王子興 楊美娥 王宏偉 孫守祿 宋民航

DOI：10.20031/j.cnki.0254?6094.202403019

摘 要 為保證某高度為115.5 m的LNG火炬塔架和排氣筒滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求，采用STAAD.Pro軟件建立結(jié)構(gòu)三維數(shù)值模型，對(duì)結(jié)構(gòu)在風(fēng)載荷、地震載荷、溫度載荷作用下的構(gòu)件內(nèi)力與變形計(jì)算并對(duì)排氣筒進(jìn)行振動(dòng)特性分析。計(jì)算結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)在基本載荷及組合工況下強(qiáng)度和穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求。同時(shí)，結(jié)構(gòu)前10階振型對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)在亞臨界范圍之內(nèi)，說明塔架會(huì)產(chǎn)生渦激共振，進(jìn)而給出相應(yīng)的減振措施。塔架的第3節(jié)段是綜合應(yīng)力最大節(jié)點(diǎn)，應(yīng)用ANSYS有限元分析對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析核算，得出最大等效應(yīng)力點(diǎn)位于塔架柱與橫桿連接點(diǎn)根部，σmax=286.09 MPa。該值小于材料的抗拉強(qiáng)度，說明節(jié)點(diǎn)具有足夠的承載力。

關(guān)鍵詞 火炬塔架 排氣筒 STAAD.Pro 基本載荷 渦激共振 有限元分析

中圖分類號(hào) TE969?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A?? 文章編號(hào) 0254?6094（2024）03?0462?08

Design and Analysis of LNG Elevated Flare Derrick and Vent Stack

WANG Zi?xing1， YANG Mei?e1， WANG Hong?wei1， SUN Shou?lu1， SONG Min?hang2

（1. CNOOC Petrochemical Engineering Co.， Ltd.;

2. Institute of Process Engineering ， Chinese Academy of Sciences）

Abstract?? For purpose of making LNG elevated flare derrick and vent stack 115.5 m in height comply with the strength and stability requirements， having STAAD.Pro software adopted to establish their 3D numerical model was implemented， including analyzing their internal forces， deformation and the vent stacks vibration characteristics under the wind load， earthquake load and the temperature load. The calculation results show that， their strength and stability comply with the code requirements under basic load and combined working conditions; and meanwhile， their Reynolds number corresponding to the first 10?order vibration modes stays within a subcritical range， this indicates that the LNG elevated flare derrick will produce vortex?excited resonance and the solutions to it should be presented. In addition， ANSYS was adopted to analyze the flare derricks third segment where the maximum combined stress node exists. The results show that， the maximum equal effect force point exists at the root of the connection point between the torch derrick pillar and the crossbar（σmax=286.09 MPa）. This value is less than the tensile strength of the material and indicates that the node has sufficient bearing capacity.

Key words?? flare derrick， vent stack， STAAD.Pro， basic load， vortex?excited resonance， finite element analysis

作者簡(jiǎn)介：王子興（1987-），工程師，從事LNG火炬設(shè)計(jì)工作，wangzx24@cnooc.com.cn。

引用本文：王子興，楊美娥，王宏偉，等.LNG高架火炬塔架及排氣筒的設(shè)計(jì)與分析[J]化工機(jī)械，2024，51（3）：462-469.

火炬及壓力泄放系統(tǒng)是LNG接收站生產(chǎn)裝置中重要的安全和環(huán)保設(shè)施，主要用于處理接收站生產(chǎn)裝置開停工、非正常生產(chǎn)及緊急狀態(tài)下無法進(jìn)行有效回收的BOG氣體。LNG接收站的火炬系統(tǒng)通常采用高架火炬和地面火炬兩種形式，其中高架火炬是目前較常用的排放方法[1～3]。高架火炬的壓力泄放主要通過排氣筒，而火炬塔架是支撐排氣筒的主要構(gòu)筑物?；鹁嫠芫哂懈叨雀摺⒂娩摿看蠹霸靸r(jià)高等特點(diǎn)，且承受自身重量、風(fēng)載荷、地震載荷等多種載荷的作用[4]，一旦失效將造成LNG接收站超壓而引發(fā)嚴(yán)重的事故。因此必須保證火炬塔架和排氣筒具有足夠的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。

