收稿日期：2023-07-18

基金項目：中南林業(yè)科技大學涉外學院2021年度院級科研項目（SYKY202121）

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.04.023

摘? 要：文章對人臉識別技術進行了調查，對比分析了傳統(tǒng)識別技術以及基于深度學習識別技術的不同，指出由于深度學習的網絡結構較為復雜，在人臉識別過程中容易出現算法過擬合的現象。針對上述過擬合問題，文章對基于權函數神經網絡的人臉識別算法進行了研究，此類神經網絡結構簡單，僅有輸入、輸出兩層結構，將人臉圖片作為輸入信息，網絡訓練目標為計算三次樣條權函數，仿真實驗證明該類網絡具有較好的識別準確度和識別效率。

關鍵詞：人臉識別；三次樣條權函數；神經網絡

中圖分類號：TP183；TP391.4? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2024）04-0109-04

Research on Face Recognition Based on Cubic Spline Weight Function Neural Network

LIU Min

（Swan College， Central South University of Forestry and Technology， Changsha? 410211， China）

Abstract： This paper investigates face recognition technology， compares and analyzes the differences between traditional recognition technology and recognition technology based on Deep Learning. It is pointed out that due to the complex network structure of Deep Learning， the phenomenon of algorithm overfitting is prone to occur in the face recognition process. In response to the overfitting problem mentioned above， this paper studies the face recognition algorithm based on weight function neural network. This type of neural network has a simple structure with only two layers of input and output， and takes face images as input information. The training objective of the network is to calculate the cubic spline weight function. The simulation experiments show that this type of network has good recognition accuracy and efficiency.

Keywords： face recognition; cubic spline weight function; neural network

0? 引? 言

人臉識別技術在計算機視覺和生物識別領域是研究最多的課題之一，其使用的識別技術包含傳統(tǒng)的模式識別方法以及目前流行正盛的深度學習方法。傳統(tǒng)方法是通過算法來分析人臉五官的特征，將這些信息作為特征點與數據庫里的信息進行比對，尋找配對的人臉信息。但這種方式容易受到拍攝角度、光線等的影響，導致特征匹配存在較大的誤差，從而整體識別率較低。而基于深度學習的人臉識別方法采用大數據采集的人臉信息作為訓練樣本，通過復雜的學習算法計算出人臉識別模型，進而使得信息實時處理、人臉精準識別得到實現。深度學習技術多數采用卷積神經網絡進行模型訓練，由于卷積神經網絡主要由輸入層、卷積層、ReLU層、池化層、全連接層層疊構成，導致數據前向傳輸過程中存在訓練速度相對較慢的問題，而對于人臉識別的應用往往對識別速度要求較高，并且這種神經網絡難以反映樣本的信息[1]。

針對以上問題，本文將一種新型的神經網絡即三次樣條權函數神經網絡應用于人臉識別場景中。該算法僅采用三層的網絡結構，網絡識別速度快，并且訓練后的神經網絡的權值是輸入樣本的三次樣條函數，通過仿真實驗訓練后的權函數可以更好地反映輸入樣本的信息。在人臉識別領域，權函數神經網絡可以更好地提取和表達人臉圖像中的特征，達到更準確的識別效果。

1? 人臉識別

人臉識別是分析比較人臉特征從而進行身份認證的一種計算機技術。識別過程就是利用攝像頭或攝像機拍攝人臉信息，自動在人臉圖像中進行讀取并檢測人臉信息，進而對檢測到的信息進行識別驗證的一系列相關活動[2]。人臉識別在安全領域、身份驗證、無人機監(jiān)測、社交媒體等多個領域有廣泛的應用。人臉識別過程通常要求具備準確性和實時性，識別結果應盡可能匹配輸入圖像的人臉，這就要求算法應具備高度的準確度和精度；同時要求在短時間內完成對人臉的識別，尤其在人臉門禁、人臉支付等場景下，需要迅速識別人臉并做出響應。

人臉識別技術一般包括如下幾個步驟：

1）人臉檢測：首先通過計算機視覺技術來自動識別和定位圖像或視頻中的人臉。

2）特征提?。簩⑷四槇D像轉化為一組數值特征表示，通常是計算臉部的關鍵點、紋理、顏色等特征。

3）特征匹配：將提取到的人臉特征與已有的特征進行比對，以判斷兩者之間的相似度或匹配程度。

4）人臉決策：通過模式匹配方法或者機器學習方法進行選擇和設計，確定該圖像屬于哪個人或哪個類別。

2? 樣條權函數神經網絡

近年來，權函數神經網絡已被廣泛用于人臉識別中的特征提取和分類任務。權函數神經網絡能夠通過學習權重和激活函數的方式來自動地提取和表示人臉圖像中的特征信息。這種網絡結構具有高效、準確的特征提取和分類能力，能夠應用于人臉識別的各個環(huán)節(jié)。相比傳統(tǒng)神經網絡，權函數神經網絡可以在更細微的特征辨別上取得更好的效果。

