王佳坡 張夢(mèng)浩 梁建偉 彭艷

摘要：先進(jìn)金屬材料如鎳基單晶高溫合金、特種鋼材、鈦合金、鋁合金、3D打印多晶金屬中普遍存在微孔洞。由于微孔洞演化和損傷機(jī)理性認(rèn)識(shí)缺乏，微孔洞對(duì)材料性能影響尚未得到統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵在于實(shí)驗(yàn)手段難以獲知應(yīng)力、應(yīng)變、能量等物理場(chǎng)。分子動(dòng)力學(xué)模擬可以提供直觀的原子運(yùn)動(dòng)信息，通常用來(lái)研究微孔洞演化對(duì)材料性能影響，為先進(jìn)材料設(shè)計(jì)和性能調(diào)控提供理論依據(jù)。通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到的能量、應(yīng)力、應(yīng)變等，可以為更大尺度計(jì)算提供微孔洞演化物理本質(zhì)。本文針對(duì)分子動(dòng)力學(xué)模擬在微孔洞及其演化對(duì)材料性能影響的應(yīng)用，從國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀出發(fā)，總結(jié)了當(dāng)下熱點(diǎn)和關(guān)鍵結(jié)論，分析了分子動(dòng)力學(xué)應(yīng)用存在的問(wèn)題，對(duì)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)做出了展望。

關(guān)鍵詞：微孔洞演化；分子動(dòng)力學(xué)；先進(jìn)材料；原子細(xì)節(jié)

中圖分類(lèi)號(hào)： V250.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： ADOI：10.3969/j.issn.1007-791X.2024.02.001

0引言

微孔洞的形核、生長(zhǎng)和聚結(jié)被認(rèn)為是延性材料破裂的主要機(jī)制。先進(jìn)金屬材料如航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片用鎳基單晶高溫合金、高強(qiáng)高韌特種鋼材、鈦合金、鑄造鋁合金、3D打印多晶金屬材料等中普遍觀察到微孔洞的存在，并對(duì)上述材料的利用率、成品率、性能、生產(chǎn)效率等產(chǎn)生了明顯的不良影響，微孔洞已成為先進(jìn)金屬材料制備和后續(xù)加工、服役過(guò)程中性能劣化難以忽略的瓶頸問(wèn)題。鑄造以及后續(xù)的熱處理過(guò)程中，由于工藝等的影響，先進(jìn)金屬材料中不可避免地出現(xiàn)第三相夾雜、微孔洞、微裂紋等缺陷，對(duì)材料的性能產(chǎn)生了難以估計(jì)的影響，同時(shí)也為先進(jìn)金屬材料力學(xué)性能評(píng)估，相關(guān)金屬結(jié)構(gòu)部件的壽命預(yù)測(cè)提出了極大的挑戰(zhàn)。以鎳基單晶航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片為例，在鎳基單晶高溫合金中，除了雜晶、雀斑、取向偏差和小角度晶界等常見(jiàn)缺陷外，微孔洞已成為影響合金力學(xué)性能的一個(gè)不可忽視的因素[1-2]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片經(jīng)歷瞬時(shí)超溫或超載，受到劇烈變化的熱沖擊載荷之后，渦輪葉片內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生初期的微損傷，掃描電子顯微鏡進(jìn)一步觀測(cè)研究表明，影響到葉片材料服役性能最初的微觀破壞在于材料內(nèi)部形成的大量的微孔洞（如圖1所示[1]），以及微孔洞之間相互作用導(dǎo)致的較明顯的初期微裂紋[3]。

目前，圍繞微孔洞、微裂紋、第三相夾雜的研究已經(jīng)引起了研究人員的極大關(guān)注。尤其是材料變形過(guò)程中的微孔洞變形行為，包括微孔洞生長(zhǎng)、微孔洞聚結(jié)、微孔洞與其他缺陷之間的相互作用?，F(xiàn)有研究結(jié)果表明：金屬材料宏觀變形斷裂失效的原因在于裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致的有效承載面積降低。從微觀角度進(jìn)一步分析材料斷裂失效表明微孔洞的生長(zhǎng)聚結(jié)行為是主要原因，微孔洞的生長(zhǎng)和聚結(jié)行為促使了微裂紋的形核和擴(kuò)展，微裂紋的形核和擴(kuò)展導(dǎo)致了宏觀裂紋的形成，進(jìn)而材料斷裂失效。除此之外，微孔洞等的存在對(duì)材料的塑性變形機(jī)制也有明顯的影響。上述問(wèn)題均未得到系統(tǒng)的深入研究，現(xiàn)有研究大多數(shù)局限于微觀試驗(yàn)手段和相關(guān)力學(xué)理論的建立，仍然停留在宏觀到介觀尺度，但是宏觀唯象的研究手段對(duì)于材料力學(xué)性能的評(píng)估并不是很準(zhǔn)確，并且不同材料需要大量的試驗(yàn)基礎(chǔ)，誤差誘因較多。所以從微觀尺度出發(fā)，開(kāi)展先進(jìn)金屬材料變形機(jī)理的研究對(duì)材料力學(xué)性能設(shè)計(jì)和新型功能材料的研發(fā)有重大意義，微觀尺度變形機(jī)理的研究亟待開(kāi)展。

