羅 毅 黃毅文

（贛州金環(huán)磁選科技裝備股份有限公司，江西 贛州 341000）

隨著工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，電氣自動(dòng)化系統(tǒng)在各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛。然而，隨著系統(tǒng)復(fù)雜性提升，設(shè)備異常運(yùn)行的情況日益突出。因此，監(jiān)測(cè)電氣自動(dòng)化系統(tǒng)的狀態(tài)并及時(shí)診斷故障成為亟待解決的問題[1]。本文結(jié)合煤礦電氣設(shè)備自動(dòng)化系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)控[2-3]、異常運(yùn)行狀態(tài)辨識(shí)[4]與故障診斷方法[5]的實(shí)例，探討了在電氣自動(dòng)化系統(tǒng)中狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷的實(shí)現(xiàn)方法。

1 系統(tǒng)概述

1.1 井下現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控層

井下現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控層是預(yù)警監(jiān)控平臺(tái)體系中的第一層，由分布式子站、主配設(shè)備系統(tǒng)和傳感器組成。

設(shè)i為不同的傳感器，PLC下位機(jī)傳感器采集的溫度數(shù)據(jù)為Ti，壓力數(shù)據(jù)為Pi，電流數(shù)據(jù)為Ii。當(dāng)這些數(shù)據(jù)通過CAN總線傳輸至井上中心分站時(shí)，數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖1 井下現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控層數(shù)學(xué)模型

在傳輸過程中，考慮可能的干擾和誤差，使用數(shù)字信號(hào)處理方法，例如濾波算法，如公式（1）所示。

式中：Xi為輸入變量；Yi為輸出變量；Xi（n-k）構(gòu)成基于序號(hào)n的原始數(shù)據(jù)錄入；n為時(shí)間序列中的當(dāng)前位置；Yi（n）為經(jīng)濾波后的數(shù)據(jù)，為指定數(shù)據(jù)的相應(yīng)輸出結(jié)果；k為元素所在的特定索引位置；H（k）為濾波器的沖激響應(yīng)；N為濾波器的長度。

分布式子站能夠有效執(zhí)行中心分站中上位機(jī)和遠(yuǎn)程集控中心發(fā)來的命令信息，完成對(duì)井下設(shè)備的遠(yuǎn)程監(jiān)控作業(yè)。設(shè)傳感器采集的數(shù)據(jù)為Di，經(jīng)過PLC處理后得到的結(jié)果為Ri。在處理階段，可以使用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)償和校正。例如，校正溫度傳感器的數(shù)據(jù)，可以使用線性插值，如公式（2）所示。

式中：ai和bi為插值系數(shù)，通過事先標(biāo)定和校準(zhǔn)得到。

1.2 井上礦井監(jiān)控層

井上礦井監(jiān)控層是預(yù)警監(jiān)控平臺(tái)體系中的第二層，主要由中心分站組成。井上中心分站中的工控計(jì)算機(jī)通過CAN總線與各分布式子站中的PLC進(jìn)行通信。設(shè)各分布式子站中傳感器采集到的數(shù)據(jù)為Sij，其中j為不同子站。井下現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控層數(shù)據(jù)傳輸如圖2所示。

圖2 井下現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控層數(shù)據(jù)傳輸

在數(shù)據(jù)傳輸過程中，考慮可能的通信噪聲和干擾，可以使用差分信號(hào)傳輸模型，如公式（3）所示。

式中：Vij（t）為傳感器數(shù)據(jù)的差分信號(hào)；Pij為實(shí)際傳感器信號(hào)；Nij（t）為噪聲。對(duì)差分信號(hào)進(jìn)行解調(diào)和濾波，可以提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

1.3 遠(yuǎn)程礦區(qū)監(jiān)控層

遠(yuǎn)程礦區(qū)監(jiān)控層是預(yù)警監(jiān)控平臺(tái)體系中的第三層，主要由礦區(qū)外集團(tuán)集控中心總站的大型工業(yè)計(jì)算機(jī)組成。

