段天奇 占偉 蘇廣利 劉曉

摘要：介紹了基于質(zhì)量負荷理論利用GNSS觀測反演陸地水儲量的方法，闡述了利用GNSS研究陸地水儲量的進展、應用和發(fā)展趨勢，以及GNSS與GRACE、水文模型等的聯(lián)合研究。隨著GNSS觀測精度的不斷提升和觀測網(wǎng)絡的迅猛發(fā)展，利用GNSS觀測研究陸地水儲量取得了重要進展。GNSS已成為陸地水儲量監(jiān)測的重要手段，在中國大陸地區(qū)利用GNSS研究陸地水儲量具有巨大的潛力和前景，但仍需要在時間序列信號精細識別、反演算法優(yōu)化和多源數(shù)據(jù)融合等方面深入研究。

關鍵詞：GNSS；陸地水儲量；質(zhì)量負荷理論；反演

中圖分類號：TV21文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2024）03-0369-10

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0038

0引言

陸地水是水資源中重要的組成部分，包含地表水、土壤水、地下水等，在人類生活和社會發(fā)展中是不可或缺的（Famiglietti et al，2011；Long et al，2014），科學認識陸地水變化規(guī)律是對陸地水資源進行合理開發(fā)利用的前提。由于全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）連續(xù)觀測具有低成本和高時間分辨率等優(yōu)點，可以與重力恢復和氣候?qū)嶒炐l(wèi)星（Gravity Recovery and Climate Experiment，GRACE）、全球水文模型等其它技術相結(jié)合并優(yōu)勢互補。近年來，全球范圍內(nèi)已經(jīng)建立了密集的GNSS連續(xù)觀測網(wǎng)絡（姜衛(wèi)平，2017），在監(jiān)測陸地水儲量方面得到了廣泛應用，成為監(jiān)測陸地水儲量的利器（Enzminger et al，2018；Adusumilli et al，2019；White et al，2022；Li et al，2023a）。在暴雨等極端天氣下，GNSS連續(xù)觀測擁有近實時監(jiān)控和潛在災害預警的巨大潛力（Milliner et al，2018；Zhan et al，2021；Heki，Arief，2022；譚爭光等，2022）。

利用GNSS研究陸地水儲量經(jīng)歷了“驗證—應用—分離”的過程。本文首先介紹基于GNSS數(shù)據(jù)反演陸地水儲量的方法，然后介紹GNSS反演陸地水儲量的研究進展，并分析其發(fā)展趨勢。

1GNSS反演陸地水儲量方法

1.1質(zhì)量負荷理論

地表點質(zhì)量源引力位如圖1所示。如果將地球視為近似規(guī)則的球體，根據(jù)萬有引力定律，地球上某一點引力位Φ的計算公式為：

Φ=[SX（]Gm[][KF（]R2+r2-2Rrcosθ[KF）][SX）][JY]（1）

式中：G表示引力常量；m表示點源的質(zhì)量；R表示地球平均半徑；r表示點位與地球中心的距離；θ表示點位間的角距離。

基于Farrell（1972）所提出的地殼負荷形變理論，結(jié)合引力位函數(shù)相，通過地殼負荷形變量求得單位質(zhì)量的點負荷所產(chǎn)生的垂直和水平方向的形變量，表示為：[JB（{]ur=∑[DD（X]n[DD）]h′k[SX（]1[]gR[SX）][SX（]G[]R[SX）]Pn（cosθ）=[SX（]R[]Me[SX）]∑[DD（X]n[DD）]h′nPn（cosθ）

uθ=∑[DD（X]n[DD）]lh′[SX（]1[]gR[SX）][SX（]φn[]θ[SX）]=[SX（]R[]Me[SX）]∑[DD（X]n[DD）]lh′[SX（]1[]gR[SX）][SX（]Pn（cosθ）[]θ[SX）][JB）][KG-1][JY]（2）

