鐘金志　易高　韋偉　趙譜林　韋道溫

關(guān)鍵詞：側(cè)傾平衡；載荷轉(zhuǎn)移；側(cè)傾主慣性軸；車輛動(dòng)力學(xué)；底盤調(diào)校

中圖分類號(hào)： U462 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

在底盤調(diào)校工作中，車輛在高速過(guò)彎時(shí)后軸甩尾、車身向前或者向后產(chǎn)生較大的俯仰是非常差的體驗(yàn)，同時(shí)伴隨著危險(xiǎn)。這是我們判斷車輛側(cè)傾運(yùn)動(dòng)是否協(xié)調(diào)的關(guān)鍵考察項(xiàng)目。本文引入側(cè)傾平衡的概念，表征車輛側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)性。轉(zhuǎn)彎時(shí)，前后軸運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)的車輛主觀感受運(yùn)動(dòng)輕盈，具有前后軸頂升量一致、輪胎觸感柔順、響應(yīng)敏捷等特點(diǎn)。側(cè)傾平衡的好壞很大程度決定了底盤品質(zhì)。因此，如何提升車輛側(cè)傾平衡自然成為底盤開(kāi)發(fā)、調(diào)校的工作重點(diǎn)。為了解決側(cè)傾平衡，調(diào)校時(shí)我們重點(diǎn)關(guān)注前后軸俯仰及橫擺平衡表現(xiàn)。

基于我們熟悉理論體系，考慮車身自由度的四輪車輛模型、側(cè)傾載荷轉(zhuǎn)移，還不能詳細(xì)對(duì)側(cè)傾載荷轉(zhuǎn)移做出詳細(xì)的目標(biāo)設(shè)定。關(guān)鍵影響因素如側(cè)傾中心高度、側(cè)傾剛度如何詳細(xì)匹配一直困擾著我們，主要依賴于經(jīng)驗(yàn)及對(duì)標(biāo)。而開(kāi)發(fā)車尺寸、載荷布置上往往與對(duì)標(biāo)車存在較大差異，如整車的質(zhì)心高度、慣量等，依賴經(jīng)驗(yàn)及對(duì)標(biāo)可能會(huì)導(dǎo)致底盤硬點(diǎn)設(shè)計(jì)不合理從而使某些性能無(wú)法提升，影響底盤性能及整車開(kāi)發(fā)進(jìn)度[1-2]。

懸架動(dòng)力學(xué)主要就是研究懸架的K&C 特性[3]。K代表可幾何運(yùn)動(dòng)學(xué)特性（Kinematic），描述由懸架運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)引起車輪定位參數(shù)變化的規(guī)律。C 代表彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)特性（Compliance），描述輪胎受到來(lái)自地面的縱向力（含制動(dòng)力和驅(qū)動(dòng)力）、側(cè)向力以及回正力矩而引起的車輪定位參數(shù)變化的規(guī)律。本文通過(guò)剖析整車參數(shù)，引入車輛側(cè)傾主慣性軸的概念，同時(shí)結(jié)合傳統(tǒng)的側(cè)傾優(yōu)化方法，獲得了一種解決側(cè)傾平衡問(wèn)題的方法理論，可用于指導(dǎo)部分K&C 特性關(guān)鍵指標(biāo)（下文中簡(jiǎn)稱KC 指標(biāo)）發(fā)前期開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)。

1 車輛側(cè)傾主慣性軸

車輛的質(zhì)心、慣量及慣性積參數(shù)等車輛物理屬性，影響著車輛側(cè)傾、制動(dòng)和垂向沖擊等方面的性能表現(xiàn)。車輛的慣性及慣性積決定了側(cè)傾運(yùn)動(dòng)時(shí)存在物理的主慣性軸，一個(gè)不規(guī)則物體在發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終具有尋找與旋轉(zhuǎn)軸平行的形心主慣性軸運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。車輛側(cè)傾時(shí)，簧上質(zhì)量繞著前后懸架側(cè)傾中心連成的軸線旋轉(zhuǎn)，如果車輛的主慣性軸與側(cè)傾中心軸線平行，車輛前后部必然會(huì)獲得比較平衡的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。

圖1 為汽車側(cè)傾主慣性軸（OO ₀） 簡(jiǎn)圖。汽車側(cè)傾時(shí)，簧上質(zhì)量繞著前后懸架側(cè)傾中心O ₁和O ₂的連線O ₁O₂運(yùn)動(dòng)。由于汽車簧上質(zhì)量遠(yuǎn)大于簧下質(zhì)量，因此可近似認(rèn)為側(cè)傾時(shí)整車?yán)@前后側(cè)傾中心軸線O₁O₂運(yùn)動(dòng)。當(dāng)前后側(cè)傾中心連線O ₁O₂與主慣性軸OO ₀平行時(shí)，側(cè)傾時(shí)車身獲得協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)的物理?xiàng)l件。圖1 中，h ₁和h₂分別為前后側(cè)傾中心高度。

