陳志豪，賀 勇，廖 諾

（廣東工業(yè)大學 管理學院，廣州 510520）

0 引言

現(xiàn)階段下，交通運輸部門被認為是碳排放最多的部門之一，降低運輸過程中的碳排放對控制全球變暖具有重要的影響。目前，對物流網(wǎng)絡的優(yōu)化研究主要集中在物流樞紐的選址問題上，但僅確定物流樞紐的選址位置是不足的。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，物流運輸是否能夠按時送達不僅影響了消費者的體驗，也影響了生產(chǎn)活動的進行，因此物流運輸?shù)臅r效性也逐漸受到學者們的關注，如徐偉等（2020）[1]構建了多級物流節(jié)點貨物運輸優(yōu)化模型，在此基礎上考慮了多級物流節(jié)點運輸?shù)臅r效性問題，對區(qū)域多級物流節(jié)點網(wǎng)絡進行了優(yōu)化。Li 等（2021）[2]在大數(shù)據(jù)背景下，構建帶有時間窗的城市貨運優(yōu)化模型，對城市物流運輸網(wǎng)絡進行了優(yōu)化。Gan等（2020）[3]針對區(qū)域物流貨物配送中的延遲問題，構建區(qū)域物流網(wǎng)絡優(yōu)化模型。Cheng等（2021）[4]構建一個兩階段隨機優(yōu)化模型，將時效性納入模型，并結合大數(shù)據(jù)對城市物流配送網(wǎng)絡進行優(yōu)化。以上學者在研究物流網(wǎng)絡優(yōu)化時，僅對物流網(wǎng)絡的樞紐選址進行優(yōu)化，未對物流網(wǎng)絡樞紐選址及其容量大小一同進行優(yōu)化；同時考慮物流運輸?shù)臅r效性，僅在模型中增加了物流運輸時間的約束，并沒有分析在道路存在擁堵情況下，應如何設定合理的物流運輸時限及延遲懲罰組合的問題。

隨著國家對碳減排的重視，越來越多的學者將碳政策引入物流網(wǎng)絡優(yōu)化中。如Mehmet 等（2020）[5]對閉環(huán)供應鏈的正向與逆向物流網(wǎng)絡進行優(yōu)化，并分析了三種不同碳政策對優(yōu)化結果的影響。Liu 等（2020）[6]提出一個基于共享經(jīng)濟下的冷鏈物流配送企業(yè)的配送網(wǎng)絡優(yōu)化模型，以降低配送總成本及碳排放，同時分析了三種不同碳政策對優(yōu)化結果的影響。Manoranjan 和Giri（2020）[7]對閉環(huán)供應鏈的正向和逆向物流網(wǎng)絡進行了優(yōu)化，進一步探究三種不同碳政策對優(yōu)化結果的影響。Yan等（2020）[8]探究三種不同的碳政策以及政府補貼對物流網(wǎng)絡優(yōu)化的影響。雖然以上學者分析了碳政策下的物流網(wǎng)絡優(yōu)化問題，但尚未探究在碳政策下考慮道路擁堵的物流網(wǎng)絡優(yōu)化問題。由于城市道路擁堵情況日益嚴重，嚴重的道路擁堵會增加碳排放，因此有必要對碳政策下考慮城市間道路擁堵的區(qū)域物流網(wǎng)絡優(yōu)化問題進行研究。

鑒于以上考慮，針對道路擁堵導致的區(qū)域城市間的物流運輸?shù)难舆t及碳排放增多等問題，本文綜合考慮城市間不同運輸路徑的擁堵程度，貨物運輸過程中的碳排放等因素，以最小化物流網(wǎng)絡總成本為優(yōu)化目標，對物流樞紐選址及其容量等級進行優(yōu)化，并進一步探究在不同碳政策下，不同物流運輸時限及延遲懲罰組合對物流網(wǎng)絡總成本及碳排放的影響。

