李元宏 安祥魯 陳明雨 李文治 張新欣 陳輝

摘 要：在平均場近似的理論框架下，采用拓展的橫場伊辛模型理論，引入分布函數(shù)描述材料內(nèi)部的量子起伏效應(yīng)和溫度梯度導(dǎo)致的鐵電畸變，探討影響溫度梯度鐵電材料熱釋電性質(zhì)的微觀機制。研究表明量子起伏效應(yīng)和鐵電畸變是影響鐵電材料熱釋電性質(zhì)的兩個重要因素。隨著量子起伏效應(yīng)的增強，熱釋電系數(shù)峰值逐漸下降，但對熱釋電峰值出現(xiàn)的位置影響并不顯著；由于鐵電畸變的存在，大大提高了材料熱釋電系數(shù)的峰值；溫度梯度鐵電材料內(nèi)第一層級發(fā)生相變的時刻是影響材料熱釋電峰出現(xiàn)的最顯著的因素。

關(guān)鍵詞：伊辛模型 溫度梯度量子起伏鐵電畸變 熱釋電系數(shù)

中圖分類號：O469

Reaearch on the Microscopic Mechanism of the Pyroelectric Properties of Temperature Gradient Ferroelectric Materials

LI Yuanhong? AN Xianglu? ?CHEN Mingyu? ?LI Wenzhi? ?ZHANG Xinxin? CHEN Hui*

（College of Science， Shenyang University of Chemical Technology， Shenyang， Liaoning Province， 110142 China）

Abstract： Under the theoretical framework of mean field approximation， the extended transverse Ising model theory is adopted， a distribution function is introduced to describe the quantum fluctuation effect in the material and ferroelectric distortion caused by temperature gradient， and the micro mechanism that affects the pyroelectric properties of temperature gradient ferroelectric materials is explored. Research has shown that the quantum fluctuation effect and ferroelectric distortion are two important factors affecting the pyroelectric properties of ferroelectric materials. As the quantum fluctuation effect increases， the peak value of the pyroelectric coefficient gradually decreases， but it has no significant effect on the position of the peak value of the pyroelectric coefficient. Due to the presence of ferroelectric distortion， the peak value of the pyroelectric coefficient of the? material is greatly increased， and the moment of phase transition in the first layer of temperature gradient ferroelectric materials is the most significant factor affecting the appearance of the peak of the pyroelectric coefficient of the material

Key Words： Ising model; Temperature gradient; Quantum fluctuation; Ferroelectric distortion; Pyroelectric coefficient

熱釋電效應(yīng)在紅外探測，熱成像技術(shù)，能量轉(zhuǎn)化，自供電線系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用，鐵電材料因其優(yōu)良的熱釋電性更是得到材料學(xué)界廣泛的關(guān)注[1-6]。梯度鐵電材料內(nèi)部電滯回線沿著極軸發(fā)生偏移呈現(xiàn)出關(guān)于原點不對稱的狀態(tài)，這一現(xiàn)象導(dǎo)致了具有高度溫度依賴性的，諸如有效熱釋電響應(yīng)、介電等性質(zhì)隨著極化偏移程度的變化而發(fā)生許多令人驚喜的改變，因此成為了近些年科研工作者們的研究熱點[3-6]。

溫度梯度鐵電材料中存在量子起伏效應(yīng)，它的溫度敏感性和依賴性很高，因此量子起伏效應(yīng)的影響不可忽略。同時由于材料內(nèi)部溫度分布的梯度變化，導(dǎo)致了材料內(nèi)部的形變不同步，進而造成鐵電畸變的發(fā)生。因此，探討量子起伏效應(yīng)和鐵電畸變對鐵電材料熱釋電性質(zhì)的影響是一項十分具有現(xiàn)實意義的科研工作。

1 研究模型

本文的研究對象為單疇二級相變鐵電材料，如圖1所示。材料的自發(fā)極化垂直于材料表面，沿軸正方向。每一贗自旋層的溫度分別為，遂穿頻率分別為，為贗自旋層間的相互作用系數(shù)。

橫場伊辛模型的哈密頓量可寫為：

其中和是坐標處贗自旋的和分量；是坐標和坐標兩處兩贗自旋相互作用系數(shù)，求和取遍所有坐標，在計算中只考慮相鄰兩贗自旋間的相互作用。

為了描述量子起伏效應(yīng)受溫度的影響，引入描述量子起伏效應(yīng)的公式：

這里是同一層內(nèi)的遂穿頻率，是鐵電材料居里-外斯溫度處的遂穿頻率，是描述量子起伏強弱的特征參數(shù)。

由于材料內(nèi)部溫度梯度導(dǎo)致鐵電畸變，這使得理論模擬工作變得異常復(fù)雜，所以在以往的研究中常常被忽略，本文引入一個贗自旋分布函數(shù)來描述材料內(nèi)部的這種受形變程度影響而引起的畸變。

