張建鈺 石玉成 劉琨 劉北 李韜 池佩紅

摘要：目前對(duì)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行主余震序列作用下的動(dòng)力響應(yīng)研究表明，主震過后的余震往往會(huì)造成結(jié)構(gòu)損傷的累積，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)裂縫擴(kuò)展甚至倒塌，但主余震分析在土遺址的分析中卻應(yīng)用較少。以鎖陽城塔爾寺中心大塔為研究對(duì)象，基于目標(biāo)譜匹配方法選取6條自然地震動(dòng)記錄調(diào)幅，進(jìn)行單一主震與主余震序列作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析。結(jié)果表明：加速度與位移響應(yīng)沿佛塔高度的變化趨勢(shì)在主震作用與余震作用下基本一致，加速度與豎向位移最大值位于佛塔頂點(diǎn)，而水平位移最大值位于覆缽體與塔身結(jié)合處;結(jié)構(gòu)在主震作用下產(chǎn)生塑性損傷后，余震會(huì)擴(kuò)大損傷的范圍和程度，且損傷嚴(yán)重的部位擴(kuò)大效果最明顯。通過以上分析得到塔爾寺中心大塔的薄弱位置，提出在合適部位進(jìn)行支護(hù)加固等改進(jìn)措施。

關(guān)鍵詞：主余震序列; 土遺址; 動(dòng)力響應(yīng); 數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)： TU435; P315.9????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）03-0655-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20231218001

Response of the central pagoda of the Ta'er Temple under mainshock-aftershock sequence

ZHANG Jianyu1， SHI Yucheng1， LIU Kun1，2， LIU Bei1， LI Tao1， CHI Peihong1，2

（1.Lanzhou Institute of Seismology， CEA， Lanzhou 730000，Gansu， China;2.Key Laboratory of Loess Earthquake Engineering of CEA & Gansu Province， Lanzhou 730000， Gansu， China）

Abstract：?Current research on the dynamic response of building structures under the mainshock-aftershock sequence indicates that aftershocks after the mainshock often cause the accumulation of structural damage， resulting in structural crack extension or even collapse. However， the mainshock-aftershock sequence is seldom used in the analysis of earthen sites. In the study， the central pagoda of Ta'er Temple in Suoyang City was investigated. Six natural ground motion records were selected with the target spectrum matching method， and the dynamic responses of the structure under the action of single mainshock and mainshock-aftershock sequence were studied. Results indicate that the change trends of acceleration and displacement responses along the height of the pagoda are basically the same under the action of mainshock and aftershock. The maximum values of acceleration and vertical displacement are located at the apex of the pagoda， whereas the maximum horizontal displacement is located at the combination of the mantle body and pagoda body. The aftershock will expand the scope and degree of the plastic damage caused by the mainshock， especially in the severely damaged parts. Through the above analysis， the weak positions of the central pagoda of the Ta' er Temple are exposed， and improvement measures， such as support reinforcement in suitable parts， are proposed.

Keywords：mainshock-aftershock sequence; earthen site; dynamic response; numerical calculation

0 引言

土遺址是指歷史上遺存下來的以土為主要建筑材料的古建筑文物。鎖陽城塔爾寺主要建筑建于元代，距今已近千年，是藏傳佛教文化在中國傳播的有力見證，具有重要的歷史和文學(xué)藝術(shù)價(jià)值［1］。塔爾寺中心大塔是該遺址的典型建筑，其下部略鼓疊澀錯(cuò)落式砌面，即呈階梯形轉(zhuǎn)身基座，中上部略圓鼓呈覆缽式，頂部細(xì)腰串珠“寶瓶”頂（已殘），整體組合呈圓錐狀，外表粉飾以白灰漿，故叫作“白塔”。據(jù)瓜州塔考編［2］，塔爾寺中心大塔是修建于元代的一座典型藏傳佛教風(fēng)格佛塔［1］。但由于其不可移動(dòng)，且位處祁連山北麓的山前坡地，接近南山昌馬震源，在北山地震線附近，發(fā)生地震破壞的可能性較大。因此對(duì)其抗震性能和在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究具有十分重要的意義［3-5］。

