呼少平 胡儉 姬中奎 楊帆 王海

摘 要 ：針對張家峁常家溝水庫近水體煤層開采后覆巖裂隙擴展誘發(fā)透水的潛在風險，對煤層開采過程中的覆巖破壞特征及裂隙擴展規(guī)律進行了模型試驗及數值模擬研究。為合理確定4-2煤層的隔水煤柱寬度，基于礦山支承壓力和靜水壓力對隔水煤柱的不同作用機理，將4-2煤層隔水煤柱劃分為礦壓影響區(qū)和有效隔水區(qū)，分別構建了礦壓影響區(qū)和有效隔水區(qū)的煤柱受力分析計算模型，推導了4-2煤層礦壓影響區(qū)和有效隔水區(qū)的理論寬度計算公式。在此基礎上，考慮煤層開采邊界角與水體下伏不同煤層礦壓影響區(qū)寬度的關系，提出了“上覆煤柱寬度+礦壓影響區(qū)”的水體下伏煤層群隔水煤柱寬度確定方法。結果表明：4-2煤層工作面初次來壓步距為45～56 m，周期來壓步距為13.8～14.9 m，上覆巖層冒落帶高度為12～13 m；地表最大下沉量為2.0～2.2 m，下沉系數為0.571～0.629，4-2、4-3、4-4和5-2煤層隔水煤柱的合理寬度分別為25，39，51和87 m?，F場實測隔水效果驗證了近水體煤柱理論留設寬度的合理性及其工程適用性，為張家峁近水體煤層群安全高效開采提供了技術保障。

關鍵詞 ：近水體煤層群；覆巖破壞；隔水煤柱；礦壓影響區(qū)；有效隔水區(qū)；合理寬度 ?中圖分類號：TD 745

文獻標志碼： A

文章編號： 1672 - 9315（2024）02 - 0256?- 12

DOI ：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0206 ?開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Determination of reasonable width of water-proof coal pillar in coal

seams near the water body in Zhangjiamao Mine

HU Shaoping1，2，HU Jian2，JI Zhongkui3，YANG Fan2，WANG Hai3， HE Xiaozhong2，HAN Qiang3，XUE Xiaoyuan3，CHEN Pan3

（1.School of Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China；

2.Shaanxi Coal Shenmu Zhangjiamao Mining Company，Shenmu 719316，China；

3.CCTEG Xian Research Institute（Group）Co. ，Ltd. ，Xian 710077，China）

Abstract ：

Aiming at the potential risk of water permeability induced by the expansion of overlying rock cracks after coal seam mining in Changjiagou Reservoir near the water body of Zhangjiaomao，model tests and numerical simulations were conducted on the overlying rock damage characteristics and crack expansion rules during coal seam mining.In order to reasonably determine the width of the water-proof coal pillar in the 4-2 coal seam，based on the different mechanisms of mine support pressure and static water pressure on the water-proof coal pillar，the water-proof coal pillar in the 4-2 coal seam was divided into pressure affected zone and effective water-proof zone.The force analysis and calculation models of the coal pillar in the pressure affected zone and effective water-proof zone were constructed，and the theoretical width calculation formulas for the pressure affected zone and effective water-proof zone in the 4-2 coal seam were derived.On this basis，considering the relationship between the boundary angle of coal seam mining and the width of different coal seam pressure influence zones under the water body，a method for determining the width of water-proof coal pillars in the coal seam group under the water body was proposed，which includes the width of overlying coal pillars and the pressure influence zone.The results show that the initial pressure step distance of the 4-2 coal seam working face is 45～56 m，the periodic pressure step distance is 13.8～14.9 m，and the height of the overlying rock caving zone is 12～13 m.The maximum surface subsidence is 2.0～2.2 m，with a subsidence coefficient of 0.571～0.629.The reasonable widths of the water-proof coal pillars for coal seams 4-2，4-3，4-4，and 5-2 are 25，39，51 and 87 m，respectively.The on-site measurement of the water blocking effect has verified the rationality and engineering applicability of the theoretical reserved width of coal pillars near the water body，providing technical support for the safe and efficient mining of coal seams near the water body in Zhangjiamao. ?Key words ：near water seam group；overlying rock failure；water-proof coal pillar；mine pressure affected area；effective water-proof area；reasonable width