有限元法是工程數(shù)值分析的常用方法之一。鋼結(jié)構(gòu)分析軟件STAAD.Pro不但可以進(jìn)行任意構(gòu)件的靜力分析和動(dòng)態(tài)分析，而且可在構(gòu)件的任意部位施加分布載荷、集中載荷及溫度載荷等，在塔架的設(shè)計(jì)計(jì)算與研究中有廣泛的應(yīng)用[5～10]。在對(duì)結(jié)構(gòu)的整體進(jìn)行靜力分析時(shí)往往忽略了節(jié)點(diǎn)區(qū)域的實(shí)際受力狀態(tài)，而ANSYS軟件能高效求解各類結(jié)構(gòu)靜力、線性和非線性的問題，目前多采用ANSYS對(duì)塔架的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行彈塑性分析[11～13]。

為了保證火炬塔架及火炬排氣筒滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求，因此建立結(jié)構(gòu)三維數(shù)值計(jì)算模型，采用有限元方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析、風(fēng)載荷、地震載荷下的內(nèi)力分析和變形計(jì)算，結(jié)合ANSYS軟件對(duì)結(jié)構(gòu)的典型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)建模并核算其承載能力。

1 LNG火炬塔架模型

1.1 工程概況

某新建LNG高架火炬為整體全焊鋼結(jié)構(gòu)，立面采用自立式折線型鋼結(jié)構(gòu)，橫截面采用正三角形，火炬塔架及排氣筒整體俯視圖如圖1所示。該塔底部安裝標(biāo)高EL+0.00 m，底部根開20 m，塔架柱沿順時(shí)針方向編號(hào)1#～3#。塔架總高115.5 m，共分為16節(jié)段。其中1～10層塔架鋼結(jié)構(gòu)由塔架柱、橫桿、腹桿和橫格拉桿組成穩(wěn)定架構(gòu)，立面腹桿形式為K形;10～16層塔架由塔架柱、橫桿和斜桿組成，立面斜桿形式為交叉形。

火炬塔架設(shè)外檢修平臺(tái)兩處，分別位于火炬塔標(biāo)高EL+115.5 m、EL+110.50 m處，沿爬梯每節(jié)段設(shè)置休息平臺(tái)，并在標(biāo)高EL+45.00 m、EL+76.50 m處設(shè)置航空障礙燈安裝平臺(tái)?；鹁媾艢馔膊贾糜谡切嗡軆?nèi)接圓的中心處，每層節(jié)段設(shè)有3根?16 mm的拉桿與塔架柱相連接。排氣筒尺寸規(guī)格根據(jù)LNG排放量90 t/h計(jì)算得出，其中筒體外徑?730 mm，壁厚δ=10 mm。

因火炬塔架屬于高聳結(jié)構(gòu)且建設(shè)地點(diǎn)臨海，相對(duì)于型鋼組合斷面，塔架構(gòu)件中的塔柱、橫桿、腹桿和斜桿采用風(fēng)阻小、重量輕的鋼管構(gòu)件，可使塔架具有較好的抗風(fēng)和抗震性能。表1給出了火炬塔架各層節(jié)段標(biāo)高和所用主要鋼結(jié)構(gòu)件的規(guī)格，塔架柱圓截面隨高度增加而逐級(jí)減小。除塔架柱、橫桿和腹桿材質(zhì)選用Q345B以外，其余結(jié)構(gòu)件均選用Q235B，且所有構(gòu)件均做熱浸鋅防腐處理。

1.2 數(shù)值模型

采用STAAD.Pro軟件對(duì)火炬塔架按1：1比例進(jìn)行建模，數(shù)值模型共計(jì)221個(gè)節(jié)點(diǎn)，631個(gè)梁?jiǎn)卧?。根?jù)概念設(shè)計(jì)理念，檢修平臺(tái)、爬梯和航空障礙燈等附件均以載荷的形式在數(shù)值模型中體現(xiàn)。即將載荷等效離散化為節(jié)點(diǎn)力加載到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)及梁?jiǎn)卧?。圖2為L(zhǎng)NG高架火炬塔架及排氣筒的簡(jiǎn)化計(jì)算模型。

2 載荷與工況組合

2.1 載荷選取

根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)，LNG火炬塔架及排氣筒主要考慮了恒載荷、活載荷、風(fēng)載荷、地震載荷及溫差載荷作用的影響。因排氣筒燃燒時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱輻射，所以不再考慮火炬塔架的裹冰載荷。