強(qiáng)地震作用通常會(huì)造成土遺址發(fā)生顯著破壞，如2003年民樂—山丹6.1級(jí)和5.8級(jí)地震造成山丹明長(zhǎng)城墻體出現(xiàn)裂縫、傾斜甚至倒塌；2010年玉樹7.1級(jí)地震造成禪古寺、藏娘佛塔等28處全國重點(diǎn)及省級(jí)文物保護(hù)單位不同程度的損傷［6］。而對(duì)現(xiàn)有地震記錄分析發(fā)現(xiàn)，主震過后往往伴隨余震，如青?，敹?.4級(jí)主震后3小時(shí)內(nèi)即發(fā)生3級(jí)以上余震40次，云南漾濞6.4級(jí)主震發(fā)生后僅7分鐘就發(fā)生一次5.0級(jí)余震。由于主震和后續(xù)余震間隔時(shí)間短，結(jié)構(gòu)未經(jīng)修復(fù)即遭遇余震，常常會(huì)造成顯著的附加損傷，甚至在結(jié)構(gòu)的破壞中余震能起到?jīng)Q定性作用［7］。

目前已有部分學(xué)者針對(duì)各種結(jié)構(gòu)在主余震作用下的損傷進(jìn)行了研究，Yin等［8］采用單自由度體系簡(jiǎn)化模型，分析了木框架結(jié)構(gòu)在主余震作用下的風(fēng)險(xiǎn)性。周洲等［9］對(duì)比分析了RC框架結(jié)構(gòu)在主震單獨(dú)作用和主余震序列作用下的易損性，發(fā)現(xiàn)主余震序列作用下結(jié)構(gòu)的易損性高于主震單獨(dú)作用下結(jié)構(gòu)的易損性。包旭［10］針對(duì)核電廠安全殼進(jìn)行主余震作用下結(jié)構(gòu)損傷分析，提出一種可考慮主震損傷狀態(tài)影響的主余震易損性分析方法。梁巖等［11］以某近海剛構(gòu)橋橋墩為例，研究主余震序列對(duì)橋墩抗震性能的影響，結(jié)果表明考慮主余震序列作用下橋墩的超越概率相比于僅考慮主震作用明顯增大。諶文武等［12］對(duì)蘇巴什東寺佛塔土遺址進(jìn)行了單獨(dú)地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析，結(jié)果顯示在地震作用下，該佛塔產(chǎn)生了一定永久位移。石玉成等［3］計(jì)算分析了土遺址在地震動(dòng)荷載作用下的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)特征，探討其動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果表明，土遺址現(xiàn)有病害是抗震薄弱環(huán)節(jié)，在遭受Ⅶ度地震作用下處于局部破壞或整體不穩(wěn)定狀態(tài)。王旭東等［13］基于明代夯土長(zhǎng)城甘肅山丹段的野外現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和室內(nèi)試驗(yàn)建立了動(dòng)力時(shí)程分析模型，發(fā)現(xiàn)夯土墻體峰值加速度最大值出現(xiàn)在墻體掏蝕部位頂側(cè)，比墻根峰值加速度大1.28倍，說明在強(qiáng)地震作用下因掏蝕而突出的墻體部位較為危險(xiǎn)，會(huì)出現(xiàn)局部坍塌或者失穩(wěn)。但是目前針對(duì)土遺址的地震響應(yīng)研究均未考慮余震的影響，因此本文以鎖陽城塔爾寺中心大塔為代表，對(duì)比分析其在主震單獨(dú)作用和在主余震序列地震動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)差異，為今后類似形制土遺址文物的抗震加固保護(hù)與減災(zāi)提供理論基礎(chǔ)和分析思路。

