高秋玲 成巍 李文龍 戈海龍 侯興強(qiáng) 宋汝暉 魏佳潔 賈天爍 蔡馨燕

摘要：線結(jié)構(gòu)光三維掃描建模系統(tǒng)中最關(guān)鍵的一步是提取光條中心線，但環(huán)境中各種因素的干擾給中心線提取帶來困難。針對線結(jié)構(gòu)光條紋圖像存在光斑干擾、光強(qiáng)分布不均、光條寬度差別大、背景復(fù)雜等多種問題，提出解決方案。首先采用Otsu對結(jié)構(gòu)光圖像二值化；其次采用改進(jìn)DBSCAN（density-based spatial clustering of applications with noise）算法保留核心點(diǎn)，去除邊界點(diǎn)和噪聲點(diǎn)；最后將核心點(diǎn)作為輸入，構(gòu)建圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，采用適用于線結(jié)構(gòu)光條紋圖像的最短路徑搜索算法得到光條中心線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法運(yùn)行時(shí)間在150 ms以內(nèi)，誤差在0.2 像素以內(nèi)，并適用于多種復(fù)雜環(huán)境，滿足實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的要求。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜背景；線結(jié)構(gòu)光；中心線提?。籇BSCAN算法；最短路徑

中圖分類號：TN249?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號：1002-4026（2024）02-0065-09

Centerline extraction algorithm of structured light streak

in a complex background

Abstract∶The most critical step in a line-structured light three-dimensional scan modeling system is to extract the centerline of the light stripe， but the interference of various environmental factors makes this extraction difficult. Several problems exists in a line-structured light streak image issues such as light spot interference， uneven distribution of light intensity， large differences in the width of the light bars， and complex background. This paper proposed a solution to overcome these problems. First， the structured light image is binarized using the Otsu method. Then， the improved density-based spatial clustering of applications with nose （DBSCAN） algorithm is used to retain the core points and remove the boundary and noise points. Finally， the core points are used as inputs to construct the graph data structure， and the shortest path search algorithm that fits the line-structured light streak image is used to obtain the center-line of the light streak. The experimental results show that the algorithm of this paper runs within 150 ms and the error is within 0.2 pixels. Moreover， this algorithm is applicable to various complex environments， meeting the requirements of real-time calculations， accuracy， and stability.

Key words∶complex background; line-structured light; centerline extraction; DBSCAN algorithm; shortest path

基于單目線結(jié)構(gòu)光的三維掃描建模系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、制造費(fèi)用低、滿足實(shí)時(shí)建模的需求，采用合適的算法可以在多種環(huán)境下達(dá)到較高的建模精度，因此被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)加工中的建模場景［1］。在建模過程中，提取光條紋中心線是關(guān)鍵，它決定著圖像二維坐標(biāo)到真實(shí)世界三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的輸入，因此需要提高線結(jié)構(gòu)光條紋中心提取算法的實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性［2］。

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)光條紋中心提取算法主要分為基于幾何中心、基于能量中心和基于光條方向中心三大類［3］?；趲缀沃行氖且杂?jì)算得到的光條的幾何中心作為中心線，包括邊緣法、細(xì)化法和幾何中心法［4］，這類算法速度快、但易受噪聲影響?；谀芰恐行膭t是依據(jù)光條的灰度分布特性進(jìn)行光條紋中心提取，包括極值法、曲線擬合法和灰度重心法［4］，這類算法在光條紋灰度滿足高斯分布時(shí)提取效果較好，同時(shí)易受噪聲干擾?；诠鈼l方向中心在提取中心時(shí)考慮光條紋的方向性，包括Steger法和方向模板法［4］，這類算法精度較高，但是計(jì)算量大，速度慢，且對光條質(zhì)量有較高的要求。

