張春會(huì) 趙文豪 田英輝 王樂 岳宏亮 佘虹宇 宋明潔

摘 要：針對(duì)深海海底管道兩端通常與井口、懸鏈線立管、器管收集器等相連，管道端部邊界條件復(fù)雜的情況，為了探究不同的管道邊界條件對(duì)走管行為的影響，將海底管道端部邊界條件簡(jiǎn)化為3種類型，即類型Ⅰ兩端水平力、類型Ⅱ一端水平力一端傾斜力和類型Ⅲ一端彈性邊界一端水平力，建立不同邊界條件下海底管道走管數(shù)值模型，對(duì)比分析不同類型邊界條件下海底管道走管行為。結(jié)果表明：類型Ⅱ邊界條件與類型Ⅰ相比，隨著管道端部拉力傾角增加，管道軸向拉力減小，走管量也減小，管道拉力傾角從0°增至60°，最大軸向拉力減小6.73%，走管率減小50%，這意味著懸鏈線立管形態(tài)改變，使得作用于海底管道的拉力方向改變，相應(yīng)的海底管道走管量也隨之改變；類型Ⅲ與類型Ⅰ邊界條件相比，類型Ⅰ邊界條件下海底管道走管率為恒值，隨著升降溫循環(huán)次數(shù)的增加，海底管道走管量近似線性增長(zhǎng)；類型Ⅲ邊界條件下海底管道走管率受器管收集器彈性剛度影響，彈性剛度越大，第1次升降溫循環(huán)走管率越大；隨著升降溫循環(huán)次數(shù)增加，管道走管率快速衰減，直至為0，類型Ⅲ邊界條件下多次升降溫循環(huán)最終走管量通常小于類型Ⅰ。3類邊界條件下海底管道走管行為差異很大，可為實(shí)際工程中分析海底管道端部邊界條件類型、選定合適的邊界條件提供參考。

關(guān)鍵詞：海洋工程；管道邊界條件；器管收集器；傾斜拉力；走管率

中圖分類號(hào)：TE973.92?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ??文章編號(hào)：1008-1542（2024）02-0198-09

Types of submarine pipeline boundary conditions and implications for pipeline walking behaviour

ZHANG Chunhui 1，2， ZHAO Wenhao1，2， TIAN Yinghui3， WANG Le4， YUE Hongliang1， SHE Hongyu1， SONG Mingjie1

（1. School of Civil Engineering， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China;2. Hebei Provincial Technology Innovation Centre for Disaster Prevention and Mitigation of Geotechnical and Structural Systems， Shijiazhuang， Hebei 050018， China;3. Department of Infrastructure Engineering， University of Melbourne， Melbourne， Victoria 3010， Australia;4. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety， Tianjin University， Tianjin 300354， China）

Abstract：The ends of deep-sea submarine pipelines are usually connected to wellheads， suspended chain line risers， pipeline end manifolds， etc.， and the boundary conditions at the end of the pipelines are complicated. In order to investigate the influence of different pipeline boundary conditions on pipeline walking behaviour， the boundary conditions at the end of the submarine pipelines were simplified into three types： type Ⅰ is horizontal force at both ends， type Ⅱ is horizontal force at one end and inclined force at the other end， and Type Ⅲ is elastic boundary at one end and horizontal force at the other end; Numerical models of submarine pipeline walking were set up with different boundary conditions， and the behaviour of submarine pipeline walking was comparatively analyzed with the different types of boundary conditions. The results indicate that： compared with type Ⅰ， with the increase of pipeline end tension inclination angle， the pipeline axial tension decreases， and the amount of pipeline walking also decreases in type Ⅱ boundary conditions; With the pipeline tension inclination angle increased from 0° to 60°， the maximum axial tension decreases by 6.73%， and the pipeline walking rate decreases by 50%. This means that the change of the riser shape of the suspension chain line leads to the direction of the tension force acting on the submarine pipeline changes， and the amount of submarine pipeline walking also corresponding change. The comparison between type Ⅲ and type Ⅰ boundary conditions shows that the submarine pipeline walking rate under type Ⅰ boundary conditions is a constant value， with the number of heating and cooling cycles increase， the submarine pipeline walking rate is approximately linear growth; the submarine pipeline walking rate under type Ⅲ boundary conditions is influenced by the pipeline end manifolds elastic stiffness， the greater the elastic stiffness， the greater the walking rate of the pipe line in the first temperature cycle; with the number of heating and cooling cycles increase， the walking rate decreases rapidly until it reaches 0. The amount of pipeline walking under type Ⅲ boundary conditions is usually smaller than that of type Ⅰ. The walking behaviour of submarine pipelines varies greatly under the three types of boundary conditions， which provides some reference for analyzing the types of boundary conditions at the end of submarine pipelines and selecting appropriate boundary condition in actual project.