微孔洞的形核、生長(zhǎng)和聚結(jié)被認(rèn)為是延性材料破裂的主要機(jī)制，其中微孔生長(zhǎng)尤其重要。因此，有必要在考慮微觀組織演變的情況下研究帶孔材料的變形響應(yīng)。以前關(guān)于微孔洞增長(zhǎng)研究的大多數(shù)工作，包括實(shí)驗(yàn)和模擬方法，都被用來(lái)更好地描述韌性斷裂過(guò)程。目前試驗(yàn)手段并不能實(shí)現(xiàn)微觀尺度材料變形的直觀觀測(cè)，取而代之的是先進(jìn)的數(shù)值模擬方法。一些數(shù)值方法，如晶體塑性有限元法[4-10]、位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)和分子動(dòng)力學(xué)[11-22]，已被用來(lái)揭示微孔洞生長(zhǎng)的機(jī)制。分子動(dòng)力學(xué)（Molecular dynamics，MD）是基于原子間相互作用的微觀模擬方法[23]，也是一種隨計(jì)算機(jī)高速發(fā)展的強(qiáng)力模擬工具，在微觀模擬方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[24]，是研究材料微尺度斷裂機(jī)理的有效工具。它可以直接觀察原子的運(yùn)動(dòng)，獲得原子尺度材料變形的細(xì)節(jié)。雖然MD方法在時(shí)空尺度上存在一定的局限性，通過(guò)MD模擬獲得的材料力學(xué)性能數(shù)值不能代表材料真實(shí)的宏觀力學(xué)性能，但大量的模擬結(jié)果表明，MD方法能夠清楚地闡明材料的變形和破壞機(jī)制[25]，因此，MD被普遍應(yīng)用于研究材料的微觀變形機(jī)理，例如位錯(cuò)與微孔、夾雜、晶界等缺陷的相互作用。

目前為止，MD已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于特種材料和先進(jìn)材料的研發(fā)、性能設(shè)計(jì)和調(diào)控過(guò)程中，在微孔洞演化機(jī)制和機(jī)理研究、微孔洞影響的變形損傷研究、微孔洞對(duì)性能的影響研究等領(lǐng)域取得了較大的進(jìn)展。為了對(duì)MD在微孔洞相關(guān)研究領(lǐng)域的發(fā)展?jié)摿τ幸粋€(gè)全面認(rèn)識(shí)，本文從微孔洞形核、生長(zhǎng)、塌縮、干涉、聚結(jié)以及與其他微結(jié)構(gòu)相互作用方面對(duì)MD的應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)的綜述，對(duì)微孔洞演化的原子細(xì)節(jié)和形式、微孔洞影響的力學(xué)性能變化規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)，并且對(duì)MD在微孔洞研究上的發(fā)展趨勢(shì)和局限性進(jìn)行了探討。

1微孔洞形核

在大多數(shù)金屬結(jié)構(gòu)材料中，至少存在兩種截然不同的相組織或其他夾雜粒子。從而研究人員結(jié)合大量試驗(yàn)觀察總結(jié)了兩種微孔洞形核機(jī)理，分別為應(yīng)力形核和應(yīng)變形核。應(yīng)力形核來(lái)源于相組織界面應(yīng)力超過(guò)閾值應(yīng)力引起的相組織間界面分離或相組織自身破壞；而應(yīng)變形核是基于位錯(cuò)累積模型，歸因于等效塑形應(yīng)變達(dá)到臨界值后，引起的相組織-基體界面脫離。而進(jìn)一步細(xì)觀研究也提出了多種可能的形核假設(shè)：一是外力沖擊下，刃型位錯(cuò)交互被當(dāng)作微孔洞的起源；二是滑移帶被晶粒邊界或者各種缺陷攔截，堆積導(dǎo)致應(yīng)力匯集，誘導(dǎo)該區(qū)域微孔洞成核；三是晶體內(nèi)滑移帶的焦點(diǎn)構(gòu)成了殘缺的位錯(cuò)墻，由于應(yīng)力聚集促使微孔洞形成；四是第二相粒子或者基質(zhì)內(nèi)的沉積物，導(dǎo)致應(yīng)力集中使該區(qū)域微孔洞成核[26-27]?？紤]到不同金屬材料微觀組織等的差異，微孔洞形核機(jī)制也存在差異。但是有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)是微孔洞一般潛在的形核點(diǎn)是在材料內(nèi)部的薄弱區(qū)域，微孔洞形核傾向于在交界點(diǎn)和界面處形核，如缺陷、晶界、相界面等微錯(cuò)易堆積、應(yīng)力存在明顯集中的點(diǎn)。上述這些區(qū)域破壞了材料微觀結(jié)構(gòu)連續(xù)性和完整性，容易引起局部的塑形流動(dòng)，促使微孔洞的形核。隨著SEM、TEM、XCT等先進(jìn)測(cè)試技術(shù)發(fā)展，人們已經(jīng)可以直觀觀察到上述微孔洞形核機(jī)制，然而，更深層次微納尺度下微孔洞形核機(jī)理的準(zhǔn)確揭示仍存在許多問(wèn)題。比如對(duì)于靜水張力加載下，位錯(cuò)塑性對(duì)微孔洞形核的影響等。近年來(lái)，MD的應(yīng)用為微孔洞形核機(jī)理研究提供了更清晰的原子尺度視角。通過(guò)MD模擬，Zhao等人[28]研究了在靜水張力載荷下理想晶格中的微孔洞形核，并預(yù)測(cè)塑性必須在孔洞均勻形核之前啟動(dòng)。同時(shí)他們也考慮了氫元素對(duì)微孔洞形核影響，建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)描述模型，為儲(chǔ)氫材料及設(shè)備研發(fā)提供了相關(guān)理論基礎(chǔ)和思路。Yang等人[29]在各向同性和三軸應(yīng)力條件下，通過(guò)MD研究了溫度、應(yīng)變率、初始?jí)毫Α⒕Я３叽鐚?duì)微孔洞形核的影響，并指出微損傷過(guò)程分為圖2所示四個(gè)階段：原子無(wú)序、微孔洞形核、生長(zhǎng)和聚結(jié)。而隨著高端制造業(yè)、高精尖裝備、核工業(yè)的發(fā)展，先進(jìn)金屬材料應(yīng)用環(huán)境更加廣泛，對(duì)于先進(jìn)金屬材料內(nèi)部微孔洞缺陷的關(guān)注將會(huì)越來(lái)越多，在現(xiàn)有技術(shù)難以表征或者觀察到的微孔洞形核機(jī)制原子尺度細(xì)節(jié)方面，MD模擬將展現(xiàn)出獨(dú)有的異彩。

2微孔洞生長(zhǎng)