地表負荷造成的垂直形變會隨著離負荷距離的增大而迅速減小，如圖2所示：以圓盤半徑7 km、等效水深4 m、約0.62 Gt負荷為例，距離圓盤中心10 km處的垂向形變小于距離圓盤中心5 km垂直形變的一半，距離圓盤中心20 km處的垂向形變小于距離圓盤中心10 km垂直形變的一半。

目前計算負荷與地殼位移之間聯(lián)系的方法主要有格林函數(shù)積分法、球諧函數(shù)法及Slepian基函數(shù)法。這3種方法都是基于地球初始參考模型（Preliminary reference earth model，PREM）質(zhì)量負荷引起垂直位移的計算方法。負荷格林函數(shù)為單一點負荷的垂向基函數(shù)，主要用于解決單位質(zhì)量的點負荷問題（Guo，2004）。球諧函數(shù)主要用于描述質(zhì)量源在地球外部產(chǎn)生引力位的作用，對于地球表面流體質(zhì)量變化可以將其看成連續(xù)球面函數(shù)并進行球諧函數(shù)展開（Hofmann-Welenhof，Moritz，2005）。Slepian基函數(shù)是一種常用的球面徑向基函數(shù)，相較前兩種方法，它可以有效減少信號泄露，提高結(jié)果的信噪比（Albertella et al，1999）。

1.2質(zhì)量負荷反演理論

首先，設U表示觀測到的垂直位移，m表示區(qū)域網(wǎng)格質(zhì)量模型，G表示通過負荷格林函數(shù)建立的系數(shù)矩陣。在完全理想的情況下，觀測數(shù)n與模型t相等（n=t），且系數(shù)矩陣G存在逆矩陣，則可以求得：

m[DD（X]t×1[DD）]=G-1[DD（X]t×n[DD）]Ut×1[JY]（3）

獲得質(zhì)量模型m是基本的反演過程，可以通過直接求G的逆系數(shù)陣來實現(xiàn)這一線性觀測函數(shù)。然而實際的地球物理反演比較復雜，通常表現(xiàn)為欠定問題，需要添加約束條件建立約束矩陣，在求解法方程后得到約束解析式。

在計算中通常進行Tikhonov正則化（Tikhonov，Arseninn，1977），加入正則化因子λ2，其求解結(jié)果如下：

m=（GTG+λ2I）-1G?TU[JY]（4）[KH*6/5]

Argus等（2014，2017，2022）在反演過程中引入正則化參數(shù)和拉普拉斯算子，其目標函數(shù)為：

[JB<2=]W[DD（X]n×n[DD）][JB<2{]Gg，i[DD（X]n×q[DD）]hw，i[DD（X]q×1[DD）]-U[DD（X]n×1[DD）][JB>2}][JB>2=]22+λ2[JB<2=]Li[DD（X]q×q[DD）] hw，i[DD（X]q×1[DD）][JB>2=]22=min[JY]（5）

式中：W為GNSS垂向位移權重；hw，i為第i個格網(wǎng)內(nèi)的等效水高；Gg，i表示負荷格林函數(shù)的系數(shù)矩陣；L為拉普拉斯算子；λ2為正則化參數(shù)；n為垂向位移數(shù)值；q為研究區(qū)內(nèi)的格網(wǎng)數(shù)量。

由于反演過程中的負荷格林函數(shù)卷積是對全球范圍進行計算，而一般情況下反演只是針對某一個小區(qū)域進行計算，因此研究區(qū)外的負荷形變會被當成噪聲從而影響反演結(jié)果。為了減小這個影響，可以對質(zhì)量模型參數(shù)及其約束矩陣擴充，以降低外部區(qū)域?qū)ρ芯繀^(qū)內(nèi)質(zhì)量反演造成的影響。式（5）可以變化為（沈迎春，2021）：[FL）][KH-2]

