江蘇南京市江寧實驗小學(xué)（211100） 孫 秋

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（全文簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中提出了量感這一核心素養(yǎng)。量感主要表現(xiàn)為學(xué)生能夠理解度量及度量單位；能夠合理選擇度量單位，并能進(jìn)行靈活的換算，感受度量的誤差，會合理化估計度量結(jié)果，并養(yǎng)成用定量的方式來認(rèn)識并解決問題。量感的含義、量感培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義，以及量感的培養(yǎng)策略等諸多話題逐漸被提出、被討論。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的量感，如何發(fā)展學(xué)生的量感也顯得至關(guān)重要，這對學(xué)生后續(xù)學(xué)會定量認(rèn)識和解決問題，并形成抽象能力和應(yīng)用意識有深遠(yuǎn)影響。而具身學(xué)習(xí)恰好迎合了學(xué)生的學(xué)習(xí)和認(rèn)知方式，將其應(yīng)用在課堂上對學(xué)生量感的培養(yǎng)有積極的意義。文章旨在說明在小學(xué)階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要拋開“無身”教學(xué)模式，用具身學(xué)習(xí)方式，形成好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、具身學(xué)習(xí)在低年段培養(yǎng)量感的現(xiàn)實意義

（一）具身學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

自20 世紀(jì)60 年代以來，身心二元認(rèn)知理論一直是心理學(xué)的主流，傳統(tǒng)教育受其影響，注重觀念、心智培養(yǎng)卻忽視身體本身訴求。雖然學(xué)習(xí)一直強(qiáng)調(diào)“身體力行”，但學(xué)生的學(xué)習(xí)仍被割裂成身體被“規(guī)訓(xùn)”，大腦參與學(xué)習(xí)。隨著科技的發(fā)展，認(rèn)知心理學(xué)也經(jīng)歷“后認(rèn)知主義”的變革，而具身認(rèn)知成為焦點。具身認(rèn)知提出，身體才是認(rèn)知基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生的前提條件，身體貫穿學(xué)習(xí)活動的始終。而具身學(xué)習(xí)就是基于具身認(rèn)知理論提出的一種學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)具身學(xué)習(xí)則是通過學(xué)習(xí)主題與學(xué)習(xí)資源、環(huán)境進(jìn)行多層次、多角度、多感官交互，強(qiáng)調(diào)知、情、意、行統(tǒng)一，對學(xué)生學(xué)習(xí)有較大的促進(jìn)作用。因此具身學(xué)習(xí)是一種整體性學(xué)習(xí)，并遵循三個原則：身心一體、心智統(tǒng)一及根植原則。

（二）具身學(xué)習(xí)對低年級量感培養(yǎng)的意義

《課程標(biāo)準(zhǔn)》正式提出了量感這一核心素養(yǎng)。量感被定義為對事物的某種可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。量感雖然是人與生俱來的一項能力，但后天的培養(yǎng)仍至關(guān)重要。量感培養(yǎng)強(qiáng)調(diào)知識的體驗，主張學(xué)生通過親身經(jīng)歷、通過身體與環(huán)境的互動等多渠道感悟量感?，F(xiàn)階段，在量感培養(yǎng)的過程中存在諸多問題，如量感的感知比較淺顯、量感體驗不夠深刻、量感評價有待完善等。由于“量”的概念具有抽象性，通過具身學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生能夠理解并掌握量的概念，感知量的大小，從而進(jìn)一步建立量感。具身學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)多感官訓(xùn)練，促使學(xué)生回歸本真，親身經(jīng)歷以及體驗知識背后的奧秘，小學(xué)生的特性使得他們樂于參與，喜歡體驗，最終親歷知識的生長過程。當(dāng)學(xué)生脫離學(xué)習(xí)環(huán)境之后，仍能回憶起及應(yīng)用自己具身學(xué)習(xí)所習(xí)得的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)結(jié)論，這就是具身學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義。

