劉年生，任騰，王德喜

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870）

0 引言

堿式碳酸鎂作為一種化工產(chǎn)品應(yīng)用于生活中的很多方面，其可以作為阻燃劑及防火材料[1-3]、橡膠制品的優(yōu)良添加劑[4-5]、負(fù)載催化劑[6]、面粉添加劑及輔助治療藥物[7-8]。制備堿式碳酸鎂的工藝對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量起到了關(guān)鍵性的作用，主要由設(shè)備、反應(yīng)條件、添加劑等條件決定，而制備堿式碳酸鎂所用設(shè)備的混合效果對(duì)堿式碳酸鎂的晶型及粒徑有著重要的影響。目前，國內(nèi)利用碳化法生產(chǎn)堿式碳酸鎂的設(shè)備大多數(shù)采用的是間歇式碳化反應(yīng)器，難以做到大型化、連續(xù)化，且產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較高。

目前以碳化法制備堿式碳酸鎂的工藝主要有鹵水碳化法、白云石碳化法、菱鎂礦碳化法等3種[9]，而這3種方法的區(qū)別在于原料不同，但碳化反應(yīng)的過程均是利用氫氧化鎂與二氧化碳進(jìn)行反應(yīng)，生成碳酸氫鎂后經(jīng)熱解、過濾、干燥等工藝獲得堿式碳酸鎂。

國內(nèi)中南工業(yè)大學(xué)的滿瑞林等[10]較早提出噴射碳化新工藝。通過泵將石灰乳送進(jìn)反應(yīng)器的液體入口，利用風(fēng)機(jī)將窯氣送入反應(yīng)器的氣體入口，高速流動(dòng)漿料和窯氣互相剪切，增大了氣液接觸面積，使其迅速產(chǎn)生大量晶核。因漿料流動(dòng)速度較快，故產(chǎn)品的晶型較為單一、規(guī)整。國外學(xué)者Botha等[11]研究了在攪拌罐中噴射二氧化碳的方法，確定了最佳的漿料溫度、漿料pH值、干燥溫度、干燥時(shí)間等條件。射流碳化反應(yīng)器可以綜合目前碳化反應(yīng)器的優(yōu)點(diǎn)，主要有以下幾個(gè)方面：在工藝方面，可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)生產(chǎn)且生產(chǎn)能力較強(qiáng)；在碳化反應(yīng)方面，能夠增加氣-液接觸面積，獨(dú)立控制晶核的生成、生長及控制不同的碳化率；在產(chǎn)品質(zhì)量方面，能夠制造多種單一晶型產(chǎn)品[12-13]。

射流碳化反應(yīng)器具有混合效果良好、結(jié)構(gòu)簡單、能耗低、占地面積小等優(yōu)點(diǎn)，但國內(nèi)應(yīng)用于制備堿式碳酸鎂的射流碳化反應(yīng)器的參數(shù)還不明確。因此，本文利用歐拉-歐拉模型，根據(jù)前人研究的基礎(chǔ)，對(duì)用于堿式碳酸鎂的射流碳化反應(yīng)器進(jìn)行數(shù)值研究，探討了射流器不同噴射角度、碳化反應(yīng)器的高徑比、射流器噴嘴在碳化反應(yīng)器的不同位置下碳化反應(yīng)器內(nèi)混合情況，并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，為射流器在堿式碳酸鎂行業(yè)的應(yīng)用提供一定的參考依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

利用射流器實(shí)現(xiàn)碳化反應(yīng)，其中，氫氧化鎂和水的混合漿料與吸入的CO2分別為兩相流中的液相和氣相，采用歐拉-歐拉方法建立模型。同時(shí)，為便于分析射流方式對(duì)碳化反應(yīng)器的影響，做以下條件假設(shè)：1）因?yàn)楸居?jì)算中氫氧化鎂的濃度較低，所以將氫氧化鎂與水混合的固-液兩相漿料簡化成具有一定黏度的液體；2）本研究只考慮氫氧化鎂漿料及二氧化碳在反應(yīng)器內(nèi)的速度場(chǎng)和濃度場(chǎng)分布情況，不考慮能量的影響，反應(yīng)溫度設(shè)置為常溫（25 ℃）；3）忽略氫氧化鎂顆粒與碳化反應(yīng)器壁面的碰撞；4）考慮到碳化反應(yīng)器為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且除射流外無其他物理過程，故以射流器的軸線為剖面建立二維模型，減少計(jì)算量。