Keywords：ocean engineering; pipeline boundary conditions; pipeline end manifolds; inclined tension; walking rate

海底管道是海洋油氣和各種工作液體輸運(yùn)的重要通道，是聯(lián)系海底井口、水下生產(chǎn)系統(tǒng)與上部油氣平臺(tái)和岸上設(shè)施的途徑，是海洋油氣工程的“生命線”。海底管道造價(jià)高昂，如澳洲西北大陸架的海底管道每公里超過(guò)400萬(wàn)美元，一旦發(fā)生損傷、破壞，管道內(nèi)油氣外泄，將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至是嚴(yán)重的海洋環(huán)境生態(tài)災(zāi)難[1]。海底管道通常在高溫高壓條件下運(yùn)行，海底管道內(nèi)部輸送介質(zhì)溫度一般可達(dá)70～95 ℃，最大輸送壓力可達(dá)70 MPa[2-3]。海底管道運(yùn)行中經(jīng)常維修啟閉，引起管道溫壓升降。由于海床土體對(duì)管道具有約束作用，遭受溫壓變化的海底管道軸向應(yīng)力不斷累積，當(dāng)海床土體的阻力不足以抵抗管道的軸向變形時(shí)，管道將發(fā)生軸向走管（axial walking）。如北海海域長(zhǎng)2.7 km的深海管道觀測(cè)到高達(dá)7 m的累積軸向位移。顯著的走管可造成管道局部材料屈服，甚至結(jié)構(gòu)破壞，對(duì)海底管道安全作業(yè)造成嚴(yán)重威脅和重大安全隱患。因此，探究海底管道走管機(jī)制和災(zāi)害防治技術(shù)，是中國(guó)海底管道工程中的重要技術(shù)問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外對(duì)海底管道走管機(jī)制開展了很多研究。TRNES 等[4]首次提出管道的“軸向爬行”現(xiàn)象。CARR 等[5-6]、BRUTON等[7]提出了誘發(fā)海底管道走管的影響機(jī)制。OLUNLOYO等[8]、CUMMING等[9]、RONG等[10]、CHEN等[11]和GUHA等[12]分別通過(guò)有限元方法分析了管內(nèi)輸運(yùn)介質(zhì)流速、管道溫差、海床坡度、瞬態(tài)熱梯度以及立管末端水平張力對(duì)軸向走管的影響。WHITE等[13]、YAN 等[14]通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)分析了管道粗糙度、楔形形狀因子、軸向剪切速度等對(duì)管道軸向運(yùn)動(dòng)的影響。劉潤(rùn)等[15-16]通過(guò)管土相互作用試驗(yàn)，分析了渤海砂土海床上的走管。TIAN等[17]推導(dǎo)了3種誘發(fā)機(jī)制下海底管道軸向走管完備的解析解。CHEN等[18]給出了海底管道軸向走管和側(cè)向屈曲的力學(xué)判據(jù)。師玉敏等[19]推導(dǎo)了單次循環(huán)管道整體走管量的解析解。彭碧瑤等[20]分析了懸鏈線立管拉力、海床坡度以及瞬態(tài)熱梯度對(duì)軸向走管量的影響。

