 所示，可以看出，雖然ＤＮＮ 模型和ＷＴ ＤＮＮ 模型整體上能夠很好地匹配土壤濕度實(shí)測(cè)值的走勢(shì)，但是在反演精度上，ＷＴ ＤＮＮ 模型比ＤＮＮ 模型表現(xiàn)更好。傳統(tǒng)相位線性回歸模型和傳統(tǒng)相位ＤＮＮ 模型雖然也能夠在整體變化趨勢(shì)上匹配土壤濕度實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)，但從整體反演結(jié)果看，這２ 種模型的反演結(jié)果與實(shí)測(cè)值存在較大誤差。４ 種模型在應(yīng)對(duì)土壤濕度真值突增時(shí)表現(xiàn)效果不佳，尤其是在ＤＯＹ １９、ＤＯＹ ３５ 和ＤＯＹ ４４ 時(shí)，反演值出現(xiàn)了異常跳變的情況。測(cè)試集這５０ ｄ 去除直射信號(hào)保留ＳＮＲ 反射信號(hào)分量如圖９ 所示，可以看出，當(dāng)土壤濕度值突增時(shí)，地表多路徑效應(yīng)對(duì)衛(wèi)星的影響較大，導(dǎo)致接收到的反射信號(hào)質(zhì)量較差，從而影響反演結(jié)果，使其出現(xiàn)異常跳變。綜合分析圖７ 和圖８，在相同數(shù)據(jù)集下，采用ＷＴ 對(duì)ＳＮＲ 數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪確實(shí)能夠提高反演的精度。此外，通過ＨＴ 獲得３ 個(gè)屬性，將這３ 個(gè)屬性進(jìn)行多屬性融合，在一定程度上可以提高土壤濕度反演的精度。

本文所使用４ 種模型的反演精度對(duì)比如表１ 所示，可以看出，傳統(tǒng)相位線性回歸模型的ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 分別為０． ０５６ ８、０． ０５２ ３ ｃｍ３ ／ ｃｍ３ ，ＤＮＮ 模型的ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 分別為０． ０２５ ６、０． ０２３ ６ ｃｍ３ ／ ｃｍ３ ，而ＷＴＤＮＮ 模型的ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 分別為０． ００９ ５、０． ００６ ７ ｃｍ３ ／ ｃｍ３ 。結(jié)果表明，ＷＴ ＤＮＮ 模型在土壤濕度反演上比前二者表現(xiàn)更好。４ 種模型的反演結(jié)果與土壤濕度實(shí)測(cè)值誤差分析如圖１０ 所示，可以看出，ＷＴ ＤＮＮ 模型的反演結(jié)果與土壤濕度實(shí)測(cè)值之間的誤差最低，在±０． ０３ ｃｍ３ ／ ｃｍ３ 以內(nèi)，而其他３ 種模型的反演結(jié)果與土壤濕度實(shí)測(cè)值之間的誤差在±０． ０５ ｃｍ３ ／ ｃｍ３ 以上。結(jié)果證明，通過ＷＴ分解確實(shí)可以獲取高質(zhì)量反射信號(hào)用于反演土壤濕度，多屬性融合反演結(jié)果確實(shí)比單屬性反演結(jié)果更好、精度更高。

３ 結(jié)論

為了提高基于ＧＮＳＳ-ＩＲ 的土壤濕度反演精度，本文提出了結(jié)合數(shù)字信號(hào)分析和ＤＮＮ 的模型，并得出以下結(jié)論：

① 通過改進(jìn)ＳＮＲ 數(shù)據(jù)的去噪方法，可以提高土壤濕度反演的精度。ＷＴ 在ＳＮＲ 數(shù)據(jù)整體去噪能力上比低階多項(xiàng)式擬合去噪能力強(qiáng)。相較于低階多項(xiàng)式擬合法，該方法能夠更有效地抑制在土壤濕度實(shí)測(cè)值出現(xiàn)突增時(shí)反演結(jié)果出現(xiàn)異常跳變的現(xiàn)象。

② 盡管使用相位屬性來反演土壤濕度較為簡(jiǎn)單，但其反演精度較低。利用３ 個(gè)平均瞬時(shí)屬性來反演土壤濕度，能夠顯著提高反演精度。特別是在應(yīng)對(duì)復(fù)雜的土壤濕度分布時(shí)，這種方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

③ ＤＮＮ 模型相對(duì)于線性回歸模型，在ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 方面都展現(xiàn)了顯著的提升，體現(xiàn)出ＤＮＮ 模型具備非線性的表征能力。

綜上所述，利用數(shù)字信號(hào)分析和ＤＮＮ 建立３ 個(gè)屬性與土壤濕度之間的非線性映射關(guān)系的方法相比傳統(tǒng)方法在信號(hào)去噪、屬性提取以及土壤濕度反演方面表現(xiàn)出了顯著效果。

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作者簡(jiǎn)介

張 杰 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：數(shù)據(jù)分析、ＧＮＳＳ-ＩＲ 方法及應(yīng)用。

劉小芳 女，（１９６９—），博士，教授。主要研究方向：智能信息處理、模式識(shí)別和數(shù)據(jù)挖掘等。

姚 蕊 女，（１９９３—），碩士研究生。主要研究方向：遙感數(shù)據(jù)分析、氣象預(yù)測(cè)。

基金項(xiàng)目：高層次創(chuàng)新人才培養(yǎng)專項(xiàng)資助（Ｂ１２４０２００５）；四川輕化工大學(xué)人才引進(jìn)項(xiàng)目（２０２１ＲＣ１６）；教育部高等教育司產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目（２０２１０１０３８０１６）