一元一次不等式（組）是中考必考知識點。本文就2023年中考真題不等式部分的高頻考點進行解析，供同學們復習時參考。

【解答】分別解兩個不等式，得x＞a-1，x≤5，所以a-1＜x≤5。由于所有整數解的和為14，所以不等式組的整數解為5、4、3、2或5、4、3、2、1、0、-1，所以1≤a-1＜2或-2≤a-1＜-1，即2≤a＜3或-1≤a＜0。因為a為整數，所以a的值為2或-1。

【點評】在列不等式解決問題時，要關注臨界點能否取等號。這也是大部分同學解決這類問題時容易失分的關鍵點。

考點三、不等式與方程的綜合應用

例4 （2023·河南）某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時只能選擇其中一種。

活動一：所購商品按原價打八折；

活動二：所購商品按原價每滿300元減80元。（如：所購商品原價為300元，可減80元，需付款220元；所購商品原價為770元，可減160元，需付款610元）

（1）購買一件原價為450元的健身器材時，選擇哪種活動更合算？請說明理由。

（2）購買一件原價在500元以下的健身器材時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求一件這種健身器材的原價。

（3）購買一件原價在900元以下的健身器材時，原價在什么范圍內，選擇活動二比選擇活動一更合算？設一件這種健身器材的原價為a元，請直接寫出a的取值范圍。

【解析】（1）活動一售價：450×0.8=360（元），活動二售價：450-80=370（元）。

選擇活動一更合算。

（2）設一件這種健身器材的原價為x元。若x＜300，則活動一按原價打八折，活動二按原價，此時付款金額不可能相等?！?00≤x＜500，根據題意，得[810]x=x-80，求解這個方程即可解得答案。

（3）分兩種情況：當300≤a＜600時，a-80＜0.8a；當600≤a＜900時，a-160＜0.8a。分別解不等式可得答案。

【點評】本題是方程與不等式的綜合應用問題。解決這類問題的關鍵是正確找出等量關系及不等量關系。另外，本題在（2）和（3）中要利用分類討論來解決。

（作者單位：南京師范大學附屬中學宿遷分校學院路校區(qū)）