對(duì)數(shù)學(xué)建模的熱愛與堅(jiān)持

我從小就是一個(gè)“科技迷”，對(duì)科技創(chuàng)新有極大的興趣，從小學(xué)就開始接觸科技創(chuàng)新相關(guān)項(xiàng)目，并屢獲獎(jiǎng)項(xiàng)。同時(shí)，我十分崇敬丘成桐、陳省身等大科學(xué)家，渴望自己也能像他們一樣在科學(xué)研究上有所成就。到了初中，在學(xué)校教師的指導(dǎo)下，我開始對(duì)生活中遇到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究、處理，通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，追求較為準(zhǔn)確的擬合效果。盡管相關(guān)研究取得了一些小成績，但研究過程還是存在不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葐栴}，尚且無法稱其為真正的科研。

英才計(jì)劃賦能科技創(chuàng)新夢(mèng)想

在一場(chǎng)中學(xué)生英才計(jì)劃宣講會(huì)上，我被英才計(jì)劃培養(yǎng)的專業(yè)和嚴(yán)謹(jǐn)深深吸引，意識(shí)到這是我實(shí)現(xiàn)“科研夢(mèng)”的絕佳機(jī)會(huì)。我作好了參與選拔的各項(xiàng)準(zhǔn)備，最終在層層選拔中脫穎而出，成功入選中山大學(xué)英才計(jì)劃數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)項(xiàng)目。經(jīng)過與導(dǎo)師團(tuán)隊(duì)的充分溝通，確定了數(shù)學(xué)建模研究的大致方向，導(dǎo)師姚正安教授還為我推薦了相關(guān)書籍，在他的指導(dǎo)下，我學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)分析》《線性代數(shù)》《離散數(shù)學(xué)》和《運(yùn)籌學(xué)》等課程，為后續(xù)的研究作好知識(shí)鋪墊。同時(shí)，我也開始留意生活中的具體問題，希望找到有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的研究方向。

發(fā)現(xiàn)問題 解決問題

在大型高中，宿舍樓電梯排隊(duì)問題無法避免，通過問卷調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)宿舍樓電梯排隊(duì)問題給高中生的日常生活帶來了極大的不便。結(jié)合之前的數(shù)學(xué)建模知識(shí)學(xué)習(xí)，我意識(shí)到這個(gè)實(shí)際問題可以數(shù)學(xué)化，通過建立模型優(yōu)化排隊(duì)策略，減少不必要的排隊(duì)時(shí)間。在與導(dǎo)師團(tuán)隊(duì)的交流會(huì)議上，我匯報(bào)了這一研究設(shè)想，得到了導(dǎo)師的肯定與指導(dǎo)，極大地增強(qiáng)了我的信心。

正如牛頓所言“如果我看得更遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀?，科研?chuàng)新離不開對(duì)前人研究的總結(jié)與歸納。通過閱讀大量相關(guān)文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)關(guān)于電梯排隊(duì)論的研究各有特點(diǎn)，我篩選出其中較為典型的文獻(xiàn)，并加以總結(jié)歸納，找出其中相似的研究思路，比如發(fā)現(xiàn)問題、模型建立、算例應(yīng)用等共性，也說明了其中研究模型結(jié)構(gòu)、研究模型特征、研究目的等不同之處，撰寫了文獻(xiàn)綜述。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)中關(guān)于宿舍樓電梯排隊(duì)問題的研究較少，關(guān)于排隊(duì)策略優(yōu)化的研究更是鳳毛麟角，表明我的研究具有一定的創(chuàng)新性與獨(dú)特性，極大地激勵(lì)了我繼續(xù)開展研究的決心。與此同時(shí)，對(duì)于已有研究的總結(jié)與歸納也使我明晰了研究的大致思路和一般過程，學(xué)會(huì)了正確運(yùn)用數(shù)學(xué)建模工具，讓我能結(jié)合實(shí)際問題的特點(diǎn)，引入必要的實(shí)際參數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。

