武亮 馮濤 黃榮輝

1 中國科學院大氣物理研究所, 北京 100029

2 中國氣象局上海臺風研究所, 上海 200030

3 河海大學海洋學院, 南京 210098

1 引言

大氣熱帶波動是地球大氣流體在一定空間和時間尺度上的振蕩現(xiàn)象，它是熱帶大氣運動最重要的形式，能導致大氣的溫度、壓強、對流和風場等的振蕩（Wheeler, 2002）。如此的大氣振蕩能使得大氣中天氣、氣候現(xiàn)象呈現(xiàn)周期性變化特征，對于熱帶天氣和氣候產(chǎn)生重要影響。熱帶波動是大氣受到重力、氣壓梯度力和科里奧利力共同作用的結果，而科里奧利力在跨越赤道的變號，使得熱帶波動的振幅在遠離赤道時衰減，活動被限制在赤道附近區(qū)域；同時，大氣熱帶波動與熱帶對流活動之間存在強烈的耦合關系，一方面移動的對流熱源能驅動環(huán)流，另一方面尺度更大的波動能通過環(huán)境條件調(diào)制對流，因此它又被稱為對流耦合赤道波動（CCEW），它能在調(diào)節(jié)熱帶對流方面發(fā)揮著重要作用。熱帶天氣主要由深對流組織成的中尺度到行星尺度的天氣系統(tǒng)所主導，而對流的潛熱釋放是最重要的加熱機制，能影響熱帶大氣環(huán)流，因此描述和理解組織熱帶對流的大氣過程并確定其尺度選擇具有重要意義（Wheeler et al., 2000）。大氣熱帶波動傳播可以引起對流（熱源）影響在較大距離上傳播，也可通過影響低層水汽匯聚模式部分控制對流（熱源）的時空分布，從而影響熱帶氣旋、暴雨等極端天氣事件或者ITCZ 等熱帶大氣環(huán)流。極端天氣事件也能觸發(fā)新的大氣熱帶波動，例如熱帶對流釋放的潛熱或者較高緯的冷空氣傳入熱帶引起的涌動都可以激發(fā)大氣熱帶波動，熱帶氣旋有可能成為新的熱帶波動的能量來源。因此，熱帶波動理論是理解熱帶天氣現(xiàn)象的核心問題之一。

20 世紀40 年代Riehl（1945）發(fā)現(xiàn)熱帶東風波和Palmer（1952）提出赤道波模型以來，熱帶波動理論一直都是熱帶大氣動力學研究的基礎。Matsuno（1966）在前人的研究基礎上通過β平面淺水波方程的推導得到緯向傳播的赤道波動的解，從理論上證實了赤道羅斯貝（ER）波、慣性重力波、混合羅斯貝重力（MRG）波、開爾文（Kelvin）波的存在（圖1）。在此基礎上，Yanai and Maruyama（1966）從觀測中發(fā)現(xiàn)了混合羅斯貝重力（MRG）波，繼而Wallace and Kousky（1968）在觀測中發(fā)現(xiàn)了開爾文波的存在，自此開始赤道波動被廣泛的應用于熱帶動力氣象的研究中。Gill（1980）開創(chuàng)性的提出熱帶波動對外部熱源的響應情況，使得熱帶波動更廣泛地被應用于解釋熱帶不同尺度的天氣和氣候現(xiàn)象。除了上述經(jīng)典理論波解，在后來的觀測研究中又逐漸發(fā)現(xiàn)了熱帶地區(qū)存在季節(jié)內(nèi)低頻振蕩（MJO, Madden and Julian, 1971, 1994）和熱帶低壓型擾動（TD 波）（Liebmann and Hendon, 1990）這兩種非經(jīng)典的熱帶波動的存在。這些波動的發(fā)現(xiàn)為熱帶大氣現(xiàn)象的動力解釋提供了很好的基礎。

圖1 赤道波動頻散關系圖，k*是無量綱緯向波數(shù)，ω*是無量綱頻率。改自Wheeler（2002）。Fig.1 Dispersion curves for equatorial waves as a function of the nondimensional zonal wave number k* and nondimensional frequency ω*.Adapted from Wheeler (2002).

隨著衛(wèi)星觀測的發(fā)展，熱帶波動的更多特征和影響也逐漸被發(fā)現(xiàn)，它們在理解熱帶大氣現(xiàn)象中起到了重要作用。例如，平流層中加速向東開爾文波和加速向西MRG 波的周期性（22 個月）變化被用來解釋平流層準兩年振蕩（QBO）的運行原理（Baldwin and Dunkerton, 2001）；而 對 流 層 中 開爾文波和ER 波常被用來解釋熱帶對流加熱導致大氣的Gill-型環(huán)流響應（Gill, 1980）。熱帶波動一般被限制在近赤道的低緯地區(qū)沿緯向傳播，在較高緯度地區(qū)逐漸衰減，但是在西北太平洋地區(qū)受季風環(huán)流等因素影響能夠在熱帶的高緯度維持，甚至加強向北移動影響中緯度地區(qū)，能夠對我國夏季的天氣和氣候產(chǎn)生重要影響，例如季風活躍—中斷的周期，臺風生成和路徑等。本文主要聚焦對于天氣和氣候影響最直接的對流層中的熱帶波動。主要總結了主要熱帶波動的理論解及其觀測的特征和可能機制，并以熱帶氣旋為例簡介了熱帶波動對與熱帶天氣的影響。

2 熱帶波動的理論解及其特征

通過求解赤道β平面上（科氏力參數(shù)f正比于到赤道距離y，即f=βy）的淺水方程組的緯向傳播的波解，Matsuno（1966）得到了頻率和波數(shù)的水平頻散（色散）關系：

其中，k是緯向波數(shù)，ω是頻率，g是重力加速度，he是流體的自由高度[等效（無擾動）深度]，β是科氏參數(shù)的經(jīng)向梯度。n為經(jīng)向模態(tài)數(shù)，對應于經(jīng)向速度的經(jīng)向剖面中的節(jié)點數(shù)。該水平頻散關系的解能成功地描述和預測主要熱帶波動的基本特征。方程（1）是關于ω的三次方的方程，所以對于特定的k和n有3 個解。