0 引 言

隨著淺埋煤層開采規(guī)模的不斷增大，部分礦區(qū)已開始回采近水體煤層。由于工程地質條件的復雜性，礦井透水事故時有發(fā)生，不僅嚴重威脅生產人員生命安全，而且造成礦區(qū)水資源的巨大流失。因此，合理設計防隔水煤柱對近水體煤層群安全開采具有十分重要的現實意義。長期以來，國內外學者針對防隔水煤柱進行了系統深入的研究。劉波等采用三維數值模擬，研究了工作面回采過程中隔水煤柱的變形破壞規(guī)律[1]；施龍青等基于多元回歸分析法建立了煤礦斷層隔水煤柱寬度預測公式[2]；易偉欣、何團等根據公式的來源與斷層突水機理，推導出新的斷層隔水煤柱留設寬度[3 - 4]；張杰、師維剛、尹萬蕾、朱敬忠等探究了采動影響下區(qū)段煤柱上方覆巖演化特征，優(yōu)化了區(qū)段煤柱寬度理論公式[5 - 8]；馬盟等提出了混凝土隔水柱與小煤柱相結合的邊界隔水結構模型[9]；李偉以新疆大南湖二礦為研究對象，建立了多巖層隔水煤（巖）柱的地下水與爆破振動耦合作用模型[10]；劉闖等分析了隔水煤柱寬度對上覆采空區(qū)巖層導水裂隙帶發(fā)育高度的影響規(guī)律[11]；王浩杰等研究了高角度正斷層附近隔水煤柱的留設合理寬度[12]；金愛兵、李竹、BIAN等采用多種研究方法，探究了隔水煤柱在采動、滲流影響下的失效特征[13 - 15]；WANG等通過物理模型試驗與彈塑性極限平衡理論計算結果對比，得到了防水煤柱的安全寬度[16]；丁亞恒等通過分析采動破壞范圍的影響，計算出大型斷層防水煤柱寬度合理留設值[17]；伍永平等分析了開采過程滲流演化規(guī)律，并確定了孔隙水壓力與煤柱尺寸之間關系[18]；侯恩科、曹健、李民峰等探究了淺埋煤層開采上覆巖層破壞規(guī)律和導水裂隙帶發(fā)育特征[19 - 21]。上述專家學者從不同角度對隔水煤柱變形規(guī)律和寬度進行了系統深入的研究，但對于近水體淺埋煤層群開采隔水煤柱留設鮮有研究?；诖耍闹性诳偨Y前人研究成果的基礎上，通過建立隔水煤柱在支承壓力作用下的力學分析模型，運用彈性理論確定了張家峁礦近水體煤層群隔水煤柱合理留設寬度，為近水體淺埋煤層群開采過程中的隔水煤柱留設提供依據。

1 工程概況張家峁煤礦位于陜北侏羅紀煤田神府礦區(qū)南部，常家溝水庫位于張家峁井田內東南部，匯水面積約44 km2，容水面積約0.3 km2，水庫最大容量1 295×104 m3，庫底標高為1 111.74 m，洪峰期水位標高1 138.17 m，枯水期水位標高1 121.74 m。庫區(qū)內的含水層主要有松散層孔隙含水層、基巖裂隙含水層和燒變巖含水層3大類。松散層孔隙含水層又可分為第四系全新統風積沙（Q 4eol）及沖積層（Q 4al）弱富水含水層和第四系上更新統薩拉烏蘇組（Q 3s）強富水含水層、第四系中更新統（Q 2l）離石組黃土層弱富水含水層3個含水層，基巖裂隙含水層可分為侏羅系中統延安組（J 2y）基巖風化帶弱富水含水層，以及煤層間基巖極弱富水含水層2個含水層。鉆孔勘探地質資料顯示常家溝水庫西側分布有4-2、4-3、4-4和5-24層可采煤層，如圖1所示。

張家峁井田燒變區(qū)分布大面積第四系松散砂層且缺失土層隔水層，4-2煤層燒變巖含有大量裂隙孔洞，富水性強，大氣降水和地下水徑流直接補給燒變巖。同時，該煤層底板標高大部分低于庫區(qū)水面標高，當開采至導水裂隙帶直接溝通地表的溝谷區(qū)域，地表河水、大氣降水及溝道洪流將沿導水裂隙帶直接涌入工作面，造成突水潰沙風險。此外，4-2煤層采空區(qū)積水給下伏距離較近的4-3、4-4和5-2煤層開采帶來突水危害。因此，需要合理留設隔水煤柱，確保近水體煤層的安全高效回采。

2 庫區(qū)煤層開采覆巖破壞試驗研究

2.1 試驗設計

在現場實測的基礎上，通過開展室內相似模擬試驗研究常家溝水庫西側近水體煤層群開采后覆巖的變形破壞特征及其導水裂隙發(fā)育規(guī)律，為分析該區(qū)域煤層群開采過程中透水風險提供依據。覆巖破壞相似模擬試驗流程如圖2所示。

2.1.1 試驗原型以常家溝水庫西側4-2煤層工作面開采為工程背景，其覆巖構成及巖石基本物理力學參數見表1。

試驗選用平面應變模型架，模型架長為5.0 m， 寬為0.2 m。模型幾何相似比為1 ∶100，容重相似比為1 ∶1.5，應力相似比為1 ∶150。模擬試驗相似材料配比方案見表2。