隨后，我開始對(duì)學(xué)校的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)查，研究宿舍樓電梯排隊(duì)系統(tǒng)的相關(guān)排隊(duì)論參數(shù)，并試圖對(duì)相關(guān)具體情況進(jìn)行量化。然而，科研之路遠(yuǎn)沒有我想象得一帆風(fēng)順。一是來客流不穩(wěn)定，不同時(shí)期的客源不一，難以量化；二是電梯分布地點(diǎn)不同，同學(xué)對(duì)電梯的選擇偏好不一，從而影響離散電梯客源分布；三是電梯品牌多樣，參數(shù)不同，難以簡單量化。

為此，我積極與導(dǎo)師團(tuán)隊(duì)交流，并在多輪實(shí)踐考察后找到了對(duì)策。在長達(dá)數(shù)月的實(shí)地考察、數(shù)據(jù)分析后，我發(fā)現(xiàn)盡管來客較為分散，但在多數(shù)情況下有著“集合來客源”特征，比如多數(shù)同學(xué)放學(xué)后會(huì)先去食堂就餐再回宿舍，通過對(duì)集合源的分析，可將離散的教學(xué)區(qū)來客源轉(zhuǎn)移到食堂這一較為單一客源處分析，再結(jié)合離散數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，可對(duì)來客源的泊松流進(jìn)行簡化，從而繼續(xù)研究。與此同時(shí)，通過調(diào)查問卷、考察分析等方式，我創(chuàng)新性地引入了電梯選擇偏好系數(shù)概念，將同學(xué)由于電梯距離遠(yuǎn)近和運(yùn)載效率不同的選擇偏好量化，使得總體泊松流進(jìn)一步細(xì)分為多個(gè)小泊松流，對(duì)離散電梯系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)化處理，得到策略的優(yōu)化方案。此外，對(duì)于電梯參數(shù)不同的情況，我在學(xué)校教師的幫助下聯(lián)系了采購廠家，并在廠家技術(shù)人員的幫助下測(cè)得了實(shí)際運(yùn)行參數(shù)，極大地提升了模型的擬合效果，得到了符合實(shí)際情況的優(yōu)化策略。

在解決了實(shí)際研究參數(shù)處理的“卡脖子”難題后，我著手于理論與實(shí)際的結(jié)合，在運(yùn)用最小二乘法、轉(zhuǎn)移概率矩陣、全概率公式、概率密度公式等常用數(shù)學(xué)工具的同時(shí)，結(jié)合宿舍樓電梯排隊(duì)實(shí)際問題的特點(diǎn)，引入“總泊松流”“電梯選擇偏好系數(shù)”等個(gè)性概念和參數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)而完成研究，并在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成論文撰寫。最終，研究課題“基于排隊(duì)論的宿舍樓電梯排隊(duì)策略研究”在英才計(jì)劃數(shù)學(xué)學(xué)科年度評(píng)議中脫穎而出，得到了評(píng)議團(tuán)隊(duì)的肯定。

多方面培養(yǎng)科技創(chuàng)新素養(yǎng)

在為期1 年的培養(yǎng)中，英才計(jì)劃還為我們準(zhǔn)備了豐盛的“科學(xué)盛宴”，讓我們?cè)谕瓿烧n題研究、提升科研能力之外，還能與大師學(xué)者面對(duì)面交流，走進(jìn)一流科研院所，拓展科學(xué)視野，充分感受科技的奧秘。

在英才計(jì)劃數(shù)學(xué)學(xué)科冬令營，我聆聽了田剛院士關(guān)于數(shù)學(xué)與科技的講座，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)中的基礎(chǔ)性作用，提升了我對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)應(yīng)用場(chǎng)景的認(rèn)識(shí)；在姚正安教授和李輝來教授的指導(dǎo)下，小組成員對(duì)道路行駛規(guī)劃問題進(jìn)行了充分討論，并建立了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，我還代表小組進(jìn)行了小組研究成果匯報(bào)，得到了教授的認(rèn)可，被評(píng)為“優(yōu)秀營員”。

