顧良玉，吳繼薇

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094；2.南京工程學(xué)院 人工智能產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，南京 211167)

0 引言

在電機(jī)行業(yè)中，沖壓生產(chǎn)是制造定轉(zhuǎn)子的主要方式之一。在小批量、多品種的生產(chǎn)中，常采用先沖定轉(zhuǎn)子薄片再堆疊的方式來形成鐵芯。由于材料、工藝、模具偏差等因素，單個(gè)定轉(zhuǎn)子薄片沖壓加工時(shí)尺寸存在較大的偏差問題，而這會(huì)直接影響電機(jī)的技術(shù)性能。傳統(tǒng)的人工測(cè)量方法主要依靠量具和檢具，效率低且精度難以保證，因此需要一種高效、高精度的測(cè)量方法?；跈C(jī)器視覺的測(cè)量技術(shù)近年來被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，它具有速度快、精度高、非接觸等優(yōu)點(diǎn)[1]。鑒于目前對(duì)轉(zhuǎn)子沖壓件的非接觸式尺寸測(cè)量領(lǐng)域研究較為有限，本文提出了應(yīng)用機(jī)器視覺技術(shù)對(duì)某型號(hào)轉(zhuǎn)子沖片沖壓件尺寸進(jìn)行研究的方案。

目前，國(guó)內(nèi)一些公司已經(jīng)開始在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中逐步應(yīng)用機(jī)器視覺系統(tǒng)，并自主研發(fā)了專門針對(duì)不同行業(yè)的機(jī)器視覺軟件，例如用于軸承、齒輪等零件的檢測(cè)[2]。隨著我國(guó)配套基礎(chǔ)設(shè)施的不斷改善，對(duì)工業(yè)圖像和機(jī)器視覺技術(shù)在工業(yè)化和智能化方面的需求正在快速增加。在進(jìn)行零件檢測(cè)等機(jī)器視覺系統(tǒng)應(yīng)用時(shí)，圖像的邊緣檢測(cè)是一個(gè)關(guān)鍵步驟。邊緣檢測(cè)的準(zhǔn)確性直接影響到整個(gè)視覺檢測(cè)系統(tǒng)的精度。然而，提高硬件分辨率以提高系統(tǒng)精度是一種昂貴的方法，因?yàn)樗枰嘿F的高分辨率攝像頭或傳感器。為了解決這個(gè)問題，越來越多的學(xué)者轉(zhuǎn)向利用軟件處理的方法來增強(qiáng)圖像目標(biāo)的精度，以提高視覺系統(tǒng)的整體檢測(cè)精度。通過使用精細(xì)的圖像處理算法和技術(shù)，我們可以在不增加硬件分辨率的情況下提高圖像的檢測(cè)精度，且成本較低，而使用軟件處理的方法可以在不改變硬件的情況下提高系統(tǒng)精度，為機(jī)器視覺應(yīng)用帶來了更多的可能性。