2.1? 網絡結構

傳統(tǒng)的神經網絡是由輸入層、隱含層和輸出層組成，每一層都包含輸入信息、神經元和輸出信息，輸入信息為上一層的輸出信息[3]。網絡結構采用Singmoid、ReLU等作為激勵函數，構成較為復雜的前饋神經網絡，通過梯度下降法求得網絡需要的系列參數，目前正流行的卷積神經網絡正是應用了這種網絡結構。但這種結構在進行網絡訓練時由于結構復雜，會導致訓練時間較長、收斂速度慢的問題。

權函數神經網絡則對傳統(tǒng)的神經網絡結構進行了改造，輸入層與輸入樣本相連接，輸入層經過神經元進行簡單的加法操作后直接輸出運算結果。與傳統(tǒng)神經網絡的權值取常數不同，權函數神經網絡的權值不再是固定的標量值，而是變成了以輸入樣本作為變量的三次樣條函數，故在網絡訓練中只需要訓練與輸入端連接的權值即可。權函數神經網絡使用函數對權值進行建模，使得不同神經元之間的權值可以根據輸入數據的不同動態(tài)進行靈活調整，能夠更好地處理多樣性和復雜性的數據。該類網絡結構如圖1所示[4]。

在圖1中，xi是輸入層的第i個輸入結點，fj是第j個神經元，wij是第j個神經元連接第i個輸入結點的權值，yj是第j個神經元對應的輸出值。神經元fj將與之相連的所有輸入節(jié)點的輸入量做加法運算，就可得到對應輸出量yj。

圖1? 權函數神經網絡拓撲圖

2.2? 三次樣條函數

三次樣條函數是一種被廣泛應用于插值和曲線擬合的數學函數。它在給定一些數據點的情況下，可以通過插值生成一條光滑的曲線。而插值通常取曲線的起始點和終止點，以及這兩個點之間的控制點，對應曲線由一系列分段三次多項式組成[5-7]。

三次樣條函數的優(yōu)點在于它可以提供平滑的、連續(xù)的曲線，而不會在數據點之間產生突變。這是通過要求樣條函數在每個數據點處滿足一些條件來實現的，這些條件確保了曲線在數據點之間的平滑過渡。

2.3? 樣條權函數的建立

如前所述，在圖1所示的權函數神經網絡中，輸入結點對應的輸入樣本序列是作為已知條件存在的，如果想要獲得每個神經元的輸出量只需知道其輸入量即可，即輸入結點到神經元的權值wij（i = 1，2，…，m）。下面我們以第j個神經元fj為例來介紹權值的計算過程。單個神經元的拓撲結構如圖2所示。

圖2? 單個神經元網絡拓撲結構

在該類網絡拓撲結構中，假設輸入端有PN個輸入樣本，x （i， p）是第p（ p = 1，2，…，PN）個輸入樣本中第i個輸入結點對應的樣本值，y（ j， p）是神經元j在第p個輸入樣本映射下的實際輸出值，t（ j， p）是目標輸出值，wi （x （i， p））是神經元j連接的第i個輸入結點對應的權值。由于神經元fj具有加法器的作用，存在如下關系：

即：

其中：

如果把wi （x （i， p））看作x （i， p）的樣條函數，那么尋求樣條權函數wi （x （i， p））即是該類神經網絡的訓練目的。

根據已知的輸入樣本p，選取合適的激勵函數就可以得到目標輸出t （ j， p），再通過調整每個權函數對應的參數?i，即可快速得到每一個輸入樣本x （i， p）對應的輸出分量ti （ j， p）。由此，根據輸入端提供的PN組輸入樣本可知，（（x （i， 1）， ti （ j， 1）），（（x （i， 2），ti （ j， 2）），…，（x （i， PN），ti （ j， PN）））即為樣條權函數wi （x （i， p））的插值點，那么網絡訓練的任務也就轉換為求樣條權函數wi （x （i， p）），wi （x （i， p））能夠通過以上的插值點。很明顯，此類神經網絡的權值是輸入樣本的函數，而不是傳統(tǒng)神經網絡的常數。

