遠(yuǎn)方

【人物名片】

陳鳳偉，北京市朝陽(yáng)區(qū)興隆小學(xué)校長(zhǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，北京市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，著有《旅途中的超級(jí)數(shù)學(xué)課》。

學(xué)奧數(shù)，對(duì)思維水平的要求較高，并不適合所有孩子。如果孩子不適合，家長(zhǎng)千萬(wàn)不要給孩子貼上“笨”的標(biāo)簽

筆者：您從事小學(xué)教育工作30余年，前20年在北京史家小學(xué)，2018年到北京芳草地教育集團(tuán)、朝陽(yáng)實(shí)驗(yàn)分校，如今又到了北京興隆小學(xué)。您一直在教育領(lǐng)域深耕，教數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，因此我最想問(wèn)您的是，怎樣才能讓孩子學(xué)好數(shù)學(xué)？

陳鳳偉：其實(shí)，家長(zhǎng)如果留意教育改革，就會(huì)找到這個(gè)問(wèn)題的答案。

2022年，國(guó)家頒布了義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，其中關(guān)于數(shù)學(xué)特別強(qiáng)調(diào)：不管教師如何進(jìn)行數(shù)學(xué)的內(nèi)容設(shè)置和實(shí)施，都要圍繞“綜合性和實(shí)踐性”。就是說(shuō)，要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常生活是密切相關(guān)的，而這也是家長(zhǎng)能夠下功夫的地方——把數(shù)學(xué)融入生活。

遺憾的是，我做教育工作多年，發(fā)現(xiàn)家長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍存在四個(gè)認(rèn)知誤區(qū)。

誤區(qū)一：數(shù)學(xué)太抽象

不少家長(zhǎng)都有這樣的錯(cuò)誤認(rèn)知。其實(shí)，數(shù)學(xué)很具體，它來(lái)源于生活。孩子在生活中遇到問(wèn)題，然后尋找答案，碰壁后重新思考，這才是真正的學(xué)習(xí)。有了這個(gè)過(guò)程，孩子才能形成數(shù)學(xué)的意識(shí)和思維。

誤區(qū)二：想提高成績(jī)，就要大量刷題

搞好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重要的是發(fā)展數(shù)學(xué)意識(shí)。刷題雖然會(huì)短期獲利，但是換不來(lái)數(shù)學(xué)能力的真正增強(qiáng)，是一種急功近利的短視行為。因?yàn)樗㈩}是重復(fù)性勞動(dòng)，容易讓孩子倦怠，傷害其學(xué)習(xí)熱情，還容易讓孩子陷入解題套路，造成思維窄化，導(dǎo)致學(xué)習(xí)后勁不足。如果孩子因刷題失去學(xué)習(xí)熱情，不再喜歡數(shù)學(xué)，那就得不償失了。

誤區(qū)三：不學(xué)奧數(shù)，就學(xué)不好數(shù)學(xué)、拿不到高分

我是資深?yuàn)W數(shù)教練員，對(duì)孩子學(xué)不學(xué)奧數(shù)，我的建議是：可以讓孩子接觸一下，看他的感受。如果孩子有余力就可以學(xué)，如果不適合就不要勉強(qiáng)，家長(zhǎng)切忌跟風(fēng)。

學(xué)奧數(shù)，對(duì)思維水平的要求較高，并不適合所有孩子。如果孩子不適合，家長(zhǎng)千萬(wàn)不要給孩子貼上“笨”的標(biāo)簽。音樂(lè)不好的，自嘲五音不全，大家一笑了之。數(shù)學(xué)不好的，為何大家就不能放過(guò)？每個(gè)孩子都有自己的潛能和優(yōu)勢(shì)，家長(zhǎng)要做的是發(fā)現(xiàn)孩子的潛能，促進(jìn)其優(yōu)勢(shì)發(fā)展，而不是盯著短板不放。

誤區(qū)四：幼時(shí)錯(cuò)過(guò)數(shù)學(xué)啟蒙，到了小學(xué)高年級(jí)就要通過(guò)報(bào)班來(lái)彌補(bǔ)