1.1 物性參數(shù)

在漿料的合成過程中，細(xì)小的氫氧化鎂顆粒與液體介質(zhì)混合良好。因此，固體顆粒和液相可做擬均相處理。本文采用了Hillmer的式（1）[14]和Thomas的式（2）[15]的關(guān)聯(lián)式，它們已被廣泛用于計(jì)算氣漿流動(dòng)的有效密度和黏度，具體公式如下：

式中：ρ（Mg（OH）2）為氫氧化鎂漿料的有效密度，ρl為水的密度，ρs為氫氧化鎂顆粒的密度，αl為水的體積分?jǐn)?shù)，αs為氫氧化鎂顆粒的體積分?jǐn)?shù)，μ（Mg（OH）2）為氫氧化鎂漿料的有效黏度，μl為水的黏度。

1.2 控制方程

1.2.1 連續(xù)性方程

式中：u為速度矢量，ρ為流體密度，t為時(shí)間。

1.2.2 動(dòng)量守恒方程

式中：p為壓力，μ為流體黏度，g為重力，F(xiàn)為外力。

1.2.3 湍流模型

為研究射流碳化反應(yīng)器內(nèi)部兩相流的流場(chǎng)情況，選用RNG k-ε模型可以較好地分析反應(yīng)器內(nèi)部的湍流流動(dòng)。計(jì)算模型如下：

式中：Gk為湍流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，μeff為有效黏性系數(shù)，C1ε、C2ε分別為1.42、1.68，αk、αε均為0.717 9。

1.3 幾何模型

碳化反應(yīng)器整體包含射流器和其外面的罐體兩部分。碳化反應(yīng)器二維模型如圖1（a）所示：碳化反應(yīng)器直徑D3為162 mm，碳化反應(yīng)器高度L6為486 mm，L7、L8為出料口。射流器二維模型如圖1（b）所示：D1、D2分別為20、14 mm，其中位于D1以內(nèi)D2兩側(cè)的兩個(gè)進(jìn)口為氣體進(jìn)口，D2為液相進(jìn)口。L1為230 mm，L2為13 mm，L3為20 mm，混合腔長度L4為36 mm，擴(kuò)散腔長度L5為77 mm；單側(cè)噴射角α為22°（下文簡稱噴射角）。

圖1 碳化反應(yīng)器、射流器二維模型圖

本文模擬的是射流碳化反應(yīng)器的二維模型，將網(wǎng)格劃分為四邊形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，設(shè)置單位網(wǎng)格大小2 mm，生成的網(wǎng)格劃分如圖2所示。網(wǎng)格設(shè)置四邊形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的主要優(yōu)點(diǎn)在于，可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行不同網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的密度設(shè)置，在射流器附近的區(qū)域設(shè)置較密的網(wǎng)格。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

本模擬中碳化反應(yīng)器內(nèi)部流場(chǎng)模型結(jié)構(gòu)較簡單，設(shè)定不同的網(wǎng)格密度進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)量選取3組數(shù)據(jù)，分別為24 157、32 451、39 446，經(jīng)計(jì)算所得到的碳化反應(yīng)器內(nèi)氣相平均濃度分別為30.6%、29.5%、29%，可知該模型下不同網(wǎng)格數(shù)量得到的計(jì)算結(jié)果較為接近。

1.5 正交設(shè)計(jì)