（1） 羅斯貝（Rossby）波解[低頻時，ω2/(ghe)遠小于其他項]：

緯向相速度（Cp=ω/k）是頻散關系圖（圖1）上由相對于原點的位置決定，而緯向群速度（Cg=?ω/?k）是曲線的局部（切線）斜率。ω與k反號，因此羅斯貝波的位相相對于基本氣流總是向西傳播，而波動能量可向東也可向西傳（群速度）由緯向尺度決定（圖1）。利用該理論解代入淺水方程，可以得到Rossby 波的水平結構（圖2）。

圖2 赤道β 平面上淺水方程的緯向波解的水平結構。時間和長度單位均已無量綱化。k*為無量綱的緯向波數(shù)，k*=±1?？v坐標0 為赤道位置。紅（藍）陰影表示輻散（合）區(qū)，間隔0.6 個單位。實（虛）等值線是正（負）位勢，間隔0.5 個單位。改自Kiladis et al.（2009）。Fig.2 Horizontal structures of the zonally propagating wave solutions to the shallow water equations on an equatorial β plane.The units of time and length have been dimensionless.k represents a nondimensional zonal wave number, k*=±1.The equator runs through the center of each diagram.The colors are for convergence (blue shadings) and divergence (red shadings), with a 0.6 units interval between successive levels.Contours are geopotential, with a contour interval of 0.5 units.Adapted from Kiladis et al.(2009).

（2） 慣性重力（IG）波解（高頻時，-kβ/ω為小項）：

這些解集對應的波分別稱為東向慣性重力波（正）和西向慣性重力波（負）。對于大k和小n，這些波的頻散（色散）近似于純重力波的頻散。

除了非常低波數(shù)的西傳慣性重力波外，慣性重力波也是相位和能量傳播一致的波。顯然，慣性重力波的傳播速度比羅斯貝波快得多，而開爾文波的相位速度處于中等水平。

（3）混合羅斯貝重力波（MRG）解和東傳的慣性重力（IG）波解（當n=0 時）：

（4）式中，“±”為“-”號時表示MRG 波，同時包含羅斯貝波和慣性重力波的特性，MRG 相位向西的傳播，能量向東；“±”為“+”號時表示東傳的慣性重力波。

（4）開爾文（Kelvin）波解（經(jīng)向風為零），由簡化后的淺水方程能推導出開爾文的頻散關系為

開爾文波，常被設置為n=-1，

u在遠離赤道衰減，所以相速度為正，波動總向東傳。開爾文波是緯向速度和經(jīng)向壓力梯度的地轉平衡，科氏力在赤道的符號變化保證了開爾文波存在。開爾文波是非頻散波，它們的相位同群速度一致向東傳。

不同熱帶波動的水平結構之間存在根本差異，如慣性重力波和開爾文波的風較弱往往更具輻散性，而MRG 和ER 波的風則更強更具旋轉性（圖2）。

3 熱帶波動信號的提取及觀測特征

3.1 熱帶波動的劃分及濾波方法

從觀測資料中準確分離出不同熱帶波動的信息對于熱帶波動及相關問題的研究都有重要意義。由于各種波動的在周期上有所重疊，常用的通過周期濾波（如Butterworth 濾波）并不能準確地提取單一波動的信號。Kasahara（1976）提出了Hough 函數(shù)展開方法，它是利用球坐標下淺水波方程的本征解作為基函數(shù)（Hough 函數(shù)），同時配置將高度場、緯向風場、經(jīng)向風場聯(lián)合展開成各種波動。Yang et al.（2003）提出了拋物線柱函數(shù)展開法，它是利用β平面下線性化方程的理論解（用拋物線柱函數(shù)）展開波動。Wheeler and Kiladis（1999）在時空譜分析的基礎上，利用不同波動的頻率—波數(shù)的差異去分離各種熱帶波動的信號（圖3）。這些方法都能有效地分離出熱帶波動的信號，而運用時空譜分析來提取各種波動的信號是目前使用比較多的方法。

圖3 1979～2022 年6～11 月15°S～15°N 平均的向外長波輻射的（a）對稱、（b）反對稱分量的歸一化頻率—波數(shù)譜（彩色陰影）。Fig.3 Normalized wavenumber-frequency spectrum (color shadings) for (a) symmetric and (b) antisymmetric components of OLR (outgoing longwave radiation) averaged between 15°S and 15°N during June-November 1979-2022.

時空譜（Space-time power spectra）分析主要是利用二維（時間、空間）傅里葉變換（B?th,1974）來做譜分析。一個有M個空間點（xm,m=1,2, ···,M）和N個時間點（tn,n=1, 2, ···,N）的二維函數(shù)f(tn,xm)，它的時空譜能量E可以表示為

其中，

時空譜分析能夠通過波數(shù)—頻率的不同，區(qū)分出天氣尺度和行星尺度的各種大氣信號。Wheeler and Kiladis（1999）利用一個背景譜來改進時空譜分析的結果，使得時空譜分析的結果能夠更加明顯地 反 映 大 氣 中 的 熱 帶 波 動。Roundy and Frank（2004c）引入一個標準化方案對Wheeler and Kiladis（1999）的時空譜分析進行改造，使得其能夠在不同物理量間對比。Hendon and Wheeler（2008）對這個方法做了詳細的描述和總結。為了區(qū)分普通的時空譜分析，我們把Wheeler and Kiladis（1999）改進后的譜稱為頻率—波數(shù)譜。近十年，已有不少利用頻率—波數(shù)譜分析對熱帶大氣的波動及其影響的 研 究（Wheeler et al., 2000; Roundy and Frank,2004a, 2004b; Bessafi and Wheeler, 2006; Frank and Roundy, 2006; Masunaga, 2007; Roundy et al.,2009）。這些研究研究的結果從一定意義上證實了該方法的可行性，如圖3 所示15°S～15°N 的向外長波輻射（OLR）的頻率—波數(shù)譜中常見的熱帶波動都能清晰的區(qū)分。頻率—波數(shù)譜分析要求物理量在緯圈上的連續(xù)，因此先前的研究都是對全球熱帶進行分析，這樣無法反應熱帶波動在局地的特征。Wu et al.（2014）通過在局地資料的兩端選取一定緯度使其衰減到零的方案，對于時空譜做了進一步的改進，使得它能夠反映局地熱帶波動的特征。