恒載荷。結(jié)構(gòu)所承受的恒載荷主要包括兩個(gè)部分：一是塔架與排氣筒自重，由程序自動(dòng)計(jì)算并作用在對(duì)應(yīng)的構(gòu)件中;二是熱浸鋅、法蘭盤、節(jié)點(diǎn)板、加勁肋及螺栓等，按20%結(jié)構(gòu)自重考慮。

活載荷。主要為檢修平臺(tái)和爬梯活載荷，頂部工作平臺(tái)載荷取4.0 kN/m2，爬梯取2.0 kN/m2。根據(jù)靜力等效的原則計(jì)算橫風(fēng)向和自重后折算到相應(yīng)的節(jié)段塔架中進(jìn)行計(jì)算。

風(fēng)載荷。根據(jù)火炬塔架所在地歷年主導(dǎo)風(fēng)向和橫截面形狀，在計(jì)算中考慮了3個(gè)風(fēng)向的風(fēng)載荷作用，即第1風(fēng)向w1，第2風(fēng)向w2，第3風(fēng)向w3，作用方向如圖3所示。

火炬塔架總高115.5 m且建設(shè)地點(diǎn)臨海，屬于高聳結(jié)構(gòu)，對(duì)風(fēng)載荷敏感。因此風(fēng)載荷是設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)考慮的主要因素。根據(jù)GB 50135—2019[14]，垂直于結(jié)構(gòu)表面上的風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值wk為：

w=βμ μw?? （1）

式中 w——設(shè)計(jì)基本風(fēng)壓值，kN/m2;

β——高度z處風(fēng)振系數(shù);

μ——風(fēng)載荷體型系數(shù);

μ——風(fēng)壓高度變化系數(shù)。

設(shè)計(jì)基本風(fēng)壓w0按當(dāng)?shù)?0年一遇的最大10 min平均風(fēng)速35.09 m/s進(jìn)行計(jì)算，并乘以1.1倍系數(shù)。地面粗糙度在臨海位置，取為A類。經(jīng)計(jì)算，該火炬塔架的基本風(fēng)壓值為0.85 kN/m2。其余影響系數(shù)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定和計(jì)算模型進(jìn)行取值，并考慮排氣筒、檢修平臺(tái)及附加物等的影響，表2給出了塔架各層在第1風(fēng)向載荷下的標(biāo)準(zhǔn)值。

表2 塔架各層第1風(fēng)向w1載荷下的標(biāo)準(zhǔn)值

[標(biāo)高/m? μz? μs? βz? 標(biāo)準(zhǔn)值/kN???? 9.0?? 1.25 1.30 1.09 56.03????? 27.0 1.63 1.27 1.44 80.51????? 45.0 1.84 1.28 1.83 99.39?????? 62.0 1.99 1.26 2.11 97.60????? 76.5 2.09 1.24 2.25 78.26????? 89.0 2.17 1.30 2.27 54.65????? 100.5????? 2.23 1.29 2.22 43.87?????? 110.2????? 2.28 1.28 2.12 30.90????? 115.2????? 2.31 1.26 2.05 30.25????? ]

地震載荷。采用振型分解反應(yīng)譜法對(duì)火炬塔架和排氣筒進(jìn)行分析。地震設(shè)防烈度7度，場(chǎng)地類別Ⅲ類，設(shè)計(jì)基本加速度0.1g，設(shè)計(jì)地震分組為第2組。反應(yīng)譜曲線需要參數(shù)設(shè)定為：特征周期T=0.40 s，阻尼比ζ=0.035，水平地震影響系數(shù)最大0.08，主要考慮x和z軸兩個(gè)方向的地震載荷。

溫差載荷。塔架受排氣筒燃燒時(shí)的火焰輻射影響，桿件因受熱不均導(dǎo)致沿桿件方向產(chǎn)生溫差應(yīng)力。經(jīng)計(jì)算火炬燃燒時(shí)的熱輻射影響范圍，設(shè)定塔架結(jié)構(gòu)溫差載荷為30 ℃。

