蘇濤 盧宇

摘 要：為提高水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率，提出一種基于振動(dòng)信號(hào)的水輪機(jī)組空化狀態(tài)識(shí)別方法。通過(guò)利用差分優(yōu)化算法獲取變分模態(tài)分解（VMD）最佳分解層數(shù)與懲罰因子參數(shù)組合改進(jìn)VMD算法，并利用改進(jìn)的VMD算法提取水電站水輪機(jī)組峰值、偏度、均方根頻率等時(shí)頻特征，然后將提取的時(shí)頻特征輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行分類識(shí)別，實(shí)現(xiàn)了水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)識(shí)別。仿真結(jié)果表明，所提方法實(shí)現(xiàn)了不同工況下水輪機(jī)組水輪和尾水管嚴(yán)重空化、空化加速、空化初生、無(wú)空化4種狀態(tài)的識(shí)別，平均識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到98.88%。相較于基于SVM模型的識(shí)別方法，所提方法識(shí)別準(zhǔn)確率提高了8.76%。

關(guān)鍵詞：水輪機(jī)組；狀態(tài)識(shí)別；VMD；差分優(yōu)化算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TM769

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2024）03-0149-04

Simulation experiment on cavitation state of hydraulic turbine units based on improved VMD algorithm

SU Tao，LU Yu

（Xiangbiling Hydropower Station of Guizhou Jinyuan Weining Energy Co.，Ltd.，State Power Investment Group，Bijie 553107，Guizhou China）

Abstract：To improve the accuracy of cavitation state recognition for hydroelectric turbine units，a vibration signal based cavitation state recognition method for hydroelectric turbine units is proposed.By using the differential optimization algorithm，the optimal combination of the number of decomposition layers and penalty factor parameters of Variational Mode Decomposition （VMD） was obtained，the VMD algorithm was improved，and the improved VMD algorithm was used to extract the time-frequency features such as peak，skewness and root mean square frequency of the hydropower station turbine unit，and then the extracted time-frequency features were input into the BP neural network for classification and recognition，so as to realize the cavitation state identification of the hydropower station turbine unit.The simulation results showed that the proposed method had achieved recognition of four states of severe cavitation，accelerated cavitation，initial cavitation，and no cavitation in the water turbine and tailpipe under different operating conditions，with an average recognition accuracy of 98.88%.Compared to the recognition method based on SVM model，the proposed method had improved the recognition accuracy by 8.76%.

Key words：water turbine unit;state identification;VMD;differential optimization algorithm;BP neural network

水電站水輪機(jī)組作為水力發(fā)電的重要設(shè)備，其安全穩(wěn)定性直接關(guān)系到水力發(fā)電效率。然而對(duì)于水輪機(jī)組而言，由于受到水流流體流態(tài)的影響，可能導(dǎo)致水輪機(jī)組處于非設(shè)計(jì)工況（空化狀態(tài)）中運(yùn)行，進(jìn)而降低水輪機(jī)組效率，縮短水輪機(jī)組使用年限。因此，有必要對(duì)水輪機(jī)組空化狀態(tài)進(jìn)行預(yù)防。近年來(lái)，劉忠等通過(guò)采用傅里葉分解算法分解水輪機(jī)空化聲發(fā)射信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了水輪機(jī)空化信號(hào)特征提取［1］。汪剛等提出了一種支持向量分類算法（SVCC）用于水輪機(jī)空化現(xiàn)象智能識(shí)別的分類模型訓(xùn)練，判別準(zhǔn)確率達(dá)到80%［2］。韓文福等提出了一種基于炮聲譜與特殊脈動(dòng)譜特征提取的水輪機(jī)空化智能識(shí)別方法，實(shí)現(xiàn)了水輪機(jī)空化噪聲的學(xué)習(xí)和識(shí)別，識(shí)別效率達(dá)到80%［3］。通過(guò)上述研究可以發(fā)現(xiàn)，目前針對(duì)水電站水輪機(jī)組的空化狀態(tài)識(shí)別已向人工智能化方向發(fā)展，但普遍存在識(shí)別效率有待提高的問(wèn)題。因此，為解決該問(wèn)題，提高水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確性，研究利用變分模態(tài)分解VMD算法提取水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型進(jìn)行識(shí)別，實(shí)現(xiàn)水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)識(shí)別。

1 水輪機(jī)特征信號(hào)提取算法

1.1 ＶＭＤ算法

VMD是一種時(shí)頻分析方法，通過(guò)將輸入信號(hào)x（t）分解為K個(gè)本征模態(tài)函數(shù)fBi，可將復(fù)雜信號(hào)分解成多個(gè)單分量信號(hào)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)特征的提取，如式（1）［4］：

x（t）=∑mi=1 fBi+∑Ki=m+1 fBi+γ（t）? （1）

式中：m為低頻有效分量的個(gè)數(shù)；γ（t）為其余分量。

將模態(tài)函數(shù)fBi按照頻率大小從低到高排列，可得到重構(gòu)信號(hào)y～（t）［5］：

y～（t）=∑mi=1 fBi （2）

1.2 ＶＭＤ算法改進(jìn)

