楊軍義　王美齋　何楠　陳精衛(wèi)

摘 要：東莊水利樞紐工程導(dǎo)流洞進(jìn)水口塔架體型巨大，最大塔高６１．５ ｍ，塔體寬度２６．５ ｍ，順?biāo)鞣较蜷L度２６ ｍ，最大設(shè)計(jì)過流流量５ ３００ ｍ３ ／ ｓ，塔架所處的岸坡陡峻，因此十分有必要研究該塔架的動力特性。采用反應(yīng)譜法研究該塔架在地震作用下的動力特性，系統(tǒng)研究了塔后回填混凝土的高度對進(jìn)水塔的自振頻率、變形和應(yīng)力的影響。計(jì)算結(jié)果表明：塔體后混凝土回填比在０．８０ 左右時，既能滿足塔架結(jié)構(gòu)安全性要求，也可以滿足經(jīng)濟(jì)性要求。

關(guān)鍵詞：塔架；回填混凝土；回填比；動力特性；東莊水利樞紐

中圖分類號：ＴＶ６７１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０４．０２２

引用格式：楊軍義，王美齋，何楠，等．回填混凝土對高聳引水塔架動力特性的影響［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（４）：１３１－１３４．

０ 引言

隨著我國現(xiàn)代筑壩技術(shù)的快速發(fā)展，一大批高壩和特高壩陸續(xù)完建或開工［１］ ，其中錦屏一級拱壩，最大壩高３０５ ｍ，為世界第一高壩，正在建設(shè)中的高拱壩還有烏東德、白鶴灘、東莊等。黃登碾壓混凝土重力壩最大壩高２０３ ｍ，是國內(nèi)最高的碾壓混凝土重力壩，黃河上擬建的古賢碾壓混凝土重力壩最大壩高達(dá)２１５ ｍ。已建的最高面板堆石壩是水布埡，最大壩高２３３ ｍ，最大壩高２４７ ｍ 的大石峽面板壩也在緊張施工中。伴隨著這一系列高壩大庫的建設(shè)，作為泄洪和取水建筑物的塔架的高度也隨之升高。塔架通常坐落在水庫岸邊山體的基巖之上，后部與隧洞相連接，常年處于水位之下，受力狀態(tài)復(fù)雜，同時塔架又是高聳結(jié)構(gòu)，順?biāo)骱痛怪庇谒鲀蓚€方向的結(jié)構(gòu)剛度相近，在地震作用下塔體結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)也相對復(fù)雜。從汶川地震對紫坪鋪水利樞紐的影響來看［２］ ，壩身主體結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生功能性破壞，但是水電站進(jìn)水塔損壞嚴(yán)重，因此十分有必要研究高聳塔架的動力特性。

近年來，國內(nèi)外許多學(xué)者對進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行了廣泛研究，為了提升塔架的抗震性能，增強(qiáng)塔架在地震作用下的穩(wěn)定性，通常會在塔體背后回填混凝土，將山體與塔架連接成為一個整體，而關(guān)于塔體后回填混凝土的高度，到目前為止還沒有統(tǒng)一的認(rèn)識?？卓频龋郏常?認(rèn)為塔背回填高度比小于０．８２ 時，塔體結(jié)構(gòu)的自振頻率隨回填高度的變化非常明顯，而回填高度比大于０．９５ 時，塔體結(jié)構(gòu)的自振頻率幾乎沒有變化，因而有效塔背回填高度比在０．８２～０．９５ 之間時，既能提高經(jīng)濟(jì)效益，也能改善結(jié)構(gòu)的抗震性能。陳震等［４］ 以波動理論為基礎(chǔ)，采用黏彈性人工邊界條件，模擬了塔架在地震作用下的受力特征，認(rèn)為存在一個合理的塔背回填高度，既能降低塔背地震作用效應(yīng)，也能緩解局部應(yīng)力集中。徐東芝等［５］ 分析了塔背有無回填混凝土兩種情況下的靜動力特性，認(rèn)為良好的塔背回填可以對進(jìn)水塔塔背形成有效的約束，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性，減少結(jié)構(gòu)的變形。張?jiān)赖龋郏叮?采用反應(yīng)譜法分析了塔背回填高度對塔身動力特性的影響，認(rèn)為回填高度為塔高的０．６４ 倍最為經(jīng)濟(jì)合理。

上述研究表明回填混凝土高度對塔架的抗震性能影響較大，但目前沒有得出定量的合理統(tǒng)一取值。為此，筆者以東莊水利樞紐塔架為例，采用振型分解反應(yīng)譜法，研究不同塔背回填混凝土高度情況下進(jìn)水塔的動力特性，進(jìn)而給出塔背回填高度的合理范圍，以期為之后其他工程的塔架設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