在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，由于設(shè)備采集和傳輸存在噪聲、環(huán)境光照不均勻、工件表面復(fù)雜等原因［5］，致使采集到的結(jié)構(gòu)光條紋圖像中包含復(fù)雜背景，難以提取出有效的光條中心，進(jìn)而增大建模誤差。經(jīng)典的結(jié)構(gòu)光條紋中心提取算法無法區(qū)分出圖像上的光條和干擾因素，會將干擾因素當(dāng)作光條一并處理，從而造成較大誤差，因此無法滿足存在復(fù)雜背景的情形。為此，一些學(xué)者針對特定情況提出改進(jìn)思路，在一定程度上克服了干擾因素的影響。郭宏陽等［6］利用高斯混合模型法分割強(qiáng)光干擾下的焊縫圖像，得到圖像中的高亮區(qū)域，之后采用面積過濾和形態(tài)學(xué)閉操作消除背景噪聲干擾，但是該方法穩(wěn)定性差；周淵等［7］使用密度聚類算法對激光條紋像素點(diǎn)分類，接著采用拓?fù)渑判蛩惴ǐ@得激光條紋中心線，能在光斑干擾下有效提取激光條紋中心線，但是當(dāng)激光條紋傾斜且較粗時(shí)，精度大大下降；章秀華等［8］采用紅外線結(jié)構(gòu)光投射在礦石表面，能夠有效避免太陽輻射對礦石表面結(jié)構(gòu)光成像的干擾，并提出鄰域累積差分特征分析方法，通過快速定位光條邊界點(diǎn)來提取結(jié)構(gòu)光光條中心，依賴于光條邊界定位是否準(zhǔn)確；差分法［9］也是常用的去除圖像背景信息的方式，將投射激光前后的圖像作差得到僅包含激光條紋的圖像，但是在動態(tài)光照環(huán)境下或者被測物體處于運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，此方法得到的圖像仍含有背景信息。方夏章等［10］提出了一種結(jié)合閾值法、邊緣檢測以及灰度分布特征的方法來確定激光條紋，但是隨著光強(qiáng)的增大，提取準(zhǔn)確率有所下降?，F(xiàn)有方法只能處理一種特定干擾情況，缺乏通用性。

鑒于前人的不足，本文提出一種新的思路，首先采用Otsu算法對圖像進(jìn)行二值化，接著運(yùn)用DBSCAN算法（density-based spatial clustering of application with noise）提取可能構(gòu)成條紋中心線的核心點(diǎn)，通過改進(jìn)的最短路徑搜索算法對中心線進(jìn)行提取。本方法能夠適用于多種干擾情況，具備準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性和穩(wěn)定性；其中最短路徑搜索算法考慮了光條方向，當(dāng)激光條紋傾斜且較粗時(shí)提取效果不受影響，且本方法也適用于動態(tài)光照環(huán)境或者被測物體處于運(yùn)動狀態(tài)時(shí)的情形。

1 算法描述

本文算法具體流程如圖1所示，首先對采集到的結(jié)構(gòu)光條紋圖像進(jìn)行Otsu自適應(yīng)二值化，獲得可能成為光條紋的所有像素點(diǎn)；其次進(jìn)行DBSCAN聚類，過濾無關(guān)的像素點(diǎn)即噪聲點(diǎn)和邊界點(diǎn)，保留可能成為中心線上的點(diǎn)即核心點(diǎn)；最后連接相鄰核心點(diǎn)構(gòu)成圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，采用灰度重心法確定起點(diǎn)和終點(diǎn)，根據(jù)光條特性確定兩像素點(diǎn)之間的能量函數(shù)，根據(jù)提出的適用于光條圖像的最短路徑搜索算法得到光條的最短路徑作為光條的中心線。

1.1 常見干擾類型

在實(shí)際三維建模過程中，通常盡可能地控制待重建物體表面材質(zhì)、環(huán)境光照等因素，以獲得光質(zhì)均勻且穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)光條紋。但對這些外界干擾因素的控制不一定能夠?qū)崿F(xiàn)，采集的結(jié)構(gòu)光條紋總會受到各種因素的干擾，常見的干擾類型包括以下幾種［11］：