在遠(yuǎn)程礦區(qū)監(jiān)控層中采用光纖傳輸技術(shù)接收來自井下分布式子站和井上中心分站上傳的數(shù)據(jù)。設(shè)井下分布式子站和井上中心分站的綜合監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為Mij。光纖傳輸過程用矩陣表示，如公式（4）所示。

在數(shù)據(jù)傳輸過程中，引入矩陣運(yùn)算，將傳感器數(shù)據(jù)矩陣M與傳輸矩陣T相乘，得到傳輸后的數(shù)據(jù)矩陣，如公式（5）所示。

式中：T為描述光纖傳輸特性的矩陣。這個(gè)數(shù)學(xué)模型能夠更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)在傳輸過程中的變化。

2 礦山設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷

2.1 數(shù)據(jù)采集與傳輸

數(shù)據(jù)采集是實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，因此需要選擇性能高、可靠性強(qiáng)的裝置。同時(shí)，考慮不同設(shè)備的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特點(diǎn)，需要設(shè)計(jì)多種不同的數(shù)據(jù)采集方式，以滿足不同設(shè)備的監(jiān)測(cè)需求。

與此同時(shí)，通過應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)化進(jìn)行遠(yuǎn)程監(jiān)控和診斷?？梢詫⒈O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和診斷結(jié)果通過企業(yè)內(nèi)部的網(wǎng)絡(luò)傳輸至服務(wù)器端，以便管理和查詢。同時(shí)還可以將結(jié)果發(fā)布至動(dòng)態(tài)Web主頁中，通過接入外部故障診斷系統(tǒng)和專業(yè)人員以及數(shù)據(jù)云端化等方式支持用戶訪問和數(shù)據(jù)導(dǎo)出。

2.2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)特征提取

提取采集的數(shù)據(jù)特征，可以有效地識(shí)別設(shè)備的狀態(tài)和故障類型。根據(jù)特征提取結(jié)果，系統(tǒng)通過建立數(shù)學(xué)模型或使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法來識(shí)別和分析故障模式。本文分析系統(tǒng)數(shù)據(jù)使用的各類預(yù)測(cè)模型包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法（PSO）、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）和門控循環(huán)單元（GRU）。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱藏層和輸出層。其通過反向傳播算法來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重W和偏置項(xiàng)b，最小化損失函數(shù)L。在訓(xùn)練過程中，梯度下降法用于優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，如公式（6）所示。

前向傳播

式中：H為中間層。輸入層輸入中間層，然后進(jìn)入輸出層，加入系數(shù)影響構(gòu)成神經(jīng)系統(tǒng)；Y為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測(cè)值；X為輸入數(shù)據(jù)；σ為激活函數(shù)以引進(jìn)非線性特征；Win和Wout分別為輸入層到隱藏層、隱藏層到輸出層的權(quán)重矩陣；bin和bout分別為輸入層到隱藏層、隱藏層到輸出層的偏置項(xiàng)。

當(dāng)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要計(jì)算損失函數(shù)來衡量模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)標(biāo)簽之間的差異。通過比較差異，可以評(píng)估模型在當(dāng)前參數(shù)下的表現(xiàn)，并利用該信息來調(diào)整參數(shù)以減少損失函數(shù)，使模型更好地?cái)M合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。因此，當(dāng)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，前向傳播需要計(jì)算損失函數(shù)來評(píng)估模型性能，并為反向傳播提供梯度信息以更新參數(shù)。損失計(jì)算過程如公式（7）所示。

式中：L為loss損失函數(shù)；Yture為真實(shí)標(biāo)簽。

反向傳播算法用于計(jì)算損失函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的梯度，進(jìn)而更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以最小化損失函數(shù)。PSO是一種群體智能算法，通過模擬鳥群覓食行為來搜索問題的最優(yōu)解。每個(gè)個(gè)體（粒子）的位置為解空間中的1個(gè)解，速度為在解空間中搜索的方向和速率。更新其速度如公式（8）所示。

式中：為粒子i更新后速度；為更新前速度；為粒子i的個(gè)體最佳位置；為指定粒子瞬時(shí)位置；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為隨機(jī)數(shù)。

