程健維, 盛樹平, 冉德志, 馬永偵

(中國礦業(yè)大學(xué) 安全工程學(xué)院, 江蘇 徐州 221116)

目前煤炭仍是我國能源的重要組成部分, 根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示, 2022年原煤年產(chǎn)量45.6億t,占能源消費(fèi)總量的56.2%。煤層開采后上覆巖層原始應(yīng)力平衡被打破, 必然導(dǎo)致采空區(qū)上覆巖層發(fā)生垮落、彎曲, 引發(fā)沉降、離層等現(xiàn)象, 進(jìn)而帶來沖擊地壓、地表沉陷、巖層內(nèi)部流體(水、瓦斯等)滲流等安全與環(huán)境問題[1]。巖層移動(dòng)是發(fā)展科學(xué)采礦的技術(shù)基礎(chǔ), 研究巖層破斷前后的力學(xué)行為, 揭示巖層移動(dòng)規(guī)律, 對煤礦安全高效開采具有重要意義[1–2]。

在巖層移動(dòng)研究領(lǐng)域, 國內(nèi)外諸多學(xué)者進(jìn)行了理論研究和實(shí)際應(yīng)用, 并取得了豐碩成果。劉天泉[3]基于對采空區(qū)上覆巖層在采動(dòng)影響下的移動(dòng)和破斷規(guī)律的研究, 提出了采空區(qū)“豎三帶”、“橫三區(qū)”理論, 對于上覆巖層裂隙活動(dòng)的研究做出了重大貢獻(xiàn); 錢鳴高[4–5]等在采空區(qū)上覆巖層裂隙活動(dòng)規(guī)律研究的基礎(chǔ)上, 提出了關(guān)鍵層理論, 研究了在關(guān)鍵層作用下上覆巖層的變形、離層及破壞規(guī)律, 并通過運(yùn)用模型試驗(yàn)、圖像分析和離散元模擬的方法, 研究了采場上覆巖層裂隙演化的分布特征, 提出了采場“O”型裂隙圈理論。此外, 關(guān)于單層煤開采上覆巖層移動(dòng)模型的推導(dǎo)、巖層沉降系數(shù)模型以及關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算方法等方面, 也有諸多學(xué)者進(jìn)行了深入研究。劉寶琛[6–7]等引入了隨機(jī)介質(zhì)理論并發(fā)展為概率積分法, 該方法已成為最受歡迎的方法之一, 并被廣泛應(yīng)用于開采沉陷預(yù)測領(lǐng)域; 謝和平[8]等采用S-R分解應(yīng)變定義, 提出了幾何非線性和物理非線性的連續(xù)性介質(zhì)模型對巖層移動(dòng)定性和定量預(yù)測; 左建平[9–10]等通過模擬采空區(qū)頂板破斷, 分析了不同厚度巖層的破斷模式, 建立了采動(dòng)巖層移動(dòng)“類雙曲線”模型和內(nèi)外“類雙曲線”模型; 程健維[11–15]等應(yīng)用影響函數(shù)法, 考慮巖層變形力學(xué)特征及其層狀結(jié)構(gòu)的特點(diǎn), 結(jié)合關(guān)鍵層理論, 提出了IFM-KS模型, 先后提出終態(tài)二維開采沉降預(yù)測模型、動(dòng)態(tài)二維開采沉降預(yù)測模型、終態(tài)三維開采沉降預(yù)測模型, 并得到了廣泛應(yīng)用。