[JB<2*=]W[DD（X]n×n[DD）][JB<2*{][JB<2（]Gg，i[DD（X]n×q[DD）]Gg，c[DD（X]n×s[DD）][JB>2）][JB（（]hw，i[DD（X]q×1[DD）][SX（B-*3/4]hw，c[DD（X]s×1[DD）][][SX）][JB））]-U[DD（X]n×1[DD）][JB>2*}][JB>2*=]22+λ2 [JB<2*=]Lo[DD（X]（q+s）×（q+s）[DD）][JB（（]hw，i[DD（X]q×1[DD）][SX（B-*3/4]hw，c[DD（X]s×1[DD）][][SX）][JB））][JB>2*=]22=min[JY]（6）

式中：hw，i和hw，c分別為研究區(qū)內(nèi)和擴展邊界外的質(zhì)量負荷模型；Gg，i和Gg，c分別為格林函數(shù)得到的系數(shù)矩陣和約束矩陣；n、q和s分別為向量U、hw，i和hw，c的維度信息。通過此方法可以對區(qū)域質(zhì)量的圓盤反演起約束作用。

Wang等（2022）在反演過程中，加入了GNSS水平位移，使用格林函數(shù)G（ψ）的卷積積分計算由多個質(zhì)量負荷源q（θ′，φ′）引起的點位移b（θ，φ），式（7）為曲面變形對質(zhì)量負荷的反演：

[JB<2*=][JB（［]G（ψ）[KG*2/3]βL[JB）］]q（θ′，φ′）-[JB（［]b（θ，φ）0[JB）］][JB>2*=]2=min[JY]（7）

式中：q表示最小二乘的反演質(zhì)量，并且假設水平分量和垂直分量是等權的；β是平滑因子，用于調(diào)整質(zhì)量的最小二乘擬合和平滑度之間的相對權重；L是拉普拉斯算子，有3種表現(xiàn)形式，分別對應與網(wǎng)格位置位于角落（2個相鄰斑塊）、邊緣（3個相鄰斑塊）、其他地方（4個相鄰斑塊）。

Carlson等（2022）使用GNSS和GRACE數(shù)據(jù)聯(lián)合反演，反演公式類似于式（5），聯(lián)合反演的權重矩陣為：

P=[JB（［][HL（2]α∑[DD（]-1[]D[DD）][]00[]（1-α）∑[DD（]-1[]G[DD）][HL）][JB）］][JY]（8）

式中：∑[DD（X]D[DD）]和∑[DD（X]G[DD）]分別為GNSS和GRACE觀測值的對角方差-協(xié)方差矩陣；α為0～1之間的數(shù)值，表示GRACE和GNSS的相對權重。

2GNSS反演陸地水儲量研究進展

2.1GNSS反演陸地水儲量的驗證與應用

2.1.1GNSS反演陸地水儲量的驗證

固體地球在水、雪、冰和大氣等負荷作用下會產(chǎn)生彈性形變。研究表明，GNSS記錄的垂直位移與陸地水變化相關：當負荷增加時，地面下降，附近GNSS站點會向下并向負荷源方向移動；當負荷減小時地面反彈，附近GNSS站點會向上并遠離負荷源方向移動。Van Dam和Wahr（1998）發(fā)現(xiàn)GNSS觀測的位移時間序列包含了可以用來監(jiān)測陸地水儲量等地表負荷變化產(chǎn)生的地殼形變。Heki等（2001）將雪深數(shù)據(jù)與GNSS觀測到的垂直表面位移進行比較，證明可以根據(jù)GNSS觀測到的形變估計水文負荷。Dong等（2002）研究表明，GNSS時間序列中的地球系統(tǒng)質(zhì)量周期性變化主要是由陸地水儲量遷移、大氣負荷、非潮汐海洋負荷等多種因素綜合作用導致的，并提出可以通過去除其它分量來研究一種負荷的影響。Heki（2004）對主導日本季節(jié)性質(zhì)量變化因素的研究表明，利用GNSS垂向時間序列可以有效地監(jiān)測陸地水文負荷的季節(jié)性變化，并可以對GRACE起到補充作用。Bevis等（2005）研究認為GNSS觀測能夠?qū)χ車?00 km范圍內(nèi)的負荷變化產(chǎn)生響應，獲取高時間分辨率（天尺度）陸地水儲量空間變化信息。