（1）環(huán)境中的自然光線或照明設(shè)施的不當(dāng)引入，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)光條紋附近出現(xiàn)光斑或部分光條被光斑遮擋，如圖2（a）所示；

（2）待重建物體表面材質(zhì)和顏色的差別，導(dǎo)致物體對結(jié)構(gòu)光的反射率不同，可能出現(xiàn)光強(qiáng)分布不均、光條紋寬度差別大的情況，如圖2（b）、2（c）所示；

（3）背景雜亂且物體處于運(yùn)動狀態(tài)，無法通過差分法分割出有效的結(jié)構(gòu)光條紋，圖像中存在復(fù)雜的背景信息，如圖2（d）所示。

1.2 Otsu二值化

Otsu［12］作為自適應(yīng)閾值分割算法，操作簡單并能得到有效的分割閾值，其基本原理是采用遍歷的方式得到使類間方差g最大的閾值T，灰度值大于T的像素為前景，灰度值小于T的像素為背景，其公式為：

g=ω0ω1（μ0－μ1），（1）

式中，ω0為前景的像素點(diǎn)數(shù)占整幅圖像的比例，μ0為前景像素的平均灰度，ω1為背景的像素點(diǎn)數(shù)占整幅圖像的比例，μ1為背景像素的平均灰度。

結(jié)構(gòu)光條紋相較于背景亮度更高，經(jīng)過二值化后可去除低灰度值的像素點(diǎn)，即背景中無用的像素點(diǎn)。

1.3 線結(jié)構(gòu)光密度聚類

二值化后的圖像中包含眾多與光條紋中心無關(guān)的邊緣點(diǎn)和噪聲點(diǎn)，如果直接將二值化圖像作為尋找最短路徑的輸入，會增大算法的復(fù)雜度，因此需要在保持光條紋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的同時(shí)去除這些無關(guān)點(diǎn)，分割出條紋中心的候選點(diǎn)。聚類指將沒有分類的數(shù)據(jù)集依據(jù)相似特性分成若干個(gè)簇的過程，是一種無監(jiān)督的分類方法，在聚類過程中可分離出相似性小的數(shù)據(jù)也就是離群的數(shù)據(jù)?；诓煌臏?zhǔn)則，經(jīng)典聚類大致可以分為基于劃分的聚類、基于層次的聚類、基于密度的聚類、基于網(wǎng)格的聚類、基于模型的聚類等［13］，各聚類方法及特點(diǎn)見表1。

對比這幾種聚類算法，密度聚類算法對噪聲點(diǎn)和離群點(diǎn)具有魯棒性，不受聚類簇形狀的約束，時(shí)間復(fù)雜度較低。其中，DBSCAN是可以抵抗噪聲的基于密度的聚類方法，本文二值化后的激光條紋圖像中灰度值為255（白色）的像素點(diǎn)作為待聚類的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)大部分是相鄰的，分布比較集中，可以認(rèn)為這些數(shù)據(jù)是密度分布均勻的，只有小部分噪聲點(diǎn)和離群點(diǎn)不相鄰，基于DBSCAN算法本身的特性：對噪聲點(diǎn)和離群點(diǎn)不敏感，即聚類效果不受噪聲點(diǎn)和離群點(diǎn)的影響。因此本文選用DBSCAN來進(jìn)行聚類。此算法不需要人為設(shè)定最終的聚類簇?cái)?shù)量，自動把高密度樣本點(diǎn)聚成一簇，忽略低密度區(qū)域的點(diǎn)［14］。以數(shù)據(jù)集中的一個(gè)樣本點(diǎn)x為中心，以ε為半徑的球形區(qū)域定義為x的ε鄰域，該鄰域內(nèi)包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)最少數(shù)目是MinPoints，由此可將數(shù)據(jù)集中的點(diǎn)劃分為三類：（1）核心點(diǎn)，該點(diǎn)的ε鄰域內(nèi)至少包含MinPoints個(gè)其它的數(shù)據(jù)點(diǎn)；（2）邊界點(diǎn)，位于其他核心點(diǎn)的ε鄰域內(nèi)，但本身不是核心點(diǎn)；（3）噪聲點(diǎn)，既不是核心點(diǎn)也不是邊界點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