總體來(lái)看，國(guó)內(nèi)外對(duì)海底管道軸向走管開展了很多研究，探究了海底管道軸向走管的機(jī)制及誘發(fā)因素。深水海底管道通常平鋪于海床表面，根據(jù)中國(guó)和世界深水油氣管道工程實(shí)踐，管道兩端通常與器管收集器和懸鏈線立管相連?，F(xiàn)有研究對(duì)海底管道端部邊界條件都做了簡(jiǎn)化，將立管和器管收集器的作用簡(jiǎn)化為沿管道軸向的拉力。然而，這種簡(jiǎn)化與海底管道實(shí)際邊界條件不符。本文將海底管道邊界條件簡(jiǎn)化為3種類型，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比研究這3種邊界條件下海底管道的走管行為，以期為海底管道走管失穩(wěn)災(zāi)害預(yù)報(bào)與防治提供理論基礎(chǔ)。

1 海底管道端部邊界條件類型及計(jì)算工況

從海底管道實(shí)際工作環(huán)境來(lái)看，器管收集器、懸鏈線立管是海底管道常見和典型的端部邊界條件。鋼或混凝土制器管收集器可以簡(jiǎn)化為彈性體，管道升溫膨脹，擠壓器管收集器，器管收集器受壓產(chǎn)生彈性抗力，阻礙海底管道膨脹；降溫過(guò)程中管道收縮，張拉器管收集器，器管收集器產(chǎn)生彈性拉力，阻礙管道軸向收縮，故本文將器管收集器簡(jiǎn)化為彈簧。與海底管道連接的懸鏈線立管在深水中的形態(tài)受內(nèi)外壓力、浮力、重力、波流載荷和上部浮體運(yùn)動(dòng)[21-23]的影響，懸鏈線立管形態(tài)影響作用于海底管道端部的作用力大小及方向。

根據(jù)上述器管收集器和懸鏈線立管作用的特點(diǎn)，本文將海底管道端部邊界條件簡(jiǎn)化為3種類型。第Ⅰ類為水平力邊界條件，即海底管道兩端均作用恒定的水平力，如文獻(xiàn)[5-7，12，17-20]，這類邊界條件也就是傳統(tǒng)邊界條件；第Ⅱ類為斜向力邊界條件，即懸鏈線立管作用端簡(jiǎn)化為斜向力，另一端器管收集器簡(jiǎn)化為水平力；第Ⅲ類為彈性邊界條件，即器管收集器簡(jiǎn)化為彈簧。本文對(duì)比研究這3種邊界條件下

根據(jù)海底管道3種類型邊界條件，按3種工況開展研究：1）管道兩側(cè)均為水平拉力，這是已有研究中采用的邊界條件；2）管道一側(cè)為水平拉力，另一側(cè)為傾斜拉力；3）左側(cè)連接器管收集器，右側(cè)為水平拉力。3種工況的海底管道端部邊界條件示意如圖1所示。

海底管道平鋪于水平海床上，以管道左端點(diǎn)為原點(diǎn)，沿管道向右為x軸正向，建立計(jì)算坐標(biāo)系，如圖2所示。本文聚焦研究3種邊界條件對(duì)海底管道走管行為的影響，管土之間采用剛塑性模型，也就是管道與海床之間一出現(xiàn)滑移，土阻力就達(dá)到極限土阻力[24-26]。若單位長(zhǎng)度海底管道重量為w，則x處的土阻力f（x）如式（1）所示。

f（x）=μw，Δu>0，0，Δu=0，-μw，Δu<0，（1）

式中：μ為摩擦系數(shù)；Δu為管段運(yùn)動(dòng)增量，管段沿x軸向右運(yùn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。

