王博朝，陳菊紅*，李彥鋒，習(xí)大潤，焦飛強，劉善慧

考慮資源需求差異的印包設(shè)備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造資源匹配方法

王博朝1a，陳菊紅1a*，李彥鋒2，習(xí)大潤2，焦飛強2，劉善慧1b

（1.西安理工大學(xué) a.經(jīng)濟與管理學(xué)院 b.包裝印刷與數(shù)字媒體學(xué)院，西安 710048； 2.陜西北人印刷機械有限責(zé)任公司，陜西 渭南 714000）

包裝印刷裝備行業(yè)存在制造資源分散、產(chǎn)業(yè)協(xié)同不足和效率低等問題，針對網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造中的制造資源匹配問題提出一種有效方法。從不同子任務(wù)資源需求差異視角出發(fā)，構(gòu)建基于TQCS制造資源評價指標(biāo)體系及制造任務(wù)約束體系，通過層次分析法計算不同子任務(wù)的權(quán)重，以資源與任務(wù)的匹配度最大為目標(biāo)函數(shù)，提出基于萊維飛行–遺傳算法的網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造資源匹配方法。改進(jìn)的資源匹配方法相較于傳統(tǒng)方法，能夠得到成本更低、時間更短的方案，并且改進(jìn)的遺傳算法的尋優(yōu)能力更高。相較于傳統(tǒng)方法，改進(jìn)的制造資源匹配方法的目標(biāo)函數(shù)更合理、權(quán)重取值更客觀、尋優(yōu)能力更好，能夠得到更為合理的制造資源匹配方案。

印包設(shè)備；協(xié)同制造；資源匹配；遺傳算法；萊維飛行

隨著時代的發(fā)展，數(shù)字化技術(shù)突飛猛進(jìn)，包裝印刷品的個性化需求也在不斷提高，對包裝印刷裝備的高效定制化生產(chǎn)能力也提出了更高的要求[1]。與德國、瑞士、美國、日本等發(fā)達(dá)國家相比，我國包裝印刷裝備制造業(yè)企業(yè)以中小企業(yè)為主，存在制造資源分散、產(chǎn)業(yè)協(xié)同能力不足、生產(chǎn)效率低等問題，嚴(yán)重制約了我國包裝印刷裝備制造業(yè)的定制化生產(chǎn)能力及產(chǎn)品的市場競爭力。網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造模式是充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、信息技術(shù)，將生產(chǎn)經(jīng)營中的業(yè)務(wù)工作串聯(lián)成并行工程，推進(jìn)產(chǎn)業(yè)鏈和供應(yīng)鏈企業(yè)間的產(chǎn)品設(shè)計、工藝、制造、業(yè)務(wù)流程等方面的協(xié)同生產(chǎn)模式。該模式能夠提高裝備制造業(yè)的產(chǎn)能利用率和生產(chǎn)制造彈性[2]，在包裝印刷裝備制造業(yè)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造模式勢在必行。該模式有效運行的前提在于能否對制造資源進(jìn)行合理高效的匹配，因此制造資源的匹配方法是網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造模式實施的關(guān)鍵。

目前，學(xué)者們圍繞制造資源的匹配方法進(jìn)行了卓有成效的研究，提出的主要匹配方法包括基于語義相似度[3]、邏輯推理[4]、粗糙集[5]、灰色關(guān)聯(lián)度[6]、多維可拓理論[7]等的方法。除此之外，也有學(xué)者對匹配過程中的其他問題進(jìn)行了研究。例如，湯華茂[8]針對現(xiàn)有模型很難進(jìn)行虛擬化描述和智能化管理問題，研究并建立了基于制造資源服務(wù)本體的集成化與智能化的服務(wù)模型；康玲等[9]為了解決制造環(huán)境中的加工資源發(fā)現(xiàn)問題，建立了基于本體的加工資源發(fā)現(xiàn)機制；Shi等[10]針對包裝印刷裝備行業(yè)具體零部件虛擬化建模問題，提出印刷機導(dǎo)輥云制造信息建模方法，并建立了印刷機導(dǎo)輥云制造信息的本體模型。