DBSCAN的算法步驟分成兩步：（1）遍歷全部樣本點(diǎn)，對樣本點(diǎn)進(jìn)行分類，如果是核心點(diǎn)將其納入核心點(diǎn)列表中，每個(gè)核心點(diǎn)和其鄰域內(nèi)的點(diǎn)形成臨時(shí)聚類簇；（2）檢查每一個(gè)臨時(shí)聚類簇中的所有邊界點(diǎn)，如果當(dāng)前的邊界點(diǎn)是另一個(gè)臨時(shí)聚類簇的核心點(diǎn)，則將這兩個(gè)臨時(shí)聚類簇合并，并將此核心點(diǎn)從核心點(diǎn)列表中取出，重復(fù)上述操作，直到核心點(diǎn)列表為空，所有臨時(shí)聚類簇合并完成得到最終的聚類簇。

取ε=1.5和MinPoints=5，對二值化圖像應(yīng)用DBSCAN的結(jié)果如圖3所示。

傳統(tǒng)的DBSCAN算法需要計(jì)算任意兩點(diǎn)之間的距離來判斷樣本點(diǎn)的類別，并且需要合并臨時(shí)聚類簇，時(shí)間復(fù)雜度較高。因此提出改進(jìn)后的算法，僅檢查每個(gè)像素點(diǎn)的鄰域空間，如果該點(diǎn)的鄰域空間內(nèi)的點(diǎn)數(shù)大于設(shè)定的最小數(shù)，則該點(diǎn)保留，即只保留每個(gè)臨時(shí)聚類簇的核心點(diǎn)作為后續(xù)光條紋中心的候選點(diǎn)，并且不合并臨時(shí)聚類簇。改進(jìn)后的DBSCAN算法可以：（1）去除噪聲和離群點(diǎn)，保證圖像質(zhì)量；（2）去除光條邊緣點(diǎn)，僅保留核心點(diǎn)作為光條中心線的候選點(diǎn)，保持光條拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和中心信息的同時(shí)降低算法復(fù)雜度。如圖4所示是灰度圖像經(jīng)過改進(jìn)DBSCAN后的結(jié)果，光條像素點(diǎn)數(shù)量由57 792減少到55 104，保留了有更大概率成為光條中心線的點(diǎn)，大大減少后續(xù)算法的輸入。

1.4 中心線提取

Chen等［15］提出圖像接縫算法可用于結(jié)構(gòu)光條紋提取?；舅枷胧前压鈼l像素點(diǎn)看作節(jié)點(diǎn)，連接相鄰的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成計(jì)算機(jī)科學(xué)中的圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，定義節(jié)點(diǎn)之間的距離（能量），使用最短路徑搜索算法找到能量最低的路徑，即光條中心線。由于光條中心線是單像素寬度的，即光條每行或每列只有一個(gè)像素點(diǎn)，傳統(tǒng)的最短路徑搜索算法可能會出現(xiàn)寬度大于單像素的情況，基于此，提出一種適用于光條圖像的最短路徑搜索算法，步驟包括：

（1）采用灰度重心法確定光條中心線的起點(diǎn)和終點(diǎn)。起點(diǎn)和終點(diǎn)影響節(jié)點(diǎn)間能量的計(jì)算，因此采用精度較高的灰度重心法來確定。

（2）根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的能量尋找每行或每列的最短路徑節(jié)點(diǎn)。根據(jù)光條紋的特性，亮度更高的像素點(diǎn)更有可能位于中心線上，且在光條方向上鄰近像素點(diǎn)更有可能屬于同一條光條紋，任意兩節(jié)點(diǎn)之間的能量E（s）定義為：

