張丹鳳，王文娟，尤家偉，吳云浩，饒勇

摘要：為提高回水項托河段流量測驗精度，有力支撐巡測管理，提出了基于ADCP代表流速法“1+1”的多平臺流量測驗方法，并在漢江中游干流控制站余家湖水文站進行了應用?！?+1”表示水平式ADCP（H-ADCP）和垂直式ADCP（V-ADCP）方法，即通過收集走航式ADCP實測流量成果與同時段H-ADCP、V-ADCP的測驗成果，建立實測斷面平均流速與H-ADCP代表流速以及V-ADCP代表流速的相關(guān)關(guān)系。通過比較不同回歸方程的計算精度，確定最優(yōu)回歸方程，并對相關(guān)關(guān)系定線精度進行檢驗。結(jié)果表明：符號檢驗、適線檢驗、偏離檢驗的結(jié)果分別為0.45，0.61和0.34，相關(guān)關(guān)系定線精度符合規(guī)范規(guī)定要求，說明基于ADCP代表流速法“1+1”的多平臺流量測驗方法在余家湖水文站的適用性良好，具有一定的推廣價值。

關(guān)鍵詞：流量測驗； ADCP； 代表流速法； 回歸分析； 余家湖水文站

中圖法分類號：P332.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ??文獻標志碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.03.004

文章編號：1006-0081（2024）03-0023-07

0引言

在水文觀測領(lǐng)域，河流流量測驗一直是水文監(jiān)測領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)的流速流量測驗需要耗費大量的人力物力，且實時性差，準確度低，難以滿足科研和生產(chǎn)的需要。隨著水聲技術(shù)的不斷進步，在 20 世紀 80 年代初，聲學多普勒流速剖面儀［1-2］（以下簡稱 ADCP）出現(xiàn)。相較于傳統(tǒng)的測流方式，ADCP測流實時性強、精度高、測速范圍大，得到廣泛應用［3-6］。隨著水利事業(yè)的發(fā)展，定點水平式聲學多普勒流速儀（H-ADCP）出現(xiàn)并引起廣泛關(guān)注。例如，高怡［7］、杜耀東等［8］對ADCP的實際應用進行了分析，總結(jié)了ADCP在平原河網(wǎng)地區(qū)使用的優(yōu)點和缺點，并提出了復雜條件影響下的H-ADCP改進方案。王萍等［9］提出了基于實時自動監(jiān)測流量的引排水量計算精簡分析方法，可為實時自動監(jiān)測數(shù)據(jù)的精簡分析提供借鑒。這些方法使得流量實時在線監(jiān)測在部分斷面得以實現(xiàn)，但在一些河道的特殊斷面，如受自然潮汐和人為影響的大江大河的流量測驗中，在線監(jiān)測手段仍面臨較大的挑戰(zhàn)。

受漢江流域梯級開發(fā)的影響，漢江干流多個水文站測驗斷面水位流量關(guān)系改變較大。余家湖水文站是漢江干流基本控制站，之前水位流量關(guān)系主要受洪水漲落及斷面沖淤的影響，呈多條臨時曲線，關(guān)系較復雜。2022年10月，下游雅口航運樞紐蓄水后，該樞紐回水頂托影響嚴重，水位流量關(guān)系紊亂。傳統(tǒng)的流量測驗方法無法滿足生產(chǎn)測驗需求，因此漢江水文水資源勘測局提出了基于ADCP代表流速法“1+1”的多平臺流量測驗方法，結(jié)合水平式ADCP和垂直式ADCP，并通過代表流速法確定相關(guān)關(guān)系，以實現(xiàn)余家湖水文站流量在線監(jiān)測。

本文以余家湖水文站為研究對象，探索基于ADCP代表流速法“1+1”的多平臺流量監(jiān)測在變動回水條件下的適用性，旨在實現(xiàn)漢江干流重要控制站的自動化流量測驗，為巡測管理提供支撐。

1測站概況

余家湖水文站設立于1984年，測站位于湖北省襄陽市襄城區(qū)余家湖，地處長江流域漢江水系中游，控制流域面積130 624 km2。該站所處流域?qū)賮啛釒Ъ撅L區(qū)，氣候溫和濕潤，多年平均降水量800 mm，水量較豐沛，主要來自丹江口水庫下泄以及南北河和唐白河來水，年內(nèi)分配不均，5～10月徑流量占全年徑流量62.6%左右，年際變化較大［10］。