隨著采礦技術(shù)水平的提升和淺埋煤層資源的枯竭, 煤炭開采逐漸向地下深部發(fā)展, 深部開采必將面臨巖層二次擾動(dòng)問題, 因此, 研究二次擾動(dòng)后的巖層移動(dòng)尤為重要[16]。上述研究推動(dòng)了上覆巖層沉降預(yù)測理論的發(fā)展, 但對于雙系煤層開采后巖層移動(dòng)的研究相對較少。近距離開采, 煤層間距大于或小于冒落帶高度, 均會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)水裂縫帶再擴(kuò)展, 發(fā)育高度增加, 覆巖垂直應(yīng)力集中系數(shù)降低,變形破壞加劇[17–20]。GHABRAIE[21]等考慮不同煤層堆疊關(guān)系等沉降參數(shù), 提出了一種離散型影響函數(shù)法計(jì)算每層的最終沉降值, 并通過疊加獲得最終沉降值; 王悅漢[22]等通過假定重復(fù)采動(dòng)時(shí)碎脹減少量與初次采動(dòng)碎脹量成正比, 提出了預(yù)測重復(fù)采動(dòng)條件下下沉系數(shù)的計(jì)算式, 并與現(xiàn)場實(shí)測與公式對比證明了其正確性; 秦嚴(yán)[23]通過相似模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法, 對多層煤開采巖石破碎特性、煤層間距等方面進(jìn)行研究, 指出多層煤采動(dòng)會(huì)導(dǎo)致裂隙帶高度增加, 煤層間距對沉降有較大的影響; 文虎[24]等進(jìn)行了物理模擬試驗(yàn)和數(shù)值分析, 研究近距離兩層煤開采的影響, 指出復(fù)動(dòng)開采是導(dǎo)致裂隙溝通地表的主要原因; 劉世奇[25]、杜君武[26]等提出重復(fù)采動(dòng)下導(dǎo)水裂縫帶和垮落帶高度預(yù)測應(yīng)當(dāng)考慮煤層的采高、煤層的間距和煤柱等, 通過物理相似模擬和數(shù)值模擬的方法分析了覆巖移動(dòng)破壞規(guī)律, 并在實(shí)際工程應(yīng)用中驗(yàn)證了模擬結(jié)果的合理性; SUI Wanghua[27]等討論了煤層間距和下煤層厚度對雙系煤層開采的影響, 結(jié)果表明當(dāng)(M,h/M)(h指煤層間巖體的高度,M指下煤層的開采高度)位于分界線以下時(shí), 重復(fù)采動(dòng)對塌陷和導(dǎo)水裂縫帶的發(fā)育影響較大, 需要考慮相互作用的疊加, 在分界線以上時(shí)可以忽略相互作用, 按單層煤開采計(jì)算破壞高度。此外, 空隙率可以定量表征采場裂隙分布,是描述瓦斯運(yùn)移規(guī)律的關(guān)鍵參數(shù)[28–29]。WANG Gang[30]等通過相似模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬, 定量判斷裂隙帶的高度, 通過現(xiàn)場驗(yàn)證其有效性和可靠性, 并探討了應(yīng)力比和頂板強(qiáng)度對裂隙帶高度和滲透率的影響規(guī)律。對于這些研究主要采用數(shù)值模擬和相似試驗(yàn)結(jié)合的方法, 以試驗(yàn)總結(jié)規(guī)律為主。

針對雙系煤層開采對巖層移動(dòng)所帶來的影響,筆者將重點(diǎn)聚焦煤層間距對巖層移動(dòng)的影響特性。通過將多次擾動(dòng)后的巖層移動(dòng)與煤層間距建立聯(lián)系, 從而將IFM-KS模型推廣到雙系煤層開采,建立復(fù)采條件下終態(tài)二維沉降預(yù)測模型, 揭示雙系煤層開采后上覆巖層移動(dòng)規(guī)律, 并結(jié)合巖層移動(dòng)模型進(jìn)行空隙率的計(jì)算, 對比單層煤開采, 分析雙系煤層開采時(shí)空隙率的變化規(guī)律, 探討采空區(qū)是否溝通形成復(fù)合采空區(qū)。該模型可為開采煤層群或近距離煤層時(shí), 研究二次擾動(dòng)的巖層沉降提供理論參考, 對煤礦安全生產(chǎn)、地表建筑物防護(hù)以及巖層移動(dòng)研究提供重要理論參考和實(shí)踐價(jià)值。

1 單層煤開采上覆巖層移動(dòng)模型

煤層開采后, 其上覆巖層運(yùn)動(dòng)必然具有層狀特點(diǎn)[1]。地下不同巖層, 所受載荷、強(qiáng)度不同, 因此,IFM-KS模型考慮了巖層的巖性及關(guān)鍵層的作用,按自然巖層劃分計(jì)算不同巖層的沉降值, 依次計(jì)算每一巖層的垂直位移、水平位移量, 得到巖層移動(dòng)的位移曲線[31–32]。該方法適用于連續(xù)性的巖層, 由于垮落帶不具有層狀結(jié)構(gòu), 不適用于垮落帶的巖層移動(dòng)研究。巖層沉降模型計(jì)算步驟如下:

(1)收集地質(zhì)柱狀剖面圖, 從下至上命名1, 2,3, …,n層, 如圖1所示。

圖1 采區(qū)平面上覆巖層Fig.1 Overlying strata on the mining area plane

(2)定義影響函數(shù)。對每一層巖層進(jìn)行垂直和水平運(yùn)動(dòng)的計(jì)算, 垂直位移、水平位移影響函數(shù)公式為

式中,fs為垂直位移;fu為水平位移;m為煤層開采厚度;ai為地層的沉陷系數(shù);iR為主要影響半徑;x'為局部坐標(biāo)系預(yù)測點(diǎn)的橫軸坐標(biāo);zi為預(yù)測點(diǎn)在全局坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)。

