鄧立軍 ，袁金波 ，劉 劍 ，尚文天

（1.遼寧工程技術大學 安全科學與工程學院, 遼寧 葫蘆島 125105；2.遼寧工程技術大學 礦山熱動力災害與防治教育部重點實驗室, 遼寧 葫蘆島 125105）

0 引 言

風門開閉會引起通風系統(tǒng)及關聯(lián)巷道風流發(fā)生波動。當風門處于靜止狀態(tài)（保持關閉或保持敞開），即無擾動條件下，風速傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)在湍流脈動作用下呈現(xiàn)無周期、非線性的小幅度波動[1]。而在風門開閉過程中，關聯(lián)巷道風速傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)會出現(xiàn)短時異常波動。由于湍流脈動的作用，風速傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)存在大量噪聲，傳統(tǒng)統(tǒng)計方法無法精確檢測風速傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)中的異常波動，存在漏報率和誤報率高的問題，給預警與控制帶來較大困難，因此需盡早檢測風速異常波動。風速傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)可視為一類非線性、非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)。為盡可能地提取時間序列數(shù)據(jù)中的有效信息，排除噪聲干擾，有學者將時間序列數(shù)據(jù)分解成具有不同時間尺度的若干分量，并對單一分量進行分析和重組，從而實現(xiàn)噪聲分離[2]。目前常用的時間序列數(shù)據(jù)降噪方法——傅里葉變換(Fourier Transform，F(xiàn)T）、小波分析（Wavelet Analysis，WA）、經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD) 和SSA（Singular Spectrum Analysis，SSA）等均對時間序列數(shù)據(jù)有著較好的降噪作用。然而，傅里葉變換只適用于平穩(wěn)的數(shù)據(jù)分析，在處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)時有著一定的局限性[3]；小波分析降噪過程中，雖能對非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進行分解，但其小波基、分解層和小波閾值等相關參數(shù)受人為影響因素較多，容易出現(xiàn)偏差[4]；EMD 可根據(jù)原始數(shù)據(jù)本身特征將數(shù)據(jù)分解為多個本征模態(tài)分量，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的自適應分解，被廣泛應用于數(shù)據(jù)降噪領域，但由于EMD 在分解過程中極易出現(xiàn)模態(tài)混疊以及端點效應，在一定程度上影響了EMD 的降噪效果[5]；SSA 可有效規(guī)避以上問題，因其具備不需要復雜先驗信息的數(shù)據(jù)處理優(yōu)勢，成為了解析優(yōu)化非線性時序數(shù)據(jù)十分有效的技術手段[6-7]。

為深度挖掘時間序列數(shù)據(jù)內在關聯(lián)關系及數(shù)據(jù)特征，在時間序列異常檢測領域大量學者針對深度學習方法進行研究及應用[8]。鄧華偉等[9]利用隨機森林提取網(wǎng)絡流量數(shù)據(jù)特征，構建LSTM（Long Short Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡模型，實現(xiàn)網(wǎng)絡流量異常檢測。龔向陽等[10]提出一種基于深度殘差LSTM的視頻異常行為識別算法，將登桿作業(yè)的多個視頻序列作為輸入數(shù)據(jù)，通過深度殘差網(wǎng)絡獲得多個視頻序列的特征，進一步將融合后的特征作為LSTM網(wǎng)絡輸入，實現(xiàn)登桿作業(yè)異常行為的識別。蔡興旭等[11]提出基于LSTM 的橋梁傳感器異常檢測方法，通過小波變換與奇異譜分析對傳感器數(shù)據(jù)進行預處理，基于貝葉斯優(yōu)化算法以及LSTM 構建時間序列異常檢測模型，最終通過學習異常報警閾值實現(xiàn)潛在異常檢測。田亮等[12]提出了基于數(shù)據(jù)驅動的故障診斷方法，通過LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡的預測能力和證據(jù)理論的多源信息融合能力來對引風機軸承的狀態(tài)進行診斷。除LSTM 以外，ARIMA、BP、CNN 等方法也可用于時間序列數(shù)據(jù)異常檢測。但ARIMA 很難用來挖掘時間序列數(shù)據(jù)之間的非線性關系，預測精度較差[13]。BP 網(wǎng)絡對波動性較強的時間序列數(shù)據(jù)預測效果較低且泛化能力較弱[14-15]。CNN 的池化層會丟失大量有價值的信息，降低局部與整體的相關性[16]。

