漆天奇　楊舒涵

摘要：為通過數(shù)值手段模擬高粉煤灰摻量的水工混凝土的性能演化過程，探討超高摻粉煤灰混凝土的應用價值，以相關試驗成果為基準，采用熱-化-力耦合方法模擬粉煤灰摻量為35％，80％的水工混凝土的水化放熱過程，建立熱力學參數(shù)與水化度的關系。在此基礎上，引入流固共軛傳熱方程模擬大壩澆筑及通水冷卻過程，并比較了兩種混凝土在大崗山高拱壩施工中的溫控特性。結果表明：耦合模型可準確模擬混凝土在不同外部環(huán)境下的性能演化過程；采用超高摻粉煤灰混凝土可有效降低溫控費用和人力成本。

關鍵詞：超高摻粉煤灰混凝土； 熱-化-力耦合水化模型； 熱力學性能； 溫控特性

中圖法分類號：TV544 文獻標志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.04.014

文章編號：1006-0081（2024）04-0085-09

0 引 言

近年來，大體積混凝土工程向高強度、快速施工的方向發(fā)展，膠凝材料用量增加，伴隨著高水化熱、高收縮現(xiàn)象，裂縫控制難度加大［1-2］。長期研究表明，提高輔助膠凝材料的摻量是解決上述問題的有效途徑［3-5］。其中，粉煤灰具有節(jié)能、減排、環(huán)保、經(jīng)濟等優(yōu)點，得到了廣泛應用。

從粉煤灰在大型水電工程中的應用得到推廣起，其在混凝土中的摻量達到50%［6］。20世紀90年代，Dunstan等［7］通過添加引氣劑和高效減水劑，生產(chǎn)出多種耐久性合格的高摻量粉煤灰混凝土（HFCC），同時公布粉煤灰摻量為50%～56%的混凝土耐久性較好。美國猶他州靜水大壩首次將粉煤灰摻量提高至65%［8］。21世紀初，專家通過研究提出在三峽大壩中使用摻量不超過50%的粉煤灰混凝土［9-10］。甘直波［11］在萬家口子拱壩的配合比試驗中測試了粉煤灰摻量為60%～75%的碾壓混凝土的性能，發(fā)現(xiàn)60%摻量對應的抗壓強度最高。但是，受傳統(tǒng)評價方法和配合比設計思想的限制，水工混凝土中粉煤灰摻量一般控制低于55%，難以進一步提高。

此外，目前對超高摻粉煤灰混凝土的研究大多通過試驗手段［12-13］，有必要結合數(shù)值方法研究超高摻粉煤灰混凝土的性能演化特性，為其在工程中的應用提供依據(jù)?；炷恋乃殡S著復雜的熱-化-力學耦合過程，且施工過程中溫濕度等環(huán)境因素也會對該過程產(chǎn)生影響。為模擬復雜環(huán)境下混凝土的性能演化，國內(nèi)外學者建立了多種耦合水化模型。Cervera等［14］提出了早期混凝土的熱-化-力學耦合模型，可用于研究水化度和水化熱隨時間的變化。Di等［15］考慮了多種化學反應過程，建立了可以分析混凝土中傳熱傳質的模型。杜明月［16］基于微孔結構演化理論對混凝土的水化過程進行了建模。Zhou等［17-18］提出了一種優(yōu)化的熱-化-傳質耦合水化模型，研究了外部溫濕度變化下混凝土的宏細觀水化特性。

大崗山高拱壩（300 m級）在施工中采用了粉煤灰摻量為35%的常態(tài)混凝土（以下簡稱“基準混凝土”），趙志方等［12，19］將粉煤灰摻量提升至80%，制備了超高摻粉煤灰混凝土（以下簡稱“超高摻混凝土”），并開展多項熱力學性能測試。本文基于熱-化-力耦合水化模型對基準混凝土和超高摻混凝土的熱化學行為進行模擬，并通過溫度-應力試驗驗證模型的適用性。在耦合水化模型中引入管道流體傳熱，考慮水管周邊溫度的梯度效應，模擬大崗山高拱壩的澆筑和通水冷卻過程，分析基準混凝土和超高摻混凝土的溫控特性，探討了超高摻混凝土在水利水電工程中的應用價值。

1 熱-化-力耦合水化模型

1.1 水化模型

1.2.4 泊松比

2 混凝土性能演變過程數(shù)值模擬

為研究基準混凝土和超高摻混凝土的熱力學性能演化過程，基于物理試驗，采用熱-化-力耦合水化模型開展數(shù)值模擬分析。兩種混凝土的配合比見表1。

2.1 水化過程模擬

在絕熱條件下模擬了基準混凝土和超高摻混凝土的水化過程。表2列出了混凝土各組分的熱學參數(shù)。表3列出了水化模型參數(shù)。

圖1展示了兩種混凝土的絕熱溫升試驗值和模擬值。超高摻混凝土的絕熱溫升遠低于基準混凝土的值，差值為11.7 ℃。此外，超高摻混凝土膠凝體系的早期水化熱速率也有所降低?；谒Ｐ涂蓽蚀_模擬絕熱溫升試驗曲線，為后續(xù)的數(shù)值模擬提供基礎。