1 模型的構建

1.1 問題描述與符號設定

本文以粵港澳地區(qū)城市公路物流網(wǎng)絡優(yōu)化為例，考慮到各個城市間道路的擁堵程度不同，并且不同容量等級樞紐的建設成本存在差異，同時為減少運輸延遲的情況。因此主要以樞紐建設成本、物流運輸成本、道路擁堵成本、延遲懲罰成本及碳排放成本等最小為優(yōu)化目標，構建公路物流網(wǎng)絡優(yōu)化模型。根據(jù)實際情況，做出如下假設：（1）城市間進行貨物運輸可選車輛有兩種，一種車輛運輸單位貨物的單位距離運輸費用較低、碳排放較高，另一種車輛運輸單位貨物的單位距離運輸費用較高、碳排放較低，且兩種車輛的續(xù)航里程不相同。（2）城市節(jié)點間的貨物運輸僅可直達運輸或中轉運輸。（3）粵港澳地區(qū)的深中通道已經(jīng)建成。

關于模型中的符號及含義如表1所示。

表1 符號定義

1.2 城市間物流量的確定

由于各城市間的物流量無法直接獲取，參考文獻[9]，采用各城市間的引力與該城市的貨運量的乘積表示各城市間的物流量，具體度量方式如下：

其中：hij、Fij、Qj分別為i城市與j城市的物流量、物流引力以及j城市的貨運量；Mi、Mj分別為城市i、j的綜合物流發(fā)展水平，通過熵值-TOPSIS 法計算得出；IVi、TVi分別為i城市的工業(yè)產(chǎn)值和第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的占比，GDPi為i城市的GDP，f(Dijc)為i城市與j城市之間的公路運輸時間距離，Tij表示i城市到j城市采用公路運輸?shù)目倳r間，tij表示i城市到j城市的公路運輸時間，tijw表示i城市到j城市的公路運輸?shù)却龝r間，Nij表示i城市到j城市的公路運輸班次。由于公路的運輸班次較多，因此不考慮運輸?shù)牡却龝r間。

1.3 基礎模型的構建

優(yōu)化的總目標為：

約束條件如下：

其中，式（8）表示物流樞紐的建設數(shù)量；式（9）表示物流樞紐的容量等級約束；式（10）表示運輸路徑的選擇約束，即只能選擇直達和中轉運輸中的其中一種；式（11）、式（12）表示只有樞紐點才能進行貨物的轉運；式（13）表示運輸時間；式（14）、式（15）表示物流樞紐處理能力的約束，式（16）至式（18）表示運輸車輛里程的約束；式（19）表示決策變量，為0-1變量。

1.4 碳稅政策下的模型構建

基于基礎模型，碳稅政策下的優(yōu)化模型中增加碳排放的成本，其模型表述如下：運輸過程的碳排放；物流樞紐運營的碳排放；物流網(wǎng)絡的總碳排放SE=TE+OE；碳排放成本CE=Pt*SE；優(yōu)化的目標為MinTZ=f1+f2+f3+f4+CE；約束條件為式（8）至式（20）。

1.5 碳限額政策下的模型構建

相比基礎模型，碳限額政策下的優(yōu)化模型需要對物流網(wǎng)絡的碳排放進行約束，其中E為政府規(guī)定的碳排放上限。其模型表述如下：運輸過程的碳排放物流樞紐運營的碳排放；物流網(wǎng)絡的總碳排放SE=TE+OE；碳排放限制為SE≤E；優(yōu)化的目標：MinTZ=f1+f2+f3+f4；約束條件為式（8）至式（20）和SE≤E。