由于水電站水輪機(jī)組原始空化狀態(tài)信號(hào)模態(tài)復(fù)雜，且具有非線性和非平穩(wěn)的特點(diǎn)，因此為實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)組空化狀態(tài)信號(hào)特征提取，研究采用VMD算法對(duì)該復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行分解，獲取水輪機(jī)組空化狀態(tài)信號(hào)特征。但由于VMD算法性能與分解層數(shù)和懲罰因子密切相關(guān)，而標(biāo)準(zhǔn)VMD算法的分解層數(shù)和懲罰因子通常由經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，可能存在較大的誤差［6-7］。因此，為解決該問(wèn)題，提高VMD算法性能，研究利用具有較強(qiáng)全局搜索能力的差分優(yōu)化算法對(duì)VMD算法進(jìn)行了改進(jìn)。

差分優(yōu)化算法是一種高效的全局優(yōu)化算法，具有良好的收斂速度和自適應(yīng)性［8-9］。

因此，利用差分優(yōu)化算法獲取VMD的最佳分解層數(shù)和懲罰因子組合，提高VMD算法性能。基于差分優(yōu)化算法改進(jìn)的VMD算法流程如圖1所示。

2 水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)識(shí)別

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基本結(jié)構(gòu)如圖2所示，包括輸入層、隱含層和輸出層三部分［10］。其中，X1，X2，…，Xn為網(wǎng)絡(luò)輸入；Y1，…，Yn為網(wǎng)絡(luò)輸出；ωij和ωjk分別表示輸入層到隱含層、隱含層到輸出層的權(quán)值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的泛化能力和非線性映射能力，常用于分類識(shí)別領(lǐng)域，并取得了良好的成果。因此，研究選用該網(wǎng)絡(luò)作為水電站水輪機(jī)空化狀態(tài)識(shí)別方法。

2.2 水輪機(jī)狀態(tài)識(shí)別流程

基于上述改進(jìn)的VMD算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)識(shí)別方法設(shè)計(jì)如下，首先利用改進(jìn)VMD算法提取水電站水輪機(jī)組時(shí)頻域特征，然后將提取的時(shí)頻域特征輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行識(shí)別，即實(shí)現(xiàn)了水電機(jī)組空化狀態(tài)識(shí)別。

（1）數(shù)據(jù)收集與整理。收集整理不同工況下水電站水輪機(jī)組嚴(yán)重空化、空化加速、空化初生、無(wú)空化4種空化狀態(tài)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行歸一化預(yù)處理，然后按一定比例將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集［11-12］；

（2）改進(jìn)VMD算法設(shè)計(jì)。初始化改進(jìn)VMD算法的分解層數(shù)和懲罰因子并計(jì)算包絡(luò)譜信息熵是否滿足閾值條件，當(dāng)包絡(luò)譜信息熵連續(xù)20次低于設(shè)定閾值或達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出最佳分解層數(shù)和懲罰因子;

（3）特征提取。將輸出的最佳分解層數(shù)和懲罰因子作為VMD的分解層數(shù)和懲罰因子，并利用VMD提取水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)的特征，包括峰值、偏度、裕度因子、整流平均值、均方根值、峭度6種時(shí)域特征和均方根頻率、重心頻率、頻率標(biāo)準(zhǔn)差、頻率方差、均方頻率5種頻域特征［13-14］；

（4）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建。設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為3層，然后根據(jù)改進(jìn)VMD提取的時(shí)頻域特征，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元；根據(jù)空化狀態(tài)類別，設(shè)定輸出神經(jīng)元數(shù)量;

（5）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并利用交叉熵函數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ推睿?5］，當(dāng)模型偏差滿足設(shè)定閾值范圍時(shí)，保存模型，并利用測(cè)試集評(píng)價(jià)模型性能;

（6）狀態(tài)識(shí)別。將待識(shí)別水電站水輪機(jī)組狀態(tài)數(shù)據(jù)通過(guò)改進(jìn)VMD提取特征后，輸入訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，其輸出結(jié)果即為識(shí)別結(jié)果。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建

實(shí)驗(yàn)基于TensorFlow深度學(xué)習(xí)框架搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并在MATLAB軟件上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，在Window10操作系統(tǒng)上運(yùn)行。系統(tǒng)配置Intel 酷睿 i7 8700K CPU，gtx2060 GPU，16 G內(nèi)存。

3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源及預(yù)處理

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自自主采集的水電站水輪機(jī)組數(shù)據(jù)，包括3種工況條件下，水電站水輪機(jī)組嚴(yán)重空化、空化加速、空化初生、無(wú)空化4種空化狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

