張 翼，王藝萌，鄭興無(wú)

（中國(guó)民航大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300300）

0 引言

科學(xué)技術(shù)進(jìn)步是社會(huì)生產(chǎn)力最活躍的要素，新中國(guó)成立以來(lái)我國(guó)科技進(jìn)步的體系機(jī)制不斷完善，國(guó)家到城市各層次創(chuàng)新體系為企業(yè)研發(fā)活動(dòng)、技術(shù)市場(chǎng)化提供了創(chuàng)新環(huán)境和可及性，科技創(chuàng)新產(chǎn)出不斷累增。根據(jù)《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒（2021）》數(shù)據(jù)，2020 年我國(guó)專(zhuān)利申請(qǐng)數(shù)量已達(dá)519 萬(wàn)件，并成為提交國(guó)際專(zhuān)利申請(qǐng)的最大來(lái)源國(guó)，同時(shí)重大科技工程引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展明顯，專(zhuān)利密集型產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率達(dá)到24.6%［1］。然而我國(guó)當(dāng)前整體研發(fā)強(qiáng)度跟主要科技發(fā)達(dá)國(guó)家還有明顯差距，研發(fā)投入產(chǎn)出效率不高、技術(shù)成果的產(chǎn)品轉(zhuǎn)化能力弱等發(fā)展短板依舊存在［2］；科技發(fā)展促進(jìn)政策等政府創(chuàng)新干預(yù)手段對(duì)微觀主體研發(fā)創(chuàng)新的激勵(lì)機(jī)制和作用效果仍有待細(xì)致設(shè)計(jì)，如新技術(shù)補(bǔ)貼、專(zhuān)利獎(jiǎng)勵(lì)等在起到積極激勵(lì)的同時(shí)，也誘發(fā)專(zhuān)利泡沫、投入冗余及虛假創(chuàng)新等負(fù)向扭曲［3］。聚焦到科技創(chuàng)新體系，國(guó)家創(chuàng)新體系頂層設(shè)計(jì)的發(fā)展路徑、政策法規(guī)及產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新專(zhuān)項(xiàng)政策等需要地區(qū)、城市等區(qū)域創(chuàng)新體系與之有效協(xié)調(diào)匹配，才能對(duì)微觀研發(fā)行為發(fā)揮實(shí)際作用，而由于各地區(qū)城市發(fā)展水平、稟賦條件等差異明顯，在區(qū)域創(chuàng)新體系的構(gòu)建發(fā)展、運(yùn)作方式等方面有明顯差別，使我國(guó)地區(qū)間創(chuàng)新能力和效率的分布與演進(jìn)有異質(zhì)表現(xiàn)。

新發(fā)展階段中高質(zhì)量發(fā)展的深刻內(nèi)涵對(duì)我國(guó)科技進(jìn)步的體制政策、機(jī)制方式提出了更高要求。研發(fā)過(guò)程與創(chuàng)新成效的不確定性決定了國(guó)家和區(qū)域創(chuàng)新體系高效運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)創(chuàng)新效率提升的重要作用，而區(qū)域創(chuàng)新投入的有效性也反映了地區(qū)創(chuàng)新系統(tǒng)的整體構(gòu)建成效。然而無(wú)論技術(shù)創(chuàng)新學(xué)研究還是技術(shù)發(fā)展政策視角下對(duì)我國(guó)不同區(qū)域?qū)用娴膭?chuàng)新效率，特別是具體城市層面的區(qū)域創(chuàng)新效率的研究，都還沒(méi)有比較明晰的識(shí)別框架。已有研究或從區(qū)域創(chuàng)新體系方面觀測(cè)識(shí)別影響區(qū)域創(chuàng)新產(chǎn)出和創(chuàng)新能力的各種因素機(jī)制，比如岑聰［4］的研究從研發(fā)投入要素配置、創(chuàng)新環(huán)境以及與之匹配的關(guān)聯(lián)機(jī)制、制度設(shè)計(jì)等；或賈建鋒等［5］聚焦于特定產(chǎn)業(yè)范圍及研究對(duì)象，比如高技術(shù)產(chǎn)業(yè)、制造業(yè)以及近年引發(fā)關(guān)注的綠色創(chuàng)新效率等。從研究的地域?qū)蛹?jí)看，文獻(xiàn)主要集中宏觀的國(guó)家或地區(qū)層面，如朱承亮［6］的研究。由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、測(cè)度技術(shù)限制等而缺少對(duì)更細(xì)微顆粒區(qū)域的研究，并且對(duì)城市創(chuàng)新效率缺乏足夠的識(shí)別度。從測(cè)度方法看，由于我國(guó)科技統(tǒng)計(jì)方法動(dòng)態(tài)調(diào)整，已有對(duì)我國(guó)地區(qū)、省域或城市創(chuàng)新效率的測(cè)度使用了相對(duì)簡(jiǎn)略的測(cè)度技術(shù)，或使用勞動(dòng)投入測(cè)度單要素創(chuàng)新效率，或不區(qū)分要素投入的研發(fā)專(zhuān)用性［7］。具體測(cè)度方法包括沙德春等［8］基于非參數(shù)估計(jì)的相對(duì)效率測(cè)度方法，這在一定程度緩解了投入產(chǎn)出兩側(cè)指標(biāo)的典型性約束，但也割舍了效率測(cè)度結(jié)果的代表性，而參數(shù)估計(jì)方法則受限于要素變量界定和指標(biāo)數(shù)據(jù)等難以得到精確估計(jì)結(jié)果。理論層面基于內(nèi)生技術(shù)進(jìn)步機(jī)制、知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)模型等，有效識(shí)別知識(shí)生產(chǎn)過(guò)程、刻畫(huà)研發(fā)要素配置、過(guò)程時(shí)滯等特征的研究則更少有觸及。

基于區(qū)域知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)的理論框架，以已有城市科技統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，詳盡挖掘統(tǒng)計(jì)資料和科技統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，細(xì)致測(cè)得知識(shí)生產(chǎn)過(guò)程的研發(fā)要素投入和創(chuàng)新產(chǎn)出，并基于不同設(shè)定情形，使用隨機(jī)前沿分析、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析等多方法測(cè)度了中國(guó)城市的科技創(chuàng)新效率；使用相關(guān)系數(shù)方法比較不同測(cè)度結(jié)果的相對(duì)有效性和穩(wěn)定性。從區(qū)域創(chuàng)新體系視角，使用收斂分析、空間回歸分析、基尼系數(shù)等從地區(qū)分布、城市層級(jí)等多視角分析城市創(chuàng)新效率的時(shí)空動(dòng)態(tài)差異與演變。

1 科技創(chuàng)新及效率的測(cè)度方法

1.1 區(qū)域知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)