MD模擬是揭示微孔洞生長(zhǎng)機(jī)制的有效途徑[30-34]。大量的MD模擬結(jié)果表明位錯(cuò)剪切環(huán)的發(fā)射是微孔生長(zhǎng)的主要機(jī)制[8-10，35]。Tang等人[8]發(fā)現(xiàn)位錯(cuò)環(huán)的發(fā)射是微孔洞生長(zhǎng)的主要原因，連續(xù)的位錯(cuò)成核和剪切環(huán)的增加促使微孔洞的生長(zhǎng)。Dávila等人[10]在2004年提出了如圖3所示棱柱環(huán)和剪切環(huán)的理論來(lái)描述多種材料內(nèi)部孔洞生長(zhǎng)塑性流動(dòng)的微觀機(jī)制。在這之前，棱柱環(huán)是早已被研究人員熟知的，比如Seppl等人[4]的研究表明棱柱環(huán)是孔洞生長(zhǎng)的主要形式，孔洞的生長(zhǎng)通過(guò)位錯(cuò)環(huán)的發(fā)射來(lái)實(shí)現(xiàn)。而剪切環(huán)的這個(gè)概念相對(duì)比較新穎。但是從微孔洞表面發(fā)射剪切位錯(cuò)環(huán)，類(lèi)似于Ashby的幾何必須位錯(cuò)，與試驗(yàn)觀測(cè)比較符合。所以，針對(duì)棱柱環(huán)和剪切環(huán)這兩種微孔洞生長(zhǎng)微觀機(jī)制則存在較大的爭(zhēng)議。Bringa等人[12]開(kāi)展了系列研究，并通過(guò)相關(guān)單軸拉伸模擬結(jié)果證實(shí)，剪切位錯(cuò)環(huán)是孔洞生長(zhǎng)的首要機(jī)制，他們的模擬結(jié)果中并未觀察到棱柱位錯(cuò)環(huán)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)影響微孔洞生長(zhǎng)的其他因素，如尺寸效應(yīng)[8，14-16]、初始微孔洞體積分?jǐn)?shù)[8，17-20，30，34，36]和應(yīng)變率[8，10，16]等，進(jìn)行了大量MD模擬研究，得出在高速拉伸條件下的臨界屈服應(yīng)力對(duì)微孔半徑、系統(tǒng)尺寸和溫度的依賴(lài)性[34]：模型拉伸強(qiáng)度隨著微孔半徑與系統(tǒng)尺寸之比的減小而增加。主要原因在于微孔洞生長(zhǎng)所需的應(yīng)力的尺度依賴(lài)性被解釋為隨著孔洞尺寸的減小，最佳定向剪切面的可用性降低以及使剪切環(huán)成核所需的應(yīng)力增加?；谖诲e(cuò)環(huán)發(fā)射能量的分析方法，Tschopp等人總結(jié)得到了隨微孔尺寸增加而減小的應(yīng)力變化趨勢(shì)[21]。Bhatia等使用MD研究了納米微孔的生長(zhǎng)行為，并揭示了其對(duì)微孔尺寸、應(yīng)變速率、晶體加載取向、初始納米微孔體積分?jǐn)?shù)和模擬單元尺寸的相關(guān)性[5]。眾所周知，單晶金屬材料的力學(xué)性能與它們的晶體取向有很強(qiáng)的相關(guān)性。材料的加載取向不同，材料內(nèi)部位錯(cuò)和剪切環(huán)會(huì)在不同的滑移系統(tǒng)上成核。微孔洞生長(zhǎng)和破壞機(jī)制在不同的晶體取向上明顯不同。因此，在該領(lǐng)域也開(kāi)展了相關(guān)研究工作[15，18，22-25，37-38]。Potirniche等人[19]研究表明由初始晶格取向引起的塑性各向異性對(duì)微尺度區(qū)域中的微孔生長(zhǎng)僅具有微小影響。變形過(guò)程中復(fù)雜的應(yīng)力條件嚴(yán)重影響微孔的變形行為。Ha和Kim[22]的研究結(jié)果表明，應(yīng)力三軸度是控制微孔生長(zhǎng)和聚結(jié)的主要因素，應(yīng)力三軸度和晶體取向決定的塑性變形模式對(duì)微孔的演化具有競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)。不同應(yīng)力三軸度下，微孔洞的演化和形狀改變差異很大：在高應(yīng)力三軸度條件下，材料中微孔洞以體積改變?yōu)橹?，材料的破壞主要是由于材料的“孔洞化”效?yīng)造成；而在低應(yīng)力三軸度條件下，微孔洞以形狀改變?yōu)橹?。材料往往由于微孔洞的“?nèi)頸縮”而產(chǎn)生破壞。較低應(yīng)力三軸度條件下，微孔變形主要由晶體取向決定。

