摘要： 磨煤機(jī)組是火力發(fā)電廠的重要設(shè)備之一，為了保證生產(chǎn)過程的安全性和穩(wěn)定性，提出一種基于聚類粗化圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CC-GCN）的故障診斷方法。首先通過KNN算法在原始故障樣本之間建立圖結(jié)構(gòu)并轉(zhuǎn)換成圖樣本，然后利用譜聚類將圖樣本壓縮成多級(jí)粗化圖，并分別對(duì)每一級(jí)別的粗化圖進(jìn)行卷積操作以及特征的融合，最后基于圖分類方法對(duì)故障樣本進(jìn)行故障診斷。在磨煤機(jī)組的兩組不同運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該方法不僅能有效提高故障診斷的精度，還能顯著降低模型的運(yùn)行時(shí)間。

關(guān)鍵詞： 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GCN）;譜聚類;故障診斷;圖分類;磨煤機(jī)組

中圖分類號(hào)： TP391.5;TH133.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

Clustering Coarsening Graph Model for Fault Diagnosis of Coal Mill Group

DENG Zhongyi

（East China Electric Power Test and Research Institute， China Datang Corporation Science and Technology Research Institute Co Ltd， Hefei 230011， China）

Abstract：The coal mill group is one of the important equipment in thermal power plants. To ensure the safety and stability of the production process， a fault diagnosis method named clustering coarsening graph convolution neural network （CC-GCN） is proposed in this paper. Firstly， the graph structure is established between the original fault samples by KNN algorithm and converted into graph samples. Then， spectral clustering is used to compress the graph samples into multi-level coarsening graphs， and convolution operations and feature fusion are performed for each level of coarsening graph respectively. Finally， fault diagnosis is performed on the fault samples based on the graph classification method. Simulation experiments are carried out on two sets of data sets with different operation conditions of the coal mill group， and the results show that this method can not only effectively improve the accuracy of fault diagnosis， but also significantly reduce the running time of the model.

Keywords： graph convolution neural network （GCN）； spectrum clustering； fault diagnosis； graph classification， coal mill group

0 引言

隨著科技的進(jìn)步與先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)能發(fā)電、水能發(fā)電、核能發(fā)電等新能源發(fā)電技術(shù)相繼出現(xiàn)，使得傳統(tǒng)的火力發(fā)電所占的市場(chǎng)份額比例有所下降，但是火力發(fā)電仍占據(jù)著全國(guó)總發(fā)電量的70%以上［1］。在火力發(fā)電系統(tǒng)中，磨煤機(jī)組由于長(zhǎng)時(shí)間高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)且工作環(huán)境具有多樣性，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)各種不同的故障，從而會(huì)引發(fā)設(shè)備安全、生產(chǎn)率下降等問題。因此，如何對(duì)磨煤機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效診斷，是保證火力發(fā)電系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提條件，也是智能化電網(wǎng)發(fā)展的重要方向。

傳統(tǒng)的故障診斷主要是基于專家經(jīng)驗(yàn)［2］以及模型驅(qū)動(dòng)的方法［3］，由于相關(guān)的專家知識(shí)具有一定的主觀性并且設(shè)備的精確數(shù)學(xué)模型也難以建立，特別是對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的磨煤機(jī)組來(lái)說(shuō)，所以傳統(tǒng)的故障診斷方法已經(jīng)無(wú)法滿足現(xiàn)代電廠中磨煤機(jī)組智能運(yùn)維的需要。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法由于其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)和分析能力，近年來(lái)在工業(yè)界和學(xué)術(shù)界備受關(guān)注，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的故障預(yù)測(cè)與診斷方法層出不窮，例如Yin等［4］運(yùn)用誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法優(yōu)化的PSO-BP方法對(duì)城軌列車進(jìn)行故障預(yù)測(cè)。在針對(duì)磨煤機(jī)組進(jìn)行故障檢測(cè)與診斷方面，Li等［5］通過分析磨煤機(jī)的相關(guān)參數(shù)來(lái)確定故障的主要變量，針對(duì)性地提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的FPGA方法，對(duì)故障進(jìn)行診斷和預(yù)警。但是當(dāng)面對(duì)高維、非歐幾里得結(jié)構(gòu)化故障數(shù)據(jù)時(shí)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法往往會(huì)出現(xiàn)模型訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、診斷性能不佳甚至失效等問題。