隨著研究的不斷深入，Argus等（2014）利用美國加州地區(qū)密集的GNSS連續(xù)觀測網(wǎng)絡數(shù)據(jù)研究了該地區(qū)的陸地水儲量空間變化，對該地區(qū)陸地水儲量反演結(jié)果與GRACE和全球水文模型結(jié)果進行了對比，發(fā)現(xiàn)三者有很好的一致性。研究表明GNSS能夠給出高空間分辨率（小于50 km）的陸地水儲量變化，可以成為獨立的陸地水儲量變化監(jiān)測手段（圖3）。

2.1.2GNSS反演陸地水儲量的應用

美國學者Argus在陸地水儲量研究領域取得較大進展，其發(fā)表的3篇論文具有較好的代表性，完整勾勒出利用GNSS監(jiān)測陸地水儲量研究從驗證到應用的過程，研究手段從單一的GNSS手段到GNSS、GRACE、全球水文模型等多手段聯(lián)合等過程。Argus等（2017）還利用GNSS觀測數(shù)據(jù)估算了2012—2015年美國加州4個地區(qū)干旱和強降雨期間陸地水儲量在時間上的動態(tài)變化，為固體地球彈性響應的評估以及水資源管理提供參考。Argus等（2022）整合美國加州中央山脈GNSS、GRACE、水庫水和積雪數(shù)據(jù)，通過從GNSS和GRACE聯(lián)合計算得到的總陸地水儲量中扣除積雪、土壤水等成分，細化、分離該地區(qū)地下水的變化。

在過去的10年中，基于GNSS的陸地水儲量研究有了更廣泛的應用，越來越多的成果應用于全球范圍內(nèi)的陸地水儲量研究（Zhan等，2017，F(xiàn)ok， Liu，2019； Hsu等，2020； Jiang等，2021；Zhu等，2023；Ferreira等，2018；Young等，2021，Silverii等，2016；Pintori，Serpelloni，2023）。Borsa等（2014）基于美國西部地區(qū)的GNSS連續(xù)觀測站的垂向形變序列反演該區(qū)域的陸地水儲量變化，結(jié)果表明GNSS觀測有足夠的精度和采樣密度用來測量地殼垂直運動，并以此估算陸地水儲量變化，為水文研究提供了新的思路。王林松等（2014）利用喜馬拉雅山脈周邊的GNSS垂向形變序列對喜馬拉雅山脈的冰雪質(zhì)量進行反演，并嘗試利用水平位移與垂直位移的比值估計質(zhì)量變化來分析質(zhì)量源的位置。Amos等（2014）利用GNSS垂直位移研究加利福尼亞州中部地下水變化導致的地殼運動，使用模型模擬總水儲量變化導致的負荷變化響應。Fu等（2015）采用阻尼最小二乘法反演陸地水儲量變化，論證了該方法反演結(jié)果可以用來填補GRACE和GRACE Follow-On之間的空白。