綜上所述，SSA 方法能夠較好的分離非線性時間序列數(shù)據(jù)中的噪聲，LSTM 方法對時間序列數(shù)據(jù)有著較好的預測效果且泛化能力強，筆者提出一種基于SSA-LSTM 的風速異常波動檢測方法。首先采用SSA 對原始風速數(shù)據(jù)序列進行重組，分離湍流脈動噪聲，然后利用LSTM 對SSA 重組后的風速序列數(shù)據(jù)進行重構，最后利用對數(shù)概率密度函數(shù)計算原始數(shù)據(jù)與LSTM 重構數(shù)據(jù)的異常分數(shù)，并擬定異常報警閾值，從而實現(xiàn)風速傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)中的異常波動檢測[17]。

1 SSA 與LSTM 算法原理

1.1 奇異譜分析法（SSA）

風速傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)中由于湍流脈動作用存在大量噪聲，為去除這部分噪聲，提高異常檢測性能，引入SSA 方法。SSA 是一種處理非線性時間序列數(shù)據(jù)的方法，通過對所要研究的時間序列進行嵌入、分解、分組、重組4 個步驟處理，提取主要趨勢成分，以達到降噪的目的。主要步驟如下：

1）嵌入：將一維時間序列 [x1,x2,···,xn]以長度為l的時間窗口進行映射，形成k個長度為l的向量，其中k=n-l+1，組成的軌跡矩陣[18]如下：

2）分解：對得到的軌跡矩陣進行奇異值分解（SVD）：

式中：d為非零奇異值的數(shù)量，d=rank(X)≤min(l,m)；Ui、Vi為X的左右奇異向量。

3）分組：為去除數(shù)據(jù)中多余的噪點，若數(shù)據(jù)X的組成是由有用信號S和噪聲E組成，即X=S+E，分組是為了盡可能將E部分去除。前r個較大的奇異值組成的數(shù)據(jù)即可被認為是有用數(shù)據(jù)，則d-r部分則為噪聲部分，因此，選擇合適的r值即可實現(xiàn)數(shù)據(jù)和噪聲分離的效果。

4）重組：重組是利用對角平均化將上述分組得到的矩陣轉化成所需的長度為n的重構序列RC。令代表分組后得到的任一矩陣，為矩陣中的各元素。設，，當l

1.2 長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM）

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡是RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡的改進版，除繼承了RNN 的結構類型外，新建遺忘門對輸入的數(shù)據(jù)信息進行選擇性遺忘，有效地避免了隱藏層權重在迭代多次后出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸的情況的發(fā)生[19]。

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡繼承了RNN 的結構類型外，增加了門的思維來對參數(shù)進行篩選，其中遺忘門決定了將多少上一時刻的細胞狀態(tài)ct-1保留下來；輸入門決定了將當前輸入xt是否保留至當前細胞狀態(tài)ct中，避免不重要的記憶信息進入細胞；輸出門決定傳入下一時刻的輸出信息，如圖1 所示。

圖1 LSTM 單元結構Fig.1 LSTM unit structure

圖1 中，將sigmoid 和tanh 函數(shù)作為激活函數(shù)，遺忘門、輸入門、輸出門將傳入的信息受權重矩陣和偏置向量的影響，將得到新的輸出矩陣和新的細胞狀態(tài)，主要公式如下：

式中：ft為遺忘門；it為輸入門；gt為細胞狀態(tài)的輸入；ot為輸出門；ct-1和ct為上一時刻和當前時刻的細胞狀態(tài)；ht-1和ht為上一時刻和當前時刻的輸出；Wf，Wi，Wc，Wo和bi，bf，bc，bo分別為LSTM 三個門不同狀態(tài)下的權重矩陣和偏置向量。

2 SSA-LSTM 風速異常波動檢測方法

SSA-LSTM 風速異常波動檢測方法可分為預處理、LSTM 風速重構和風速異常波動檢測3 部分，主要流程如圖2 所示。

圖2 風速異常波動檢測Fig.2 Wind speed abnormal fluctuation detection

2.1 預處理

采用SSA 可將風速傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)分解為趨勢分量、周期分量和噪聲分量，再重構趨勢分量和周期分量，以達到去除數(shù)據(jù)中存在的噪聲的目的。