(3)對影響函數(shù)積分。預(yù)測點(diǎn)(x',zi)處的垂直和水平位移是通過對第i層巖層左右拐點(diǎn)進(jìn)行積分計(jì)算得到。為了方便使用影響函數(shù),O–X坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)置在采空區(qū)開切眼處,X方向?yàn)楣ぷ髅孀呦蚍较?L為工作面推進(jìn)長度, 如圖2所示。假設(shè)預(yù)測點(diǎn)的坐標(biāo)為x, 在工作面左側(cè)拐點(diǎn)偏距(d1)和右側(cè)拐點(diǎn)偏距(d2)區(qū)間內(nèi)對影響函數(shù)進(jìn)行積分, 積分域?yàn)長s=[d1-x,L-d1-d2]。

圖2 走向主斷面最終沉降值預(yù)計(jì)原理Fig.2 Principle for predicting the final settlement value of the main section along the strike direction

基于影響函數(shù)法, 預(yù)測點(diǎn)的最終沉降值是開采煤層左右拐點(diǎn)偏距間的所有開采單元對該點(diǎn)所造成影響的疊加, 即沉降影響函數(shù)在積分域內(nèi)的積分值。在圖2中, 一小塊寬度為dx的單元體的開采在預(yù)測點(diǎn)O′處誘發(fā)的沉降量為ds。當(dāng)下一塊單元體被開采時(shí), 影響函數(shù)的中心將會(huì)移動(dòng)到該單元體的位置并在預(yù)測點(diǎn)O′處誘發(fā)不同的沉降值。預(yù)測點(diǎn)的最終沉降值即為2個(gè)拐點(diǎn)偏距間影響函數(shù)曲線與坐標(biāo)軸所圍成陰影區(qū)域的面積, 最終沉降值的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中,L為工作面走向推進(jìn)長度;d為拐點(diǎn)的偏移距離。

與最終沉降值的預(yù)計(jì)相同, 預(yù)測點(diǎn)的最終水平移動(dòng)值是開采煤層左右拐點(diǎn)偏距間的所有開采單元對該點(diǎn)所造成影響的疊加。最終水平移動(dòng)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(4)所示, 其大小等于圖3中陰影部分的面積。在圖3中, 負(fù)值區(qū)域的面積大于正值區(qū)域的面積, 所以凈面積為負(fù)值, 即預(yù)測點(diǎn)的最終水平位移為負(fù)值。

圖3 走向主斷面內(nèi)最終水平移動(dòng)值預(yù)計(jì)原理Fig.3 Principle for predicting the final horizontal movement value within the main section

2 雙系煤開采上覆巖層移動(dòng)模型

2.1 雙系煤層開采巖層移動(dòng)模型建立

針對單層煤開采模型, 預(yù)測點(diǎn)的沉降源自于下部開挖單元的影響疊加, 因此在預(yù)測點(diǎn)下方經(jīng)歷二次開挖時(shí), 將受到2個(gè)開挖單元影響的疊加。在上層煤開采后, 產(chǎn)生的影響記為Su; 而進(jìn)行下層煤開采時(shí), 不僅煤層間的巖層受影響產(chǎn)生沉降位移, 上層煤覆巖在下層煤開采過程中也會(huì)受到干擾而產(chǎn)生沉降位移。在下層煤開采后, 煤層間預(yù)測點(diǎn)只受一次下層煤開采影響, 其沉降值記為Sd; 然而對于上層煤覆巖而言, 其受到二次開采影響, 預(yù)測點(diǎn)的位移為二次影響的累加。假設(shè)未開采上層煤, 僅開采下層煤時(shí), 對上層煤覆巖產(chǎn)生沉降值Sd; 在上層煤開采后, 巖層的移動(dòng)重新達(dá)到平衡, 形成復(fù)雜的鉸鏈結(jié)構(gòu), 此時(shí)受下部煤層開采影響的沉降值不再是Sd, 記作bSd。雙系煤層開采采區(qū)上覆巖層模型如圖4所示。雙系煤層開采后的沉降主要受下層煤開采的厚度、巖層的巖性、煤層重疊形態(tài)和煤層間距等因素影響。單層煤模型中已考慮了巖石力學(xué)特性和開采厚度等, 因此雙系煤層模型重點(diǎn)考慮煤層間距產(chǎn)生的影響,b是關(guān)于煤層間距的經(jīng)驗(yàn)系數(shù), 則上層煤覆巖S2(x,zi)為