本文將器管收集器簡(jiǎn)化為彈簧以考慮海底管道對(duì)器管收集器的作用，器管收集器對(duì)海底管道的作用力為

F=ks，（2）

式中：k為器管收集器彈性剛度；s為器管收集器變形量。

根據(jù)圖1，本文制定9種計(jì)算方案探究海底管道邊界條件對(duì)走管行為的影響。與海底管道連接的器管收集器通常為鋼或混凝土制，根據(jù)其結(jié)構(gòu)尺寸其彈性剛度范圍大致為100～1 000 kN/m，考慮器管收集器彈性剛度變化范圍，計(jì)算方案如表1所示。

2 數(shù)值模型

在ABAQUS下建立海底管道走管數(shù)值模型。在ABAQUS中，管道與海床之間為硬接觸，設(shè)置非常小的彈性滑移值，近似模擬管道與海床之間的剛塑性行為[27-28]。海底管道長(zhǎng)5 000 m，壁厚21 mm，內(nèi)徑162 mm，截面積0.02 m2，彈性模量2×1011 Pa，泊松比0.3，熱膨脹系數(shù)1.2×10-5℃-1，管道有效重量為1 510 N/m，管道與海床土之間的摩擦系數(shù)為0.5。管道單元長(zhǎng)度1 m，共計(jì)5 000個(gè)單元。海底管道僅可軸向運(yùn)動(dòng)，在海底管道左右兩端，按表1設(shè)置邊界條件，如圖2所示。實(shí)際海底管道內(nèi)壓力變化可以折算為等效溫度變化[29]，數(shù)值計(jì)算中不再單獨(dú)考慮壓力變化。本文海底管道維修關(guān)閉時(shí)的溫度為25 ℃，開啟運(yùn)行時(shí)的溫度為125 ℃，則升溫和降溫幅度為100 ℃。海底管道從25 ℃升溫至125 ℃，再?gòu)?25 ℃降溫至25 ℃，稱為1次升降溫循環(huán)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 第Ⅰ類與第Ⅱ類邊界條件下海底管道走管行為對(duì)比

根據(jù)計(jì)算方案A1—A5，獲得第Ⅰ類和第Ⅱ類邊界條件下（工況1和工況2）海底管道的軸力分布情況，如圖3所示。圖中軸力為負(fù)值表示管道承受壓力，正值表示管道承受拉力。從圖3可見：1）在降溫階段，第Ⅰ類邊界條件下的管道軸力大于第Ⅱ類邊界條件下的軸力，以降溫階段的峰值點(diǎn)為例，右端拉力傾角為0°（工況1）時(shí)，所產(chǎn)生的最大軸向拉力為2 080 kN，右端拉力傾角為15°，30°，45°和60°（工況2）時(shí)，所產(chǎn)生的最大軸向拉力分別為2 060，2 020，1 990和1 940 kN，拉力傾角從0°增長(zhǎng)至60°所引起的最大軸拉力減小了6.73%，表明管道右側(cè)拉力傾角增大，軸向拉力減小。這是由于降溫階段管道收縮，導(dǎo)致管道土阻力與右側(cè)水平拉力方向一致，隨管道右側(cè)拉力傾角的增加，土阻力基本保持不變，拉力水平分力減小，重力沿管道軸向分力增大，三者共同作用使得軸力相應(yīng)減小。2）在升溫階段，管道右端拉力傾角對(duì)軸力分布影響很小。這是因?yàn)楣艿郎郎嘏蛎洠磷枇Ψ较蚺c拉力方向相反，隨管道右端拉力傾角的增加，土阻力基本保持不變，拉力的水平分力減小，重力沿管道軸向分力增大，三者共同作用使得軸力變化不顯著。