１ 計(jì)算模型及方案

１．１ 工程概況

東莊水庫總庫容３２．７６ 億ｍ３，裝機(jī)容量１１０ ＭＷ，工程等級為Ⅰ等，工程規(guī)模為大（１）型。主體工程為１ 級建筑物，岸邊聯(lián)合布置的供水、發(fā)電、排沙、取水口為２級建筑物，導(dǎo)流洞塔架為４ 級建筑物。導(dǎo)流洞塔架底高程為５９１．５０ ｍ，塔架頂高程為６５３．００ ｍ，下部過流孔口尺寸為１９．５０ ｍ×２３．００ ｍ，底板中部布置中隔墩，塔架后接導(dǎo)流洞，進(jìn)口塔架的橫剖面如圖１ 所示。

１．２ 材料的物理力學(xué)參數(shù)

塔架混凝土、回填混凝土和巖體均采用各向同性線彈性材料模擬，地基為無質(zhì)量地基。塔身混凝土強(qiáng)度等級為Ｃ２５，回填混凝土強(qiáng)度等級為Ｃ１５，基巖為微風(fēng)化，類別為Ⅱ類。具體材料參數(shù)見表１。

１．３ 計(jì)算模型

本文基于ＡＮＳＹＳ 平臺進(jìn)行塔架的動力計(jì)算，計(jì)算模型以逆水流方向?yàn)椋?正方向，以垂直于水流方向從左向右為Ｙ 正方向，以垂直向上方向?yàn)椋?正方向，模型在Ｘ 方向上模擬范圍為－９０～５０ ｍ，Ｙ 方向上模擬范圍為－５０～５０ ｍ，Ｚ 方向上模擬范圍為－７５～８２ ｍ。塔架和基巖采用ＳＯＬＩＤ１８５ 單元模擬，塔架結(jié)構(gòu)單元劃分較密，巖體以塔架為中心向外網(wǎng)格漸疏，共剖分單元２１９ ６８３ 個，共有節(jié)點(diǎn)２１８ ９６５ 個，具體網(wǎng)格模型見圖２。

１．４ 計(jì)算方案

計(jì)算工況采用蓄水位６５０．００ ｍ＋地震作用，計(jì)算荷載為自重、水壓力、揚(yáng)壓力和地震作用。根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（ＧＢ ５１２４７—２０１８）規(guī)定，東莊水利樞紐建筑物設(shè)計(jì)地震動參數(shù)采用專門的地震危險性分析成果。根據(jù)２０１３ 年中國地震局地殼應(yīng)力研究所提供的《涇河?xùn)|莊水利樞紐工程場地地震安全性評價報告》，壩址區(qū)設(shè)計(jì)地震動峰值加速度為０．２４７ｇ（ｇ為重力加速度），特征周期Ｔｇ ＝ ０．３０ ｓ。采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震作用，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值的代表值βｍａｘ ＝２．２５，塔架的阻尼比取７％，分別進(jìn)行３ 個方向的地震作用，Ｘ 方向和Ｙ 方向的地震加速度的代表值為設(shè)計(jì)地震動峰值加速度０．２４７ｇ，Ｚ 方向的地震加速的代表值為設(shè)計(jì)地震動峰值加速度的２／３， 即０．１６５ｇ，總的地震作用效應(yīng)取各相互正交方向地震作用效應(yīng)的平方和的方根值。

塔體內(nèi)外動水壓力計(jì)算時考慮塔體內(nèi)外表面的附加質(zhì)量，附加質(zhì)量按照下式計(jì)算：

式中：ｍｗ（ｈ）為水深ｈ 處單位高度動水壓力附加質(zhì)量代表值；φｍ（ｈ）為附加質(zhì)量分布系數(shù)，對于塔內(nèi)動水壓力?。埃罚?，對于塔外動水壓力應(yīng)按規(guī)范取值；ρｗ 為水的密度；ηｗ 為形狀系數(shù)，塔內(nèi)和圓形塔外?。保埃匦嗡鈶?yīng)按規(guī)范取值；Ａ 為塔體沿高度平均截面與水體交線包絡(luò)面積；ａ 為塔架垂直于地震作用方向的迎水面最大寬度沿高度方向的平均值；Ｈ０ 為塔架前的設(shè)計(jì)水深。