其中，θ為起點(diǎn)和終點(diǎn)構(gòu)成的直線與起點(diǎn)和待尋找的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的直線的夾角，k0為起點(diǎn)和終點(diǎn)構(gòu)成的直線的斜率，k為起點(diǎn)和待尋找的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的直線的斜率，d為當(dāng)前最短路徑節(jié)點(diǎn)和待尋找的節(jié)點(diǎn)之間的距離，s為待尋找節(jié)點(diǎn)的灰度值。

（3）連接最短路徑節(jié)點(diǎn)，得到光條的中心線。

基于以上描述，如圖5所示，首先計(jì)算起點(diǎn)start和它下一列所有節(jié)點(diǎn)的能量，找到能量最低對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前列的最短路徑節(jié)點(diǎn)p1，接著計(jì)算p1和它下一列所有節(jié)點(diǎn)的能量，得到此列的最短路徑節(jié)點(diǎn)p2。遍歷所有節(jié)點(diǎn)，得到每列所對應(yīng)的最短路徑節(jié)點(diǎn){start，p1，p2，…，pn，end}，即中心線上的點(diǎn)，圖5中以深色表示，圖6為中心線提取的結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

實(shí)驗(yàn)采用分辨率為2 048 像素×1 536 像素的MER-301-125U3M工業(yè)相機(jī)和LM6NCL鏡頭采集圖像，波長為650 nm、功率為100 mW的紅光激光器作為線結(jié)構(gòu)光光源，CCS的LFV3-100SW的同軸LED作為照明設(shè)備。本文算法實(shí)驗(yàn)在Intel（R） Core（TM） i5-7300HQ CPU@2.50 GHz、內(nèi)存8 GB、操作系統(tǒng)為Win10的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，開發(fā)環(huán)境為Visual Studio 2019和OpenCV 2.4.10。

2.1 算法穩(wěn)定性分析

為驗(yàn)證本文所提算法適用于多種復(fù)雜干擾環(huán)境，采集了復(fù)雜干擾情況下的線結(jié)構(gòu)光條紋圖像，運(yùn)用本文算法進(jìn)行中心線提取，結(jié)果如圖7所示。圖7（a）反映了結(jié)構(gòu)光條紋被環(huán)境中光斑遮擋時(shí)的光條中心線提取效果；圖7（b）反映了結(jié)構(gòu)光條紋沒有被遮擋、但存在光斑干擾時(shí)的光條中心線提取效果；圖7（c）反映了復(fù)雜背景下光條為曲線時(shí)的中心線提取效果；圖7（d）反映了復(fù)雜背景下各部分光條寬度變化較大、光強(qiáng)分布不均時(shí)的光條中心線提取效果；圖7（e）反映了復(fù)雜背景下物體表面各部分對光的反射率不同時(shí)的光條中心線提取效果；圖7（f）反映了背景雜亂、存在其他干擾物時(shí)的光條中心線提取效果?？梢钥闯?，本文算法適用于多種線型的結(jié)構(gòu)光條紋，在各種復(fù)雜背景干擾下都能夠做到準(zhǔn)確提取，不受環(huán)境和光條質(zhì)量的影響。

2.2 算法時(shí)間分析

采集無干擾、質(zhì)量較好的線結(jié)構(gòu)光條紋圖像和物體表面各部分對光的反射率不同的線結(jié)構(gòu)光條紋圖像，分別采用極值法、細(xì)化法、灰度重心法、Steger算法和本文算法提取光條中心線。提取效果如圖8所示，極值法是取灰度值最大的第一個(gè)像素點(diǎn)作為中心，所以出現(xiàn)中心線整體上移的情形；細(xì)化法提取的光條中心線會出現(xiàn)毛刺，特別是光條寬度變化較大時(shí)毛刺增多；灰度重心法在光條質(zhì)量較好時(shí)提取的中心線較為順滑，在光條寬度變化較大時(shí)中心線浮動過大；Steger算法精度最高，在光條寬度變化較大時(shí)也能做到準(zhǔn)確提取中心線；本文算法提取效果和Steger算法在主觀上并無太大差別，但本文算法能夠克服多種復(fù)雜干擾。