2.2 載荷組合與邊界條件

結(jié)合SH/T 3029—2014《石油化工企業(yè)排氣筒和火炬塔架設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]對(duì)塔架承載能力極限狀態(tài)的規(guī)定并忽略裹冰載荷的影響，經(jīng)篩選計(jì)算了以下4種可能出現(xiàn)的最不利組合工況：

a. 組合工況1。1.5風(fēng)載荷w1+1.2恒載荷+0.7活載荷+溫度載荷。

b. 組合工況2。1.5風(fēng)載荷w2+1.2恒載荷+0.7活載荷+溫度載荷。

c. 組合工況3。1.5風(fēng)載荷w3+1.2恒載荷+0.7活載荷+溫度載荷。

d. 組合工況4。1.3地震載荷E+1.2恒載荷+0.2風(fēng)載荷w。

塔架結(jié)構(gòu)內(nèi)力按空間桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，塔架柱連接點(diǎn)采用承壓型高強(qiáng)度螺栓的法蘭盤連接，因此連接點(diǎn)視為剛性連接，塔架柱及排氣筒同基礎(chǔ)的連接視為固接。

LNG火炬塔架和排氣筒經(jīng)建模、材料屬性確定、載荷選取、邊界條件設(shè)定后，進(jìn)行計(jì)算結(jié)果分析與評(píng)定。

3 計(jì)算結(jié)果分析

應(yīng)用STAAD.Pro軟件計(jì)算構(gòu)件的內(nèi)力并校核結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度、穩(wěn)定性和變形情況。

3.1 強(qiáng)度與穩(wěn)定性

靜力校核結(jié)果的載荷與反力差值均為0，說明模型載荷與邊界條件的設(shè)定合理。橫桿和斜桿的綜合受力最大節(jié)點(diǎn)位于第3節(jié)段處。支座反力統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，3#支座在組合工況3時(shí)產(chǎn)生最大水平力F=1575 kN，2#支座在組合工況2時(shí)產(chǎn)生最大拉力F=9198.27 kN。塔架柱構(gòu)件在4種最不利工況下的最大應(yīng)力比為83.97%，發(fā)生在第1節(jié)段塔架柱;橫桿、腹桿、斜桿和橫格拉桿的最大應(yīng)力比為81.18%，發(fā)生在第11節(jié)斜桿，二者均小于規(guī)范要求值。塔架柱最大長(zhǎng)細(xì)比59.8<70.2（Q345B），橫桿和剛性斜桿的最大長(zhǎng)細(xì)比88.4<150，且所有受壓構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比均小于150，結(jié)構(gòu)滿足穩(wěn)定性要求。

3.2 變形與位移

排氣筒受風(fēng)載荷的作用，最大位移點(diǎn)位于排氣筒頂部節(jié)點(diǎn)，x方向的最大位移值為508.95 mm，與總高度115.5 m比值小于標(biāo)準(zhǔn)[14]規(guī)定的1/150;在地震載荷作用下頂部節(jié)點(diǎn)的最大x方向的位移值為23.62 mm，與總高度115.5 m比值小于標(biāo)準(zhǔn)[9]中規(guī)定的1/100?；鹁嫠茉陲L(fēng)載荷及地震載荷的作用下最大位移值為43.56 mm，小于標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定值。圖4給出了塔架在組合工況1時(shí)的整體變形情況，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)其他工況組合下的變形及位移值，4種組合工況下的變形和位移均滿足規(guī)范要求。

3.3 渦激共振

LNG火炬排氣筒是直徑?730 mm的圓形截面，在橫風(fēng)向風(fēng)載荷作用下，排氣筒后面兩側(cè)會(huì)產(chǎn)生一排交替的旋渦脫落，這些交替的旋渦在結(jié)構(gòu)兩側(cè)不斷脈動(dòng)，從而引起風(fēng)向沿垂直方向振動(dòng)，如果旋渦脫落周期同塔架的自振周期相近，則會(huì)產(chǎn)生渦激共振現(xiàn)象[16，17]。圖5為火炬塔架第1階振型，其自振周期為1.075 s，振型方向以x方向?yàn)橹?圖6為第3階振型圖，自振周期為0.437 s，振型方向以扭轉(zhuǎn)為主。

對(duì)于排氣筒，發(fā)生渦激共振時(shí)的臨界風(fēng)速v為：

v=5D/T （2）

式中 D——排氣筒直徑，mm;