技術(shù)進(jìn)步與創(chuàng)新理論進(jìn)展來(lái)自經(jīng)濟(jì)科學(xué)對(duì)研發(fā)活動(dòng)的理論詮釋?zhuān)貏e是知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)和區(qū)域創(chuàng)新體系等技術(shù)發(fā)展理論的開(kāi)拓［9］?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論視技術(shù)進(jìn)步為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)源泉，新古典增長(zhǎng)向內(nèi)生增長(zhǎng)的演進(jìn)體現(xiàn)在探索外生技術(shù)進(jìn)步的各種內(nèi)源機(jī)制［10］。長(zhǎng)期技術(shù)進(jìn)步來(lái)自人類(lèi)持續(xù)不斷的對(duì)新事物、新工藝的研發(fā)探索與發(fā)明創(chuàng)造及對(duì)創(chuàng)新成果與傳統(tǒng)生產(chǎn)要素的優(yōu)化配置，而如何闡釋技術(shù)與知識(shí)的內(nèi)生過(guò)程成為后來(lái)內(nèi)生增長(zhǎng)理論分異的重要表現(xiàn)［11］，這很大程度得益于知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)的發(fā)展。Griliches 等［9］在考查研發(fā)投入影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)機(jī)制時(shí)，開(kāi)創(chuàng)性提出知識(shí)生產(chǎn)過(guò)程的思想，并給出了知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)基本模型，微觀主體的生產(chǎn)活動(dòng)可看作是一種基于研發(fā)活動(dòng)將技術(shù)和知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)物質(zhì)產(chǎn)出并形成知識(shí)不斷累積的過(guò)程，知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)則單獨(dú)刻畫(huà)了其中研發(fā)投入、知識(shí)存量與創(chuàng)新知識(shí)產(chǎn)出間的聯(lián)系，其基本表達(dá)式為：

知識(shí)生產(chǎn)和物質(zhì)產(chǎn)品生產(chǎn)一樣總是要處于具體創(chuàng)新系統(tǒng)環(huán)境中，考慮知識(shí)生產(chǎn)的本地性和知識(shí)傳播擴(kuò)散的地域邊界，將知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)置于區(qū)域創(chuàng)新體系下以區(qū)域知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)（regional knowledge production function，RKPF）理論框架洞察創(chuàng)新產(chǎn)出和創(chuàng)新效率。創(chuàng)新產(chǎn)出形成與效率改進(jìn)的影響機(jī)制既來(lái)自研發(fā)過(guò)程的組織和要素配置，也嚴(yán)格依賴(lài)于所處區(qū)域的創(chuàng)新環(huán)境制度因素［12］。研發(fā)要素流動(dòng)和空間配置可以使企業(yè)更便利獲得研發(fā)要素投入并組織實(shí)施研發(fā)過(guò)程，要素流動(dòng)和技術(shù)交易的有效市場(chǎng)機(jī)制既可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)報(bào)酬可占有，保護(hù)研發(fā)激勵(lì)，也通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制實(shí)現(xiàn)研發(fā)要素的高效率配置。研發(fā)過(guò)程的組織實(shí)施需要區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)各種環(huán)境因素的合理適配［15］；同時(shí)，從全社會(huì)創(chuàng)新過(guò)程看，創(chuàng)新需要來(lái)自政府、公共部門(mén)、研發(fā)機(jī)構(gòu)和微觀企業(yè)等各研發(fā)參與者共同發(fā)揮作用，才能有效實(shí)現(xiàn)區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)功能。因而區(qū)域系統(tǒng)觀視角下，制度、區(qū)位、稟賦等影響了區(qū)域創(chuàng)新體系發(fā)展［12］，其過(guò)程就具化為區(qū)域知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)，函數(shù)的研發(fā)投入和創(chuàng)新環(huán)境共同決定了創(chuàng)新產(chǎn)出的成效為創(chuàng)新效率。

基于研發(fā)投入專(zhuān)用性的二分視角，將知識(shí)生產(chǎn)的投入分為專(zhuān)用性研發(fā)要素和一般生產(chǎn)要素，設(shè)L1為研發(fā)人力資本投入，K1為研發(fā)物質(zhì)資本投入，L2和K2為一般勞動(dòng)和物質(zhì)資本投入，μ表征區(qū)域創(chuàng)新體系的環(huán)境、制度等隨機(jī)因素，并設(shè)知識(shí)存量可以持續(xù)分解為要素投入的累積產(chǎn)出。根據(jù)式（1），在不設(shè)定具體研發(fā)創(chuàng)新過(guò)程時(shí)序條件下，可得一般化的區(qū)域i的RKPF：

1.2 創(chuàng)新效率的測(cè)度方法

創(chuàng)新效率作為知識(shí)生產(chǎn)過(guò)程的效率表征，其測(cè)度方法基本沿襲了經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)率測(cè)度的理論基礎(chǔ)和方法論，根據(jù)Farrell［11］構(gòu)建的生產(chǎn)前沿面方法，在要素投入量和價(jià)格明確條件下，現(xiàn)有生產(chǎn)過(guò)程能夠?qū)崿F(xiàn)的最大產(chǎn)出曲面形成生產(chǎn)前沿面，技術(shù)效率為最大產(chǎn)出與實(shí)際產(chǎn)出的比率，而知識(shí)創(chuàng)新生產(chǎn)過(guò)程與一般經(jīng)濟(jì)社會(huì)生產(chǎn)過(guò)程基本范式一致又存在明顯方式差異，不同類(lèi)型企業(yè)的知識(shí)生產(chǎn)范式差別明顯，且創(chuàng)新產(chǎn)出的水平與不確定性也不同，因而創(chuàng)新效率或全要素生產(chǎn)率的衡量和測(cè)度要考慮具體產(chǎn)品、技術(shù)過(guò)程和市場(chǎng)化機(jī)制等因素。根據(jù)創(chuàng)新過(guò)程要素投入和產(chǎn)出測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)不同和測(cè)算方法的不同，與生產(chǎn)率測(cè)算方法相近，主要的創(chuàng)新效率測(cè)度方法有基于隨機(jī)前沿分析（stochastic frontier analysis，SFA）的參數(shù)方法和基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis，DEA）的非參數(shù)方法。

1.2.1 隨機(jī)前沿分析方法

隨機(jī)前沿分析方法是在同一模型框架下同時(shí)考察隨機(jī)因素和技術(shù)效率因素對(duì)實(shí)際產(chǎn)出水平的影響，給定外在技術(shù)環(huán)境，則理論上一定創(chuàng)新投入應(yīng)得到較為明確的創(chuàng)新產(chǎn)出，但由于知識(shí)創(chuàng)新生產(chǎn)中存在的低效率、隨機(jī)沖擊以及實(shí)際測(cè)量誤差等，實(shí)際產(chǎn)出水平一般低于預(yù)期水平，低技術(shù)效率水平越大，產(chǎn)出的偏差也就越大，其基本模型設(shè)為：

式（3）中，yit表示地區(qū)i在t期的創(chuàng)新產(chǎn)出，X為式（2）中包括專(zhuān)用性研發(fā)要素和一般生產(chǎn)要素的研發(fā)投入向量，β為待估參數(shù)向量，f()表征了知識(shí)生產(chǎn)的可能性前沿，(vit-uit)為復(fù)合誤差項(xiàng)，其中vit和uit分別為隨機(jī)干擾項(xiàng)和無(wú)效率項(xiàng)，均為白噪聲，受兩外生因素沖擊，研發(fā)活動(dòng)的創(chuàng)新產(chǎn)出不一定能達(dá)到前沿面。創(chuàng)新產(chǎn)出的技術(shù)效率值可以表示為實(shí)際產(chǎn)出期望與前沿面產(chǎn)出期望的比值：