2.1.3GNSS反演陸地水儲量在極端氣候下的應用

近年來，在全球氣候變化背景下，極端干旱、暴雨等事件日益增多。GNSS以其高時間分辨率（天尺度）、低成本的優(yōu)勢，成為監(jiān)測干旱、暴雨等極端事件陸地水儲量動態(tài)變化的一種新手段。Jin和Zhang（2016）利用連續(xù)的GNSS觀測數(shù)據(jù)估算美國西南部陸地水儲量變化，揭示了水儲量季節(jié)性變化較大的區(qū)域位于落基山脈和密西西比河流域，并指出GNSS擁有用于監(jiān)測干旱引起水儲量異常信號的能力。姚朝龍等（2020）基于中國區(qū)域的GNSS臺站形變序列對2018年太平洋西北洋面上生成的臺風“山竹”進行分析，發(fā)現(xiàn)通過GNSS時間序列可以觀測到臺風“山竹”尾流導致的地殼產(chǎn)生厘米級形變。Zhan等（2021）利用GNSS連續(xù)觀測網(wǎng)絡獲取了2019年太平洋超強臺風“海貝思”登陸日本期間陸地水儲量的時空動態(tài)變化，突顯了極端天氣下GNSS近實時、遠程監(jiān)測水文變化和預測潛在洪水災害的作用。

2.2GNSS反演陸地水儲量的進展

2.2.1反演方法的進展

由于使用GNSS垂直位移反演區(qū)域陸地水儲量變化是一個病態(tài)問題，因此常使用Tikhonov正則化方法（Tikhonov et al，1995）來穩(wěn)定病態(tài)問題。其中二階拉普拉斯矩陣用于正則化約束矩陣，L曲線或廣義交叉驗證法用于確定最優(yōu)正則化參數(shù)（Argus et al，2014）。然而，拉普拉斯矩陣是基于幾何角度的稀疏矩陣，不具有明確的物理意義。此外，有時難以使用L曲線或廣義交叉驗證法準確估計最優(yōu)正則化參數(shù)。目前，使用GNSS觀測值量化陸地水儲量變化的反演方法仍存在一定困難，需要引入改進的求解策略以提高GNSS反演結(jié)果的可靠性，包括正則化約束矩陣的構(gòu)建和正則化參數(shù)的最優(yōu)估計。Li等（2023a）基于Tikhonov正則化方法，提出了用地球物理模型計算的先驗協(xié)方差矩陣作為正則化約束矩陣。為了獲得更穩(wěn)定可靠的反演結(jié)果，使用迭代最小二乘估計方法，通過數(shù)據(jù)本身自適應地確定最優(yōu)正則化參數(shù)。與拉普拉斯矩陣相比，先驗協(xié)方差矩陣具有明確的物理意義，引入的先驗地球物理信息可以提高GNSS反演結(jié)果的可靠性。研究結(jié)果表明，GNSS反演得到的陸地水儲量變化可以達到較高的空間分辨率，由先驗約束矩陣正則化的GNSS數(shù)據(jù)推斷的陸地水儲量變化比傳統(tǒng)拉普拉斯約束矩陣更可靠，并且由GNSS數(shù)據(jù)推斷的陸地水儲量變化與用GRACE、GRACE Follow-On和GLDAS推斷的陸地水儲量變化在時間域、空間域和降水數(shù)據(jù)上均顯示出較好的一致性。

2.2.2基于GNSS三維形變的陸地水儲量反演

目前相關的研究主要使用GNSS垂直方向位移，在反演陸地水儲量的過程中加入水平位移，這將有助于提升反演的穩(wěn)定性。Wahr等（2013）使用加州北部和格陵蘭島南部的GNSS數(shù)據(jù)，結(jié)合水平和垂直運動方向，來確定負荷區(qū)域及質(zhì)量變化，結(jié)果表明水平位移同樣可以用于地面負荷形變的研究。Wang等（2022）在我國華中地區(qū)利用GNSS垂直和水平位移進行了質(zhì)量載荷反演的綜合實驗。棋盤格實驗結(jié)果表明，當站點少于該區(qū)域總網(wǎng)格數(shù)量的2/3時，即使位移觀測沒有任何噪聲，僅使用垂直位移的質(zhì)量反演也會變得不可靠。當GNSS站點數(shù)量大于在整個區(qū)域內(nèi)相對均勻分布的總網(wǎng)格數(shù)量的1/3時，水平位移與垂直位移的組合顯著改善了反演結(jié)果。其結(jié)果表明：與僅使用垂直位移反演相比，使用三維位移反演的結(jié)果更加精確，尤其在GNSS站點稀疏的區(qū)域。在當前的測量精度水平下（3 mm），包含水平位移的反演可以提升約10%的精度，未來如果可以將測量精度提升到0.1 mm的水平，包含水平位移的反演精度就可以提升超過30%。