2.1.2 開挖方案設計模型底板鋪設CL - YB - 114B型壓力傳感器，實時監(jiān)測煤層開采過程中底板應力和支架工作阻力變化。采用下行開采，開挖順序從左向右，開挖步距為2 cm，采高分別為3.5，1.0，1.0和6.0 cm?？紤]邊界效應影響，模型左右兩側設置50 cm邊界煤柱。為反映各煤層實際開采情況，在試驗過程中均采用相似比例換算到實際數據，具體模型如圖3所示。

2.2 覆巖垮落特征及導水裂隙發(fā)育分析4-2煤層埋深為66.6 m，采高為3.5 m，基巖厚度為41.6 m，上覆松散層厚度為25 m，基載比為

1.67，工作面切眼寬度為8 m，試驗模型如圖4所示。

當工作面推進至20 m時，頂板出現離層，離層高度為1.8 m。繼續(xù)推進至24 m時，直接頂垮落高度為1.8 m，如圖5所示。

工作面推進至56 m時，基本頂發(fā)生初次垮落破斷，垮落高度為10 m，初次來壓步距為56 m，裂隙發(fā)育高度為22 m，基本頂上方出現明顯離層，離層發(fā)育高度為25 m，如圖6所示。

工作面推進至68 m時，基本頂發(fā)生第1次周期破斷，基本頂豎向裂隙進一步發(fā)育，頂板離層范圍持續(xù)擴大，周期來壓步距為12 m，頂板破斷高度為22.5 m，如圖7所示。

工作面推進至84 m時，基本頂發(fā)生第2次周期來壓，周期來壓步距為16 m，頂板破斷高度為35 m，豎向裂隙發(fā)育高度為25 m，頂板豎向裂隙通過離層裂隙相互連通，離層空間進一步增大，如圖8所示。

工作面推進至100 m時，基本頂發(fā)生第3次周期來壓，周期來壓步距為16 m。此時，地表松散層發(fā)生嚴重拉伸破壞，出現多條豎向裂隙和橫向裂隙，如圖9所示。

工作面繼續(xù)推進至220 m時，開采結束后覆巖層穩(wěn)定狀況如圖10所示。從圖10可以看出，工作面覆巖穩(wěn)定后其結構不存在“三帶”，只有冒落帶和導水裂隙帶，冒落帶高度約為12 m，地表最大下沉量為2.0～2.2 m，下沉系數為0.571～0.629。

上述試驗結果表明，4-2煤層開采過程中，初次來壓期間頂板未出現全厚切落的現象，開采空間兩端的裂隙并未貫穿松散含水層，地表無明顯變化。2～3個周期后，覆巖層出現整體下沉，地表松散層破壞范圍較大，上行裂隙與下行裂隙貫通，形成導水通道。

3 庫區(qū)煤層開采覆巖變形數值分析為進一步驗證常家溝水庫西側近水體煤層開采誘發(fā)的覆巖變形破壞規(guī)律，在相似模擬試驗的基礎上，采用UDEC數值模擬軟件對煤層開采過?程中頂板破斷規(guī)律和覆巖移動特征進行數值模擬。

3.1 模型物理尺寸及其邊界條件根據張家峁煤礦常家溝水庫東區(qū)具體地質條件，建立計算模型，整個模型尺寸為500 m×150 m（長×寬），模擬5-2煤層厚度為6.0 m，原始數值計算模型如圖11所示。每次開挖步距為2.0 m，模型左右兩側設置100 m的邊界煤柱。

3.2 覆巖垮落及導水裂隙發(fā)育規(guī)律圖12為工作面連續(xù)推進后覆巖垮落及導水裂隙發(fā)育規(guī)律。工作面推進到30 m時，直接頂出現冒落；工作面推進到60 m時，直接頂發(fā)生大面積冒落，覆巖形成拱形垮落區(qū)，基本頂出現離層；工作面推進到75 m時，基本頂下分層發(fā)生大范圍垮落，基本頂上分層破斷形成鉸接結構，冒落帶高度20 m，導水裂隙帶高度68.9 m；工作面推進到90 m時，基本頂發(fā)生第1次周期來壓，周期來壓步距15 m，冒落帶高度27 m，導水裂隙帶高度85 m；工作面推進到105 m時，基本頂發(fā)生第2次周期來壓，周期來壓步距15 m，冒落帶高度27 m，導水裂隙帶貫穿基巖層，高度為91.1 m；煤層工作面繼續(xù)推進，基本頂開始進入周期垮落階段，采空區(qū)垮落巖層逐漸被壓實。