在時空譜分析得到能量譜的基礎上，可以區(qū)分出不同熱帶波動對應頻率—波數(shù)的能量譜，再通過二維傅里葉變換的逆運算可以得到該頻率—波數(shù)對應的原始場中的分量。利用這種方法可以運用時空譜分析對不同資料進行濾波。通過不同大氣熱帶波動在頻率和波數(shù)上的差異來濾波，對于大氣熱帶波動信號的提取要遠遠優(yōu)于傳統(tǒng)的只利用周期來提取的濾波方法。該濾波方法已經(jīng)被應用于不同物理量的熱帶波動特性分析中（Wheeler and Kiladis, 1999;Wheeler et al., 2000; Roundy and Frank, 2004a,2004b, 2004c; Bessafi and Wheeler, 2006; Frank and Roundy, 2006; Masunaga, 2007; Roundy et al.,2009），這些研究結果證明該方法能有效提取熱帶波動的信號。常用的各種熱帶波動的濾波標準列在表1 中。濾波主要是根據(jù)各種波對應的不同周期（頻率）、波數(shù)以及相應的波等效深度（the equivalent deplths）所對應的周期和波數(shù)來提取。由于MRG 波在頻率和周期上與TD 波重合，他們很難通過頻率和波數(shù)來分離。為了有效地分離TD波，給出的定義的TD 波比實際TD 波的范圍要小。

3.2 熱帶波動的觀測特征

從觀測的熱帶大氣信號（如風、對流等）的時空譜的峰值分布與（Matsuno, 1966）淺水波方程解的頻散曲線吻合的非常好，但是在結構和移動特征上存在一定差異。例如，觀測對流耦合波動的相速度比淺水方程得到的理論速度慢，并且垂直結構也隨著高度的上升有明顯的傾斜（例如，Liebmann and Hendon, 1990; Takayabu and Nitta, 1993;Wheeler and Kiladis, 1999）。這很可能是由于實際大氣中熱帶波動常伴隨著對流活動，它們的特征與自由大氣中的波動有著重要的區(qū)別。隨著更多高質(zhì)量觀測資料和濾波方法的出現(xiàn)，熱帶波動的特征被不斷的揭示出來（例如，Kiladis et al., 2009; Wang and Zhang, 2015; Feng et al., 2016; Kiladis et al.,2016）。近期觀測研究（Wu and Takahashi, 2018）發(fā)現(xiàn)，熱帶波動氣候平均的對流強度（OLR 擾動的方差）和渦旋強度（850 hPa 擾動動能）現(xiàn)了不一致的年循環(huán)，其峰值存在明顯偏差（圖4）。

3.2.1 ER 波

對流層赤道羅斯貝波表現(xiàn)為向西傳播的氣旋對，通常具有全球緯向6 波的水平結構（Kiladis and Wheeler, 1995），這與Matsuno（1966）給出的n=1 Rossby 的淺水理論結構（圖2）的特征相似。觀測中ER 波的對流位置更偏西偏赤道，位于低層西風向極的氣流中，與850 hPa 輻合區(qū)一致（Wheeler et al., 2000）。當ER 波與弱對流耦合情況下，其垂直方向上具有極深厚的正壓結構（能夠到100 hPa），而在暖池上與深對流耦合時，展現(xiàn)為復雜的垂直結構（Kiladis and Wheeler, 1995; Yang et al., 2007）。

ER 波在太平洋中部較為常見，并傳播到西太平洋，與西風爆發(fā)密切相關，并能進一步通過風應力影響赤道海溫（Kiladis and Wheeler, 1995）。相對于其他熱帶波動，ER 波的速度較慢、空間尺度較大，與背景環(huán)境相互作用的可能更大。例如，在MJO中ER 波持續(xù)時間足夠長且移速足夠慢，能引起Gill 型響應（Hendon and Salby, 1994），并且ER波能夠沿背景風傳播并被調(diào)制，因此MJO 風異常的大小與ER 波的相位速度的大小相似（Kiladis et al., 2009）。

3.2.2 MRG 波

Matsuno（1966）理論得到的MRG 波的波長大約9000 km，環(huán)流中心位于赤道，具有南北反對稱的風場結構，輻合和輻散分別位于經(jīng)向風場的出流和入流區(qū)域，沿著赤道向西或者向東傳播（圖2c）。MRG 波的環(huán)流與熱帶深對流之間的存在著耦合關系，對流活動的變化與徑向風有很好的關 系（ Takayabu, 1994; Dunkerton and Baldwin,1995）。增強（抑制）對流對應低層風向極地（向赤道）的分量，與對流相比風傾向于出現(xiàn)在更東邊位置；溫度擾動的垂直結構與開爾文波的垂直結構非常相似，因傳播方向相反故傾斜也是相反的（Wheeler et al., 2000）。

MRG 波西傳過程中受局地基本氣流影響會發(fā)生結構的變化，甚至會變?yōu)槠渌愋偷牟▌?。在緯向輻合氣流的作用下，MRG 波的對流層低層風場的水平尺度發(fā)生收縮，移動速度減慢（Webster and Chang, 1988），并逐漸離開赤道向高緯地區(qū)移動。同時，MRG 波西傳過程中的動力熱力結構會發(fā)生系統(tǒng)性的變化，并且還伴隨著垂直方向的傳播，環(huán)流的中心會與深對流活動的中心逐漸重合，對流活動與波動環(huán)流更加緊密地耦合在一起，這時候MRG波的性質(zhì)會發(fā)生變化，轉變成為TD 波（Takayabu and Nitta, 1993; Dickinson and Molinari, 2002; Wu et al., 2014），部分能夠引發(fā)熱帶氣旋。