式中：I_xc為繞質(zhì)心X 軸慣性矩；I_zc為繞質(zhì)心Z 軸慣性矩；I_xzc為慣性積；α 為側(cè)傾主慣性軸與X 軸的夾角。

以上慣性矩及慣性積可通過(guò)車輛質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量試驗(yàn)獲得，根據(jù)式（1）可求得側(cè)傾主慣性軸與X 軸的夾角α 。

車輛后部高于前部，因此車輛后軸質(zhì)心高度往往高于前軸，前后軸質(zhì)心高度差異形成慣性積I_xzc。前后軸質(zhì)心高度差越大，_Ixzc越大；而I_xzc越大，則側(cè)傾主慣性軸與X 軸夾角越大。通常三廂轎車I_xzc較小，而MPV、SUV 的Ixzc 較大（圖2）。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，中高端的新能源車型的I_xzc較小，特別是奧迪E-tron（SUV），其I xzc 與轎車相當(dāng)。數(shù)據(jù)中，特斯拉Model 3 的Ixzc 最小，該車操控穩(wěn)定性是同級(jí)車型的標(biāo)桿。

側(cè)傾主慣性軸與X 軸夾角α 越大，前后懸架側(cè)傾中心高度就需要設(shè)計(jì)更大的差，即獲得更大的β 角，以保證側(cè)傾中心軸線與側(cè)傾主慣性軸平行。更大的β 角可以通過(guò)低的前懸架側(cè)傾中心高度和高的后懸架側(cè)傾中心高度達(dá)成，而后懸架過(guò)高的后軸側(cè)傾中心高度將導(dǎo)致過(guò)跳動(dòng)外傾、輪心側(cè)向位移變化等關(guān)鍵KC 指標(biāo)遠(yuǎn)偏離目標(biāo)，輪胎磨損將不可接受。若保證側(cè)傾度目標(biāo)，過(guò)低的前懸側(cè)傾中心高度需要將整車側(cè)傾剛度增加。本文研究的車型α 達(dá)2.8°，屬于較大值。對(duì)主慣性軸、側(cè)傾中心軸線與X 軸夾角統(tǒng)計(jì)研究發(fā)現(xiàn)，近年來(lái)上市的中高端車型如奧迪e-tron、保時(shí)捷Taycan、奔馳EQS 以及特斯拉Model 3 等的α 與β 角差值均較?。▓D3）。

3 側(cè)傾平衡性能驗(yàn)證

3.1 仿真方案設(shè)計(jì)

本文針對(duì)研究車型設(shè)計(jì)了3 種對(duì)比方案：方案1 為初始狀態(tài)，方案2 為調(diào)整后懸架側(cè)傾中心高度，使β =α ，同時(shí)保證前后軸側(cè)傾剛度一致；方案3 為調(diào)整前后懸架側(cè)傾剛度。分別建立以上3個(gè)方案車輛動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)定同樣的質(zhì)心、質(zhì)心慣性矩及慣性積參數(shù)。先對(duì)各方案進(jìn)行K&C 性能分析，驗(yàn)證方案設(shè)定是否符合期望。再對(duì)各方案進(jìn)行整車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況仿真，分析對(duì)比各工況前后輪胎側(cè)向力建立、俯仰梯度變化以及前后軸頂升量等參數(shù)，總結(jié)影響側(cè)傾時(shí)橫擺平衡、俯仰平衡的關(guān)鍵因素，驗(yàn)證側(cè)傾平衡問(wèn)題解決方法的可操作性。

3.2 動(dòng)力學(xué)建模

基于項(xiàng)目設(shè)計(jì)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立整車動(dòng)力學(xué)模型[6]，按試驗(yàn)質(zhì)心慣性矩及慣性積進(jìn)行整車模型平衡設(shè)定。采用Adams SPMM仿真試驗(yàn)臺(tái)開(kāi)展K&C 性能分析，以保證參數(shù)調(diào)整后對(duì)前后懸架的關(guān)聯(lián)影響得到體現(xiàn)。當(dāng)切換成道路試驗(yàn)臺(tái)后可開(kāi)展整車工況分析。研究車型前后懸架均為獨(dú)立懸架（前麥弗遜+ 后E 型四連桿），如圖5 所示。

3.3 K&C 結(jié)果分析

方案2 因α屬于整車的物理屬性，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，為使β =α ，通過(guò)增加后懸架側(cè)傾中心高度改變?chǔ)?角實(shí)現(xiàn)。彈簧后懸架臂硬點(diǎn)需做較大的調(diào)整才能使β 與α 一致。此時(shí)，后懸架KC 指標(biāo)變化較大，大的輪心側(cè)向位移及跳動(dòng)外傾變化。為保證懸架剛度、側(cè)傾剛度和側(cè)傾轉(zhuǎn)向不變，需要重新調(diào)整彈簧參數(shù)、前束控制桿硬點(diǎn)。仿真模型變更容易實(shí)現(xiàn)，但實(shí)車調(diào)校將無(wú)法操作。