圖4 雙系煤層開采采區(qū)上覆巖層模型Fig.4 Overlying strata in the mining area of dual coal seams

式中,b為經(jīng)驗(yàn)系數(shù);S2為上層煤上覆巖層沉降值,受二次開采擾動(dòng);h1為上層煤埋深;h2為下層煤埋深。

有邊界條件h2?h1時(shí), 即二次開采的煤層間距非常遠(yuǎn), 可以認(rèn)為二次開采對上煤層的上覆巖層不產(chǎn)生影響或影響非常小。將式(5)變換得到:

在煤炭開采過程中, 通常采用自上而下的順序, 先開采上層煤, 然后開采下層煤, 那么只能觀測到這兩次開采后的沉陷值, 因此式(6)中的S2是未知數(shù), 為二次開采后沉降的觀測值,Su和Sd是模型計(jì)算值。結(jié)合所收集的多個(gè)實(shí)際案例和類似模擬計(jì)算案例的沉降數(shù)據(jù), 通過回歸分析進(jìn)行擬合, 得到的擬合曲線如圖5所示, 即

圖5 擬合曲線Fig.5 Fitting curve

因此, 確定雙系煤層開采巖層垂直移動(dòng)模型為

式中,1S為層間巖層沉降值, 是受一次開采擾動(dòng)影響后的沉降值。

相同的, 有雙系煤層開采巖層水平移動(dòng)模型為

式中,U1為層間巖層水平位移值, 是受一次開采擾動(dòng)影響后的水平位移值;U2為上層煤上覆巖層水平位移值, 是受二次開采擾動(dòng)影響后的水平位移值;Ud為上層煤開采時(shí)巖層水平位移;Uu為下煤層開采時(shí)巖層水平位移。

2.2 模型沉降參數(shù)

(1)地層沉陷系數(shù)ai

地層沉陷系數(shù)的影響因素包括深度、巖性、結(jié)構(gòu)等, 都顯著影響地表和地層的沉陷。從覆巖移動(dòng)的案例中收集了148個(gè)沉陷系數(shù), 通過回歸分析得到的沉陷系數(shù)擬合曲線如圖6所示, 擬合得到的經(jīng)驗(yàn)公式[14]為

圖6 沉陷系數(shù)回歸分析擬合曲線[14]Fig.6 Regression analysis fitting curve of settlement coefficient[14]

(2)拐點(diǎn)的偏移距離di

拐點(diǎn)是曲線由凸變凹的臨界點(diǎn), 拐點(diǎn)的偏移距離即轉(zhuǎn)折點(diǎn)到邊緣的水平距離。其經(jīng)驗(yàn)公式[12]為

(3)主要影響半徑iR

從巖層移動(dòng)盆地邊緣到最近的充分沉降點(diǎn)之間的水平距離Li的一半即為主要影響半徑Ri。為了確定特定巖層的影響半徑, 可以將該巖層理想化為一個(gè)產(chǎn)生彎曲變形的固支梁模型, 左端固定于沉陷盆地邊緣, 右端為最近的沉降量為Smax(zi)的點(diǎn)。根據(jù)材料力學(xué)的固支梁撓度計(jì)算公式, 可以得到巖層充分沉降值的表達(dá)式為

式中,Smax(zi)為巖層充分沉降值, m;qi為巖層上覆載荷, N;Ei為彈性模量, N/m;I為巖層斷面慣性矩, m4;Li主要影響區(qū)域水平長度, m。

6.dabusu qami arun-a bui ɡebel ，dalai tenɡkis ba na arun-a要問鹽是哪里來的，是從大海和湖泊里來的)

取固支梁巖層為單位寬度, 即長度為1 m, 則巖層的慣性矩Ii=h312, 巖層充分沉降值Smax(zi)=mai, 結(jié)合上式可以推導(dǎo)出主要影響半徑Ri的表達(dá)式[33]為

根據(jù)關(guān)鍵層理論, 關(guān)鍵層可以承受部分或全部上覆地層的質(zhì)量, 并控制部分或全部地層的移動(dòng)。當(dāng)關(guān)鍵層斷裂時(shí), 關(guān)鍵層上方部分或全部地層會(huì)同時(shí)下沉[34]。因此, 引入關(guān)鍵層理論來幫助關(guān)鍵層的荷載計(jì)算和判別, 確定上述各式中目標(biāo)巖層所承受的載荷iq。假設(shè)煤層頂板上方存在m層巖層, 各巖層厚度為ih, 容重為ir。當(dāng)關(guān)鍵層發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí), 由關(guān)鍵層控制的上覆巖層將同步移動(dòng), 形成類似組合梁的結(jié)構(gòu)[35–36]。以煤層上方的第1層巖層為例, 其上覆載荷計(jì)算公式為