1 主余震分析方法

1.1 模型設(shè)計(jì)與參數(shù)選取

通過實(shí)地考察鎖陽城塔爾寺土遺址保存情況，發(fā)現(xiàn)塔爾寺中心大塔結(jié)構(gòu)病害中最顯著的病害為20世紀(jì)40年代盜賊為偷竊經(jīng)書而挖的盜洞，如圖1所示。該塔由方形夯土基座、中部圓臺(tái)塔身以及上部覆缽體組成（塔身與覆缽體可合稱為覆缽式塔身），是一座典型的覆缽式佛塔。其中，夯土基座高3 m，邊長(zhǎng)17 m?；喜康姆鹚讖?0 m，殘高9 m，南立面中部位置有一高4.1 m、均寬1.2 m的盜洞，向內(nèi)延伸至塔體中心，左側(cè)一洞穴高1.5 m，均寬0.66 m，右側(cè)洞穴高0.95 m，均寬0.7 m，頂部坍塌使得塔體內(nèi)部產(chǎn)生一半徑約1 m的洞。塔身由生土坯疊砌而成，土坯尺寸為464 mm（長(zhǎng)）×224 mm（寬）×80 mm（高），分4～5層相貼而建。

1.2 RVE

1.2.1 RVE等效方法簡(jiǎn)述

砌體常常由砌塊和砂漿組成，是一種二相復(fù)合材料。一般而言，在砌體的線性和非線性分析中有兩種模型：連續(xù)體模型和離散模型。離散體模型將砌塊和砂漿分開建模，計(jì)算量大而且僅適用于模擬小體積試驗(yàn)室試件的性能;而將砌體材料考慮為連續(xù)體的連續(xù)體模型更適合分析大尺寸的砌體結(jié)構(gòu)［14］。RVE （Representative Volume Element，RVE）就是一種可以將復(fù)合材料等效為連續(xù)體的代表性體積單元，由于砌體結(jié)構(gòu)普遍成周期性規(guī)律排布，不同微元體所受荷載與周期性邊界條件相似時(shí)，其表現(xiàn)出的力學(xué)特征差異不大，通過不斷地平移重復(fù)RVE即可組成整體砌體結(jié)構(gòu)［15］。根據(jù)文獻(xiàn)［16］，RVE應(yīng)具有如下幾種性質(zhì)：（1）包含所有組成相;（2）可以按照周期性和連續(xù)分布的規(guī)律組成完整的結(jié)構(gòu);（3）是滿足前面兩個(gè)條件的最小單元。通過有限元模擬試驗(yàn)獲取RVE的等效參數(shù)，將等效參數(shù)用于整體結(jié)構(gòu)建模。

1.2.2 RVE等效均質(zhì)化參數(shù)獲取

根據(jù)上述條件選取RVE幾何模型，塔爾寺砌筑方式示意圖及選取的土坯砌體的RVE幾何模型如圖2、圖3所示。RVE尺寸為480 mm（X向）×480 mm（Y向）×304 mm（Z向）；單塊土坯尺寸為464 mm（長(zhǎng)）×224 mm（寬） ×80 mm（高），邊界泥漿厚度為8 mm，其余位置的泥漿厚16 mm。選取文獻(xiàn)［17］的方法獲取RVE等效參數(shù)，依據(jù)Mohr-Columb屈服準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則所需要的材料參數(shù)列于表1，參數(shù)來源于試驗(yàn)室成果。