2.2 LSTM 風速重構

構建LSTM 風速重構模型，該模型分為3 個部分：輸入層、隱藏層和輸出層。首先輸入層主要對原始風速監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預處理和數(shù)據(jù)集劃分；然后基于隱藏層對訓練集進行訓練，通過Adam 優(yōu)化算法對LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡權值進行更新，不斷調整網(wǎng)絡層數(shù)得到最優(yōu)網(wǎng)絡結構，并添加Dropout 層防止過擬合；最后，輸出層根據(jù)隱藏層中訓練的模型進行預測，得到重構風速。

2.3 風速異常波動檢測

重構風速誤差是t-1 之前的歷史數(shù)據(jù)對t時刻風速預測值與t時刻實際風速的差值，計算該誤差的對數(shù)概率密度作為異常分數(shù)，并設定閾值 τ用于判定異常風速：異常分數(shù)在閾值以下，則該點出現(xiàn)異常，否則正常。為減少異常檢測誤判，閾值 τ取訓練集異常分數(shù)最小值。異常分數(shù)計算公式如公式（5）所示，異常分數(shù)越小，t時刻風速屬于異常波動區(qū)間概率越大[20]。

3 試驗驗證

為驗證方法的有效性，試驗數(shù)據(jù)來源課題組前期的風門開閉風流擾動試驗[21]。試驗裝置滿足幾何相似與動力相似，整體相似比為1∶16。設定入口風速為8 m/s，在風門串聯(lián)巷道、風門所在巷道迎風側、風門所在巷道通風側、風門并聯(lián)巷道布置4 個風速測點。試驗參數(shù)包括開閉角度、風門開閉速度、風門敞開時間3 個變量，構成96 種工況，共得到4 000 組無擾動（風門保持關閉或敞開）風速監(jiān)測數(shù)據(jù)以及120 組有擾動（風門開閉動態(tài)過程）風速監(jiān)測數(shù)據(jù)。

風門開閉時間分別為t1=30 s，t2=50 s，風門開閉過程中，風門所在巷道及前后巷道風流會產生“向上”的異常波動；并聯(lián)巷道風流會產生“向下”的異常波動，如圖3 所示。

圖3 風門所在巷道和并聯(lián)巷道風速波動Fig.3 Air velocity fluctuations of air tunnel and parallel tunnel

由于不同巷道的風速不同，在預處理之前需將不同的風速時間序列數(shù)據(jù)進行滑移處理。取某一段序列數(shù)據(jù)的無擾動區(qū)域風速均值作為基準線，計算其它段序列的無擾動區(qū)域風速均值與基準線的差值，將序列段垂直滑移到基準線。

3.1 預處理

基于前文所述SSA 方法對數(shù)據(jù)樣本進行降噪處理，分解出的趨勢分量、周期分量、噪聲分量及貢獻率如圖4 所示。

圖4 數(shù)據(jù)分量及貢獻率Fig.4 Data component and contribution rate

由圖4 可知，湍流脈動產生的噪聲其貢獻率占比很小，不足1%，周期分量和趨勢分量可以反映整體的風速波動情況，因此可以將噪聲分量去除。

利用SSA 方法將趨勢分量和周期分量進行重構，重構前后結果如圖5 所示，SSA 方法可以很好地剔除原始風速數(shù)據(jù)中的湍流脈動噪聲，以更光滑的曲線保留整體的風速波動情況。

圖5 SSA 降噪與原始數(shù)據(jù)擬合Fig.5 SSA noise reduction and real data fitting figure

為評估SSA 方法的降噪性能，本文選取傳統(tǒng)的滑動平均法（Moving Average，MA）和小波分析法（Wavelet Analysis，WA）與SSA 方法進行對比，對比結果如圖6、圖7 所示。

圖6 WA 降噪與原始數(shù)據(jù)擬合Fig.6 WA noise reduction and real data fitting figure

圖7 MA 降噪與原始數(shù)據(jù)擬合效果Fig.7 MA noise reduction and real data fitting figure

由圖6 可知，小波降噪法雖然對原始風速數(shù)據(jù)起到了一定的降噪效果，但是卻丟失了過多的趨勢細節(jié)信息；滑動平均降噪因其窗口大小不同，會致使數(shù)據(jù)結果向后進行滑移，誤差較大，如圖7 所示。最后，選用信噪比（Signal Noise Ratio，SNR）和皮爾遜相關系數(shù)（Pearson Correlation Coefficient，PCC）對SSA、MA、WA 后的數(shù)據(jù)進行評估。在兩個評價指標中，SNR 越大，代表降噪效果越好；PCC 值越接近1，代表曲線與原曲線擬合效果越好。公式如下：

