江吉平

摘要：旨主要探討了M2M、C2M、P2P這3種傳統(tǒng)點(diǎn)云面域沉降監(jiān)測(cè)的原理及其優(yōu)缺點(diǎn)，并詳細(xì)闡述了顧及最優(yōu)步長的垂直形變監(jiān)測(cè)算法的原理和流程；在不同點(diǎn)云密度下，開展了網(wǎng)格步長和非地面點(diǎn)對(duì)3種方法垂直變形監(jiān)測(cè)精度影響的研究；當(dāng)點(diǎn)云密度為5時(shí)，進(jìn)行不同方法點(diǎn)云監(jiān)測(cè)精度的對(duì)比分析；最后利用顧及最優(yōu)步長的垂直形變監(jiān)測(cè)算法對(duì)礦區(qū)垂直形變進(jìn)行了計(jì)算。

關(guān)鍵詞：沉降監(jiān)測(cè)?LiDAR點(diǎn)云?正射影像?網(wǎng)格步長

中圖分類號(hào)：P237;TD325

Research?on?Surface?Deformation?Monitoring?Based?on?the?UAV?Lidar

JIANG?Jiping

Dongguan?First?Branch，?Guangzhou?Siwei?Chengke?Information?Engineering?Co.，?Ltd.，?Guangzhou，?Guangdong?Province，?523040?China

Abstract：?This?article?mainly?explores?the?principles?of?the?three?traditional?point?cloud?region?settlement?monitoring?methods?of?M2M，?C2M?and?P2P?and?their?advantages?and?disadvantages，?and?elaborates?on?the?principle?and?process?of?the?vertical?deformation?monitoring?algorithm?that?considers?the?optimal?step?size.?It?studies?the?influence?of?the?grid?step?size?and?non-ground?points?on?the?vertical?deformation?monitoring?accuracy?of?the?three?methods?under?different?point?cloud?densities，?compares?and?analyzes?the?point?cloud?monitoring?accuracy?of?different?methods?when?the?point?cloud?density?is?5，?and?finally?uses?the?vertical?deformation?monitoring?algorithm?that?considers?the?optimal?step?size?to?calculate?the?vertical?deformation?of?the?mining?area.

Key?Words：?Settlement?monitoring;?LiDAR?point?cloud;?Orthoimage;?Grid?spacing

開展礦區(qū)地表沉降監(jiān)測(cè)能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)礦區(qū)安全隱患，對(duì)保護(hù)礦區(qū)周邊人民安全、保障礦區(qū)安全生產(chǎn)以及預(yù)警礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害具有重要意義[1]。InSAR技術(shù)對(duì)礦區(qū)的微小變形監(jiān)測(cè)精度較高，但在實(shí)際應(yīng)用中受地形、植被和失相干等限制，其大范圍監(jiān)測(cè)能力難以有效施展。攝影測(cè)量影像具有豐富的紋理信息，可以用于變形前后的影像配準(zhǔn)，被廣泛用于礦區(qū)變形監(jiān)測(cè)，但該技術(shù)無法穿透地表植被獲取真實(shí)地表信息，其監(jiān)測(cè)精度在植被茂密的區(qū)域受到限制。

基于激光雷達(dá)點(diǎn)云的礦區(qū)地表垂直變形監(jiān)測(cè)方法主要是計(jì)算兩期激光雷達(dá)點(diǎn)云在同一位置的高程差異。但是點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取的地面點(diǎn)較為隨機(jī)，難以保證兩期點(diǎn)云可以獲取到完全同一位置的高程信息。為了實(shí)現(xiàn)基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的地表垂直變形監(jiān)測(cè)，目前主要有M2M、P2P、C2M的計(jì)算方式[2]。這3種方法中僅有M2M方法在計(jì)算變形時(shí)直接利用網(wǎng)格法DEM作差得到變形結(jié)果，但其他兩種方法在最終進(jìn)行變形結(jié)果重采樣插值計(jì)算時(shí)，同樣采用了網(wǎng)格插值的方法。而網(wǎng)格步長大小的設(shè)置會(huì)影像最終形變計(jì)算的精度。因此，本文提出顧及最優(yōu)網(wǎng)格步長的礦區(qū)垂直變形監(jiān)測(cè)方法，并基于此對(duì)礦區(qū)垂直形變進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

1?研究區(qū)域與數(shù)據(jù)處理

研究區(qū)域所在村位于廣東省某鎮(zhèn)，村址占地面積約為420畝，現(xiàn)居住人口約為870人。本次選擇該村內(nèi)礦山一工作面作為研究區(qū)。工作面開采工作時(shí)間為2021年11月到2022年8月，采深區(qū)間750～820?m，采厚3.5?m，開采傾角17°、走向長度1?134?m，傾向長度157?m，本研究主要選用搭載于大疆M300無人機(jī)平臺(tái)的蜂鳥Genius激光雷達(dá)和賽爾102S影像鏡頭來分別獲取點(diǎn)云和影像數(shù)據(jù)。為了評(píng)估監(jiān)測(cè)精度，利用地面站點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的獲取，后文中并以此監(jiān)測(cè)結(jié)果與無人機(jī)設(shè)備監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。其中第一期數(shù)據(jù)獲取時(shí)間為2022年1月20日，而第二期數(shù)據(jù)為2023年6月8日。