1.6 碳交易政策下的模型構建

相比基礎模型，碳交易政策下的物流網(wǎng)絡優(yōu)化模型增加了碳排放成本或收益。碳交易政策下的優(yōu)化模型如下：運輸過程的碳排放；物流樞紐運營的碳排放；物流網(wǎng)絡的總碳排放SE=TE+OE；碳排放成本或收益TT=Pe*(SE+eb-es)；碳排放限制為SE+eb≤E+es；優(yōu)化的目標：MinTZ=f1+f2+f3+f4+TT；約束條件為式（8）至式（20）和SE+eb≤E+es。

2 結果分析

粵港澳地區(qū)共包括23個城市，每兩個城市間的距離、運輸?shù)臅r間以及可選擇的運輸路徑均從百度地圖獲取，其他變量的值參考文獻[2，10]獲得。其中T=8，η=5000，，W1=3000，W2=5000，i=j=1，2，…，23，b=c=k=1，2，…，10。為進一步探究不同的物流運輸時限及延遲懲罰組合對總成本與碳排放的影響，在不同碳政策下，分別設定物流運輸時限為4小時與8小時兩種情形，延遲懲罰為1000元與5000元兩種情形，故設定的物流運輸時限與延遲懲罰的組合共有四種，其中（4，1000）為（低，低）組合，（8，5000）為（高，高）組合，（8，1000）為（高，低）組合，（4，5000）為（低，高）組合。

2.1 基礎模型的結果分析

為確定粵港澳地區(qū)最優(yōu)的公路物流樞紐的建設數(shù)量，設定樞紐的建設數(shù)量為3～7，其結果見表2。由表2可知，隨著樞紐建設數(shù)量的增加，物流網(wǎng)絡總成本在逐漸下降，物流網(wǎng)絡的碳排放量呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢；當樞紐的數(shù)量為5時，物流網(wǎng)絡中的碳排放最低。雖然樞紐數(shù)量的增加會降低物流網(wǎng)絡中的總成本，但當樞紐超過一定數(shù)量時，碳排放反而增加了，主要原因是隨著樞紐數(shù)量的增多，樞紐運營過程中的碳排放增加，總的碳排放也會增加，并且樞紐數(shù)量的增多也導致樞紐的過度集中，出現(xiàn)樞紐競爭的現(xiàn)象，導致樞紐的利用效率降低。因而，從整體上看，粵港澳地區(qū)的公路物流樞紐建設的最優(yōu)數(shù)量應為5個。

表2 不同數(shù)量樞紐的優(yōu)化結果

2.2 碳稅政策模型的結果分析

根據(jù)基礎模型結果，設定物流樞紐的建設數(shù)量為5。不同的碳稅稅率下物流網(wǎng)絡的樞紐選址及其容量等級決策結果見表3。不同的物流運輸時限與延遲懲罰的組合所對應的總成本及碳排放見圖1。

圖1 碳稅政策下不同物流時限及延遲懲罰組合的成本與碳排放

表3 不同碳稅稅率下的樞紐選址及其容量等級決策

由表3 可知，實施碳稅政策后，物流網(wǎng)絡樞紐的選址并沒有發(fā)生變化，但物流樞紐的容量等級發(fā)生了變化。當碳稅稅率大于20 元/噸時，一些大容量等級的物流樞紐變成了小容量等級的物流樞紐，如佛山。結合圖1 分析可知，主要原因是碳稅稅率的上升促使物流網(wǎng)絡的碳排放成本上升，而廣州和佛山兩個地區(qū)的物流樞紐距離較近，一方面可以通過調(diào)整兩個較為相近物流樞紐的容量等級降低樞紐的碳排放，從而減少碳排放成本；另一方面可以通過采用碳排放量更低的車輛進行貨物運輸，以降低運輸過程中的碳排放量，進而降低物流網(wǎng)絡的碳排放成本。

