李寧 吳小敏

邏輯推理素養(yǎng)是數(shù)學課程標準提出的六大核心素養(yǎng)之一，是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。所以，針對初中階段學生形成邏輯推理素養(yǎng)的關鍵期，本文立足于課堂實踐，研究指向邏輯推理素養(yǎng)的一些初中數(shù)學教學策略。

一、“腳手架式的問題鏈”設計策略，引導學生層層深入

對于具有一定挑戰(zhàn)難度的問題，教師需提供支架，分解難度，助學生尋求知識的突破口。如在八年級的《最短路徑》教學中，兩點在某直線的同一側(cè)時，初學的學生難以想到利用對稱的方法，去確定最短距離時動點在直線上的位置。因此，我們可以先提供兩點在直線異側(cè)的簡單情境，學生可以利用“兩點之間，線段最短”輕易求得結(jié)論；然后再將其中一點換至另一側(cè)，就變成了經(jīng)典的“將軍飲馬”模型。有了前面的支架，學生便自然而然地聯(lián)想到對稱之法，去求最短路徑。

二、“變式題組”的設計策略，揭示知識之間的邏輯關聯(lián)

在數(shù)學教學中，教師通常會在基本概念、原理、例題學習的基礎上，再進行一些變式訓練。如能設計變式的題組，則可以更好地幫助學生體會知識的來龍去脈，助其融會貫通，發(fā)展高階思維。

案例1.“一線三等角”題組設計與分析

（1）如圖1，B、D、E在一條直線上，ΔABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，且AD⊥DE，CE⊥DE.ΔADB與ΔBEC全等嗎？

設計理由：“一線三直角”的圖形是一個重要的基本形，該圖形是構(gòu)成其他各類復雜變式圖形的基礎。因此，應該緊緊圍繞這類基本圖形設計水平變式或垂直變式的問題，幫助學生從不同角度去認識該類圖形，由左右兩個三角形邊、角的關系推出兩個三角形之間的關系。

（2）如圖2，D、B、E在一條直線上，∠D=∠ABC=∠E=60°.ΔADB與ΔBEC相似嗎？

設計理由：此圖依然是“一線三等角”圖，只是把三個直角換成了三個銳角。目的是讓學生進一步熟悉此基本圖。

（3）如圖3，D、B、E在一條直線上，并且∠ADB=∠ABC=∠BEC.ΔADB與ΔBEC相似嗎？

設計理由：該圖是把一線三等角圖中相等的三個角都換成鈍角，目的是再一次強化學生對基本形在知覺水平上的識別能力。

三、“類比式問題鏈”設計策略，啟發(fā)學生進行類比聯(lián)想

初中階段，很多知識點的學習都涉及到類比思想，用類似的方法去解決類似的問題。因此可設計類比式的問題鏈，啟發(fā)學生進行聯(lián)想知識之間的有機聯(lián)系。如在筆者執(zhí)教的《菱形的判定》公開課時，讓學生根據(jù)矩形的研究路徑，才類比學習菱形的判定方法，設計如下問題鏈：矩形是特殊的平行四邊形，特殊在何處？菱形是特殊的平行四邊形，特殊在何處？除了定義外，矩形的判定方法還有哪些？這些方法與其性質(zhì)有何關系？（皆由矩形性質(zhì)的逆命題得到的）根據(jù)菱形的性質(zhì)，能否猜想其判定方法有哪些？

四、“梳理式問題鏈”的設計策略，助力學生建構(gòu)邏輯網(wǎng)絡

例如，在學習《菱形的判定》這一節(jié)內(nèi)容時，教師可以引導學生在已有知識基礎上，將菱形的定義、性質(zhì)等知識進行整合，在掌握基本概念和定義后，學生就可以學習菱形的相關性質(zhì)和判定?？刹捎谩安孪搿评眚炞C——歸納小結(jié)——知識運用——總結(jié)歸納”為主線的教學模式，猜想、探索、討論和推證相結(jié)合的方法，展開教學。從定義入手，強調(diào)要判定一個圖形是菱形，首要判斷它是平行四邊形，明確在平行四邊形的基礎上添加相應的條件才是菱形，通過畫出菱形，使學生能靈活運用菱形的判定，由此突破教學難點。最后以思維導圖的形式梳理菱形的所有判定方法，促其建構(gòu)幾何圖形研究的知識網(wǎng)絡。

【注：本文系廣東省基礎教育初中數(shù)學學科教研基地廣州市教育研究院科研課題“指向邏輯推理素養(yǎng)的初中數(shù)學教學策略研究”（課題編號：21BCZSX2110）研究成果】

責任編輯? 邱? 麗