總而言之，借助機(jī)器視覺系統(tǒng)和軟件處理方法，國(guó)內(nèi)公司能夠滿足不同行業(yè)對(duì)于工業(yè)圖像和機(jī)器視覺技術(shù)的需求。通過不斷改進(jìn)邊緣檢測(cè)算法和利用軟件處理方法，來提高圖像檢測(cè)的精度，同時(shí)降低成本，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)實(shí)用的目標(biāo)檢測(cè)和測(cè)量。常用的Prewitt、Roberts、Sobel和Canny等一階或二階導(dǎo)數(shù)算子的圖像邊緣檢測(cè)只能達(dá)到像素級(jí)[3]。余旭東等人[4]使用Canny算子對(duì)待測(cè)量孔位進(jìn)行邊緣檢測(cè)，并通過計(jì)算孔位邊緣最小外接矩形等尺寸實(shí)現(xiàn)零件孔位尺寸快速測(cè)量。韓亮[5]提出采用機(jī)器視覺技術(shù)實(shí)現(xiàn)了軸承內(nèi)外徑尺寸測(cè)量，通過對(duì)采集的軸承圖像使用中值濾波與二值化圖像預(yù)處理，再采用像素級(jí)Sobel邊緣檢測(cè)算法提取邊緣坐標(biāo)，最后使用最小二乘法計(jì)算得到內(nèi)外徑尺寸。隨著工業(yè)生產(chǎn)要求的不斷提高，像素級(jí)測(cè)量精度已經(jīng)不能達(dá)到實(shí)際應(yīng)用需求了，因此為了提高系統(tǒng)測(cè)量精度且不增加硬件成本的情況下，越來越多學(xué)者轉(zhuǎn)向亞像素精度研究，通過利用軟件算法的方法來有效提高系統(tǒng)檢測(cè)精度，具有十分重大的意義。魏東亮等人[6]提出基于三次曲線模型提取微型齒輪感興趣區(qū)域亞像素邊緣，使用投影映射精確計(jì)算邊界位置，精度達(dá)到了2 μm。劉凌霄等人[7]提出一種改進(jìn)反正切模型實(shí)現(xiàn)了快速高精度的彈簧內(nèi)外徑尺寸測(cè)量。丁偉等人[8]提出了一種分形插值和小波變換的改進(jìn)亞像素級(jí)O型金屬密封件的精確尺寸檢測(cè)方法，其尺寸測(cè)量精度可達(dá)到μm級(jí)。由于亞像素邊緣檢測(cè)可以對(duì)像素邊緣進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，該技術(shù)基于像素級(jí)邊緣周圍領(lǐng)域多個(gè)像素的組合信息確定亞像素邊緣的位置[9]。因此，亞像素級(jí)的邊緣檢測(cè)研究備受關(guān)注，能夠?qū)崿F(xiàn)高精度檢測(cè)，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

基于Zernike矩算法具有旋轉(zhuǎn)矩不變性、精度高和抗噪性好等特點(diǎn)[10-11]。本文提出了一種Canny-Zernike矩邊緣檢測(cè)算法對(duì)轉(zhuǎn)子沖片內(nèi)外徑及骨架進(jìn)行測(cè)量，該算法利用自適應(yīng)Canny邊緣檢測(cè)算法提取像素級(jí)邊緣圖像，生成包含目標(biāo)部分邊緣的清晰二值圖；然后使用7×7模板Zernike矩算法定位圖像的亞像素級(jí)邊緣，設(shè)計(jì)輪廓分離算法提取待擬合內(nèi)外圓及骨架輪廓點(diǎn)集，最后通過最小二乘法擬合得到高精度內(nèi)外徑和骨架尺寸。

1 測(cè)量系統(tǒng)

為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子沖片尺寸測(cè)量，搭建了如圖1所示的測(cè)量系統(tǒng)，主要包含工業(yè)相機(jī)、鏡頭、光源、光源控制器和計(jì)算機(jī)，相關(guān)硬件型號(hào)的選擇根據(jù)檢測(cè)任務(wù)來進(jìn)行確定。

圖1 基于機(jī)器視覺的尺寸測(cè)量裝置

實(shí)際生產(chǎn)要求轉(zhuǎn)子沖片尺寸測(cè)量精度不超過0.03 mm，電機(jī)轉(zhuǎn)子沖片對(duì)像外直徑尺寸為48 mm，為了讓轉(zhuǎn)子更好地出現(xiàn)在視野中間，選取視場(chǎng)大小為60 mm×60 mm，根據(jù)分辨率=(視野的高/精度)×(視野的寬/精度)可計(jì)算得，單方向分辨率需達(dá)到2 000 pixel，應(yīng)該選用像素大于2 000×2 000的相機(jī)，因此相機(jī)分辨率得超過400萬，綜合考慮成本和檢測(cè)任務(wù)后選取500萬像素(2 448×2 048)?？礐MOS彩色面陣相機(jī)。

一般來說，鏡頭焦距可以由以下公式計(jì)算得出：成像的放大倍率=相機(jī)芯片短邊尺寸/相機(jī)的短邊視野范圍，物鏡的焦距(f)=工作距離/(1+1/放大倍率)，本系統(tǒng)選擇工作距離為260 mm，視野范圍為60 mm×60 mm，計(jì)算可得f=21.172 mm，因此所選鏡頭焦距應(yīng)該大于21.172 mm且分辨率不能小于相機(jī)分辨率，于是本實(shí)驗(yàn)選用了?？档?5 mm，500萬定焦鏡頭。