雖然針對制造資源匹配問題的研究取得了很多成果，但仍然存在一些問題尚待解決。例如，將1個訂單任務(wù)分解為多個子任務(wù)時，不同子任務(wù)針對時間、質(zhì)量、成本、服務(wù)等指標(biāo)的要求不同，因此在計算時也應(yīng)當(dāng)按照不同權(quán)重計算。由于很多現(xiàn)有方法并未注意子任務(wù)的權(quán)重獨特性，因此存在權(quán)重僵硬問題。同時，傳統(tǒng)匹配方法大多選擇綜合評價值最大的制造資源作為目標(biāo)解，致使該方法存在一味追求制造資源綜合評價指標(biāo)值最大，但匹配結(jié)果并非最滿足用戶任務(wù)需求的問題，容易造成制造資源配置的浪費。這是因為傳統(tǒng)方法很少從不同子任務(wù)的視角出發(fā)，考慮不同資源需求的差異，因而造成權(quán)重僵硬和資源配置浪費。除此之外，傳統(tǒng)遺傳算法在優(yōu)化過程中無法預(yù)判優(yōu)化進(jìn)度，使得最終方案存在局部最優(yōu)的情況。上述問題導(dǎo)致印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺下的資源配置方案往往并非最優(yōu)方案，這就影響了印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造的協(xié)同效率，阻礙了產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造模式轉(zhuǎn)型升級的進(jìn)程。

針對以上問題，筆者從子任務(wù)資源需求差異視角出發(fā)，建立制造資源評價指標(biāo)體系和制造任務(wù)約束體系，針對不同子任務(wù)在不同約束下的取值，計算得到評價指標(biāo)權(quán)重，以解決權(quán)重僵硬問題。將制造資源指標(biāo)與制造任務(wù)約束的最大匹配度作為目標(biāo)函數(shù)，解決資源配置浪費問題。結(jié)合萊維飛行改進(jìn)的遺傳算法，避免尋優(yōu)過程中過早陷入局部最優(yōu)的問題。為了簡化研究內(nèi)容，這里將制造資源界定為被云平臺虛擬化的供應(yīng)商企業(yè)，不再對制造資源的建模和分類進(jìn)行更深入的研究。

1 問題描述

1.1 印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺下資源匹配流程

在印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造模式下，印刷裝備龍頭企業(yè)運用物聯(lián)網(wǎng)、云計算等新一代信息技術(shù)構(gòu)建印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺。該平臺能夠?qū)⑻幱诓煌臻g的印刷裝備制造企業(yè)（平臺的成員企業(yè)）的制造資源通過虛擬化手段集中起來。需求方將任務(wù)發(fā)布在平臺上，平臺對任務(wù)進(jìn)行分解，并匹配相關(guān)的制造資源。

印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺資源匹配流程：制造資源虛擬化階段，平臺方將供應(yīng)商企業(yè)的制造能力虛擬化為制造資源R（=1, 2, ...,），對相關(guān)平臺型指標(biāo)賦值打分，將信息存儲于數(shù)據(jù)池中；任務(wù)分解發(fā)布階段，在任務(wù)發(fā)布方發(fā)布某訂單后，印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺對訂單進(jìn)行分解，形成若干個子任務(wù)Z（=1, 2, ...,），并將子任務(wù)返回任務(wù)發(fā)布方，發(fā)布方對子任務(wù)進(jìn)行篩選，保留發(fā)布方自行完成和具有長期合作伙伴的子任務(wù)，將進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造的子任務(wù)上傳到平臺，并填寫相關(guān)約束（、、、）；任務(wù)篩選階段，平臺方將子任務(wù)的相關(guān)信息發(fā)送給制造資源提供方，提供方可以根據(jù)自身生產(chǎn)狀態(tài)選擇合適的子任務(wù)，并上傳自主型的指標(biāo)值（T、Q、C、S），選擇子任務(wù)，上傳的制造資源形成了制造資源集G（=1, 2, ...,）；制造資源匹配階段，通過匹配模型和算法將制造資源集中的制造資源與子任務(wù)進(jìn)行匹配，并將最優(yōu)匹配方案發(fā)送給制造資源提供方，制造資源提供方提供相應(yīng)服務(wù)，即執(zhí)行相應(yīng)的制造任務(wù)。