對(duì)RVE有限元模型進(jìn)行單向拉伸與單向壓縮試驗(yàn)?zāi)M，采用單元平均應(yīng)力和平均應(yīng)變，得到其X、Y、Z向抗拉強(qiáng)度和極限應(yīng)變與抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變?nèi)绫?所列。根據(jù)RVE各個(gè)方向的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，計(jì)算得到RVE在X、Y、Z向彈性模量分別為107.5 MPa、109.5 MPa、110.2 MPa。由于各個(gè)方向的值差距不大，因此將RVE視為各向同性，采用平均值。根據(jù)文獻(xiàn)［17］，利用莫爾圓的簡(jiǎn)單幾何關(guān)系求取RVE的黏聚力和內(nèi)摩擦角，見式（1）。經(jīng)過計(jì)算得到RVE等效參數(shù)，如表3所列。

c=-σcσt2， φ=arcsinσc+σtσc-σt （1）

式中：c表示黏聚力;φ表示內(nèi)摩擦角;σc表示抗壓強(qiáng)度;σt表示抗拉強(qiáng)度。

1.3 塔爾寺有限元模型

通過局部簡(jiǎn)化處理，其有限元模型如圖4所示，結(jié)構(gòu)基本自振周期為0.323 5 s。對(duì)模型底部采用完全約束，其他部位為自由邊界。模型材料采用Mohr-Columb本構(gòu)，單元為八節(jié)點(diǎn)線性六面體（C3D8），共劃分單元16 920個(gè)，節(jié)點(diǎn)22 537個(gè)，采用瑞利阻尼，阻尼比取5%。

2 主余震序列地震動(dòng)構(gòu)造

2.1 地震波選取及處理

Abrahamson等［18］指出絕大多數(shù)情況下余震的譜強(qiáng)度低于其對(duì)應(yīng)主震的譜強(qiáng)度，因此主余震序列地震動(dòng)挑選的目標(biāo)反應(yīng)譜與建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［19］中單次地震動(dòng)挑選的目標(biāo)反應(yīng)譜可以是一致的。根據(jù)塔爾寺所在場(chǎng)地類別，于太平洋地震工程研究中心的NGA-West強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫選擇6條原始主余震記錄，對(duì)其進(jìn)行高通濾波與基線校準(zhǔn)后用于此次分析。塔爾寺位于Ⅶ度區(qū)，設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度為0.1g，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，選取的地震動(dòng)記錄如表4所列，主震地震波加速度反應(yīng)譜如圖5所示。

地震動(dòng)持時(shí)采用能量持時(shí)［20］，取地震能量5%～95%之間的時(shí)間。由于在現(xiàn)實(shí)中，主震震動(dòng)結(jié)束至余震到來之前的這段時(shí)間內(nèi)，結(jié)構(gòu)已恢復(fù)彈性變形，且為了保證計(jì)算效率，因此對(duì)模擬輸入的主余震序列型地震動(dòng)，采取在主震與余震之間加入60 s震動(dòng)強(qiáng)度為0的時(shí)間間隔，以充分保證在余震到來之前結(jié)構(gòu)恢復(fù)到新的平衡位置。輸入地震波示例如圖6所示。

2.2 工況設(shè)計(jì)

由于結(jié)構(gòu)質(zhì)量剛度不對(duì)稱，因此參考《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011—2010）》［19］考慮輸入水平雙向地震波，其中NS向地震波加速度峰值與EW向地震波加速度峰值比為1∶0.85。設(shè)置主震加速度峰值分別為0.1g、0.15g、0.2g，余震以實(shí)際的主震記錄為基礎(chǔ)，分別按照1∶0.6、1∶0.8、1∶1三種主余震加速度峰值比來構(gòu)造，總共構(gòu)造18條主震單獨(dú)作用地震動(dòng)和54條主余震序列型地震動(dòng)，詳細(xì)工況如表5所列。

3 土遺址主余震響應(yīng)分析

參考主余震作用下結(jié)構(gòu)損傷分析方法［21］，根據(jù)有限元分析結(jié)果，選取12個(gè)關(guān)鍵高度處（0 m、1.5 m、3 m、4.19 m、4.7 m、5.69 m、6.35 m、7.74 m、8.9 m、9.3 m、10.53 m、12 m）進(jìn)行加速度、位移響應(yīng)沿佛塔高度變化的分析。選取高度示意見圖4。