3.2.3 開爾文波

開爾文波是動力結構最簡單的熱帶波動，它是向東傳播的緯向風的非頻散擾動，其在赤道最強向兩極呈高斯衰減（Roundy and Frank, 2004c）。開爾文波在赤道附近的結構本質(zhì)上是向東傳播的重力波的結構（Straub and Kiladis, 2003）。觀測的對流耦合開爾文波具有與線性淺水方程解一致的傳播特性和水平結構（Takayabu and Murakami, 1991; Straub and Kiladis, 2003）。同 時，Yasunaga and Mapes（2012）注意到以輻散為主的開爾文波和慣性重力波主要受浮力擾動控制，不同于以旋轉為主的Rossby 波、MRG 波和TD 波，它們與水汽耦合更強。開爾文波中淺對流往往先于深對流和層狀降水東傳（Straub and Kiladis, 2002），OLR 異常與最強烈的垂直運動的位置一致。觀測中對流耦合開爾文 波 通 常 以10～20 m s-1的 相 位 速 度 和3000～7000 km 的 波 長 向 東 移 動（Wheeler and Kiladis,1999; Roundy, 2008）。這個速度遠小于淺水方程解的干開爾文速度，這很可能是對流和波動相互作用極大限制濕開爾文波的相速度，但是其機理并沒有被很好解釋。

3.2.4 TD 波

TD 波又名東風波，是發(fā)生在對流層的一種向西傳播的天氣尺度波動，通常是以不對稱波出現(xiàn)。雖然TD 波不對應于淺水方程的理論解，但它是太平洋、大西洋，以及撒哈拉以南非洲地區(qū)最常見的天氣波動之一。TD 波被認為是赤道外向西傳播的不穩(wěn)定羅斯貝波，常與季風環(huán)流和ITCZ 聯(lián)系（Wang and Xie, 1996; Kiladis et al., 2009）。早期東風波的研究表明，TD 波的波長為2500～3500 km，相位速度為8 m s-1，周期為3～4 天，最大經(jīng)向風異常在700～850 hPa（Reed et al., 1977; Kiladis et al., 2009）。TD 波的水平結構和對流耦合特征在不同陸地、海洋區(qū)域有所差異，這種差異與基本氣流具有密切關系。而它的的垂直結構與MRG 波相似（Kiladis et al., 2006; Serra et al., 2008）。東風波在非洲主要從垂直風切變中萃取能量；在海上以正壓能量轉化為主，從水平切變中提取能量；在太平洋ITCZ 中潛熱對其具有重要影響。TD 波伴隨著周期性的濕對流降水過程對熱帶天氣產(chǎn)生顯著影響，部分TD 波會發(fā)展出暖心結構形成熱帶氣旋，它是熱帶氣旋的重要胚胎（例如，F(xiàn)u et al., 2007; Cai et al., 2018）。

3.2.5 MJO

MJO 是一種季節(jié)內(nèi)振蕩，行星緯向波數(shù)在1～5 左右，周期在30～60 天之間。MJO 表現(xiàn)出數(shù)千公里的對流和緯向反轉環(huán)流的東傳，其不同于對流耦合的赤道波，因為它發(fā)生在遠離赤道波頻散曲線的波數(shù)和頻率上，大尺度運動和對流非絕熱加熱相互作用起到了核心作用。MJO 常伴隨著熱帶降雨增強和減弱的區(qū)域向東傳播，它是一種全球的波動，在印度洋和太平洋上空更為活躍。MJO 引起的大氣異常與MJO 對流加熱導致的Rossby 環(huán)流有關。MJO 對于全球熱帶降水、季風的爆發(fā)和中斷、熱帶氣旋活動等都有重要的調(diào)節(jié)作用。由于數(shù)值模式仍無法較好再現(xiàn)熱帶對流過程，因此目前多數(shù)數(shù)值模式并不能很好地模擬和預測MJO 活動。

4 熱帶波動的動力學理解

經(jīng)典的“干”線性赤道β平面淺水理論（Matsuno, 1966）成功地描述和預測了大氣熱帶波動的基本結構和運動特征，但是淺水理論不足以精確解釋觀測到的熱帶波動的主要特征。且熱帶波動的耦合結構和速度在不同季節(jié)和區(qū)域存在較大差異。因此，解釋導致熱帶波動特征差異的成因已經(jīng)成為熱帶波動理論研究的主要挑戰(zhàn)之一。非線性波波相互作用和波流相互作用可能會改變波的結構和頻散關系（Zhang and Webster, 1989; Straub and Kiladis,2003）。對流層中的熱帶波動波多與“濕”深對流有關，也因此被稱為對流耦合波動，因此將“濕”的影響引入熱帶波動理論中能夠改進熱帶波動的特征解釋。對流耦合意味著對流和波動力之間存在相互作用，這種波動—對流相互作用也可改變熱帶波動 的 特 征（Wheeler and Kiladis, 1999; Lindzen,2003）。本文僅回顧了波—流相互作用、波動—積云對流相互作用、以及水汽在對流耦合波動中的作用機制。