4 庫區(qū)煤層隔水煤柱合理寬度確定綜上所述，張家峁礦常家溝水庫近水體煤層開采過程中存在透水風險，需要留設一定寬度的隔水煤柱?，F有《煤礦防治水細則》（2018）中關于隔水煤柱合理寬度的經驗公式，尚未考慮礦山壓力和地表水對煤柱強度劣化的影響作用。為合理確定張家峁庫區(qū)近水體煤層群隔水煤柱寬度，通過構建4-2煤層隔水煤柱的支承壓力分布模型，將煤柱劃分為礦壓影響區(qū)和有效隔水區(qū)，進而確定4-2煤層的合理寬度。

4.1 4-2煤層隔水煤柱力學分析模型針對隔水煤柱合理寬度設計，在Wilson兩區(qū)約束理論基礎上，考慮不同區(qū)段的阻水表現，建立了隔水煤柱破壞區(qū)域劃分的新結構：礦壓影響區(qū)和有效隔水區(qū)，如圖13所示。其中k為受采動影響時兩區(qū)交界處峰值應力集中系數；γ為上覆巖層平均容重，kN/m3；H為煤層埋深，m；L 1為礦壓影響區(qū)寬度，m；L 2為有效隔水區(qū)寬度，m。

4.2 煤柱礦壓影響區(qū)寬度計算煤柱塑性區(qū)力學模型如圖14所示。其中

σ x為側向壓應力。

由文獻[22]可知，考慮礦壓對煤柱的影響，采空區(qū)側煤柱極限平衡區(qū)寬度為

L 1= Md 2tanφ

ln 1+ σ zl

c tanφ

β+tan2φ

（1）

式中 M為煤柱高度，m；d為開采擾動因子，d＝1.5～3.0；

β

為礦壓影響區(qū)與有效隔水區(qū)界面處的側壓系數；c為煤層頂板接觸面的黏聚力，MPa；φ為煤層與頂板接觸面的摩擦角，（°）；σ zl為煤柱極限強度，MPa。

4.3 煤柱有效隔水區(qū)寬度計算

為了方便求解，文中對有效隔水區(qū)應力計算進行簡化，簡化后如圖15所示。其中

x

為礦壓影響區(qū)和有效隔水區(qū)邊界處應力，MPa；p 0為水壓，MPa；

p z為礦山壓力，MPa。

煤柱有效隔水區(qū)受力分析模型的邊界條件為

[σ z] z=0=-p z

[σ x] x=0=- ?x

[σ x] x=L 2=- p 0 M - ?x

（2）對于模型的應力求解，采用滿足應力邊界條件的半逆解法?？紤]應力邊界外載荷分布的特性，由應力邊界條件假設x軸方向應力為

σ x=-f 0（x）

p 0 ML 2 z

- ?x

（3）f 0（x）又滿足邊界條件：f 0（0）=0，f 0（L 2）=L 2，根據模型加載的載荷類型，可以用滿足各邊界條件的簡單一次項x代替，因此有

σ x=x

p 0 ML 2 z

- ?x

（4）Airy應力函數與應力分量的關系如下

2Φ

x2

=σ z

2Φ

z2

=σ x

2Φ

z x

=-τ xz

（5）聯立式（4）和式（5）第2項可求出應力函數為

Φ=-x

p 0 6ML 2 z3

-

x 2

z2+zf（x）+g（x）

（6）將式（6）代入式（5），由應力雙調和函數方程及邊界條件得

Δ2Φ=g（4）（x）+zf（4）（x）=0

2Φ

x2

=σ z=g″（x）+zf″（x）

[σ z] z=0=-p z

（7）對于式（7）的第1個方程式根據z各次項的無關性得到

f（4）（x）=0，g（4）（x）=0

，代入第2個方程并聯立式（4）以及第3個方程求解出

g（x）=- p z 2 x2+Ex+F

f（x）= A 6 x3+

B 2 x2+Cx+D

（8）

聯立式（5）、式（6）、式（8）可得應力分量表達式為

σ x=-x

p 0 ML 2 z

- ?x

σ z

=-p z+（A+Bx）z

τ xz=-Ax-

B 2 x2+

p 0 2ML 2 z2

（9）式（9）應力函數應滿足彈性體邊界平衡條件

∫M 0[τ xz] x=L 2dz+p zL 2+

∫L ?2 0[σ z] z=Mdx-

∫M 0[τ xz]dz=0

-∫L ?2 0[τ xz] z=0dx+

∫L ?2 0[τ xz] z=Mdz+M

x

∫M 0[σ x] x=L 2dz=0

（10）將式（9）代入式（10）中，根據模型假設交界面處無剪切力，令常數A，B均為零，模型彈性力學解答為

σ x=-x

p 0 ML 2 z

- ?x

σ z

=-p z

τ xz=

p 0 2ML 2 z2

（11）煤巖在復雜應力作用下將沿著最大剪切面發(fā)生破壞[23]?？紤]煤體中的軟弱夾層，對于煤巖破壞的強度選擇，可采用Mohr-Coulomb準則作為煤柱強度失效判據，如圖16所示。