3.1 加速度響應(yīng)

水平向及豎向加速度峰值均值隨高度的變化趨勢(shì)是一致的，且在頂點(diǎn)處達(dá)到最大。

（1） 對(duì)于水平向［圖7（a）、（b）、（c）、（d）］，在盜洞頂部以下處，加速度峰值均值沿高度變化的趨勢(shì)不變，均隨著高度的增大而增大，而在盜洞頂部處，加速度變化趨勢(shì)發(fā)生反轉(zhuǎn)。這是由于盜洞頂部處圓臺(tái)結(jié)構(gòu)過渡為覆缽式結(jié)構(gòu)，而覆缽式結(jié)構(gòu)橫向約束明顯，沒有盜洞的干擾，動(dòng)力穩(wěn)定性高于圓臺(tái)結(jié)構(gòu)，因此加速度增大趨勢(shì)發(fā)生了反轉(zhuǎn)。而在佛塔頂部附近位置加速度峰值均值又逐漸增大，這是由于覆缽式結(jié)構(gòu)頂部坍塌一洞，導(dǎo)致頂部土體側(cè)向約束減弱，因而佛塔頂部加速度峰值均值又出現(xiàn)了增大趨勢(shì)。

（2） 由表6可知，隨著輸入加速度峰值的增大，主震單獨(dú)作用與主余震序列作用下加速度放大系數(shù)逐漸減小，這種現(xiàn)象可能與土的剪應(yīng)變?cè)龃?，剛度降低和阻尼增大有關(guān)，隨著輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，佛塔表現(xiàn)出明顯的非線性特性，土的濾波作用逐漸增強(qiáng)［22］，導(dǎo)致其加速度放大系數(shù)減小。當(dāng)輸入主震峰值加速度不變時(shí)，主余震序列相比主震單獨(dú)作用下，加速度放大系數(shù)減小，這是由于在輸入0.1g峰值加速度的主震下，佛塔已經(jīng)產(chǎn)生了明顯的塑性應(yīng)變，因此再繼續(xù)加入余震時(shí)，由于土的非線性特性，其加速度響應(yīng)會(huì)減弱。

（3） 對(duì)于豎向［圖7（e）、（f）、（g）、（h）］，從下往上觀察，加速度先在佛塔底部處發(fā)生突變，這是因?yàn)橄啾确鹚撞课恢茫煌粱吘壧幍墓?jié)點(diǎn)垂直向無佛塔慣性作用，而佛塔底部處由于作用上部佛塔的慣性，約束更大，因而在此處豎向加速度發(fā)生突變。然后加速度隨高度基本呈線性增大，而后在盜洞頂部處豎向加速度變化加快，這是由于盜洞頂部處土體下方懸空無約束，因而加速度響應(yīng)明顯。最后覆缽體部分土體豎向加速度響應(yīng)無明顯規(guī)律，具有隨機(jī)性。

（4） 分別對(duì)比圖7（b）、（c）、（d）與圖7（f）、（g）、（h），可發(fā)現(xiàn)當(dāng)主震峰值加速度相同，余震峰值加速度逐漸增大時(shí)，佛塔結(jié)構(gòu)不同高度處的加速度峰值均值也逐漸增大;當(dāng)主余震峰值比相同時(shí)，隨著輸入地震動(dòng)峰值加速度的增大，佛塔結(jié)構(gòu)各高度處的加速度峰值均值也增大。

3.2 相對(duì)位移

在結(jié)構(gòu)震后殘余能力的評(píng)定中，殘余位移通常作為一個(gè)重要指標(biāo)。但對(duì)單自由度結(jié)構(gòu)進(jìn)行主余震序列作用的研究發(fā)現(xiàn)，在主余震序列作用之后，僅僅根據(jù)結(jié)構(gòu)所處位置，無法判定余震是否改變了結(jié)構(gòu)的殘余位移［17］。這與本文的發(fā)現(xiàn)一致，即殘余位移不適合用于評(píng)價(jià)余震對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷。因而采用最大相對(duì)位移進(jìn)行主余震序列作用下結(jié)構(gòu)損傷的評(píng)定更為可靠，于是令各高度處位移為相對(duì)于底部的最大值。圖8給出了6條地震動(dòng)主震單獨(dú)作用與主余震序列作用下佛塔位移峰值沿高度的變化曲線。