隨著圖像處理單元（Graphic Processing Unit，GPU）計(jì)算能力的迅速提高，大量的深度學(xué)習(xí)方法相繼被提出，來(lái)解決數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的診斷性能不佳的問題。例如Hu等［6］通過仿真模型和多SAE算法，提出了一種基于模擬故障樣本的故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)了磨煤機(jī)系統(tǒng)的故障識(shí)別與診斷。為了更好地提取數(shù)據(jù)的空間特征，圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Graph Convolutional Network，GCN）在深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，通過卷積相鄰節(jié)點(diǎn)的信息來(lái)更新自身的特征，例如Gao等［7］提出了一種基于有限元法仿真的對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)，生成測(cè)試故障樣本的新樣本用于軸承故障檢測(cè)。Li等［8］提出了一種多感受野圖卷積網(wǎng)絡(luò)，可以學(xué)習(xí)來(lái)自不同感受野的特征，并融合學(xué)習(xí)到的特征作為增強(qiáng)的特征來(lái)進(jìn)行故障診斷。然而，許多深度學(xué)習(xí)方法（如GCN，SAE等算法）對(duì)于大規(guī)模樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練仍然具有挑戰(zhàn)性，一方面隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，算法的計(jì)算復(fù)雜度呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，另一方面當(dāng)面對(duì)大量樣本數(shù)據(jù)時(shí)，需要很大的內(nèi)存空間來(lái)存儲(chǔ)計(jì)算整個(gè)圖結(jié)構(gòu)。

因此，本文提出了一種新的聚類粗化圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Clustering Coarsening Graph Convolutional Network，CC-GCN）模型來(lái)進(jìn)行磨煤機(jī)組故障的診斷。首先通過KNN算法在原始故障樣本之間建立圖結(jié)構(gòu)并轉(zhuǎn)換成圖樣本，該過程大大減少了模型存儲(chǔ)計(jì)算所需的內(nèi)存空間，緊接著利用譜聚類算法對(duì)每一個(gè)圖樣本數(shù)據(jù)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類并壓縮，可以得到圖樣本數(shù)據(jù)的多級(jí)粗化圖，同時(shí)對(duì)每一級(jí)別的粗化圖進(jìn)行圖卷積操作以及特征融合，這在一定程度上降低了計(jì)算復(fù)雜度，從而減少了模型運(yùn)行的時(shí)間成本，然后利用提取的特征信息對(duì)故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并通過交叉熵?fù)p失函數(shù)對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)的迭代更新。最后，在磨煤機(jī)組的兩組不同運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：本文提出的故障診斷方法與基線方法相比，不僅能有效提高故障診斷的精度，還能顯著降低模型的運(yùn)行時(shí)間。

1 相關(guān)理論基礎(chǔ)

1.1 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

GCN模型是將CNN模型推廣到圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中，可以有效地提取非歐幾里得數(shù)據(jù)的特征。對(duì)于一個(gè)具有節(jié)點(diǎn)特征的無(wú)向圖，可以表示為G=V，E，A，X，其中V={vi}ni=1和X={xi}ni=1分別表示節(jié)點(diǎn)集和特征矩陣。E為邊集，A∈Rn×n為鄰接矩陣，可以定義為

ai，j=1，節(jié)點(diǎn)vi與vj連接0，節(jié)點(diǎn)vi與vj不連接

在GCN模型中，節(jié)點(diǎn)i在第m次圖卷積之后的特征表示為h（m+1）i，即節(jié)點(diǎn)i的原始輸入特征為h1i=xi，若模型中的卷積層數(shù)為M，則h（M+1）i為節(jié)點(diǎn)i的輸出特征。節(jié)點(diǎn)i在GCN模型中的卷積運(yùn)算可以表示為

其中，AGGm為一個(gè)通用的聚合函數(shù)，Ni為節(jié)點(diǎn)i的鄰域。從網(wǎng)絡(luò)的角度來(lái)看，節(jié)點(diǎn)i的嵌入h（M+1）i的計(jì)算是節(jié)點(diǎn)特征以自底向上的方式在樹中的傳播，其中根是節(jié)點(diǎn)i本身，第m層上的節(jié)點(diǎn)是i的m階鄰居。