由兩區(qū)約束理論假設可知彈性單元任意角度應力具有莫爾圓關系

σ- σ 1+σ 3 2

2+τ2=τ2 max

=

σ 1-σ 3 2

2

（12）其中，由下列公式得到

σ 1 σ 3

= σ x+σ z

2 ±

σ x-σ z 2

2+τ2 xz

（13）在圖16中，由煤巖破壞的線性莫爾

- 庫倫準則可得

AO= C tanφ

OO′= σ 1+σ 3 2

OB=

σ 1-σ 3 2

（14）則有

σ 1-σ 3 2

σ 1+σ 3

2

+ c tanφ

=sinφ

（15）則可推導出主應力與內摩擦角、黏聚力之間的關系為

σ 1= 1+sinφ 1-sinφ

σ 3+

2ccosφ 1-sinφ

（16）在水的軟化作用影響下，煤體黏聚力和摩擦角降低，當煤體內注入水壓

p v

后，煤體有效應力為

σ′=σ-α·p v

（17）

式中

α為等效孔隙水壓系數。且知煤體外側靜水壓力與水壓

p s

函數關系

p s=- p 0 M z

（18）將式（15）變?yōu)?/p>

（σ-αp v）-

（σ 1-αp v）+（σ 3-αp v）

2

2+τ2=τ2 max

=

（σ 1-αp v）-（σ 3-αp v）

2

2

（19）

即

σ′- σ′ 1+σ′ 2

2

2+τ2

=τ2 max

=

σ′ 1-σ′ 3 2

2

（20）由式（17）可知，在水的軟化作用影響下，煤體有效應力與內摩擦角、黏聚力之間的關系為

σ′ 1= 1+sinφ 1-sinφ

σ′ 3+

2ccosφ 1-sinφ

（21）由于煤柱破壞止于核區(qū)表面，則可以近似認為動水壓力與靜水壓力相同，即

p s=p v

，且為了給設計留有余地，聯立式（11）、（18）、（21），取z=M，x=L 2，解得核區(qū)合理長度為

L 2= Mp 0

Q2-R2

（22）

式中 Q、R分別為

Q=2ccosφ-sinφ（p 0+p z-2αp 0+ ?x）

R=p 0-p zk+ ?x

（23）

4.4 水體下煤層群隔水煤柱合理寬度的確定由上述理論分析可知，4-2煤層隔水煤柱寬度分為礦壓影響區(qū)和有效隔水區(qū)2部分。在煤層群開采模式中，4-2煤隔水煤柱寬度為[24]

L 4-2=（L 1+L 2）+2M

（24）

式中

L 1為礦壓影響區(qū)寬度，m；L 2為有效隔水區(qū)寬度，m；M為煤柱高度，m。為確定4-3、4-4、5-2煤層群隔水煤柱寬度，采用“上部煤層隔水煤柱寬度+礦壓影響區(qū)”的淺埋煤層群開采水體隔水煤柱的計算方法，其中不同煤層的礦壓影響區(qū)寬度采用不同煤層群開采得到的不同邊界角來計算。因此，煤層群開采中4-3、4-4及5-2煤隔水煤柱寬度分別為

L 4-3=

H 1 tanδ 1 +L 4-2

（25）

式中 H 1為4-3煤與4-2煤層間距，m；

δ 1為4-3煤采動邊界角，（°）。

L 4-4=

H 2 tanδ 2 +L 4-3

（26）

式中 H 2為4-4煤與4-3煤層間距，m；

δ 2為4-4煤采動邊界角，（°）。

L 5-3=

H 3 tanδ 3 +L 4-4

（27）

式中 H 3為5-2煤與4-4煤層間距，m；δ 3為5-2煤采動邊界角，（°）。

5 庫區(qū)煤層群隔水煤柱寬度的確定根據礦區(qū)已有水文地質資料及常家溝水庫周邊補充勘探資料，分析常家溝水庫周邊各含水層的水力聯系。通過理論計算、物理模擬試驗、數值模擬試驗和現場實測總結出常家溝水庫周邊煤層采動覆巖破壞特征和破壞高度，在分析工作面回采后地表移動實測數據的基礎上，結合理論分析結果綜合得出常家溝水庫保護煤柱留設尺寸。