1.1?LiDAR和影像點(diǎn)云融合

將正射影像和點(diǎn)云濾波結(jié)果進(jìn)行融合，得到研究區(qū)高精度彩色點(diǎn)云。具體彩色點(diǎn)云融合步驟如下：（1）導(dǎo)入正射影像，選擇合適的坐標(biāo)系和參考基準(zhǔn)面;（2）導(dǎo)入點(diǎn)云LAS文件，并選擇坐標(biāo)系和參考面;（3）融合生成彩色點(diǎn)云。

1.2?彩色點(diǎn)云精度評(píng)價(jià)

由于后續(xù)中需要使用彩色點(diǎn)云進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，因此需要利用控制點(diǎn)結(jié)果對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行精度評(píng)定。具體精度評(píng)定方法是在點(diǎn)云中利用最近鄰搜索算法搜索控制點(diǎn)最近的點(diǎn)，并計(jì)算對(duì)應(yīng)坐標(biāo)差[3]。通過對(duì)比GCP（Ground?Control?Point）數(shù)據(jù)可知，最大高程誤差為13.8?cm，最高高程誤差僅為4.7?cm。平均誤差約為9.8?cm。

2?顧及最優(yōu)網(wǎng)格步長的垂直變形監(jiān)測(cè)方法

傳統(tǒng)點(diǎn)云面域沉降監(jiān)測(cè)方法主要有M2M、P2P、C2M這3種方法。M2M是指利用兩期點(diǎn)云分別生成兩期數(shù)字高程模型（Digital?Elevation?Model，DEM）模型，通過對(duì)比兩期DEM的高程變化，最終得到面域的垂直變形。P2P方法是指利用K近鄰點(diǎn)搜索（K-Nearest?Neighbor，KNN）兩期點(diǎn)云中的最近鄰點(diǎn)對(duì)，然后對(duì)比點(diǎn)云對(duì)的高程值變化，最終得到垂直向的變形值。C2M方法是指將第一期點(diǎn)云進(jìn)行曲面模型重建，然后計(jì)算第二期點(diǎn)云中單點(diǎn)到模型的距離，并以此距離為變形值。

（1）首先對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行降采樣，獲取不同密度的點(diǎn)云，然后對(duì)礦區(qū)點(diǎn)云進(jìn)行非地面點(diǎn)濾波，獲取去除地面點(diǎn)前后的礦區(qū)點(diǎn)云。

（2）分別對(duì)不同密度下的去除地面點(diǎn)前后的礦區(qū)點(diǎn)云進(jìn)行精度分析，以獲取較高精度的點(diǎn)云。

（3）基于（2）中的高精度點(diǎn)云，并分別改變網(wǎng)格步長，計(jì)算不同步長下的C2M、M2M和P2P這3種垂直形變監(jiān)測(cè)的結(jié)果。

（4）將（3）中的監(jiān)測(cè)結(jié)果與GCP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，計(jì)算監(jiān)測(cè)偏差；監(jiān)測(cè)結(jié)果與GCP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比對(duì)一般使用K最近搜索的方法。

（5）為尋求獲取不同網(wǎng)格步長和垂直形變監(jiān)測(cè)方法之間的關(guān)系，并獲取最優(yōu)步長，需要對(duì)（4）中的偏差結(jié)果進(jìn)行精度分析；具體過程為首先對(duì)控制點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行逐點(diǎn)分析，對(duì)于其中部分因?yàn)橥饨缫蛩貙?dǎo)致的較大誤差的結(jié)果進(jìn)行剔除[4]。為了統(tǒng)一偏差的結(jié)果，首先對(duì)偏差取絕對(duì)值，然后分別計(jì)算其偏差絕對(duì)值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并將其進(jìn)行誤差棒分析，并繪制折線圖用以分析監(jiān)測(cè)精度和網(wǎng)格步長的關(guān)系。利用上述步驟對(duì)所有監(jiān)測(cè)結(jié)果的誤差棒分析，若某網(wǎng)格步長監(jiān)測(cè)結(jié)果的偏差平均值為最小且標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)情況也較小，該步長即為最優(yōu)步長[5]。

（6）根據(jù)最優(yōu)步長結(jié)果對(duì)礦區(qū)進(jìn)行形變監(jiān)測(cè)。通過上述所有步驟的分析，找到高精度方法和網(wǎng)格步長，并基于此提出顧及最優(yōu)步長的礦區(qū)垂直形變監(jiān)測(cè)方法。并基于此方法對(duì)礦區(qū)進(jìn)行垂直形變監(jiān)測(cè)，對(duì)礦區(qū)工作面區(qū)域的變形情況進(jìn)行分析。