1.2 譜聚類算法

譜聚類是一種從圖論中演化出來(lái)的聚類算法［9］，該方法只需要數(shù)據(jù)之間的相似度矩陣，就可以達(dá)到聚類的目的，因此與其他聚類算法相比，可以有效處理稀疏樣本數(shù)據(jù)，并且該算法由于使用了降維，在處理高維數(shù)據(jù)聚類問題時(shí)的復(fù)雜度也比其他聚類算法低。譜聚類算法是將進(jìn)行分類的所有樣本數(shù)據(jù)看作空間中的節(jié)點(diǎn)，該算法的主要流程為：

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集采集自華東某電力公司集團(tuán)磨煤機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行過程，其鍋爐采用中速磨正壓直吹式制粉系統(tǒng)，每爐配6臺(tái)MP265G中速磨煤機(jī)，燃用設(shè)計(jì)煤種時(shí)5臺(tái)運(yùn)行，1臺(tái)備用，設(shè)計(jì)煤粉細(xì)度R90=20%。主燃燒器布置在水冷壁的前后墻上，每層8只燃燒器對(duì)應(yīng)一臺(tái)磨煤機(jī)，SOFA燃燒器布置在主燃燒器區(qū)上方的水冷壁的前后墻上，以實(shí)現(xiàn)分級(jí)燃燒降低NOx排放。本文主要收集了該磨煤機(jī)組處于100%（磨煤機(jī)組在2020年12月份的運(yùn)行數(shù)據(jù)）和33%（磨煤機(jī)組在2020年5月份的運(yùn)行數(shù)據(jù)）的不同健康狀態(tài)下的兩組數(shù)據(jù)集，故障數(shù)據(jù)每1秒采集一次數(shù)據(jù)（包含172個(gè)傳感器變量），共收集到磨煤機(jī)組軸承溫度上升、一次風(fēng)機(jī)油泵振動(dòng)異常、磨煤機(jī)組振動(dòng)大等32種故障（見表1）。

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

故障診斷模型中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)是每秒收集的172個(gè)變量數(shù)據(jù)，每個(gè)圖樣本數(shù)據(jù)是由n=20個(gè)節(jié)點(diǎn)樣本構(gòu)成，圖樣本數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)是由KNN算法所得（τ=5）。由于采集的數(shù)據(jù)有限，構(gòu)建的圖樣本所含節(jié)點(diǎn)數(shù)較少，故對(duì)圖樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行L=3級(jí)粗化，提取得到圖樣本的一維特征，每級(jí)粗化圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為20、8、1，其中2級(jí)粗化圖的節(jié)點(diǎn)是由1級(jí)粗化圖的節(jié)點(diǎn)聚類（K=8）所得。

故障診斷模型的迭代次數(shù)為200次，第一層圖卷積將特征維度從172維變成256維，第二層圖卷積將特征維度從256維變成128維，第一個(gè)全連接層將特征維度從128維變成64維，第二個(gè)全連接層將特征維度從64維變成32維。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)磨煤機(jī)組處于100%（狀態(tài)1）和33%（狀態(tài)2）的兩種健康狀態(tài)下的數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行了故障診斷，并將其在現(xiàn)有的深度學(xué)習(xí)算法（GCN、SGCN［12］、ChebyNet［13］、HoGCN［14］、GraphSage［15］）得到的診斷結(jié)果與加入聚類粗化操作之后的診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

如表2所示，可以發(fā)現(xiàn)加入聚類粗化的操作會(huì)有效提高故障診斷的精度（Acc），在兩個(gè)不同健康狀態(tài)的磨煤機(jī)組數(shù)據(jù)集，效果最差的HoGCN算法分別可以提高17%和20%左右，效果最好的ChebyNet算法分別可以提高2%和5%左右。同時(shí)如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)加入聚類粗化操作也會(huì)減少模型的運(yùn)行時(shí)間成本，對(duì)于不同數(shù)據(jù)集的不同算法都可以降低10%左右的運(yùn)行時(shí)間成本，其中橙色表示無(wú)聚類粗化操作的圖分類模型，綠色表示進(jìn)行聚類粗化操作的圖分類模型。