其中,

(qn)1為考慮到n層對第1層影響時(shí)形成的載荷。由此可得:

式(13)即為計(jì)算第1層巖層上覆載荷大小的公式。在實(shí)際計(jì)算各個(gè)巖層上覆載荷值時(shí), 式(14)還可以用來確定上覆巖層中軟硬巖層間產(chǎn)生的離層裂隙的位置。若第n層對第1層的載荷大于n+1層對第1層的載荷, 即(qn)1＞(qn+1)1, 則表明第n層巖層和第n+1層巖層之間會(huì)形成離層裂隙。因?yàn)榈趎+1層巖層可以承受較大的載荷, 將其視為關(guān)鍵層, 使得從n+1層以上的巖體載荷不會(huì)繼續(xù)傳遞到其下的巖層之上[5,37]。

3 案 例

3.1 數(shù)值模擬研究方案

筆者通過UDEC軟件數(shù)值模擬方法, 以具體案例為研究對象, 驗(yàn)證雙系煤層開采巖層移動(dòng)預(yù)測模型的合理性。

3.1.1 模型和參數(shù)設(shè)置

以某礦5106工作面為研究背景, 根據(jù)其地質(zhì)資料及煤層柱狀圖, 沿走向方向建立模型。為了簡化模型計(jì)算, 不考慮工作面支護(hù)的影響, 將具有相似巖石力學(xué)特性或厚度較小的巖層劃分為一組, 共劃分25組。巖塊采用莫爾–庫倫模型, 節(jié)理模型采用面接觸的庫倫滑移模型。模擬所采用的煤巖體力學(xué)特性參數(shù)為實(shí)測值, 具體參數(shù)見表1。

表1 煤巖體力學(xué)特性參數(shù)Table 1 Mechanical property parameters of coal and rock mass

3.1.2 模型邊界條件設(shè)置

通過UDEC7.0軟件所建模型長400 m, 高280 m, 煤和巖層共計(jì)25層, 重力加速度g為9.8 m/s2。模型左右邊界施加位移約束, 即x=0,400 m邊界的水平方向位移為0, 底部邊界(y=0)顯示垂直方向位移, 上部為自由邊界。模擬模型如圖7所示。

圖7 模擬模型示意Fig.7 Schematic diagram of simulation model

3.1.3 模擬開挖方案

煤層開挖時(shí), 左右兩側(cè)預(yù)留50 m寬, 具體開挖步驟:

①分步開挖上層的下1煤層, 開采高度4 m, 每次開挖50 m, 待計(jì)算平衡后, 開始下一次開挖, 開挖長度300 m。通過優(yōu)化節(jié)理和網(wǎng)格參數(shù), 減少模擬中位移與計(jì)算模型中位移的誤差。

②保留優(yōu)化參數(shù), 分步開挖下5煤層, 開采高度9 m, 每次開挖50 m, 計(jì)算平衡后進(jìn)行下一次開挖, 總開挖長度300 m, 研究巖層沉降情況。煤層開挖過程中監(jiān)測上方組號(hào)20, 21, 22, 23巖層的移動(dòng)情況, 即A, B, C, D監(jiān)測線, 分別位于上層煤上方27, 34, 52, 118 m, 監(jiān)測巖層移動(dòng)情況, 并由history命令保存。

3.2 模型計(jì)算及其結(jié)果對比

上層煤和下層煤開采上覆巖層沉降云圖如圖8~9所示。由圖8可知, 上層煤開采高度為4 m, 最大沉降值約為4 m, 其中, 前100 m的采動(dòng)影響較為明顯, 上覆巖層產(chǎn)生的位移約為3.5 m, 整體影響范圍呈梯形。

圖8 上層煤開采后上覆巖沉降值云圖Fig.8 Cloud map of overlying rock settlement after upper coal mining