1.2 制造資源評價指標(biāo)體系

印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺制造資源評價指標(biāo)體系是進(jìn)行制造資源篩選和優(yōu)選的關(guān)鍵。考慮到計算的簡便性和經(jīng)典性，這里采用、、、四大一級指標(biāo)。二級指標(biāo)參考前人的研究[11-12]，得到制造資源指標(biāo)體系，如表1所示。

二級指標(biāo)分為平臺型、自主型2種類型。平臺型的指標(biāo)由平臺方負(fù)責(zé)評估打分，自主型的指標(biāo)由制造資源提供方在子任務(wù)分解后填寫預(yù)估值。其中，語義類的指標(biāo)需要進(jìn)行模糊打分處理，所有指標(biāo)都需要進(jìn)行歸一化處理后，再進(jìn)行后續(xù)匹配計算。各個二級指標(biāo)權(quán)重由專家打分獲得，為固定值，且一級指標(biāo)下的各二級指標(biāo)權(quán)重之和為1。

表1 制造資源指標(biāo)體系

Tab.1 Manufacturing resource index system

1.3 任務(wù)語義約束體系

任務(wù)語義約束體系是針對傳統(tǒng)方法存在的取值權(quán)重僵硬問題提出的解決思路，約束指標(biāo)與資源評價指標(biāo)具有對應(yīng)關(guān)系，見表2。其中，為時間約束（time）、為質(zhì)量約束（quality）、為成本約束（cost）、為服務(wù)約束（service）。任務(wù)發(fā)布方對不同子任務(wù)的4個指標(biāo)進(jìn)行模糊打分，根據(jù)4個模糊語義，通過層次分析法計算得到該子任務(wù)的4個一級指標(biāo)權(quán)重；和為確定值，為制造資源提供方提供參考和設(shè)置匹配算法約束條件。

表2 子任務(wù)約束

Tab.2 Subtask constraint

2 萊維飛行-遺傳算法優(yōu)選模型

2.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)處理

2.1.1 數(shù)據(jù)歸一化

鑒于所列評價指標(biāo)存在單位和數(shù)量級的差異性，為確保評價過程的一致性和公平性，這里引入歸一化公式進(jìn)行規(guī)范化處理，見式（1）[13]。

式中：q為評價指標(biāo)；qmax為評價指標(biāo)的最大值；qmin為評價指標(biāo)的最小值；q'為歸一化后的值。同時，對正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)進(jìn)行不同處理，1、2、1、2、3為正向指標(biāo)，1、2、1、2為負(fù)向指標(biāo)。

2.1.2 數(shù)據(jù)去模糊化

采用三角模糊數(shù)來表達(dá)具有模糊性質(zhì)的評價指標(biāo)。語義變量有低、中、高、極高4個檔次，對應(yīng)的三角模糊數(shù)為（0, 0.25, 0.5）、（0.25, 0.5, 0.75）、（0.5, 0.75, 1）、（0.75, 1, 1）。首先，將各個相關(guān)模糊指標(biāo)轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，然后再將其轉(zhuǎn)化為數(shù)值。表示三角模糊數(shù)期望值，L、M、U分別為指標(biāo)的下、中、上值，表示風(fēng)險態(tài)度，取0.5表示中立，見式（2）。