余家湖水文站所在河段較順直，測驗斷面主槽寬約0.6 km。右岸為陡坎，左岸邊灘寬2.4 km。斷面為復式斷面，呈“W”形，河床由砂卵石組成，斷面最高水位65.03 m，最低水位55.49 m。該站斷面水位主要受上游崔家營航電樞紐調(diào)機及開閘泄洪影響，水位流量關(guān)系主要受洪水漲落影響及斷面沖淤影響［11］。河段調(diào)查最大流量52 400 m3/s，出現(xiàn)于1935年7月7日。丹江口水庫蓄水運用后河段最大流量26 100 m3/s，出現(xiàn)于1983年10月7日。河段多年平均徑流量391億m3，多年平均懸移質(zhì)輸沙量620萬t。2022年4月該站開始開展流量在線監(jiān)測系統(tǒng)的比測工作。2022年10月下旬下游雅口航運樞紐開始試驗性蓄水，受樞紐蓄水后變動回水的影響，該站水流特性發(fā)生顯著變化。從圖1的水位流量關(guān)系可以看出，在電站蓄水前該站水位流量關(guān)系單一，水位流量關(guān)系與往年一致；電站蓄水后受變動回水影響，水位流量關(guān)系點距分布散亂。

2比測方法

余家湖水文站于2022年初開展“1+1”多平臺模式流量在線監(jiān)測比測試驗分析，其中，“1+1”為水平式ADCP（H-ADCP）和垂直式ADCP（V-ADCP），即通過收集走航式ADCP實測流量成果與同時段H-ADCP、V-ADCP的測驗成果，建立實測斷面平均流速與H-ADCP各單元區(qū)間代表流速以及V-ADCP垂線流速相關(guān)關(guān)系，以找出最優(yōu)相關(guān)關(guān)系，確立H-ADCP代表流速Vh及V-ADCP垂線流速Vf與斷面平均流速V的相關(guān)關(guān)系，以解決受回水頂托影響下的流量在線監(jiān)測問題。

3數(shù)據(jù)收集及設備安裝

3.1數(shù)據(jù)收集

本次研究主要收集了2022年4月下旬至2023年5月上旬走航式ADCP流量成果與同時段H-ADCP、V-ADCP的測驗成果，并以走航式ADCP測流法的實測流量成果為實測值進行比測分析。走航式ADCP流量測驗在崔家營電站正常發(fā)電調(diào)機期間按臨時曲線法布設測次，其他時期按連時序法布置測次。任意一次測得流量與平均值的相對誤差不大于5%，否則補測同向測次流量，直到滿足相對誤差不大于5%的要求；水位漲落急劇等特殊情況時只施測一個測回，但宜滿足相對誤差不大于2%的要求。同步比測期間，H-ADCP、V-ADCP的測驗成果適當增加采樣頻次，以減少測驗引起的隨機誤差。根據(jù)自動監(jiān)測儀器及傳輸存貯設備性能，流量采樣間隔與自記水位計采樣時間保持一致（5 min）。

比測使用的走航式ADCP為WorkHorse 600 kHz河流型ADCP，其測量剖面深度范圍為1.5～60.0 m，盲區(qū)0.25 m，最小單元深度0.5 m，最大單元數(shù)128個，流速測量分辨率0.1 cm/s，最大可測流速20 m/s，提供模式1、模式5、模式11共3種測量模式。該ADCP額定量程為60 m，實際量程與作業(yè)模式相關(guān)。

H-ADCP固定安裝在水下某一深度，儀器水平方向發(fā)射信號，采集該深度水平層某一剖面范圍內(nèi)的水流速度即代表流速Vh。該站采用的H-ADCP為RDI公司的出品CM型600 kHz水平式ADCP，最大剖面范圍為90 m，最小單元長度為0.5 m。利用Win H-ADCP（Ver 4.04）接口軟件實現(xiàn)計算機與H-ADCP通信，并存貯數(shù)據(jù)。

該站采用的V-ADCP為RDI公司的出品RiverRay型走航式ADCP，系統(tǒng)頻率為600 kHz，剖面量程為0.4～60.0m，最小單元長度為0.1 m，單元長度可根據(jù)水深自動調(diào)整。