在進(jìn)行科研試驗(yàn)中，對(duì)于只考察1個(gè)或2個(gè)因素的試驗(yàn)來說，由于控制的因素較少，試驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)施都比較簡單。但一個(gè)試驗(yàn)出現(xiàn)超過3個(gè)因素時(shí)，試驗(yàn)工作量較大，全部實(shí)施起來也非常困難。這一問題被統(tǒng)計(jì)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，并設(shè)計(jì)出簡化試驗(yàn)的方法，即正交設(shè)計(jì)。正交設(shè)計(jì)是指研究多因素、多水平的一種設(shè)計(jì)試驗(yàn)的方法，從全面試驗(yàn)中挑選出有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)[16]。正交試驗(yàn)的流程一般包括以下幾個(gè)步驟：確定研究因素，選擇指標(biāo)水平，制作成正交試驗(yàn)表格，進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果分析。

在模擬過程中發(fā)現(xiàn)，碳化反應(yīng)器的高徑比、射流器噴嘴在碳化反應(yīng)器的不同位置、射流器的噴射角均對(duì)混合效果有重要的影響。故選擇碳化反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)的進(jìn)出口氣相濃度差與進(jìn)口氣體濃度的比值為目標(biāo)量，這個(gè)數(shù)值越小則代表混合效果越好。為減少工作量，本正交試驗(yàn)設(shè)置為3因素、4水平。具體參數(shù)如表1所示。

表1 射流碳化反應(yīng)器因素水平表

本次試驗(yàn)是三因素四水平，使用的是L16（43）正交表，共有16次試驗(yàn)。本試驗(yàn)所用的正交表及碳化反應(yīng)器對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)及進(jìn)出口氣相濃度的差值與進(jìn)口氣相濃度的比值如表2所示。

表2 射流碳化反應(yīng)器正交試驗(yàn)表

2 射流碳化反應(yīng)器數(shù)值模擬

2.1 工況條件

射流器能夠很好地促進(jìn)流體的混合效果，初步設(shè)定工況條件如下：液體流速為2 m/s，氣體流速為2 m/s；CO2氣體密度為1.787 8 kg/m3，CO2黏度為1.468×10-5Pa·s；氫氧化鎂漿料密度為1123 kg/m3，氫氧化鎂漿料黏度為3.5×10-3Pa·s；碳化反應(yīng)器容積為10 L。

2.2 流場(chǎng)分析

氫氧化鎂漿液由泵通入反應(yīng)器的液相進(jìn)口處，高速流動(dòng)的氫氧化鎂漿液剪切由氣相進(jìn)口流入射流器的二氧化碳，在混合腔兩者互相剪切，其平均速度能夠達(dá)到6.36 m/s，直至混合腔出口處速度大小開始減弱。這一過程增加了氣、液兩相的接觸面積，從而加快了碳化反應(yīng)的效率。有文獻(xiàn)表明氣速的增加有利于此反應(yīng)的正向進(jìn)行[17]。氫氧化鎂漿液及二氧化碳從入口進(jìn)入射流器后經(jīng)擴(kuò)散腔流出，且在底部形成渦流，伴隨著漿液和氣體的持續(xù)進(jìn)入，渦流逐漸減弱。通過直接觀察圖3可知，混合物由碳化反應(yīng)器底部向上流動(dòng)經(jīng)過噴嘴位置后，速度相對(duì)穩(wěn)定。產(chǎn)生此種現(xiàn)象的原因是：擴(kuò)散腔出口的速度較大，將反應(yīng)器底部的混合物沖散，導(dǎo)致碳化反應(yīng)器底部的中間及壁面附近處速度高，隨著高度的增加，這種現(xiàn)象逐漸減弱。