更新其位置，如公式（9）所示。

首先，擴(kuò)展平時(shí)成績的考核范圍，涵蓋作業(yè)及出勤、課堂講評(píng)互動(dòng)、章節(jié)測(cè)驗(yàn)及任務(wù)型考核等4種。作業(yè)及出勤作為基本考核內(nèi)容，因?yàn)榘磿r(shí)到課聽講，獨(dú)立認(rèn)真完成作業(yè)仍然是學(xué)生掌握知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)態(tài)度是否端正的主要表現(xiàn)。因此，該項(xiàng)考核有其重要性，約占平時(shí)成績的40%；課堂講評(píng)考核約占20%，該項(xiàng)成績主要是體現(xiàn)學(xué)生在課堂上參與教學(xué)互動(dòng)的積極性及效果，例如分組學(xué)習(xí)時(shí)是否積極參與講課和評(píng)課，課堂提問及回答問題情況等，都能反映學(xué)生學(xué)習(xí)狀況；章節(jié)測(cè)驗(yàn)考核占20%；任務(wù)型考核主要指學(xué)生在課后對(duì)知識(shí)的鞏固、應(yīng)用及延伸擴(kuò)展，比如就專題講座的內(nèi)容寫綜述小論文，登錄網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)聽指定章節(jié)的課程等等，該項(xiàng)考核也占20%。

式中：為粒子i在維度j上的位置；為更新后粒子i在維度j上的位置；為更新后的指定粒子瞬時(shí)速度。

LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），通過引入記憶單元來解決傳統(tǒng)RNN存在的梯度消失問題。LSTM包括輸入門、遺忘門和輸出門等關(guān)鍵部分。

3 各子系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷

3.1 井下通風(fēng)機(jī)

井下通風(fēng)機(jī)配備了多種傳感器和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，其中包括設(shè)備內(nèi)部的傳感器、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)以及依托通風(fēng)系統(tǒng)的外部傳感器。設(shè)備內(nèi)部的傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)通風(fēng)機(jī)的運(yùn)行參數(shù)，例如風(fēng)量Q、風(fēng)壓P、溫度T和振動(dòng)等[6]，如公式（10）所示。

式中：Qinternal為內(nèi)部風(fēng)量；Pinternal為內(nèi)部風(fēng)壓；Tinternal為內(nèi)部溫度；V為振動(dòng)參數(shù)。同時(shí)，外部傳感器監(jiān)測(cè)空氣中的有害氣體濃度（例如CO、CO2和CH4）、溫度T以及濕度H的變化，如公式（11）所示。

式中：g為整體函數(shù)；Concentrationharmful,gas為瓦斯有害濃度水平；Concentrationexternal為外部氣體濃度；Texternal為外部溫度；Hexternal為外部濕度。

根據(jù)這些傳感器采集的數(shù)據(jù)，形成通風(fēng)機(jī)的狀態(tài)向量Sfan，包括內(nèi)部和外部監(jiān)測(cè)參數(shù)[7]，如公式（12）所示。

假設(shè)有一個(gè)故障指示向量Ffan，其中每個(gè)元素都表示通風(fēng)機(jī)可能的故障類型，例如軸承磨損、葉片損壞等。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與故障指示向量之間的關(guān)系如公式（13）所示。

式中：h為一個(gè)構(gòu)建監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與故障之間映射關(guān)系的分類機(jī)函數(shù)；h（Sfan）為對(duì)現(xiàn)有高維數(shù)據(jù)降維成為單一故障指示的分類機(jī)函數(shù)，根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Sfan判斷可能的故障類型。

式中 ：Diagnosisbearing為面向軸承的診斷定位；k（V）為搶修路徑；k為一個(gè)構(gòu)建故障與排除方法之間映射關(guān)系的推理機(jī)函數(shù)；根據(jù)振動(dòng)參數(shù)V判斷軸承磨損的程度和位置，將低維故障向量結(jié)合設(shè)備參數(shù)進(jìn)一步匹配至相應(yīng)的診斷結(jié)果。根據(jù)具體診斷結(jié)果，系統(tǒng)可以給出維修建議和預(yù)防措施。