LED光源具有光源穩(wěn)定、壽命長(zhǎng)、調(diào)節(jié)方便、節(jié)能環(huán)保且價(jià)格相對(duì)較低等眾多優(yōu)點(diǎn)。因此本實(shí)驗(yàn)選用LED作為光源；由于檢測(cè)對(duì)象為薄片，采用背向平行光打光方式，能夠更好突出邊緣輪廓，獲得高對(duì)比度的圖像；計(jì)算機(jī)平臺(tái)為8-coreInteli7，16 GB運(yùn)行內(nèi)存，基于PyCharm開發(fā)環(huán)境進(jìn)行程序編寫。

轉(zhuǎn)子沖片尺寸測(cè)量流程如圖2所示。1)首先對(duì)轉(zhuǎn)子沖片進(jìn)行圖像采集，然后經(jīng)過灰度化和圖像濾波預(yù)處理；2)之后使用Otsu自適應(yīng)閾值Canny算子邊緣檢測(cè)得到粗邊緣坐標(biāo)，再使用改進(jìn)的Zernike矩亞像素邊緣算法獲取亞像素級(jí)坐標(biāo)點(diǎn)集；3)然后設(shè)計(jì)輪廓分割算法得到內(nèi)外圓輪廓亞像素點(diǎn)集，同時(shí)提取骨架感興趣區(qū)域的輪廓點(diǎn)集并應(yīng)用K-Means聚類算法得到每條骨架亞像素輪廓點(diǎn)集；4)再利用最小二乘擬合法對(duì)內(nèi)外圓以及骨架進(jìn)行擬合，計(jì)算出骨架寬度像素值；5)最后通過相機(jī)標(biāo)定得到像素當(dāng)量，計(jì)算出轉(zhuǎn)子沖片的內(nèi)外圓直徑與骨架實(shí)際尺寸。

圖2 尺寸測(cè)量流程

2 圖像預(yù)處理

2.1 圖像灰度化

本實(shí)驗(yàn)相機(jī)采集到的圖像為三通道圖像，如果直接對(duì)其進(jìn)行圖像邊緣提取，將導(dǎo)致計(jì)算量很大，運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，因此有必要對(duì)圖像進(jìn)行灰度化處理，大大降低后續(xù)算法運(yùn)行時(shí)間。本文采用灰度加權(quán)平均的方法對(duì)原始圖像進(jìn)行灰度化，計(jì)算過程如下：

gray(i，j)=0.299R+0.578G+0.114B

(1)

式中，gray(i，j)為點(diǎn)(i，j)的灰度值，R、G、B分別為彩色圖像的3個(gè)通道。轉(zhuǎn)子沖片圖像原圖和灰度圖如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子沖片原圖和灰度圖

2.2 圖像濾波

圖像在獲取或傳輸過程中可能受到隨機(jī)信號(hào)的干擾而產(chǎn)生噪聲，并且在實(shí)際拍攝環(huán)境中[12]，由于光照的不均勻，顆粒雜質(zhì)等影響產(chǎn)生的噪聲形式多以椒鹽、斑點(diǎn)為主。由于噪聲會(huì)對(duì)圖像邊緣檢測(cè)等后續(xù)處理造成干擾，因此對(duì)圖像進(jìn)行濾波預(yù)處理具有非常重要的意義。

濾波方式可分為線性濾波和非線性濾波兩種，其中線性濾波是對(duì)所有像素值進(jìn)行線性組合，由于含噪聲像素的系數(shù)不為零，因此不會(huì)完全消除噪聲，而僅在噪聲處以更柔和的形式存在[13-14]。相比之下，非線性濾波中的中值濾波能有效去除斑點(diǎn)和椒鹽噪聲，并保留邊緣信息。圖4為采用中值濾波和未采用中值濾波對(duì)加入椒鹽或者顆粒噪聲的圖像進(jìn)行邊緣提取效果對(duì)比圖，可以看出中值濾波后可以有效濾除圖像中的噪聲信息，滿足本測(cè)試需求。

圖4 中值濾波前后邊緣檢測(cè)效果對(duì)比圖

3 邊緣檢測(cè)