T——結(jié)構(gòu)第i階自振周期，s。

而旋渦特性與雷諾數(shù)Re密切相關(guān)，雷諾數(shù)Re為：

Re=69000×v×D? （3）

將火炬塔架及排氣筒計(jì)算得到的前10階自振周期值代入式（2）、（3）中，計(jì)算得到相應(yīng)的臨界風(fēng)速vci和雷諾數(shù)Re列于表3。

從表3可知，火炬塔架及排氣筒的前10個(gè)振型通過計(jì)算得到的Re均在亞臨界區(qū)（300≤Re≤300000）范圍內(nèi)。說明結(jié)構(gòu)后側(cè)會(huì)出現(xiàn)交替性的旋渦，塔架將產(chǎn)生周期性振動(dòng)。渦激共振現(xiàn)象一旦發(fā)生，將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在橫截面兩側(cè)出現(xiàn)交變的拉伸和彎曲應(yīng)力，致使結(jié)構(gòu)的疲勞破壞失效。

為防止結(jié)構(gòu)振動(dòng)的發(fā)生，將原每層裝設(shè)3根?16 mm的拉桿尺寸增大到?20 mm，并且在排氣筒頂部10 m范圍內(nèi)設(shè)置破風(fēng)圈，以減輕渦激共振對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

4 節(jié)點(diǎn)模型分析

4.1 節(jié)點(diǎn)模型

由STAAD.Pro對(duì)整體結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算分析可知，橫桿、腹桿和橫格拉桿的綜合受力最大節(jié)點(diǎn)位于第3節(jié)段。為準(zhǔn)確分析此處節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)，應(yīng)用ANSYS軟件建立實(shí)體單元模型對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力計(jì)算分析。塔架柱與節(jié)點(diǎn)板焊接在一起，橫格拉桿與節(jié)點(diǎn)板采用高強(qiáng)螺栓連接，因此橫格拉桿與塔架柱視為剛性連接。

圖7為第3節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模型及網(wǎng)格劃分圖，節(jié)點(diǎn)模型包括塔架柱、橫桿、腹桿、橫格拉桿和連接板實(shí)體單元，結(jié)構(gòu)尺寸與實(shí)際一致。模型采用六面體單元對(duì)節(jié)點(diǎn)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分為49 059個(gè)節(jié)點(diǎn)，11 059個(gè)單元。材料參數(shù)取值為：彈性模量200 GPa，泊松比0.3。節(jié)點(diǎn)模型中結(jié)構(gòu)單元的載荷施加值為結(jié)構(gòu)在組合工況2時(shí)的設(shè)計(jì)載荷。

4.2 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分析

經(jīng)計(jì)算求解后的節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力、應(yīng)變和變形情況如圖8～10所示。圖8為節(jié)點(diǎn)的Von Mises等效應(yīng)力云圖，由圖可知，在拉應(yīng)力作用下，橫桿、腹桿與塔架柱連接點(diǎn)根部存在較大應(yīng)力，應(yīng)力值沿連接點(diǎn)向外呈梯度均勻減小。連接板與橫格拉桿處的應(yīng)力較小。應(yīng)力最大點(diǎn)位于腹桿與塔架柱連接底部區(qū)域，最大應(yīng)力值為σ=286.09 MPa。圖9為節(jié)點(diǎn)等效彈性應(yīng)變圖，與圖8中Von Mises等效應(yīng)力變化規(guī)律一致，最大應(yīng)變值為0.001 43。從圖10所示的節(jié)點(diǎn)模型的整體變形圖可知，塔架柱受橫桿、腹桿和橫格拉桿共同的作用下有趨扁趨勢(shì)，垂直作用面塔架柱左右兩面均有較大位移值。結(jié)構(gòu)最大位移點(diǎn)位于橫桿端部，位移最大值為2.41 mm。

因塔架柱、橫桿和腹桿材料選用為Q345B結(jié)構(gòu)用無縫鋼管，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定，當(dāng)直徑大于16 mm時(shí)，該材料的許用抗拉強(qiáng)度[f]=290 MPa，σ<[f]，證明節(jié)點(diǎn)的承載能力滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

5.1 火炬塔架和排氣筒在5種基本載荷及4種最不利組合工況下，結(jié)構(gòu)各桿件內(nèi)力和穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求?；鹁嫠艿木C合受力最大點(diǎn)位于第3節(jié)段。