3?LiDAR點(diǎn)云與影像點(diǎn)云垂直變形監(jiān)測(cè)精度對(duì)比

本次實(shí)驗(yàn)時(shí)在采集了無人機(jī)激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的同時(shí)，也采集無人機(jī)正射影像數(shù)據(jù)。為了對(duì)比無人機(jī)影像生成的影像點(diǎn)云與LiDAR點(diǎn)云沉降監(jiān)測(cè)精度，采用和上文中相同的方法對(duì)去除非地面點(diǎn)后的LiDAR點(diǎn)云和影像點(diǎn)云進(jìn)行了對(duì)比分析。

通過對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)3種方法監(jiān)測(cè)結(jié)果LiDAR點(diǎn)云監(jiān)測(cè)結(jié)果比無人機(jī)影像點(diǎn)云監(jiān)測(cè)結(jié)果精度高約20?cm；其中影像點(diǎn)云監(jiān)測(cè)結(jié)果誤差在30～35?cm之間。造成誤差較大的原因可能在于影像點(diǎn)云是基于相片和POS數(shù)據(jù)生成的，由于影像采集時(shí)植被等因素的遮擋，無法獲取正確的地表形態(tài)，導(dǎo)致后續(xù)非地面點(diǎn)分類時(shí)，無法將農(nóng)作物等地物生成的影像點(diǎn)云進(jìn)行去除，最終導(dǎo)致了較大的監(jiān)測(cè)誤差的產(chǎn)生。對(duì)于LiDAR點(diǎn)云，由于LiDAR設(shè)備對(duì)稀疏的植被有一定的穿透性[6]，在地面點(diǎn)去除時(shí)，地面點(diǎn)去除效果相對(duì)于影像點(diǎn)云較好，因此最終LiDAR點(diǎn)云有較高的監(jiān)測(cè)精度。步長為3?m時(shí)，影像點(diǎn)云可以進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，而LiDAR點(diǎn)云較難進(jìn)行檢測(cè)，可能是由于影像點(diǎn)云在此區(qū)域無法正確去除非地面點(diǎn)。同時(shí)在2?m、4?m和8?m的網(wǎng)格步長下，LiDAR點(diǎn)云和影像點(diǎn)云都處于較高的誤差水平。因此后續(xù)變形監(jiān)測(cè)時(shí)應(yīng)盡量避免使用這類步長。

4?顧及最優(yōu)網(wǎng)格步長的礦區(qū)垂直變形監(jiān)測(cè)結(jié)果

通過上述精度分析發(fā)現(xiàn)，3種形變監(jiān)測(cè)方法的監(jiān)測(cè)精度隨著網(wǎng)格步長的增加整體上呈現(xiàn)出先減小，后增加，最后再減小的趨勢(shì)，5?m網(wǎng)格步長下為最優(yōu)網(wǎng)格步長。因此，進(jìn)一步的利用最優(yōu)網(wǎng)格步長和高精度監(jiān)測(cè)方法對(duì)礦區(qū)進(jìn)行垂直形變監(jiān)測(cè)。圖3和圖4展示了基于最優(yōu)網(wǎng)格步長下的C2M和M2M兩種監(jiān)測(cè)方法計(jì)算的礦區(qū)垂直變形結(jié)果。通過對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，在考慮最優(yōu)網(wǎng)格步長情況下，C2M和M2M方法監(jiān)測(cè)整體平均偏差約為6.?2cm；不考慮最優(yōu)步長情況下，兩者平均偏差為8.1?cm，即考慮最優(yōu)步長監(jiān)測(cè)精度提高了1.9?cm。

通過對(duì)圖3和圖4分析可知，在最優(yōu)網(wǎng)格步長的情況下。在紫色橢圓內(nèi)，即6—11月工作面區(qū)域?yàn)橹饕冃螀^(qū)域，其變形值達(dá)到了80～120?cm。在淡藍(lán)色矩形，即1—6月工作面區(qū)域內(nèi)，由于分離地面點(diǎn)導(dǎo)致該區(qū)域點(diǎn)較少，但是少量的點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)該區(qū)域變形在30～70?cm之間。在村莊外的區(qū)域變形基本較小，基本在10?cm之內(nèi)。

5?結(jié)語

基于C2M和M2M方法和最優(yōu)步長的監(jiān)測(cè)結(jié)果整體平均偏差約為6.2?cm，對(duì)比非最優(yōu)網(wǎng)格監(jiān)測(cè)結(jié)果精度提升約1.9?cm，最終利用C2M和M2M方法在最佳網(wǎng)格下對(duì)礦區(qū)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，在2022年2—8月工作面開采區(qū)域沉陷最大，約在80～120?cm之間，其次是村莊區(qū)域，形變約為30～70?cm。

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