數(shù)學(xué)啟蒙，完全可以通過(guò)親子互動(dòng)來(lái)彌補(bǔ)而不是報(bào)班。家長(zhǎng)可以在日常生活中跟孩子討論、啟發(fā)其數(shù)學(xué)思維，如，優(yōu)化日常支出，給弟弟妹妹分配物品、規(guī)劃出游路線等，這種融入生活的數(shù)學(xué)，會(huì)讓孩子感到數(shù)學(xué)是有用的，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

如果家長(zhǎng)能在學(xué)前引導(dǎo)孩子在生活中理解數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)，那么等孩子上學(xué)后把課內(nèi)學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐對(duì)接起來(lái)，他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小宇宙就可能爆發(fā)

筆者：把數(shù)學(xué)融入生活，聽(tīng)起來(lái)很美好，但具體怎么做，很多家長(zhǎng)感到茫然。比如，孩子在幼小銜接階段，家長(zhǎng)要做什么？

陳鳳偉：孩子在幼小銜接階段，家長(zhǎng)要讓他覺(jué)得數(shù)學(xué)有意思。生活中，可以用游戲的方式給孩子提一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣，孩子答上了，會(huì)有成就感；孩子答不上，也不會(huì)有畏難情緒，而是想繼續(xù)探究。這就是最好的學(xué)習(xí)。

筆者：怎么給孩子提有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

陳鳳偉：舉個(gè)例子。比如，家長(zhǎng)問(wèn)孩子“2+3=？”，這樣提問(wèn)就太枯燥了。如果家長(zhǎng)改變問(wèn)法：“你有2顆糖，你的好朋友有3顆糖，你們一共有幾顆糖？”這樣提問(wèn)就有趣多了。

再比如，數(shù)學(xué)題“第2個(gè)人和第8個(gè)人之間隔了幾個(gè)人”，這對(duì)孩子來(lái)說(shuō)很抽象，但假如家長(zhǎng)帶孩子到真實(shí)場(chǎng)景中去數(shù)一數(shù)，抽象的數(shù)學(xué)題馬上生動(dòng)起來(lái)。

筆者：家長(zhǎng)對(duì)學(xué)齡前孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙，需要注意什么？

陳鳳偉：1.要根據(jù)孩子的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，在生活中自然地開(kāi)展。

學(xué)齡前孩子處于運(yùn)動(dòng)感知階段，很多東西需要通過(guò)眼看、手摸、動(dòng)手做才能感受到。比如，對(duì)孩子進(jìn)行量感的啟蒙，可以用小碗盛一些豆子，請(qǐng)孩子猜猜碗里大概有多少豆子，然后數(shù)一數(shù)，讓孩子把眼前的事物與頭腦中的事物對(duì)應(yīng)起來(lái)。再比如，對(duì)孩子進(jìn)行序數(shù)的啟蒙，可以在超市排隊(duì)結(jié)賬時(shí)讓孩子數(shù)一數(shù)家長(zhǎng)排在第幾個(gè)。

2.要寬容地對(duì)待孩子的錯(cuò)誤。

“數(shù)”是抽象認(rèn)知，成人有幾十年的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)此較容易理解，但孩子生活經(jīng)驗(yàn)有限，對(duì)此并不容易理解。家長(zhǎng)不苛責(zé)、不打壓，寬容地對(duì)待孩子的錯(cuò)誤，孩子感到安全后才會(huì)愿意思考，并進(jìn)一步增強(qiáng)思維能力。

筆者：在這個(gè)階段，有無(wú)必要讓孩子做一些數(shù)學(xué)練習(xí)題？

陳鳳偉：家長(zhǎng)應(yīng)該讓這個(gè)階段的孩子充分調(diào)動(dòng)其感官去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不是去做數(shù)學(xué)練習(xí)題。