5.1 煤柱寬度影響因素分析

5.1.1 煤柱寬度與煤柱高度的關系

為分析煤柱寬度與煤柱高度的關系，設相關參數分別為：d=3，σ zl=9.3 MPa，

c

=1.7 MPa，

φ=25°，β=0.25，p 0=0.14 MPa，p z=0.7 MPa，α=0.3，將上述參數代入式（24）可得

L 4-2= 0.14M ?0.6

+4.19M

（28）由式（28）可得煤柱寬度與煤柱高度的關系如圖17所示。

5.1.2 煤柱寬度與靜水壓力的關系

為分析煤柱寬度與靜水壓力的關系，設相關參數分別為：

M=3.5 m，d=3，σ zl=9.3 MPa，c=1.7 MPa，

φ=25°，β=0.25，p z=0.7 MPa，α=0.3，將上述參數代入式（24）可得

L 4-2

=21.39+

3.5p 0

[3.08-0.42（0.4p 0+3.03）]2-（p 0+1.6）2

（29）由式（29）可得煤柱寬度與靜水壓力的關系如圖18所示。

從圖17、圖18可以看出，煤柱寬度隨煤柱高度和靜水壓力的增加而增大。

5.2 煤層群煤柱寬度計算由于4-2煤層標高高于水庫底標高，因此計算水頭壓力時，采用最高洪水位與4-2煤層標高的差值。水頭壓力p 0＝0.14 MPa；煤柱上的支承壓力p z＝0.7 MPa；取等效空隙水壓系數α=0.3，煤巖層地質情況如圖19所示，各煤層相關參數見表3。

4-2煤層單軸抗壓強度為9.3 MPa；側向壓力系數為0.25，則塑性區(qū)與核區(qū)交界處的側向壓應力為

x=βσ zl=9.3×0.25=2.33 MPa

（30）

開采擾動因子d取3，煤層的抗壓強度σ zl為9.3 MPa，煤層黏聚力c為1.7 MPa。將相關參數代入（1）可得4-2煤礦壓影響區(qū)寬度為

L 1= 3.5×3 2tan25°

ln 1+

9.3 1.7 tan25°

0.25+tan225°

=14.39 m （31）將相關參數代入式（22）可得4-2煤有效隔水區(qū)寬度為

L 2= 3.5×0.14 ?1.7772-1.772

=3.11 m

（32）由式（24）可得4-2煤隔水煤柱寬度為

L 4-2=（14.39+3.11）+2×3.5=24.5 m

（33）取4-2煤層煤柱留設寬度為25 m。根據煤層開采覆巖破壞特征物理相似模擬研究和數值模擬研究結果，取最小邊界角值進行計算，即

δ 1=55.7 °，δ 2=54.2 °，δ 3=51.7 °。4-3煤層開采礦壓影響帶煤柱寬度為

H 1 tanδ 1 =

20.9 tan55.7°

=14.3 m

（34）4-3煤層煤柱留設寬度為

L 4-3=14.3+25=38.75 m

（35）取4-3煤層煤柱留設寬度為39 m。4-4煤層開采礦壓影響帶煤柱寬度為

H 2 tanδ 2 =

16.2 tan54.2° =11.7 m

（36）4-4煤層煤柱留設寬度為

L 4-4=11.7+39.3=50.45 m

（37）取4-4煤層煤柱留設寬度為51 m。5-2煤層開采礦壓影響帶煤柱寬度為

H 3 tanδ 3 =

45.5 tan51.7° =35.9 m

（38）5-2煤層煤柱留設寬度為

L 5-2=35.9+50.45=86.35 m

（39）取5-2煤層煤柱留設寬度為87 m。

5.3 隔水效果現場測試為驗證4-2煤層煤柱留設寬度的合理性，4-2煤層工作面回采過程中，對煤柱進行了現場鉆孔窺視分析，2組測試孔實測孔深均為6.0 m，如圖20和圖21所示。結果表明，4-2煤層隔水煤柱未見?明顯的滲水現象，隔水煤柱留設寬度滿足生產要求。

6 結 論

1）在4-2煤層開采過程中，初次來壓步距為56 m，平均周期來壓步距為14 m。工作面開采結束后，覆巖層出現整體下沉，松散層及地表破壞范圍較大，存在冒落帶和裂隙帶，上行裂隙與下行裂隙貫通，形成導水通道，冒落帶高度約為12 m，下沉系數為0.571～0.629。2）當5-2煤層工作面推進不同距離時，覆巖表現出不同的變形特征和導水裂隙帶高度。工作面推進到30 m，直接頂開始冒落；工作面推進到60 m，基本頂出現離層；工作面推進到75 m，導水裂隙帶高度為68.9 m；工作面推進到105 m，覆巖導水裂隙帶將會貫穿基巖層，其高度為91.1 m。

3）基于礦山壓力和靜水壓力對4-2煤層隔水煤柱的不同作用機理，確定4-2煤層煤柱留設寬度為25 m。采用“上覆煤柱寬度+礦壓影響區(qū)”計算水體下伏煤層群隔水煤柱寬度，確定4-3、4-4和5-2煤層煤柱留設寬度分別為39，51及87 m?，F場檢測結果表明隔水效果良好，滿足生產要求。

參考文獻（References）：

[1] ??劉波，賀雷，羅立平.流-固耦合作用下防隔水煤柱留設的數值模擬[J].采礦與安全工程學報，2009，26（4）：445 - 449. ?LIU Bo，HE Lei，LUO Liping.Numerical modeling on fluid-solid coupling for the waterproof coal pillar design[J].Journal of Mining & Safety Engineer，2009，26（4）：445 - 449.