式中：xt為t時刻實際風速值；yt為t時刻降噪后的風速值。

式中：μx為實際風速值的均值；σx為實際風速值的標準差；μy為降噪后的風速均值；σy為降噪后的風速標準差，計算結果見表1。

表1 降噪方法評價對比Table 1 Evaluation comparison of noise reduction methods

從結果上看，利用SSA 對數(shù)據(jù)降噪后的信噪比為75.12，線性相關系數(shù)為0.987 1，降噪能力都優(yōu)于MA 和WA。

3.2 LSTM 風速重構模型

采用深度學習庫Keras 構建LSTM 風速重構模型，后端采用基于C++開發(fā)的TensorFlow-GPU 開源框架。將數(shù)據(jù)按照一定比例進行劃分，其中4 000 組無擾動風速數(shù)據(jù)作為訓練集樣本，120 組有擾動風速數(shù)據(jù)作為測試集樣本。LSTM 模型構建時對比不同層數(shù)下的預測效果，選取合適的隱藏層層數(shù)，確定模型相關參數(shù)，其中神經(jīng)元個數(shù)為64，步長為10，學習率為0.01，Dropout 的比例為0.5。

3.3 LSTM 隱藏層調優(yōu)

理論上LSTM 隱藏層層數(shù)越多，預測數(shù)據(jù)曲線擬合能力越強。但層數(shù)增多，神經(jīng)網(wǎng)絡結構越來越復雜，訓練時間越來越長，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，泛化能力變差。分別比較了隱層數(shù)為1、2、3、4 時LSTM 的預測效果，結果如圖8、表2 所示。

表2 訓練時間以及預測誤差Table 2 Training time and prediction error

圖8 不同LSTM 隱層預測效果Fig.8 Different LSTM prediction effects

圖8 中，單層LSTM 預測結果與實際值偏差較大；二、三、四層LSTM 在無擾動區(qū)域預測結果與實際值均較吻合，但在有擾動區(qū)域，三、四層LSTM 出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，有擾動區(qū)域風速預測結果與實際值過于接近，而二層LSTM 具有良好的區(qū)分效果。隨著層數(shù)的增加，LSTM 模型訓練時間也會增加，但誤差并沒有顯著下降。綜合考慮，二層LSTM 模型預測效果是最優(yōu)的。

3.4 風速波動異常檢測

計算訓練集實際風速與LSTM 重構風速的誤差，依據(jù)式（5）計算訓練集中每個風速對應的異常分數(shù)，計算結果如圖9 所示。取異常分數(shù)最小值作為閾值τ。

圖9 重構誤差與異常分數(shù)曲線Fig.9 Reconstruction error and anomaly score curves

3.4.1風門所在巷道風速波動異常檢測

當風門處于靜止狀態(tài)（保持關閉或保持敞開），風速傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)在8.5～9.5 m/s 范圍內波動，風門開閉過程中，風門所在巷道及前后巷道風速會增大，產生“向上”的風速異常波動。如圖10 所示，在30～50 s 時，風門開閉，風速超出正常波動范圍，最大風速達到了12.8 m/s，屬于異常波動范圍。選取風門所在巷道風速監(jiān)測數(shù)據(jù)中的測試集序列，將預處理后的序列數(shù)據(jù)進行LSTM 風速重構，LSTM 在30～50 s 是能根據(jù)歷史風速波動數(shù)據(jù)信息重構正確的風速波動趨勢。計算重構誤差的異常分數(shù)，以上文設定的閾值τ進行異常檢測。使用斜線填充將小于閾值的風速數(shù)據(jù)時間區(qū)間進行標記，小于閾值的時間風速區(qū)間范圍為31～50 s，與實際風門開閉時間區(qū)間接近，證明了所提方法的可行性。

3.4.2風門并聯(lián)巷道風速波動異常檢測

風門開閉過程中，風門并聯(lián)巷道會減小，產生“向下”的風速異常波動。如圖11 所示，風速正常波動8.5～9.5 m/s 內上下波動時屬于正常風速數(shù)據(jù)，但在30～50 s 時，風門開閉時，風速偏離正常波動范圍，最小風速達到了6.5 m/s，屬于異常波動范圍。

圖11 并聯(lián)巷道異常劃分Fig.11 Parallel tunnel anomaly division

3.5 模型對比分析

為驗證方法的風速重構效果及異常檢測的準確率，以SSA-ARIMA、SSA-CNN 和SSA-BP 模型進行比較，各模型均采用與SSA-LSTM 模型相同的數(shù)據(jù)集，如圖12、圖13 所示。