如圖4所示，本課題組也開(kāi)展了大量微孔洞生長(zhǎng)的MD模擬，研究了典型晶體取向?qū)︽嚮鶈尉Щw相中微孔洞初始應(yīng)力分布、位錯(cuò)成核發(fā)射、位錯(cuò)形態(tài)和應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的影響[18，39]。考慮模型尺寸效應(yīng)和微孔體積分?jǐn)?shù)對(duì)微孔生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了分析，基于計(jì)算和討論，得到如下結(jié)論：不同尺寸和微孔體積分?jǐn)?shù)的結(jié)果顯示出對(duì)楊氏模量、初始屈服應(yīng)力和初期屈服應(yīng)變等力學(xué)性能的顯著影響。進(jìn)一步不同取向下微孔洞生長(zhǎng)模擬的結(jié)果發(fā)現(xiàn)[100]、[110]和[111]取向的臨界應(yīng)力分別為6.97 GPa，6.77 GPa和7.31 GPa?；趫D5展示的位錯(cuò)擴(kuò)展和應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)結(jié)果對(duì)三種不同取向含微孔洞試樣的彈塑性特性進(jìn)行了解釋[39]。在三個(gè)取向中，[111]取向試樣的伸長(zhǎng)率最大，這表明樣品在相同的初始損傷中沿[111]取向具有良好的延展性。這與試驗(yàn)結(jié)果保持一致。與此同時(shí)，MD模擬得到了三種不同晶體取向原子系統(tǒng)中的位錯(cuò)演化，得到如下結(jié)論：1）微孔的自由表面是初始位錯(cuò)成核的位置，并且位錯(cuò)通過(guò)半圓形剪切環(huán)擴(kuò)展。2）位錯(cuò)密度的演變與應(yīng)力-應(yīng)變曲線之間存在密切聯(lián)系。在位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的初始階段，位錯(cuò)密度緩慢增長(zhǎng)，并且位錯(cuò)主要是Shockley局部位錯(cuò)。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線的急劇下降階段，位錯(cuò)增長(zhǎng)率顯著增加。3）在整個(gè)拉伸模擬過(guò)程中對(duì)位錯(cuò)長(zhǎng)度演變的分析表明，[110]取向的位錯(cuò)長(zhǎng)度最長(zhǎng)，其次是[111]取向，[100]取向具有最短的位錯(cuò)長(zhǎng)度。三種晶體取向的拉伸力學(xué)性能分析表明[110]取向屈服應(yīng)力最小，更容易發(fā)生塑性變形。

綜上，微孔洞生長(zhǎng)機(jī)理的MD研究方面已取得了較大進(jìn)展，然而尚未得到具有普適性的統(tǒng)一的描述，需要在考慮更多如微孔洞三維形貌、空間分布特征、應(yīng)力狀態(tài)、外部環(huán)境等影響因素的基礎(chǔ)上建立微納尺度下的微孔洞生長(zhǎng)模型。

3微孔洞塌縮

科研人員普遍認(rèn)為延性材料中微孔洞的生長(zhǎng)和坍塌是基本事件，分別在整體拉伸和壓縮載荷下導(dǎo)致材料失效[39]。微孔洞塌縮更多的被關(guān)注是在多孔材料在沖擊和壓縮下的響應(yīng)問(wèn)題，與微孔洞生長(zhǎng)破壞相比，微孔洞塌縮導(dǎo)致的延性破壞得到關(guān)注度比較小。遠(yuǎn)場(chǎng)均勻應(yīng)力作用下冪律材料中孤立微孔洞的變形理論研究發(fā)現(xiàn)最初球形微孔洞可能變成橢圓體并坍塌成裂縫或塌陷成針狀?？锥此s的數(shù)學(xué)描述一直是沖擊壓縮下材料本構(gòu)方程發(fā)展的重要組成部分。但是目前關(guān)于沖擊引起的孔洞坍塌的研究相對(duì)較少，只有基于位錯(cuò)的理論模型，其中微孔洞塌縮是通過(guò)形成快速滑動(dòng)的棱柱位錯(cuò)環(huán)發(fā)射而發(fā)生的。相關(guān)模型已成功應(yīng)用于沖擊波通過(guò)多孔材料和粉末的傳播，但并未解決導(dǎo)致孔洞塌縮的物理過(guò)程，其內(nèi)在機(jī)制仍未得到有效認(rèn)識(shí)。為了對(duì)微孔洞塌縮更全面的認(rèn)識(shí)，自2000年后，逐漸有關(guān)于微孔洞塌縮MD研究的工作報(bào)道，Solanki等人[40]通過(guò)MD研究了單晶銅和鎳中圓柱形孔洞在高應(yīng)變速率下的部分塌縮和完全塌縮行為，并與有限元分析和試驗(yàn)結(jié)果在局部非彈性流動(dòng)方面進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者雖然存在較大的時(shí)空尺度差異，但是結(jié)果保持較大的一致性。Dávila等[10]開(kāi)展了非平衡分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算表明，銅中沖擊引起的微孔洞塌縮是通過(guò)剪切環(huán)的發(fā)射發(fā)生的，這與常規(guī)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型假設(shè)的棱柱環(huán)不同。Liao等[41]通過(guò)非平衡分子動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)地研究了在沖擊壓縮下具有分級(jí)微孔洞的 np-Ni 中的微孔洞塌縮，表明微孔洞的塌縮速率是沖擊加載速度的線性函數(shù)，微孔洞塌縮初始表面位錯(cuò)位置取決于微孔洞在試樣中的位置和微孔洞的尺寸梯度。

目前的研究表明，微孔洞生長(zhǎng)的剪切環(huán)機(jī)制同時(shí)也作用于微孔洞塌縮，是微孔洞塌縮的主要機(jī)制之一。Guan等人[42]對(duì)單晶鋁中微孔洞進(jìn)行了1D和3D的MD壓縮模擬以研究其塌縮行為及機(jī)制，模擬截圖表明在1D和3D的壓縮中均觀察到如圖6所示的位錯(cuò)剪切環(huán)從微孔洞表面發(fā)射，區(qū)別在于3D情況下，位錯(cuò)剪切環(huán)會(huì)匯合形成兩個(gè)交叉的四面體，從而降低微孔洞的塌縮速率。除了以上面心立方金屬之外，其他學(xué)者也對(duì)體心立方和密排六方金屬中微孔洞塌縮行為進(jìn)行了相關(guān)研究[43-44]，考慮了更多的因素，如溫度、靜水壓力作用等等[45-47]，發(fā)現(xiàn)在較高溫度下，空位擴(kuò)散有助于位錯(cuò)移動(dòng)并促進(jìn)連續(xù)的微孔洞坍塌，而在較低溫度下，質(zhì)量傳輸和微孔洞塌縮通過(guò)位錯(cuò)的形成、滑移和相互作用發(fā)生，從而導(dǎo)致應(yīng)變硬化。由于在較低溫度下微孔洞周?chē)膽?yīng)變硬化，與較高溫度相比，微孔洞坍塌在閉合初始階段后延遲，使得微孔洞塌縮得到了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。但相對(duì)微孔洞生長(zhǎng)研究仍然存在較大的差距，需要考慮更加復(fù)雜的因素，或者不同因素之間的協(xié)同和競(jìng)爭(zhēng)作用進(jìn)行細(xì)節(jié)討論。除此之外，已有的微孔洞塌縮模擬研究相對(duì)沖擊速率較大，對(duì)于低速加載下的影響機(jī)制尚未得到充分研究和認(rèn)識(shí)。