為解決傳統(tǒng)Zernike矩亞像素檢測(cè)速度慢問題，本文提出首先對(duì)圖像進(jìn)行像素級(jí)邊緣檢測(cè)作為粗定位，再使用Zernike矩對(duì)粗定位邊緣進(jìn)行亞像素定位。常見的像素級(jí)邊緣算子主要為Prewitt算子、Sobel算子、LOG算子和Canny算子[15]。圖5為4種不同算子的轉(zhuǎn)子沖片局部放大邊緣檢測(cè)效果對(duì)比圖。其中，Prewitt算子和Sobel算子都是一階微分算子，圖像邊緣較粗且比較模糊；LOG算子檢測(cè)的圖像邊緣出現(xiàn)雙輪廓，不利于后續(xù)亞像素級(jí)定位；相比之下，Canny算子檢測(cè)的邊緣輪廓清晰，效果最好。因此本文采用Canny算法對(duì)圖像進(jìn)行像素級(jí)邊緣檢測(cè)。

圖5 4種不同邊緣檢測(cè)算子效果對(duì)比圖

Canny算子通過設(shè)置高低閾值將圖像分為兩部分，并使用非極大值抑制對(duì)圖像進(jìn)行處理，以實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的邊緣定位。閾值選擇對(duì)于算法效果至關(guān)重要，合適的閾值可以減少偽邊緣的檢測(cè)和噪聲干擾。由于實(shí)際情況中圖像易受環(huán)境和照明強(qiáng)度等因素影響，手動(dòng)設(shè)置固定閾值難以實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量邊緣檢測(cè)。因此，采用自適應(yīng)閾值選擇方法如Otsu方法來調(diào)整閾值，并提高算法準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

3.1 Otsu原理

(2)

(3)

因此，區(qū)域C0和C1的平均灰度計(jì)算如下：

(4)

(5)

記μ為整個(gè)圖像的平均灰度，計(jì)算如下：

(6)

類C0和C1的方差和由下式計(jì)算得：

P0P1(μ0-μ1)2

(7)

圖6 自適應(yīng)Canny邊緣檢測(cè)

3.2 Zernike矩亞像素檢測(cè)

3.2.1 Zernike矩定義

常見的亞像素檢測(cè)方法主要分為矩方法、插值法、擬合法3類，其中矩方法中又包括灰度矩、空間矩、Zernike矩等[17-18]；由于Zernike矩方法是一積分算子，對(duì)噪聲不敏感且檢測(cè)精度高，因此本文采用一種基于改進(jìn)的Zernike矩作為亞像素檢測(cè)的方法。

連續(xù)圖像f(x，y)的n階m次的Zernike矩定義為：

(8)

3.2.2 Zernike矩亞像素檢測(cè)原理

(9)

Zernike矩亞像素定位模型如圖7所示，圖7(a)為理想邊緣模型，其中，L為理想邊緣、兩側(cè)灰度值分別為h和h+k、k為灰度階躍高度、l為圓心到邊緣的垂直距離、φ為垂線與軸的夾角。圖7(b)中m，n為不同階次下的Zernike矩邊緣，l1，l2分別為圓心到m，n的垂直距離。

圖7 Zernike矩亞像素邊緣檢測(cè)模型

根據(jù)Zernike多項(xiàng)式定義可計(jì)算出積分核函數(shù)V00=1，V11=x+iy，V20=2x2+2y2-1，V31=(3x3+3xy2-2x)+(3y3+3x2y-2y)i，V40=6x4+6y4+12x2y2-6x2-6y2+1，根據(jù)矩旋轉(zhuǎn)不變性，可計(jì)算出不同階次Zernike矩。

(10)

(11)

(12)

由式(9)、(10)和(12)可得參數(shù)，如下：

(13)

(14)

式中，Re[Z11]，Im[Z11]分別為Z11的實(shí)部和虛部，因此φ可計(jì)算得：

(15)

根據(jù)以上分析得到了圖像參數(shù)后，考慮到其N×N的模板放大效應(yīng)，從圖7可推導(dǎo)出亞像素坐標(biāo)計(jì)算公式，修正后可得：

(16)