2.2 目標(biāo)函數(shù)的建立

2.2.1 指標(biāo)權(quán)重計算

每個子任務(wù)都具有不同的約束要求。在任務(wù)發(fā)布方給出子任務(wù)語義約束時，根據(jù)層次分析法、語義指標(biāo)層次、判斷矩陣（表3），即可得到子任務(wù)各項指標(biāo)的權(quán)重ω(TQCS)。

表3 語義指標(biāo)層次及判斷矩陣

Tab.3 Semantic index hierarchy and judgment matrix

2.2.2 最大匹配度

印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺的制造資源配置問題是一個涉及多方協(xié)同和優(yōu)化的復(fù)雜過程。這一過程主要由服務(wù)使用方驅(qū)動，平臺方負(fù)責(zé)協(xié)同優(yōu)化，服務(wù)提供方則負(fù)責(zé)執(zhí)行具體的制造任務(wù)。在這種模式下，平臺方扮演著關(guān)鍵角色，它需要根據(jù)任務(wù)需求，在眾多可用的制造資源組合中，選取綜合評價值最高的服務(wù)組合作為最終的配置結(jié)果。這里稍加改進(jìn)，結(jié)合前文任務(wù)指標(biāo)語義約束，將制造資源指標(biāo)值與子任務(wù)約束值的最大匹配度作為目標(biāo)函數(shù)，取代傳統(tǒng)指標(biāo)以綜合評價值最高為目標(biāo)函數(shù)。定義印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺下資源匹配的最大匹配度函數(shù)為(MD)，見式（3）。

同時，對式（3）中質(zhì)量和服務(wù)的指標(biāo)值與約束值匹配度進(jìn)行以下處理：在實際計算中，如果計算結(jié)果不大于1，則按實際計算結(jié)果代入式（3）進(jìn)行計算；如果實際計算結(jié)果大于1，則將1作為質(zhì)量匹配度/服務(wù)匹配度代入式（3）進(jìn)行計算。這樣可以使質(zhì)量與服務(wù)的匹配度對最終結(jié)果的影響受到限制，避免了配置結(jié)果的制造資源質(zhì)量與服務(wù)水平遠(yuǎn)超任務(wù)需求所帶來的時間延長和成本提高的情況，進(jìn)而減少了資源配置的浪費，提升了整體的資源利用率。

2.3 萊維飛行-遺傳算法

面向訂單任務(wù)的印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺資源優(yōu)化配置的研究目標(biāo)是為制造任務(wù)輸出最大匹配度的制造資源序列，屬于典型的NP-hard問題。這類問題的計算具有極高的復(fù)雜性，難以在多項式時間內(nèi)找到最優(yōu)解。粒子群算法、蟻群算法、模擬退火算法、遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法都是目前廣泛用于解決NP-hard問題的智能優(yōu)化算法。這些算法各有特點，適用于不同的問題場景。

遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）由美國學(xué)者John Holland在20世紀(jì)70年代首次提出[14]。該算法的核心思想源于自然界中的生物進(jìn)化規(guī)律，根據(jù)達(dá)爾文的生物進(jìn)化論中關(guān)于自然選擇和遺傳學(xué)原理而來。遺傳算法通過模擬生物進(jìn)化過程來尋找問題的最優(yōu)解，這種模擬計算模型在優(yōu)化問題中展現(xiàn)出強大的搜索能力[15]。

張慧平等[16]將萊維飛行（Levy-flight）特征與遺傳算法相結(jié)合，以改進(jìn)傳統(tǒng)遺傳算法。這里使用此算法來解決印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺資源配置問題，并結(jié)合算例進(jìn)行驗證。萊維公式見式（4）。

式中：為步長，可控制搜索范圍。

采用的位置變化公式見式（5）。

利用群體目標(biāo)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差反映所有粒子的收斂程度，其定義見式（6）。