最后，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，如式（3），并將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)按5∶1比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集［16］。

xij=（xij－x-i）/σi（3）

式中：xij表示輸入特征i的第j個(gè)原始值;x-i、σi分別表示i的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)選用準(zhǔn)確率（acc）、Kappa系數(shù)、F1值作為所提模型識(shí)別的性能指標(biāo)。其中，準(zhǔn)確率和F1值的計(jì)算方法分別如式（4）和（5）［17-18］：

acc=TP+TNTP+TN+FP+FN（4）

F1=（α2+1）P·Rα2P+R（5）

式中：TP、TN分別表示真正例和真負(fù)例；FP、FN分別表示假正例和假負(fù)例；P表示精確度，可通過(guò)式（6）計(jì)算［19］；R表示召回率，可通過(guò)式（7）計(jì)算［20］；α=1表示調(diào)和因子。

P=TPTP+FP（6）

R=TPTP+FN（7）

3.4 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)設(shè)置改進(jìn)VMD算法的差分優(yōu)化算法種群數(shù)量為50，變異算子為0.5，交叉算子為0.12，最大迭代次數(shù)為100。利用差分優(yōu)化算法對(duì)VMD算法的分解層數(shù)和懲罰因子進(jìn)行尋優(yōu)，得到不同分解層數(shù)為5，懲罰因子為10時(shí)，模態(tài)分解效果最好。

設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元數(shù)量為11，對(duì)應(yīng)改進(jìn)VMD算法提取的11個(gè)特征值，輸出層神經(jīng)元為4，對(duì)應(yīng)4種空化狀態(tài)。

3.5 結(jié)果與分析

3.5.1 VMD分解驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提改進(jìn)VMD算法的有效性，實(shí)驗(yàn)基于水電站水輪機(jī)組信號(hào)數(shù)據(jù)對(duì)所提算法進(jìn)行檢驗(yàn)。以水輪機(jī)組尾水管壓力脈動(dòng)嚴(yán)重空化為例，圖3為改進(jìn)VMD算法分解得到的各模態(tài)時(shí)頻域分量圖。

由圖3可知，各模態(tài)呈現(xiàn)出一定的周期性且模態(tài)波形清晰，可完成模態(tài)分離和信號(hào)分解。

3.5.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空化狀態(tài)識(shí)別驗(yàn)證

為定量分析所提BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)識(shí)別的有效性，實(shí)驗(yàn)分析了不同工況下所提模型的各項(xiàng)性能指標(biāo)，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，在不同工況下，所提BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)水電站水輪機(jī)組的水輪和尾水管均表現(xiàn)出良好的識(shí)別效果，各項(xiàng)性能指標(biāo)均達(dá)到95%以上，平均識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到98.88%。其中，所提模型對(duì)工況1條件下水輪機(jī)組空化的識(shí)別效果最好，各項(xiàng)性能指標(biāo)達(dá)到100%。由此說(shuō)明，所提的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可有效識(shí)別不同工況下的水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)，且具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別模型的有效性和優(yōu)越性，研究分析了不同工況下所提模型與常用分類識(shí)別模型SVM對(duì)水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)的識(shí)別效果。

工況1，SVM模型對(duì)水電站水輪機(jī)組轉(zhuǎn)輪、尾水管預(yù)測(cè)分類與實(shí)際分類結(jié)果一致，識(shí)別準(zhǔn)確率率達(dá)到100%；工況2，SVM模型預(yù)測(cè)分類與實(shí)際分類結(jié)果出現(xiàn)部分誤判；工況3，SVM模型預(yù)測(cè)分類與實(shí)際分類結(jié)果誤判樣本增多，識(shí)別效果較差。綜合來(lái)看，基于SVM模型的識(shí)別準(zhǔn)確率為90.12%，相較于所提的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別準(zhǔn)確率98.88%，對(duì)水電站水輪機(jī)組的識(shí)別準(zhǔn)確率有待提高。由此說(shuō)明，所提的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)識(shí)別模型具有一定的優(yōu)越性。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，所提的水電站水輪機(jī)組空化狀態(tài)識(shí)別方法，通過(guò)利用差分優(yōu)化算法改進(jìn)的VMD提取水輪機(jī)組空化狀態(tài)信號(hào)時(shí)頻特征，并將其輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行識(shí)別，實(shí)現(xiàn)了不同工況下水電站水輪機(jī)組水輪和尾水管嚴(yán)重空化、空化加速、空化初生、無(wú)空化4種狀態(tài)的識(shí)別，且具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，平均識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到98.88%。相較于基于SVM模型的識(shí)別方法，所提方法識(shí)別準(zhǔn)確率提高了8.76%，具有良好的識(shí)別性能和優(yōu)越性。

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收稿日期：2023-10-13；修回日期：2024-01-02

作者簡(jiǎn)介：蘇 濤（1995-），男，助理工程師，主要從事水利電力科學(xué)研究；E-mail：lxsut5014@yeah.net。

引文格式：蘇 濤，盧 宇.基于改進(jìn)VMD算法的水輪機(jī)組空化狀態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)［J］.粘接，2024，51（3）：149-152.