式中，(xs，ys)為亞像素坐標(biāo)，(x，y)為圖7中原點(diǎn)坐標(biāo)。

3.2.3 改進(jìn)算法流程

由于傳統(tǒng)的Zernike矩需要對(duì)整幅圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算和效率低等問題，提出加入自適應(yīng)閾值的Canny邊緣檢測(cè)作為粗定位，提高算法的運(yùn)行速率；本算法改進(jìn)了傳統(tǒng)Zernike矩的邊緣判定依據(jù)，用k≥kt∩∣l2-l1∣≤lt取代k≥kt∩l≤lt，其中kt，lt為k和l的閾值，以達(dá)到進(jìn)一步細(xì)化邊緣的作用。具體算法步驟如下：

1)計(jì)算7×7模板M00，M11，M20，M31，M40；

2)將像素級(jí)邊緣點(diǎn)與模板進(jìn)行卷積運(yùn)算得Z00，Z11，Z20，Z31，Z40；

3)選取任意一個(gè)非零像素點(diǎn)根據(jù)式(15)計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角度φ；

4)根據(jù)式(11)、(12)，計(jì)算l1，l2得到l；

5)將l2代入式(13)中計(jì)算得到h、k；

利用本文算法得到亞像素邊緣檢測(cè)如圖8(a)所示，圖8(b)為局部放大圖，其中黑色“*”為亞像素點(diǎn)。

圖8 亞像素邊緣檢測(cè)結(jié)果

4 尺寸測(cè)量算法設(shè)計(jì)

4.1 轉(zhuǎn)子沖片內(nèi)外徑尺寸測(cè)量

4.1.1 沖片內(nèi)外圓亞像素輪廓分割

為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子沖片內(nèi)外徑尺寸測(cè)量，需要先分割內(nèi)外圓輪廓再進(jìn)行擬合，因此本文設(shè)計(jì)一種針對(duì)內(nèi)外圓環(huán)的一種高效邊緣輪廓分離方法，通過尋找每個(gè)角度內(nèi)距離圓心最遠(yuǎn)和最近的點(diǎn)實(shí)現(xiàn)內(nèi)外邊緣輪廓點(diǎn)的分離，具體算法步驟如下：

1)計(jì)算所有亞像素點(diǎn)的質(zhì)心作為初始圓心；2)利用arctan2函數(shù)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)與圓心之間與x軸正半軸的夾角；3)根據(jù)輪廓點(diǎn)數(shù)對(duì)角度進(jìn)行分組；4)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)與圓心之間的歐式距離；5)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)遍歷每個(gè)組，篩選出每個(gè)組中距離圓心的最大距離和最小距離點(diǎn)，即為外圓和內(nèi)圓上的輪廓點(diǎn)。由于轉(zhuǎn)子沖片外圓輪廓是間斷的，提取的外輪廓點(diǎn)如圖9(a)所示，有部分點(diǎn)落在內(nèi)圓弧上，因此對(duì)提取的外圓輪廓點(diǎn)到圓心的距離取平均，保留大于平均值的點(diǎn)，過濾掉間斷處的點(diǎn)。當(dāng)遇到空點(diǎn)時(shí)，跳過，循環(huán)下一組；6)將提取的內(nèi)外圓輪廓點(diǎn)放入不同數(shù)組中。

圖9 轉(zhuǎn)子內(nèi)外輪廓分割圖

如圖9(b)所示，經(jīng)圖像分割后的轉(zhuǎn)子沖片內(nèi)外圓亞像素邊緣圖，分割效果比較理想。

4.1.2 最小二乘法擬合圓

基于最小二乘法在擬合圓，直線等特征曲線方面具有簡(jiǎn)單、高效、可靠等優(yōu)點(diǎn)廣泛用于尺寸測(cè)量中[20-21]。因此本文選用最小二乘法對(duì)分割后的內(nèi)外圓輪廓進(jìn)行擬合計(jì)算，算法擬合具體步驟如下：假設(shè)圓心為(a，b)，半徑為r的圓方程為：r2=(x-a)2+(y-b)2將其展開變?yōu)椋簒2+y2+Ax+By+C=0，式中：A=-2a，B=-2b，C=a2+b2-r2，于是可得：

(17)