2.2.3GNSS與GRACE聯(lián)合研究

GRACE是美國國家航空航天局和德國航空航天中心于2002年3月17日發(fā)射的重力衛(wèi)星，也是區(qū)域水儲量變化監(jiān)測的重要工具，能較好地給出數(shù)百千米尺度陸地水儲量變化的特征（Rodell，F(xiàn)amiglietti，2002；Swenson et al，2006；楊元德等，2009；鐘敏等，2009；馮偉等，2012）。首先，GNSS和GRACE聯(lián)合研究可以利用GRACE獲得的陸地水儲量變化信息，去除GNSS坐標時間序列中由陸地水儲量變化所引起的非構(gòu)造形變影響，從而更為準確地獲取地殼垂直運動情況。其次，聯(lián)合反演可以彌補GNSS測站分布不均勻和GRACE空間分辨率低等不足，實現(xiàn)兩種手段的優(yōu)勢互補，進而獲得時空分辨率更高的陸地水儲量結(jié)果。

GNSS和GRACE聯(lián)合研究也經(jīng)歷了從驗證到應用的過程。Byron等（2004）利用GRACE時變重力場數(shù)據(jù)研究亞馬遜流域陸地水負荷形變，發(fā)現(xiàn)GRACE所得流域水儲量與GNSS坐標位移時間序列有較強的相關性。后續(xù)研究也證明了GNSS與GRACE信號在全球多個典型區(qū)域均有較強的相關性（Kusche，Scharma，2005；劉任莉等，2013；盛傳貞，2014；郝明等，2017）。人們發(fā)現(xiàn)可以利用二者較強的相關性這一特點進一步開展研究。如Wang等（2017）利用GNSS垂直位移數(shù)據(jù)對華北平原地區(qū)進行研究，并利用GRACE數(shù)據(jù)模擬水文負荷變化導致的垂向位移，發(fā)現(xiàn)二者較為一致的物理機制為氣候變化導致的季節(jié)性水圈團塊運動引起的巖石圈周期性位移。Pan等（2019）進一步利用GRACE時間序列中的信息改正了天山地區(qū)GNSS位移中負荷變化產(chǎn)生的形變。隨著研究的不斷深入，部分學者開始利用GNSS和GRACE數(shù)據(jù)聯(lián)合研究陸地水儲量（何思源，2017；Su，Zhan，2022），這些研究表明二者聯(lián)合反演的地殼形變具有較高的時空一致性，可以較為精確地反演出陸地儲水量變化。Carlson等（2022）基于小波分析提出一種新的聯(lián)合反演框架，使用連續(xù)小波變換將GNSS和GRACE時間序列分解為長期和短期分量并分別進行反演，再分別賦予不同的權重并計算最佳權重分配，得到了2003—2016年美國加州的陸地水儲量。上述結(jié)果表明，GNSS和GRACE聯(lián)合反演比GRACE單獨反演結(jié)果時空分辨率更高，還可以校正局部因素對GNSS反演結(jié)果的干擾、捕捉長期的陸地水儲量變化。