SFA 方法需要明確知識(shí)生產(chǎn)的函數(shù)表達(dá)式，并可以測(cè)算技術(shù)效率及影響因素，在處理比較明確的單一產(chǎn)出情形時(shí)較為簡(jiǎn)便，已在韓兆洲等［16］和張滿(mǎn)銀等［17］人的研究中應(yīng)用于我國(guó)省級(jí)區(qū)域創(chuàng)新體系和微觀企業(yè)等創(chuàng)新效率的測(cè)度。

1.2.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是相對(duì)效率的非參數(shù)測(cè)度方法，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)創(chuàng)新有效前沿面進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)需測(cè)算n個(gè)決策單元DMUi(i=1,2,…,n)的知識(shí)生產(chǎn)效率，每個(gè)決策單元有m種投入，記為xj(j=1,2,…,m)，投入權(quán)重aj(j=1,2,…,m)；s種產(chǎn)出，記為yr=(1,2,…,s)，產(chǎn)出權(quán)重br(r=1,2,…,s)，地區(qū)i在t期的創(chuàng)新投入產(chǎn)出比如下式所示：

進(jìn)一步通過(guò)投入導(dǎo)向的對(duì)偶模型計(jì)算決策單元DMUi效率值：

式（6）中，λi為決策單元的線性組合系數(shù)，時(shí)為規(guī)模報(bào)酬可變的相對(duì)效率測(cè)算（BCC）模型，不施加該約束則為規(guī)模報(bào)酬不變（CCR）模型，CCR 模型可以得到綜合技術(shù)效率值（TE）［18］，BCC 模型則是用公理化范式刻畫(huà)生產(chǎn)規(guī)模與技術(shù)有效的DEA 測(cè)算模型［19］。假定規(guī)模報(bào)酬可變，可以將CCR 模型的綜合技術(shù)效率分解為規(guī)模效率（SE）和純技術(shù)效率（PTE）。即：

式（7）中，TE 測(cè)度了既定投入下實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)出或既定產(chǎn)出下最小投入的能力；SE 表示與規(guī)模有效點(diǎn)相比規(guī)模經(jīng)濟(jì)的發(fā)揮程度；PTE 表示剔除規(guī)模因素的效率。由于不需要嚴(yán)格界定研發(fā)過(guò)程，DEA方法不僅廣泛應(yīng)用于國(guó)家和區(qū)域創(chuàng)新體系的效率測(cè)度［20］，還用于測(cè)度微觀企業(yè)以及具體類(lèi)型產(chǎn)業(yè)比如專(zhuān)利密集型產(chǎn)業(yè)、制造業(yè)、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)等產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新效率［21］。

SFA 參數(shù)測(cè)度方法和DEA 非參數(shù)測(cè)度方法在方法學(xué)上各有側(cè)重，即使OECD［22］發(fā)布的正式創(chuàng)新效率估算報(bào)告中也難以明確兩類(lèi)方法的優(yōu)劣，也有研究在測(cè)度宏觀創(chuàng)新效率時(shí)同時(shí)使用了SFA、DEA 模型，如王學(xué)軍等［23］針對(duì)我國(guó)省域創(chuàng)新效率的測(cè)算結(jié)果表明DEA 測(cè)算結(jié)果與SFA 有差異，差別形成來(lái)自?xún)煞N方法在前沿面構(gòu)建、距離函數(shù)模型和統(tǒng)計(jì)方法的不同，DEA 更加側(cè)重分析不同地區(qū)的相對(duì)創(chuàng)新效率，而SFA 則可以有效控制影響效率的隨機(jī)因素。同時(shí)對(duì)于面板數(shù)據(jù)，不同時(shí)期區(qū)域或行業(yè)的創(chuàng)新效率會(huì)有顯著差別，即隨機(jī)誤差項(xiàng)對(duì)創(chuàng)新效率存有較大影響；SFA 模型還解決了DEA 模型不能衡量隨機(jī)沖擊的局限，更適用于大樣本數(shù)據(jù)，在明確RKPF具體形式下有了更廣泛的應(yīng)用。

1.3 研發(fā)要素、研發(fā)過(guò)程與創(chuàng)新產(chǎn)出

研究與開(kāi)發(fā)是創(chuàng)新主體在環(huán)境機(jī)制約束下將創(chuàng)新投入轉(zhuǎn)化為新技術(shù)新發(fā)明成果的時(shí)間過(guò)程。知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)的表征式需要明確研發(fā)的各種要素投入、產(chǎn)出并識(shí)別研發(fā)過(guò)程，由于知識(shí)存量本身的不可測(cè)性，沿著知識(shí)生產(chǎn)過(guò)程的邏輯框架，按照式（2）將研發(fā)投入界定為專(zhuān)用性研發(fā)要素投入和一般要素投入，產(chǎn)出則為知識(shí)增量。

（1）專(zhuān)用性研發(fā)要素投入。自知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)理論提出以來(lái)，研發(fā)資本存量的表征方法和測(cè)度就一直是創(chuàng)新測(cè)度的核心問(wèn)題，起初只要能夠明確研發(fā)投入（即式（1）的R部分），按照一定折舊率即可累加得到時(shí)點(diǎn)的研發(fā)物質(zhì)資本存量項(xiàng)［24］，并沒(méi)有人和物要素投入的區(qū)分，而后續(xù)研究則一方面將研發(fā)投入按照要素分類(lèi)，明確分為研發(fā)物質(zhì)資本投入和人力資本投入，解決了與一般要素投入重復(fù)計(jì)算問(wèn)題［25］，另一方面通過(guò)借鑒一般物質(zhì)資本存量的永續(xù)盤(pán)存測(cè)算方法［26］，進(jìn)一步明確和細(xì)化了對(duì)研發(fā)物質(zhì)資本存量的測(cè)算方法和過(guò)程。研發(fā)人力資本投入的測(cè)算則要相對(duì)清楚得多，依據(jù)Charlot 等［12］研究中的相應(yīng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，并放寬人力資本可加性等條件約束，可以使用研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量來(lái)表征研發(fā)人力資本投入。

（2）創(chuàng)新產(chǎn)出。創(chuàng)新產(chǎn)出表現(xiàn)為多種具體形式，既有新產(chǎn)品服務(wù)等實(shí)體形式，也可以用專(zhuān)利、技術(shù)秘密等作為新知識(shí)增量的載體形式，在具體的指標(biāo)表征方面也有應(yīng)用，比如借助我國(guó)微觀制造企業(yè)數(shù)據(jù)，張滿(mǎn)銀等［17］研究使用新產(chǎn)品銷(xiāo)售收入來(lái)表示企業(yè)的創(chuàng)新產(chǎn)出，但這一表示方法嚴(yán)格依賴(lài)于統(tǒng)計(jì)范圍，適用性受限。而專(zhuān)利作為知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)制度的基本機(jī)制在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用愈發(fā)明顯，在表示創(chuàng)新產(chǎn)出方面，專(zhuān)利的申請(qǐng)、授權(quán)數(shù)量，以及發(fā)明、實(shí)用新型和外觀設(shè)計(jì)等不同類(lèi)型數(shù)量被用以表示創(chuàng)新產(chǎn)出，特別是由于發(fā)明專(zhuān)利體現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)核以及申請(qǐng)獲得授權(quán)的難度等，竺李樂(lè)等［3］傾向于用發(fā)明專(zhuān)利數(shù)量表征創(chuàng)新產(chǎn)出；也有研究，如張杰等［27］基于專(zhuān)利微觀數(shù)據(jù)和具體專(zhuān)利的有效保護(hù)期限，以加總方式測(cè)度區(qū)域內(nèi)整體的專(zhuān)利水平和創(chuàng)新質(zhì)量。