3.2設備安裝

H-ADCP安裝在河段右岸，基本水尺斷面下游14 m處。結(jié)合測站水流特征及斷面情況，儀器的安裝高程54.70 m。V-ADCP監(jiān)測斷面位于基本水尺斷面下游30 m處。距H-ADCP監(jiān)測斷面下游約15 m。V-ADCP采用垂直支架式安裝方式，將V-ADCP固定于某一入水深度，前期探頭入水深約1.8 m，后根據(jù)斷面水情情況調(diào)整至0.5 m。斷面及設備安裝示意見圖2。

4計算方法

4.1代表流速法

代表流速法（Index-Velocity Method）最早由美國地質(zhì)調(diào)查局（USGS）提出和應用［12-13］。代表流速法的基本原理是建立斷面平均流速V與代表流速（即某一實測流速）之間的相關(guān)關(guān)系（即率定曲線或回歸方程）。代表流速是河流或明渠過水斷面上某處的局部流速［14］。率定代表流速與實測斷面平均流速相關(guān)關(guān)系模型（即確定回歸方程）時常用的回歸方程型式見表1，其中一元線性回歸方程及一元二次多項式回歸方程較為常見，應用也較多；復合線性回歸方程主要適用于復式河床、感潮河段等情況；加入水位H等變量的多元回歸方程是當僅用代表流速作為模型輸入無法獲得較好精度時，改善模型精度的一種方法［15-16］。

4.2多要素數(shù)學擬合法

多要素數(shù)學擬合法即選取H-ADCP實測流速及其他的水力因素，以數(shù)學擬合方法與斷面平均流速建立經(jīng)驗相關(guān)關(guān)系，這種關(guān)系稱為斷面推流關(guān)系［17］。相關(guān)關(guān)系的建立多采用多元線性回歸方程。

多元線性回歸是指研究一個因變量與兩個或兩個以上自變量的回歸，是反映一種現(xiàn)象或事物的數(shù)量依多種現(xiàn)象或事物的數(shù)量的變動而相應變動的規(guī)律［18-19］。設Y為因變量，X1，X2，…，Xm為自變量，則多元線性回歸方程模型可以采用公式（1）表達：

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βmXm+ε（1）

式中：β0，β1，β2，…，βm為回歸系數(shù)；ε為隨機誤差。

通常情況下，流量變化或斷面流速變化與多種水力因素有關(guān)。水位H能夠較直觀地反映斷面流量的變化［20］。余家湖水文站“1+1”多平臺模式分別采集水平層區(qū)間代表流速Vh、固定起點距代表垂線平均流速Vf，結(jié)合H-ADCP入水深度H以反映該站水位變化情況，基于多元線性回歸方程模型，采用以上3個自變量與實測斷面平均流速建立多元函數(shù)關(guān)系，即斷面平均流速V可認為是指標流速Vh和代表垂線平均流速Vf及H-ADCP入水深度H的函數(shù)：

V=f（H，Vh，Vf）

其表示為

V=C0+C1H+C2Vh+C3Vf（2）

式中：C0，C1，C2，C3為常數(shù)。

5比測結(jié)果分析

5.1代表流速單元區(qū)間優(yōu)選

單元流速相關(guān)度的分布與測驗儀器特性一致，在有效剖面范圍內(nèi)區(qū)間單元流速有一定的代表性，隨著單元區(qū)間延伸，代表性降低。本研究在挑選代表流速單元區(qū)間時重點考慮1～40單元區(qū)間。根據(jù)下游電站蓄水情況，依照余家湖水文站測驗河段水流特性選擇變動回水期（2022年10月下旬至2023年5月上旬），共收集47個比測樣本，實測流量變幅430～1 150 m3/s。通過挑選H-ADCP不同單元區(qū)間的平均流速作為代表流速與實測斷面平均流速進行相關(guān)分析，利用correl函數(shù)分別計算不同單元區(qū)間的相關(guān)度，統(tǒng)計結(jié)果見表2。

從單元區(qū)間相關(guān)度的統(tǒng)計結(jié)果來看，相關(guān)度較優(yōu)的代表流速區(qū)間集中在10～30單元，其中10～20單元流速有較優(yōu)的相關(guān)度。因此在變動回水期比測分析時主要采用10～20單元作為代表流速單元區(qū)間。