二、具身學(xué)習(xí)應(yīng)用于小學(xué)低年級量感培養(yǎng)的實踐

（一）情境具象化，加深量感體驗

具身學(xué)習(xí)有效開展的條件之一是合理的情境，它有利于學(xué)生用自身的生活經(jīng)驗及身體感知促進(jìn)抽象的數(shù)學(xué)思維。在實際教學(xué)中，教師要盡可能將量感教學(xué)融入具體或相對真實的情境中去，讓學(xué)生在情境中體驗，在體驗中探究，在探究中感悟，在感悟中思辨。具象化教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)包括物理環(huán)境、生活情境和社會環(huán)境三個方面。

在創(chuàng)設(shè)情境時，教師要把握學(xué)生的真實感受，從學(xué)生體會最深的情境入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)及探究的欲望。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識1 元及1 元以下的人民幣”時，筆者創(chuàng)設(shè)了“小小商店”情境，“商店”中有許多學(xué)習(xí)用品及對應(yīng)的價格標(biāo)簽。筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了本節(jié)課需要用到的不同面值、不同材質(zhì)的人民幣，讓學(xué)生通過自己的經(jīng)驗去認(rèn)識人民幣的面值，并通過學(xué)習(xí)用品的價格初步感知人民幣的面值大小。這樣的認(rèn)識，為學(xué)生后續(xù)認(rèn)識“疊加量”奠定了基礎(chǔ)。

具身學(xué)習(xí)突出具身教學(xué)情境——物理環(huán)境的創(chuàng)設(shè)。物理環(huán)境包括教室環(huán)境、教學(xué)資源及軟硬件設(shè)施。在教學(xué)場景的布置上，筆者打破傳統(tǒng)的秧田式座位布局，讓6 名學(xué)生為一組圍坐，每組安排一名任課老師作為收銀員。

具身學(xué)習(xí)突出真實的生活情境，具象化生活情境的創(chuàng)設(shè)能給學(xué)生以真實的感覺。本輪商店購物中，任課老師作為售貨員，學(xué)生作為顧客，用人民幣進(jìn)行真實的交易，顧客在用人民幣購買物品時，售貨員要和顧客說清價格、正確表達(dá)如何付款、正確進(jìn)行付款或找零。這一過程既調(diào)動了學(xué)生的生活經(jīng)驗，又讓學(xué)生將自己習(xí)得的知識運用于實際問題的解決中，實現(xiàn)了量感的培養(yǎng)。

具身學(xué)習(xí)所突出的社會環(huán)境主要指師生、生生之間交流的動態(tài)環(huán)境，在師生購物的交流中，教師要引領(lǐng)學(xué)生思考“如何付款？”“有沒有不同的付款方式？”“找回多少錢？”等問題，讓學(xué)生學(xué)會定量認(rèn)識和解決自己遇到的實際問題，最終將所學(xué)轉(zhuǎn)化成能力，正確應(yīng)用。

（二）體驗具身化，促進(jìn)量感生成

數(shù)學(xué)學(xué)科是抽象的，且有一定的概括性和系統(tǒng)性。從實際教學(xué)來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)常常不夠深入，對概念的理解更是處于“似懂非懂”的狀態(tài)，在解決實際問題時不能靈活、準(zhǔn)確地運用所學(xué)信息。具身學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者只有親歷和體驗才能稱之為學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)是一種嵌入身體和環(huán)境的活動。小學(xué)階段，學(xué)生對常見量的理解更是離不開切身體驗，教師要有意識地讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識千米”時，在此之前，大部分學(xué)生對“1千米=1000米”只有記憶，對于1千米的具身感受較薄弱。當(dāng)前課堂上多通過多媒體展示1千米，或者舉一些常見的生活實例來幫助學(xué)生建立對1 千米長度大小的感知。若沒有具身感受，學(xué)生對1 千米的感知真的深入嗎？于是筆者布置了一項課前作業(yè)：和爸爸媽媽一起，用正常的速度行走1 千米，并記錄行走這段路程所用的時間，以及行走時是否覺得累。學(xué)生通過具身體驗，在課堂上表達(dá)自己的感受，有的說正常行走這段路要花20 分鐘，有的說這段路比自己家到學(xué)校的距離更近一些，有的說走完這段路還是有些累的……完成這項作業(yè)后，學(xué)生不但認(rèn)識了1千米，還能初步建立1千米的表象，為后續(xù)根據(jù)經(jīng)驗解決實際問題提供了真實體驗結(jié)論。

