林澤敏，袁清珂，鄭倍松，劉輝

（廣東工業(yè)大學 機電工程學院，廣州 510006）

0 引言

鞋底上膠是鞋類生產(chǎn)過程中最為重要的工序之一，上膠效果的好壞直接決定了鞋子的質(zhì)量[1]。目前，對鞋底的涂膠一般采用人工作業(yè)的方式。手工涂膠的方式存在著一些明顯的缺點：首先，涂膠的位置和涂膠的用量由操作工人決定，操作工人的熟練程度直接決定了涂膠的質(zhì)量。此外，在涂膠過程中，膠水揮發(fā)出的氣體對工人的健康造成嚴重的影響[2]。因此，實現(xiàn)鞋底的自動化涂膠非常重要。

在科學技術(shù)進步的推動下，工業(yè)機器人在噴膠方面的應用也越來越成熟[3]。將工業(yè)機器人應用在鞋類噴膠上，將有效提高產(chǎn)品的質(zhì)量，減少膠水揮發(fā)出的氣體對人體的傷害，降低勞動力成本[4]。

實現(xiàn)噴膠工序的自動化關(guān)鍵在于噴膠路徑的自動生成。針對這一問題，Kwon等[5]提出了一種可以根據(jù)鞋底的輪廓自動生成噴膠路徑的方法。該方法簡單直觀，但提取的噴膠路徑是一條平面曲線，只適用于平面鞋底。Kim[6]提出了一種基于鞋底的三視圖自動生成噴膠路徑的方法。該方法雖然適用于不同鞋底，但需要在不同的平臺實現(xiàn)，操作復雜，且精度難以保證。

針對上述問題，本文提出了一種新的基于激光視覺生成鞋底噴膠路徑的方法。使用線激光三維掃描儀掃描鞋底，對采集到的鞋底深度圖進行研究。

1 圖像預處理

1.1 鞋底深度圖

利用線激光三維掃描儀采集到的鞋底深度圖像如圖1所示。圖像中像素點的像素值與鞋底實際高度成正比例關(guān)系。

圖1 深度圖

1.2 平滑處理

由于獲取的圖像中不可避免地會出現(xiàn)一些噪聲，因此需要對噪聲進行消除，保留圖像的原始細節(jié)特征。噪聲的存在會干擾圖像的有效信息，如果處理不好會影響后續(xù)的圖像處理和分析[7]。中值濾波既能有效消除噪聲，也可以較好地保護圖像邊緣的細節(jié)，所以選擇中值濾波進行平滑處理。

中值濾波通過選擇一定形式的窗口在圖像的各點上移動，對窗內(nèi)的像素灰度值進行排序，用排序中間值代替窗中心點處的像素灰度值[8]。對采集到的鞋底圖像進行中值濾波處理，為了更加清楚地展示濾波效果，通過三維數(shù)據(jù)顯示中值濾波處理后的結(jié)果，如圖2所示。

圖2 去噪效果圖

2 鞋底內(nèi)邊緣提取

鞋底內(nèi)邊緣是指鞋底內(nèi)側(cè)面與鞋底外側(cè)面的交線，由鞋底邊緣區(qū)域的最高點組成。在鞋底自動化噴膠處理中，噴膠不能超出鞋底內(nèi)邊緣（是鞋底的邊界線），對鞋底噴膠的定位有重要作用。

2.1 邊緣檢測算法

圖像中的邊緣是像素灰度值發(fā)生加速變化而不連續(xù)的結(jié)果。邊緣可以粗略地分為階梯狀邊緣和屋頂狀邊緣[9]。階梯狀邊緣，它兩邊的像素灰度有明顯的突變，是由最大梯度方向的一階方向?qū)?shù)的極大值點所組成的集合。屋頂狀邊緣，它位于像素值從增加到減少或由減少到增加的變化轉(zhuǎn)折點，可由一階方向?qū)?shù)的零交叉點確定。

鞋底內(nèi)邊緣類似于屋頂狀邊緣，則可以用基于一階導數(shù)的邊緣檢測算子進行檢測。基于一階導數(shù)的邊緣檢測算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子等[10]。