圖12 不同模型重構效果Fig.12 Different model reconstruction effects

圖13 其他各模型異常檢測Fig.13 Anomaly detection figure for other models

1）重構效果對比分析。不同模型的風速重構效果如圖12 所示，在10～30 s 的正常風速波動段中，巷道風流受湍流脈動的影響出現(xiàn)了小幅的風速波動，SSA-BP 與SSA-CNN 模型重構數(shù)據(jù)波動趨勢較為平穩(wěn)，無法對因湍流脈動導致的小幅風速波動數(shù)據(jù)進行正確擬合；SSA-LSTM 和SSA-ARIMA 模型重構曲線與實際風速曲線接近，表明二者對正常風速段中的小幅湍流脈動可正確重構。在30～50 s 的異常風速波動段中，風門開閉，風速波動趨勢發(fā)生大幅波動，SSA-ARIMA 模型重構數(shù)據(jù)與實際異常波動數(shù)據(jù)接近，出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象；SSA-BP、SSA-CNN 和SSALSTM 模型重構數(shù)據(jù)波動趨勢較為平穩(wěn)，對異常風速波動進行逆重構效果較好。在60～100 s 的正常風速波動段中，巷道風流受湍流脈動影響較小且無風門開閉等影響風流改變的現(xiàn)象出現(xiàn)，風速波動較為平穩(wěn)，各模型重構曲線與實際風速曲線擬合良好。SSA-LSTM 模型能正確重構因湍流脈動導致的小幅波動風速數(shù)據(jù)，也能對異常風速數(shù)據(jù)進行逆重構，在4 個模型中重構能力最好。

2）異常檢測效果對比分析。以準確率和F1-Score 為評價指標對不同模型進行評價分析。準確率表示模型重構正確的數(shù)據(jù)樣本占整體風速數(shù)據(jù)樣本的比重；F1-Score 是精確率和召回率的調和平均，可以較為全面地評價模型的異常檢測效果，F(xiàn)1-Score越大說明模型檢測效果越好，結果見表3。

表3 不同模型異常檢測評價指標Table 3 Evaluation metrics for anomaly detection in different models

SSA-ARIMA 模型異常檢測精度較差，誤將13、14、23 s 時刻的風速檢測為異常風速，僅正確識別出了38%的風速異常波動數(shù)據(jù)；SSA-BP 與SSA-CNN模型異常檢測精度接近，但均誤將因湍流脈動導致的小幅波動識別為異常風速波動；SSA-LSTM 模型不僅正確識別出異常波動區(qū)間，且當風速出現(xiàn)小幅波動時具有較好的魯棒性，相較于其他模型，本文所提模型表現(xiàn)最優(yōu)，異常檢測的準確率和F1-Score 分別達到了99.2%和97%。

4 結 論

1）SSA 方法可以將風速傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)序列中的趨勢分量、周期分量和噪聲分量有效分離，提高信噪比，能夠有效去除因湍流脈動產生的數(shù)據(jù)噪聲，去噪效果明顯，有助于提高風速重構效果和異常檢測準確率。

2）當監(jiān)測數(shù)據(jù)無異常波動時，SSA-LSTM 模型能夠捕捉風速監(jiān)測傳感器數(shù)據(jù)中的隱藏特征，能根據(jù)歷史風速波動數(shù)據(jù)信息重構正確的無異常風速波動趨勢；當監(jiān)測數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常波動時，利用對數(shù)概率密度函數(shù)計算實際風速與SSA-LSTM 模型重構風速的異常得分，取異常分數(shù)最小值作為閾值，根據(jù)閾值檢測監(jiān)測數(shù)據(jù)是否屬于異常風速。

3）SSA-LSTM 模型相對于SSA-BP、SSA-CNN、SSA-ARIMA 模型明顯具有更優(yōu)的重構效果和異常檢測準確率，能正確重構因湍流脈動導致的小幅波動風速數(shù)據(jù)，進而提高了異常檢測的準確率。經(jīng)驗證該模型的檢測準確率和F1-Score 指標也優(yōu)于其它模型。

4）由于礦井生產活動復雜，導致風流出現(xiàn)異常波動的因素可能還包括罐籠提升、礦車運行等，出現(xiàn)異常波動的規(guī)律、趨勢也有一定的差別，因此在礦井風流異常檢測研究中，多因素、多特征的風速異常檢測可為下一步的研究目標。