（3）研發(fā)過(guò)程。研發(fā)過(guò)程是研發(fā)投入形成產(chǎn)出的時(shí)間過(guò)程，這里并非揭示研發(fā)到創(chuàng)造的“黑匣子”過(guò)程，而是指要素投入動(dòng)態(tài)配置到形成產(chǎn)出的時(shí)限。具體到區(qū)域知識(shí)生產(chǎn)的函數(shù)形式，要素配置映射為函數(shù)表達(dá)式，由于研發(fā)投入與產(chǎn)出間的復(fù)雜關(guān)聯(lián)，難以從理論角度直接定義其精確的函數(shù)形式，實(shí)際上借助C-D 生產(chǎn)函數(shù)、超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)及其變形，已經(jīng)在很大程度上緩解了線性、可加性等假設(shè)的約束，并且可加模型本身也不是描述知識(shí)生產(chǎn)的恰當(dāng)形式［28］。時(shí)限則反映為研發(fā)動(dòng)態(tài)過(guò)程的時(shí)滯，特別是對(duì)于一些復(fù)雜的技術(shù)研發(fā)過(guò)程，研發(fā)投入到創(chuàng)新產(chǎn)出形成或最終失敗有可能需要持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間。特別是使用專(zhuān)利授權(quán)數(shù)量為創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)時(shí)，這一特性更為明顯，尤其是發(fā)明專(zhuān)利從申請(qǐng)接受到獲得授權(quán)大約需要1～3 年時(shí)間［29］，因而為了準(zhǔn)確反映實(shí)際的創(chuàng)新過(guò)程，需要給予不同時(shí)限的時(shí)滯項(xiàng)。

綜上，本文的首要目的是能夠?qū)崿F(xiàn)我國(guó)城市創(chuàng)新效率的系統(tǒng)性精確測(cè)度，區(qū)域創(chuàng)新體系視角下，構(gòu)建RKPF 的分析框架，明確研發(fā)從投入到產(chǎn)出各過(guò)程環(huán)節(jié)的要素和影響因素，給定具體情形設(shè)定，并考慮數(shù)據(jù)可得及處理方法等約束，按照相應(yīng)的測(cè)度方法即可以對(duì)樣本對(duì)象進(jìn)行測(cè)度。為了更為客觀詳盡地得到城市層面創(chuàng)新效率水平值，下文具體測(cè)算過(guò)程中，對(duì)目前研究進(jìn)展中沒(méi)有對(duì)過(guò)程參數(shù)設(shè)定一致的標(biāo)準(zhǔn)采用了多情形設(shè)定方式，包括創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)、時(shí)滯、函數(shù)式以及測(cè)度方法等，這樣最終可以得到多種測(cè)度結(jié)果。為比較各測(cè)度結(jié)果的相對(duì)有效性，使用Pearson、秩相關(guān)系數(shù)計(jì)算了各結(jié)果與其他結(jié)果的相關(guān)系數(shù)，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)值比較各結(jié)果的有效性。同時(shí)，為反映樣本期內(nèi)我國(guó)城市科技創(chuàng)新效率的時(shí)空變化特征，闡釋創(chuàng)新效率在不同地區(qū)城市異質(zhì)演化與區(qū)域間的差異，并量化分析其影響因素，使用收斂分析、基尼系數(shù)等方法從地區(qū)、城市層級(jí)等不同視角解析城市創(chuàng)新效率的時(shí)空差異與演化。

2 模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)分析

2.1 測(cè)度模型

基于區(qū)域知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)模型，使用SFA 參數(shù)估計(jì)方法和DEA 非參數(shù)方法測(cè)算城市創(chuàng)新效率，其中考慮研發(fā)要素投入配置的線性和可加性約束等，SFA分析分別采用了希克斯中性的C-D 函數(shù)和超越對(duì)數(shù)函數(shù)形式，相對(duì)效率的DEA 測(cè)度則采用了多要素單產(chǎn)出形式。

2.1.1 SFA 測(cè)度模型

依據(jù)式（4）和Battese 等［30］的C-D 生產(chǎn)函數(shù)模型測(cè)算城市層面科技創(chuàng)新效率，模型如下：

式（8）中，l=0,1,2,3 為時(shí)滯期，βj分別表示要素投入j的產(chǎn)出彈性。為需測(cè)算的創(chuàng)新效率值。

同理，參照王學(xué)軍等［23］，超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型構(gòu)建如下：

2.1.2 DEA 測(cè)度模型

基于知識(shí)生產(chǎn)的外溢效應(yīng)，根據(jù)式（6），使用投入導(dǎo)向規(guī)模報(bào)酬可變的BCC 模型測(cè)算城市科技創(chuàng)新效率，城市i在t期的相對(duì)創(chuàng)新效率eit為：

2.2 變量與數(shù)據(jù)

2.2.1 創(chuàng)新產(chǎn)出

以一定時(shí)期區(qū)域內(nèi)形成的總專(zhuān)利授權(quán)數(shù)和發(fā)明專(zhuān)利授權(quán)數(shù)為表征城市創(chuàng)新產(chǎn)出的基本指標(biāo)［31］，進(jìn)一步考慮專(zhuān)利的申請(qǐng)授予流程［32］、研究過(guò)程跨期等時(shí)滯，設(shè)定了無(wú)時(shí)滯和1～3 年的時(shí)滯期。3 種專(zhuān)利授權(quán)數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)研究數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)（CNRDS）和《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》，為便于后續(xù)數(shù)據(jù)處理，零值設(shè)為0.001。

2.2.2 研發(fā)要素投入

（1）研發(fā)人力資本投入。

研發(fā)人力資本投入（L1）。研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量是目前通用的研發(fā)人力資本投入的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，目前我國(guó)已經(jīng)擁有全國(guó)和省級(jí)地區(qū)的縱向指標(biāo)數(shù)據(jù)，但只有部分城市近幾年才開(kāi)始有相應(yīng)的指標(biāo)統(tǒng)計(jì)和測(cè)算。為了得到城市指標(biāo)數(shù)據(jù)，可根據(jù)現(xiàn)有不同層級(jí)研發(fā)人員投入的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)推算，基本思路是假設(shè)省級(jí)區(qū)域及所屬城市的研發(fā)人員數(shù)和研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量存在穩(wěn)定的比例關(guān)系，見(jiàn)式（11），即可通過(guò)城市研發(fā)人員數(shù)比例推算研發(fā)人員的全時(shí)當(dāng)量。