依據(jù)計(jì)算方案A1—A5，獲得了第Ⅰ類和第Ⅱ類邊界條件下海底管道位移分布，如圖4所示。從圖中可見：管道升溫階段，第Ⅰ類邊界條件與第Ⅱ類邊界條件下的管道位移分布差異不明顯，這是由于管道在升溫階段時(shí)第Ⅰ類邊界條件與第Ⅱ類邊界條件下的軸力相近，因而管道軸向位移變化較小；在管道降溫階段，第Ⅰ類邊界條件與第Ⅱ類邊界條件對(duì)管道位移分布影響顯著，管道右端拉力傾角增加，則管道右端軸向位移量減小。以管道右端點(diǎn)為例，第Ⅰ類邊界條件下右端拉力傾角為0°，所產(chǎn)生的位移為0.93 m；第Ⅱ類邊界條件下，右端拉力傾角為15°，30°，45°和60°所產(chǎn)生的位移分別為0.9，0.85，0.78和0.69 m，傾角從0°增長(zhǎng)至60°所引起的軸向位移減小了25.81 %，這是由于管道右側(cè)拉力一定時(shí)，拉力傾角增大，右端管道與海床分離區(qū)域的長(zhǎng)度增加，使得管道軸力減小，因此管道軸向位移也會(huì)變小。

同時(shí)，利用TIAN等[17]提出的管道兩端拉力條件下的軸力解析解與軸向位移解析解，分別計(jì)算得到管道軸力分布情況與管道位移分布情況，將軸力分布情況添加到圖3中與數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比，位移分布情況添加到圖4中與數(shù)值解進(jìn)行對(duì)比。由圖3與圖4可知，本文數(shù)值解與解析解基本吻合，偏差小于0.1 %，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果可靠。

選取計(jì)算方案中的工況A2作為第Ⅱ類邊界條件的代表，與第Ⅰ類邊界條件（工況A1）進(jìn)行對(duì)比，得到管道軸向土阻力分布圖，如圖5所示。由圖5可知：管道在升溫與降溫階段，第Ⅰ類和第Ⅱ類邊界條件下的土阻力在管道前4 862 m范圍內(nèi)均為755 N/m;而第Ⅱ類邊界條件下，管道后段的138 m范圍內(nèi)土阻力為0，第Ⅰ類邊界條件下土阻力依然為755 N/m。這是由于第Ⅱ類邊界條件相比第Ⅰ類邊界條件下，管道右端拉力傾角增加，使得管道右端豎向分力增加，當(dāng)管道后段138 m區(qū)域的自重小于豎向分力時(shí)，管道會(huì)與海床分離，分離區(qū)域的軸向土阻力為0。

升溫與降溫過(guò)程中管道向兩端膨脹的中心點(diǎn)，分別為虛擬錨固點(diǎn)H與虛擬錨固點(diǎn)C，也是管道升溫與降溫過(guò)程中唯一靜止的點(diǎn)[17]。升溫虛擬錨固點(diǎn)H位于土阻力由負(fù)變正的轉(zhuǎn)折位置處，降溫虛擬錨固點(diǎn)C位于土阻力由正變負(fù)的轉(zhuǎn)折位置處。由圖5可知，第Ⅰ類與第Ⅱ類邊界條件對(duì)升溫虛擬錨固點(diǎn)H的位置變化不顯著，這兩種不同邊界條件主要影響的是降溫虛擬錨固點(diǎn)C的位置，第Ⅰ類邊界條件下降溫虛擬錨固點(diǎn)C是不變的[17]，而第Ⅱ類邊界條件下降溫虛擬錨固點(diǎn)C隨右端拉力傾角增加，向管道左側(cè)偏移，由管道右端拉力傾角0°增長(zhǎng)至15°，降溫虛擬錨固點(diǎn)C點(diǎn)向左偏移了129 m。這是由于管道右端傾斜拉力將部分管道與海床脫離，管道重心向左偏移，因此降溫虛擬錨固點(diǎn)C向管道左側(cè)移動(dòng)。升溫虛擬錨固點(diǎn)H位置不變，這是由于管道升溫膨脹會(huì)增加位移趨勢(shì)，而管道右端拉力傾角增加，減小了水平分力，繼而減小了管道的軸向位移，因此升溫虛擬錨固點(diǎn)H的位置幾乎不變。