4孔間干涉作用

微孔洞生長(zhǎng)或者塌縮到一定程度會(huì)與近鄰微孔洞進(jìn)行聚結(jié)，但是在微孔洞生長(zhǎng)變形后期和聚結(jié)前這一階段，微孔洞之間的相互作用常常被忽視，而目前已經(jīng)從試驗(yàn)現(xiàn)象中觀察到了微孔洞間的相互擾動(dòng)。這種孔間相互作用也可以稱(chēng)之為孔間干涉，微孔洞可以通過(guò)多種方式進(jìn)行相互干涉作用，在純碰撞的情況下，微孔洞僅僅是在它們各自增長(zhǎng)到相互接觸并連接在一起形成一個(gè)新孔洞的時(shí)候才相互作用，這時(shí)候相互作用就是微孔洞聚結(jié)。而實(shí)際情況表明微孔洞在物理空間接觸之前就存在相互作用關(guān)系，這主要是由于在它們局部形成的彈性和塑性變形場(chǎng)，每個(gè)微孔洞局部都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)通常與膨脹中心相關(guān)聯(lián)形式的彈性應(yīng)變場(chǎng)[48]，這個(gè)局部變形場(chǎng)促使它們的相互作用范圍得到了擴(kuò)展。比如剪切應(yīng)力隨著與微孔洞的距離的增加而減小，如r-3。而對(duì)于足夠近的微孔洞，每個(gè)微孔洞的增長(zhǎng)率都會(huì)被近端孔洞的應(yīng)力場(chǎng)改變。彈性場(chǎng)的改變會(huì)影響其塑性變形的激活，以及微孔洞周?chē)苄詤^(qū)的后續(xù)變形擴(kuò)展。微孔洞也可能通過(guò)它們的塑性場(chǎng)相互作用，在這種情況下，這些場(chǎng)可能會(huì)導(dǎo)致局部區(qū)域硬化速率增加或熱軟化和剪切局部化。對(duì)此，開(kāi)展了不同的研究以探索微孔洞之間的相互作用臨界距離。Brown 和 Embury[49]提出的基于簡(jiǎn)單幾何考慮的向剪切變形過(guò)渡的論點(diǎn)表明，臨界微孔洞間連接距離應(yīng)等于一個(gè)微孔洞的直徑；也就是說(shuō)，當(dāng)一對(duì)微孔洞的表面被一個(gè)微孔洞直徑分開(kāi)時(shí)，它們從獨(dú)立的微孔洞生長(zhǎng)過(guò)渡到相互作用。他們認(rèn)為，正是在這一點(diǎn)上，占主導(dǎo)地位的微孔洞過(guò)程從圍繞孤立生長(zhǎng)的微孔洞的徑向塑性流動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樵试S微孔洞對(duì)快速聚結(jié)的剪切變形。然而，最近的研究表明，對(duì)于大至六倍直徑的微孔洞之間的距離，微孔洞增長(zhǎng)率會(huì)提高[50]。Seppl[4]通過(guò)三維MD模擬開(kāi)展了系列研究，包括通過(guò)微孔洞之間距離的減小速率、微孔洞的定向生長(zhǎng)以及微孔洞的相關(guān)形狀演變來(lái)量化微孔洞相互作用。驗(yàn)證了Brown 和 Embury的論點(diǎn)，檢驗(yàn)了微孔洞的生長(zhǎng)速率，表明微孔洞的相互作用沒(méi)有反映在體積增長(zhǎng)率中。本課題組同樣開(kāi)展了微孔洞之間相互作用的研究，大量宏微觀研究表明孔間干涉始于滑移帶，進(jìn)一步通過(guò)開(kāi)展圖7所示不同構(gòu)型的多個(gè)微孔洞的MD模擬，從彈性到塑性階段研究了微孔洞的演化形式[51]，對(duì)比了不同構(gòu)型下，微孔洞演化和相互作用對(duì)其基本力學(xué)性能的影響，并且分析了演化過(guò)程中孔洞的應(yīng)力分布、應(yīng)力三軸度變化趨勢(shì)等。進(jìn)一步分析了位錯(cuò)形核、位錯(cuò)密度和層錯(cuò)演化趨勢(shì)，從而解析了微孔洞相互作用形式，總結(jié)出兩種不同的變形機(jī)制：1）局部塑性變形;2）均勻的塑性變形。此外，局部塑性變形如下可以細(xì)分為局部頸縮和局部剪切，評(píng)估了微孔間干涉和孔間塑性變形機(jī)理。上述兩種變形機(jī)制之間的差異主要是由堆垛層錯(cuò)與位錯(cuò)密度之間的競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)同作用引起的。局部塑性變形主要受堆垛層錯(cuò)控制，均勻的塑性變形主要是位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，只有少量的堆疊剪切運(yùn)動(dòng)。針對(duì)微孔洞之間的相互作用，下一步重點(diǎn)研究需要拓展到單軸拉伸的情況（以及微孔洞相對(duì)于拉伸方向的各種取向）、微孔洞相對(duì)于彼此的不同尺寸、其他晶體結(jié)構(gòu)如體心立方和密排六方等。

5微孔洞聚結(jié)