式（11）中，省級(jí)指標(biāo)通過(guò)《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》可以得到2005—2021 年研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量和2009—2021 年研發(fā)人員數(shù)據(jù)，2005—2008 年缺少研發(fā)人員數(shù)統(tǒng)計(jì)，不過(guò)相應(yīng)年份《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》提供了省級(jí)科技活動(dòng)人員數(shù)，假設(shè)研發(fā)人員數(shù)增速與省級(jí)科技活動(dòng)人員增速相同，推算出2005—2008 年省級(jí)研發(fā)人員數(shù)，并得到2005—2021 年省級(jí)研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量與研發(fā)人員數(shù)的比例。由于缺少2000—2004年研發(fā)人員數(shù)據(jù)，將2000—2004 年所在省研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量與研發(fā)人員數(shù)的比例取值為2005 年比值后推算，這樣得到2000—2021 年兩指標(biāo)的省級(jí)數(shù)據(jù)。

對(duì)于城市數(shù)據(jù)，手工查找了樣本城市的統(tǒng)計(jì)年鑒、統(tǒng)計(jì)公報(bào)和所在省級(jí)統(tǒng)計(jì)年鑒，初步獲得近幾年部分城市研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量的直接數(shù)據(jù)。按照式（11）推算缺失數(shù)據(jù)，2018—2022 年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》提供了大部分城市2017—2021 年研發(fā)人員數(shù)，部分城市缺少2017—2021 年數(shù)據(jù)及2000—2016 年數(shù)據(jù)，需要依據(jù)已有數(shù)據(jù)推算。推算過(guò)程如下：2019—2022 年的《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》提供了2018—2021 年城市的科學(xué)研究、技術(shù)服務(wù)人員數(shù)，假設(shè)城市研發(fā)人員數(shù)量增速與其增速相同，將2018—2021 年的城市研發(fā)人員數(shù)據(jù)補(bǔ)齊；相應(yīng)年份《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》提供了2004—2017 年城市科學(xué)研究、技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘查業(yè)人員數(shù)，設(shè)城市研發(fā)人員數(shù)增速與之增速相同，以得到的2018 年城市數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，反推出2004—2017 年的城市研發(fā)人員數(shù)據(jù)。前續(xù)年份《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》提供了2000—2003年城市科研綜合技術(shù)服務(wù)業(yè)從業(yè)人員數(shù)，設(shè)研發(fā)人員數(shù)增速與該指標(biāo)增速相同，重復(fù)以上算法，反推出2000—2003 年的城市研發(fā)人員數(shù)；最后得到2000—2021 年我國(guó)城市研發(fā)人員全時(shí)當(dāng)量數(shù)據(jù)。

（2）研發(fā)物質(zhì)資本投入。

研發(fā)物質(zhì)資本投入（K1）是研發(fā)專(zhuān)用性物質(zhì)資本存量的當(dāng)期使用。首先需要系統(tǒng)性測(cè)算城市層面的研發(fā)物質(zhì)資本存量，通過(guò)累加以往研發(fā)物質(zhì)資本流量（資本形成）以永續(xù)盤(pán)存法推算［26］，基本公式表示為：

省級(jí)研發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出及資產(chǎn)性支出部分來(lái)自相關(guān)年鑒統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。歷年《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》提供了2000—2021 年省級(jí)研發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出和2009—2021 年研發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出的資產(chǎn)性支出數(shù)據(jù)，假設(shè)缺少的2000—2008 年研發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出的資產(chǎn)性支出部分的增速與2009—2021 年年均增速相同，倒推計(jì)算得到2000—2008 年相關(guān)數(shù)據(jù)。對(duì)應(yīng)的城市數(shù)據(jù)，則先根據(jù)2018—2022 年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》獲得大部分城市2017—2021 年研發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出的統(tǒng)計(jì)值，再逐步檢核2001—2022 年各城市統(tǒng)計(jì)年鑒和所在省統(tǒng)計(jì)年鑒，獲得其他城市數(shù)據(jù)，缺失值按照式（13）推算?！吨袊?guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》提供了2000—2021 年城市科技支出數(shù)據(jù)，假設(shè)城市研發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出增速與科技支出增速相同，將城市研發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出的缺失數(shù)據(jù)推算并補(bǔ)齊，最后得到城市研發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出的資產(chǎn)性支出。

為了消除價(jià)格水平對(duì)資產(chǎn)存量測(cè)度的影響，對(duì)式（13）城市研發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出中的資產(chǎn)性支出額進(jìn)行平減，具體方法如下：

為了最大限度得到城市消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)和固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，通過(guò)手動(dòng)逐一查找樣本城市的統(tǒng)計(jì)年鑒、國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)等資料，找到了大部分城市2000—2021 年消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)和部分固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，缺失值則以對(duì)應(yīng)省份的相關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)齊?；诘难邪l(fā)物質(zhì)資本存量根據(jù)下式計(jì)算：

（3）一般性要素投入。

一般生產(chǎn)要素以不同程度參與研發(fā)過(guò)程，因而一般人力資本和物質(zhì)資本也會(huì)與專(zhuān)用性研發(fā)要素投入共同作用于區(qū)域創(chuàng)新生產(chǎn)過(guò)程。一般人力資本投入用城市當(dāng)年的總?cè)肆Y本投入減去研發(fā)人力資本投入得到，歷年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》提供了2000—2022 年城市的年末總就業(yè)人員數(shù)，年末總就業(yè)人員數(shù)減研發(fā)人員數(shù)即可算出一般就業(yè)人員數(shù)；由于總就業(yè)人員數(shù)為年末值，所以用上年數(shù)和當(dāng)年數(shù)的均值來(lái)表示當(dāng)年的一般人力資本投入。一般物質(zhì)資本投入用一般物質(zhì)資本存量減去相應(yīng)的研發(fā)物質(zhì)資本來(lái)表示，《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》提供了2000—2017 年城市固定資產(chǎn)投資總額數(shù)據(jù)，通過(guò)各城市的統(tǒng)計(jì)年鑒和國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，能夠獲得2018—2021 年城市固定資產(chǎn)投資增速，與2017 年數(shù)量值連乘可得到后續(xù)年份固定資產(chǎn)投資額。根據(jù)得到的城市固定資產(chǎn)投資總額減去研發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部資產(chǎn)性支出額，得到城市當(dāng)年的一般性固定資產(chǎn)投入額，將一般性固定資產(chǎn)投入額按PI 平減后，再按照永續(xù)盤(pán)存法來(lái)計(jì)算城市每年的一般物質(zhì)資本存量，基期值與研發(fā)物質(zhì)資本算法相同，折舊率則采用了目前廣泛使用的10.96%水平［36］。