以CC-GCN算法為例，分別展示了兩組磨煤機(jī)組數(shù)據(jù)集中的每一類故障的Acc值，如圖4所示，在兩個(gè)數(shù)據(jù)集中，與GCN算法的分類結(jié)果相比，CC-GCN算法中大部分故障的Acc值都更高，其中單個(gè)故障的Acc值最大可以提高30%左右，只有少數(shù)故障的Acc值是較之稍低的，但這可能是由于數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分以及模型參數(shù)的隨機(jī)性導(dǎo)致的。

以CC-GCN算法為例，分別展示了兩組磨煤機(jī)組數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果的T-SNE可視化圖，如圖5所示，其中圖5a和圖5b為狀態(tài)1的數(shù)據(jù)集分類前后的T-SNE可視化圖，圖5c和圖5d為狀態(tài)2的數(shù)據(jù)集分類前后的T-SNE可視化圖。從圖5中可以明顯地發(fā)現(xiàn)兩個(gè)狀態(tài)的原始數(shù)據(jù)無(wú)序分布在特征空間中，沒有某一類別的數(shù)據(jù)特征是分布在一起或者分布接近的，都是所有類別的數(shù)據(jù)特征交叉在一起。但是在通過模型對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和融合后的嵌入數(shù)據(jù)的可視化結(jié)果中，可以發(fā)現(xiàn)相同類別的數(shù)據(jù)特征是相近的，比較集中的，不同類別的數(shù)據(jù)特征也有明顯的間隔，說(shuō)明本文所提的CC-GCN算法可以獲得更好的故障診斷性能，可以達(dá)到預(yù)期的診斷效果。

3.4 參數(shù)靈敏度分析

在GCN和CC-GCN算法中，利用KNN算法構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)之間的連邊時(shí)，其中連邊數(shù)τ（取值為2至8）可能會(huì)對(duì)故障的Acc值產(chǎn)生一些影響。如圖6所示，連邊數(shù)對(duì)GCN算法的影響較大，不同的取值所對(duì)應(yīng)的Acc值的波動(dòng)較大，最大的相差15%左右，而對(duì)于CC-GCN算法的影響較小，Acc值的波動(dòng)在2%左右，所以加入聚類粗化操作的算法穩(wěn)定性相對(duì)較高。

在所有加入聚類粗化操作的算法中，每次利用譜聚類算法進(jìn)行聚類的數(shù)量（K）是需要提前設(shè)定的，而K的設(shè)定（取值為4到10）對(duì)故障診斷的Acc值會(huì)產(chǎn)生一定的影響。如圖7所示，在展示的5種算法中，聚類數(shù)對(duì)CC-HoGCN的影響較大，Acc值的波動(dòng)在5%左右，而其他4種算法的波動(dòng)比較小，最大的在2%左右，最小的為CC-ChebyNet算法，Acc值幾乎沒有變化。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)磨煤機(jī)組的故障診斷提出了一種基于聚類粗化圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磨煤機(jī)組故障診斷方法，該方法在將原始的樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖樣本數(shù)據(jù)之后，使用聚類算法對(duì)圖樣本進(jìn)行壓縮，形成多級(jí)粗化圖，然后分別進(jìn)行卷積以及特征融合。通過在真實(shí)的磨煤機(jī)組數(shù)據(jù)集上進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法不僅可以有效提高故障診斷的分類精度（Acc），還可以減少模型的運(yùn)行時(shí)間成本以及模型存儲(chǔ)計(jì)算所需的內(nèi)存空間。本文僅僅考慮磨煤機(jī)組上的數(shù)據(jù)集，并且受限于獲得的磨煤機(jī)組的數(shù)據(jù)樣本，所以當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集充分時(shí)，可以考慮將構(gòu)成圖樣本數(shù)據(jù)的樣本數(shù)擴(kuò)大，形成更多的粗化圖來(lái)提取更豐富的特征進(jìn)行故障的診斷，同時(shí)也可以考慮將該模型推廣到其他的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行故障診斷。

參考文獻(xiàn)：

［1］郭悅. 基于遷移學(xué)習(xí)的磨煤機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷研究［D］. 北京：華北電力大學(xué)，2021.