Roberts算子根據(jù)對角元素的差來近似偏導數(shù)。表達式如式（1）和式（2）所示：

其卷積模板為:

Prewitt算子和Sobel算子是在Roberts算子的基礎上改進，使得Prewitt算子和Sobel算子的近似比Roberts算子的近似更精確，采用3×3卷積模板，如下所述。

1）Prewitt算子卷積模板：

2）Sobel算子卷積模板：

如圖3所示，是各種算法算子（Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子）所提取邊緣輪廓的圖像。

圖3 邊緣檢測效果對比圖

2.2 分區(qū)最大值算法

如圖3所示，圖像提取的邊緣并不好，沒有完整地提取出需要的鞋底內(nèi)邊緣。同時，仍有大量無用信息，需要額外處理，因此本文提出了一種分區(qū)最大值算法用于鞋底內(nèi)邊緣提取，算法的基本流程如圖4所示。算法具體描述如下：1）外邊緣輪廓提取。利用Moore邊界追蹤算法進行鞋底外邊緣輪廓提取。2）獲取質(zhì)心。通過質(zhì)心定位算法獲取鞋底外邊緣輪廓的質(zhì)心。3）提取內(nèi)邊緣點。通過建立分區(qū)，搜尋像素最大值的方法提取鞋底內(nèi)邊緣點。4）插值獲取內(nèi)邊緣。利用三次NURBS插值算法獲取平滑的內(nèi)邊緣。

圖4 算法流程

2.2.1 提取鞋底外邊緣輪廓

Moore邊界追蹤算法[11]是提取圖像中邊界信息的一種算法?；舅枷肴鐖D5所示，算法的步驟如下：1）找到一個黑色像素P，并將它定為起始像素（將從網(wǎng)格的左下角開始掃描像素，直到遇到一個黑色的像素，將其作為起始像素）。2）當遇到黑色像素P時，將P設置為當前邊界像素點。3）原路返回到先前到達的白色像素，以順時針方向搜索P的摩爾鄰域內(nèi)的每一個像素，直到遇到下一個黑色像素。4）重復步驟2）和步驟3），直到第二次進入起始點與第一次進入的方向相同時算法停止。

圖5 Moore邊界追蹤算法的追蹤過程

在整個運行過程中走過的黑色像素就是目標的邊界像素。

利用Moore邊界追蹤算法獲取到的鞋底外邊緣輪廓如圖6所示。

圖6 外邊緣輪廓提取

2.2.2 獲取鞋底外邊緣輪廓的質(zhì)心

通過質(zhì)心定位算法[12]獲取鞋底外邊緣輪廓的質(zhì)心，假設質(zhì)心為I（X，Y），鞋底外邊緣輪廓點的坐標分別為Q1（X1，Y1），Q2（X2，Y2），Q3（X3，Y3），…，Qn（Xn，Yn），質(zhì)心的坐標計算公式為

式中：Xi為點的橫坐標，Yi為點的縱坐標。

如圖7所示，交叉線的中心為外邊緣輪廓的質(zhì)心。

圖7 外邊緣輪廓的質(zhì)心

2.2.3 提取內(nèi)邊緣點

取鞋底外邊緣輪廓點Qi（i=1，2，…，n）與鞋底外邊緣輪廓的質(zhì)心I構(gòu)建直線段Li（i=1，2，…，n），搜索各直線段Li上像素值最大的點pi（i=0，1，…，n）加入內(nèi)邊緣點集P。

由此可以得到離散的內(nèi)邊緣點，如圖8（b）所示。

圖8 分區(qū)極值法獲取內(nèi)邊緣點

2.3 插值獲取內(nèi)邊緣

為了獲得精度較高的噴膠路徑，需要對離散的內(nèi)邊緣點進行插值處理，以獲得平滑的內(nèi)邊緣線。

利用三次NURBS插值算法[13]對離散的內(nèi)邊緣點進行插值。三次NURBS曲線的表達式為

式中：u為NURBS曲線的自變量；di（i=0，1，…，n）為NURBS曲線的控制頂點；wi為控制頂點的權(quán)因子，w0>0，wn>0，其余wi≥0，而且連續(xù)k個權(quán)因子不能同時為0；Ni，3（u）是三次規(guī)范B樣條基函數(shù)，由節(jié)點矢量U=［u0，u1，…，un+4］決定。