2.2.3 數(shù)據(jù)來(lái)源及說(shuō)明

由于我國(guó)城市科技統(tǒng)計(jì)水平差異，為了盡可能得到相對(duì)完備的我國(guó)城市研發(fā)要素投入和創(chuàng)新產(chǎn)出數(shù)據(jù)，以《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》、城市和省級(jí)統(tǒng)計(jì)年鑒資料為基礎(chǔ)，遍歷了樣本城市的國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)、科技專(zhuān)項(xiàng)統(tǒng)計(jì)公報(bào)，逐一搜索相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，并依據(jù)確定的知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)要素投入測(cè)算方法，最終整理算得我國(guó)281 個(gè)城市2000—2021 年的專(zhuān)用性研發(fā)要素、一般生產(chǎn)要素和創(chuàng)新產(chǎn)出數(shù)據(jù)，形成了城市單元的一整套科技創(chuàng)新投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)集，為創(chuàng)新效率測(cè)算及更多應(yīng)用場(chǎng)景提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，豐富了區(qū)域科技創(chuàng)新效率的研究視角。在投入指標(biāo)的推算中，依據(jù)已有指標(biāo)和數(shù)據(jù)比例推算了部分缺失值，為了核驗(yàn)補(bǔ)充值的有效性，也同步計(jì)算了已有值的推算值，比較推算值與已有實(shí)際值數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)二者接近程度較高，整體誤差率不超過(guò)2%，因而推知其他推算得到的補(bǔ)充值有較高的代表性。鑒于初始數(shù)據(jù)缺失等原因，樣本未包含西藏、香港、澳門(mén)和臺(tái)灣等地區(qū)城市數(shù)據(jù)。

2.3 測(cè)算結(jié)果及相對(duì)有效性

根據(jù)得到的城市科技創(chuàng)新投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)集，結(jié)合RKPF 的具體形式，并考慮創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)、研發(fā)時(shí)滯、效率測(cè)度方法等不同維度，測(cè)算得到了我國(guó)281 座城市2000—2021 年多種創(chuàng)新效率結(jié)果。具體測(cè)算過(guò)程中，DEA 方法都可以得到相應(yīng)的測(cè)算結(jié)果，而SFA 分析中，由于回歸模型設(shè)定、迭代技術(shù)要求等原因部分模型無(wú)法得到相應(yīng)的測(cè)算結(jié)果，最后總計(jì)得到22 種結(jié)果，其中使用發(fā)明專(zhuān)利數(shù)為創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)的12 種，專(zhuān)利總數(shù)10 種；DEA 測(cè)算方法8 種，SFA 方法14 種，具體如表1 所示。

以上科技創(chuàng)新效率的測(cè)算過(guò)程遵循了前述創(chuàng)新效率的測(cè)算范式，測(cè)得的結(jié)果本身具有一定代表性，因而難以從方法學(xué)角度識(shí)別哪種結(jié)果更有效。為了系統(tǒng)比較分析各測(cè)算結(jié)果相對(duì)于其他方法結(jié)果的有效性，這里通過(guò)計(jì)算一種測(cè)算結(jié)果與其他類(lèi)型結(jié)果的相關(guān)系數(shù)，視相關(guān)系數(shù)值高的測(cè)算結(jié)果為相對(duì)有效，思路是以表1 的測(cè)算方法分類(lèi)為基礎(chǔ)，先將所有結(jié)果按創(chuàng)新產(chǎn)出類(lèi)型、測(cè)算模型、時(shí)滯等維度分類(lèi)，分別計(jì)算各測(cè)算結(jié)果與其他類(lèi)測(cè)算結(jié)果的相關(guān)系數(shù)，最后按創(chuàng)新產(chǎn)出為發(fā)明專(zhuān)利和總專(zhuān)利分為兩大類(lèi)進(jìn)行比較。相關(guān)系數(shù)計(jì)算中使用科技創(chuàng)新效率原值、標(biāo)準(zhǔn)化值和位序值分別計(jì)算了Pearson、秩相關(guān)系數(shù)，測(cè)算結(jié)果均在1%的水平上顯著，其中基于C-D 知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)滯后3 期發(fā)明專(zhuān)利的SFA 結(jié)果（見(jiàn)表1 測(cè)算結(jié)果序號(hào)4）和基于超越對(duì)數(shù)知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)滯后3 期總專(zhuān)利的SFA 結(jié)果（見(jiàn)表1 測(cè)算結(jié)果序號(hào)18）分別是按發(fā)明專(zhuān)利和總專(zhuān)利分的兩大類(lèi)中與其他方法結(jié)果相關(guān)程度最高，這也支持了SFA方法在創(chuàng)新效率測(cè)度的廣泛應(yīng)用。由于發(fā)明專(zhuān)利在表征區(qū)域創(chuàng)新能力的典型性，后文使用具有代表性的表1 第4 類(lèi)測(cè)算結(jié)果分析城市創(chuàng)新效率分布特征和動(dòng)態(tài)演化趨勢(shì)。

3 城市科技創(chuàng)新效率的時(shí)空演進(jìn)與影響因素

城市是科技創(chuàng)新活動(dòng)的功能承載，根據(jù)以上測(cè)算序號(hào)4 的結(jié)果，研究期內(nèi)樣本城市的發(fā)明專(zhuān)利數(shù)從2003 年的0.98 萬(wàn)件快速增長(zhǎng)到2021 年的57.5 萬(wàn)件，創(chuàng)新效率均值也相應(yīng)從0.049 提高到0.200，科技創(chuàng)新規(guī)模與效率齊同增進(jìn)體現(xiàn)了城市區(qū)域創(chuàng)新體系的不斷構(gòu)建健全，科技創(chuàng)新體制機(jī)制以及與之匹配的科技發(fā)展政策的日趨完善。地區(qū)分異下，東部、中部、西部城市1）發(fā)明專(zhuān)利規(guī)模保持了相對(duì)穩(wěn)定的72 ∶16 ∶12 的比例，但效率提升水平有明顯差別。圖1 表示了城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展承載科技創(chuàng)新和創(chuàng)新效率的動(dòng)態(tài)演進(jìn)關(guān)系，可以看出東部城市效率水平依然顯著高于中西部，而西部效率水平已經(jīng)超過(guò)中部。進(jìn)一步從單位經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出承載發(fā)明專(zhuān)利數(shù)量看，西部、中部、東部的創(chuàng)新效率遞次抬升，有強(qiáng)化趨勢(shì)。

圖1 樣本城市2003—2021 年科技創(chuàng)新效率和單位經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出承載發(fā)明專(zhuān)利數(shù)量

3.1 創(chuàng)新效率的時(shí)序收斂特征

為進(jìn)一步挖掘城市縱向創(chuàng)新效率的時(shí)空演化趨勢(shì)，分析時(shí)間維度的動(dòng)態(tài)收斂與空間維度的不平衡特征，使用σ收斂、絕對(duì)β收斂、條件β收斂檢驗(yàn)城市創(chuàng)新效率的離散趨勢(shì)與趨同趨勢(shì)［37］，運(yùn)用Dagum 基尼系數(shù)計(jì)算分析全國(guó)、東中西部以及不同層級(jí)城市的區(qū)域差異及來(lái)源［38］。