則代擬合邊緣點(diǎn)集(xi，yi)，其中i∈(1，2，3，…，n)，各點(diǎn)到圓心的距離平方與半徑平方差為：

(18)

(19)

圖10(a)為最小二乘法在原圖上擬合效果圖，圖10(b)為內(nèi)圓擬合局部放大圖，白色點(diǎn)為亞像素點(diǎn)，黑色線為擬合線，可以看出對(duì)亞像素點(diǎn)擬合效果比較理想。

圖10 轉(zhuǎn)子沖片內(nèi)外圓輪廓最小二乘法擬合效果

4.2 轉(zhuǎn)子沖片骨架寬度尺寸測(cè)量

4.2.1 基于K-Means的沖片骨架亞像素輪廓分割

為了測(cè)量轉(zhuǎn)子沖片骨架的寬度，需要先對(duì)亞像素輪廓進(jìn)行感興趣區(qū)域的劃分，以提高算法的運(yùn)行效率，減少無關(guān)區(qū)域的干擾。再基于K-Means聚類算法得到每條骨架線段，下面是該方法的具體步驟：

1)從亞像素坐標(biāo)數(shù)據(jù)樣本中隨機(jī)選取k個(gè)質(zhì)心{u1，u2，…，uk}作為初始聚類中心，設(shè)定閾值為每個(gè)骨架線段間的最小距離，由骨架數(shù)將k設(shè)置為24；

2)對(duì)剩余的數(shù)據(jù)點(diǎn)，算出其到每個(gè)質(zhì)心的距離并劃分到距離最近的質(zhì)心簇中；

3)重新計(jì)算每個(gè)簇的均值作為新的聚類質(zhì)心；

4)不斷重復(fù)步驟2)和3)，直到聚類中心不再變化或者小于指定的閾值，輸出最終的聚類；

對(duì)于感興趣區(qū)域內(nèi)樣本數(shù)據(jù)，通過聚類將每一條骨架線段劃分為一個(gè)類，然后通過后續(xù)擬合算法算出骨架間距。

4.2.2 最小二乘法擬合直線

本文采用最小二乘法對(duì)K-Means提取的每一類進(jìn)行直線擬合，算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：假設(shè)一條直線方程為y=kx+b，圖像上共有n個(gè)代擬合點(diǎn){(xi，yi)}(i=1，…，n)，每個(gè)點(diǎn)到直線的距離平方和為：

(20)

使用最小二乘法對(duì)K-Means聚類后的每一條骨架輪廓點(diǎn)集擬合效果如圖11(b)所示，骨架擬合局部放大圖如圖11(c)所示，其中白色點(diǎn)為亞像素點(diǎn)，黑色線條為擬合結(jié)果，對(duì)所有點(diǎn)的擬合效果良好。為了測(cè)量骨架寬度尺寸，對(duì)每對(duì)平行線段進(jìn)行測(cè)量取平均值作為最終結(jié)果。每對(duì)平行線段間距測(cè)量方式如圖11(d)所示，假設(shè)基準(zhǔn)直線為l1，另一條直線為l2，A，B為l2線段兩個(gè)端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)到l1的距離分別為d1和d2，則兩條直線間距d=(d1+d2)/2。

圖11 轉(zhuǎn)子沖片骨架直線擬合及測(cè)量示意圖

5 結(jié)果與分析

5.1 系統(tǒng)標(biāo)定

在工件尺寸在線視覺測(cè)量中，相機(jī)標(biāo)定是一個(gè)不可或缺的步驟。在進(jìn)行圖像采集之前，必須對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。相機(jī)標(biāo)定的目的是獲得相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)，對(duì)制造過程中產(chǎn)生的畸變進(jìn)行校正，以降低圖像畸變對(duì)尺寸測(cè)量精度的影響。通過相機(jī)標(biāo)定，可以確定像素與物理空間之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以及相機(jī)的光學(xué)中心、焦距、畸變參數(shù)等重要參數(shù)[22]。校準(zhǔn)過程通常涉及使用已知尺寸的標(biāo)定板或標(biāo)定物體，在不同位置和姿態(tài)下進(jìn)行拍攝并分析。