由圖8可知，在主震單獨(dú)作用［圖8（a）、（e）］與主余震序列作用［圖8（b）、（c）、（d）、（f）、（g）、（h）］下，佛塔相對(duì)位移峰值均值隨高度變化的趨勢(shì)都是一致的。

（1） 對(duì)于水平向［圖8（a）、（b）、（c）、（d）］，位移峰值均值先隨著高度的增大而增大，且變化速度越來越快，并在覆缽與塔身結(jié)合處達(dá)到最大。這是因?yàn)楦怖徟c塔身結(jié)合處被作用上部覆缽體傳遞的側(cè)向推力，而其側(cè)向又無約束，所以導(dǎo)致此處水平向位移峰值均值最大，并帶動(dòng)塔身土體，使得其越靠近結(jié)合處位移變化速度越快。在結(jié)合處上方，位移峰值均值卻隨著高度的增加而減小，這說明覆缽式結(jié)構(gòu)相比圓臺(tái)塔身具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性。

（2） 對(duì)于豎向［圖8（e）、（f）、（g）、（h）］，位移峰值均值在夯土基座處隨高度基本無變化，在佛塔底部至盜洞底部部分與盜洞頂部以上部分呈現(xiàn)隨高度增加而增加的趨勢(shì)。這是因?yàn)楸I洞的存在使得其上部與下部部分土體豎向約束減小，因而受慣性影響導(dǎo)致位移更大。而在盜洞所在部分位移峰值均值隨高度增加而減小，這是由于盜洞部分土體豎向約束存在，且由于作用水平地震動(dòng)，豎向位移是由橫向地震動(dòng)引起的，所以越靠近位于基座下方的地震動(dòng)輸入位置，其豎向位移峰值均值越大。

（3） 對(duì)比圖8（a）、（e）與圖8［（b）、（c）、（d）、（f）、（g）、（h）］可知，當(dāng)輸入地震動(dòng)主震強(qiáng)度相同時(shí)，峰值加速度為主震0.6、0.8、1倍的余震均會(huì)造成佛塔水平向及豎向位移峰值均值的增大，且余震強(qiáng)度越大，增大效果越明顯。當(dāng)主余震峰值比相同時(shí)，佛塔各高度處的位移峰值均值均隨著輸入地震動(dòng)的加強(qiáng)而增大，且水平向在覆缽與塔身結(jié)合處增大效果最明顯，豎向在佛塔頂部增大效果最明顯。

3.3 累積塑性應(yīng)變

為了進(jìn)一步確定佛塔結(jié)構(gòu)塑性損傷范圍和程度，準(zhǔn)確判斷塔爾寺中心大塔的薄弱位置，提取結(jié)構(gòu)累積塑性應(yīng)變（PEEQ）以反映佛塔在主余震序列作用下?lián)p傷的累積。以C1、CI1、CJ1、CK1地震動(dòng)作用為例，佛塔在0.2g主震作用與1∶0.6、1∶0.8、1∶1的主余震序列作用下的累積塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖9所示。