圖3 液相速度矢量圖

2.3 噴射角對(duì)流速的影響

在保證其他射流器參數(shù)的情況下，研究不同噴射角對(duì)混合腔處液相最大速度的影響。選取噴射角為18°、22°、26°、30°，射流器的混合腔位置液相速度較大，這是由射流器的結(jié)構(gòu)決定的。氣、液兩相經(jīng)射流器的進(jìn)口進(jìn)入射流器后流經(jīng)噴嘴位置，因?yàn)閲娮焯幍臋M截面積驟減，導(dǎo)致壓力減小，氣、液經(jīng)過喉管到達(dá)混合腔時(shí)速度達(dá)到峰值。后隨著擴(kuò)散腔橫截面積的增大，經(jīng)擴(kuò)散腔流出的液體速度隨之減小。其中18°、22°、26°、30°時(shí)混合腔處對(duì)應(yīng)最大速度分別為6.29、6.36、6.55、6.70 m/s（如圖4），隨著噴射角的增加，混合腔處液相速度有所增加，噴射角為22°、26°、30°時(shí)比噴射角為20°時(shí)最大速度分別增加了1.11%、4.13%、6.52%。

圖4 不同噴射角下混合腔處液相最大速度

因?yàn)闅庖簝上嘣诨旌锨惶幏磻?yīng)劇烈，故取距離碳化反應(yīng)器底部188 mm這一平面分析其速度沿徑向分布情況。當(dāng)氣、液混合物由擴(kuò)散腔出口流向碳化反應(yīng)器底部時(shí)，動(dòng)力流體沿徑向沿碳化反應(yīng)器兩側(cè)內(nèi)壁流動(dòng)。在這一平面內(nèi)，軸線沿半徑方向的液相速度是先降低、再升高，在0.4r附近速度最低，在碳化反應(yīng)器壁面處速度較大，如圖5 所示，兩側(cè)壁面平均速度接近1 m/s，這是由于動(dòng)力流體流向碳化反應(yīng)器底部后，在底部形成渦流，所以在壁面附近流速較大。

圖5 距離底面188 mm處液相速度沿徑向分布

2.4 噴射角對(duì)混合效果的影響

為了表明噴射角對(duì)混合效果的影響，取不同噴射角為自變量，氣相進(jìn)出口濃度的差值與進(jìn)口濃度的比值作為因變量，來判斷整個(gè)反應(yīng)器的混合效果。氣相進(jìn)出口濃度差值與進(jìn)口濃度的比值越大，說明氣體在碳化反應(yīng)器內(nèi)停留的時(shí)間越短，氣、液反應(yīng)不完全氣體便從出口流出，同時(shí)氣相在碳化反應(yīng)的下半部分的濃度較小，上半部分濃度較高，導(dǎo)致混合不均勻。所以，這個(gè)比值越小，說明混合效果越好，反之則越差。在噴射角為18°、22°、26°、30°時(shí)這個(gè)比值分別為1.42、1.23、2.37、2.54（如圖6），噴射角18°、22°時(shí)這個(gè)比值分別為1.42、1.23，二者相差不大。當(dāng)噴射角為26°、30°時(shí)這個(gè)比值相對(duì)較大，分別為2.37、2.54。當(dāng)噴射角為22°時(shí)這個(gè)比值最小，說明當(dāng)噴射角為22°時(shí)混合效果較好。

圖6 噴射角對(duì)混合效果的影響

同時(shí)，通過云圖來觀察，如圖7（a）、圖7（b）所示，當(dāng)噴射角為18°、22°時(shí)射流碳化反應(yīng)器內(nèi)部氣相分布相對(duì)均勻且混合效果較好。如圖7（c）、圖7（d）所示，當(dāng)噴射角為26°、30°時(shí)其混合效果較差，因噴射角較大，經(jīng)擴(kuò)散腔出口流出的混合物會(huì)隨機(jī)向壁面傾斜，導(dǎo)致局部氣相濃度過高，且反應(yīng)器底部氣相濃度較低，從而影響碳化反應(yīng)器的混合效果。綜上所述，射流碳化反應(yīng)器的噴射角取22°。

圖7 不同噴射角下的氣相濃度分布

2.5 優(yōu)化設(shè)計(jì)