本文采用三次樣條函數來計算權函數。為了方便表達，對以上的符號做如下約定，輸入端第i個結點的輸入樣本向量為（x （i， 1），（x （i， 2），…，（x （i， PN）），輸入樣本對應的權函數wi （x （i， p））的指派值序列為（y0， y1， …， yN） （N = PN - 1）。權函數wi （x）的三次樣條函數表達式可以表示如下：

其中 。其中Mk可通過下式得到：

記：

其中 ，，，上述方程組可以通過追趕法求解。

3? 計算機仿真

本實驗以計算機拍攝的32位人臉圖片為研究對象，采用樣條權函數神經網絡對人臉圖片進行訓練，獲取對應的三次樣條權函數。選擇兩種實驗場景：

1）分別選取不同的人臉圖片作為測試樣本進行測試訓練，比較訓練誤差情況。

2）選取同一人臉的不同數量的樣本比較檢測效果。

本實驗均在Anaconda的Spyder開發(fā)環(huán)境下實現，Python版本為3.9。

輸入樣本獲取方法如下：計算機通過調用CV2相關函數打開攝像頭采集人臉信息圖片，選擇一部分作為訓練圖片，另一部分為測試圖片。利用CV2圖片處理函數將圖片信息轉化為一維數組，假設該數組有n個數組元素，則第i個數組元素即為輸入端第i個輸入結點值。目標輸出樣本通過激勵函數z = sin （x1 + x2 + … + xn） / （x1 + x2 + … + xn）得到。

實驗1：圖片像素為32×32大小，共獲取到50張同一人的人臉信息，分別選取10、20、30、40、50張圖片進行模型訓練，那么本實驗需要創(chuàng)建5個樣條權函數神經網絡，同樣也需要創(chuàng)建5組對應的三次樣條權函數。在對創(chuàng)建的神經網絡模型進行測試時，我們選擇1張同一人的人臉圖片和1張其他人的人臉圖片作為測試圖片輸入到每組訓練模型中進行驗證。選取的訓練圖片和測試圖片如圖3、圖4所示。

圖3? 同一人的50張訓練圖片

圖4? 1張同一人測試圖片和1張其他人測試圖片

針對兩張不同的測試圖片，經過5種權函數神經網絡的模型訓練后，可以分別計算出兩張測試圖片對應的網絡實際輸出和目標輸出之間的誤差絕對值，誤差絕對值越小說明人臉識別越準確，人臉匹配度越高。圖5為誤差絕對值折線圖，可以發(fā)現，同一人的測試誤差值遠遠低于其他人的測試誤差值，說明經過三次樣條權函數訓練得到網絡模型對于同一人的人臉識別準確性更高。

圖5? 不同圖片誤差折線圖

實驗2：圖片像素為32×32大小，設置步長為10，依次選擇圖片個數從10按照步長遞增至100的10組人臉圖片進行模型訓練，再以同一張人臉圖片進行模型測試，觀察輸出誤差絕對值的變化。發(fā)現當訓練圖片數量較少時誤差相對較大，檢測效果較差；隨著訓練圖片數量增多誤差逐漸減小，實際輸出值接近目標值。說明該類三次樣條權函數神經網絡的訓練圖片越多，網絡模型的人臉識別誤差絕對值越小，人臉識別精度就越高。測試結果如圖6所示。

圖6? 10組訓練模型誤差絕對值

4? 結? 論

本文研究的是三次樣條權函數神經網絡在人臉圖片檢測中的應用，該類算法與傳統(tǒng)的深度學習人臉識別算法相比，網絡結構簡單，網絡訓練目的僅是計算與輸入樣本相關的權函數，且該類權函數是數學計算中常用到的非線性三次樣條函數，同樣可以避免深度學習中常見的過擬合現象，從而可以達到快速精準識別圖片的目的。通過計算機仿真實驗驗證得到，在同一網絡訓練模型中，同一人臉的輸出誤差遠低于其他人人臉的輸出誤差，說明經過訓練的網絡模型識別效率較高；當訓練的圖片較多時誤差值會急劇下降，說明此類神經網絡的識別精度隨著訓練樣本數量的增加而不斷增加。此類網絡可以應用于小型設備快速身份識別等場景。作為進一步的研究方向，后續(xù)將在該類神經網絡中結合不同的激勵函數繼續(xù)對人臉識別結果進行比較，選擇更精準的網絡模型，提升網絡的識別精度和算法識別效率。

參考文獻：

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作者簡介：劉敏（1984—），女，漢族，山東濟寧人，中級講師，碩士研究生，研究方向：計算機神經網絡及應用。