[2] 施龍青，徐東晶，邱梅，等.基于多元回歸分析法預測斷層防隔水煤柱寬度[J].煤炭科學技術，2013，41（6）：108 - 110. ?SHI Longqing，XU Dongjing，QIU Mei，et al.Prediction on width of fault water prevention coal pillar based on multiple regression analysis method[J].Coal Science and Technology，2013，41（6）：108 - 110.

[3] 易偉欣，崔鈺婕.弱導水性斷層防水煤柱的留設[J].河南理工大學學報（自然科學版），2015，34（1）：46 -52. ?YI Weixin，CUI Yujie.Setting of waterproof coal pillar on weak water conductivity fault[J].Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science），2015，34（1）：46 - 52.

[4] 何團，毛德兵，黃志增，等.特厚煤層區(qū)段防水煤柱穩(wěn)定性評價及保護技術研究[J].巖土力學，2017，38（4）：1148 - 1153. ?HE Tuan，MAO Debing，HUANG Zhizeng，et al.Stability evaluation and protection technology of waterproof segment pillar with fully-mechanized caving of ultra-thick coal seam[J].Rock and Soil Mechanics，2017，38（4）：1148 - 1153.

[5] 張杰，白文勇，王斌，等.淺埋煤層孤島工作面區(qū)段煤柱寬度優(yōu)化[J].西安科技大學學報，2021，41（6）：988 - 996. ?ZHANG Jie，BAI Wenyong，WANG Bin，et al.Width optimization of section coal pillar in the island working face of shallow coal seam[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2021，41（6）：988 - 996.

[6] 師維剛，張嘉凡，張慧梅，等.防水隔離煤柱結構分區(qū)及合理寬度確定[J].巖石力學與工程學報，2017，36（5）：1227 - 1237. ?SHI Weigang，ZHANG Jiafan，ZHANG Huimei，et al.Structural division and determination of rational width for waterproof partition coal pillar[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2017，36（5）：1227- 1237.

[7] 尹萬蕾，潘一山，李忠華，等.傾斜煤層礦井突水對防水煤柱穩(wěn)定性的影響規(guī)律分析[J].安全與環(huán)境學報，2017，17（6）：2158 - 2163. ?YIN Wanlei，PAN Yishan，LI Zhonghua，et al.Influential stress of mining water outbursts on the stability of the waterproof coal pillar in the inclined coal seam[J].Journal of Safety and Environment，2017，17（6）：2158 -2163.

[8] 朱敬忠，劉啟蒙，劉瑜，等.斷層活化特征及防隔水煤柱合理化留設研究[J].煤炭科學技術，2022，50（8）：166 - 171. ?ZHU Jingzhong，LIU Qimeng，LIU Yu，et al.Research on activated fault characteristics and rational design size of water-proof coal pillar[J].Coal Science and Technology，2022，50（8）：166 - 171. [9] 馬盟，方新秋，吳剛.礦井越界開采混凝土防水隔離柱留設研究[J].煤炭科學技術，2017，45（7）：50 - 54. ?MA Meng，FANG Xinqiu，WU Gang.Study on design of concrete water-proof partition pillar for cross-border mining[J].Coal Science and Technology，2017，45（7）：50 - 54.

[10] 李偉.巨厚富水燒變巖露天邊坡隔水煤（巖）柱構造技術研究[J].煤炭工程，2022，54（5）：137 - 141. ?LI Wei.Water-resisting pillar structure of extra-thick water-rich burnt rock open-pit slope[J].Coal Engineering，2022，54（5）：137 - 141.

[11] 劉闖，李化敏，魯智豪，等.下伏煤層開采導水斷層防水煤柱留設寬度研究[J].煤炭技術，2022，41（12）：5 - 9. ?LIU Chuang，LI Huamin，LU Zhihao，et al.Research on width of water-proof coal pillar in water-conducting fault under mining condition of underlying coal seam[J].Coal Technology，2022，41（12）：5 - 9.

[12] 王浩杰，方家虎，孫萍.錢營孜礦F 22高角度正斷層防水煤柱留設寬度研究[J].煤礦安全，2023，54（1）：188 - 197. ?WANG Haojie，FANG Jiahu，SUN Ping.Study on retaining width of waterproof coal pillar of F 22high angle normal fault in Qianyingzi coal mine[J].Safety in Coal Mines，2023，54（1）：188 - 197.