由圖9可知, 在下層煤開采時(shí), 垮落現(xiàn)象明顯,煤層間巖層位移顯著, 采動(dòng)影響至上采空區(qū), 加劇了上采空區(qū)上覆巖層的沉降, 造成上覆巖層“活化”, 產(chǎn)生明顯位移, 影響范圍擴(kuò)大至地表, 影響范圍呈梯形狀。從開采過程來看, 當(dāng)開挖距離超過50, 100 m時(shí)(圖9(a)~(b)), 逐漸對上采空區(qū)產(chǎn)生較小的影響, 煤層間巖層在開采100 m時(shí)開始垮落; 當(dāng)開挖距離為150, 200 m時(shí)(圖9(c)~(d)), 煤層間巖層產(chǎn)生了顯著的沉降, 沉降6~9 m, 對上采空區(qū)的影響范圍進(jìn)一步擴(kuò)大, 局部區(qū)域沉降達(dá)到9 m; 在開挖距離為250, 300 m時(shí)(圖9(e)~(f)), 影響范圍向開采方向移動(dòng), 由于上方巖層載荷逐漸增大, 巖層發(fā)生垮落, 導(dǎo)致二次沉降、“活化”, 造成上采空區(qū)局部沉降范圍擴(kuò)大(圖9(d)~(f)中黃色虛線), 其影響范圍呈山峰狀, 二次沉降約滯后工作面100~150 m。

圖9 下層煤開采過程上覆巖層沉降值云圖Fig.9 Cloud map of overlying rock settlement during lower coal mining process

運(yùn)用MATLAB軟件對雙系煤層開采數(shù)學(xué)模型進(jìn)行表達(dá)式計(jì)算, 采用Origin軟件對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理, 繪制出煤層開采后測線A, B, C, D的沉降對比曲線, 如圖10~11所示。各測線沉降值對比結(jié)果顯示, 煤層開采后的沉降曲線呈現(xiàn)出良好的重合和相似趨勢。

圖10 下1煤開采后上覆巖層各測線沉降值對比Fig.10 Comparison of settlement of various measuring lines in the overlying strata after coal mining in lower 1

由圖10可知, 上層煤開采后, 各測線在采空區(qū)兩側(cè)存在較大誤差, 約為1 m, 是因?yàn)閿?shù)值模型兩側(cè)懸臂梁未完全垮落, 而計(jì)算中考慮了主要影響半徑與沉陷系數(shù), 巖層與煤層距離越近, 垮落程度越高。測線C, D的整體沉降誤差較小, 沉降曲線高度吻合, 但由于UDEC中巖層劃分節(jié)理和工作面分步采動(dòng)導(dǎo)致它們相互鉸接, 沉降值有一定波動(dòng)。其中, 在60, 80 m處的模擬沉降值均大于IFM-KS模型計(jì)算值, 在200~300 m處小于模型計(jì)算值。

由圖11可知, 下層煤開采后, UDEC模擬的沉降曲線與模型計(jì)算曲線具有相似趨勢, 但在兩側(cè)沉降值小于模型計(jì)算值, 在中間大于模型計(jì)算值。測線A, B, C的位移誤差較小, 模擬與模型沉降曲線重合較好; 測線D的誤差較大, 原因在于UDEC模擬中, 當(dāng)關(guān)鍵層斷裂時(shí), 上覆巖層整體出現(xiàn)較大的沉降。而在移動(dòng)模型中, 巖層沉降的計(jì)算充分考慮了關(guān)鍵層的作用, 特別是層間關(guān)鍵層對上覆巖層沉降具有重要作用; 以及計(jì)算時(shí)上煤層未開采的假設(shè),導(dǎo)致巖層的載荷與實(shí)際載荷不同, 關(guān)鍵層沒有發(fā)生斷裂現(xiàn)象, 預(yù)測點(diǎn)與工作面間關(guān)鍵層越多, 計(jì)算結(jié)果越小。

圖11 雙系煤層開采后上覆巖層各測線沉降值對比Fig.11 Comparison of settlement of each measuring line in the overlying strata after double-layer coal mining

雙系煤層開采巖層移動(dòng)模型各監(jiān)測線沉降值誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。由表2可知, 雙系煤層開采后測線A, B, C, D上各測點(diǎn)有一定的誤差。測線A的平均誤差1.07 m, 平均誤差率15.18%, 最大誤差3.19 m, 該點(diǎn)誤差率為75.41%; 測線B的平均誤差0.85 m, 平均誤差率12.40%, 最大誤差2.56 m, 由于該點(diǎn)靠近一側(cè), 沉降值較小, 導(dǎo)致誤差率較大, 為29.19%; 測線C的平均誤差0.78 m, 平均誤差率12.51%, 最大誤差為1.98 m, 該點(diǎn)誤差率為70.71%;測線D的沉降曲線趨勢相似, 由于計(jì)算模型考慮了關(guān)鍵層的作用, 誤差較大, 平均誤差為1.31 m, 平均誤差率為32.03%, 最大誤差為3.05 m, 該點(diǎn)誤差率為60.04%。在橫向方向上, 由于模型在考慮影響半徑的同時(shí)考慮了兩側(cè)懸臂梁的作用, 誤差主要集中在左右兩側(cè)。在左右兩側(cè)40 m內(nèi)的誤差較大, 誤差約為60%, 約為中間的3倍以上。而在縱向方向上, 距離開挖煤層越遠(yuǎn), 模型計(jì)算的沉降值相對于模擬值更小, 誤差也更大。上煤層上方27 m處(測線A)的平均誤差率為15.18%, 而上煤層上方118 m處(測線D)的平均誤差率為32.03%, 這是因?yàn)闇y線D位于亞關(guān)鍵層頂板, 而模型考慮了關(guān)鍵層的影響,計(jì)算的沉降值會(huì)更小。因此, 雙系煤層開采模型整體誤差在可接受范圍內(nèi), 具有一定的適用性。

