郭荊璞　丁士濤

在過去五十年黃金價(jià)格自由浮動體系下，黃金的價(jià)格在大多數(shù)時(shí)間可以被美元空頭、通貨膨脹預(yù)期和危機(jī)期權(quán)三個(gè)因素解釋。然而，近期黃金價(jià)格卻與以上三因素定價(jià)模型出現(xiàn)了較大的偏離。

本文基于金油比隱含的黃金價(jià)格三重屬性建立了黃金定價(jià)的3+1因子模型，其中因子包括貿(mào)易加權(quán)的廣義美元指數(shù)、美元實(shí)際購買力、芝加哥期權(quán)交易所波動率指數(shù)（VIX）和剔除掉黃金價(jià)格影響的CRB商品指數(shù)（CRB-GOLD），3+1因子模型可以解釋絕大多數(shù)時(shí)間黃金價(jià)格的變動。

基于3+1因子模型，本文建立了黃金定價(jià)動態(tài)模型，并以均方誤差（MSE）作為衡量模型與黃金價(jià)格偏離程度的指標(biāo)。結(jié)果顯示，黃金價(jià)格泡沫與MSE值較大的時(shí)間段一致。

在黃金價(jià)格泡沫完全消除后，黃金的價(jià)格會穩(wěn)定在一個(gè)比泡沫前的穩(wěn)定價(jià)格更高的位置上，三因素模型對黃金價(jià)格的解釋能力再次生效。

黃金價(jià)格泡沫前后三因素框架中有一個(gè)或多個(gè)因子發(fā)生了劇烈且長久的變化，從而改變了基本面架構(gòu)下的黃金定價(jià)。每一次黃金價(jià)格泡沫正是在預(yù)言美元匯率、通貨膨脹、危機(jī)期權(quán)三因素未來可能的變化格局。

及時(shí)洞察黃金價(jià)格泡沫的形成和破滅

在黃金價(jià)格波動的歷史中，金油比，即黃金名義價(jià)格（美元/盎司）÷石油名義價(jià)格（美元/桶）的比值，是一個(gè)很有參考意義的指標(biāo)。在長達(dá)半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間里，黃金和石油的價(jià)格出現(xiàn)了70倍左右的上漲，但金油比的波動卻小得多。

如果以金油比的均值17.2倍作為界限，持續(xù)高于均值1年以上的時(shí)間段包括：1979年12月-1981年1月、1986年2月-1990年7月、1993年5月-1996年3月、1997年12月-1999年3月，而在2014年12月至今，僅有2個(gè)月（2018年9月和2022年7月）低于17.2倍。

黃金具備貨幣、金融和避險(xiǎn)三重屬性，因此黃金定價(jià)應(yīng)當(dāng)滿足三因素模型：美元空頭、通貨膨脹預(yù)期和危機(jī)期權(quán)三重屬性同時(shí)影響黃金價(jià)格。

黃金的存量增長與石油的產(chǎn)量增速類似，均在1-2%的區(qū)間附近，遠(yuǎn)低于美國貨幣供應(yīng)量的波動率，金油比相對平穩(wěn)的原因，正是黃金三重屬性或者黃金價(jià)格三因素模型的體現(xiàn)。這樣我們就給出了金油比在上世紀(jì)90年代階段性高于17倍，以及2014年底至今持續(xù)高企的解釋，即金油比意味著全球資本市場參與者對美元和美國競爭力的看法。

無論是股市的震蕩、債市的波動還是其他金融衍生品的變動，都會對黃金和石油價(jià)格產(chǎn)生影響，這種影響通過金油比反映出全球投資者對美元和美國經(jīng)濟(jì)前景的信心。因此，金油比的穩(wěn)定性不僅僅是一種數(shù)字，更是全球經(jīng)濟(jì)形勢的一面鏡子。

基于廣義美元指數(shù)、美元實(shí)際購買力指數(shù)和芝加哥期權(quán)交易所波動率指數(shù)（VIX）構(gòu)建的黃金三因子定價(jià)模型在全時(shí)段上取得了相當(dāng)不錯的解釋能力。但擬合的價(jià)格與真實(shí)價(jià)格的總體偏離程度并不低，需要尋找更多的指標(biāo)對黃金價(jià)格進(jìn)行進(jìn)一步的解釋。