2.2.4GNSS與全球水文模型、InSAR聯(lián)合研究

全球水文模型可以提供全球高時空分辨率的多種最優(yōu)化、接近實時的陸地表面狀態(tài)和通量場，例如降水、蒸散、地表徑流和地下徑流等。全球陸地同化系統(tǒng)（Global Land Data Assimilation System，GLDAS）水文模型通過結(jié)合數(shù)據(jù)同化技術、衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)和地面觀測數(shù)據(jù)等多種數(shù)據(jù)，對全球陸地表面的水文循環(huán)過程進行模擬和預測。其優(yōu)點是在陸地水儲量的研究中，GLDAS水文模型可以用于驗證反演結(jié)果的準確性，例如Scanlon（2019）使用GRACE和GLDAS評估人類活動對全球水儲量趨勢的影響和陸地水儲量的季節(jié)性波動；Li等（2023b）使用GLDAS數(shù)據(jù)驗證GNSS和GRACE聯(lián)合反演中國西南地區(qū)和長江流域陸地水儲量的結(jié)果，并將其用于仿真模擬研究的輸入信號，結(jié)果表明二者在半年的時間尺度上有很好的一致性。現(xiàn)有的水文模型也存在一定的不足，比如Jin和Zhang（2016）發(fā)現(xiàn)GLDAS Noah模型缺乏部分地表水和深層地下水數(shù)據(jù)，不能完整地監(jiān)測區(qū)域陸地水變化，部分地區(qū)徑流與蒸散結(jié)果不夠精確。這些水文模型中未建模的成分通常會導致人類干預和氣候變化有關的水儲量變化遭到低估。

合成孔徑雷達干涉測量（Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR）是一種主動式空間對地微波遙感技術，可以大范圍、低成本獲取地面高程或形變信息，并擁有高空間分辨率。InSAR與GNSS的數(shù)據(jù)融和也是目前的研究熱點，可以用于驗證地面沉降或估算地下水開采造成的地表形變（Bui et al，2021；Sha，2021）。

3討論

近年來GNSS觀測在陸地水儲量研究中得到了廣泛的應用，取得了重要進展和成果，但今后還需要在以下幾個方面開展更加深入的工作：

（1）提高陸地水儲量反演結(jié)果的準確性和可靠性。由于GNSS時間序列包含了多種地球物理因素引起的形變信息，如未建模的基巖熱膨脹和土壤膨脹效應、冰后期反彈效應、非潮汐大氣負荷和非潮汐海洋負荷。因此，在今后的研究中需要建立更加精確的模型和數(shù)據(jù)處理方法，用來識別并分離出GNSS時間序列中各種非水文負荷造成的形變信息，進而提高陸地水儲量反演結(jié)果的精度。其次，在GNSS與GRACE、InSAR等技術手段聯(lián)合反演時，如何科學、合理地賦予各種技術手段最佳的權重，以期實現(xiàn)多種技術優(yōu)勢互補、進而獲取最優(yōu)的陸地水儲量反演結(jié)果，也將是一個重點研究方向。

（2）提升陸地水儲量反演結(jié)果的應用價值。陸地水中包含了地表水、地下水、土壤水等多種成分，而單獨依據(jù)GNSS反演難以將陸地水儲量的不同成分分離出來。在今后的研究中，可以聯(lián)合全球水文模型、降雨、積雪等水文資料構(gòu)建更加精細的地球物理模型，對陸地水的不同成分進行精細化處理和綜合分析。

（3）在中國大陸地區(qū)利用GNSS研究陸地水儲量具有巨大的潛力和前景，如利用GNSS技術進行陸地水儲量研究可以為水資源管理、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領域提供重要的支持和決策依據(jù)，GNSS技術還可以用于監(jiān)測地表沉降和地殼運動等現(xiàn)象，為地質(zhì)災害預警提供數(shù)據(jù)支持。然而，這一領域也面臨挑戰(zhàn)，包括數(shù)據(jù)處理和分析的復雜性、儀器精度的提高以及數(shù)據(jù)共享和隱私保護等問題。隨著技術的不斷進步和政策的支持，利用GNSS研究陸地水儲量將為中國的水資源管理、農(nóng)業(yè)發(fā)展和地質(zhì)災害預警帶來更多的機遇和挑戰(zhàn)。