因此為了得到轉(zhuǎn)子沖片的實(shí)際物理尺寸，需要建立視覺檢測(cè)系統(tǒng)與世界坐標(biāo)系之間的幾何變換關(guān)系，計(jì)算出像素的當(dāng)量尺寸。本文采用張正友標(biāo)定法對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定并對(duì)制造過程中產(chǎn)生的畸變進(jìn)行校正[23]，采用制造誤差為±0.005 mm的高精度圓形標(biāo)定板，在不同位置和姿態(tài)下拍攝15幅標(biāo)定圖像，如圖12所示，為每張標(biāo)定圖的重投影誤差圖，平均誤差達(dá)到0.012 59個(gè)像素，標(biāo)定精度高，最后計(jì)算得到內(nèi)外參矩陣對(duì)圖片進(jìn)行畸變矯正，提高檢測(cè)精度。

圖12 標(biāo)定誤差圖

計(jì)算像素當(dāng)量，可由下式得到：k=a/r其中a為工件的實(shí)際尺寸，r為像素?cái)?shù)。像素當(dāng)量k的單位為mm/像素。它的物理意義是圖像上像素的實(shí)際尺寸。

通過在測(cè)量平面測(cè)量矯正后的高精度標(biāo)定板兩圓心距得到像素尺寸，和實(shí)際尺寸4 mm對(duì)比可得到像素當(dāng)量，如圖13所示。

圖13 標(biāo)定板圓心距測(cè)量圖

如表1所示，用本文算法測(cè)量了10組標(biāo)定板兩圓之間的圓心距，取10組圓心距測(cè)量值平均值148.800 1 pixel作為兩圓圓心距像素尺寸，則可得相機(jī)的像素當(dāng)量k=4/148.800 1=0.026 88 mm/pixel。然后將算法所得到的各轉(zhuǎn)子沖片像素級(jí)尺寸乘以像素當(dāng)量可得到實(shí)際物理尺寸。

表1 標(biāo)定板兩圓圓心距測(cè)量像素值

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本測(cè)量算法的精確度，在不改變測(cè)量系統(tǒng)的情況下，改變轉(zhuǎn)子沖片在畫面中的位置進(jìn)行8組尺寸測(cè)量，然后使用千分尺對(duì)轉(zhuǎn)子各尺寸進(jìn)行10次測(cè)量取其測(cè)量平均值作為標(biāo)準(zhǔn)值，測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比如表2所示。

表2 轉(zhuǎn)子沖片各尺寸測(cè)量結(jié)果

由表2可知，各尺寸測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值平均絕對(duì)誤差均在0.01 mm以下，同時(shí)方差很小，表明測(cè)量系統(tǒng)工作穩(wěn)定，亞像素平均定位精度可達(dá)到0.4個(gè)像素，最大測(cè)量絕對(duì)誤差在0.02 mm以下，均完全滿足本文轉(zhuǎn)子沖片檢測(cè)精度需求，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文算法測(cè)量精度高。

為了對(duì)比像素級(jí)尺寸測(cè)量精度與亞像素尺寸測(cè)量精度，于是分別用像素級(jí)canny算法和本文亞像素算法對(duì)同一規(guī)格下8個(gè)轉(zhuǎn)子沖片各尺寸進(jìn)行測(cè)量并與標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比的絕對(duì)誤差分析圖，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖14所示。

圖14 轉(zhuǎn)子各尺寸測(cè)量誤差圖

由圖14所示，基于Canny像素級(jí)對(duì)轉(zhuǎn)子沖片各尺寸測(cè)量并不能很好地滿足設(shè)計(jì)要求最低0.03 mm精度要求，其中外徑測(cè)量誤差均在0.03 mm以上，內(nèi)徑與骨架尺寸測(cè)量均有多數(shù)組絕對(duì)誤差超過0.03 mm；而本文亞像素級(jí)8組尺寸測(cè)量絕對(duì)誤差均在0.02 mm以下，且大多數(shù)絕對(duì)誤差在0.01 mm以下，完全滿足實(shí)際工業(yè)檢測(cè)要求。同時(shí)，我們又分別統(tǒng)計(jì)了基于Canny算法、傳統(tǒng)Zernike矩方法與本文改進(jìn)Zernike算法對(duì)轉(zhuǎn)子所有沖片尺寸測(cè)量的運(yùn)行時(shí)間，如表3所示。