5.2回歸分析

依照計算方法所擬定的回歸方程型式，對比分析各回歸方程模型精度。采用多要素數(shù)學擬合法時，結(jié)合變動回水期水流特性，將下游參證站宜城水位站（位于余家湖水文站下游，距余家湖約35 km）落差引入多元回歸線性回歸模型。建立斷面平均流速V與指標流速Vf、指標流速Vh、斷面水位H以及余家湖水文站與宜城站落差ΔZ的函數(shù)關(guān)系：

V=f（H，Vf，Vh，ΔZ）

其表示為

V=C0+C1H+C2Vf+C3Vh+C4ΔZ（3）

式中：C0，C1，C2，C3，C4為常數(shù)。

將變動回水時期收集的比測樣本按所擬定的回歸方程型式進行回歸分析計算。統(tǒng)計對應回歸方程的相關(guān)系數(shù)，計算結(jié)果如表3所示，計算公式如下：

R=∑ni=1vi-vyi-y∑ni=1vi-v2∑ni=1yi-y2（4）

式中：R為相關(guān)系數(shù)，vi為實測值；yi為模擬值；v為所有實測值的平均值；y為所有模擬值的平均值；i為觀測數(shù)據(jù)個數(shù)。

可以看出，將參證站落差ΔZ引入多元線性回歸方程模型后，相關(guān)系數(shù)增大，能夠有效地改善模型精度，因此選用多元線性4回歸方程用作變動回水期回歸分析，其代表流速相關(guān)關(guān)系見圖3。

由圖3可以看出，比測的相關(guān)關(guān)系點群較集中，測點無較明顯的偏離，關(guān)系點距分布較均勻，取得的相關(guān)關(guān)系較理想。由此確定回歸方程為

V=0.03388+0.1187Vh+0.2166Vf+0.0175ΔZ+0.0003H（5）

式中：Vh為H-ADCP代表流速，采用單元區(qū)間10～20單元格。

對變動回水期代表流速相關(guān)關(guān)系進行誤差統(tǒng)計，結(jié)果見表4。從誤差計算結(jié)果來看，2022年Q58，Q78，Q79次誤差較大，通過分析H-ADCP瞬時流速過程線、V-ADCP瞬時流速過程線、上下游落差過程線，可判斷出導致偏離較大的原因：① 在線監(jiān)測數(shù)據(jù)同步比測時有不同程度的數(shù)據(jù)缺失；② 從監(jiān)測的瞬時過程線來看比測水情發(fā)生較大轉(zhuǎn)折，樣本代表性不好。因此，在進行誤差統(tǒng)計時這些測點可不參與統(tǒng)計。除去以上3個測點，樣本系列最大偏差10.9%，其余測點偏差均小于9%，占總樣本97.7%。測點偏差小于8%占總樣本93.2%。

根據(jù)確定的回歸方程建立的斷面平均流速與代表流速相關(guān)關(guān)系，依據(jù)SL 247-2020《水文資料整編規(guī)范》對率定的關(guān)系線需進行三項檢驗，即符號檢驗、適線檢驗和偏離數(shù)值檢驗，并對該關(guān)系曲線做定線精度指標分析，即分別統(tǒng)計比測的相關(guān)關(guān)系點距的系統(tǒng)誤差及隨機不確定度。計算公式如下：

P=1n∑pi（6）

Se=1n-2∑Qi-QciQci212（7）

X′Q=2Se（8）

式中：P為系統(tǒng)誤差，%；pi 為相對誤差，%；Se為實測點標準差，%；Qi為第i實測點流量，m3/s；Qci 為第i實測點的流量Qi在相應的曲線上的流量，m3/s；X′Q為置信水平為95.0%的隨機不確定度。