圖2為絕熱試驗中水化度和水化放熱速率的模擬發(fā)展歷程。模擬的水化放熱速率曲線在主放熱峰出現(xiàn)前存在一個短暫的高放熱率階段，隨后迅速下降進入低放熱率階段，真實反映了水泥水化的以下4個階段：① 初始快速反應期，硅酸三鈣、硅酸二鈣等水泥熟料在潤濕后與水快速反應；② 休眠期，未水化的熟料表面逐漸形成一個由硅酸鈣-水溶液相組成的亞穩(wěn)態(tài)層，它可以通過限制表面與水的接觸來有效地鈍化表面，從而降低水化速率；③ 加速反應期，水化速率由水化硅酸鈣等水化產(chǎn)物在表面的非均勻成核和自相似生長控制；④ 減速反應期，水化硅酸鈣等水化產(chǎn)物在未水化的水泥顆粒表面形成完整連續(xù)的屏障，水化反應變?yōu)橛蓴U散控制，反應速率下降。

2.2 力學性能演變過程模擬

基于模型對絕熱溫升試驗的準確描述，2.1節(jié)對室溫養(yǎng)護條件下混凝土的水化過程進行了模擬，并根據(jù)公式（7）～（8）建立了楊氏模量、泊松比隨水化度的變化關系，如圖3所示。隨著水化進程的發(fā)展，以水化硅酸鈣為主的水化產(chǎn)物交織形成膠凝體系，在宏觀層面表現(xiàn)為彈性模量、后期泊松比等力學參數(shù)隨水化度的增長。

3 熱-化-力耦合模型的驗證

溫度-應力試驗是測試單軸約束下試件抗裂性的方法，采用試驗機（圖4）可實時記錄試樣的應力、應變和內(nèi)部溫度的發(fā)展過程［20］。因此，可采用溫度-應力試驗成果對熱-化-力耦合模型進行驗證。

3.1 熱膨脹系數(shù)

相關研究表明，混凝土的熱膨脹系數(shù)（CTE）在早齡期呈規(guī)律性的增長［21-22］。實際上，CTE的早期發(fā)展與混凝土內(nèi)部水相含量關聯(lián)［23-24］。在密閉養(yǎng)護條件下，水相含量主要由水化反應控制。參考式（7）建立CTE與水化度的函數(shù)關系：

式中：α0為CTE的最終穩(wěn)定值；ω和rT為待定擬合系數(shù)。

圖5表明，通過式（9）擬合得到的混凝土CTE發(fā)展歷程與試驗值吻合較好。

3.2 約束應力

為驗證熱-化-力耦合模型的準確性，參照溫度-應力試驗所采用試件和設置，建立圖6所示的有限元模型。選取二階單元類型，最小單元尺寸0.01 m，最大單元尺寸0.02 m，采用瞬態(tài)求解器和隱式算法求解耦合問題。

采用朱伯芳院士［28］提出的八參數(shù)徐變度模型計算徐變變形。在此基礎上，模擬了絕熱條件下約束試件的應力發(fā)展。試驗中，兩種混凝土試樣在達到溫峰后均以1 ℃/h的速度冷卻至開裂。如圖8所示，試驗數(shù)據(jù)和模擬結果較接近，均表現(xiàn)為約束應力初始為壓應力，后逐漸減小變?yōu)槔瓚?，試件開始降溫后拉應力迅速增大，證明了模型的準確性。

4 超高摻混凝土溫控特性研究

在高拱壩施工過程中，溫控措施較為嚴格，常采用通水冷卻。為評估超高摻混凝土的工程適用性，模擬大崗山高拱壩的澆筑和通水冷卻過程，分析其溫控特性。

4.1 流固共軛傳熱模型

為模擬通水冷卻過程，在熱-化-力耦合模型中引入管道流體傳熱，建立流固共軛傳熱模型，控制方程如下：

式中：r0為管道內(nèi)半徑；hint為管道內(nèi)部膜傳熱系數(shù)；rN為管道外半徑；hext為管道外部膜傳熱系數(shù)；rn為管道微元的外半徑；kwall為水管的導熱系數(shù)；dh為水力直徑，對于圓管即等于其內(nèi)徑；Nu為Nusselt系數(shù)。

4.2 有限元模型

選取大崗山高拱壩（300 m級）河床壩段為計算對象，壩底高程為925 m，壩身925～949 m區(qū)域為基礎約束區(qū)。建立如圖9所示壩段有限元模型。選取二階單元類型，最小單元尺寸0.2 m，最大單元尺寸1 m，基于前文所述的熱-化-力本構模型，采用瞬態(tài)求解器和隱式算法求解耦合問題。

因水管的長徑比足夠大，采用開放曲線單元對水管進行建模，以提升水管網(wǎng)格剖分和計算的效率。水管采用蛇形布置，在基礎約束區(qū)，水管的垂直間距為1.5 m，水平間距為1 m。澆筑塊中水管計算模型如圖10所示。水管性能參數(shù)見表4。