分析監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)通風(fēng)機(jī)存在的故障和異常情況。例如，當(dāng)監(jiān)測(cè)到風(fēng)量不足或風(fēng)壓異常時(shí)，通風(fēng)機(jī)的機(jī)械部件可能會(huì)出現(xiàn)故障，例如軸承磨損或葉片損壞等。維修人員可以根據(jù)系統(tǒng)提供的信息有針對(duì)性地進(jìn)行維修，保證通風(fēng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。通風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖3所示。

圖3 通風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖4 提升機(jī)子系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由于數(shù)據(jù)特征較為復(fù)雜，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型復(fù)雜度不夠或訓(xùn)練時(shí)間不足，無法充分捕捉數(shù)據(jù)特征，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在該子系統(tǒng)中表現(xiàn)較差。PSO算法可以找到更優(yōu)化的模型參數(shù)，表現(xiàn)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稍好，但是無法完全應(yīng)對(duì)通風(fēng)機(jī)數(shù)據(jù)特征的復(fù)雜性。LSTM和GRU都可以處理時(shí)序數(shù)據(jù)，具有記憶能力，能夠捕捉數(shù)據(jù)中的長期依賴關(guān)系和周期性變化，更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)通風(fēng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，因此這2種算法在該子系統(tǒng)中表現(xiàn)最好。綜上所述，通風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)的LSTM預(yù)測(cè)效果最好，其RMSE為1.956 962 397，說明其在預(yù)測(cè)通風(fēng)機(jī)子系統(tǒng)的工作狀態(tài)方面準(zhǔn)確性較高。

3.2 井下提升機(jī)

提升機(jī)能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)的運(yùn)行狀態(tài)，狀態(tài)參數(shù)包括速度（V）、載荷（L）、行程（D）以及機(jī)械部件，例如軸承溫度（Tb）、減速器油溫（To）等[8]。這些參數(shù)的計(jì)算過程如公式（15）所示。

式中：Vinternal為提升機(jī)內(nèi)部傳感器速度；Linternal為提升機(jī)內(nèi)部傳感器載荷；Dinternal為為提升機(jī)內(nèi)部傳感器行程，Tbinternal為軸承內(nèi)部溫度；Tointernal為減速器內(nèi)部油溫。

為了形成提升機(jī)的狀態(tài)向量Shoist，將上述參數(shù)整合為一個(gè)向量，如公式（16）所示。

井上監(jiān)控系統(tǒng)將實(shí)時(shí)采集和記錄狀態(tài)向量Shoist。

接下來，引入故障指示向量Fhoist，其中的元素表示提升機(jī)可能的故障類型，例如軸承磨損或鋼絲繩斷裂等。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和故障指示向量之間的關(guān)系如公式（17）所示。

式中：h（Shoist）為井下提升機(jī)故障指示向量，根據(jù)提升機(jī)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Shoist判斷可能的故障類型。這個(gè)函數(shù)可以使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹等，也可以基于專家經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建。

一旦發(fā)現(xiàn)可能的故障類型，系統(tǒng)就會(huì)發(fā)出警報(bào)，同時(shí)提供相應(yīng)的解決方案。具體診斷方法如公式（18）所示。

根據(jù)速度參數(shù)V判斷軸承磨損的可能性和程度，分析監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)提升機(jī)存在的故障和異常情況。提升機(jī)子系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖 4 所示。

由于數(shù)據(jù)中存在較強(qiáng)的非線性關(guān)系，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常對(duì)非線性問題的處理能力較弱，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在該子系統(tǒng)中表現(xiàn)較差。PSO可以找到更優(yōu)化的模型參數(shù)，因此其表現(xiàn)優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是無法完全應(yīng)對(duì)提升機(jī)數(shù)據(jù)中的非線性特征。LSTM和GRU都可以處理時(shí)序數(shù)據(jù)，具有記憶能力，能夠捕捉數(shù)據(jù)中的非線性變化和長期依賴關(guān)系，更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)提升機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，因此這2種算法在該子系統(tǒng)中表現(xiàn)較好。其中，LSTM的預(yù)測(cè)效果最好，其RMSE為2.116 594 768，說明其在預(yù)測(cè)提升機(jī)子系統(tǒng)的工作狀態(tài)方面具有較高的準(zhǔn)確性。