具體可分3步走——

第一步：看到數(shù)學(xué)現(xiàn)象。比如，在公園里找一個(gè)人、一家人、一群人，找建筑物中的對(duì)稱圖形，從不同角度觀察橋梁等。

第二步：聽(tīng)懂?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)。比如，去動(dòng)物園，買票時(shí)可以問(wèn)問(wèn)孩子，家長(zhǎng)買全票10元，孩子買半票是幾元？60歲以上老人免費(fèi)，咱們?nèi)乙黄鹑?dòng)物園，門票要花多少錢？

很多孩子尤其剛上小學(xué)的孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，容易卡在應(yīng)用題彎彎繞的表達(dá)上，所以家長(zhǎng)不妨在孩子上幼兒園時(shí)就開(kāi)始訓(xùn)練他，讓他聽(tīng)懂?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)。

第三步：讓孩子說(shuō)說(shuō)他的解題思路。

前兩步練熟后，家長(zhǎng)可以試著讓孩子做簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題，最好將題意帶入相關(guān)的生活情景中，并讓孩子說(shuō)說(shuō)他的解題思路。

筆者：如果孩子四五歲就會(huì)做計(jì)算題，是不是說(shuō)明他對(duì)數(shù)字很敏感，很有數(shù)學(xué)天賦？后面又要怎么規(guī)劃？

陳鳳偉：四五歲就會(huì)做計(jì)算題，說(shuō)明孩子對(duì)數(shù)的感知能力較強(qiáng)。但是對(duì)數(shù)的感知能力只是數(shù)學(xué)能力的一方面，還要觀察孩子其他方面的數(shù)學(xué)能力。比如，對(duì)立體、平面圖形的感知能力，邏輯推理能力，分類統(tǒng)計(jì)能力等。如果孩子的這些能力都不錯(cuò)，家長(zhǎng)就可以從生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)入手，訓(xùn)練和增強(qiáng)孩子的數(shù)學(xué)能力。

1.認(rèn)識(shí)數(shù)字

讓孩子先了解身體上的數(shù)字：有幾個(gè)手指頭，穿多大碼的鞋，兩臂展開(kāi)是不是約等于身高。再讓孩子了解生活中的數(shù)字：吃飯的碗能裝大約多少個(gè)湯圓；客廳的天花板到地面的距離是多少；外出游玩時(shí)，8：20上車、12：30下車，要在車上待多長(zhǎng)時(shí)間等。

2.認(rèn)識(shí)圖形

孩子的玩具中，積木、磁力片等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好工具?？梢宰尯⒆釉谟螒蛑姓J(rèn)識(shí)正方體、圓柱體、椎體等，熟悉它們的特性，了解如何搭建積木才會(huì)更穩(wěn)固等。

3.了解生活中的統(tǒng)計(jì)學(xué)

看電視時(shí)，得知今年“五一”出行人數(shù)達(dá)到2億，這是什么概念？同比增長(zhǎng)20%，這是什么意思？讓孩子了解到統(tǒng)計(jì)學(xué)與日常生活緊密相連。

4.學(xué)習(xí)幾何

學(xué)前和整個(gè)小學(xué)階段，孩子要在生活中盡量積累幾何素材，能看的看、能摸的摸。因?yàn)榈鹊匠酢⒏咧?，做幾何題時(shí)經(jīng)常要加輔助線，需要依靠想象，明白圖形的移動(dòng)和變化。能否想象出來(lái)，與實(shí)踐積累有很大關(guān)系。實(shí)踐積累多的孩子，能夠通過(guò)看得見(jiàn)的部分更容易地想象看不見(jiàn)的部分，這是初、高中學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

以上訓(xùn)練都是在幫助孩子積攢學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的后勁。如果家長(zhǎng)能在學(xué)前引導(dǎo)孩子在生活中理解數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)，那么等孩子上學(xué)后把課內(nèi)學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐對(duì)接起來(lái)，他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小宇宙就可能爆發(fā)。

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都不只是掌握知識(shí)，更重要的是掌握方法，以及培養(yǎng)面對(duì)困難時(shí)的信心和勇氣