采?。?種塔體背部混凝土的回填高度進(jìn)行研究，計(jì)算方案見表２。

２ 計(jì)算結(jié)果分析

２．１ 自振頻率分析

以上５ 種計(jì)算方案在空庫和蓄水情況下塔體自振頻率（取前９ 階）計(jì)算結(jié)果見表３ 和表４。

由空庫工況下的計(jì)算結(jié)果可知：隨著回填高度的升高，塔架和回填混凝土作為聯(lián)合受力體，其結(jié)構(gòu)的整體剛度增大，因此各階頻率也隨著回填高度的升高而增大，但是塔架的低階頻率（例如第一階自振頻率）增大幅度明顯大于高階頻率的，方案５ 塔架的第１ 階自振頻率比方案１ 增大了７７．９１％，方案５ 塔架的第５ 階自振頻率比方案１ 增大了３７．３４％，而方案５ 塔架的第９ 階自振頻率比方案１ 僅僅增大了０．８５％。

由蓄水工況下的計(jì)算結(jié)果可知：正常蓄水位情況下，各計(jì)算方案的自振頻率較空庫工況下有所減?。浑S著回填高度的升高，各階頻率也會隨之增大，塔架的低階頻率的增大幅度明顯大于高階頻率的，方案５ 塔架的第１ 階自振頻率比方案１ 增大了６６．７４％，方案５ 塔架的第５ 階自振頻率比方案１ 增大了３５．９７％，而方案５ 塔架的第９ 階自振頻率比方案１ 增大了１７．５７％。

２．２ 位移分析

以上計(jì)算方案各方向的最大位移見表５，各計(jì)算方案中各方向的位移最大值隨回填高程的變化情況見圖３。

根據(jù)以上５ 種計(jì)算方案的位移可知：Ｘ 方向位移、Ｙ 方向位移、Ｚ 方向位移和總位移隨著回填高程的升高而減小，不過隨著回填高程的升高，位移的減小幅度在逐漸減小，當(dāng)回填比在０．８０ 以上時，各方向位移和總位移基本不再變化。

２．３ 應(yīng)力分析

以上５ 種計(jì)算方案在Ｘ 方向、Ｙ 方向、Ｚ 方向的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別見表６ 和表７。不同計(jì)算方案的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的變化曲線見圖４ 和圖５。

經(jīng)過計(jì)算可知：回填混凝土對塔身應(yīng)力的影響相當(dāng)顯著，以上幾種計(jì)算方案拉、壓應(yīng)力都能夠滿足設(shè)計(jì)要求，這說明塔身設(shè)計(jì)合理。從各方案不同方向的拉應(yīng)力來看，隨著回填高度的升高，Ｘ 方向、Ｙ 方向和Ｚ方向的拉應(yīng)力均會出現(xiàn)不同程度的減小，回填比在０．６０以上時，各方向拉應(yīng)力減小的幅度明顯變小。隨著回填高度的升高，Ｙ 方向的壓應(yīng)力會隨著回填高度的升高而減小，但是由于回填混凝土的自重作用，因此隨著回填高度的升高，Ｘ 方向和Ｚ 方向的壓應(yīng)力存在先增大后減小的現(xiàn)象。

綜上所述，塔后混凝土回填比在０．８０ 左右時，既能夠滿足塔基結(jié)構(gòu)的安全性也能保證經(jīng)濟(jì)性。

３ 結(jié)束語

采用反應(yīng)譜法，以東莊水利樞紐工程導(dǎo)流洞進(jìn)水塔架為例，研究了回填混凝土高度對塔架動力特性的影響，經(jīng)過對不同回填方案的位移和應(yīng)力的對比分析，可以得出如下結(jié)論。

１）高聳塔架的自震頻率隨著回填高度的升高顯著增大，其中基頻（第一階自震頻率）的增幅最大，由于場地的特征周期為０．３０ ｓ，各種方案塔架基頻均大于３．３３ Ｈｚ，因此塔后回填混凝土高度的升高能夠減小設(shè)計(jì)地震動下塔架的地震動響應(yīng)。

２）隨著回填高度的升高，高聳的塔體Ｘ 方向和Ｙ方向的位移都會出現(xiàn)不同程度的減小，但是由于回填混凝土全在塔背，因此Ｘ 方向位移的減小幅度比Ｙ 方向顯著。

３）隨著回填高度的升高，塔身的應(yīng)力狀態(tài)會得到改善，但是回填高度過大也會引起塔架與回填混凝土交接部位頂板位置的荷載增加，這在設(shè)計(jì)隔墩和頂板時需要注意。同時巖體條件較好，塔體下部的結(jié)構(gòu)有一部分嵌固到了山體中，這有利于改善塔體的動力特性。綜合考慮以上各種因素，確定東莊導(dǎo)流洞塔后混凝土的回填比為０．８０，即塔后混凝土的回填高度為２９．５ ｍ。

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【責(zé)任編輯 張 帥】

基金項(xiàng)目：中國博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目（２０２２Ｍ７２１２９９）