3.1.1 城市創(chuàng)新效率σ收斂的地區(qū)特征

利用σ收斂系數(shù)刻畫(huà)不同地區(qū)城市創(chuàng)新效率的離差值隨時(shí)間推移而可能下降的趨勢(shì)，以變異系數(shù)為σ收斂檢驗(yàn)方法［37］，其中γ=0,1,2,3 分別表示全樣本、東部、中部、西部，nγnγ表示地區(qū)γ的城市數(shù)量；eiγ表示地區(qū)γ內(nèi)城市i的創(chuàng)新效率；表示γ地區(qū)內(nèi)城市i的創(chuàng)新效率均值，系數(shù)值趨于發(fā)散說(shuō)明地區(qū)內(nèi)創(chuàng)新效率不收斂，反之呈收斂趨勢(shì)。2003—2021 年全樣本及東、中、西部地區(qū)的σ收斂系數(shù)均呈現(xiàn)逐年下降的趨勢(shì)（見(jiàn)圖2），在全樣本整體創(chuàng)新效率提升趨同的表現(xiàn)下，各地區(qū)城市間的創(chuàng)新效率差異也逐漸縮小。

圖2 2003—2021 年樣本城市分區(qū)域σ 收斂系數(shù)

3.1.2 城市創(chuàng)新效率β收斂的空間回歸

創(chuàng)新效率的β收斂表征了低創(chuàng)新效率城市的效率提升速度快于高效率城市形成的趨同趨勢(shì)，按是否控制其他因素影響又分絕對(duì)β收斂和條件β收斂。引入281 個(gè)樣本城市的空間地理距離權(quán)重矩陣，使用空間杜賓SDM 模型，測(cè)算城市科技創(chuàng)新效率的絕對(duì)β收斂和條件β收斂。2003—2021 年城市科技創(chuàng)新效率的全局Moran 指數(shù)均大于0 且在1%水平上顯著，說(shuō)明城市科技創(chuàng)新效率存在空間自相關(guān)性，使用SDM 空間計(jì)量模型對(duì)樣本城市科技創(chuàng)新效率的β收斂進(jìn)行測(cè)算［39］，基準(zhǔn)回歸模型如下：

（1）絕對(duì)β收斂。

絕對(duì)β收斂的空間回歸結(jié)果如表2 所示，回歸結(jié)果顯示全樣本及東、中、西部地區(qū)科技創(chuàng)新效率的回歸系數(shù)β小于0 且均在1%的水平上顯著，科技創(chuàng)新效率的增長(zhǎng)率與初始科技創(chuàng)新效率呈負(fù)相關(guān)，全樣本及東、中、西部地區(qū)科技創(chuàng)新效率都存在絕對(duì)β收斂。

表2 絕對(duì)β 收斂的空間回歸結(jié)果

（2）條件β收斂。

城市創(chuàng)新效率受區(qū)域創(chuàng)新體系的環(huán)境、制度等因素影響而水平分異，收斂結(jié)果也可能趨于不同穩(wěn)態(tài)?？刂聘叩冉逃l(fā)展（HED）、金融水平（FIN）、財(cái)政支持（GOV）、網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施（NET）、公共基礎(chǔ)設(shè)施（INF）等因素后進(jìn)行條件β收斂分析，回歸結(jié)果如表3 所示（控制變量回歸結(jié)果略），結(jié)果表明全樣本及東、中、西部地區(qū)收斂系數(shù)均小于0，說(shuō)明在控制城市創(chuàng)新的異質(zhì)影響因素后，全樣本及東、中、西部科技創(chuàng)新效率均存在條件β收斂，不同區(qū)域之間科技創(chuàng)新效率的差距逐漸縮小，均趨于穩(wěn)態(tài)發(fā)展。

表3 條件β 收斂的空間回歸結(jié)果

3.2 城市創(chuàng)新效率的區(qū)域發(fā)展差異

科技創(chuàng)新效率提升的區(qū)域差異是創(chuàng)新體系發(fā)展不平衡的重要特征，使用Dagum 基尼系數(shù)計(jì)算創(chuàng)新效率的區(qū)域發(fā)展不平衡。按照Dagum 系數(shù)的定義［38］，結(jié)合本研究需要，總體基尼系數(shù)G為：

式（18）中，q為區(qū)域劃分個(gè)數(shù)，n為城市個(gè)數(shù)，z和h為區(qū)域下標(biāo)，i和c為城市下標(biāo)；yzi(yhc)表示區(qū)域z(h)內(nèi)城市i(d)科技創(chuàng)新效率水平；η表示所有城市科技創(chuàng)新效率的均值?；嵯禂?shù)越大表示創(chuàng)新效率越不平衡。

將總體基尼系數(shù)G分解為區(qū)域內(nèi)差異貢獻(xiàn)Gω、區(qū)域間凈值差異貢獻(xiàn)Gb和超變密度貢獻(xiàn)Gf三部分，有G=Gω+Gb+Gf，其中

區(qū)域z和區(qū)域h的基尼系數(shù)Gzh和區(qū)域間的凈值差異Gb如下式：

區(qū)域間超變密度Gf的計(jì)算如下：

計(jì)算全樣本及東、中、西部地區(qū)樣本期的Dagum 基尼系數(shù)并分解差異來(lái)源，如下表4 所示。從全樣本看城市科技創(chuàng)新效率的Dagum 基尼系數(shù)總體呈下降趨勢(shì)，從2003 年的0.450 下降到2021 年的0.235，年均下降1.1%，說(shuō)明城市科技創(chuàng)新效率的差異性在逐年縮小。從差異來(lái)源的貢獻(xiàn)大小來(lái)看，科技創(chuàng)新效率總體空間差異的第一來(lái)源是超變密度，第二來(lái)源是區(qū)域內(nèi)差異，第三來(lái)源是區(qū)域間差異。區(qū)域內(nèi)差異看，東、中、西部地區(qū)的差異呈遞緩下降趨勢(shì)，從2003 年到2021 年?yáng)|部、中部、西部分別年均下降1.2%、1.0%、1.1%，而且西部仍存在明顯的區(qū)域內(nèi)創(chuàng)新效率差異。區(qū)域間差異整體都下降，且呈逐年縮小趨勢(shì)。

表4 樣本城市創(chuàng)新效率的Dagum 基尼系數(shù)及分解差異

3.3 創(chuàng)新效率的城市層級(jí)差異

城市創(chuàng)新效率提升與創(chuàng)新效率空間差異的動(dòng)態(tài)收斂受創(chuàng)新體系的區(qū)位層級(jí)影響，城市層級(jí)化發(fā)展已成為我國(guó)城市布局與演化的重要趨勢(shì)特征，行政層級(jí)高的城市由于科技高教資源集聚、經(jīng)濟(jì)條件發(fā)達(dá)等在區(qū)域創(chuàng)新體系構(gòu)建中也獲得了層級(jí)相對(duì)優(yōu)勢(shì)［39］，特別是省會(huì)、計(jì)劃單列城市等在所在省區(qū)的科創(chuàng)首位度有強(qiáng)化趨勢(shì)。為考查不同層級(jí)城市創(chuàng)新效率動(dòng)態(tài)演化的趨勢(shì)特征，不考慮直轄市，將樣本城市分為兩類(lèi)，一類(lèi)為省會(huì)城市和副省級(jí)城市，省區(qū)內(nèi)其他城市則為第二類(lèi)。