4.1 波—流相互作用

熱帶波動在傳播過程中，其水平和垂直結構、傳播特征都會發(fā)生變化。已有研究表明這與局地大尺度基本氣流密切相關，Lau and Lau（1992）使用波—流相互作用的能量平衡方程診斷分析了熱帶擾動的主要能量來源。隨后的一些研究（Sobel and Maloney, 2000; Maloney and Hartmann, 2001;Maloney and Dickinson, 2003）指出，西北太平洋上夏季環(huán)流有利于能量向小尺度的大氣波擾動轉化，這使得熱帶波動在西北太平洋活動更活躍。Wu et al.（2012）指出這種波—流能量轉化與夏季西北太平洋季風槽環(huán)流系統(tǒng)密切相關，它使得季風槽年際變化與天氣尺度擾動增長和熱帶氣旋生成之間密切聯(lián)系。如此的能量轉化會使得能量在熱帶波動中累積，使得波動結構和振幅發(fā)生改變（Done et al.,2011）。已有研究（Webster and Chang, 1988; Webster and Chang, 1998）發(fā)現(xiàn)輻合氣流能夠使得Rossby波的緯向波數(shù)增加、波長減小。Kuo et al.（2001）表明波擾動在接近季風匯合區(qū)時能夠通過與季風平均流的相互作用引起的波尺度收縮形成新的擾動渦旋。Wu et al.（2015a, 2015b）進一步研究指出大尺度的季風切變和輻合基本氣流能夠使得ER、MRG、TD 波的水平結構收縮和傾斜（圖5）。這種波—流相互作用也存在于不同尺度間的波動之間，如Aiyyer and Molinari（2003）利用線性淺水模型模擬了MRG 波與MJO 大尺度環(huán)流相互作用，發(fā)現(xiàn)這會使得MRG 波的波長縮短，可能會發(fā)展出TD波擾動，并且進一步在觀測中證實（Aiyyer and Molinari, 2008）。

圖5 季風槽切變氣流通過正壓能量轉化導致水平傾斜波結構的發(fā)展和維持示意圖：（a）季風槽的緯向風異常；（b）季風槽中初始熱帶波動的渦旋和平均的異常渦動通量；（c）平均的渦動量通量和東北—西南傾斜的渦旋結構的產(chǎn)生和發(fā)展（當波動通過正壓能量轉換與季風槽切變氣流相互作用從季風槽中提取正壓能量時）。改自Wu et al.（2015b）。Fig.5 Schematic diagram for illustrating the development and maintenances of horizontal tilted wave by barotropic energy conversion processes in the monsoon trough region: (a) A zonal wind anomaly along the monsoon trough; (b) the eddy and the mean anomalous eddy momentum flux of the initial tropical waves in the sheared zonal flow of monsoon trough; (c) the mean eddy momentum flux and northeast-southwest tilting of eddy generated and development, when the eddy interacts with the sheared zonal flow of the monsoon trough by barotropic energy conversion, which accelerates to extract barotropic energy from the monsoon trough.Adapted from Wu et al.(2015b).

4.2 波動—積云對流相互作用

熱帶波動的動力結構與對流耦合能夠影響到熱帶波動的結構和運動特征。這里以太平洋上對流層中常見的天氣波動TD 波為例來討論波動—積云對流相互作用對于熱帶波動不穩(wěn)定發(fā)展的特征與作用機制。雖然波—流相互作用能夠在很大程度上解釋TD 波活動的統(tǒng)計特征，但在太平洋上TD 波動的最主要能量來源于凝結降水造成的非絕熱加熱，而并非來源于基本氣流（Lau and Lau, 1992; Tam and Li, 2006）。李崇銀（1985）和Li（1993）發(fā)現(xiàn)積云對流加熱的反饋是激發(fā)熱帶東傳或者西傳波動的重要動力學機制。Li（2006）通過數(shù)值試驗發(fā)現(xiàn)，如果沒有濕對流的反饋過程，即使基本氣流存在水平與垂直切變，TD 波動的強度仍然會逐漸衰減，只有加入了對流的反饋過程，波動的強度才會發(fā)生不穩(wěn)定增長。這些研究表明，要抓住赤道波動演變的關鍵物理機制，必須考慮積云對流反饋的作用。

目前用來解釋熱帶環(huán)流—對流耦合的兩大類理論框架是：波動—第二類條件不穩(wěn)定（wave-CISK）和準平衡（quasi-equilibrium）。Wave-CISK 理論認為邊界層的輻合引起波動中的凝結潛熱加熱，而潛熱加熱則進一步破壞了大氣的穩(wěn)定性，造成不穩(wěn)定 發(fā) 展（Hayashi, 1970; Lindzen, 1974; Li et al.,2002; Ling et al., 2009）。從20 世紀70 年代開始，wave-CISK 就已經(jīng)被用來解釋熱帶波動的穩(wěn)定性（例如，Hayashi, 1970; Lau and Peng, 1987; Ling et al., 2013; Liu et al., 2019）。然而，由于不同文獻中TD 波的結構具有很大的差異，該波動中是否存在wave-CISK 反饋機制，存在著比較大的爭議。例如，Tam and Li（2006）發(fā)現(xiàn)TD 波中的垂直運動與邊界層的最大渦度相重合，暗示著wave-CISK 在其中可能起了重要作用。Feng et al.（2016）同樣發(fā)現(xiàn)TD 波中的垂直運動最大值發(fā)生在邊界層輻合的上方，并且如理論所要求的一樣，垂直速度隨高度向波動后側傾斜。更多的研究則否認了TD波中存在wave-CISK 反饋。Reed and Recker（1971）使用了太平洋上空的探空觀測資料，發(fā)現(xiàn)自由大氣中的垂直運動與邊界層輻合之間沒有確定的聯(lián)系。Takayabu and Nitta（1993）強調(diào)了邊界層的輻合在TD 波生成中的作用，但是垂向速度的垂直廓線并沒有隨高度傾斜，不符合wave-CISK 的理論。最近研究（Feng et al., 2020）強調(diào)了對流層中低層水汽的平流輸運對TD 波濕對流影響。