筆者：孩子上學(xué)后，一般頭兩年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不會(huì)遇到太大問(wèn)題，稍難的題講幾遍，孩子就能明白。對(duì)此，有些家長(zhǎng)很不理解，覺(jué)得這么簡(jiǎn)單的題，為什么孩子還出錯(cuò)？

陳鳳偉：要求孩子一學(xué)就會(huì)，一做就對(duì)，是家長(zhǎng)的要求過(guò)高。一年級(jí)學(xué)生，上學(xué)期要學(xué)會(huì)20以內(nèi)的加減法，下學(xué)期要學(xué)會(huì)100以內(nèi)的加減法。孩子有一個(gè)從零起步、逐漸領(lǐng)會(huì)的過(guò)程。

有些家長(zhǎng)要求孩子很快掌握100以內(nèi)的加減法，這違背孩子的認(rèn)知規(guī)律。孩子識(shí)數(shù)，是先知道生活中的5個(gè)蘋果、5捆菠菜、5個(gè)糖果，然后才知道課本上的數(shù)字“5”是什么意思。沒(méi)有前面的感性認(rèn)識(shí)，數(shù)字“5”對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，就是一個(gè)抽象的符號(hào)，沒(méi)有任何意義。所以，讓孩子提前學(xué)口算、速算不可取，因?yàn)楫?dāng)他對(duì)數(shù)的概念還不清楚時(shí)，學(xué)得太多、要求太高，反而不利于他夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

筆者：很多家長(zhǎng)會(huì)讓5～7歲的孩子學(xué)珠心算，認(rèn)為這能幫助孩子增強(qiáng)計(jì)算能力。請(qǐng)問(wèn)，這有無(wú)必要？

陳鳳偉：珠心算與學(xué)校教的豎式計(jì)算的算理與算法有些不同，如果孩子沒(méi)有掌握學(xué)校的豎式計(jì)算原理，那么就不建議學(xué)珠心算。因?yàn)閷W(xué)了容易讓孩子產(chǎn)生混淆，反而不利于豎式計(jì)算的學(xué)習(xí)。

筆者：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在一種“高開(kāi)低走”現(xiàn)象，即孩子上小學(xué)低年級(jí)時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)很好，可到高年級(jí)后數(shù)學(xué)成績(jī)一路滑坡。這是怎么回事？

陳鳳偉：這是學(xué)習(xí)后勁不足的表現(xiàn)。前面說(shuō)過(guò)，大量刷題會(huì)影響孩子的學(xué)習(xí)熱情、窄化思維，導(dǎo)致學(xué)習(xí)后勁不足。其實(shí)，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)都不只是掌握知識(shí)，更重要的是掌握方法，以及培養(yǎng)面對(duì)困難時(shí)的信心和勇氣。在我看來(lái)，孩子面對(duì)難題的最好狀態(tài)，永遠(yuǎn)是有勇氣說(shuō)“我試試”。

筆者：如果家長(zhǎng)想幫助小學(xué)中高年級(jí)的孩子快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)，有沒(méi)有什么好辦法？

陳鳳偉：我曾對(duì)小學(xué)中高年級(jí)孩子的試卷做過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)丟分最多的是20以內(nèi)的加減法，所以想讓這個(gè)階段的孩子快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)，就是夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)20以內(nèi)的計(jì)算練習(xí)。

筆者：孩子都上小學(xué)中高年級(jí)了，怎么還會(huì)在20以內(nèi)的加減法上出錯(cuò)？

陳鳳偉：據(jù)了解，這類孩子在上學(xué)前就學(xué)習(xí)了加減法，但沒(méi)有真正掌握，而是靠記憶學(xué)習(xí)，但記憶不那么牢靠，有時(shí)會(huì)出錯(cuò)。所以，我總跟家長(zhǎng)強(qiáng)調(diào)，一定要讓學(xué)齡前孩子在生活中大量接觸、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，這樣他上學(xué)后就能真正地理解數(shù)學(xué)，而不是靠記憶力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。生活中，孩子反復(fù)見(jiàn)過(guò)的、體會(huì)過(guò)的，才是記憶最深刻的。

【編輯：楊 ??子】