圖6為第Ⅰ類與第Ⅱ類邊界條件下走管量對(duì)比圖。由圖6可知，管道升降溫循環(huán)次數(shù)增加，走管量會(huì)持續(xù)線性

增長(zhǎng)。這是由于海底管道在單側(cè)立管拉力條件下，管道啟動(dòng)時(shí)加熱加壓，管道沿軸向會(huì)發(fā)生膨脹，當(dāng)管道關(guān)停時(shí)冷卻收縮，管道兩端不會(huì)收縮回到原來(lái)的位置，經(jīng)過(guò)海底管道反復(fù)啟動(dòng)、關(guān)閉，使得管道循環(huán)次數(shù)增加，管道的累積走管量也將持續(xù)線性增長(zhǎng)[17，30-31]。從圖中還可以看出，管道右端拉力傾角越大，平均走管率越小，第Ⅰ類邊界條件下的走管率為0.14 m/cyc，第Ⅱ類邊界條件下拉力傾角為15°，30°，45°和60°時(shí)，走管率分別為0.13，0.12，0.11和0.07 m/cyc，第Ⅰ類與第Ⅱ類邊界條件相比，管道右側(cè)拉力傾角從0°增長(zhǎng)至60°，走管率減小了50 %，這主要是由于端部水平分力減小，管道軸力減小，使得走管率也相應(yīng)減小。

3.2 第Ⅰ類與第Ⅲ類邊界條件海底管道走管行為的對(duì)比

根據(jù)計(jì)算方案A1和B1—B4，獲得了第Ⅰ類和第Ⅲ類邊界條件下（工況1和工況3）海底管道的軸力分布，如圖7所示。第Ⅰ類和第Ⅲ類邊界條件下方案A1為不考慮器管收集器（k=0 kN/m）的影響。由圖7可見，升溫階段器管收集器彈性剛度對(duì)海底管道軸力有顯著影響，器管收集器彈性剛度增大，管道升溫的最大軸力也增大。第Ⅰ類邊界條件下（方案A1）彈性剛度為0 kN/m、最大軸向壓力為1 680 kN，第Ⅲ類邊界條件下（方案B1—B4）彈性剛度為100，300，500和700 kN/m時(shí)，最大軸向壓力分別為1 740，1 832，2 110和2 210 kN。在降溫階段，第Ⅰ類邊界條件下的管道最大軸向拉力大于第Ⅲ類邊界條件下的最大軸向拉力，（方案A1）彈性剛度為0 kN/m，最大軸向拉力為2 080 kN，而第Ⅲ類邊界條件下彈性剛度對(duì)管道軸力影響不大，最大軸向拉力都約為2 010 kN。這是由于第Ⅰ類邊界條件下管道左端具有初始拉力100 kN，導(dǎo)致最大軸力大于第Ⅲ類邊界條件下的最大軸力，而在第Ⅲ類邊界條件下，管道降溫至初始溫度后，管道不再拉伸器管收集器，此時(shí)彈性剛度對(duì)軸力影響不顯著。

從圖7中還可以看出，在升溫階段，器管收集器彈性剛度增加，升溫虛擬錨固點(diǎn)H向管道左端移動(dòng)，第Ⅰ類邊界條件的升溫錨固點(diǎn)H位于2 380 m處，而第Ⅲ類邊界條件由于器管收集器彈性剛度由100 kN/m增長(zhǎng)至700 kN/m，

升溫錨固點(diǎn)H的位置從2 161 m處運(yùn)動(dòng)到1 652 m處。這是由于器管收集器彈性剛度增加，管道膨脹產(chǎn)生的壓力增大，抑制了管道左端的位移，虛擬錨固點(diǎn)的位置也會(huì)因此更靠近管道左端。在降溫階段，第Ⅲ類邊界條件下降溫虛擬錨固點(diǎn)C的位置基本不變，這與第Ⅰ類邊界條件解析解結(jié)論一致[17]，圖中第Ⅰ類邊界條件的降溫虛擬錨固點(diǎn)C的位置相比第Ⅲ類邊界條件虛擬錨固點(diǎn)位置偏左，這是由于第Ⅰ類邊界條件中管道左側(cè)施加拉力，導(dǎo)致管道位移量增加，降溫虛擬錨固點(diǎn)C的位置向左。