近年來，準平衡的思想及其診斷方法在熱帶對流耦合波動現(xiàn)象的研究中發(fā)揮了重要作用（例如，Benedict and Randall, 2007; Ling et al., 2017; Wang et al., 2018）。準平衡認為大尺度的環(huán)流造成熱量與水汽的輸運，使得不穩(wěn)定能量[例如，濕靜能（moist static energy, MSE）]在大氣氣柱內(nèi)累積，而積云對流通過釋放不穩(wěn)定能量使得大氣變得穩(wěn)定（ Arakawa and Schubert, 1974; Emanuel et al.,1994）。例如，在熱帶重力慣性波中，大氣的濕化過程導致MSE 的增加，而深對流的發(fā)生對應著對流層整層MSE 的減少，意味著深對流釋放了不穩(wěn)定能量（Sumi and Masunaga, 2016）。然而，TD波中的對流與不穩(wěn)定能量的變化并不符合這個過程。在TD 波中，當深對流發(fā)生時，整層大氣的MSE仍然處于逐漸增加的狀態(tài)，造成大氣氣柱進一步的不穩(wěn)定。MSE 的進一步增加并非完全由平流貢獻，因為即使不考慮平流的作用，氣柱的不穩(wěn)定性仍然在增大（Feng et al., 2020）。可以推測，TD 波中的對流—云—輻射—邊界層之間相互作用的凈貢獻是使得大氣變的不穩(wěn)定。因此，積云對流引起的凝結潛熱釋放和云—輻射反饋是影響熱帶波動穩(wěn)定性的重要因素。

4.3 水汽作用

盡管以上研究強調(diào)了積云對流在熱帶波動動力學中所起的作用，考慮到熱帶積云對流的演變同時受到對流層溫度層結（即大氣穩(wěn)定性）與水汽層結的影響，實際上隱含了水汽在赤道波動中起到重要作用。一些考慮水汽作用的經(jīng)典不穩(wěn)定模型也能夠用來解釋水汽在對流耦合赤道波動中的作用。例如，將傳統(tǒng)的正壓、斜壓不穩(wěn)定拓展到濕大氣，綜合若干種不穩(wěn)定而成的一種復合不穩(wěn)定，例如，濕斜壓不穩(wěn)定（moist baroclinic instability）常被應用來解釋印度季風低壓和非洲東風波（Moorthi and Arakawa,1985; Cohen and Boos, 2016）。

近年來，“水汽模態(tài)”（moisture mode）理論模型（Takayabu, 1994; Adames and Maloney, 2021）得到了快速的發(fā)展與廣泛應用，很多傳統(tǒng)上認為是干動力學起主導的赤道波動，都被陸續(xù)指出水汽起到主要作用?！八B(tài)”的本質(zhì)是強調(diào)波動的結構與傳播特征主要是由大氣中的水汽過程決定的，整層或者中低層水汽異常決定了降水的異常，而對流降水加熱和層云降水加熱的交替出現(xiàn)又影響了波動的移動（例如，Khouider and Majda, 2008; Wang and Zhang, 2015）。不斷涌現(xiàn)的觀測和理論都證明了大氣水汽過程對于熱帶波動結構的決定性作用（例如，Yu et al., 1998; Wang and Zhang, 2015）。Adames（2021）和Mayta and Adames（2023）提出了在弱溫度梯度近似下對赤道波動的濕動力方程組進行量綱分析，從理論上指出水汽是控制ER 波與TD 波的關鍵因素，指出觀測中這兩種波動的特性更接近“水汽模態(tài)”而非傳統(tǒng)的干波動模態(tài)。在此基礎上，提出了水汽—渦旋不穩(wěn)定（moisturevortex instability）來解釋水汽梯度影響下熱帶波動的 不 穩(wěn) 定 增 長（Adames and Ming, 2018a, 2018b;Russell et al., 2020; Adames, 2021）。

5 熱帶波動對于熱帶氣旋生成和路徑的影響及機理研究

眾所周知，熱帶氣旋的生成需要合適的大尺度環(huán)境的動力、熱力條件和初始擾動的共同作用，而熱帶氣旋的路徑由生成位置和大尺度環(huán)境的引導氣流條件決定。由于觀測資料和研究手段的限制，以往對于熱帶氣旋生成和路徑的短期氣候變化研究多集中于大尺度環(huán)境條件的作用，而對于初始擾動變化和引導氣流的高頻（天氣尺度）變化的作用研究相對較少。雖然利用大尺度環(huán)境背景條件與經(jīng)典熱帶熱帶氣旋生成理論（如CISK 機制和WISHE 機制等）能很好地解釋已有擾動渦旋發(fā)展成為熱帶氣旋的過程，但是無法解釋擾動渦旋系統(tǒng)的形成；而背景引導氣流（如副高等環(huán)流系統(tǒng)）雖然能解釋熱帶氣旋路徑氣候分布的成因，但這無法解釋相似背景環(huán)流（特別是較弱環(huán)流系統(tǒng)）下熱帶氣旋路徑的差異，這很可能是由于熱帶波動與大尺度引導氣流相互作用引起的引導氣流的高頻變化所致，相關機理依然不清。因此，熱帶波動作為熱帶大氣擾動和環(huán)流高頻變化的重要來源，它很可能在熱帶氣旋生成和路徑的季節(jié)內(nèi)和年際變化中扮演重要角色。