就微孔洞之間的相互作用而言，微孔洞聚結(jié)對(duì)材料變形的影響最為明顯[15，25]。目前，微孔洞聚結(jié)計(jì)算研究中考慮的主要因素是晶體取向、應(yīng)力三軸度和微孔洞的空間構(gòu)型[52]。已經(jīng)嘗試的微孔洞聚結(jié)行為的研究有：根據(jù)微孔洞的空間構(gòu)型，或者是一對(duì)相鄰微孔之間的幾何微孔洞尺寸/間隔比[53]，或者包含規(guī)則陣列的非硬化材料的塑性加載極限變形[20，37，54]來(lái)模擬微孔洞聚結(jié)行為。Horstemeyer和Ramaswamy[55]以及Pardoen和Hutchinson[56]考慮了多種因素對(duì)微孔洞聚結(jié)進(jìn)行詳細(xì)的研究，如孔間間隔、形狀和應(yīng)變硬化系數(shù)。進(jìn)一步研究中，Pardoen和Hutchinson根據(jù)兩個(gè)聚結(jié)微孔洞之間的韌帶取向?qū)⑽⒖锥淳劢Y(jié)分為拉伸聚結(jié)或剪切聚結(jié)。任何微孔洞聚結(jié)模型都必須引入一些微觀結(jié)構(gòu)信息，例如微孔洞/接頭長(zhǎng)度和幾何形狀。從試驗(yàn)現(xiàn)象中已經(jīng)觀察到了微孔洞孔間干擾，并且總結(jié)了關(guān)于微孔洞聚結(jié)的不同機(jī)制[57]：第一種最常見(jiàn)的機(jī)制是通過(guò)孔間韌帶的內(nèi)部頸縮進(jìn)行聚結(jié)。第二種微孔洞通過(guò)窄剪切板連接，這通常發(fā)生在剪切引起的微孔洞變形期間。Wen等人[58]研究了帶孔平板中兩種不同排布?xì)饽た字車(chē)谋砻婊谱冃翁卣?，他們發(fā)現(xiàn)孔間干涉始于滑移帶，Alinaghian報(bào)道了同樣的現(xiàn)象[16]。第三種不常見(jiàn)的機(jī)制被稱(chēng)為柱狀聚結(jié)或頸縮聚結(jié)，其中微孔洞沿其長(zhǎng)度方向聚結(jié)。除了微孔洞聚結(jié)機(jī)制之外，微孔洞聚結(jié)的條件也受到廣泛關(guān)注。Le等[59]描述了當(dāng)微孔洞的最長(zhǎng)軸是平均平面相鄰間距的數(shù)量級(jí)時(shí)發(fā)生微孔洞聚結(jié)。Koplik和Needleman通過(guò)進(jìn)行單胞分析[60]確定微孔洞聚結(jié)的開(kāi)始，其中當(dāng)單元格的宏觀變形轉(zhuǎn)變?yōu)閱屋S拉伸狀態(tài)時(shí)，發(fā)生微孔洞聚結(jié)。所有這些都指出了多孔材料塑性變形中微孔洞生長(zhǎng)和聚結(jié)的重要性。

通過(guò)再現(xiàn)原子尺度的結(jié)構(gòu)演化，包括位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和原子擴(kuò)散[61-62]，微孔洞聚結(jié)的MD模擬可以提供在較大規(guī)模的模擬研究中無(wú)法獲得的重要優(yōu)勢(shì)。Seppl在MD研究中發(fā)現(xiàn)一對(duì)孤立微孔洞聚結(jié)過(guò)程與具有周期性邊界的單個(gè)微孔洞的聚結(jié)過(guò)程明顯不同，因此后者無(wú)法提供典型低對(duì)稱(chēng)配置中聚結(jié)的可靠描述[4]。Zhao等人考慮兩個(gè)孔洞初始半徑和空間距離這兩個(gè)影響因素，通過(guò)MD模擬研究了單晶銅中兩個(gè)孔洞的生長(zhǎng)和聚結(jié)[63]，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力三軸度的峰值隨著初始微孔洞韌帶距離的增加而增大，直至達(dá)到微孔洞聚結(jié)的臨界點(diǎn)，然后減小。這表明應(yīng)力三軸度可能是表征微孔洞聚結(jié)是否產(chǎn)生的重要指標(biāo)。除了單純的研究微孔洞自身演化機(jī)理，MD還通常被用來(lái)研究微孔洞聚合對(duì)材料機(jī)械和力學(xué)性能的影響，為先進(jìn)材料的設(shè)計(jì)和性能調(diào)控提供理論依據(jù)。如Tran等[64]通過(guò)MD 模擬研究了在拉伸過(guò)程中具有一孔和二孔缺陷的 Cu-Ta 金屬玻璃納米薄膜的變形機(jī)制和機(jī)械性能，他們發(fā)現(xiàn)二孔試件的抗拉強(qiáng)度高于一孔試件，但破壞速度較快。這種現(xiàn)象在早年間Mi等人的研究中也有報(bào)道[65]，相關(guān)表述為在空隙率恒定的情況下，多孔樣品通常會(huì)通過(guò)更強(qiáng)烈的位錯(cuò)相互作用產(chǎn)生比單孔洞樣品更高的屈服應(yīng)力和更高的承載能力。這一觀察表明，通過(guò)在納米尺度上將一個(gè)大的孔洞重新分配成多個(gè)小的孔洞，可以提高樣品的應(yīng)力阻力，然而，在空隙率恒定的情況下，空隙率的演變似乎與孔洞數(shù)無(wú)關(guān)，沒(méi)有記錄到由于相鄰孔洞的聚結(jié)而導(dǎo)致的孔洞膨脹的明顯加速。Gao等人使用MD模擬研究了微孔洞對(duì) FeNiCrCoCu 高熵合金機(jī)械性能的影響，考慮到不同的微孔洞尺寸、施加的應(yīng)變率和溫度，通過(guò)使用具有一個(gè)或兩個(gè)微孔洞的模型來(lái)檢查微孔洞的演變行為[66]。本課題組也開(kāi)展了微孔洞聚結(jié)的MD模擬研究工作，主要是從晶體取向（圖8）和微孔洞初始半徑（圖9）這兩個(gè)方面討論了鎳基單晶合金基體相中微孔洞的聚演化行為，得到了相關(guān)應(yīng)力-應(yīng)變曲線等力學(xué)性能參數(shù)和微錯(cuò)演化等微觀變形機(jī)制[67]，并且發(fā)現(xiàn)相對(duì)單孔，兩孔材料更容易發(fā)生塑形變形。