表2 雙系煤層開采巖層移動(dòng)模型各監(jiān)測線沉降值誤差統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of settlement values errors of monitoring lines in the rock movement model of dual coal seam mining

3.3 雙系煤層開采對覆巖空隙率的影響

煤炭開采后, 上覆巖層垮落形成的采空區(qū)裂隙空間是漏風(fēng)和采空區(qū)氣體流動(dòng)的主要區(qū)域。采空區(qū)的氣體流動(dòng)主要受空隙率和滲透率的影響, 空隙率的分布是描述氣體運(yùn)移的重要參數(shù), 同時(shí)也是描述采空區(qū)裂隙的關(guān)鍵指標(biāo)。在建立煤巖體空隙率與全應(yīng)變的關(guān)系時(shí), 忽略煤巖體微小的本體變形和橫向位移, 考慮煤巖體結(jié)構(gòu)變形, 結(jié)合巖層移動(dòng)模型進(jìn)行分析推導(dǎo)[10]。根據(jù)空隙率的定義, 在初始狀態(tài)下的煤巖體的空隙率為

式中,φ0為初始空隙率;kV為多孔介質(zhì)孔隙的體積;zV為煤巖體的總體積。

當(dāng)受采動(dòng)影響時(shí), 煤巖體在某一狀態(tài)新的空隙率可表示為

式中,φ為煤巖體空隙率;tε為體積應(yīng)變。

式中, ΔV為體積的變化量;V為初始體積;xε為x方向的體積應(yīng)變;zε為z方向的體積應(yīng)變; dU/dx為U(x,z)的一階導(dǎo)數(shù); dS/dz為S(x,z)的一階導(dǎo)數(shù)。

因此, 以工作面走向?yàn)槔? 工作面正中心的截面, 開采長度為300 m, 通過巖層移動(dòng)模型計(jì)算得到巖層移動(dòng)位移, 進(jìn)而得到采動(dòng)影響下上覆巖層的空隙率分布, 如圖12~13所示。

圖12 上層煤開采后走向截面空隙率分布Fig.12 Distribution of void ratio in section after upper coal mining

由圖12可知, 上層煤開采后, 煤層開采區(qū)域的空隙率最大, 兩側(cè)大于0.156; 采空區(qū)的中間大于0.138, 表明該區(qū)域存在較多裂隙。在關(guān)鍵層位置的兩側(cè), 空隙率最大為0.156, 中間約為0.109, 這表明關(guān)鍵層可能沒有發(fā)生斷裂, 而其上方出現(xiàn)部分空隙率增大區(qū)域。在亞關(guān)鍵層區(qū)域, 空隙率較小, 巖層整體出現(xiàn)了移動(dòng), 沒有明顯的大裂隙區(qū)域, 而其上方巖層存在空隙率較大區(qū)域, 并且兩巖層的厚度都相對較厚, 這表明巖層間發(fā)生了離層現(xiàn)象。上層煤開采后, 關(guān)鍵層發(fā)揮了重要作用, 20 m內(nèi)的空隙率較大; 兩個(gè)關(guān)鍵層上方局部空隙率增大, 可能出現(xiàn)了離層現(xiàn)象, 但巖層整體相對完整, 平均空隙率較小。