5.1 熱帶波動影響熱帶氣旋生成及可能機理

熱帶波動是熱帶大氣運動最重要的形式，它們能導致大氣的溫度、壓強、對流和風場等的振蕩進而影響熱帶天氣（Wheeler, 2002）?；诙S傅立葉變換的頻率—波數(shù)譜分析方法（Wheeler and Kiladis, 1999）能有效的從觀測資料中分離出五種主要熱帶波動信號，即TD 波、MRG 波、ER 波、MJO 和開爾文波。在此基礎上，國際上關于熱帶波動與熱帶氣旋關系的研究得到了廣泛發(fā)展。已有統(tǒng)計研究表明，熱帶波動對熱帶氣旋的生成具有顯著 影 響（Frank and Roundy, 2006; Schreck et al.,2012）。Dickinson and Molinari（2002）指出MRG波增強并向TD 波的轉化最終會導致TD 波的增長和熱帶氣旋生成，進一步研究指出這種向小尺度熱帶波動的轉化能夠很好解釋熱帶氣旋生成的年際變化 的 特 征（Wu et al., 2014, 2015b）；Lombardo（2004）和Molinari et al.（2007）發(fā)現(xiàn)熱帶氣旋常生成在ER 波的波包內(nèi)，進一步的模式研究證實了ER 波的增長會導致熱帶氣旋的生成（Gall and Frank, 2010; Gall et al., 2010）。而 東 傳 的MJO 波由于尺度較大并不直接生成熱帶初始擾動，但常與西傳的熱帶波動相互作用共同影響熱帶氣旋生成，因此MJO 西風（對流）相位更有利熱帶氣旋生成（Aiyyer and Molinari, 2003, 2008）；開爾文波雖然對部分熱帶氣旋生成有一定貢獻（Schreck and Molinari, 2011; Schreck, 2015），但多數(shù)研究表明它對西北太平洋熱帶氣旋生成的影響不大（Frank and Roundy, 2006）。而 我 們 的 研 究（Wu and Takahashi, 2018）指出，熱帶波動的活動能夠很好解釋熱帶氣旋生成的季節(jié)內(nèi)和年際變化的特征。例如，El Nin?o 年，伴隨季風槽加強東伸波流相互作用加劇使得熱帶波動在西北太平洋東南象限活動增強，熱帶氣旋生成位置偏東南。這些研究表明，熱帶波動在熱帶氣旋生成過程中起到重要作用，波動的增長有利于初始擾動和熱帶氣旋的生成，但是其成因和機制尚不明確。

目前，一些研究已經(jīng)開始致力于解釋熱帶波動增長并觸發(fā)熱帶氣旋生成的過程。早期研究（Chang and Webster, 1990, 1995; Webster and Chang, 1988）注意到波動能量累積常發(fā)生在大尺度環(huán)流的輻合區(qū)。進一步的研 究（Sobel and Bretherton, 1999; Sobel and Maloney, 2000; Maloney and Hartmann, 2001）指出西北太平洋夏季大氣環(huán)流有利于向熱帶波動的能量轉化，而這種能量向熱帶波動的累積有利于熱帶氣旋的生成和維持（Done et al., 2011）。我們的工作（Wu et al., 2014, 2015b）證實這種能量向熱帶波動的轉化和累積與熱帶氣旋生成的年際變化關系密切。這些研究很好地解釋了西北太平洋和南海上空熱帶波動發(fā)展和演變過程，但是這些熱帶波動的能量來源及其季節(jié)內(nèi)和年際變化特征還需深入調(diào)查。我們也注意到，雖然有超過60%的熱帶氣旋生成在熱帶波動中，但僅有不到20%的熱帶波動能最終發(fā)展成為熱帶氣旋（Avila et al., 2000）；觀測實驗表明，這除了受大尺度環(huán)流對波動能量增長的影響外，還與熱帶波動在發(fā)展過程中的動力和熱力結構的配置（Zawislak and Zipser, 2014）以及能量的轉化密切相關（Ross et al., 2009）。因此，系統(tǒng)分析熱帶波動加強形成初始擾動渦旋的演變過程及其季節(jié)內(nèi)和年際變化特征，有助于深入理解熱帶波動對熱帶氣旋生成影響的物理機制。

5.2 熱帶波動影響熱帶氣旋路徑及可能機理

熱帶氣旋的移動路徑主要由引導氣流（Holland,1983; Wu and Zhao, 2012）和熱帶氣旋生成位置（Wu and Wang, 2004; Wu et al., 2012）共同決定。首先，熱帶波動能通過影響熱帶氣旋生成的位置影響熱帶氣旋的路徑。Wu and Wang（2004）指出，熱帶氣旋的生成位置變化對于熱帶氣旋路徑的影響要超過大尺度引導氣流的影響。我們的研究（Wu et al., 2012）也發(fā)現(xiàn)熱帶氣旋的生成位置能夠影響熱帶氣旋的路徑和強度的年際變化特征。其次，熱帶波動能夠引起熱帶大氣環(huán)流的季節(jié)內(nèi)和天氣尺度振蕩，從而影響熱帶氣旋的引導氣流異常和路徑。已有研究表明，熱帶波動活動對應的大氣季節(jié)內(nèi)振蕩（ISO）的30～60 天（MJO）和10～24 天（ER波和MRG 波）模態(tài)都能夠通過傳播途徑和對流位相的改變影響熱帶氣旋的生成和路徑（Li and Zhou, 2013a, 2013b; Ling et al., 2016）。MJO 的 西風相位常伴隨更多熱帶氣旋（颶風）活動（Maloney and Hartmann, 2000; Camargo et al., 2008; Kim et al.,2008），當MJO 的對流位于西太平洋（印度洋）上時西北太平洋熱帶氣旋路徑區(qū)域偏西（東）（Kim et al., 2008）。我 們 的 研 究（Chen et al.,2018）表明，西北太平洋熱帶氣旋傾向于在10～24 天ISO（ER 波和MRG 波）的氣旋異常中并沿著它向西北傳播接近我國臺灣地區(qū)，且上述熱帶氣旋的移動是伴隨著西北—東南擴展的30～60 天ISO（MJO）氣旋異常提供的有利背景條件。而10°～20°N 區(qū)域的大氣季節(jié)內(nèi)振蕩（10～60 天ISO）的異常環(huán)流對的中間會出現(xiàn)異常的東風氣流，將引導熱帶氣旋西行進入南海地區(qū)（Chen et al., 2017;Wu et al., 2020b）。這些研究很好地解釋了熱帶波動所對應的大氣季節(jié)內(nèi)振蕩（ISO）對于熱帶氣旋路徑具有重要影響，但是不同種類的熱帶波動對于熱帶氣旋路徑影響的差異和熱帶波動對于引導氣流影響的機理及其季節(jié)內(nèi)和年際變化特征還需深入調(diào)查。