由圖1可知，當碳稅稅率低于或等于20元/噸時，（高，高）組合的成本最低，碳排放量最高；（高，低）組合的碳排放最低，但成本略高于（高，高）組合，因此從整體上看，（高，低）組合能以較小的經(jīng)濟代價換取較低的碳排放量。即當碳稅稅率低于或等于20 元/噸時，設定較高的運輸時限以及較低的延遲懲罰（提前到達的獎勵）能夠以較小的經(jīng)濟代價減少更多的碳減排量。主要原因是較高的物流運輸延遲懲罰會導致較高的物流運輸延遲成本，此時的物流運輸延遲成本占總成本的比例較高，因此為降低總成本，運輸過程中會選擇速度更快，單位碳排放更高的車輛進行運輸，故（高，高）組合的碳排放會相對較高。在（高，低）組合中，由于物流運輸延遲較低，并且此時的碳稅也較低，大多數(shù)貨物的運輸會選擇單位碳排放更低但運費較高的車輛進行運輸，故物流運輸費與（高，高）組合相比有所上升，碳排放有所下降。當碳稅稅率大于20元/噸時，（高，高）組合的成本和碳排放量均最低，設定較高的運輸時限以及較高的物流運輸延遲懲罰時，物流網(wǎng)絡總成本減低，運輸過程中碳排放也更少。由于較高的物流運輸延遲懲罰，此時物流運輸延遲懲罰的成本占總成本比例較大，更多的貨物將通過直達運輸，因此物流運輸延遲成本將下降，雖然此時碳稅稅率有所增加，但碳排放成本的增加小于物流運輸延遲成本的減少，因此導致最終成本的下降，碳排放也減少。

通過對比隨著碳稅稅率的增加，物流網(wǎng)絡總成本和碳排放的變化情形，進一步分析在不同運輸時限及延遲懲罰組合下，碳稅稅率的增加對成本及碳排放的影響。無論是在（高，高）組合還是在（高，低）組合的情形下，隨著碳稅的增加，成本上升的比例均遠高于碳排放量下降的比例，因此通過提高碳稅稅率來促進企業(yè)進行減排的效果并不理想，應結合其他方法對企業(yè)快速上升的成本進行補貼，企業(yè)的自主碳減排參與度才會更高。

2.3 碳限額政策模型的結果分析

同樣地，設定樞紐的建設數(shù)量為5，碳限額分別為130萬噸、140 萬噸、150 萬噸、160 萬噸及200 萬噸，不同碳限額下物流網(wǎng)絡的樞紐選址及其容量等級的變化見表4。

由表4 可知，相比未實施碳限額政策，實施碳限額政策后，物流樞紐的選址并沒有發(fā)生變化，但樞紐容量等級發(fā)生了改變，并且在相同的碳限額下，改變運輸?shù)难舆t懲罰，會影響物流樞紐的等級容量。當物流運輸延遲懲罰較高時，較低的碳限額和較高的碳限額都將改變物流樞紐的容量等級，主要變化是一些物流樞紐由大容量等級轉變?yōu)樾∪萘康燃?。但兩種情況的機制不相同，在較低的碳限額下，通過降低物流樞紐等級以減少碳排放；而在較高的碳限額下，為降低運輸成本，更多的貨物選擇單位運價低但碳排放較高的車輛進行運輸，因此碳排放會有所增多，為確保碳排放小于碳限額，故通過降低物流樞紐的容量等級以降低樞紐的碳排放。

進一步探究不同物流運輸時限及延遲懲罰組合對成本及碳排放的影響，由圖2 可知，（高，高）組合的成本最低，（高，低）組合的成本次之，（低，高）組合的成本最高；同時，（高，高）組合的碳排放也是最低的。即無論碳限額的高低，企業(yè)制定較高的物流運輸時限與較高的物流延遲懲罰將會是最優(yōu)的決策，不僅可以降低成本，還可以減少碳排放量。為進一步分析碳限額的降低對成本及碳排放的影響，選取（高，高）與（高，低）組合進行分析。在組合（高，高）中，當碳限額由150 萬噸下降為140 萬噸時，碳排放量降低了6.67%，但成本僅上升了0.7%，同樣，在（高，低）組合中，雖然當碳限額由140萬噸下降為130萬噸時，碳排放量下降了7.14%，成本升高了2.95%，但當碳限額由150萬噸下降為140萬噸時，碳排放量下降了6.67%，而成本僅升高了0.3%。因此從整體效益來考慮，當碳排放處于130萬噸～140萬噸時，通過降低碳限額能有效地促進碳排放量的減少。