在英才計(jì)劃全國管理辦公室組織的松山湖材料實(shí)驗(yàn)室暑期實(shí)踐活動(dòng)中，我走進(jìn)了國家一流實(shí)驗(yàn)室——松山湖材料實(shí)驗(yàn)室，了解到材料科學(xué)的重要意義，正如王恩哥院士所說“掌握材料，掌握未來”；還參訪了國家重要大科學(xué)裝置——散裂中子源，了解到大科學(xué)裝置在科研中的重要性，認(rèn)識(shí)到國家對(duì)于發(fā)展科技的重視與支持，使我進(jìn)一步堅(jiān)定了科技報(bào)國的崇高理想。

暑期實(shí)踐期間，我有幸與多位院士面對(duì)面，在大師的生動(dòng)演講中了解前沿科學(xué)，在交流提問中迸發(fā)出思維的火花。我參加了汪衛(wèi)華院士關(guān)于非晶材料的講座，了解了非晶材料的制作步驟和特性，以及在實(shí)際中的應(yīng)用；參加了王恩哥院士關(guān)于物理與人類未來的講座，了解了物理在人類社會(huì)發(fā)展中的重要地位；參加了黃乃正院士關(guān)于化學(xué)藥物開發(fā)的講座，了解了藥物開發(fā)與有機(jī)物合成的程序；參加了蔡榮根院士關(guān)于黑洞和相對(duì)論的講座，了解了黑洞的發(fā)現(xiàn)過程及相對(duì)論的提出與檢驗(yàn)；參加了王玉鵬院士關(guān)于物質(zhì)科學(xué)的講座，了解了凝聚態(tài)物理的作用及物理發(fā)展趨勢(shì)和數(shù)理邏輯。同時(shí)，我還走進(jìn)了汪衛(wèi)華院士主持的非晶材料實(shí)驗(yàn)室，在閆玉強(qiáng)老師的指導(dǎo)下完成非晶金屬制備及其特性檢測(cè)探究性實(shí)驗(yàn)并撰寫了實(shí)驗(yàn)報(bào)告，在營末總結(jié)大會(huì)上代表小組介紹學(xué)習(xí)成果，順利完成暑期實(shí)踐活動(dòng)所有學(xué)習(xí)、研究任務(wù)，進(jìn)一步培養(yǎng)了我的動(dòng)手能力，讓我在實(shí)踐中感受到科研的魅力，體驗(yàn)到科研過程中的苦與甜。

英才計(jì)劃收獲與展望

回首1 年的培養(yǎng)，我受益良多。

在數(shù)學(xué)知識(shí)方面，英才計(jì)劃讓我提前接觸了大學(xué)知識(shí)，重點(diǎn)學(xué)習(xí)了離散數(shù)學(xué)分布模型、轉(zhuǎn)移概率矩陣及隨機(jī)分布等內(nèi)容，培養(yǎng)了我的數(shù)學(xué)建模能力，拓寬了我的眼界。在科學(xué)研究方面，我完整經(jīng)歷了從前期的理論鋪墊、文獻(xiàn)學(xué)習(xí)、考察分析到后續(xù)的理論推導(dǎo)、論文撰寫、實(shí)例應(yīng)用的科研過程，掌握了科研所需的思維和能力。

1 年的英才計(jì)劃培養(yǎng)已經(jīng)結(jié)束，但我的科研之旅才剛剛開始，我將以英才計(jì)劃為契機(jī)，以對(duì)科研的熱愛不斷激勵(lì)自己在艱辛而熱忱的科研之路上越走越遠(yuǎn)，成為真正的科研英才。期待與科研的美好邂逅源源不斷！

陳梓杰

2023 級(jí)英才計(jì)劃數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生

就讀于廣東省廣州中學(xué)，師從中山大學(xué)姚正安教授。完成“基于排隊(duì)論的宿舍樓電梯排隊(duì)策略研究”項(xiàng)目，撰寫電梯排隊(duì)論相關(guān)研究文獻(xiàn)綜述和研究論文各1篇，獲評(píng)2023 年度英才計(jì)劃數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)秀學(xué)生。■