5.3 熱帶波動活動對熱帶氣旋活動氣候異常的影響

隨著全球氣候變暖，近年來極端天氣和氣候事件頻繁出現(xiàn)，熱帶波動在其中很可能發(fā)揮了重要作用。熱帶波動是造成2018 年我國熱帶氣旋活動異?；钴S的關鍵因素之一，它與強季風槽相互作用加劇了熱帶氣旋活動異常并調(diào)節(jié)了熱帶氣旋活動區(qū)域（Wu et al., 2020a）。在2018 年大氣熱帶波動[如，10～24 天季節(jié)內(nèi)振蕩（ER 和MRG 波）和天氣尺度擾動（TD 波）]活躍主要集中在6～9 月，并沿著季風槽在臺灣島以東洋面快速增強，與熱帶氣旋時空分布十分吻合；而北傳的30～60 天大氣季節(jié)內(nèi)振蕩（MJO）的活動局限于140°E 以西的南海海域，從而更多的影響南海的熱帶氣旋生成和活動。已有研究開始關注熱帶波動活動的氣候異常，指出西北太平洋熱帶波動存在明顯的年際變化特征（Chen and Weng, 1998; Huang and Huang, 2011;Zhou et al., 2018）。這主要是由于厄爾尼諾—南方濤動（ENSO）通過調(diào)節(jié)大氣環(huán)流來影響熱帶波動的能量累積進而影響熱帶波動的年際變化（Wu et al., 2014, 2015b），它能進一步引起熱帶氣旋等極端天氣的年際變化（Wu and Takahashi, 2018）。雖然國際上已經(jīng)越來越重視熱帶波動活動及影響的氣候特征和機理的研究，但是對于熱帶波動對全球變暖響應的認識依然有限。

6 總結及展望

本文回顧和綜述了熱帶波動的淺水理論解、熱帶波動的信號分離方法及觀測特征，并簡介了幾種熱帶波動的機理。進而，文中還對熱帶波動對于熱帶氣旋生成及路徑的影響機制進行了系統(tǒng)回顧。文中指出，近年來熱帶波動觀測和分離研究取得了明顯進展，波動的許多新特征被揭示，這些特征與理論特征存在著差異。現(xiàn)有理論（如波流相互作用、波動—積云對流相互作用、水汽作用等）能夠部分解釋觀測熱帶波動與理論的差異。這些觀測和理論研究表明局地環(huán)流和濕對流等在熱帶波動結構演變、強度和位置中有著重要作用。同時，也有眾多研究關注熱帶波動對于熱帶天氣系統(tǒng)的影響，文中回顧了不同熱帶波動對于熱帶氣旋生成和路徑的影響，這些影響能夠較好解釋熱帶氣旋形成和移動的機理，并表明熱帶波動的變化能夠較好解釋熱帶氣旋數(shù)量和分布的氣候變異。盡管近年來在熱帶波動活動觀測特征、機理及其影響的研究中取得了重要進展，但是依然有許多科學問題亟待解決，例如：

（1）觀測技術發(fā)展。雖然衛(wèi)星觀測技術的發(fā)展已經(jīng)大大改進了對于熱帶波動（特別是海上）特征的了解，但是目前資料變量的種類、垂直和水平分辨率等都大大地限制了對于其特征的分析。多源多平臺的觀測資料（如衛(wèi)星、雷達、探空、地面站等），對熱帶波動的時空分布特征、結構特征和能量特征進行更精細和全面的分析，以及對熱帶波動與降水、風場、溫度、濕度等要素的關聯(lián)性進行更深入的探討有助于揭示熱帶波動的新觀測事實。

（2）機理和理論模型發(fā)展。熱帶波動的觀測與理論的差異成因，對流耦合機制及影響，波動在熱帶對流組織中作用，波動對于氣候的反饋影響等等都需要進一步研究。這些問題解決對于揭示熱帶波動的動力學和物理過程，探討不同類型的熱帶波動之間的相互作用和轉化機制，以及熱帶波動與其他尺度的大氣運動的相互作用（如對流組織、季節(jié)內(nèi)變化、年際和年代際變化、全球變暖等）。

（3）數(shù)值模式中熱帶波動的模擬。雖然模式已經(jīng)能較準確模擬多數(shù)天氣氣候事件，但是數(shù)值模式往往無法準確模擬熱帶波動尤其是對流耦合波動，這很可能導致了模式結果的不確定性。因此提高熱帶波動的預測能力和技巧，評估熱帶波動在不同預報模式中的表現(xiàn)和不確定性，對于提高模式可信度具有重要科學意義。這需要正確理解對流和環(huán)流之間相互作用，未來利用熱帶波動改進模式中對流和動力學之間的相互作用表現(xiàn)，對于改進模式對于熱帶天氣氣候的模擬能力具有重大前景。

（4）熱帶波動對于全球變暖響應和預估。熱帶波動在熱帶天氣氣候事件中具有重要作用，因此無法理解熱帶波動對于氣候變化的響應就無法正確理解氣候變化。無法解釋熱帶波動活動的理論和模式對于未來氣候變化的預估結果可信度也存疑。

（5）天氣預報改進。熱帶波動主要為天氣—季節(jié)內(nèi)時間尺度，它們與天氣預報和短期氣候預測的尺度最為密切，但是熱帶波動目前很少被運用到預報業(yè)務中。這主要是由于觀測中很難直接識別熱帶波動信號，而目前濾波技術需要波動完成才能被識別（Wheeler 2002）。發(fā)展和改進熱帶波動的識別和預測技術對于引入熱帶波動具有重要意義，能夠為天氣預報和短期氣候預測提供指導和依據(jù)。

本文嘗試回顧了熱帶波動研究的歷史發(fā)展，并評估了它們對熱帶天氣（如，熱帶氣旋）的影響，但是依然不全面，僅僅提供了部分參考。熱帶波動的研究對于大氣科學發(fā)展具有重要意義，必將繼續(xù)吸引更多研究開展。這些成果將提高天氣和短期氣候（季節(jié)內(nèi)）變化特征及熱帶天氣氣候事件對于氣候變化響應的機理認識，這對提高天氣預報和氣候預測水平都有較好的應用價值。