圖2 碳限額政策下不同物流運輸時限及延遲懲罰組合的成本與碳排放

2.4 碳交易政策模型的結果分析

在不同碳交易情形下，不同物流運輸時限及延遲懲罰組合對樞紐選址及其容量等級的影響見表5。結果表明，在較低的運輸延遲懲罰情形下，樞紐的選址及其容量等級并沒有發(fā)生變化；在較高的運輸延遲懲罰情形下，樞紐的選址未發(fā)生變化，但容量等級發(fā)生了改變，并且隨著碳價的上升，部分樞紐容量等級由大容量等級轉為小容量等級。

表5 不同碳交易情形下的樞紐選址及其容量等級決策

分別設定碳限額為140 萬噸和160 萬噸，其物流運輸時限及延遲懲罰組合對成本及碳排放的影響見圖3、圖4。由圖3 可得，當碳上限為140 萬噸，且碳價低于或等于20 元/噸時，（高，高）組合的總成本低于（高，低）組合的4%，但碳排放量僅高于2%；當碳價高于20 元/噸時，（高，高）組合的總成本和碳排放量均是最低的。由圖4 可知，當碳上限為160萬噸，且碳價低于或等于20元/噸時，（高，高）組合的總成本低于（高，低）組合的4.2%，但碳排放僅高于2.2%。當碳價高于20元/噸，低于或等于80元/噸時，（高，高）組合的總成本以及碳排放均最低。當碳價大于80 元/噸時，（高，高）組合的總成本低于（高，低）組合的12%，但碳排放僅高于2.3%。因此從整體上看，制定較高的物流運輸時限和較高的運輸延遲懲罰能降低成本和碳排放。通過分析在（高，高）組合下碳價對碳排放及成本的影響可知，當碳上限為140萬噸，碳價從20元/噸上升到40元/噸時，碳排放下降了3.7%，成本僅上升了0.7%，因此，在此條件下，政府可通過提高碳價來控制碳排放是有效的；但當碳價由40 元/噸上升到60 元/噸時，企業(yè)的成本上升的比例遠大于碳排放的比例，此時提高碳價并不能促進企業(yè)的減排，故此時應該從其他方面補貼企業(yè)以降低減排成本的快速上升。當碳限額為160 萬噸，碳價格由20 元/噸上升到40元/噸以及由80元/噸上升到160元/噸時，成本上升的比例高于碳排放下降的比例，此時通過提高碳價控制碳排放的效果并不理想；但當碳價由40元/噸上升到80元/噸時，成本上升的比例是遠低于碳排放量下降的比例，故此時通過提高碳價能有效促進企業(yè)進行碳減排。