4結(jié)論

本文介紹了基于質(zhì)量負荷理論利用GNSS觀測反演陸地水儲量的方法，闡述了利用GNSS研究陸地水儲量的進展、應用和發(fā)展趨勢。隨著GNSS觀測精度的不斷提升和觀測網(wǎng)絡的迅猛發(fā)展，利用GNSS觀測研究陸地水儲量的優(yōu)點愈發(fā)明顯。首先GNSS可以利用高精度衛(wèi)星信號定位，獲取研究區(qū)的精確位置信息；其次，GNSS可以對大范圍、大面積的陸地水儲量進行實時觀測。GNSS已成為陸地水儲量監(jiān)測的重要手段，在中國大陸地區(qū)，利用GNSS研究陸地水儲量具有巨大的潛力和前景，我國已經(jīng)建立了較為完善的GNSS觀測網(wǎng)絡和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，可以提供高精度的位置信息觀測服務，并且在地形測量、水文和氣象觀測等領域擁有豐富的經(jīng)驗和技術積累，但仍需要在時間序列信號精細識別、反演算法優(yōu)化和多源數(shù)據(jù)融合等方面開展深入研究。未來，隨著大數(shù)據(jù)、人工智能等技術的不斷發(fā)展，可以利用GNSS等觀測數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘和識別，實現(xiàn)更精確的水文預報和預警。此外，本文還介紹了GNSS、GRACE、InSAR與水文模型等的聯(lián)合研究，以實現(xiàn)更精確的陸地水儲量監(jiān)測和預測。這些技術將有助于更好地理解和預測水文循環(huán)的變化，對于水資源管理和環(huán)境保護具有重要意義。

由于所能收集的文獻有限和論文篇幅的限制，本文介紹的僅僅是陸地水儲量變化研究的一些摘要成果，隨著未來研究的不斷深入，其應用前景更加廣闊?？梢灶A見，隨著對陸地水資源的深入研究，將有更多的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新應用不斷涌現(xiàn)，為解決全球水危機和應對氣候變化帶來新的契機。

本文在撰寫過程中得到中國地震局第一監(jiān)測中心陳長云高級工程師、梁洪寶高級工程師、暢柳高級工程師、張慶云博士、李經(jīng)緯博士和天津城建大學王勇教授和李瑞杰碩士的幫助，審稿專家也提出了寶貴的意見，在此一并表示衷心感謝。

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Progress in Terrestrial Water Storage Research Based on GNSS Observation

DUAN Tianqi1，ZHAN Wei2，SU Guangli2，LIU Xiao2

（1.?School of Geology and Geomatics，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China）

（2.?The First Monitoring and Application Center，China Earthquake Administration，Tianjin 300180，China）

Abstract

The method of inversion of terrestrial water storage using GNSS observation based on mass-loading theory is introduced，and the progress，application and development trend of using GNSS to study terrestrial water storage，as well as the joint research of GNSS with GRACE and hydrological models are described.With the continuous improvement in the accuracy of GNSS observation and the rapid development of observational network，remarkable advances have been made in the study of terrestrial water storage by GNSS observation，and GNSS has become an important means of terrestrial water storage monitoring，and the use of GNSS to study terrestrial water storage in Chinese mainland has great potential and prospect.But it still needs to be further researched in the aspects of fine identification of time series signals，optimization of inversion algorithms，and fusion of multi-source data.

Keywords：?GNSS；terrestrial water storage；mass-loading theory；inversion

*收稿日期：2023-08-09.

基金項目：地震科技星火計劃項目（XH23056YA）；國家自然科學基金（42204008）；中國地震局第一監(jiān)測中心科研項目（FMC2022014）.

第一作者簡介：段天奇（1998-），碩士研究生在讀，主要從事GNSS地殼形變研究.E-mail：2571391853@qq.com.

通信作者簡介：占偉（1983-），研究員，主要從事GPS數(shù)據(jù)處理及分析研究工作.E-mail：zw000373@163.com.[HT5"SS]段天奇，占偉，蘇廣利，等.2024.基于GNSS觀測的陸地水儲量研究進展［J］.地震研究，47（3）：369-378，doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0038.

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