5.2 排氣筒在風(fēng)載荷w時(shí)頂端產(chǎn)生最大位移（508.95 mm）;在地震載荷作用下的最大位移值為23.62 mm。塔架在風(fēng)載荷和地震載荷的最大位移值為43.56 mm，結(jié)構(gòu)的變形與位移均滿足要求。

5.3 經(jīng)過計(jì)算火炬塔架和直徑?730 mm的排氣筒得前10階振型對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)均在亞臨界范圍內(nèi)，塔架會(huì)產(chǎn)生渦激共振現(xiàn)象。為防止振動(dòng)產(chǎn)生，在排氣筒上部10 m范圍內(nèi)設(shè)置破風(fēng)圈并改用?20 mm的拉桿與塔架柱相連接。

5.4 應(yīng)用ANSYS對(duì)塔架第3節(jié)段建立實(shí)體單元模型并進(jìn)行核算，得出最大等效應(yīng)力位于塔架柱與橫桿連接點(diǎn)根部，其值為σ=286.09 MPa，小于材料的許用抗拉強(qiáng)度值，說明該節(jié)點(diǎn)承載力滿足設(shè)計(jì)要求。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 劉書華.高架火炬與地面火炬的比較[J].化工設(shè)計(jì)，2012，22（3）：28-30;50.

[2] 劉霏，崔亞梅.LNG接收站高低壓火炬系統(tǒng)集中布置的設(shè)計(jì)[J].油氣儲(chǔ)運(yùn)，2019，38（12）：1414-1418.

[3] 鹿曉斌，張芹，王江濤.LNG擴(kuò)建工程火炬系統(tǒng)改造設(shè)計(jì)與優(yōu)化[J].天然氣化工（C1化學(xué)與化工），2018， 43（1）：106-110.

[4] 趙紅柳.石油化工裝置火炬塔架結(jié)構(gòu)幾點(diǎn)問題的淺析[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2011.

[5] DI SARNO L，KARAGIANNAKIS G.On the seismic fragility of pipe rack?piping systems considering soil?structure interaction[J].Bulletin of earthquake enginee?ring，2020，18：2723-2757.

[6] SAI AVINASH P，RAJASEKHAR P，SIDDHARDHA R，

et al.Analysis and design of Transmission tower using STAAD.PRO[J].International journal of Earth Sciences and Engineering，2016，9（6）：310-313.

[7] GREEN P S，JEDRZEJCZAK K.Is Your Non?Building Structure Suitably Braced：A Case Study[C]//Proceed? ings of the Annual Stability Conference Structural Stability Research Council.2015：1-13.

[8] PATEL D，PAL S，SINGH D，et al.Analytical optimiza? tion of 400 kV double circuit quad?conductor transmis?sion line tower[J].International Journal of Applied Engineering Research，2018，13（8）：69-75.

[9] SHARMA K K，DUGGAL S K，SINGH D K，et al.Com?parative analysis of steel telecommunication tower sub?jected to seismic &wind Loading[J].Civil Engineering and Urban Planning，2015，2（3）：15-17.

[10] 王子興，楊美娥.焚燒爐鋼結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析及溫差應(yīng)力研究[J].工業(yè)加熱，2022，51（12）：42-47.

[11] 郭健，孫炳楠，葉尹.高聳鋼管塔的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分析[J].鋼結(jié)構(gòu)，2002，17（6）：63-65;53.

[12] 賈徐晨.塔架鍋爐鋼架的力學(xué)性能研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2010.

[13] 謝龍漢.ANSYS結(jié)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012.

[14] 住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：GB 50135—2019[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2019.

[15] 中國(guó)石油化工集團(tuán)公司建筑設(shè)計(jì)技術(shù)中心站.石油化工排氣筒和火炬塔架設(shè)計(jì)規(guī)范：SH/T 3029—2014[S].北京：中國(guó)石化出版社，2014.

[16] 元少昀.塔器、煙囪等高聳結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)振動(dòng)的振因、振害分析及減振對(duì)策[J].石油化工設(shè)備技術(shù)，2009，30（6）：5-8;4.

[17] 邸元，陳紅火，胡鎮(zhèn)仕.風(fēng)荷載作用下某鋼管火炬塔架的有限元分析[J].特種結(jié)構(gòu)，2012，29（5）：56-59.

（收稿日期：2023-04-17，修回日期：2024-03-18）