綜上所述，微孔洞聚結(jié)行為作為延性材料斷裂失效過(guò)程重要一環(huán)，已經(jīng)逐漸受到了更加明顯的關(guān)注，尤其是在新興材料和高端制造行業(yè)，后期在微納加工以及納米晶等材料服役性能方面更需要重點(diǎn)考慮，而MD作為大規(guī)模的原子尺度分析計(jì)算手段，將為上述材料的性能設(shè)計(jì)、性能調(diào)控策略、性能和服役壽命評(píng)估提供底層的理論依據(jù)。

6微孔洞與其它微結(jié)構(gòu)的相互作用

MD研究微孔洞生長(zhǎng)和合并行為絕大部分都集中在單相材料上，但是自然界中大多數(shù)金屬材料的力學(xué)性能是各向異性的，例如鎳基單晶高溫合金，材料中存在許多性能迥異的微觀結(jié)構(gòu)，如不同晶體取向和相界面，這也會(huì)極大地影響到微孔洞的生長(zhǎng)和聚合行為[52]。所以對(duì)于多相材料或多晶材料來(lái)說(shuō)，微孔洞的外部環(huán)境對(duì)材料的力學(xué)性能也有影響，特別是如果微孔洞出現(xiàn)在相界面上，材料的承載能力將大大降低。并且由于不同相組織的結(jié)構(gòu)和晶胞物理性能差異，微孔洞的變形生長(zhǎng)也不盡相同。所以非常有必要開(kāi)展缺陷位置（即不同微觀組織結(jié)構(gòu)的基體材料）對(duì)材料內(nèi)部微孔洞的變形生長(zhǎng)行為以及材料力學(xué)性能影響的研究。近年來(lái)針對(duì)微孔洞等缺陷和不同微觀組織間相互作用開(kāi)展了越來(lái)越多的工作[68-71]。但由于微孔洞和微觀組織結(jié)構(gòu)的尺寸較小，除了少量高成本的高分辨率TEM下的原位試驗(yàn)之外，現(xiàn)有的試驗(yàn)測(cè)試方法不能支持對(duì)材料變形機(jī)制的直觀觀察。MD模擬為實(shí)時(shí)觀察原子運(yùn)動(dòng)并獲得微孔洞和不同微觀組織結(jié)構(gòu)間的相互作用機(jī)制提供了便捷途徑，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于核反應(yīng)堆材料[72-74]、先進(jìn)高溫合金[75-76]等內(nèi)部的微孔洞與位錯(cuò)[77-78]、沉淀相、微裂紋[69]等的相互作用導(dǎo)致的力學(xué)性能和耐輻照性能的變化，如圖10所示[79]。

在輻照缺陷導(dǎo)致反應(yīng)器材料的機(jī)械性能下降的工業(yè)背景下，為了厘清反應(yīng)器材料中位錯(cuò)和缺陷之間的關(guān)系，Yabuuchi等人[73]使用MD研究刃位錯(cuò)與不同刻面微孔洞幾何組合之間的相互作用，以闡明切削機(jī)制和微孔洞對(duì)純鐵輻照硬化的影響。Cui等人[75]研究了沖擊波與預(yù)先存在的納米空隙的相互作用以及剪應(yīng)力在鐵相變過(guò)程中的作用。納米空隙是鐵相變最喜歡的成核位點(diǎn)，它加速了相變區(qū)的生長(zhǎng)，孔洞降低了閾值壓力并加快了成核速度，從而使新相更容易生成和生長(zhǎng)，同時(shí)也闡明孔洞的尺寸會(huì)影響相轉(zhuǎn)變的過(guò)程。作者團(tuán)隊(duì)考慮航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片材料鎳基單晶高溫合金的復(fù)雜微觀結(jié)構(gòu)，建立了圖11所示Ni，Ni3Al和Ni/Ni3Al界面模型，分析了微孔洞在這三種不同微觀組織結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)展動(dòng)力學(xué)，此外，在不同的模型下評(píng)估了微孔體積分?jǐn)?shù)對(duì)材料的拉伸性能和斷裂機(jī)理的影響[76]。Yang等人用MD方法研究了鎳基單晶高溫合金中γ/γ′相的納米壓痕變形行為[68]，結(jié)果表明帶孔模型中位錯(cuò)的成核要滯后于理想模型，原因在于微孔洞坍塌消耗了累積的應(yīng)變能。Cui等人[75]針對(duì)位錯(cuò)和強(qiáng)化相間相互作用對(duì)鎳基單晶高溫合金的強(qiáng)化機(jī)理，考慮了微孔洞對(duì)該變形機(jī)理的影響作用，他們研究表明微孔洞等缺陷的存在會(huì)降低位錯(cuò)進(jìn)入強(qiáng)化相的難度，從而降低強(qiáng)化效應(yīng)，導(dǎo)致鎳基單晶高溫合金力學(xué)性能降低。了解微孔洞和晶界之間的相互作用對(duì)于通過(guò)晶界工程設(shè)計(jì)抗輻射材料和實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的冶金擴(kuò)散連接非常重要。遷移的晶界可以被固定到微孔洞，或自由穿過(guò)微孔洞，或在它們相互作用后完全溶解微孔洞，MD模擬表明較高溫度可以顯著提高大角度晶界溶解微孔洞的能力[74]。Zhang等人[80]采用MD模擬研究了微孔洞生長(zhǎng)對(duì)納米級(jí)三晶鎳薄膜中晶界三重結(jié)取向的依賴(lài)關(guān)系，結(jié)果表明Shockley局部位錯(cuò)在晶界三重結(jié)的微孔洞生長(zhǎng)中起主導(dǎo)作用。裂紋與微孔洞之間的相互作用研究發(fā)現(xiàn)裂紋擴(kuò)展行為極易受微孔洞分布的影響[66]，在裂紋尖端存在單個(gè)的微孔洞可能通過(guò)裂紋-微孔洞相互作用影響裂紋傳播方向及速度。