我們基于廣義美元指數(shù)、美元購買力、VIX指數(shù)和CRB-GOLD指數(shù)構(gòu)建了黃金3+1因子定價(jià)模型。從模型結(jié)果來看，四因子可以較好地?cái)M合大多數(shù)情況下的黃金價(jià)格的變動和中長期趨勢。

然而，實(shí)際情況可能更為復(fù)雜。在不同的時(shí)間段內(nèi)，各因子對黃金價(jià)格的影響可能會發(fā)生變化。因此，理解黃金價(jià)格形成的動態(tài)過程，從不同時(shí)間段的視角出發(fā)，有助于更準(zhǔn)確地把握黃金市場的運(yùn)行規(guī)律。

我們設(shè)計(jì)了一個(gè)兩年長度的時(shí)間窗口，通過擬合兩年的數(shù)據(jù)，可以得到這段時(shí)間內(nèi)各因子對黃金價(jià)格的解釋貢獻(xiàn)度，以及擬合結(jié)果與真實(shí)數(shù)據(jù)的偏差MSE（均方誤差，即擬合的黃金價(jià)格數(shù)據(jù)和黃金真實(shí)價(jià)格數(shù)據(jù)對應(yīng)點(diǎn)誤差的平方和的均值），以一個(gè)月為步長滑動時(shí)間窗口，則可以得到MSE隨時(shí)間變化的曲線。

在分析結(jié)果中，我們發(fā)現(xiàn)通貨膨脹對黃金價(jià)格的解釋貢獻(xiàn)度最高，這反映了市場對通貨膨脹預(yù)期的敏感性。其次是美元空頭，這意味著美元的強(qiáng)弱對黃金價(jià)格也有著一定的影響。危機(jī)期權(quán)的貢獻(xiàn)度相對較低，可能是因?yàn)槲C(jī)情景并不是經(jīng)常出現(xiàn)，因此其影響相對有限。

MSE在2006年開始上升，并在2013年達(dá)到最大值，隨后開始波動下降。然而，自2019年7月以來，均方誤差又進(jìn)入了一個(gè)新的快速上升期，直至2022年達(dá)到了最大值。我們目前經(jīng)歷的是MSE又一次上升期。

通常情況下，黃金價(jià)格泡沫與MSE較大的時(shí)間段是一致的。這意味著黃金價(jià)格泡沫的頂點(diǎn)通常會伴隨著MSE的高峰，反映了市場在泡沫形成期間對黃金價(jià)格的高度不確定性。然而，在泡沫破裂期間，MSE仍然保持較高水平（尤其是在2009-2014年期間），表明黃金價(jià)格的波動仍然相對較大。相反，當(dāng)黃金價(jià)格沿著其趨勢線變動時(shí)，MSE通常較小，反映了市場對黃金價(jià)格的預(yù)期較為穩(wěn)定。

對于投資者而言，及時(shí)洞察黃金價(jià)格泡沫的形成和破滅過程，有助于更好地把握市場走勢和風(fēng)險(xiǎn)管理

一個(gè)或多個(gè)因子劇烈變化改變黃金定價(jià)

黃金價(jià)格泡沫前后至少有一個(gè)或者多個(gè)因子有著劇烈的變化，改變了基本面架構(gòu)下的黃金定價(jià)。

布雷頓森林體系解體后到1973年黃金價(jià)格泡沫開始前，黃金價(jià)格從35美元/盎司開始上漲。泡沫后黃金價(jià)格相比泡沫前的價(jià)格上漲了171.1%。1974年黃金價(jià)格泡沫破滅后，三因素模型的因子有著較大的變化。首先，廣義美元指數(shù)出現(xiàn)了約7%的下降，這表明了在此期間美元的貿(mào)易價(jià)值相對于其他貨幣略有下跌。同時(shí)，美元的實(shí)際購買力下降約29%，這意味著相同數(shù)量的美元購買力所能購買的商品和服務(wù)減少了。CRB-GOLD大宗商品指數(shù)上漲約54%，大宗商品價(jià)格大幅上漲。至于VIX指數(shù)，其變化并沒有呈現(xiàn)明顯的趨勢。