線結(jié)構(gòu)光中心線提取算法對時(shí)間要求較高，如表2所示，采用上述5種提取算法分別對光質(zhì)較好的光條圖像1和寬度變化較大的光條圖像2分別運(yùn)行10次，計(jì)算程序運(yùn)行時(shí)間的平均值?？梢钥闯觯?xì)化法平均用時(shí)最短，效率最高，在100 ms左右，但是在復(fù)雜背景下提取效果不穩(wěn)定；極值法提取時(shí)間在170 ms左右；灰度重心法提取時(shí)間在270 ms左右；Steger算法由于需要進(jìn)行大量的卷積運(yùn)算，計(jì)算復(fù)雜度較高，故其用時(shí)最長，效率最低，在620 ms左右；本文算法運(yùn)行時(shí)間僅次于細(xì)化法，在150 ms以內(nèi)，其效率相較于Steger算法提高了近4倍。原因在于，在DBSCAN階段僅檢查每個(gè)像素點(diǎn)的鄰域空間，降低算法的時(shí)間復(fù)雜度；提出適用于光條紋圖像的更為簡單的最短路徑算法，并且僅把核心點(diǎn)作為輸入，減少程序運(yùn)行時(shí)間。

2.3 算法精度分析

精度是光條中心線提取算法的另一重要指標(biāo)，由于中心線的實(shí)際位置無法確定，且投射線結(jié)構(gòu)光的物體表面平整，通常是以標(biāo)準(zhǔn)差來表征精度，如公式（5）所示，即首先對提取的中心線上的點(diǎn)進(jìn)行直線擬合，然后計(jì)算所有點(diǎn)到擬合直線的距離標(biāo)準(zhǔn)差，越小則精度越高，說明算法提取光條中心相對準(zhǔn)確［16］。

如表3所示，采用上述精度表征方法計(jì)算5種算法的精度，可以看出：極值法由于其本身的限制，在光條寬度變化較大時(shí)精度有所降低；而細(xì)化法由于毛刺的存在導(dǎo)致精度大大降低，特別是圖像2，精度超過1 像素；灰度重心法在光條質(zhì)量較好時(shí)提取精度較高，在光條寬度變化較大時(shí)由于中心線浮動導(dǎo)致精度較低；Steger算法運(yùn)用了Hessian矩陣考慮光條的方向性，提取精度最高，在0.15 像素以內(nèi)；本文算法也考慮了光條的方向性，提取精度高于極值法、細(xì)化法和灰度重心法，僅次于Steger算法，對于光條寬度變化較大的光條也能有較高的提取精度，誤差在0.2 像素以內(nèi)。

3 結(jié)論

針對線結(jié)構(gòu)光三維掃描建模過程中光條中心線提取易受到實(shí)際工業(yè)環(huán)境中各種因素干擾的問題，本文從算法層面進(jìn)行解決。首先采用Otsu算法將光條圖像二值化，去除灰度值較低的像素點(diǎn)；其次采用改進(jìn)DBSCAN保留核心點(diǎn)，即有更大概率位于中心線上的點(diǎn)，去除噪聲點(diǎn)和邊界點(diǎn)，降低后續(xù)算法的復(fù)雜度；最后采用提出的適用于光條圖像的最短路徑搜索算法得到圖像的最短路徑節(jié)點(diǎn)，即光條中心線上的點(diǎn)，連接構(gòu)成光條中心線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法適用于直線、曲線多種線型，可用于處理光條圖像存在光斑干擾、光條寬度變化大、物體表面反射率不同、背景雜亂等多種復(fù)雜背景的情況，且算法運(yùn)行時(shí)間在150 ms以內(nèi)，誤差在0.2 像素以內(nèi)，能夠?qū)崿F(xiàn)在復(fù)雜背景下快速、精確提取光條中心線，從而提高三維掃描建模的速度、準(zhǔn)確度和適應(yīng)性。未來還需要考慮室外環(huán)境中的影響因素及解決方法，特別是強(qiáng)烈太陽光存在的情況。

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