樣本城市中省會(huì)和副省級(jí)城市發(fā)明專(zhuān)利數(shù)占所在省區(qū)比重已經(jīng)超過(guò)六成，并有遞增趨向，中西部省區(qū)趨勢(shì)明顯，東部省份由于創(chuàng)新均衡化發(fā)展，一般城市也擁有了相當(dāng)比重的研發(fā)成效，差異反而趨于縮小。從創(chuàng)新效率值看，全國(guó)及分地區(qū)，特別是中、西部地區(qū)的高層級(jí)城市創(chuàng)新效率超過(guò)一般城市的水平不斷拉大，為了進(jìn)一步考查具體省區(qū)內(nèi)不同層級(jí)城市創(chuàng)新效率的差異，以省級(jí)行政區(qū)為分析樣本，計(jì)算各省第一、二類(lèi)城市的Dagum 基尼系數(shù)，將各省Dagum 基尼系數(shù)按東部、中部、西部區(qū)分后取平均值，如表5 所示。得到的2003—2021 年總體基尼系數(shù)呈下降趨勢(shì)，東部、中部、西部省區(qū)的組間差異的平均值也呈下降趨勢(shì)，但中部、西部、東部差異由大到小的基本格局沒(méi)有發(fā)生變化，中西部地區(qū)層級(jí)城市的創(chuàng)新效率仍存在非常明顯的發(fā)展差異，計(jì)算結(jié)果也進(jìn)一步闡釋了城市創(chuàng)新效率的發(fā)展差異更多來(lái)自地區(qū)差異和層級(jí)差異，集聚和極化特征也體現(xiàn)于城市創(chuàng)新效率。

表5 2003—2021 年城市層級(jí)創(chuàng)新效率時(shí)空分異特征綜合比較

4 結(jié)論

黨的二十大提出加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家，明確創(chuàng)新是第一動(dòng)力，要堅(jiān)持提升國(guó)家創(chuàng)新體系整體效能。以城市為載體的區(qū)域創(chuàng)新體系是國(guó)家創(chuàng)新體系的有機(jī)組成，城市科技創(chuàng)新質(zhì)量與效率體現(xiàn)了創(chuàng)新型國(guó)家的高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵，已有文獻(xiàn)并未形成中國(guó)城市層面科技創(chuàng)新效率的系統(tǒng)性測(cè)度及結(jié)果?；趨^(qū)域創(chuàng)新體系和區(qū)域知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)的理論框架，以現(xiàn)有城市統(tǒng)計(jì)資料為基礎(chǔ)，充分挖掘具體樣本可得數(shù)據(jù)，詳盡整理測(cè)得我國(guó)2000—2021 年281 個(gè)城市專(zhuān)用性研發(fā)要素、一般要素和創(chuàng)新產(chǎn)出數(shù)據(jù)，形成城市單元的一整套科技創(chuàng)新投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)集；區(qū)分區(qū)域知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)形式、研發(fā)時(shí)滯、創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)及測(cè)算方法等差異，分別使用SFA 和DEA 方法測(cè)度了城市科技創(chuàng)新效率，并以相關(guān)系數(shù)計(jì)算各種結(jié)果的相對(duì)有效性。進(jìn)一步以發(fā)明專(zhuān)利為創(chuàng)新產(chǎn)出的代表性結(jié)果分析顯示，我國(guó)創(chuàng)新績(jī)效表現(xiàn)出規(guī)模與效率齊同并進(jìn)的演進(jìn)特征，地區(qū)和城市間科技創(chuàng)新效率呈現(xiàn)縱向收斂特征，隨時(shí)間推移表現(xiàn)出趨同趨勢(shì)，地區(qū)間及區(qū)域內(nèi)部的空間創(chuàng)新效率差異趨于縮減，而不同層級(jí)城市的差異性并沒(méi)有明顯減小，反而呈擴(kuò)大趨勢(shì)。

從區(qū)域創(chuàng)新體系的系統(tǒng)化研究看，分析結(jié)果從基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、理論框架及測(cè)度方法學(xué)等維度拓展了城市創(chuàng)新體系的研究視角，提供了我國(guó)城市創(chuàng)新體系研究的新視角和新素材，將目前較為單一的創(chuàng)新產(chǎn)出延伸到創(chuàng)新效能視角，有助于從創(chuàng)新效率視角甄識(shí)城市創(chuàng)新體系的構(gòu)建與發(fā)展，包括創(chuàng)新基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、知識(shí)研發(fā)要素配置、創(chuàng)新過(guò)程激勵(lì)及創(chuàng)新政策效能評(píng)估等；更有助于深層次識(shí)別創(chuàng)新效率的影響機(jī)制，為研究研發(fā)要素和知識(shí)要素的市場(chǎng)化機(jī)制，城市間、層級(jí)城市間和跨區(qū)域知識(shí)要素配置等提供了可行的渠道。

創(chuàng)新效率的測(cè)算結(jié)果和動(dòng)態(tài)時(shí)空演化分析也有典型的政策涵義：其一，創(chuàng)新要素在區(qū)域間的有效配置是實(shí)現(xiàn)科技創(chuàng)新和高質(zhì)量發(fā)展的基本手段，從創(chuàng)新成果和研發(fā)要素的空間分布的動(dòng)態(tài)變化看，創(chuàng)新成效向發(fā)達(dá)地區(qū)、大城市集聚的特征明顯，這也反向說(shuō)明了目前我國(guó)科技創(chuàng)新體制存在亟需完善的政策空間，有效提高創(chuàng)新要素在后發(fā)城市的邊際報(bào)酬是促進(jìn)科學(xué)技術(shù)區(qū)域間均衡發(fā)展的基本方式；其二，創(chuàng)新效率的收斂依賴(lài)于基礎(chǔ)設(shè)施均等化發(fā)展，創(chuàng)新成果和創(chuàng)新效率的改進(jìn)有賴(lài)于外部因素的持續(xù)改進(jìn)，創(chuàng)新和研發(fā)活動(dòng)依賴(lài)于具體城市的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展環(huán)境，積極實(shí)施均等化的公共基礎(chǔ)設(shè)施配置，特別是通過(guò)一定的偏向型科技創(chuàng)新政策促進(jìn)創(chuàng)新基礎(chǔ)設(shè)施在不同發(fā)展水平城市間的優(yōu)化配置，才能有效抑制后發(fā)城市低效創(chuàng)新的勢(shì)頭；其三，區(qū)域創(chuàng)新體系的持續(xù)構(gòu)建是長(zhǎng)期的系統(tǒng)工程，完善的研發(fā)要素報(bào)酬機(jī)制、通暢的研發(fā)要素流動(dòng)機(jī)制以及有效的科技創(chuàng)新政策體系是促進(jìn)城市科技創(chuàng)新效率提升，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的有效方式。

注釋?zhuān)?/p>

1）根據(jù)《中共中央 國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)中部地區(qū)崛起的若干意見(jiàn)》和《國(guó)務(wù)院發(fā)布關(guān)于西部大開(kāi)發(fā)若干政策措施的實(shí)施意見(jiàn)》，將我國(guó)（未含港澳臺(tái)地區(qū)）劃分為東、中、西三大經(jīng)濟(jì)區(qū)域。東部包括：北京、天津、上海、江蘇、浙江、福建、山東、河北、廣東、海南、遼寧、黑龍江、吉林13 個(gè)省份；中部包括：安徽、江西、河南、湖北、湖南、山西6 個(gè)省份；西部包括：內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆12 個(gè)省份。