[13] 金愛兵，張舟，郭健康，等.山西某煤礦綜放工作面隔水煤柱合理尺寸的確定[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2023，43（3）：39 - 44. ?JIN Aibing，ZHANG Zhou，GUO Jiankang，et al.Determination of reasonable size of waterproof coal pillar in fully mechanized caving face of a coal mine in Shanxi[J].Mining Research and Development，2023，43（3）：39 - 44.

[14] 李竹，樊建宇，馮國瑞，等.隔水煤柱采動滲流耦合失效特征及其合理寬度[J].煤炭學報，2023，48（11）：4011 - 4023. ?LI Zhu，FAN Jianyu，FENG Guorui，et al.Failure characteristics and reasonable width of water resisting pillar under the coupling effect of mining and seepage[J].Journal of China Coal Society，2023，48（11）：4011 -4023.

[15] BIAN K，YANG H，YUAN M，et al.Study on optimization of waterproof coal pillar in high angle normal fault floor[J].Doklady Earth Sciences，2023，511（2）：761 -771.

[16] WANG Y Q，WANG X，ZHANG J S，et al.Similar experimental study on retaining waterproof coal pillar in composite strata mining[J].Scientific Reports，2022，12（1）：1366.

[17] 丁亞恒，趙寶林，李晶峰，等.城郊煤礦某工作面大型斷層防水煤柱留設研究[J].礦業(yè)安全與環(huán)保，2018，45（3）：72 - 75. ?DING Yaheng，ZHAO Baolin，LI Jingfeng，et al.Study on waterproof coal pillar of large fault for a working face in Chengjiao Coal Mine[J].Mining Safety & Environmental Protection，2018，45（3）：72 - 75.

[18] 伍永平，王同，高喜才，等.巖溶陷落柱圍巖支承壓力 - 滲流演化特征數值模擬[J].西安科技大學學報，2021，41（2）：187 - 195. ?WU Yongping，WANG Tong，GAO Xicai，et al.Numerical simulation of abutment pressure-seepage evolution characteristics of surrounding rock of karst collapse column[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2021，41（2）：187 - 195.

[19] 侯恩科，張萌，孫學陽，等.淺埋煤層開采覆巖破壞與導水裂隙帶發(fā)育高度研究[J].煤炭工程，2021，53（11）：102 - 107. ?HOU Enke，ZHNAG Meng，SUN Xueyang，et al.Study on overburden failure and development height of water conducting fracture zone in shallow coal seam mining[J].Coal Engineering，2021，53（11）：102 - 107.

[20] 曹健，黃慶享.厚土層下淺埋煤層開采覆巖傾向結構分區(qū)與下沉預計模型[J].采礦與安全工程學報，2022，39（2）：264 - 272. ?CAO Jian，HUANG Qingxiang.Overburden inclined structure zones and subsidence prediction model in shallow buried thick soil layer coal seam mining[J].Journal of Mining & Safety Engineering，2022，39（2）：264 - 272.

[21] 李民峰，雷方超，侯恩科，等.淺埋煤層過溝開采覆巖破壞特征及水害防治技術研究[J].煤炭技術，2024，43（1）：148 - 152. ?LI Minfeng，LEI Fangchao，HOU Enke，et al.Characteristics of overburden failure and study of water disaster prevention technology in gully mining of shallow buried coal seam[J].Coal Technology，2024，43（1）：148 -152.

[22] 吳立新，王金莊.煤柱屈服區(qū)寬度計算及其影響因素分析[J].煤炭學報，1995，20（6）：625 - 631. ?WU Lixin，WANG Jinzhuang.Calculation of yield zone width of coal pillar and analysis of influencing factors[J].Journal of China Coal Society，1995，20（6）：625 -631.

[23] 劉冬橋，張樹東，何鵬飛，等.真三軸應力作用下立方體節(jié)理煤巖力學響應試驗研究[J].中國礦業(yè)大學學報，2021，50（1）：115 - 122. ?LIU Dongqiao，ZHANG Shudong，HE Pengfei，et al.Experimental research on mechanical behaviors of the cubic jointed coal mass subjected to the true triaxial stress[J].Journal of China University of Mining & Technology，2021，50（1）：115 - 122.

[24] 于遠祥，解智勛，胡夢玲，等.一種基于彈性理論的大采高區(qū)段煤柱合理尺寸計算方法[J].煤炭科學技術，2023，51（3）：37 - 51. ?YU Yuanxiang，XIE Zhixun，HU Mengling，et al.A calculation method of reasonable size of coal pillar in large mining height section based on elastic theory[J].Coal Science and Technology，2023，51（3）：37 - 51.

（責任編輯：高佳）