進行符號檢驗時，分別統(tǒng)計測點偏離曲線的正、負號個數(shù)（偏離值為0時作為正、負各半點分配），按照公式（9）計算統(tǒng)計量u值，并將其與給定顯著性水平α查表所得的u1-a/2值比較，當u＜u1-a/2時認為合理。

u=k-0.5n-0.50.5n（9）

式中：u為統(tǒng)計量；n為測點總數(shù)；k為正/負號個數(shù)。

進行適線檢驗時，按測點水位由低至高排列順序，從第二點開始統(tǒng)計偏離正負符號變換，變換符號記1，否則記0。統(tǒng)計記“1”次數(shù)，按照公式（10）計算統(tǒng)計量u值，并將其與給定顯著性水平α查表所得的u1-a/2值比較，當u＜u1-a/2時認為合理。

u=n-1p-k-0.5n-1pq=0.5n-1-k-0.50.5n-1（10）

式中：k為變換符號次數(shù)；p，q分別為變換、不變換符號的概率，各為0.5。

進行偏離數(shù)值檢驗時，按公式（11）、公式（12）分別計算t值、Sp值，并將t與給定顯著性水平α查表所得的t1-a/2值比較，當|t|＜t1-a/2時則認為合理。

t=psp（11）

sp=sn=∑pi-p）2n（n-1）（12）

式中：t為統(tǒng)計量；p為平均相對偏離值；sp為p的標準差；s為p的標準差；pi為測點與關(guān)系曲線的相對偏離值。

精度指標和三項檢驗的檢驗結(jié)果見表5，檢驗結(jié)果符合SL/T 247-2020《水文資料整編規(guī)范》要求（中系統(tǒng)誤差不大于±2%，隨機不確定度不大于10%）。

6結(jié)論與建議

6.1結(jié)論

本文基于ADCP代表流速法“1+1”的多平臺流量測驗，結(jié)合代表流速法以及多要素數(shù)學擬合法，在余家湖水文站進行了比測分析，從比測實驗結(jié)果來看，儀器性能穩(wěn)定，流量測驗能夠取得較好的測驗精度，采用“1+1”多平臺流量測驗方法可行，并得到以下結(jié)論。

（1） 分別統(tǒng)計比測的相關(guān)關(guān)系點距的系統(tǒng)誤差及隨機不確定度，并對率定的關(guān)系線進行三項檢驗，檢驗結(jié)果均符合規(guī)范要求，說明斷面平均流速與代表流速相關(guān)關(guān)系較好，即可通過水平式區(qū)間代表流速Vh及V-ADCP垂線流速Vf關(guān)系式擬合代替斷面平均流速V。

（2） 余家湖水文站因水利工程影響，測驗河段常年處于變動回水區(qū)，從比測的分析結(jié)果來看，將H-ADCP和V-ADCP結(jié)合的流量在線監(jiān)測的方法能夠解決該站因變動回水影響下流量監(jiān)測問題。

6.2建議

（1） 通過比較不同回歸方程定線精度，最終優(yōu)選基于多元線性回歸方程的回歸模型，由于回歸模型引入多個變量，有助于提高回歸模型精度，同時也引入了更多的誤差來源，因此在相關(guān)關(guān)系率定時需排除多個變量中誤差的影響，同時在比測時要充分考慮比測樣本代表性問題。

（2） 通過比較不同回歸方程定線精度，基于多元線性回歸方程的回歸模型作為第一優(yōu)選方案，其他回歸方程定線精度在滿足規(guī)范規(guī)定的誤差要求時，可作為備用方案。

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（編輯：江文）

Research on multi-platform flow test comparison based on ADCP representative flow method "1+1"

ZHANG Danfeng，WANG Wenjuan，YOU Jiawei，WU Yunhao，RAO Yong

（Hanjiang Bureau of Hydrology and Water Resources Survey，Bureau of Hydrology of Changjiang Water Resources Commission，Xiangyang 441000，China）

Abstract：?In order to improve the accuracy of flow measurement in backwater area，and provide a strong support for patrol management，a multi-platform flow measurement method based on ADCP representative flow rate method "1+1" was proposed.The correlation between the measured average flow rate in section，the horizontal ADCP representative flow rate and the V-ADCP vertical flow rate were established.The optimal regression equation was determined by comparing the accuracy of different regression equation types.At the same time，the alignment accuracy of the correlation relationship established by the regression equation was tested according to the requirements of the specification.The results showed that the alignment accuracy of the three tests was 0.45，0.61 and 0.34，respectively.The alignment accuracy of the correlation relationship was in line with the requirements of the relevant specifications，indicating that the ADCP representative velocity method was suitable for Yujiahu Hydrological Station and had a good value for promotion.

Key words：?flow measurement； ADCP； representative flow method； regression analysis； Yujiahu Hydrological Sta-tion