圖8為海底管道第Ⅰ類與第Ⅲ類邊界條件下位移分布對(duì)比圖。由圖8可知，在升溫階段，第Ⅰ類邊界條件相比第Ⅲ類邊界條件管道左端位移量更大，第Ⅰ類邊界條件的左端點(diǎn)位移為2.36 m，第Ⅲ類邊界條件的管道左端點(diǎn)隨器管收集器彈性剛度增加，位移增大，彈性剛度由100 kN/m增長(zhǎng)至700 kN/m，管道左端點(diǎn)位移從2.05 m減小至1.39 m，這表明第Ⅲ類邊界條件可以有效抑制管道左端的位移。而對(duì)于管道右端位移量，第Ⅲ類邊界條件的位移量更大。這是由于第Ⅲ類邊界條件管道左側(cè)連接器管收集器，彈性剛度越大，管道左端位移量越小，但管道整體向右端位移增大，這是由于管道軸力平衡作用，左端限制走管，因而管道向右端位移增大。在降溫階段，管道開始冷卻收縮，張拉器管收集器，限制其恢復(fù)軸向變形。

取第Ⅲ類邊界條件（工況B1）與第Ⅰ類邊界條件（工況A1）進(jìn)行對(duì)比，得到管道軸向土阻力分布圖，如圖9所示。由圖9可知，管道升溫與降溫階段，第Ⅰ類和第Ⅲ類邊界條件下的極限土阻力均為755 N/m。圖9中升溫虛擬錨固點(diǎn)H和降溫虛擬錨固點(diǎn)C的位置與圖7所描述的虛擬錨固點(diǎn)位置一致，這是由于管道軸力分布圖的斜率即為管道的土阻力值[17]。第Ⅲ類邊界條件下，器管收集器彈性剛度增加，升溫虛擬錨固點(diǎn)H則向管道左端移動(dòng)，降溫虛擬錨固點(diǎn)C的位置基本不變。另外，第Ⅲ類彈性邊界條件相較于第Ⅰ類管道左端施加拉力的邊界條件而言，降溫虛擬錨固點(diǎn)C的位置稍向右側(cè)偏移。

圖10為第Ⅰ類與第Ⅲ類邊界條件下海底管道經(jīng)歷不同次數(shù)升降溫循環(huán)后的管道走管量。從圖中可見：不考慮器管收集器影響（k=0 kN/m）的第Ⅰ類邊界條件下，海底管道走管位移隨升降溫循環(huán)次數(shù)增加而近似呈線性增大，走管速率基本恒定，約為0.21 m/cyc；考慮器管收集器作用的第Ⅲ類邊界條件下，海底管道走管速率逐漸衰減，最終走管位移趨于某一穩(wěn)定值，也就是說(shuō)第Ⅰ類邊界條件在管道多次升降溫循環(huán)作用后，最終走管量會(huì)超過(guò)第Ⅲ類邊界條件的最終走管量。

從圖10還可以看出：在升降溫循環(huán)開始階段，第Ⅰ類邊界條件器管收集器彈性剛度為0 kN/m，即不考慮器管收集器作用，這種作用情形的管道走管率最??；器管收集器彈性剛度越大，管道走管率越大；升降溫循環(huán)開始階段，器管收集器彈性剛度越大，相應(yīng)的走管率也越大；隨著升降溫循環(huán)作用次數(shù)增加，由于器管收集器作用，管道走管率逐漸減小，彈性剛度越大，走管率降低得越快，更快趨近于穩(wěn)定狀態(tài)。第Ⅲ類邊界條件中器管收集器彈性剛度為100，300，500和700 kN/m時(shí)，在第1次升降溫循環(huán)作用下的走管率分別為0.31，0.44，0.53和0.61 m/cyc。器管收集器彈性剛度對(duì)海底管道最終走管量也有影響。隨著器管收集器彈性剛度增加，海底管道最終走管量逐漸減小。器管收集器彈性剛度為100，300，500和700 kN/m時(shí)，海底管道最終走管量分別為2.67，2.25，2.05和1.93 m，即器管收集器彈性剛度從100 kN/m增長(zhǎng)至700 kN/m后，走管量相對(duì)減小了27.7 %，這意味著在第Ⅲ類邊界條件下，相比于第Ⅰ類邊界條件，管道左端連接器管收集器，能夠減小海底管道最終的走管量。