由圖9可知，主余震序列地震動(dòng)作用相比主震單獨(dú)作用，擴(kuò)大了佛塔塑性損傷的程度，并且隨著輸入主余震序列的余震強(qiáng)度增大，佛塔產(chǎn)生累積塑性應(yīng)變的范圍和極值也隨之增大。發(fā)生塑性損傷的部位主要出現(xiàn)在佛塔盜洞底部與頂部，由于盜洞頂部與覆缽體和塔身的結(jié)合處重合，有來自上部覆缽體結(jié)構(gòu)作用的側(cè)向推力，且此處砌體厚度相比其他位置薄，因而易被破壞;而由于盜洞底部?jī)蓚?cè)有兩個(gè)小型洞穴，造成洞穴與盜洞之間的這部分土體側(cè)向約束弱，因此地震作用下這兩處的塑性損傷非常明顯。這說明對(duì)于鎖陽城塔爾寺中心大塔，盜洞與洞穴能夠明顯影響佛塔的抗震能力，與覆缽體和塔身的結(jié)合處一樣，是抗震加固中需要重點(diǎn)關(guān)注的薄弱位置。另外，余震在不同位置處造成的損傷擴(kuò)展程度存在差異，主震作用下?lián)p傷嚴(yán)重的部位在余震作用下?lián)p傷擴(kuò)展更明顯。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

通過對(duì)塔爾寺中心大塔進(jìn)行主震單獨(dú)作用與不同峰值比例的主余震序列作用的動(dòng)力響應(yīng)分析，可以得到如下結(jié)論：

（1） 6條地震波作用下，加速度與位移峰值均值沿佛塔高度的變化趨勢(shì)在主震時(shí)段與余震時(shí)段都是一致的，水平向加速度峰值均值與豎向加速度峰值均值都在頂點(diǎn)處達(dá)到最大，豎向位移峰值均值也在頂點(diǎn)處達(dá)到最大，而水平向位移峰值均值在覆缽體與塔身結(jié)合處達(dá)到最大。

（2） 主震作用造成結(jié)構(gòu)損傷后，余震繼續(xù)作用，對(duì)于結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)無明顯擴(kuò)大趨勢(shì)，但會(huì)造成結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的明顯增大，這說明余震對(duì)結(jié)構(gòu)損傷擴(kuò)展具有增大的影響。

（3） 地震作用下佛塔土遺址損傷最嚴(yán)重的部位位于覆缽體與塔身結(jié)合處及底部盜洞與洞穴連接處，且主震作用下?lián)p傷越嚴(yán)重的部位，在余震作用下?lián)p傷的擴(kuò)展范圍和程度也更明顯。

4.2 建議

根據(jù)以上結(jié)論，對(duì)土遺址保護(hù)提出以下建議：

（1） 由于現(xiàn)實(shí)中主震后經(jīng)常伴隨余震，而本文分析發(fā)現(xiàn)，余震對(duì)土遺址的損傷擴(kuò)展不可忽視，因此目前對(duì)土遺址僅進(jìn)行主震作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析并不符合實(shí)際情況，需對(duì)土遺址進(jìn)行主余震序列作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析，以提出更符合實(shí)際情況的保護(hù)措施。

（2） 對(duì)于塔爾寺中心大塔，建議對(duì)在地震作用下易損傷塌落的盜洞頂部土體進(jìn)行支護(hù)等方式的加固，防止此處損傷的擴(kuò)展帶動(dòng)其他部位尤其是覆缽體土體的塌落;還需要對(duì)覆缽體與塔身結(jié)合處以及盜洞與其兩側(cè)洞穴之間的薄弱位置進(jìn)行加固，以防止在主余震作用下該薄弱位置的損壞。

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（本文編輯：任 棟）

基金項(xiàng)目：中國地震局地震科技星火計(jì)劃項(xiàng)目（XH24043A）;國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目（2020YFC1522200）;2024年隴原青年創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（2024-0624-RCC-0006）;中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（2021IESLZ01）

第一作者簡(jiǎn)介：張建鈺（1996-），男，碩士研究生，主要從事巖土地震工程方面的研究。E-mail：1808055011@qq.com。

通信作者：劉 琨（1985-），男，博士，副研究員，主要從事巖土地震工程方面的研究。E-mail：liukun@gsdzj.gov.cn。

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