又如，在教學(xué)“認(rèn)識時、分”時，筆者創(chuàng)設(shè)了“體驗1 分鐘”的環(huán)節(jié)，為學(xué)生設(shè)置了如下體驗方式：做口算題，1 分鐘大約能做（ ）道；抄古詩，1 分鐘大約能抄（ ）個字；跳繩，1 分鐘大約能跳（ ）下；寫數(shù)字，1分鐘大約能寫到（ ）。

筆者讓學(xué)生分4 組分別實施以上4 個體驗活動。當(dāng)學(xué)生分組匯報時，大家發(fā)現(xiàn)：雖然每個人1分鐘寫字?jǐn)?shù)量不同，但基本都是二十多個；口算1分鐘做的題量不同，但都能做20 道左右。值得一提的是，不同于抄字、做計算，跳繩的學(xué)生都感覺1分鐘相當(dāng)漫長。這個體驗環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生建立了1分鐘的概念，還讓學(xué)生加深了對1分鐘的體會，有利于學(xué)生建立對“分”的表象。因此具身化的體驗讓學(xué)生有了“分”的直觀認(rèn)識，為后續(xù)根據(jù)實際情況選擇合適的單位奠定了經(jīng)驗基礎(chǔ)，也培養(yǎng)了學(xué)生初步的估測能力，促進(jìn)了量感的生成。

（三）操作具體化，促進(jìn)量感發(fā)展

在小學(xué)階段，對度量的認(rèn)識起始就是對“厘米”這一概念的建立，后續(xù)的分米、米等就是單位量的疊加量。因此，在“認(rèn)識厘米”的教學(xué)中，教師需要放慢節(jié)奏，讓學(xué)生從多重維度去理解“單位量”，而這也是培養(yǎng)學(xué)生量感的核心。

教師在教學(xué)“厘米”這一概念時，要幫助學(xué)生建立1 厘米的表象，除了讓學(xué)生觀察1 厘米的具體長度、比畫1 厘米的長度，筆者還設(shè)計了以下環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生更深刻地建立厘米的表象。

操作一：用學(xué)具盒中的厘米棒（這里指1 厘米長的小棒）比一比，身邊哪些物體的長度大約是1厘米。

操作二：怎樣能夠知道賀卡的一條邊是多長？

對于操作一，學(xué)生在用厘米棒不斷去找尋身邊1 厘米長的物體時，也為自己積累了豐富的生活經(jīng)驗：指甲蓋的寬度約1 厘米、訂書釘?shù)拈L度約1 厘米、校牌掛帶的寬度約1 厘米……逐漸地，學(xué)生能夠合理估計并自我驗證。

對于操作二，學(xué)生自然想到了利用剛才1 厘米長的物體去估計，用指甲蓋一點點地去比畫，或者用厘米棒去擺……

在以上具體化的操作活動中，學(xué)生對厘米的認(rèn)識、對1 厘米表象的建立可以說是非常到位了。學(xué)生會在真實情境中選擇適合自己的工具、會初步估計度量值，從而促進(jìn)了量感的發(fā)展。

三、具身學(xué)習(xí)對兒童“量感”培育的價值判斷

（一）由“虛”轉(zhuǎn)“實”：借助具身體驗，提升“量”的認(rèn)知

不同于傳統(tǒng)認(rèn)知理論，具身認(rèn)知理論認(rèn)為認(rèn)知是身、心與環(huán)境的相互影響、彼此作用。而“量感”的培養(yǎng)本身是比較虛無的，并且需要根據(jù)不同的認(rèn)知水平不斷進(jìn)行調(diào)整，這些屬性決定了兒童的參與對他們感知量及培養(yǎng)量感尤為重要。首先教師要定性分析：這些量是什么？（如時間是什么？人民幣是什么？厘米是什么？）這些概念的建立是較為抽象的過程。接著就需要借助具身體驗去定量把握1 厘米、1 分鐘等，學(xué)生進(jìn)行的觀察、觸摸、感受等一系列體驗活動，不僅貼合小學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特征，也將學(xué)生從枯燥的講授、被動的記憶及虛無的想象中解救出來，在具身體驗中將虛無的“量”化為真實的“感”，從而提升學(xué)生對量的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）化“靜”為“動”：提高具身感悟，增強(qiáng)應(yīng)用意識