本文參考中國(guó)南海油氣管道工程，建立了5 000 m海底管道走管數(shù)值模型，4種常見器管收集器彈性剛度條件下，25次升降溫循環(huán)后管道平均走管量約為2.2 m，若將海底管道長(zhǎng)度減少至2 000 m，在本文4種器管收集器彈性剛度條件下海底管道走管量為4.7～8.9 m。澳洲西北大陸架北海深水海域2 000 m海底管道觀測(cè)的累積走管量約為7.0 m[5]，對(duì)比可知，本文計(jì)算結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果基本相符。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文將海底管道端部邊界條件簡(jiǎn)化為3種類型，建立了不同邊界條件下的走管數(shù)值模型，分析了3類邊界條件對(duì)海底管道走管行為的影響，主要結(jié)論如下。

1）第Ⅰ類邊界條件是目前研究走管問(wèn)題常用的邊界條件，即海底管道兩端均作用恒定的水平拉力，這種邊界條件下海底管道走管量隨升降溫循環(huán)次數(shù)增加而線性增長(zhǎng)，走管率為恒值。

2）懸鏈線立管形態(tài)發(fā)生改變，會(huì)引起作用于海底管道的拉力方向改變，管道端部拉力傾角增加，走管量與軸向拉力會(huì)減小。第Ⅱ類邊界條件與第Ⅰ類邊界條件相比，管道右端拉力傾角從0°增長(zhǎng)至60°，走管率減小50%，最大軸向拉力減小6.73%。

3）第Ⅲ類邊界條件下走管率受器管收集器彈性剛度影響，隨著器管收集器彈性剛度增大，海底管道最終的走管量逐漸減小。器管收集器彈性剛度從100 kN/m增長(zhǎng)至700 kN/m，走管量相對(duì)減小27.7%；第1次管道升降溫循環(huán)，彈性剛度越大，走管率越大，但是管道經(jīng)歷多次升降溫循環(huán)后，走管率會(huì)衰減為0，導(dǎo)致第Ⅲ類管道邊界條件最終的走管量小于第Ⅰ類邊界條件的走管量。

4）第Ⅰ類邊界條件下海底管道走管虛擬錨固點(diǎn)位置不變。第Ⅱ類管道邊界條件下，由于管道右端拉力傾角增加，使得海床與管道分離區(qū)域的長(zhǎng)度增加，降溫虛擬錨固點(diǎn)C向管道左側(cè)偏移。第Ⅲ類管道邊界條件下，隨著器管收集器彈性剛度的增加，升溫虛擬錨固點(diǎn)向管道左側(cè)偏移。

5）不同海底管道邊界條件對(duì)走管行為影響很大，實(shí)際工程中應(yīng)選擇合適的海底管道端部邊界條件。

本文僅基于剛塑性模型研究了3種不同管道邊界條件對(duì)走管行為的影響，未來(lái)研究擬考慮彈塑性模型下不同管道邊界條件對(duì)走管行為的影響。

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責(zé)任編輯：馮民

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51890913）；河北省自然科學(xué)基金（E2023208053）

第一作者簡(jiǎn)介：張春會(huì)（1976—），男，遼寧沈陽(yáng)人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事海洋地基基礎(chǔ)方面的研究。

通信作者：岳宏亮，講師。E-mail：yuehongliang2000@126.com

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