表3 基于3種算法的沖片尺寸測(cè)量時(shí)間

由表3可知，基于Canny像素級(jí)算法尺寸測(cè)量平均運(yùn)行時(shí)間最少，但是其精度無法滿足實(shí)際檢測(cè)要求，需要采用更高分辨率的相機(jī)，但同時(shí)其硬件成本會(huì)大幅提升；基于傳統(tǒng)Zernike矩算法尺寸測(cè)量達(dá)到8.5 s，運(yùn)行效率太慢，不能滿足轉(zhuǎn)子沖片在線檢測(cè)需求；而改進(jìn)的Zernike矩算法測(cè)量轉(zhuǎn)子尺寸平均運(yùn)行時(shí)間在1.1 s左右，基本滿足在線生產(chǎn)要求并適用于輔助人工檢測(cè)提高檢測(cè)效率和精度，相比于傳統(tǒng)Zernike矩算法運(yùn)行時(shí)間提升了8倍左右，同時(shí)一定程度上解決了像素級(jí)測(cè)量精度不夠的問題。由于本文算法實(shí)驗(yàn)開發(fā)采用Python編寫，后續(xù)使用速度更快的c++編寫，代碼整體運(yùn)行效率會(huì)提升更多。

5.3 誤差分析

由于實(shí)驗(yàn)最初硬件選型按照0.03 mm的精度選取相關(guān)相機(jī)，鏡頭等硬件，但是像素級(jí)尺寸測(cè)量實(shí)驗(yàn)卻不能完全達(dá)到0.03 mm，針對(duì)這一現(xiàn)象，本文分析了幾個(gè)有可能導(dǎo)致測(cè)量精度產(chǎn)生誤差的原因：

1)軟件算法處理：由于圖像在采集過后，需要經(jīng)過圖像預(yù)處理、邊緣檢測(cè)、尺寸檢測(cè)等各種算法處理，尤其在圖像預(yù)處理環(huán)節(jié)中的圖像濾波，算法在濾波的同時(shí)，一定程度上降低了圖像邊緣的質(zhì)量，后續(xù)算法處理都會(huì)對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)的精度產(chǎn)生一定的影響。

2)成像系統(tǒng)：由于CMOS相機(jī)相對(duì)于CCD相機(jī)成本較低，但CMOS相機(jī)采集物體邊緣圖像時(shí)對(duì)比度不如CCD相機(jī)高，從而導(dǎo)致了最后系統(tǒng)測(cè)量精度誤差。

3)校準(zhǔn)誤差：由于普通鏡頭一般都會(huì)產(chǎn)生較大的畸變，雖然經(jīng)過畸變矯正后，一定程度上降低了畸變產(chǎn)生的影響，但是在標(biāo)定過程中系統(tǒng)會(huì)引入誤差，也會(huì)對(duì)系統(tǒng)測(cè)量精度產(chǎn)生誤差。

6 結(jié)束語

為了解決傳統(tǒng)人工檢測(cè)轉(zhuǎn)子沖片尺寸的不足，本文提出了一種基于機(jī)器視覺的亞像素精度轉(zhuǎn)子沖片尺寸檢測(cè)方法，并在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。首先，采集并預(yù)處理圖像；針對(duì)傳統(tǒng)Canny算法需要不斷調(diào)參的問題，提出了加入Otsu算法的自適應(yīng)閾值Canny邊緣檢測(cè)；利用改進(jìn)的Zernike矩對(duì)像素級(jí)邊緣進(jìn)行亞像素定位，提高了代碼運(yùn)行效率；通過尋找每個(gè)角度內(nèi)距離圓心最遠(yuǎn)和最近點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)內(nèi)外圓輪廓的分割，以及在感興趣區(qū)域通過K-Means聚類實(shí)現(xiàn)骨架輪廓邊緣的分割；最后，利用最小二乘法對(duì)內(nèi)外圓和骨架進(jìn)行擬合實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子沖片尺寸測(cè)量。與千分尺測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，該方法的平均誤差精度約為0.01 mm，滿足實(shí)際測(cè)量要求，該方法通過軟件算法處理達(dá)到了高精度測(cè)量，在一定程度上降低了硬件的使用成本。