式中：f為第個粒子的目標(biāo)函數(shù)值；avg為整個群體粒子的目標(biāo)函數(shù)平均值；為整體歸一化定標(biāo)因子。

2.4 算法求解步驟

1）編碼。采用整數(shù)編碼方法建立染色體數(shù)量與云制造資源優(yōu)選組合的映射關(guān)系。個子任務(wù)（1, …, Z），每個染色體內(nèi)包含的個基因與個子任務(wù)對應(yīng)。然后，將每個子任務(wù)匹配到候選制造資源集合（1{…}，…，G{…}）中，最終形成個與子任務(wù)對應(yīng)的候選服務(wù)組合，每個包含（=1, 2, 3, …）個待選制造資源。

2）種群初始化。定義染色體的數(shù)量為，制造子任務(wù)的數(shù)量為，子任務(wù)的序號為，最大迭代次數(shù)為，交叉概率為a，變異概率為b，以及萊維飛行的初始參數(shù)等，輸出種群初始矩陣。

3）設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)。這是遺傳算法進(jìn)化的驅(qū)動力和自然選擇的標(biāo)準(zhǔn)。

4）設(shè)定算法停止規(guī)則。

5）萊維飛行。實施萊維飛行搜索機制。

6）交叉和變異操作。根據(jù)概率a、b，使染色體交叉或變異，生成新矩陣。

7）計算資源組合集合的適應(yīng)度，確定當(dāng)前代最優(yōu)染色體。

8）判斷是否滿足停止規(guī)則。若不滿足，則繼續(xù)循環(huán)。若滿足，則再次計算適應(yīng)度，找出最優(yōu)解。

9）算法結(jié)束。

3 算例驗證

3.1 算例描述

以陜西北人印刷機械有限責(zé)任公司發(fā)布的一臺凹版印刷機訂單為例，此訂單被平臺分解為導(dǎo)向輥、墻板、供墨系統(tǒng)、刮刀、齒箱、烘箱、風(fēng)機、伺服電機、控制系統(tǒng)等子任務(wù)。其中，導(dǎo)向輥、墻板等子任務(wù)由該企業(yè)自行生產(chǎn)制造，最終反饋至平臺需要匹配制造資源進(jìn)行協(xié)同制造的子任務(wù)約束及其預(yù)算如表4所示。預(yù)算相關(guān)數(shù)據(jù)由企業(yè)技術(shù)人員提供，同時根據(jù)表3數(shù)據(jù)采用層次分析法得到子任務(wù)指標(biāo)的權(quán)重。篩選后的子任務(wù)制造資源集見表5。鑒于文章篇幅所限，這里僅展示印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺部分候選制造資源的評價指標(biāo)信息，具體數(shù)據(jù)見表6。已對表6中所列數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化及去模糊化處理，確保其準(zhǔn)確性和可靠性。

表4 任務(wù)列表

Tab.4 List of tasks

表5 任務(wù)候選制造資源列表

Tab.5 List of task candidate manufacturing resources

3.2 驗證與討論

設(shè)定參數(shù)：=30，=7，最大迭代次數(shù)=500，交叉概率a=0.2，變異概率b=0.2，在萊維飛行內(nèi)=1.5。設(shè)定約束條件：總成本不高于94萬元，總時間不多于940 h。該約束條件由表5中各子任務(wù)成本與時間預(yù)算相加所得。如圖1～2所示，萊維飛行–遺傳算法最優(yōu)適應(yīng)度為6.58，傳統(tǒng)遺傳算法最優(yōu)適應(yīng)度為4.27。對比可知，萊維飛行–遺傳算法的適應(yīng)度更高、表現(xiàn)更好。