3.3 空壓機(jī)

分析監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)空壓機(jī)存在的故障和異常情況?？諌簷C(jī)子系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖5所示。

圖5 空壓機(jī)子系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖6 瓦斯監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由于數(shù)據(jù)特征較為復(fù)雜，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型復(fù)雜度不夠或訓(xùn)練時(shí)間不足，無法充分捕捉數(shù)據(jù)的特征，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在該子系統(tǒng)中表現(xiàn)較差。PSO可以找到更優(yōu)化的模型參數(shù)，因此其表現(xiàn)優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是無法完全應(yīng)對(duì)空壓機(jī)數(shù)據(jù)特征的復(fù)雜性。LSTM和GRU都可以處理時(shí)序數(shù)據(jù)，具有記憶能力，能夠捕捉數(shù)據(jù)中的長期依賴關(guān)系和周期性變化，更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)空壓機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，因此這2種算法在該子系統(tǒng)中表現(xiàn)最好。對(duì)空壓機(jī)子系統(tǒng)來說，LSTM的預(yù)測(cè)效果同樣最好，其RMSE為1.171 235 294，說明其在預(yù)測(cè)空壓機(jī)子系統(tǒng)的工作狀態(tài)方面也具有較高的準(zhǔn)確性。

3.4 瓦斯監(jiān)測(cè)

瓦斯子系統(tǒng)是礦井中至關(guān)重要的一部分，通常配備各種傳感器，能夠?qū)崟r(shí)收集和傳輸數(shù)據(jù)，反映礦井中的瓦斯情況。這些數(shù)據(jù)不僅包括氣體濃度，還有關(guān)于機(jī)械部件狀態(tài)的信息，例如軸承溫度、活塞磨損情況等。分析這些數(shù)據(jù)，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)瓦斯子系統(tǒng)存在的問題和異常情況。例如，當(dāng)監(jiān)測(cè)到瓦斯氣體濃度異?；驕囟冗^高時(shí)，可能是瓦斯子系統(tǒng)的機(jī)械部件出現(xiàn)了故障，例如軸承或活塞磨損等。當(dāng)瓦斯?jié)舛犬惓Ｉ仙龝r(shí)會(huì)觸發(fā)警報(bào)，須優(yōu)先疏散井下人員。瓦斯監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖 6 所示。

預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在該子系統(tǒng)中表現(xiàn)較差，PSO可以找到更優(yōu)化的模型參數(shù)，因此其表現(xiàn)稍好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。LSTM和GRU都對(duì)噪聲具有一定魯棒性，因此這2種算法能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)瓦斯監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，在該子系統(tǒng)中表現(xiàn)較好。對(duì)瓦斯監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)來說，LSTM預(yù)測(cè)效果最好，其RMSE為2.145 882 353，說明其在預(yù)測(cè)瓦斯監(jiān)測(cè)子系統(tǒng)的工作狀態(tài)方面也具有一定的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文探討了電氣自動(dòng)化系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷的實(shí)現(xiàn)方法，整理了一些常用的軟硬件系統(tǒng)。本文分別探討了每個(gè)子系統(tǒng)的特點(diǎn)、常見的故障模式以及適用的監(jiān)測(cè)和診斷方法，并分析其應(yīng)用現(xiàn)有算法進(jìn)行數(shù)據(jù)識(shí)別和分析的能力。

在各子系統(tǒng)中，LSTM和GRU在處理時(shí)序數(shù)據(jù)、捕捉長期依賴關(guān)系和周期性變化方面具有優(yōu)勢(shì)，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性問題時(shí)可能存在一定局限性。