方案3 采用降低前穩(wěn)定桿直徑、增加后穩(wěn)定桿直徑的策略，改變前后側(cè)向力轉(zhuǎn)移，達(dá)成前后側(cè)向力的平衡目標(biāo)。通過(guò)穩(wěn)定桿調(diào)整側(cè)傾剛度，其他關(guān)鍵KC 指標(biāo)基本不變[7]。

各方案調(diào)整后K&C 性能變化的KC 指標(biāo)匯總?cè)绫? 所示，調(diào)整方案滿足方案設(shè)定預(yù)期，展開(kāi)整車仿真分析對(duì)比。

3.4 整車性能表現(xiàn)及結(jié)果分析

對(duì)各方案模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)分析，獲取前后軸懸架頂升量、不足轉(zhuǎn)向度和輪胎側(cè)向力等信息，展開(kāi)對(duì)比分析（圖6）。可以看出，初始狀態(tài)前軸頂升量較大，后軸頂升量較小，與整車過(guò)彎大側(cè)向加速度時(shí)向后扎的主觀感受對(duì)應(yīng)。

方案2 側(cè)傾中心高度變化明顯改變了前后軸的舉升量，后軸側(cè)傾中心高度增加，后軸的頂升量增加，前軸頂升量輕微減小。前后軸的舉升量差值更小，因此俯仰角隨側(cè)向加速度變化最小。此方案對(duì)俯仰平衡得到明顯改善。

方案3 降低前懸架側(cè)傾剛度，增加后懸架側(cè)傾剛度，前軸頂升量減小，后軸頂升量變化不大，俯仰度變化不明顯。此方案對(duì)俯仰平衡改善不明顯。

圖7 所示為不足轉(zhuǎn)向度及側(cè)傾角隨側(cè)向加速度變化。通過(guò)側(cè)傾剛度和側(cè)傾中心的調(diào)整，不足轉(zhuǎn)向度線性度均提升，同時(shí)能達(dá)到的最大側(cè)向加速度增加。側(cè)傾中心調(diào)整方案由于提升了后軸側(cè)傾中心高度，側(cè)傾力臂降低，因此整車側(cè)傾度降低。

圖8 所示為前后軸輪胎側(cè)向力隨側(cè)向加速度變化。2 種方案均減小了前軸側(cè)向力建立，增加了后軸側(cè)向力建立，而橫擺力矩梯度前軸成減小，后軸呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，前后差異更小，前后軸橫擺更加平衡。

關(guān)鍵指標(biāo)驗(yàn)證結(jié)果如表2 所示。

仿真分析得到以下結(jié)論。

（1）側(cè)傾中心的調(diào)整對(duì)側(cè)傾時(shí)前后軸頂升量的優(yōu)化非常明顯，而側(cè)傾剛度調(diào)整不敏感。

（2）兩種方案均可以使前后軸橫擺力矩梯度匹配更加合理，確保橫擺平衡。

（3）橫擺力矩梯度的平衡可以有效提升不足轉(zhuǎn)向度線性度，同時(shí)提升最大側(cè)向加速度。

（4）側(cè)傾中心軸線與車輛側(cè)傾主慣性軸平行，可以同時(shí)提升俯仰及橫擺平衡，側(cè)傾平衡問(wèn)題得到根本解決。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于A d ams /C a r 建模及仿真分析， 驗(yàn)證了車輛主慣性軸與前后懸架側(cè)傾中心軸線的平行設(shè)計(jì)，可以顯著提升車輛側(cè)傾時(shí)整車俯仰平衡及前后軸橫擺平衡。通過(guò)前后側(cè)傾剛度的優(yōu)化也可以解決橫擺平衡問(wèn)題，但對(duì)俯仰平衡改善不大。

通過(guò)研究找到了提升乘用車側(cè)傾平衡性能的方法：在乘用車開(kāi)發(fā)中，先確定車輛側(cè)傾主慣性軸，通過(guò)K&C 特性分析優(yōu)化匹配前后側(cè)傾中心高度，保證前后側(cè)傾中心軸線與側(cè)傾主慣性軸平行，可最大程度保證俯仰平衡和橫擺平衡，再結(jié)合前后懸架側(cè)傾剛度的優(yōu)化進(jìn)一步提升橫擺平衡。側(cè)傾平衡性能優(yōu)化方法對(duì)側(cè)傾穩(wěn)定性的提升、支持底盤硬點(diǎn)優(yōu)化有重要意義。

作者簡(jiǎn)介：

鐘金志，本科，工程師，研究方向?yàn)檐囕v動(dòng)力學(xué)及底盤架構(gòu)。