其中是描述畸變程度的參數(shù)，分別取為，， ，其中為描述隨溫度變化的統(tǒng)計分布分別展開至二次項、四次項和六次項的參數(shù)。

假定在同一層內(nèi)表征極化強度的贗自旋為常數(shù)，則第層的極化強度可以表示為：

是單位體積內(nèi)含有贗自旋的個數(shù)，為極化偶極矩，其中，

取為熱釋電系數(shù)的代表值進行計算

這里。

（6）式為每一個贗自旋層內(nèi)的熱釋電系數(shù)，整個材料由個贗自旋層構(gòu)成，故鐵電材料內(nèi)部的平均熱釋電系數(shù)可以表示為：

2 數(shù)值計算結(jié)果與討論

關(guān)于溫度梯度鐵電材料的研究中，通常固定材料一端的溫度，改變另一端的溫度以形成溫度梯度。在計算中我們固定，同時使整個計算過程重整化，取和。

圖2為不同強度的量子起伏效應(yīng)下梯度鐵電材料中的熱釋電系數(shù)隨溫差的變化關(guān)系曲線。在計算中分別取?？梢钥吹綗後岆娤禂?shù)隨溫差的變化大體呈現(xiàn)一致的變化規(guī)律，在材料的相變溫度附近出現(xiàn)一個寬闊穩(wěn)定且平滑的熱釋電峰。由于溫度梯度的存在，材料中溫度較高的部分贗自旋層隨著溫度的升高發(fā)生相變。同時由于量子起伏效應(yīng)在低溫下影響顯著，故溫度較低的部分贗自旋層會受到較大的影響，這種不平衡的極化分布在薄膜內(nèi)部互相作用，呈現(xiàn)出平均熱釋電系數(shù)隨溫差的變化狀態(tài)?？梢钥吹诫S著量子起伏效應(yīng)的增強，熱釋電峰值出現(xiàn)的位置并沒有明顯的變化，這說明導(dǎo)致熱釋電峰值出現(xiàn)的關(guān)鍵因素不是梯度材料兩端溫差的變化，而是某一個受溫差變化影響較小的因素，這一點下面會結(jié)合圖4的研究結(jié)果給出詳細分析。同時可以發(fā)現(xiàn)熱釋電峰值受量子起伏效應(yīng)的影響較大，隨著g值的增加，熱釋電峰值出現(xiàn)了明顯的下降，這在一定程度上降低了熱釋電系數(shù)的溫度敏感性。

圖3對比了不同量子起伏效應(yīng)和不同畸變條件下溫度梯度鐵電薄膜的熱釋電系數(shù)隨溫差的變化情況?？梢钥吹疆?dāng)只考慮鐵電畸變而不考慮量子起伏效應(yīng)的影響時，對比體材料的情況，熱釋電峰值顯著增加，半峰寬略縮窄，同時峰值出現(xiàn)的位置略向高溫區(qū)方向移動，這說明溫度的不均勻性導(dǎo)致的鐵電畸變對熱釋電性質(zhì)的影響很大。綜合考慮量子起伏效應(yīng)和鐵電畸變兩種因素，圖3的計算結(jié)果對實際熱釋電器件的理想工作條件給出了理論上明確的參考建議。

圖4的曲線分為上下兩個部分，上半部分為極化強度隨溫差的變化，下半部分為平均熱釋電系數(shù)隨溫差的變化。取參數(shù)g=1.0，在考慮鐵電畸變的情況下，分別計算了幾個贗自旋層內(nèi)的極化強度（）隨溫差變化的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，因為不同贗自旋層內(nèi)溫度的梯度分布，隨著溫差的變化，贗自旋層內(nèi)的極化強度按照層級的變化逐步發(fā)生相變，按照從左到右的順序，第一層最先發(fā)生相變，后面依次為第層。對比下半部分平均熱釋電系數(shù)的曲線，不難發(fā)現(xiàn)，平均熱釋電系數(shù)的峰值發(fā)生在第一層內(nèi)極化強度發(fā)生相變的時刻，同時從圖2和圖3的結(jié)論中可以了解到，量子起伏效應(yīng)的影響和鐵電畸變的強度改變并不會顯著影響熱釋電峰出現(xiàn)的位置，由此可以分析出，材料開始發(fā)生相變的時刻是影響熱釋電峰的最敏感因素。

3 結(jié)語

在平均場近似的理論框架下，采用拓展的橫場伊辛模型，從微觀角度研究了溫度梯度鐵電材料的熱釋電性質(zhì)。研究表明量子起伏效應(yīng)和溫致鐵電畸變是影響鐵電材料熱釋電性質(zhì)的兩個重要因素。量子起伏效應(yīng)引起了熱釋電峰值的下降，但對熱釋電峰出現(xiàn)的位置影響不大；鐵電畸變的存在則大大提升了熱釋電系數(shù)峰值，提高了材料熱釋電性質(zhì)溫度響應(yīng)的敏感度。溫度梯度鐵電材料內(nèi)第一層級發(fā)生相變的時刻是影響材料熱釋電峰出現(xiàn)的最顯著的因素。本文的研究從微觀角度揭示了溫度梯度鐵電材料熱釋電性的物理機制，為熱釋電材料的理想工作條件提出了明確的理論建議。

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