上述內(nèi)容表明，微孔洞與微結(jié)構(gòu)相互作用或者考慮微孔洞影響的微觀結(jié)構(gòu)演化相關(guān)MD研究在核工業(yè)，尤其是核反應(yīng)材料的力學(xué)性能和輻照損傷變形設(shè)計(jì)和研發(fā)方面，先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片材料高溫合金等方面取得了明顯的成果和進(jìn)展，而隨著越來(lái)越多的先進(jìn)材料的研發(fā)和應(yīng)用、多孔特種材料等的發(fā)展，微孔洞的影響將會(huì)得到更多研究人員的關(guān)注，微孔洞與微觀結(jié)構(gòu)演化的相互作用的MD模擬會(huì)逐步擴(kuò)展到更嚴(yán)苛的環(huán)境（熱-力-電耦合）、更高精度（微納加工和微納制造）、更深層次（統(tǒng)一理論模型）、更大規(guī)模（近實(shí)驗(yàn)的時(shí)空一致計(jì)算）。

7討論與展望

1） MD由于其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，在研究微孔洞演化行為方面得到了重點(diǎn)關(guān)注。MD模擬技術(shù)既能得到原子的運(yùn)動(dòng)軌跡，還能像做實(shí)驗(yàn)一樣觀察特別是許多與原子有關(guān)的微觀細(xì)節(jié)，在實(shí)驗(yàn)中無(wú)法獲得，而在計(jì)算機(jī)模擬中可以方便得到[81-83]。這種優(yōu)點(diǎn)使得MD方法廣泛運(yùn)用于斷裂分析等材料科學(xué)與工程中。但是目前為止，微孔洞演化方面的理論研究仍然集中在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方面。雖然有部分研究對(duì)比了MD與連續(xù)介質(zhì)力學(xué)在微孔洞演化方面的計(jì)算或預(yù)測(cè)結(jié)果，但是MD與更大尺度的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)之間的時(shí)間和空間尺度的差異仍是微孔洞演化行為等微觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)表現(xiàn)之間的關(guān)系建立的挑戰(zhàn)。MD研究微觀結(jié)構(gòu)演化的最終目的是構(gòu)建起微觀結(jié)構(gòu)演化和力學(xué)表現(xiàn)的數(shù)學(xué)映射關(guān)系，所以進(jìn)一步需要在MD模擬的基礎(chǔ)上，結(jié)合位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)、相場(chǎng)模型等更大尺度的模型，構(gòu)建或提出具有一般意義的普適的多尺度方法或微孔洞演化模型，既能夠反映微孔洞演化行為，又能夠與宏觀性能進(jìn)行對(duì)比和預(yù)測(cè)。

2） MD特別適合用來(lái)研究在非常高的應(yīng)變率下（107～1010/s）的微孔洞增長(zhǎng)（對(duì)應(yīng)于沖擊等試驗(yàn)）。

3） 隨著先進(jìn)觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展，微觀孔洞演化的動(dòng)態(tài)過(guò)程已經(jīng)可以通過(guò)同步輻射斷層掃描XCT等進(jìn)行直觀觀測(cè)，但是試驗(yàn)觀測(cè)到最小的微孔洞尺寸仍是100 nm大小，相對(duì)目前MD模擬的0.1～50 nm的尺寸大至少一個(gè)量級(jí)，所以需要考慮更接近于試驗(yàn)、貼合實(shí)際的更大規(guī)模的MD模擬計(jì)算。當(dāng)然這與計(jì)算資源和成本息息相關(guān)。

4） MD模擬的最大的局限性不是計(jì)算資源帶來(lái)的計(jì)算規(guī)模的大小，而是模擬體系中原子間相互作用力的準(zhǔn)確描述。目前MD模擬微孔洞的生長(zhǎng)、聚結(jié)等行為都是在單一原子、單一相下進(jìn)行，計(jì)算體系僅包含少量元素，其最主要的原因是勢(shì)函數(shù)的擬合挑戰(zhàn)。目前包含元素最多的勢(shì)函數(shù)是高熵合金的勢(shì)函數(shù)，包含5個(gè)元素的相互作用，其余大多為三元合金、二元合金。但實(shí)際情況下，理想的純金屬并不存在，大多數(shù)金屬材料包含不下于10種元素，且這些元素與金屬的宏觀性能和微觀結(jié)構(gòu)演化密切相關(guān)。比如，鎳基單晶合金中大量的固溶元素，如Re、Cr、Co等，這些元素不易擴(kuò)散，容易聚集形成第三相夾雜，而這種夾雜也是微孔洞形核和生長(zhǎng)更易發(fā)生的區(qū)域。所以，需要考慮更多元素、更復(fù)雜的合金體系來(lái)研究微孔洞演化行為。

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Advances in molecular dynamics research of microvoid evolution

Abstract： Microvoids are commonly observed in advanced metal materials such as nickel-based single crystal superalloys，special steels，titanium alloys，cast aluminum alloys，and 3D printed polycrystalline metal materials. Due to the lack of mechanistic understanding of microvoids evolution and damage，the influence of microvoids on material properties has not yet been unified. The important reason is that it is difficult to obtain various physical fields such as stress，strain，and energy by experimental means. Molecular dynamics simulation （MD） can provide intuitive dynamic evolution information from the details of atomic motion，is often used to study the influence of microvoids aggregation on the mechanical properties of materials，providing a theoretical basis for the design and performance regulation of advanced materials. Through the quantitative processing of physical quantities such as energy，atomic stress，and strain obtained by MD calculations，the physical essence of microvoids evolution can be provided for larger-scale calculation. This article focuses on the application of MD simulation in the microvoids evolution of advanced materials. Starting from the current research status at home and abroad， the current research hot spots and key conclusions are summarized， and some problems existing in current MD simulation are analyzed.The development trend of related research in the future is prospected.

Keywords： microvoids evolution; molecular dynamics; advanced materials; atomic details