圖3 碳上限為140萬噸時不同運輸時限與延遲懲罰組合的總成本和碳排放

圖4 碳上限為160萬噸時不同運輸時限與延遲懲罰組合的總成本和碳排放

2.5 三種碳政策下結果的對比

為進一步探究三種政策的減排效果，通過對比碳稅與碳交易政策、碳限額政策與碳交易政策的碳排放量來對比分析三種政策的減排效果，結果如下頁圖5、圖6所示。

圖5 碳稅政策與碳交易政策的成本及碳排放對比

圖6 碳限額政策與碳交易政策的成本及碳排放對比

由圖5 可知，當碳稅與碳價相等時，碳交易政策下的物流網(wǎng)絡總成本遠低于碳稅政策下的成本。主要原因是在碳稅政策下，企業(yè)需要根據(jù)自身的碳排量繳納一定的碳稅，當企業(yè)進行碳減排時，需要投入大量的資金，雖然碳排放量減少了，碳排放的成本也降低了，但只有當減少的碳排放成本高于碳排放的投入成本時，企業(yè)才會更積極地進行減排，而在相同條件下，碳交易政策允許在企業(yè)進行碳減排后，企業(yè)可將低于碳排放上限的碳排放額度進行出售，因此企業(yè)在進行碳減排后，不僅降低了減排成本，而且在減排后通過出售額外的碳排放額度獲得收益可彌補減排成本。因此，在相同條件下，碳交易政策的物流網(wǎng)絡總成本均低于碳稅政策下的物流網(wǎng)絡總成本。當碳價等于碳稅40 元/噸時，碳交易政策下的碳排放量略高于碳稅下的碳排放量，當碳價等于碳稅為20 元/噸或80 元/噸時，碳交易政策下的物流網(wǎng)絡碳排放量更低。

由圖6 可知，在相同的碳排放上限情形下，碳交易政策的物流網(wǎng)絡總成本與碳排放量均遠低于碳限額政策。主要原因是在碳限額政策下，企業(yè)的碳排放量必須低于政府的碳排放上限，但不同企業(yè)的碳排放量不同，碳減排投入成本也會不同，碳排放量高的企業(yè)碳減排投入較高，總成本也較高。但在相同的情形下，政府實施碳交易政策后，碳排放量較高的企業(yè)雖然碳減排投入較高，但進行碳減排后，低于碳排放限額部分的碳排放額度可出售，彌補了碳減排投入高的問題，也進一步促進了企業(yè)加大碳減排的投資力度，故總成本以及碳排放量均低于碳限額政策下的總成本和碳排放量。因此，從碳減排的角度來看，碳交易政策能夠提升企業(yè)進行碳減排的積極性，降低了企業(yè)碳減排的投資成本。

3 結論

本文考慮道路擁堵的情形，構建了不同碳政策下區(qū)域物流網(wǎng)絡優(yōu)化模型，將樞紐建設成本、物流運輸成本、道路擁堵成本、運輸延遲懲罰成本及碳排放成本等納入目標函數(shù)，以物流樞紐選址及其容量等級為決策變量，對比分析不同碳政策下粵港澳地區(qū)公路物流網(wǎng)絡的優(yōu)化結果，并進一步探究不同運輸時限與單位物流運輸延遲懲罰（提前到達獎勵）組合對物流網(wǎng)絡總成本及碳排放的影響。結果表明：（1）應在廣州、深圳、中山、佛山、揭陽5 個城市建立物流樞紐。（2）不同碳稅稅率下的最優(yōu)物流運輸時限及延遲懲罰不相同，當碳稅稅率低于20元/噸時，設定較高的物流運輸懲罰與較低的延遲懲罰的物流網(wǎng)絡總成本和碳排放較低；當碳稅稅率高于20元/噸時，設定較高的物流運輸時限及延遲懲罰的物流網(wǎng)絡總成本和碳排放較低。在碳限額政策及碳交易政策兩種政策下，較高的物流運輸時限及延遲懲罰情形下的物流網(wǎng)絡總成本和碳排放均較低。（3）在碳稅政策下，隨著碳稅稅率的增加，物流網(wǎng)絡的成本上升的比例遠高于碳排放下降的比例；在碳限額政策下，隨著碳限額的降低，碳排放下降的比例遠大于成本上升的比例；在碳交易政策下，當碳價較低時，隨著碳價的升高，物流網(wǎng)絡成本上升的比例遠低于碳排放量下降的比例。但當超過閾值時，隨著碳價的上升，成本上升的比例遠高于碳排放下降的比例。（4）通過對不同碳政策下的成本及碳排放的對比發(fā)現(xiàn)，在三種碳政策下，碳交易政策下的物流網(wǎng)絡總成本及碳排放量均最小。