由圖13可知, 在下層煤開采后, 煤層間巖層破壞較嚴(yán)重, 層間關(guān)鍵層與下層煤之間形成垮落帶,空隙率約為0.19; 距離工作面40 m處為層間關(guān)鍵層的位置, 兩側(cè)的空隙率約為0.23, 裂隙區(qū)域?qū)ǖ缴喜煽諈^(qū); 在層間關(guān)鍵層與上煤層之間, 巖層受到關(guān)鍵層支撐, 未發(fā)生破碎, 空隙率較小, 約為0.12;在距離工作面80 m處, 兩側(cè)空隙率為0.23, 中間位置為0.175, 由于懸臂梁的作用, 兩側(cè)巖層垮落后發(fā)生堆疊錯(cuò)位, 孔隙較大; 在距離工作面130 m處空隙率較大, 可能發(fā)生了離層現(xiàn)象。與上層煤開采相比, 雙系煤層開采后空隙率增大, “活化”作用導(dǎo)致上覆巖層嚴(yán)重破碎, 平均空隙率約為0.15。隨著距工作面高度的增加, 受影響區(qū)域逐漸減小, 孔隙較大的區(qū)域呈“梯形狀”。根據(jù)空隙率分布圖, 上下采空區(qū)之間兩側(cè)空隙率較大, 這表明下層煤工作面與上采空區(qū)和地表存在較大的裂隙, 存在導(dǎo)氣通道, 最終導(dǎo)致地表漏風(fēng)。

圖13 下煤層開采后走向截面空隙率分布Fig.13 Distribution of void ratio in section after mining of lower coal seam

3.4 物理模型結(jié)果對比

文獻(xiàn)[38]通過物理相似試驗(yàn)?zāi)M多層煤逐層開采過程, 相似試驗(yàn)物理模型中上層煤開挖高度1.5 cm, 下層煤開挖高度3.5 cm, 每次開挖推進(jìn)5 cm。筆者根據(jù)文獻(xiàn)[38]中測線1的巖層移動(dòng)規(guī)律,將多層煤開采巖層移動(dòng)模型的計(jì)算結(jié)果與測線1進(jìn)行對比, 如圖14所示。由圖14可知, 兩條沉降曲線存在一定誤差, 其中左側(cè)誤差較小, 而右側(cè)的沉降誤差較大, 平均誤差為0.56 cm, 最大誤差達(dá)到1 cm,平均誤差率為16.7%。差異的原因是左側(cè)巖層在開采過程中已經(jīng)充分沉降, 而右側(cè)由于巖層垮落時(shí)間較短, 沉降不夠充分。測線1布置在上煤層頂板,巖層位移曲線受到推進(jìn)速度影響, 因此曲線存在一定波動(dòng), 但兩條曲線整體呈現(xiàn)相同的趨勢。

圖14 物理模型與模型計(jì)算結(jié)果對比Fig.14 Comparison of physical models and model calculation results

4 結(jié) 論

(1)探討了關(guān)鍵層影響下“力學(xué)模型+幾何方法”融合的上覆巖層移動(dòng)模型的應(yīng)用, 基于該成果構(gòu)建了適用于雙系煤層開采條件下的巖層移動(dòng)模型, 并建立了巖層移動(dòng)與煤層間距的關(guān)系, 推導(dǎo)出適用于雙系煤層開采的巖層移動(dòng)模型, 揭示了煤層重復(fù)開采情況下巖層二次擾動(dòng)、“活化”后的移動(dòng)變形規(guī)律, 彌補(bǔ)了原模型只能預(yù)測單層煤開采的不足。

(2)運(yùn)用UDEC軟件對雙系煤層開采進(jìn)行數(shù)值模擬, 對比了兩次開采后的巖層位移曲線。上煤層開采后的曲線誤差較小, 重合度較高; 在下煤層開采后, 測線A, B, C處的巖層沉降值與沉降模型計(jì)算值相比誤差較小, 誤差率小于15.18%, 沉降曲線呈現(xiàn)較好的一致性和相似趨勢, 驗(yàn)證了雙系煤層開采巖層移動(dòng)模型的適用性。與文獻(xiàn)[38]中物理相似模型開挖后結(jié)果對比, 平均誤差率為16.7%, 兩條曲線整體呈現(xiàn)相同的趨勢。

(3)分析了雙系煤層開采后的空隙率分布, 與單層煤開采相比, 空隙率發(fā)生了明顯變化, 雙系煤層開采對上覆巖層造成更嚴(yán)重的破壞, 增加了采空區(qū)貫通的可能, 進(jìn)而產(chǎn)生導(dǎo)氣通道。隨著距工作面高度的增加, 受影響區(qū)域逐漸減小, 孔隙較大的區(qū)域呈“梯形狀”。根據(jù)空隙率分布圖, 上下采空區(qū)的兩側(cè)存在裂隙通道, 可能與地表和上采空區(qū)存在較大的裂隙通道有關(guān), 最終導(dǎo)致地表漏風(fēng)。