4.3 計算結果分析

大崗山高拱壩通水冷卻分為一期冷卻（削減最高溫峰）、中期冷卻（控溫至中期冷卻目標溫度）及后期冷卻（控溫至封拱灌漿溫度）。各澆筑層根據(jù)澆注時間和入倉溫度的不同，設置對應的水溫和流量。選取10號澆筑層（高程937～940 m）和11號澆筑層（高程940～943 m）為典型澆筑層進行分析。

當選用基準混凝土筑壩時，根據(jù)現(xiàn)場實際通水方案設定計算條件，方案列于表5。圖11給出了10號、11號澆筑層在各通水階段末期的溫度三維切面圖。根據(jù)計算結果，模型能較好反映通水冷卻的特性：隨著冷卻水在管中的流動，其與管壁外的混凝土發(fā)生熱交換，導致沿程溫度升高，冷卻效能減弱；因此，靠近進水口的混凝土降溫幅度大于靠近出水口的混凝土，但這一溫度差隨著通水冷卻的進行逐漸減小。以10號澆筑層為例，在一期冷卻末期，溫差約為5 ℃；在中期冷卻末期，溫差縮小，約為1 ℃；在二期冷卻末期，整個澆筑塊的溫度基本達到一致。

提取澆筑層內(nèi)部特征點的溫度歷程曲線，與澆筑層內(nèi)部埋設的溫度計實測值進行對比，見圖12，模擬值與實測值基本吻合，驗證了流固傳熱-化-力耦合模型的適用性和準確性。

當選用超高摻混凝土筑壩時，考慮其具有的低水化熱特性，擬在原通水方案的基礎上取消中期通水。圖13為超高摻混凝土內(nèi)部點的溫度歷程曲線。通過分析可知：當一期通水方案與基準混凝土的方案保持一致時，內(nèi)部點的最大溫峰在21 ℃左右，遠低于最高溫度控制標準規(guī)定的27 ℃；一期通水末期，內(nèi)部點的溫度降至17 ℃左右，滿足中期通水控制目標，故從經(jīng)濟的角度考慮，可適當減小一期通水的流量或提高水溫；取消中期通水后，因超高摻混凝土的水化熱較低，混凝土內(nèi)部沒有出現(xiàn)明顯的溫度回升，后期通水開始前內(nèi)部點的溫度仍保持在17 ℃左右；后期通水結束后，內(nèi)部點溫度降至封拱灌漿溫度。分析兩種混凝土對應的內(nèi)部點應力歷程曲線可知，兩種混凝土內(nèi)部點的應力均滿足各齡期的溫度應力控制標準，且超高摻混凝土的應力水平顯著低于基準混凝土的值。

5 結 論

（1） 本文基于熱-化-力學耦合模型，較好地模擬了兩種混凝土的早期水化過程，標定了熱膨脹系數(shù)、彈性模量、泊松比等熱力學參數(shù)隨水化度的發(fā)展規(guī)律。此外，通過模擬溫度應力試驗，再現(xiàn)了試件的應力發(fā)展過程，驗證了模型的準確性和實用性。

（2） 在水化模型的基礎上引入管道流體傳熱，模擬了大壩澆筑層的通水冷卻過程，模擬得到的基準混凝土溫度歷程曲線與溫度計實測值吻合較好。

（3） 采用超高摻粉煤灰混凝土，可放寬對通水流量及水溫的要求，可取消中期通水，簡化通水方案。這在混凝土溫度及應力滿足相應控制標準的基礎上，能有效降低溫控措施費用和人力成本。

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（編輯：高小雲(yún)）

Research on performance of ultra high fly ash concrete based on coupled hydration model

QI Tianqi1，2，YANG Shuhan1，2

（1.Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430072，China； 2.National Dam Safety Engineering Technology Research Center，Wuhan 430072，China）

Abstract： To simulate the performance evolution of hydraulic concrete with high fly ash content and explore its application value，the hydration and heat release process of hydraulic concrete with 35% and 80% fly ash content was simulated by the heat-chemical-mechanical coupling method based on the relevant experimental results，and the relationship between thermodynamic parameters and hydration degree was established.On this basis，the fluid-solid conjugate heat transfer equation was introduced to simulate the dam pouring and water cooling process，and the temperature control characteristics of two kinds of concrete in Dagangshan High Arch Dam construction were compared.The results showed that the coupling model can accurately simulate the performance evolution of concrete in different external environments，and the use of ultra-high fly ash concrete can effectively reduce the temperature control cost and labor cost.

Key words： ultra high fly ash concrete； thermal-chemical-mechanical coupling hydration model； thermodynamic properties； temperature control characteristic

收稿日期：2023-11-02

基金項目：第八屆中國科協(xié)青年人才托舉工程全額資助項目（2022QNRC001）；國家自然科學基金資助項目（51879206）；國家重點研發(fā)計劃資助項目（2016YFC0401909）

作者簡介：漆天奇，男，工程師，博士，主要從事高壩結構設計工作。E-mail：qitianqi@cjwsjy.com

通信作者：楊舒涵，女，工程師，博士，主要從事高壩結構設計工作。E-mail：yangshuhan@cjwsjy.com