Ni，3（u）滿足如下遞推關(guān)系：

利用積累弦長參數(shù)化法[14]對內(nèi)邊緣點pi（i=0，1，…，n）參數(shù)化得到節(jié)點矢量U。

對于C2連續(xù)的三次NURBS閉曲線，其首末數(shù)據(jù)點重合，所以三次NURBS閉曲線的控制頂點的反算公式為

其中：

由式（8）和式（9）即可求得控制頂點di（i=0，1，…，n-2）。

根據(jù)節(jié)點矢量和控制頂點，就可以得到所求的內(nèi)邊緣曲線。

3 噴膠路徑的生成

理想的噴膠路徑應該是鞋底內(nèi)邊緣線向鞋底內(nèi)側(cè)偏移得到的偏移曲線。

可以通過曲線等距偏移算法[15]對鞋底內(nèi)邊緣線進行偏移，得到鞋底噴膠路徑。曲線等距偏置算法表達式為：

式中：D0（u）為偏移后的噴膠路徑曲線，D（u）為鞋底內(nèi)邊緣曲線，d為偏移距離，N（u）為鞋底內(nèi)邊緣曲線法矢量，D′（u）為鞋底內(nèi)邊緣曲線的一階導數(shù)，D″（u）鞋底內(nèi)邊緣曲線的二階導數(shù)。

通過上述分析，將得到的坐標數(shù)據(jù)點進行分析處理，得到的鞋底內(nèi)邊緣和噴膠路徑如圖9所示。

圖9 鞋底內(nèi)邊緣和噴膠路徑

4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

噴膠系統(tǒng)硬件上主要由ABB六軸工業(yè)機器人、工控機、PLC、光電開關(guān)、線激光視覺掃描儀，傳送帶等幾個部分組成。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的組成如圖10所示。

圖10 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成

系統(tǒng)工作原理可簡述為：鞋底在傳送帶上運動，當鞋底經(jīng)過光電開關(guān)時，光電開關(guān)會產(chǎn)生脈沖信號并傳送給PLC，觸發(fā)PLC輸出信號，控制線激光三維掃描儀進行拍照取圖，進而在工控機上進行圖像處理，以提取噴膠路徑。得到噴膠路徑并發(fā)送給工業(yè)機器人，當鞋底隨傳送帶移動定長到達噴膠工位后，控制工業(yè)機器人噴膠。

5 試驗與分析

試驗借助ABB系列工業(yè)機器人完成鞋底的噴膠工作。將噴槍安裝在機械手末端，控制ABB機器人按獲取到的噴膠路徑噴膠。從噴膠試驗結(jié)果圖11（b）中可以看出，鞋底內(nèi)邊緣沒有膠水溢出，鞋底內(nèi)部一周噴膠均勻，滿足制鞋工藝鞋底黏合要求；同時，本文提取噴膠路徑算法所用時間為1.23 s左右，符合實際生產(chǎn)需求。

圖11 鞋底噴膠試驗

6 結(jié)語

本文提出了一種自動生成鞋底噴膠路徑的方法。利用線激光三維掃描儀獲取鞋底深度圖，采用中值濾波方法對鞋底深度圖進行預處理。利用邊緣檢測算法對鞋底深度圖像進行分析。與邊緣檢測算法相比，分區(qū)最大值算法提取的內(nèi)邊緣輪廓更好。最后，通過將得到的內(nèi)邊緣曲線偏置得到噴膠路徑。通過機器人噴膠試驗，驗證了該方法的有效性和可行性。該方法能有效地獲取噴膠路徑的三維信息，適用于不同型號的鞋底噴膠路徑生成，操作簡單，通用性強。