《課程標(biāo)準(zhǔn)》之所以強(qiáng)調(diào)“量感”的重要性，不僅僅因為其概念、知識是學(xué)生要學(xué)習(xí)的重點知識，更是因為其隱藏在真實情境中、實際生活中、學(xué)生估計度量中的能力。在一線教學(xué)中，教師往往會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在應(yīng)用時出現(xiàn)令人啼笑皆非的答案，如“南京長江大橋全長大約7000（ ）”，學(xué)生填寫“千米”；“一鍋水大約有5（ ）”，學(xué)生填寫“噸”；“一次深呼吸用時3（ ）”，學(xué)生寫“分”。諸如此類的答案在教學(xué)中常常出現(xiàn)，歸根結(jié)底，是教學(xué)時沒有讓學(xué)生對量感有豐富體驗。再聯(lián)系實際生活，我們經(jīng)常進(jìn)行估測，通過具身經(jīng)驗不斷感悟，最終形成量感。在數(shù)學(xué)課堂上，教師不僅要教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察“量”，還要教會學(xué)生把感知到的經(jīng)驗運用到生活中去，將靜態(tài)的實際問題轉(zhuǎn)化成動態(tài)的具身體驗，去對比、發(fā)現(xiàn)，去得出正確的結(jié)論。

另外，學(xué)生的學(xué)習(xí)更是無法脫離現(xiàn)實情境，教學(xué)中教師要遵循將靜態(tài)的知識概念轉(zhuǎn)變成動態(tài)的情境體驗的教學(xué)方式，使學(xué)生在真實的情境中去發(fā)現(xiàn)并解決問題。教學(xué)時，學(xué)生只有將知識動態(tài)遷移到生活中，學(xué)習(xí)才能真正提升，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)才能更上一層。

（三）由“表”及“里”：深化具身學(xué)習(xí)，使量感落地生根

從具身學(xué)習(xí)的意義來看，它可以使學(xué)生從多角度、全方位地體驗量感形成及發(fā)展的過程。學(xué)生對量感的認(rèn)識要經(jīng)歷從簡單到復(fù)雜，從低水平到高水平的過程。從認(rèn)識基本概念起，教師就要引導(dǎo)學(xué)生借助自己的身體部位去感知目標(biāo)量的大小，如大拇指甲的寬度，指甲面的大小，手掌面的大小……根據(jù)基本的小單位建立大單位，從而形成大單位的量感。而在建立大單位的量感時，可以通過自身熟悉的標(biāo)準(zhǔn)量去感悟，如400 米的跑道，2 圈半是1000米，也就是1 千米。在直觀感悟量感的基礎(chǔ)上，學(xué)生往往借助具身經(jīng)驗或者現(xiàn)代化的工具，將具身學(xué)習(xí)進(jìn)行深化，并融入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使得量感培養(yǎng)落到實處。

在量感從無到有的過程中，學(xué)生的經(jīng)驗從生活中來，最終又回到生活中去，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定既要關(guān)注知識技能形成，又要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，從表面認(rèn)識“量”到深入理解“量”。而具身學(xué)習(xí)下的數(shù)學(xué)課堂符合這樣的教學(xué)取向。

總之，學(xué)生量感的形成和具身經(jīng)驗聯(lián)系密切，學(xué)生的學(xué)習(xí)不能離開具身經(jīng)驗。在對量的感知過程中，學(xué)生會出現(xiàn)不同的偏差，此時教師要做的就是利用真實情境、具身體驗、具身操作活動對他們的認(rèn)知偏差不斷進(jìn)行修正。教師要抓住學(xué)生形成量感的過程，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，讓學(xué)生將具身的經(jīng)驗逐步轉(zhuǎn)化成抽象認(rèn)知，學(xué)會辨析量的差異，并能由表及里地體會量，從而建立清晰的量感。