如表7所示，根據(jù)萊維飛行–遺傳算法列出了4組最優(yōu)方案。方案1～4的適應(yīng)度分別為6.58、6.52、6.42、5.98，綜合考慮可知最優(yōu)方案為方案1。同時，以傳統(tǒng)最大綜合評價值為目標(biāo)函數(shù)，在制造資源一級評價指標(biāo)權(quán)重固定的情況下，通過萊維飛行–遺傳算法得到適應(yīng)度最高的匹配方案如表8所示。

對比表7和表8可知，雖然二者最優(yōu)方案的適應(yīng)度相差不大，但表7方案的時間更短、成本更低。對比結(jié)果可知，文中提出的考慮資源需求差異的印包設(shè)備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造資源匹配方法相較于傳統(tǒng)的制造資源匹配方法，具有更好的尋優(yōu)能力，得到了更合理的匹配方案。

表6 候選制造資源指標(biāo)信息（部分）

Tab.6 Information of candidate manufacturing resources index (partial)

圖1 萊維飛行–遺傳算法適應(yīng)度曲線

圖2 傳統(tǒng)遺傳算法適應(yīng)度曲線

表7 制造資源優(yōu)選結(jié)果

Tab.7 Optimization results of manufacturing resources

表8 制造資源優(yōu)選結(jié)果

Tab.8 Optimization results of manufacturing resources

4 結(jié)論

基于目前包裝印刷裝備企業(yè)向網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造模式轉(zhuǎn)型的背景和趨勢，從子任務(wù)資源需求差異視角出發(fā)，提出基于萊維飛行–遺傳算法的網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造資源匹配方法。首先建立了制造資源評價指標(biāo)體系和制造任務(wù)約束體系，之后通過層次分析法計算各個子任務(wù)的專屬權(quán)重，最終以制造資源和制造任務(wù)約束的最大匹配度為目標(biāo)函數(shù)，采用萊維飛行–改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)，最終的匹配結(jié)果具有更高的適應(yīng)度和更低的成本。展望未來，隨著印刷裝備網(wǎng)絡(luò)協(xié)同制造平臺結(jié)構(gòu)的不斷完善，以及新一代物聯(lián)網(wǎng)相關(guān)技術(shù)和信息的不斷發(fā)展，制造資源評價指標(biāo)的獲取將會更加簡便、精確，如何進(jìn)行更為全面和更有針對性的指標(biāo)體系構(gòu)建及相關(guān)算法研究是下一步研究方向。

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Resource Matching Method for Collaborative Manufacturing of Printing Package Equipment Network Considering Differences in Resource Demand

WANG Bozhao1a, CHEN Juhong1a*, LI Yanfeng2,XI Darun2,JIAO Feiqiang2, LIU Shanhui1b

(1. a. School of Economics and Management, b. Faculty of Printing, Packaging Engineering and Digital Media Technology, Xi'an University of Technology, Xi'an 710048, China; 2. Shaanxi Beiren Printing Machinery Co., Ltd., Shaanxi Weinan 714000, China)

The work aims to provide an effective method for the matching of manufacturing resources in the collaborative manufacturing of packaging and printing equipment network to solve the problems of dispersed manufacturing resources, lack of industrial coordination and low efficiency. From the perspective of different subtask resource demand difference, a manufacturing resource evaluation index system and a manufacturing task constraint system was built based on TQCS to calculate the weight of different subtasks with resources and task maximum matching degree as the target function, to propose a matching method for network collaborative manufacturing resources based on the levy flight genetic algorithm. The improved resource matching method could get lower cost and shorter time than the traditional method, and the improved genetic algorithm has higher optimization ability than the traditional genetic algorithm. Compared with the traditional method, the manufacturing resource matching method proposed in this paper has more reasonable objective functions, more objective weight values and better optimization ability, and can get a more reasonable manufacturing resource matching scheme.

printing package equipment; collaborative manufacturing; resource matching; genetic algorithm; levy flight

TH166；TB486

A

1001-3563(2024)09-0225-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.09.029

2023-06-26

國家重點研發(fā)計劃（2019YFB1707201）