綜合來看，第一次黃金價(jià)格泡沫預(yù)言了會有較大的通貨膨脹預(yù)期，體現(xiàn)為美元實(shí)際購買力的大幅下降和大宗商品價(jià)格的大幅上升。

第二次1979年-1982年黃金價(jià)格泡沫之后，四因子變化如下：廣義美元指數(shù)上漲了約4%，這表明美元的整體價(jià)值在這段時(shí)間內(nèi)相對穩(wěn)定。與此相反的是，美元的實(shí)際購買力卻出現(xiàn)了大幅下降，下跌約38%。這可能反映了當(dāng)時(shí)全球經(jīng)濟(jì)的動蕩和通貨膨脹壓力。CRB-GOLD大宗商品指數(shù)上漲了約23%。VIX指數(shù)的波動較為復(fù)雜，總體趨勢是正向的，相較于黃金泡沫之前的均值，VIX上漲幅度一度達(dá)到166%。此次依舊預(yù)言通貨膨脹預(yù)期，美元實(shí)際購買力具有較大下行壓力，大宗商品價(jià)格不斷上漲，黃金等實(shí)物資產(chǎn)可能成為避險(xiǎn)資產(chǎn)的首選。

第三次1982年-1983年的黃金價(jià)格泡沫之后，廣義美元指數(shù)出現(xiàn)了較為顯著的上升（約15%），這表明了美元價(jià)值在這段時(shí)間內(nèi)的貶值。同時(shí)，美元的實(shí)際購買力持續(xù)下行，下降了約14%，這是由于通貨膨脹的影響。CRB-GOLD大宗商品指數(shù)卻出現(xiàn)了下降約15.9%，顯示了對黃金等大宗商品的需求減弱。VIX指數(shù)波動較小。

然而，第三次黃金泡沫開始前的黃金價(jià)格并不一個(gè)穩(wěn)定的、可以用三因素模型解釋的黃金價(jià)格，所以將第二次和第三次的黃金泡沫拼接在一起，探索兩次黃金泡沫前后較穩(wěn)定的黃金價(jià)格區(qū)間四個(gè)因子的變化。

在這一階段，四因子發(fā)生了如下變化：廣義美元指數(shù)出現(xiàn)了較為顯著的上升，上升了約20%，這表明了美元價(jià)值在這段時(shí)間內(nèi)的升值。同時(shí)，美元的實(shí)際購買力出現(xiàn)了大幅的下降，下降約47%，通貨膨脹幅度較大。CRB-GOLD大宗商品指數(shù)上漲約3%，商品價(jià)格變動幅度較小。VIX指數(shù)變動沒有明顯的變化趨勢。

因此，結(jié)合第二次和第三次黃金價(jià)格泡沫，這一時(shí)期的預(yù)言是消費(fèi)品價(jià)格的大幅上漲（美元實(shí)際購買力的下降）帶動黃金基本面價(jià)格進(jìn)行較大的抬升。

第四次黃金價(jià)格泡沫2006年-2013年期間，廣義美元指數(shù)下降約4%，這表明美元面臨的貿(mào)易壓力和市場不確定性，其貿(mào)易價(jià)值相較于其他貨幣略有下降。美元實(shí)際購買力下降約18%，顯示了一定程度上的通貨膨脹。大宗商品漲幅較大，CRB-GOLD大宗商品指數(shù)上漲約56%。VIX指數(shù)的變化更為復(fù)雜，既有正的波動也有負(fù)的波動。

此次預(yù)言的是美國競爭力的走弱以及較大的通貨膨脹，其中通貨膨脹包括美元實(shí)際購買力的下降以及大宗商品價(jià)格的上漲。

（作者為國聯(lián)證券分析師。本文不構(gòu)成投資建議，據(jù)此投資風(fēng)險(xiǎn)自負(fù)）