GUO Y. Study on condition monitoring and fault diagnosis of coal mill based on transfer learning［D］. Beijing： North China Electric Power University， 2021.

［2］袁杰，王福利，王姝，等.基于D-S融合的混合專家知識(shí)系統(tǒng)故障診斷方法［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2017，43（9）：1580－1587.

YUAN J， WANG F L， WANG S， et al. A fault diagnosis approach by D-S fusion theory and hybrid expert knowledge system［J］. Acta Automatica Sinica， 2017， 43（9）：1580－1587.

［3］池闊，康建設(shè)，張星輝，等.基于匹配穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的軸承故障診斷方法［J］.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2019，16（2）：85－94.

CHI K， KANG J S， ZHANG X H， et al. Bearing fault diagnosis based matched-stable stochastic resonance［J］. Complex Systems and Complexity Science， 2019， 16（2）：85－94.

［4］尹懷仙，王凱，張鐵柱，等.基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城軌列車轉(zhuǎn)向架輪對(duì)軸箱故障預(yù)測(cè)［J］.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2015，12（4）：97－103.

YIN H X， WANG K， ZHANG T Z， et al. Fault prediction based on PSO-BP neural network about wheel and axle box of bogie in urban rail train［J］. Complex Systems and Complexity Science， 2015， 12（4）：97－103.

［5］LI J T， YUAN Z， MA B Y. Research on fault diagnosis model of coal mills based on FPGA［C］//2021 China Automation Congress.Kunming，China： IEEE， 2021： 2704－2709.

［6］HU Y， PING B Y， ZENG D， et al. Research on fault diagnosis of coal mill system based on the simulated typical fault samples［J］. Measurement， 2020， 161： 107864.

［7］GAO Y， LIU X Y， XIANG J. FEM simulation-based generative adversarial networks to detect bearing faults［J］. IEEE Transactions on Industrial Informatics， 2020， 16（7）： 4961－4971.

［8］LI T F， ZHAO Z B， SUN C， et al. Multireceptive field graph convolutional networks for machine fault diagnosis［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2020， 68（12）： 12739－12749.

［9］VON LUXBURG U. A tutorial on spectral clustering［J］. Statistics and Computing， 2007， 17（4）： 395－416.

［10］ SHI J B， MALIK J. Normalized cuts and image segmentation［J］. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2000， 22（8）： 888－905.

［11］ HY T S， NGUYEN V B， TRAN-THANH L， et al. Temporal multiresolution graph neural networks for epidemic prediction［DB/OL］. ［2022－08－20］. https：//arxiv.org/pdf/2205.14831v1.pdf.

［12］ WU F， SOUZA A， ZHANG T Y， et al. Simplifying graph convolutional networks［DB/OL］. ［2022－08－20］. https：//arxiv.org/pdf/1902.07153.pdf.

［13］ DEFFERRARD M， BRESSON X， VANDERGHEYNST P. Convolutional neural networks on graphs with fast localized spectral filtering［DB/OL］. ［2022－08－20］. https：//arxiv.org/pdf/1606.09375.pdf.

［14］ MORRIS C， RITZERT M， FEY M， et al. Weisfeiler and leman go neural： higher-order graph neural networks［DB/OL］. ［2022－08－20］. https：//arxiv.org/pdf/1810.02244.pdf.

［15］ HAMILTON W， YING Z， LESKOVEC J. Inductive representation learning on large graphs［DB/OL］. ［2022－08－20］. https：//arxiv.org/pdf/1706.02216.pdf.

（責(zé)任編輯 耿金花）

收稿日期： 2022－11－09；修回日期： 2022－11－28

基金項(xiàng)目： 基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法電站輔機(jī)故障診斷及狀態(tài)分析研究技術(shù)項(xiàng)目（DTKYY－2021－0104）。

第一作者： 鄧中乙（1982－），男，江蘇宿遷人，博士，正高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)橹悄馨l(fā)電設(shè)備智能巡檢及智能預(yù)警診斷。