正交設(shè)計(jì)結(jié)果表明：碳化反應(yīng)器的高徑比及射流器的噴嘴位置對(duì)混合效果影響較大，而射流器的噴射角對(duì)混合效果影響較小，如表2所示。最佳結(jié)構(gòu)高徑比為3，噴嘴位置位于碳化反應(yīng)器的H/2處，噴射角為22°。為考察該正交方法的可靠性，對(duì)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，以驗(yàn)證最佳結(jié)構(gòu)的合理性。

2.5.1 不同高徑比下碳化反應(yīng)器內(nèi)混合情況

通過對(duì)氣相濃度云圖的直觀觀察可知，當(dāng)高徑比為2時(shí)（如圖8（a）），在反應(yīng)器下半部分的濃度變化較大，且渦流部分氣相濃度較低。這是因?yàn)閺臄U(kuò)散腔出口流出的混合物動(dòng)能較大，導(dǎo)致底部渦流范圍過大，且氣相向上流出速度過快，導(dǎo)致反應(yīng)不均勻。當(dāng)高徑比為4時(shí)（如圖8（c）），因?yàn)閿U(kuò)散腔出口流出的混合物動(dòng)能有限，不足以將底部的液相均勻混合，且局部濃度較高。當(dāng)高徑比為5時(shí)（如圖8（d）），其混合范圍及混合效果均較差。綜上所述，當(dāng)高徑比為3時(shí)（如圖8（b）），混合效果較好。

圖8 不同高徑比下的氣相濃度分布

2.5.2 射流器不同噴嘴位置下碳化反應(yīng)器內(nèi)混合情況

射流器噴嘴位置的改變和高徑比的改變有相似之處，其根本原因在于動(dòng)能不足，導(dǎo)致碳化反應(yīng)器內(nèi)的氣相濃度分布不均。改變射流器噴嘴在碳化反應(yīng)器中的位置對(duì)混合效果有著較大的影響。如圖9（b）所示，當(dāng)噴嘴位置位于H/3處時(shí)，噴嘴下方部分氣相濃度局部過高，導(dǎo)致混合效果較差。如圖9（c）所示，當(dāng)噴嘴位置位于H/4處時(shí)，因?yàn)閲娮煳恢眠^于靠近頂部導(dǎo)致氣、液混合物向下的動(dòng)能過低，出現(xiàn)經(jīng)過擴(kuò)散腔流出的混合物隨機(jī)向一側(cè)壁面傾斜的現(xiàn)象，在底部形成不均勻的渦流，導(dǎo)致混合不均勻。如圖9（d）所示，當(dāng)噴嘴位置位于H/5處時(shí)，其混合范圍及混合效果均較差。如圖9（a）所示，當(dāng)噴嘴位于H/2處時(shí)，上述情況明顯減弱。綜上所述，噴嘴位置位于H/2處，混合效果較好。

圖9 不同噴嘴位置下的氣相濃度分布

圖10 最佳結(jié)構(gòu)下氣、液相濃度分布

2.5.3 最佳結(jié)構(gòu)下碳化反應(yīng)器內(nèi)混合情況

當(dāng)碳化反應(yīng)器的高徑比為3、噴嘴位置位于H/2處、噴射角為22°時(shí) 碳化反應(yīng)器混合效果較其他組合較好，反應(yīng)器內(nèi)氣、液兩相分布較為均勻。

3 結(jié)論

本文分析了射流器不同噴射角、碳化反應(yīng)器的高徑比及射流器噴嘴位置對(duì)混合效果的影響，并利用正交優(yōu)化法得出碳化反應(yīng)器的最佳結(jié)構(gòu)，得出以下結(jié)論：1）射流器噴射角在18°～30°范圍變化時(shí)，液相的最大速度也隨之增大，但對(duì)混合效果影響較小。碳化反應(yīng)器的高徑比及射流器噴嘴在碳化反應(yīng)器中的位置對(duì)碳化反應(yīng)器的混合效果影響較大。2）通過正交分析得出碳化反應(yīng)器的最佳高徑比為3，射流器最佳噴嘴位置位于碳化反應(yīng)器H/2處，射流器最佳噴射角為22°。